CN111046579A - 基于粒子群算法的大型高速回转装备误差分离优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了基于粒子群算法的大型高速回转装备误差分离优化方法，建立优化传感器安装角度优化目标函数；利用极大熵函数法对目标函数进行等价变换得到可微的优化目标函数；设定约束条件和搜索范围；利用粒子群算法对传感器S₂、S₃相对于S₁的安装角度α和β进行寻优；根据寻优结果对最优安装角度对应的叶子编号进行确定。本发明根据粒子群算法优化得到的叶片编号安装三个传感器，对叶尖间隙数据进行测量并进行误差分离，可有效避免误差分离过程中的谐波抑制现象，提高误差分离精度。

Description

基于粒子群算法的大型高速回转装备误差分离优化方法

技术领域

本发明涉及基于粒子群算法的大型高速回转装备误差分离优化方法，属于大型高速回转装备误差分离优化技术领域。

背景技术

大型回转装备转静子间隙的装配均匀化是评价其装配质量的重要指标。以航空发动机为例，叶尖间隙分布不均匀，会导致转子振动、推力减小、可靠性差、工作效率低、油耗高、气动性能差。在严重情况下，还会引起压气机喘振、转子摩擦、叶片摩擦断裂和严重的发动机故障。当前大型回转装备转静子间隙的测量技术以及较为成熟，但对间隙的控制方法较为缺乏。事实上，间隙的大小受到多种因素的影响，包括大型高速回转装备静子内壁的圆度误差，转静子安装偏心以及大型高速回转装备转子的回转误差。对这些误差进行分离并以此为基础对大型高速回转装备的装配过程进行指导有利于改善其转静子间隙的均匀性。此前已经有了一种基于三传感器单转位法的多误差分离算法，该算法以在大型回转装备转子上以一定角度分布的三个传感器所测量得到的三组间隙数据为基础，可以依次分离出转子圆度误差，转静子安装偏心误差以及转子回转误差。其中三个传感器间的角度设置会对机匣内壁圆度误差分离精度产生影响。如果角度设置不合理，会造成分离出圆度误差产生失真，进而影响整个误差分离算法的精度。目前对于三个传感器在大型回转装备转子上的分布角度优化方法还缺乏研究。

发明内容

本发明提出基于粒子群算法的大型高速回转装备误差分离优化方法，其目的是为了解决现有方法容易造成分离出圆度误差产生失真，进而影响整个误差分离算法的精度的问题。

基于粒子群算法的大型高速回转装备误差分离优化方法，所述优化方法包括以下步骤：

步骤一、建立优化传感器安装角度优化目标函数；

步骤二、利用极大熵函数法对目标函数进行等价变换得到可微的优化目标函数；

步骤三、设定约束条件和搜索范围；

步骤四、利用粒子群算法对传感器S2、S3相对于S1的安装角度α和β进行寻优；

步骤五、根据寻优结果对最优安装角度对应的叶子编号进行确定。

进一步的，在步骤一中，具体的：

沿转子圆周按一定角度分布的三个传感器S₁,S₂,S₃分别对航空发动机装配体的叶尖间隙进行测量，采样点数为N，其中坐标系原点O为静子机匣理想轮廓的圆心以及三个传感器的测量中心；传感器的测量值由静子机匣径向尺寸变动量、转静子偏心量以及转子回转误差三项因素决定，转子轴心的位置矢量OP是由转静子偏心量OO'以及转子回转误差OO”矢量相加得到的，设O'(a'_x,a'_y)，|OO'|＝a'；O”(e_x(θ),e_y(θ))，|OO”|＝e(θ)；OO'，OO”与X轴的夹角分别为φ，

设被测转子叶片总数为B，传感器S1安装在叶片0号上，传感器S2、S3分别安装在B'和B"号叶片上，传感器S2、S3相对于传感器S1的安装角度是

和

V(θ)为机匣内表面轮廓半径方向的变动量，三组电容传感器在转子转位一圈的情况下分别得到三组叶尖间隙数据D₁(θ),D₂(θ),D₃(θ)：

D₁(θ)＝V(θ)+(a'_x+e_x(θ))cos(θ)+(a'_y+e_y(θ))sin(θ) (1)

D₂(θ)＝V(θ+α)+(a'_x+e_x(θ))cos(θ+α)+(a'_y+e_y(θ))sin(θ+α) (2)

D₃(θ)＝V(θ+β)+(a'_x+e_x(θ))cos(θ+β)+(a'_y+e_y(θ))sin(θ+β) (3)

