CN111060097A - 一种提高位置误差估计精度的惯性/天文组合导航方法 - Google Patents

一种提高位置误差估计精度的惯性/天文组合导航方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了提高位置误差估计精度的惯性/天文组合导航方法，通过优化天文导航***提供的量测信息，校正惯性导航***的加速度计误差，并进一步地优化位置信息。步骤包括：通过天文导航***观测得到的天文信息与位置信息，计算星光间接敏感地平折射视高度与视高度变化率，结合天文导航***输出的姿态参数，利用卡尔曼滤波器进行信息融合，校正惯性导航***输出；针对星敏感器观测星光信息的空白期，提出了利用机器学习的方式训练单惯性导航输出模型并预测量测信息的方法，使得组合导航***仍可正常使用。本发明充分利用天文导航***的星光折射信息与姿态信息，对惯性导航误差尤其针对加速度计误差进行了校正，显著的提高了组合导航的位置精度。

Description

一种提高位置误差估计精度的惯性/天文组合导航方法
技术领域
本发明涉及组合导航技术领域，具体涉及一种提高位置误差估计精度的惯性/天文组合导航方法。
背景技术
针对相对较短时间的高动态飞行器，例如导弹等，在保障***安全性的前提下需屏蔽GPS信号，采用更加自主、安全的惯性/天文组合导航***，因此对于导航精度提出了更高的要求。
天文导航***利用恒星敏感器观测恒星信息，输出高精度的姿态和位置信息，隐蔽性好，但使用状态不稳定、输出不连续；惯性***短时精度高，但误差随时间积累，因此将二者结合进行组合导航，可以优势互补。目前基于姿态信息作为量测量的组合导航已经较为成熟，但实际应用过程中对于加速度计的误差估计仍需研究，***在相对较短的运行时间内如何充分利用天文导航***也是仍需关注的问题。
发明内容
本发明的目的是为了克服上述缺陷，提供一种提高惯性/天文组合导航***误差估计精度方法。
本发明的目的通过如下技术方案实现：一种提高位置误差估计精度的惯性/天文组合导航方法，包括以下步骤：
步骤一：天文导航***观测天文信息
天文导航***利用星敏感器观测导航星和折射星，通过星图匹配判定视场内折射星折射前后位置矢量，进而求得星光折射角。利用大视场恒星敏感器可观测得到多颗导航星与折射星。
定义发射点惯性坐标系i为惯导解算的导航坐标系，原点位于载体中心O，x轴指向目标点方向，y轴垂直向上，z轴构成右手坐标系。
根据几何原理计算星光折射角R：
R＝arccos(Sei·Sei') (1)
其中，Sei和Sei'分别为折射前与折射后的星光单位矢量。
另外根据星光折射原理有：
Figure BDA0002367736770000021
其中，Re为地球半径，ha为折射视高度，r＝[xc yc zc]T为载体在地心惯性系的位置矢量，u＝r·Sc，Sc为折射前的恒星在地心惯性系的三维位置矢量，ε为视高度误差小量。
进一步的，有大气折射模型计算：
ha＝-21.7409+2.531e0.9805lnR-6.4413lnR (3)
天文导航***所观测到的天文信息，通过天文定姿***输出载体姿态信息，输出星光折射角信息与位置信息，进一步的通过计算获得视高度与视高度变化率，作为组合导航***的观测信息。
步骤二：天文导航以及惯性导航数据预处理
载体高速运动过程中，由于速度过快导致图像模糊、星敏感器位置漂移等造成的异常数据存在，采用滤波方法对所获取的数据进行降噪等预处理。
步骤三：建立组合导航的状态模型和量测模型
以发射点惯性系为导航坐标系，惯性导航***的IMU解算单元输出载体的姿态信息与位置信息，天文导航***的天文定姿单元输出天文信息。
组合导航***的状态方程为惯性导航***的误差方程，状态向量为15维：
Figure BDA0002367736770000022
包括发射点惯性系下的平台失准角φx,φy,φz，三轴速度误差δvx,δvy,δvz与位置误差δx,δy,δz，最后六项分别为陀螺仪与加速度计的常值漂移与常值偏置。
进一步的，***状态模型为：
Figure BDA0002367736770000023
