CN110988499B - 一种基于无相位近场测量的天线辐射特性获取方法 - Google Patents

一种基于无相位近场测量的天线辐射特性获取方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于无相位近场测量的天线辐射特性获取方法，首先，在距离待测天线不远处的近场区，获取闭合曲面上所有采样点的电场幅度信息，接着，通过球面波展开理论，建立起近场区某一球面上电场分布和测量面上幅度数据的两种非线性关系；最后，利用遗传算法“猜测”出近场区目标球面上的电场分布；当算法停止迭代优化时，该待猜测的球面切向电场分布将基本接近理想结果，此时利用球面波模式展开理论计算出待优化球面上的加权系数，通过球面近远场变换求得远场；本发明提供了一种适应于各类规格天线测量技术。

Description

一种基于无相位近场测量的天线辐射特性获取方法
技术领域
本发明属于微波测量技术领域，特别涉及一种利用近场无相位数据重建远场辐射特性的测试方法。
背景技术
天线测量技术主要包括远场测量，近场测量，紧缩场测量方法三种。远场测量法是一种直接测量法，其通过一定的机械控制，获得天线的远场辐射特性。天线的远场区测试距离R满足
Figure BDA0002241548450000011
λ是波长，D是天线的最大尺寸；随着天线尺寸的增大，直接测量远场已经变得不现实，尤其是当测试尺寸增大且频率升高时，测量远场将变得十分困难，由此发展了天线近场测量技术。该技术具有全天候、测试精度高、保密性好等优点，因而得到广泛关注；近场测量技术是一种间接测量法，一般是在暗室中放置待测天线，然后在距离待测天线3到10个波长的包围面上用一个已知特性的小探头进行扫描，一次来获取被测天线的近场电场信息，然后，通过严格的近远场变换得到天线的远场辐射特性，如果能够合理设计机械控制软件而且妥善处理各种误差，近场测量的精度将会优于直接远场的情况。
近场测量技术按照形状的不同，大致划分为平面、柱面、球面近场测量，三种测量技术均是以麦克斯韦方程组出发，经过等效定理推导而来。不过，从程序编写的角度看，球面近场测量技术比较复杂，而平面和柱面近场测量相对简单；从测量的难度和探头补偿的角度来看，平面和柱面在机械控制上相对容易，且测量成本较低，然而，平面和柱面近场测量在计算远场辐射特性时，存在截断误差等问题；
近场测量技术发展至今，已经成为一种十分成熟而且被广泛应用的手段，其要求在近场区获得电场的幅度和相位信息，二者缺一不可；然而，随着天线频率的升高，想要获得十分精细准确的相位信息变得十分困难，尤其是处于亚毫米波到毫米波段，探头天线位置的误差、测量过程中装置的温度起伏变化、测试***的噪声、待测天线探头和之间的耦合效应以及各种人为的因素等等，导致人们想要在近场区测得准确的相位信息变得十分困难，即使可以获得比较可信的相位数据，也将付出极高的代价，其需要十分精密昂贵的仪器，一般的实验室无法实现高精度的相位测量，于是，人们就开始一种设想，即在考虑忽略相位信号的情况下，仍然可以得到十分精确的远场辐射特性，这就是现在热度逐渐升温的无相位天线近场技术。
就目前而言，有一种比较常用的无相位近场测量技术，这就是相位恢复技术，一般是利用近场区的一组或多组幅度数据恢复出相位数据，然后利用严格的数理变换计算远场，比如申请号为201710676154.6的中国专利，根据近场区两个不同半径上的球面切向电场幅度数据，准确计算远场辐射特性，然而，这种方法只适用于规则采样面的无相位近场测量技术，而且必须测量得到两个测量面上的幅度数据；此外，这种方法对于初始相位的优劣提出很高的要求。申请号为201610614730.X的中国专利提供了一种任意曲面的近场天线测量方法，不过，必须同时获得离散网格点上的幅度和相位数据，当频率升高时，这种方法将付出额外的费用来获得相位信息，这将提高测量成本。
发明内容
本发明的目的在于提供一种任意曲面扫描的无相位近场测量方法，能够适用于任意闭合曲面扫描的近场测试方法，其以重构未知源域的电场分布为目的，然后计算远场。
本发明所采用的技术方案是：一种基于无相位近场测量的天线辐射特性获取方法，其特征在于：将待测天线放置在转台上，在微波暗室中通过可移动的探头，对天线一个闭合曲面上的近场电场信息进行测量，分别获得由两个圆平面和一个圆柱面组成的规则闭合曲面#1、#2、一个非规则面Irregular上的电场幅度数据；
其中，针对闭合曲面#1，#2采用均匀采样进行网格离散；获取的网格点电场信息，其包括：在柱坐标系下，沿着
Figure BDA0002241548450000021
方向的电场分量振幅数据；
针对非规则曲面Irregular采用非均匀采样进行网格离散；获取的网格点电场信息，其包括：在柱坐标系下，沿着
Figure BDA0002241548450000022
方向的电场分量振幅数据；
则每个采样点上所获取的电场幅度信息包括：
Figure BDA0002241548450000023
其中，
Figure BDA0002241548450000024
