CN110990753B - 一种暗管***淋洗效果的计算方法 - Google Patents
一种暗管***淋洗效果的计算方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种暗管***淋洗效果的计算方法,包括以下步骤:(1)建立二维暗管排盐***地下水渗流模型;(2)推导地下水渗流复势函数;(3)利用复势函数计算地下水渗流量;(4)引入双重孔隙介质模型,计算流动区内盐分淋洗时间;(5)建立双重孔隙介质传质模型;(6)根据双重孔隙介质传质模型,推导非流动区脱盐过程;(7)推导盐分在暗管***内受动力学传质过程影响的淋洗时间,总需水量。本发明可以计算受动力学传质过程影响下暗管***淋洗的时间和总水量,能够评估脱盐地块是否适合使用淋洗方式进行改良,为盐碱地开发及规划提供指导。
Description
技术领域
本发明涉及一种暗管***的计算方法,尤其涉及一种暗管***淋洗效果的计算方法。
背景技术
土壤盐碱化是一种在全世界范围内普遍产生的土壤退化现象。一方面由于岩石、土壤受到风化、降雨侵蚀作用,产生大量无机盐离子从而富集在表层土壤,造成原生盐碱化。另一方面,由于地下咸水水位上升和灌溉水将盐分带入表层土壤,经过蒸发过程,大量盐分来不及向深层土壤运动便富集在表层土壤,造成次生盐碱化。土壤盐碱化严重威胁土壤生物圈生态平衡,减少作物产量和减少土壤微生物多样性,造成土壤进一步退化。据统计,全球盐碱地总面积约为955万 km2,约占据全球陆地总面积的10%。值得指出的是,我国耕地盐碱化问题尤为严重,据不完全统计我国盐碱地总面积约有3.6亿亩,占据我国可耕地面积的1/5。
目前,暗管排水***被广泛应用于淋洗土壤中盐分,改善土壤质地。然而,水力淋洗的效率往往受到非流动域的动力学传质过程的影响。众所周知,土壤渗透性具有空间非均质性,包括高渗透性的大孔隙和低渗透性的聚合小孔隙土体。当淋洗效果发生在有结构的土壤时,聚合小孔隙土体通常作为非流动区,而大孔隙可以作为优先流通道,快速传递水量和溶质。研究表明,70%-85%的水流通过大孔隙从表层土壤传导到深层土壤。这意味着聚合小孔隙土壤内水流流速较慢且流量较小,从而造成对此区域盐分淋洗的严重滞后,影响脱盐地块的淋洗效率。
尽管不能完全刻画表层土壤的非均质性,然而双重孔隙介质模型能够合理地描述大孔隙优先流作用和流动域与非流动域之间的传质作用,能够显示盐分淋洗效果中受到动力学传质过程影响。描述受到传质限制过程中对盐分运动的影响能够合理地反应淋洗策略的效果,能够为盐碱地开发规划提供指导。然而,目前尚未有耦合暗管***地下水流动和双重孔隙介质传质模型的解析解,而水文地质参数变化(如土壤饱和渗透系数,非流动区孔隙率,传质速率等)对暗管排盐***脱盐效果的影响更不得而知。
发明内容
发明目的:上述现有技术的不足,本发明旨在提供一种暗管***盐分淋洗效果受动力学传质过程影响的解析计算方法。
技术方案:本发明的一种暗管***淋洗效果的计算方法,包括如下步骤:
(1)建立二维暗管排盐***地下水渗流模型;假设饱和稳态的地下水流动,各向同性均质的渗透介质,土壤表面入渗过程忽略横向流动;渗流模型的下边界和左右边界设置为无流动边界,暗管外壁设置为等势面,上边界设置为定水头边界,水头为0。
(2)利用保角变换将渗流平面进行保角映射,同时根据渗流平面绘制势能平面,建立保角映射后平面与势能平面之间的关系,推导出地下水渗流复势函数为:
式中,为势函数;ψ为流函数;q单位时间单位长度的暗管的渗流量,L2/T;sn(u)和dn(u)为雅克比椭圆函数;z为复函数,即z=x+iy,x为直角坐标系x轴方向,y为直角坐标系y轴方向,i2=-1;S为暗管间距的一半长度,L;d为暗管埋设深度,L;r为圆柱形排水暗管直径,L;H为不透水层距离土壤表面的距离, L;K为模数为m的第一类完全椭圆积分;K'为模数为m'=1-m的第一类完全椭圆积分。
(3)利用复势函数计算地下水渗流量;根据地下水渗流复势函数w推导入渗量q的计算公式为
式中,k为土壤饱和渗透系数,L/T。
特别地,在步骤2和3中,m可通过如下公式计算
K/K'=2H/S
将求解的m带入方程q中,即可求得模型渗流总量;将求解的m带入方程 w中,求出入渗量q;进一步求得x=L和x=L+△S之间的入渗量
f=(qL-qL+ΔS)/q
其中,qL为距离暗管距离L处土壤表面入渗量,qL+△S为距离暗管距离L+ △S处土壤表面入渗量,ΔS为土壤表面任意两条流线之间的宽度。