为去除转静子安装偏心以及转子回转误差对叶尖间隙测量数据的影响，对三组数据进行不等权组合，权值为：

得到组合信号：

对式(5)进行离散化处理，将传感器S2和传感器S3相对于传感器S1的安装角度表示为

对C(k)和V(k)分别进行离散傅里叶变换可得：

其中n＝1,2,3,...,N-1。

根据傅里叶变换的时移特性可得：

进一步变换可得：

设：

其中ω(n)被称为谐波加权函数，简称权函数，因此式(10)可简化为：

对f_V(n)进行离散傅里叶逆变换可得到机匣内表面径向尺寸变动量：

得到机匣内表面径向尺寸变动量V(k)后对机匣内表面圆度误差进行评定，

优化目标表示为：

进一步的，在步骤二中，具体的，利用极大熵函数法对式(14)进行等价变换得：

进一步的，在步骤三中，具体的，对式(15)，取g＝10⁹，设定约束条件：α+15°≤β，15°≤α且β≤345°。

进一步的，在步骤四中，具体的，以式(15)作为优化目标函数，考虑约束条件，利用粒子群算法在0～360°范围内对α和β的取值进行寻优，获得传感器S2和传感器S3相对于传感器S1的最佳安装角度；

进一步的，在步骤五中，具体的，根据

和

确定最佳安装角度对应的转子片编号B'和B”。

本发明具有以下有益效果：本发明根据粒子群算法优化得到的叶片编号即0，B'和B”安装三个传感器，对叶尖间隙数据进行测量并进行误差分离，可有效避免误差分离过程中的谐波抑制现象，提高误差分离精度。

附图说明

图1为本发明的基于粒子群算法的大型高速回转装备误差分离优化方法的流程图；

图2为传感器测量示意图，其中图2(a)为三个传感器的安装及测量示意图；图2(b)为转子轴心位置示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

参照图1-图2所示，图2为传感器的测量示意图，如图2(a)所示，沿转子圆周按一定角度分布的三个传感器S₁,S₂,S₃分别对航空发动机装配体的叶尖间隙进行测量，采样点数为N。其中坐标系原点O为静子机匣理想轮廓的圆心以及三个传感器的测量中心。叶尖间隙的实际数值由静子机匣径向尺寸变动量，转静子平均半径差以及转子的实际位置决定，而转子的实际位置又取决于转静子偏心量以及转子回转误差。实际测量中由于测量信号滤去了直流分量即去除了转静子平均半径差的影响，因此传感器的测量值由静子机匣径向尺寸变动量，转静子偏心量以及转子回转误差三项因素决定。如图2(b)所示，转子轴心的位置矢量OP是由转静子偏心量OO'以及转子回转误差OO”矢量相加得到的。设O'(a'_x,a'_y)，|OO'|＝a'；O”(e_x(θ),e_y(θ))，|OO”|＝e(θ)；OO'，OO”与X轴的夹角分别为φ，

设被测转子叶片总数为B，传感器S₁安装在叶片0号上，传感器S₂、S₃分别安装在B'和B"号叶片上。所以传感器S₂、S₃相对于传感器S₁的安装角度是

和

V(θ)为机匣内表面轮廓半径方向的变动量。三组电容传感器在转子转位一圈的情况下分别得到三组叶尖间隙数据D₁(θ),D₂(θ),D₃(θ)：

D₁(θ)＝V(θ)+(a'_x+e_x(θ))cos(θ)+(a'_y+e_y(θ))sin(θ) (1)

D₂(θ)＝V(θ+α)+(a'_x+e_x(θ))cos(θ+α)+(a'_y+e_y(θ))sin(θ+α) (2)

D₃(θ)＝V(θ+β)+(a'_x+e_x(θ))cos(θ+β)+(a'_y+e_y(θ))sin(θ+β) (3)

为去除转静子安装偏心以及转子回转误差对叶尖间隙测量数据的影响，对三组数据进行不等权组合，权值为：

得到组合信号：

对式(5)进行离散化处理，其中传感器S₂、S₃相对于S₁的安装角度可以表示为

对C(k)和V(k)分别进行离散傅里叶变换可得：

其中n＝1,2,3,...,N-1。

根据傅里叶变换的时移特性可得：

进一步变换可得：

设：

其中ω(n)被称为谐波加权函数，简称权函数，因此式(10)可简化为：

对f_V(n)进行离散傅里叶逆变换可得到机匣内表面径向尺寸变动量：

得到机匣内表面径向尺寸变动量V(k)后可依据相关国家标准对机匣内表面圆度误差进行评定。

由式(13)可知权函数ω(n)的值会对机匣内表面径向尺寸变动量的分离产生影响，当n₀阶谐波权函数ω(n₀)＝0时，会使得组合信号f_C(n)中丢失这一阶谐波分量信息，这将使得圆度误差分离结果失真。而ω(n)的值又取决于传感器S₂、S₃相对于S₁的安装角度