分别表示柱坐标系下电场的三个极化分量，均为矢量；
Figure BDA0002241548450000025
分别表示柱坐标系下三个极化分量的幅度大小，均为标量。
相对于现有技术，本发明的有益效果是：
第一：通常而言，在近场测量中，需要在近场区域，测量得到扫描面上任意一点的幅度和相位信息，而在本发明中，可以在忽略相位信号的情况下，仍旧获得十分精准的远场辐射特性；对于无相位条件下的近场测量，国内文献较少；
第二：在现有的无相位近场测量中，都是在一个平面或是柱面上进行幅度数据采集，但是，不论是柱面还是平面近场测量，都将不可避免地产生截断误差，且平面和柱面近场测量只适用于一部分天线。而本发明适用于任意天线；另外，本发明将平面和柱面相结合，构成一个封闭面，将避免截断误差；
第三：在现有的无相位近场测量技术中，一般都需要采集距离待测天线两个及以上的测量面幅度数据，这些测量面往往都必须是规则的采样面，如平面，柱面，球面。本发明所要求的测量面可以是任意不规则的曲面，且测量面数量可以为一个及以上，这样可以大大降低测量成本，同时也扩展了本发明的应用范围；
第四：在现有的无相位近场测量技术中，往往是利用局部优化算法进行迭代缩减，这类方法往往要求获得一个合理的初始迭代估计，初始迭代估计的优劣将直接决定重建的远场准确性，而在本发明中，对初始迭代估计的数值没有任何要求，其可以为任意一组随机数据；
第五：本发明是利用球面波展开理论，猜测出近场处包围待测天线的某一球面上的切向电场分布；在每一次迭代优化缩减过程中，采用该理论进行场点计算将更省时，且程序编写相对简单，提高了本发明的实施效率。
附图说明
图1为本发明实例的原理图；
图2为本发明实例提供的遗传算法优化流程图；
图3为微带天线的结构示意图；
图4为本发明实例提供规则面#1、#2的形状示意图；
图5为本发明实例提供非规则面Irregular的形状示意图；
图6分别为历次迭代适应度趋势图；
图7、8分别为远场两个分量的RMSE趋势图；
图9、10分别为微带天线H和E面的远场方向图。
具体实施方式
为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结合附图及实施例对本发明作进一步的详细描述，应当理解，此处所描述的实施示例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。
请见图1，本发明提供的一种基于无相位近场测量的天线辐射特性获取方法，其特征在于：将待测天线放置在转台上，在微波暗室中通过可移动的探头，对天线一个闭合曲面上的近场电场信息进行测量，分别获得由两个圆平面和一个圆柱面组成的规则闭合曲面#1、#2、一个非规则面Irregular上的电场幅度数据；值得一提的是，对于本发明而言，利用1个闭合曲面(无论是规则闭合曲面#1或#2，还是非规则闭合曲面Irregular)上的幅度信息，本发明就已经可以获得比较准确的远场辐射特性，而一般专利所示的方法，都要求两个及以上数量的规则测量面，为了更好地验证本发明的有效性，将设置三项测试条件，分别为一个规则闭合曲面#1，两个规则闭合曲面#1+#2，一个非规则闭合曲面Irregular；本发明将针对以上三项测试展开全部的试验；
其中，针对闭合曲面#1，#2采用均匀采样进行网格离散；获取的网格点电场信息，其包括：在柱坐标系下，沿着
Figure BDA0002241548450000041
方向的电场分量振幅数据；
针对非规则曲面Irregular采用非均匀采样进行网格离散；获取的网格点电场信息，其包括：在柱坐标系下，沿着
Figure BDA0002241548450000042
方向的电场分量振幅数据；
则每个采样点上所获取的电场幅度信息包括：
Figure BDA0002241548450000043
其中，
Figure BDA0002241548450000044
别表示柱坐标系下电场的三个极化分量，均为矢量；
Figure BDA0002241548450000045
Figure BDA0002241548450000046
分别表示柱坐标系下三个极化分量的幅度大小，均为标量。
在本实施例中，如图1所示，分别在半径为R1、相距高度为H1的两个圆平面#1-1、#1-3，半径为R1、高度为H1的圆柱面#1-2；在半径为R2、相距高度为H2的两个圆平面#2-1、#2-3，半径为R2、高度为H2的圆柱面#2-2上测量幅度数据，为了方便表述，将封闭曲面#1看作是#1-1、#1-3和#1-2的组合，将封闭曲面#2看作是#2-1、#2-3和#2-2的组合。为了更好地阐明本文方法的优越性，加入一非规则闭合曲面，暂且命名为Irregular。
数据采集具体步骤具体为：
(1)将待测天线(AUT)放置在转台上，探头处于
Figure BDA0002241548450000047
处，首先，探头沿着平行于Z轴的一条直线运动得到一个柱面上的电场幅度数据，每隔
Figure BDA0002241548450000048
度测量一次圆平面上三个柱极化电场的幅度数据；在圆柱面上采样时，必须满足