其中状态转移矩阵为F(t)，噪声系数矩阵为G(t)，W(t)为***噪声。
***量测模型由三部分组成：
①由平台失准角误差建立的量测方程
所述平台失准角误差建立的量测方程由惯性导航***输出的姿态信息θins,
Figure BDA0002367736770000031
γins与天文导航***输出的位姿信息θcns,
Figure BDA0002367736770000032
γcns，结合平台失准角转换矩阵计算获得，即
Figure BDA0002367736770000033
其中导航坐标系转换到平台坐标系的姿态角误差转换矩阵为M，H1为对应的观测矩阵，V1为对应的观测噪声。
②由折射视高度建立的位置误差的量测方程
经过1)中天文导航***对天文信息的处理，结合下式：
Figure BDA0002367736770000034
其中ε为视高度测量误差项，为小量。
所述视高度量测方程由惯性导航所输出的位姿信息所求得的视高度，与天文导航所输出的位姿信息所求得的视高度计算获得，即：
Figure BDA0002367736770000035
其中，ha,ins经过惯性导航输出的位姿信息真值获取，
Figure BDA0002367736770000036
为惯性导航计算得出的位姿信息获取，
Figure BDA00023677367700000312
为误差项，近似认为
Figure BDA00023677367700000313
Figure BDA0002367736770000037
为天文导航输出的位姿信息获取，i＝1,2,3...n代表观测到的第i颗折射星，有
Figure BDA0002367736770000038
另有载体在发射点惯性系下的δx,δy,δz，可得地心惯性系下的位置矢量为r＝[xcyc zc]T，
Figure BDA0002367736770000039
Figure BDA00023677367700000310
为转换矩阵。进一步的可得δr，δu。可得：
Figure BDA00023677367700000311
其中：
Figure BDA0002367736770000041
因此基于折射视高度建立的位置误差的量测方程表示为：
Figure BDA00023677367700000410
量测误差
Figure BDA0002367736770000042
非零均值高斯白噪声。
另有星敏感器关于折射角的量测误差υc＝δR。设
Figure BDA0002367736770000043
则有：
Figure BDA00023677367700000411
N＝[η -1]，根据上式有
Figure BDA00023677367700000412
进一步的定义新的量测方程中Z2＝N-1z,H2＝N-1h,
Figure BDA00023677367700000413
即：
Z2＝H2X+V2 (12)
③由折射视高度变化率建立的位置误差的量测方程
对式(7)两侧求导，可得视高度相对于导航***解算的变化速度：
Figure BDA0002367736770000044
构建视高度变化率观测方程，有：
Figure BDA0002367736770000045
Figure BDA0002367736770000046
经过惯性导航输出的位姿信息真值获取的视高度变化率，
Figure BDA0002367736770000047
为惯性导航计算得出的位姿信息获取，
Figure BDA0002367736770000048
为天文导航输出的位姿信息获取，i＝1,2,3...n代表观测到的第i颗折射星，其中ξ为量测噪声，且E[ξ]＝0。
根据②中计算，有：
Figure BDA0002367736770000049
其中d1,d2,d3为与r,u,R相关的系数项，τ为测量噪声。
因此基于折射视高度建立的位置误差的量测方程表示为：
Z3＝H3X+V3 (16)
Figure BDA0002367736770000051
为折射视高度变化率差的观测量，H3为对应的量测矩阵，
V3为视高度变化率的观测误差。
