CN110991021A - 一种高坝泄流挑流水舌的变密度三维仿真方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种可以模拟泄流水舌的变密度仿真计算方法。考虑水舌发展过程中水体和气体相互掺混、水舌向四周扩展扩散，水体与水舌中的掺混气体看为一个整体，认为，水舌跌落过程中，水舌密度逐渐变小。并由此，修改水舌沿程密度，推导水舌密度随距离变化过程公式，该方法理论清晰，水舌特性仿真合理，从而能比较精准的计算出挑流水舌运动轨迹，及对下游河道两侧、水垫塘的冲击压力，以便于实现有效防护。

Description

一种高坝泄流挑流水舌的变密度三维仿真方法

技术领域

本发明属于水利水电工程技术领域，涉及一种挑流水舌模拟方法，具体的说是一种高坝泄流挑流水舌的三维仿真方法。

技术背景

当前我国西南地区部分高坝电站处于规划、设计中，如何消除高坝泄水建筑物引起的高速水流对工程的安全影响是电站设计中必须要有效解决的技术问题。对高坝泄水建筑物溢洪道出口挑坎引起的挑流水舌进行精确模拟，就是这类需有效解决的技术难题。

对于泄水建筑物，挑流消能是最常用的一种消能方式，其优点是结构简单、工程量小、投资少，但挑坎体型引起的挑流水舌对下游边坡、水垫塘产生冲击压力，甚至造成破坏，因此对水舌运动轨迹、入水点位置、入水角度、入水速度及对下游床面的冲击压力进行准确模拟和预报是水舌分析研究中最为关心的问题之一。随着计算机性能的迅猛发展，利用数值模拟方法研究挑流水舌成为新的手段，但大多数数值模拟研究，没有考虑水舌运动过程中与四周空气的相互掺混，而水舌为了满足连续性方程，在降落过程中，断面收缩变细，进入水垫塘后，形成一局部很大的冲击压力，这种不考虑水舌与四周空气相互掺混的模拟方法计算所得到的水舌发展过程显然不符合原型水舌变化过程。因此，需要提出新的方法，考虑水舌发展过程中的掺气、扩展过程。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，克服现有计算方法的缺点，提出一种可以模拟泄流水舌的变密度仿真计算方法。考虑水舌发展过程中水体和气体相互掺混、水舌向四周扩展扩散。把水体与水舌中的掺混气体看为一个整体，认为，水舌跌落过程中，水舌密度逐渐变小。并由此，修改水舌沿程密度，推导水舌密度随距离变化过程公式，该方法理论清晰，水舌特性仿真合理，从而能比较精准的计算出挑流水舌运动轨迹，及对下游河道两侧、水垫塘的冲击压力，以便于实现有效防护。

本发明解决以上技术问题的技术方案是：

基于水舌沿程变厚的经验公式：

h＝h_o+0.04s (1-1)

h是沿程水舌厚度，h_o是初始水舌厚度(分别取挑流出口的水舌厚度)。

综合连续性方程、几何关系等推导水舌密度沿程变化公式。

按以下思路推导水舌密度沿程变化公式：

(1)：

根据水舌经验公式(1-1)，计算出沿程水舌厚度h。

(2)：

为了方便数值模拟，求得水舌沿程密度ρ与X方向的关系，因此只需确定水舌沿程距离s与X之间的关系即可。

因此还需进行如下计算：

水舌以挑角θ，流速v_o离开挑坎，流速可分解为垂向运动和水平运动，即假设水流在垂向方向H上做自由落体运动(先向上减速运动，再向下增速运动)，在水平方向X做匀速运动(或给一个负的加速度做减速运动)。

垂向方向移动距离：H＝(v_osinθ)*t+0.5gt² (1-2)

水平方向移动距离：X＝(v_ocosθ)*t (1-3)

相隔两个位置水舌间距：ds＝((H₂-H₁)²+(X₂-X₁)²)^1/2 (1-4)

取一时间间隔dt，计算不同时刻的H，X值，由于dt取值很小，认为相隔两个时刻之间的水舌沿程距离s满足线形变化关系，利用公式1-4求得相隔两个时刻间的水舌间距ds，将ds依次相加，求得该时刻的水舌沿程距离s。

同理，在翼展方向也认为水舌逐步扩散，由于该方向没有重力作用，认为在该方向水舌扩散较慢，其宽度按下式变宽，其中B_o出口宽度：

B＝B_o+0.005s (1-5)