Figure BDA0002241548450000051
Figure BDA0002241548450000052
在这里Rcylinder表示圆柱面的半径。
(2)探头平行于XOY平面，距离XOY一定高度，每隔
Figure BDA0002241548450000053
度测量一次圆平面上三个柱极化电场的幅度数据；在圆平面上采样时，必须满足
Figure BDA0002241548450000054
Figure BDA0002241548450000055
在这里Rplanar表示圆平面的半径。
(3)重复(1)和(2)完成一个或是两个规则闭合曲面上幅度信息的采集；而对于非规则闭合曲面上的测量，视具体情况而定，应尽可能地满足奎斯特采样定理。
(4)当完成幅度数据采集之后，将测量数据按照下表1格式进行保存。
表1
Figure BDA0002241548450000056
表1第一、二、三行分别为任意采样点沿着
Figure BDA0002241548450000057
方向的坐标，后三行分别为柱极化下三个分量的幅度数据。
在整个针对规则闭合曲面(#1和#2)数据采集过程中，必须满足奈奎斯特定理，即任意相邻测量点之间的距离必须小于λ/2；对于非规则面(Irregular)上的采集情况，需要根据具体情况来处理，尽量满足奈奎斯特采样定理，如果无法保证，则必须尽量在非规则面上多采集一些测量点的数据信息。
本实施例中，设包围待测天线的球面半径为Rmin，Rmin是包围待测天线最小球面半径；选取近场区某一包围待测天线的球面#0，半径大小为R0(R0≥Rmin)，将该球面#0上的切向电场作为待优化目标电场，该目标电场由四组数据组成：
Figure BDA0002241548450000058
和
Figure BDA0002241548450000059
的初始大小在[0,1]之间，通过随机生成，表示待优化球面上θ和
Figure BDA00022415484500000510
方向上的幅度；
Figure BDA00022415484500000511
和
Figure BDA00022415484500000512
的初始大小在[-180,180]之间，通过随机生成，表示待优化球面上沿着θ和
Figure BDA0002241548450000061
方向上的相位；
Figure BDA0002241548450000062
表示在球坐标系下源点处的坐标；
Figure BDA0002241548450000063
表示在球坐标系下场点处的坐标；
本发明的目的是利用近场区测量面上的幅度猜测出待优化球面的切向电场值：
其中，待优化球面θ分量的电场为：
Figure BDA0002241548450000064
待优化球面
Figure BDA0002241548450000065
分量的电场为：
Figure BDA0002241548450000066
其中：j是虚数的基本单位；θ和
Figure BDA0002241548450000067
方向上的步长满足
Figure BDA0002241548450000068
Figure BDA0002241548450000069
k是波数，π是圆周率。
本实施例中，通过球面波理论建立起待猜测的目标电场
Figure BDA00022415484500000610
和
Figure BDA00022415484500000611
与三个极化幅度数据|Eρ|、
Figure BDA00022415484500000612
|Ez|的两种非线性关系：
Figure BDA00022415484500000613
Figure BDA00022415484500000614
其中，|Eρ|、
Figure BDA00022415484500000615
|Ez|分别为Ei,ρ、
Figure BDA00022415484500000616
Ei,z，是利用
Figure BDA00022415484500000617
和
Figure BDA00022415484500000618
计算得到的#1或#2、Irregular上的电场；M表示测量面上的总采样点数，i表示#1或#2、Irregular上第i个采样点的索引；Mi,ρ、
Figure BDA00022415484500000619
Mi,z表示测量面上#1或#2、Irregular上任意一点的幅度信息，表示在柱坐标系下，沿着
Figure BDA00022415484500000620
方向的电场分量振幅数据；
Figure BDA00022415484500000621
和
Figure BDA00022415484500000622
表示利用
Figure BDA00022415484500000623
和
Figure BDA00022415484500000624
计算包围待测天线半径为R 0的球面上#0的切向电场，
Figure BDA00022415484500000625
为球面#0上任意源点的坐标信息；