(4)考虑脱盐***内总盐度(包括流动区与非流动区),计算流动区内盐分淋洗时间;在双重孔隙介质中,流动区内盐分淋洗时间tl计算公式为
式中,θm为流动区孔隙度,θim为非流动区孔隙度,h为盐分目标淋洗深度,L。
(5)建立双重孔隙介质的传质模型,流动区与非流动区浓度差为非流动区内的盐分扩散到流动区提供动力,控制方程为
中,cm为流动区内盐分浓度,M/L3;cim为非流动区内盐分浓度,M/L3;α为传质速率。
(6)根据双重孔隙介质的传质模型,推导盐分从非流动区通过传质方式扩散到流动区的时间。特别地,假设流动区被水流冲刷过后,其盐分会迅速随着水流向深层土层运动,则可将该区域盐分浓度简化为0,即cm=0
将cm=0代入方程θim中,求解可推导盐分从非流动区通过传质方式扩散到流动区的时间计算公式为
特别地,式中无量纲参数β和τ的计算公式为
式中,c0 crit为非流动区内初始盐分浓度,M/L3;cim 0为非流动区内初始溶质浓度;ccrit为适合作物生长的盐分浓度,M/L3;tre为某一常数时间,β为双重孔隙介质的容量系数,τim为盐分传质的时间尺度,τ无量纲时间参数。
(7)推导盐分在暗管***内受动力学传质过程影响的淋洗时间为,
总需水量为,
有益效果:与现有技术相比,本发明具有如下显著优点:
(1)本发明首次推导了暗管淋洗效果受传质限制下淋洗时间和总需水量解析;可以为盐碱地开发与改良提供指导,可以准确判断盐碱地是否适合使用淋洗法改良。
(2)本发明的解析解能刻画水文地质参数(如含水层介质饱和渗透系数、传质速率、非流动区孔隙度等)变化导致的盐分淋洗效率的变化,增加了该解析解的适应性;
附图说明
图1为暗管***地下水渗流示意图;
图2为双重孔隙介质传质模型示意图;
图3为解析解推导与计算流程图;
图4为解析解与数值解的拟合结果。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案作进一步说明。
如图1所示,为淋洗效果中地下水渗流规律。将淡水或再生水通过漫灌方式输送到土壤表面11,使土壤表面一次性完全被淹没。淋洗水源穿过土壤表面11 进入土壤层12,溶解并冲刷盐分离子,混合盐分随着流线13的轨迹,排入到暗管10中,并最终排出脱盐***。
根据根据图1概念模型完成如下步骤:
包括如下步骤:
(1)建立二维暗管排盐***地下水渗流模型;假设饱和稳态的地下水流动,各向同性均质的渗透介质,土壤表面入渗过程忽略横向流动;渗流模型的下边界和左右边界设置为无流动边界,暗管外壁设置为等势面,上边界设置为定水头边界,水头为0。
(2)利用保角变换将渗流平面进行保角映射,同时根据渗流平面绘制势能平面,建立保角映射后平面与势能平面之间的关系,推导出地下水渗流复势函数为:
式中,为势函数;ψ为流函数;q单位时间单位长度的暗管的渗流量,L2/T;sn(u)和dn(u)为雅克比椭圆函数;z为复函数,即z=x+iy,x为直角坐标系x轴方向,y为直角坐标系y轴方向,i2=-1;S为暗管间距的一半长度,L;d为暗管埋设深度,L;r为圆柱形排水暗管直径,L;H为不透水层距离土壤表面的距离, L;K为模数为m的第一类完全椭圆积分;K'为模数为m'=1-m的第一类完全椭圆积分。
(3)利用复势函数计算地下水渗流量;根据地下水渗流复势函数w推导入渗量q的计算公式为
式中,k为土壤饱和渗透系数,L/T。
特别地,在步骤2和3中,m可通过如下公式计算
K/K'=2H/S (3)
将求解的m带入方程2中,即可求得模型渗流总量;将求解的m带入方程 (1)中,求出入渗量q;进一步求得x=L和x=L+△S之间的入渗量
f=(qL-qL+ΔS)/q (4)
其中,qL为距离暗管距离L处土壤表面入渗量,qL+△S为距离暗管距离L+ △S处土壤表面入渗量,ΔS为土壤表面任意两条流线之间的宽度。
如图2所示,假设土壤中每一单元体内孔隙均有两部分构成,一部分为流动区20,水流流动仅仅发生在流动区20,在该区域内溶质的运动受到水动力弥散作用驱使;另一部分为非流动区22,水流在非流动区22内不发生流动,溶质的迁移只通过流动区20与非流动区22之间的动力学传质过程21。考虑***双重孔隙性,完成如下步骤:
(4)考虑脱盐***内总盐度(包括流动区与非流动区),计算流动区内盐分淋洗时间;在双重孔隙介质中,流动区内盐分淋洗时间tl计算公式为