步骤四：基于机器学习的星光数据预测模型，针对星敏感器无法捕捉到导航星或折射星的空白期，利用惯性/天文组合导航***工作有效期内所采集的数据训练单惯性导航输出模型，从而实现在星敏感器星光捕获空白期输出***姿态获折射角预测值。
步骤五：利用离散卡尔曼滤波进行信息融合与误差校正
根据前述步骤三中(4)(5)(12)(16)所建立的状态方程与量测方程，进行离散化处理之后，利用卡尔曼滤波对惯性导航误差进行估计和校正。
进一步的，所述步骤一中，采用大视场星敏感器，同时敏感多颗恒星信息，捕获多颗折射星，标记i＝1,2,3...n代表观测到的第i颗折射星，以此使得获取的星光位置信息更加准确，进一步是的组合导航误差估计精度更高。
进一步的，所述步骤二中的数据预处理采用小波变换改进阈值的方式进行数据降噪处理。
进一步的，所述步骤三中量测量选取折射星为i颗时的视高度与视高度变化率误差，并针对测量噪声做白化处理，进而得到式(12)(16)。
进一步的，所述步骤四中，利用惯性/天文组合导航***工作有效期内所采集的数据训练单惯性导航输出模型是通过星敏感器正常捕获折射星并正常输出的星光信息，作为参考值借助机器学习的预测模型对星光信息空白期进行数据预测，从而提高***精度。
有益效果：
本发明与现有技术相比，考虑充分结合位置信息，利用视高度与视高度变化率建立量测方程，同时结合以机器学习为基础的信息预测模型，从而实现对组合导航***中加速度计误差的修正，进一步的优化***位置误差。
附图说明
图1一种提高位置误差估计精度的惯性/天文组合导航方法结构示意图。
图2以姿态信息举例量测值预测示意图。
具体实施方式
结合附图1所示，本发明提供一种提高位置误差估计精度的惯性/天文组合导航方法，包括以下步骤：
步骤一：天文导航***观测天文信息
天文导航***利用星敏感器观测导航星和折射星，通过星图匹配判定视场内折射星折射前后位置矢量，进而求得星光折射角。利用大视场恒星敏感器可观测得到多颗导航星与折射星。
定义发射点惯性坐标系i为惯导解算的导航坐标系，原点位于载体中心O，x轴指向目标点方向，y轴垂直向上，z轴构成右手坐标系。
根据几何原理计算星光折射角R：
R＝arccos(Sei·Sei') (1)
其中，Sei和Sei'分别为折射前与折射后的星光单位矢量。
另外根据星光折射原理有：
Figure BDA0002367736770000061
其中，Re为地球半径，ha为折射视高度，r＝[xc yc zc]T为载体在地心惯性系的位置矢量，u＝r·Sc，Sc为折射前的恒星在地心惯性系的三维位置矢量，ε为视高度误差小量。
进一步的，有大气折射模型计算：
ha＝-21.7409+2.531e0.9805lnR-6.4413lnR (3)
天文导航***所观测到的天文信息，通过天文定姿***输出载体姿态信息，输出星光折射角信息与位置信息，进一步的通过计算获得视高度与视高度变化率，作为组合导航***的观测信息。
步骤二：天文导航以及惯性导航数据预处理
载体高速运动过程中，由于速度过快导致图像模糊、星敏感器位置漂移等造成的异常数据存在，采用滤波方法对所获取的数据进行降噪等预处理。
步骤三：建立组合导航的状态模型和量测模型
以发射点惯性系为导航坐标系，惯性导航***的IMU解算单元输出载体的姿态信息与位置信息，天文导航***的天文定姿单元输出天文信息。
组合导航***的状态方程为惯性导航***的误差方程，状态向量为15维：
Figure BDA0002367736770000071
包括发射点惯性系下的平台失准角φx,φy,φz，三轴速度误差δvx,δvy,δvz与位置误差δx,δy,δz，最后六项分别为陀螺仪与加速度计的常值漂移与常值偏置。
进一步的，***状态模型为：
Figure BDA0002367736770000072
其中状态转移矩阵为F(t)，噪声系数矩阵为G(t)，W(t)为***噪声。
***量测模型由三部分组成：
④由平台失准角误差建立的量测方程
所述平台失准角误差建立的量测方程由惯性导航***输出的姿态信息
θins,
Figure BDA0002367736770000073
γins与天文导航***输出的位姿信息θcns,
Figure BDA0002367736770000074