Figure BDA00022415484500000626
为球面#0上任意场点的坐标信息；
设球面上待优化的点数为M0，将f1、f2相结合，得到待优化的切向电场与被测幅度数据之间的代数关系式，其用均方根误差RMSE表示，也即为
Figure BDA0002241548450000071
对均分根误差RMSE进行迭代优化缩减，RMSE的大小将达到一个可接受范围，RMSE值越小，则表明
Figure BDA0002241548450000072
和
Figure BDA0002241548450000073
猜测地越准确；当算法停止迭代优化时，将得到准确地，半径为R0上的球面切向电场分布。
本实施例中，利用电磁场等效定理和球面波展开相关理论计算网格点的电场，具体实现过程为：
已知无源区域内任意简谐电磁场可用矢量球面波函数
Figure BDA0002241548450000074
和
Figure BDA0002241548450000075
表示为：
Figure BDA0002241548450000076
其中，n、m为一变量，N表示天线场展开式中最高阶模的阶数，用正整数表示；amn和bmn是模式展开系数，也称作加权系数；
Figure BDA0002241548450000077
表示球坐标系下任意一场点的坐标；N越大，则加权系数的阶数越大，计算效率大幅度降低，因此，在实施本发明的过程中时，应尽可能减小N的数值大小，具体地讲，要尽可能将天线的几何中心与坐标系的原点吻合。
Figure BDA0002241548450000078
Figure BDA0002241548450000079
其中，
Figure BDA00022415484500000710
表示第二类球汉克尔函数；
Figure BDA00022415484500000711
Figure BDA00022415484500000712
其中，
Figure BDA0002241548450000081
表示连带勒让德函数，k是波数；
Figure BDA0002241548450000082
Figure BDA0002241548450000083
S′mn(θ)是Smn(θ)的导数，j是虚数的基本单位，
Figure BDA0002241548450000084
表示在球坐标系下场点处的坐标，r表示场点和坐标系原点的径向距离，θ表示沿着俯仰角的角度大小，
Figure BDA0002241548450000085
表示沿着方位角的角度大小；
于是，在球坐标系下，包围待测天线最小球面外，空间中任意一点的电场表示为：
Figure BDA0002241548450000086
Figure BDA0002241548450000087
Figure BDA0002241548450000088
Figure BDA0002241548450000089
Figure BDA00022415484500000810
Figure BDA00022415484500000811
Figure BDA00022415484500000812
则球坐标系下的电场转换为柱坐标系下的电场表达式为：
Figure BDA00022415484500000813
Figure BDA00022415484500000814
Figure BDA00022415484500000815
其中，N表示天线最高阶模式展开系数，其和包围待测天线的最小球面半径以及天线工作频率成正比。
参见图2，本实施例通过遗传算法的适应度函数来优化待猜测球面的初始数据，在每一次迭代中，f的数值将越来越小，其越小则待猜测的
Figure BDA0002241548450000091
和
Figure BDA0002241548450000092
复数场将越接近准确值；在经过一定次数的迭代后，算法将收敛，将最后一次迭代的解利用球面波理论计算得到准确的加权系数，进而求得远场。
遗传算法是计算数学中用于解决最佳化的搜索算法，属于全局算法的一种。该算法最初是借鉴了进化生物学中的一些现象而发展起来的，这些现象包括遗传、突变、自然选择以及杂交等。其模拟了自然界生存法则“优胜劣汰”，广泛应用在电磁及其他交叉学科领域。
遗传算法中每一条染色体，对应着遗传算法的一个解决方案，一般用适应度函数(fitness function)来衡量这个解决方案的优劣。所以，从一个基因组到其解的适应度形成一个映射。可以把遗传算法的过程看作是一个在多元函数里面求最优解的过程。可以这样想象，这个多维曲面里面有数不清的“山峰”，而这些山峰所对应的就是局部最优解。而其中也会有一个“山峰”的海拔最高的，那么这个就是全局最优解。而遗传算法的任务就是尽量爬到最高峰，而不是陷落在一些小山峰。另外，值得注意的是，遗传算法不一定要找“最高的山峰”，如果问题的适应度评价越小越好的话，那么全局最优解就是函数的最小值，对应的，遗传算法所要找的就是“最深的谷底”。一般来说，染色体长度越长，待优化的参数(基因)越多，遗传算法搜寻到全局最优值的可能性越低，优化规模及消耗的时间大量增加。