和

事实上，圆度误差信号主要由2至50阶的低频信号组成，因此α和β的选择需要使得2至50阶谐波的权函数模值在各阶倍频处远离0，且搜索到的最小值应最大。

优化目标可表示为：

式(13)是一种一个不可微优化函数，利用极大熵函数法对其进行等价变换得：

其中g值的选择与函数的等效变换精度息息相关，实际应用中可根据使用需求进行选择，通常g值取值在10⁷ 10⁹便能保证较高的转换精度，这里选取g＝10⁹。设定约束条件：α+15°≤β，15°≤α且β≤345°。

以式(14)作为优化目标函数，考虑约束条件，利用粒子群算法在0～360°范围内对α和β的取值进行寻优，即可获得传感器S₂、S₃相对于S₁的最佳安装角度。最后根据

和

确定最佳安装角度对应的转子片编号B'和B”。

Claims (6)

1.基于粒子群算法的大型高速回转装备误差分离优化方法，其特征在于，所述优化方法包括以下步骤：

步骤一、建立优化传感器安装角度优化目标函数；

步骤二、利用极大熵函数法对目标函数进行等价变换得到可微的优化目标函数；

步骤三、设定约束条件和搜索范围；

步骤四、利用粒子群算法对传感器S2、S3相对于S1的安装角度α和β进行寻优；

步骤五、根据寻优结果对最优安装角度对应的叶子编号进行确定。

2.根据权利要求1所述的基于粒子群算法的大型高速回转装备误差分离优化方法，其特征在于，在步骤一中，具体的：

沿转子圆周按一定角度分布的三个传感器S₁,S₂,S₃分别对航空发动机装配体的叶尖间隙进行测量，采样点数为N，其中坐标系原点O为静子机匣理想轮廓的圆心以及三个传感器的测量中心；传感器的测量值由静子机匣径向尺寸变动量、转静子偏心量以及转子回转误差三项因素决定，转子轴心的位置矢量OP是由转静子偏心量OO'以及转子回转误差OO”矢量相加得到的，设O'(a'_x,a'_y)，|OO'|＝a'；O”(e_x(θ),e_y(θ))，|OO”|＝e(θ)；OO'，OO”与X轴的夹角分别为φ，

设被测转子叶片总数为B，传感器S1安装在叶片0号上，传感器S2、S3分别安装在B'和B"号叶片上，传感器S2、S3相对于传感器S1的安装角度是

和

V(θ)为机匣内表面轮廓半径方向的变动量，三个电容传感器在转子转位一圈的情况下分别得到三组叶尖间隙数据D₁(θ),D₂(θ),D₃(θ)：

D₁(θ)＝V(θ)+(a'_x+e_x(θ))cos(θ)+(a'_y+e_y(θ))sin(θ) (1)

D₂(θ)＝V(θ+α)+(a'_x+e_x(θ))cos(θ+α)+(a'_y+e_y(θ))sin(θ+α) (2)

D₃(θ)＝V(θ+β)+(a'_x+e_x(θ))cos(θ+β)+(a'_y+e_y(θ))sin(θ+β) (3)

为去除转静子安装偏心以及转子回转误差对叶尖间隙测量数据的影响，对三组数据进行不等权组合，权值为：

得到组合信号：

对式(5)进行离散化处理，将传感器S2和传感器S3相对于传感器S1的安装角度表示为

对C(k)和V(k)分别进行离散傅里叶变换可得：

其中n＝1,2,3,...,N-1，

根据傅里叶变换的时移特性可得：

进一步变换可得：

设：

其中ω(n)被称为谐波加权函数，简称权函数，因此式(10)可简化为：

对f_V(n)进行离散傅里叶逆变换可得到机匣内表面径向尺寸变动量：

得到机匣内表面径向尺寸变动量V(k)后对机匣内表面圆度误差进行评定，

优化目标表示为：

3.根据权利要求1所述的基于粒子群算法的大型高速回转装备误差分离优化方法，其特征在于，在步骤二中，具体的，利用极大熵函数法对式(14)进行等价变换得：

4.根据权利要求1所述的基于粒子群算法的大型高速回转装备误差分离优化方法，其特征在于，在步骤三中，具体的，对式(15)，取g＝10⁹，设定约束条件：α+15°≤β，15°≤α且β≤345°。

5.根据权利要求1所述的基于粒子群算法的大型高速回转装备误差分离优化方法，其特征在于，在步骤四中，具体的，以式(15)作为优化目标函数，考虑约束条件，利用粒子群算法在0～360°范围内对α和β的取值进行寻优，获得传感器S2和传感器S3相对于传感器S1的最佳安装角度。

6.根据权利要求1所述的基于粒子群算法的大型高速回转装备误差分离优化方法，其特征在于，在步骤五中，具体的，根据

和

确定最佳安装角度对应的转子片编号B'和B”。

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