γcns，结合平台失准角转换矩阵计算获得，即
Figure BDA0002367736770000075
其中导航坐标系转换到平台坐标系的姿态角误差转换矩阵为M，H1为对应的观测矩阵，V1为对应的观测噪声。
⑤由折射视高度建立的位置误差的量测方程
经过1)中天文导航***对天文信息的处理，结合下式：
Figure BDA0002367736770000076
其中ε为视高度测量误差项，为小量。
所述视高度量测方程由惯性导航所输出的位姿信息所求得的视高度，与天文导航所输出的位姿信息所求得的视高度计算获得，即：
Figure BDA0002367736770000077
其中，ha,ins经过惯性导航输出的位姿信息真值获取，
Figure BDA0002367736770000081
为惯性导航计算得出的位姿信息获取，
Figure BDA00023677367700000810
为误差项，近似认为
Figure BDA00023677367700000811
Figure BDA0002367736770000082
为天文导航输出的位姿信息获取，i＝1,2,3...n代表观测到的第i颗折射星，有
Figure BDA0002367736770000083
另有载体在发射点惯性系下的δx,δy,δz，可得地心惯性系下的位置矢量为r＝[xcyc zc]T，
Figure BDA0002367736770000084
Figure BDA0002367736770000085
为转换矩阵。进一步的可得δr，δu。可得：
Figure BDA0002367736770000086
其中：
Figure BDA0002367736770000087
因此基于折射视高度建立的位置误差的量测方程表示为：
Figure BDA00023677367700000812
量测误差
Figure BDA0002367736770000088
非零均值高斯白噪声。
另有星敏感器关于折射角的量测误差υc＝δR。设
Figure BDA0002367736770000089
则有：
Figure BDA00023677367700000813
N＝[η -1]，根据上式有
Figure BDA00023677367700000814
进一步的定义新的
量测方程中Z2＝N-1z,H2＝N-1h,
Figure BDA00023677367700000815
即：
Z2＝H2X+V2 (12)
⑥由折射视高度变化率建立的位置误差的量测方程
对式(7)两侧求导，可得视高度相对于导航***解算的变化速度：
Figure BDA0002367736770000091
构建视高度变化率观测方程，有：
Figure BDA0002367736770000092
Figure BDA0002367736770000093
经过惯性导航输出的位姿信息真值获取的视高度变化率，
Figure BDA0002367736770000094
为惯性导航计算得出的位姿信息获取，
Figure BDA0002367736770000095
为天文导航输出的位姿信息获取，i＝1,2,3...n代表观测到的第i颗折射星，其中ξ为量测噪声，且E[ξ]＝0。
根据②中计算，有：
Figure BDA0002367736770000096
其中d1,d2,d3为与r,u,R相关的系数项，τ为测量噪声。
因此基于折射视高度建立的位置误差的量测方程表示为：
Z3＝H3X+V3 (16)
Figure BDA0002367736770000097
为折射视高度变化率差的观测量，H3为对应的量测矩阵，
V3为视高度变化率的观测误差。
步骤四：如图2，基于机器学习的星光数据预测模型，针对星敏感器无法捕捉到导航星或折射星的空白期，利用惯性/天文组合导航***工作有效期内所采集的数据训练单惯性导航输出模型，从而实现在星敏感器星光捕获空白期输出***姿态获折射角预测值。
步骤五：利用离散卡尔曼滤波进行信息融合与误差校正