遗传算法的核心是适应度函数，其建立了待优化的决策变量(染色体)和已知数据之间的代数关系，在本发明中，要求适应度越小越好，因为适应度越小，待优化的球面切向电场越接近于真实值；在遗传算法的寻优过程中，主要是通过选择、交叉、变异三个算子来完成，每迭代一次则算法所要找寻的解空间越接近于真实解，当算法收敛时，则说明找寻的解空间基本稳定。
请见图2，本实施例中，采用遗传算法对均分根误差RMSE进行迭代优化缩减，具体实现过程包括以下子步骤：
步骤1：利用
Figure BDA0002241548450000093
和
Figure BDA0002241548450000094
计算一个封闭面或两个封闭面上任意一点的幅度信息，将该幅度信息和测量得到的幅度数据
Figure BDA0002241548450000095
和
Figure BDA0002241548450000096
进行相减；接着，利用
Figure BDA0002241548450000097
和
Figure BDA0002241548450000098
计算待猜测球面本身的切向电场
Figure BDA0002241548450000101
和
Figure BDA0002241548450000102
将
Figure BDA0002241548450000103
和
Figure BDA0002241548450000104
进行绝对值运算得到
Figure BDA0002241548450000105
和
Figure BDA0002241548450000106
然后利用这两个变量与
Figure BDA0002241548450000107
和
Figure BDA0002241548450000108
的绝对值进行相减；
步骤2：利用遗传算法的选择算子对均方根误差f进行评价，将遗传算法种群中的最优解分别计算远场的均方根误差，注意：这里所谓的最优解，为f最小的那一组数据，本发明中将种群数量设置为24；
步骤3：利用遗传算法的交叉和变异算子对
Figure BDA0002241548450000109
Figure BDA00022415484500001010
执行相关的代数运算，将
Figure BDA00022415484500001011
Figure BDA00022415484500001012
变换一次；每变换一次，以上四项将更加接近我们想要的数值一次；
步骤4：重复以上步骤1-3，直到遗传算法收敛，本发明将遗传算法的最大迭代次数设为终止条件。
本发明对测量面的形状和数量(一个及以上)没有任何要求，可以为任意规则或不规则面，只要该测量面能包围待测天线即可，且其上任意离散点的坐标处于近场区范围；另外，在采样时，不一定需要满足奈奎斯特采样定理。
为了更好地说明本文方法的有效性，算法在每一次迭代中，将计算适应度值和远场的均方根误差RMSE，以便更好地观察算法的收敛特性以及与目标远场的吻合程度，下面给出具体的测量实施例。
如图3所示，微带天线的工作频率f＝10.0GHz，波长λ＝30mm。
规则闭合曲面#1、#2的采样范围和步长以及具体参数如图4和表2所示，分别采集5063、6527个点的场幅度信息。
表2#1和#2的采样范围和步长设置
Figure BDA0002241548450000111
非规则闭合曲面Irregular采样范围和步长以及具体参数如图5所示，分别采集7391个点的场幅度信息，从图中可以看出，部分点的采样间隔大于λ/2，而有些点之间的采样间隔小于λ/2。
遗传算法的优化流程图如图2所示；在本发明所举的算例当中，交叉概率Pc＝0.95，变异概率Pm＝0.001,种群数量PS＝24；对于规则闭合曲面其最大迭代次数设定为91650，而非规则面的算例设定为231720；
待优化的电场选择距离坐标半径为R0＝1.5λ的球面上，theta、phi方向上的步长均为6°，共需要优化的参数为31×61×4个。
从图6、7、8中可以看出，算法大致在3万次迭代基本收敛，随着迭代的进行，无论是适应度值、还是远场的均方根误差，都越来越小。
为了和本文的发明有一个对比，采用电磁仿真软件FEKO测量得到远场辐射特性，从图9、10中可以看出，无论是一个还是两个规则闭合曲面或者一个非规则测量面，其近远场变换的结果与利用探头测试得到的远场结果(见图例reference)吻合良好；从图9、10中也可以看出，近远场变换的结果与实际探头测试得到的结果、FEKO测量得到的结果，三者吻合良好，从而证实了本发明的有效性。
应当理解的是，本说明书未详细阐述的部分均属于现有技术；上述针对较佳实施例的描述较为详细，并不能因此而认为是对本发明专利保护范围的限制，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明权利要求所保护的范围情况下，还可以做出替换或变形，均落入本发明的保护范围之内，本发明的请求保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (2)