(3)：

再根据通量守恒公式ρ_oh_oB₀＝ρhB，求得沿程各个位置的密度，从而得到水舌沿程距离s与水舌密度ρ之间的关系，

ρ＝f(s)(s＝0时，h＝h_o，ρ＝ρ_o) (1-6)

综合公式(1-2)，(1-3)，(1-4)求得水舌沿程距离s与X之间的关系。然后根据公式(1-1)，(1-5)，及通量公式ρ_oh_oB₀＝ρhB，求得水舌沿程距离s与水舌密度ρ之间的变化关系。

本发明的有益效果是：

本发明可更好的模拟水舌发展过程，精确计算水舌流速、水舌形态、水舌在下游河道引起的冲击压力等指标参数。有利于设计人员根据计算结构合理设计水工结构。

附图说明

图1水舌示意图

图2水舌形态图

图3溢洪道水舌密度随高度变化曲线

具体实施方式

本实施例提供一种高坝溢洪道泄流水舌沿程模拟的方法。

基于水舌沿程变厚的经验公式h＝h_o+0.04s，h是沿程水舌厚度，h_o是初始水舌厚度，s为水舌曲线长度。

由垂向方向移动距离：H＝(v_osinθ)*t+0.5gt²和水平方向移动距离：X＝(v_ocosθ)*t，计算出不同dt时刻(dt取0.01s)的ds＝((H₂-H₁)²+(X₂-X₁)²)^1/2，将不同dt时刻的ds相加，就是整个沿程距离s。由水舌沿程变厚的经验公式h＝h_o+0.04s，计算得沿程厚度h；再根据翼展宽度公式B＝B_o+0.005s，沿程翼展宽度B。最后由通量公式ρ_oB_oh_o＝ρBh可得ρ_oB_oh_o＝ρ(B_o+0.005s)(h_o+0.04s)，计算得到沿程密度变化公式。

分别将本次工况计算参数v_o＝42.346m/s，θ＝15°，h_o＝4.87m带入到通量公式ρ_oB_oh_o＝ρ(B_o+0.005s)(h_o+0.04s)。得到溢洪道沿程变化公式：

ρ＝-0.0000000101x⁴+0.0000168x³-0.00675x²-0.62x+590.87

其中x为距离，指自挑流出口沿x方向的距离(挑流出口为0，水垫塘长度约为305m)，公式为拟合经验公式，适用范围为0<x<350m

通过ANSYS(FLUENT)商用软件计算程序二次开发功能(UDF)，添加计算程序语句到N-S方程求解器中(未知量包括流速、压力等)。见图3

对以上溢洪道水舌变化过程及水垫塘内水流压力变化过程进行数值模拟计算。

从图1、2可见，水舌在水平方向也变宽，与原型水舌形态变化趋势一致。

上述实施例外，本发明还可以有其他实施方式。凡采用等同替换或等效变换形成的技术方案，均落在本发明要求的保护范围。

Claims (1)

1.一种高坝泄流挑流水舌的变密度三维仿真方法，其步骤包括：

(1)根据水舌经验公式，计算出沿程水舌厚度h：

h＝h_o+0.04s (1-1)

式中h_o是初始水舌厚度，s是水舌沿程距离；

(2)计算不同时刻的水舌沿程距离s；

H＝(v_osinθ)*t+0.5gt² (1-2)

X＝(v_ocosθ)*t (1-3)

ds＝((H₂-H₁)²+(X₂-X₁)²)^1/2 (1-4)

式中θ为水舌挑角，v_o水舌离开挑坎的流速，t为水舌运动时间，H为垂向方向移动距离，X水平方向移动距离；ds为相隔两个位置水舌间距；

计算不同时刻的H，X值，利用公式1-4求得相隔两个时刻间的水舌间距ds，之后将每个时刻之前的依次ds相加，求得该时刻的水舌沿程距离s；

(3)水舌在翼展方向宽度公式为：

B＝B₀+0.005s (1-5)

式中B₀出口宽度，s为水舌沿程距离；

(4)根据通量守恒公式ρ_oh_oB₀＝ρhB，即水舌沿程各断面通量相等。求得沿程各个位置的水舌密度：

ρ＝f(s)(s＝0时，h＝h_o，ρ＝ρ_o) (1-6)

综合公式(1-2)，(1-3)，(1-4)求得水舌沿程距离s与H，X之间的关系，然后根据公式(1-1)，(1-5)，及通量公式ρ_oh_oB₀＝ρhB，求得水舌沿程距离s与水舌密度ρ之间的变化关系。

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