根据上述方法应用到具体实施例中，惯性导航***采用激光陀螺仪，石英加速度计，采用大视场星敏感器，应用于弹道导弹，其中前160s为纯惯性导航阶段，第160s天文导航***开始工作，星敏感器敏感恒星并输出数据，二者数据计算并输出至卡尔曼滤波器，根据步骤三中(4)(5)(12)(16)所建立的状态方程与量测方程，进行离散化处理之后，利用卡尔曼滤波对惯性导航误差进行估计和校正。

Claims (5)

1.一种提高位置误差估计精度的惯性/天文组合导航方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤一：天文导航***观测天文信息：
天文导航***利用星敏感器观测导航星和折射星，通过星图匹配判定视场内折射星折射前后位置矢量，求得星光折射角，利用大视场恒星敏感器观测得到多颗导航星与折射星，其具体步骤为：
定义发射点惯性坐标系i为惯导解算的导航坐标系，原点位于载体中心O，x轴指向目标点方向，y轴垂直向上，z轴构成右手坐标系；
根据几何原理计算星光折射角R：
R＝arccos(Sei·Sei') (1)
其中，Sei和Sei'分别为折射前与折射后的星光单位矢量。
另外根据星光折射原理有：
Figure FDA0002367736760000011
其中，Re为地球半径，ha为折射视高度，r＝[xc yc zc]T为载体在地心惯性系的位置矢量，xc,yc,zc为三轴位置坐标量，u＝r·Sc，Sc为折射前的恒星在地心惯性系的三维位置矢量，ε为视高度误差小量；
由大气折射模型计算ha：
ha＝-21.7409+2.531e0.9805lnR-6.4413ln R (3)
天文导航***所观测到的天文信息，通过天文定姿***输出载体姿态信息，输出星光折射角信息与位置信息，通过计算获得视高度与视高度变化率，作为组合导航***的观测信息；
步骤二：天文导航以及惯性导航数据预处理：
采用滤波方法对所获取的数据进行降噪等预处理；
步骤三：建立组合导航的状态模型和量测模型：
以发射点惯性系为导航坐标系，惯性导航***的IMU解算单元输出载体的姿态信息与位置信息，天文导航***的天文定姿单元输出天文信息；
组合导航***的状态方程为惯性导航***的误差方程，状态向量为15维：
Figure FDA0002367736760000021
包括发射点惯性系下的平台失准角φx,φy,φz，三轴速度误差δvx,δvy,δvz与位置误差δx,δy,δz，εx,εy,εz为陀螺仪的常值漂移，
Figure FDA0002367736760000022
为加速度几的常值偏置；
进一步的，***状态模型为：
Figure FDA0002367736760000023
其中状态转移矩阵为F(t)，噪声系数矩阵为G(t)，W(t)为***噪声；
***量测模型由三部分组成：
①由平台失准角误差建立的量测方程
所述平台失准角误差建立的量测方程由惯性导航***输出的姿态信息θins,
Figure FDA0002367736760000024
γins与天文导航***输出的位姿信息θcns,
Figure FDA0002367736760000025
γcns，结合平台失准角转换矩阵计算获得，即
Figure FDA0002367736760000026
其中导航坐标系转换到平台坐标系的姿态角误差转换矩阵为M，H1为对应的观测矩阵，V1为对应的观测噪声；
②由折射视高度建立的位置误差的量测方程
经过1)中天文导航***对天文信息的处理，结合下式：
Figure FDA0002367736760000027
其中ε为视高度测量误差项，为小量；
所述视高度量测方程由惯性导航所输出的位姿信息所求得的视高度，与天文导航所输出的位姿信息所求得的视高度计算获得，即：
Figure FDA0002367736760000028
其中，ha,ins经过惯性导航输出的位姿信息真值获取，
Figure FDA0002367736760000031
为惯性导航计算得出的位姿信息获取，
Figure FDA0002367736760000032
为误差项，近似认为
Figure FDA0002367736760000033
Figure FDA0002367736760000034
为天文导航输出的位姿信息获取，i＝1,2,3...n代表观测到的第i颗折射星，有