1.一种基于无相位近场测量的天线辐射特性获取方法，其特征在于：将待测天线放置在转台上，在微波暗室中通过可移动的探头，对天线一个闭合曲面上的近场电场信息进行测量，分别获得由两个圆平面和一个圆柱面组成的规则闭合曲面#1、#2、一个非规则面Irregular上的电场幅度数据；
其中，针对闭合曲面#1，#2采用均匀采样进行网格离散；获取的网格点电场信息，其包括：在柱坐标系下，沿着
Figure FDA0002679395070000011
方向的电场分量振幅数据；
针对非规则曲面Irregular采用非均匀采样进行网格离散；获取的网格点电场信息，其包括在柱坐标系下，沿着
Figure FDA0002679395070000012
方向的电场分量振幅数据；则每个采样点上所获取的电场幅度信息包括：
Figure FDA0002679395070000013
其中，
Figure FDA0002679395070000014
分别表示柱坐标系下电场的三个极化分量，均为矢量；
Figure FDA0002679395070000015
分别表示柱坐标系下三个极化分量的幅度大小，均为标量；
设包围待测天线的球面半径为Rmin，Rmin是包围待测天线最小球面半径；选取近场区某一包围待测天线的球面#0，半径大小为R0，R0≥Rmin；将球面#0上的切向电场作为待优化目标电场，目标电场由四组数据组成：
Figure FDA0002679395070000016
其中，
Figure FDA0002679395070000017
和
Figure FDA0002679395070000018
的初始大小在[0,1]之间，通过随机生成，表示待优化球面上θ和
Figure FDA0002679395070000019
方向上的幅度；
Figure FDA00026793950700000110
和
Figure FDA00026793950700000111
的初始大小在[-180,180]之间，通过随机生成，表示待优化球面上θ和
Figure FDA00026793950700000112
方向上的相位；
Figure FDA00026793950700000113
表示在球坐标系下源点处的坐标；
Figure FDA00026793950700000114
表示在球坐标系下场点处的坐标；
则，待优化球面θ分量的电场为：
Figure FDA00026793950700000115
待优化球面
Figure FDA00026793950700000116
分量的电场为：
Figure FDA00026793950700000117
其中，j是虚数的基本单位；θ和
Figure FDA0002679395070000021
方向上的步长满足
Figure FDA0002679395070000022
Figure FDA0002679395070000023
k是波数，π是圆周率；
通过球面波理论建立起待猜测的目标电场
Figure FDA0002679395070000024
和
Figure FDA0002679395070000025
与三个极化幅度数据|Eρ|、
Figure FDA0002679395070000026
|Ez|，以及待猜测球面本身电场的两种非线性关系：
Figure FDA0002679395070000027
Figure FDA0002679395070000028
其中，|Eρ|、
Figure FDA0002679395070000029
|Ez|分别为Ei,ρ、
Figure FDA00026793950700000210
Ei,z，是利用
Figure FDA00026793950700000211
和
Figure FDA00026793950700000212
计算得到的#1、#2、Irregular上的电场，M表示测量面上的总采样点数，i表示闭合曲面#1、#2、Irregular上第i个采样点的索引；Mi,ρ、
Figure FDA00026793950700000213
Mi,z表示闭合曲面#1、#2、Irregular上任意一点的幅度信息，表示在柱坐标系下，沿着
Figure FDA00026793950700000214
方向的电场分量振幅数据；
Figure FDA00026793950700000215
和
Figure FDA00026793950700000216
表示利用
Figure FDA00026793950700000217
和
Figure FDA00026793950700000218
计算包围待测天线半径为R0的球面#0上的切向电场分布；
设球面上待优化的点数为M0，将f1、f2相结合，得到待优化的切向电场与被测幅度数据之间的代数关系式，其用均方根误差RMSE表示，也即为
Figure FDA00026793950700000219
对均分根误差RMSE进行迭代优化缩减，RMSE的大小将达到一个可接受范围，RMSE值越小，表明
Figure FDA00026793950700000220