式中,θm为流动区孔隙度,θim为非流动区孔隙度,h为盐分目标淋洗深度, L;△S为土壤表面任意两条流线之间的宽度,L。
(5)建立双重孔隙介质的传质模型,流动区与非流动区浓度差为非流动区内的盐分扩散到流动区提供动力,控制方程为
中,cm为流动区内盐分浓度,M/L3;cim为非流动区内盐分浓度,M/L3;α为传质速率。
(6)根据双重孔隙介质的传质模型,推导盐分从非流动区通过传质方式扩散到流动区的时间。特别地,假设流动区被水流冲刷过后,其盐分会迅速随着水流向深层土层运动,则可将该区域盐分浓度简化为0,即cm=0
将方程6代入方程5中,求解方程5可推导盐分从非流动区通过传质方式扩散到流动区的时间计算公式为
特别地,式中无量纲参数β和τ的计算公式为
式中,c0 crit为非流动区内初始盐分浓度,M/L3;cim 0为非流动区内初始溶质浓度;ccri为适合作物生长的盐分浓度,M/L3;tre为某一常数时间,β为双重孔隙介质的容量系数,τim为盐分传质的时间尺度,τ无量纲时间参数。
(7)推导盐分在暗管***内受动力学传质过程影响的淋洗时间为,
总需水量为,
为了验证解析解的准确性,将解析计算结果与数值模拟计算结果进行比对。根据崇明岛东部区域的现场勘测数据,脱盐地块渗透系数为1m/d,流动区孔隙度为0.3,非流动区孔隙度为0.15,纵向弥散系数DL=0.1m,横向弥散系数DT为0.01m,含水层地下水初始浓度(流动域与非流动域)为10kg/m3。暗管埋深为1m,暗管直径为8cm,暗管间距为20m,不透水层位置为-5m,土壤表面定水头高5cm。选取脱盐地块二维横切剖面的一半进行数值模拟,模型的尺寸为 10m×5m。
首先计算解析结果。根据关系式K/K'=2H/S计算m的值,将m带入到公式 1与公式2中,计算渗流量与土壤表面流量分配关系。特别地,选取两条暗管中间区域间隔为0.04m的两条流线之间的流量为f,计算流动域内盐分淋洗时间。值得注意的是,由于自然界中传质速率很难确定,根据方程11和方程12,本案例将计算传质速率为4d--0.00004d-范围内所有淋洗时间和淋洗总需水量。
然后,我们运行了12组数值模拟去拟合解析结果。其中,12组数值模型的传质速率分布为4d-,0.4d-,0.1269d-,0.04d-,0.0225d-,0.0127d-,0.0071d-,0.004 d-,0.00225d-,0.00127d-,0.00071d-,0.0004d-,0.000225d-,0.000127d-,0.000071 d-,0.00004d-,其余参数与解析模型相同。如图3所示,解析计算结果与数值模拟结果拟合程度相当好,显示了解析解的准确性。此外,结果还展示了双重孔隙介质中动力学传质过程会增加淋洗周期和总需水量,尤其是传质速率比较小时,会大大减少淋洗脱盐的效率,造成水资源和资金的大量浪费。
本发明首次推导了暗管淋洗效果受传质限制下淋洗时间和总需水量解析;本发明的解析解能刻画水文地质参数(如含水层介质饱和渗透系数、传质速率、非流动区孔隙度等)变化导致的盐分淋洗效率的变化,增加了该解析解的适应性;本发明可以为盐碱地开发与改良提供指导,可以准确判断盐碱地是否适合使用淋洗法改良。
Claims (9)
2.根据权利要求1所述的暗管***淋洗效果的计算方法,其特征在于,在步骤(1)中,地下水为饱和稳态流动,渗透介质为各向同性均质,忽略土壤表面入渗过程横向流动;渗流模型的下边界和左右边界设置为无流动边界,暗管外壁设置为等势面,上边界设置为定水头边界,水头为0。
3.根据权利要求1所述的暗管***淋洗效果的计算方法,其特征在于:在步骤(2)中,利用保角变换将渗流平面进行保角映射,同时根据渗流平面绘制势能平面,建立保角映射后平面与势能平面之间的关系,推导出地下水渗流复势函数为:
5.根据权利要求4所述的暗管***淋洗效果的计算方法,其特征在于:在步骤(2)和(3)中,m通过如下公式计算
K/K'=2H/S
其中,m'通过如下公式计算
m'=1-m
将求解的m和m'带入q方程与w方程中,求出入渗量q;进一步求得x=L和x=L+△S之间的入渗量
f=(qL-qL+△S)/q
其中,qL为距离暗管距离L处土壤表面入渗量,qL+△S为距离暗管距离L+△S处土壤表面入渗量,△S为土壤表面任意两条流线之间的宽度。
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