Figure FDA0002367736760000035
另有载体在发射点惯性系下的δx,δy,δz，可得地心惯性系下的位置矢量为r＝[xc yczc]T，
Figure FDA0002367736760000036
Figure FDA0002367736760000037
为转换矩阵。进一步的可得δr，δu。可得：
Figure FDA0002367736760000038
其中：
Figure FDA0002367736760000039
因此基于折射视高度建立的位置误差的量测方程表示为：
Figure FDA00023677367600000310
量测矩阵h＝[Oi×6 diag(e1,e2,e3) Oi×6]，量测误差
Figure FDA00023677367600000311
非零均值高斯白噪声；
另有星敏感器关于折射角的量测误差υc＝δR；设
Figure FDA00023677367600000312
则有：
Figure FDA00023677367600000313
N＝[η -1]，根据上式有
Figure FDA00023677367600000314
N-1为N的广义逆矩阵，进一步的定义新的量测方程中
Figure FDA00023677367600000315
即：
Z2＝H2X+V2 (12)
③由折射视高度变化率建立的位置误差的量测方程
对式(7)两侧求导，可得视高度相对于导航***解算的变化速度：
Figure FDA0002367736760000041
构建视高度变化率观测方程，有：
Figure FDA0002367736760000042
Figure FDA0002367736760000043
经过惯性导航输出的位姿信息真值获取的视高度变化率，
Figure FDA0002367736760000044
为惯性导航计算得出的位姿信息获取，
Figure FDA0002367736760000045
为天文导航输出的位姿信息获取，i＝1,2,3...n代表观测到的第i颗折射星，其中ξ为量测噪声，且E[ξ]＝0。
根据②中计算，有：
Figure FDA0002367736760000046
其中d1,d2,d3为与r,u,R相关的系数项，τ为测量噪声。
因此基于折射视高度建立的位置误差的量测方程表示为：
Z3＝H3X+V3 (16)
Figure FDA0002367736760000047
为折射视高度变化率差的观测量，H3为对应的量测矩阵，V3为视高度变化率的观测误差；
步骤四：基于机器学习的星光数据预测模型，针对星敏感器无法捕捉到导航星或折射星的空白期，利用惯性/天文组合导航***工作有效期内所采集的数据训练单惯性导航输出模型，从而实现在星敏感器星光捕获空白期输出***姿态获折射角预测值；
步骤五：利用离散卡尔曼滤波进行信息融合与误差校正；
根据前述步骤三中(4)(5)(12)(16)所建立的状态方程与量测方程，进行离散化处理之后，利用卡尔曼滤波对惯性导航误差进行估计和校正。
2.根据权利要求1所述的一种提高位置误差估计精度的惯性/天文组合导航方法，其特征在于：所述步骤一中，采用大视场星敏感器，同时敏感多颗恒星信息，捕获多颗折射星，标记i＝1,2,3...n代表观测到的第i颗折射星。
3.根据权利要求1所述的一种提高位置误差估计精度的惯性/天文组合导航方法，其特征在于：所述步骤二中的数据预处理采用小波变换改进阈值的方式进行数据降噪处理。
4.根据权利要求1所述的一种提高位置误差估计精度的惯性/天文组合导航方法，其特征在于：所述步骤三中量测量选取折射星为i颗时的视高度与视高度变化率误差，并针对测量噪声做白化处理，进而得到式(12)和(16)。
5.根据权利要求1所述的一种提高位置误差估计精度的惯性/天文组合导航方法，其特征在于：所述步骤四中，利用惯性/天文组合导航***工作有效期内所采集的数据训练单惯性导航输出模型是通过星敏感器正常捕获折射星并正常输出的星光信息，作为参考值借助机器学习的预测模型对星光信息空白期进行数据预测，从而提高***精度。
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