和
Figure FDA00026793950700000221
猜测地越准确；当算法停止迭代优化时，将得到准确地、半径为R0球面上的切向电场分布；
其中，利用电磁场等效定理和球面波展开相关理论计算网格点处的电场，具体实现过程是：
已知无源区域内任意简谐电磁场可用矢量球面波函数
Figure FDA00026793950700000222
和
Figure FDA0002679395070000031
表示为：
Figure FDA0002679395070000032
其中，n、m为一变量，N表示天线场展开式中最高阶模的阶数，用正整数表示；amn和bmn是模式展开系数，也称作加权系数；
Figure FDA0002679395070000033
表示球坐标系下任意一场点的坐标；
Figure FDA0002679395070000034
Figure FDA0002679395070000035
其中，
Figure FDA0002679395070000036
表示第二类球汉克尔函数；
Figure FDA0002679395070000037
Figure FDA0002679395070000038
其中，
Figure FDA0002679395070000039
表示连带勒让德函数，k是波数；
Figure FDA00026793950700000310
Figure FDA00026793950700000311
S′mn(θ)是Smn(θ)的导数，j是虚数的基本单位，
Figure FDA00026793950700000312
Figure FDA00026793950700000313
表示在球坐标系下场点处的坐标，r表示场点和坐标系原点之间的径向距离，θ表示俯仰角的角度大小，
Figure FDA00026793950700000314
表示方位角的角度大小；
于是，在球坐标系下，包围待测天线最小球面外，空间中任意一点的电场表示为：
Figure FDA00026793950700000315
Figure FDA00026793950700000316
Figure FDA00026793950700000317
Figure FDA0002679395070000041
Figure FDA0002679395070000042
Figure FDA0002679395070000043
Figure FDA0002679395070000044
则球坐标系下的电场转换为柱坐标系下的电场表达式为：
Figure FDA0002679395070000045
Figure FDA0002679395070000046
Figure FDA0002679395070000047
其中，N表示天线最高阶模式展开系数，其和包围待测天线的最小球面半径以及天线工作频率成正比。
2.根据权利要求1所述的基于无相位近场测量的天线辐射特性获取方法，其特征在于：所述对均分根误差RMSE进行迭代优化缩减，具体实现过程包括以下子步骤：
步骤1：利用
Figure FDA0002679395070000048
和
Figure FDA0002679395070000049
计算一个封闭面或两个封闭面上任意一点的幅度信息，将该幅度信息和测量得到的幅度数据
Figure FDA00026793950700000410
和
Figure FDA00026793950700000411
进行相减；接着，利用
Figure FDA00026793950700000412
和
Figure FDA00026793950700000413
计算待猜测球面本身的切向电场分布
Figure FDA00026793950700000414
和
Figure FDA00026793950700000415
最后，将
Figure FDA00026793950700000416
和
Figure FDA00026793950700000417
进行绝对值运算得到
Figure FDA00026793950700000418
和
Figure FDA00026793950700000419
然后利用这两个变量与
Figure FDA00026793950700000420
和
Figure FDA00026793950700000421
的绝对值进行相减；
步骤2：利用遗传算法的选择算子对均方根误差f进行评价，将遗传算法种群中的最优解分别计算远场的均方根误差；
步骤3：利用遗传算法的交叉和变异算子对
Figure FDA00026793950700000422
Figure FDA0002679395070000051
执行相关的代数运算，将
Figure FDA0002679395070000052
Figure FDA0002679395070000053
变换一次；
步骤4：重复以上步骤1-3，直至遗传算法收敛。
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