CN110940976A - 基于误差校正的多站多外辐射源雷达运动目标定位方法 - Google Patents

基于误差校正的多站多外辐射源雷达运动目标定位方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于误差校正的多站多外辐射源雷达运动目标定位方法。本发明首先将多站多外辐射源雷达的双基距和双基距变化率非线性量测方程伪线性化，获得运动目标位置和速度以及***偏差的联合估计。考虑辅助变量与目标位置和速度的关联，构建多步关联最小二乘估计模型并优化求解，以减少目标位置和速度的估计误差。最后，利用***偏差估计值进行校正，进行后验迭代，进一步提高对目标位置和速度的估计性能。本发明考虑***偏差对定位精度的影响，联合估计目标状态和***偏差，通过误差校正提高运动目标定位精度。同时采用多步关联最小二乘估计和后验迭代算法，进一步减小目标状态的估计误差。

Description

基于误差校正的多站多外辐射源雷达运动目标定位方法
技术领域
本发明属于雷达数据处理领域，具体涉及一种基于误差校正的多站多外辐射源雷达运动目标定位方法。
背景技术
多站多外辐射源雷达利用多个第三方非合作信号源(广播、电视、卫星、基站等)探测目标，通过多个接收站(也称观测站)接收来自目标散射第三方外辐射源发射的信号和直达波信号，采用相干处理获得信号的到达时差和到达频差量测。在多基结构下，时差和频差参数转化为双基距和双基距变化率参数，并融合多组双基距/双基距变化率对运动目标进行定位。
目前，基于双基距和双基距变化率的外辐射源定位问题受到广泛关注，主要集中在一些特殊的简化场景，包括单站多外辐射源场景、多站单外辐射源场景。而多站多外辐射源定位场景，其挑战性和难度更大。Noroozi等针对多站多外辐射源定位问题，提出了一种基于分组的两步加权最小二乘算法；在此基础上，赵勇胜等提出一种无需分组的三步加权最小二乘算法，上述估计方法均假设来自同一目标的所有的量测值是无偏的。而实际问题中第三方外辐射源与接收站之间时钟不同步；信号传播时参考路径与实际路径不同产生多径现象，以及外辐射源雷达固有的***偏差存在使得量测值存在固定偏差。忽视偏差的影响会导致目标定位估计性能严重下降，甚至产生虚假目标。因此，联合误差校正和目标定位是外辐射源雷达***数据处理的一项关键技术。专利(201811601502.4)研究了单站多外辐射源场景下目标定位和误差校正，该方法无法直接应用于多站多外辐射源场景，对此本专利设计了一种基于误差校正的多站多外辐射源雷达运动目标定位方法。
发明内容
本发明考虑偏差的影响，针对多站多外辐射源雷达网，利用双基距和双基距变化率量测值，提出了一种基于误差校正的多步加权最小二乘估计算法。通过联合估计目标状态(位置和速度)与偏差校正，获得更精确的运动目标定位。
本发明方法的具体步骤是：
步骤1.在多站多外辐射源雷达***中，选择目标与接收站的距离
Figure BDA0002278013410000021
为辅助变量，将双基距非线性量测方程伪线性化，建立双基距量测与目标状态(位置和速度)的伪线性方程；
步骤2.将上述双基距伪线性方程对时间求导，得到双基距变化率量测与目标状态之间的关系，选择目标与接收站的距离
Figure BDA0002278013410000022
和距离变化率
Figure BDA0002278013410000023
为辅助变量，建立双基距变化率伪线性方程。
步骤3.联立双基距和双基距变化率的伪线性方程，建立运动目标状态(位置和速度)和偏差的联合估计模型，并将其转化为矩阵形式h＝Aξ+Be；
步骤4.采用迭代加权最小二乘估计算法，得到运动目标状态和偏差的联合估计值
Figure BDA0002278013410000024
其中权重W＝E[eeT]＝(BQB)-1。
步骤5.根据辅助变量与目标状态(位置和速度)的关联性进一步修正步骤4的估计误差。引入新的中间变量
Figure BDA0002278013410000025
建立关联估计模型h1＝A1ξ1+B1Δξ，并采用加权最小二乘算法求解，得到运动目标状态和偏差的联合估计值
Figure BDA0002278013410000026
其中W1＝E[ΔξΔξT]＝(ATWA)-1。
步骤6.根据中间变量ρp,
Figure BDA0002278013410000027
与目标状态(位置和速度)的关联性进一步修正步骤5的估计误差，建立新的关联估计模型h2＝A2ξ2+B2Δξ1，采用加权最小二乘算法求解得到运动目标状态和偏差的联合估计值
Figure BDA0002278013410000028
其中W2＝E[Δξ1Δξ1 T]＝(A1 TW1A1)-1。
步骤7.将偏差估计值代入量测方程，对双基距和双基距变化率量测值进行校正。基于校正后的双基距和双基距变化率参数重新进行目标定位和偏差校准，转步骤3。上述过程迭代进行，直至***偏差估计值趋于某一较小的阈值ε，迭代停止。
本发明的有益效果：
1.考虑***偏差对定位精度的影响，联合估计目标状态和***偏差，通过误差校正提高运动目标定位精度。
2.在多站多外辐射源雷达***中，通过选择合适的辅助变量，将双基距/双基距变化率非线性量测方程伪线性化，建立目标状态和偏差的联合估计代数方程，在保证估计性能的前提下降低非线性估计的复杂度。
3.考虑辅助变量与目标位置状态和偏差的关联，设计多步关联最小二乘算法，逐步提高目标定位估计精度。
4.采用后验迭代对偏差进行校正，进一步减小目标状态的估计误差。
具体实施方式：
一种基于误差校正的多站多外辐射源雷达运动目标定位方法，该方法具体包括以下步骤：
步骤1：在多站多外辐射源雷达网中，包括M个外辐射源、N个接收站和P个目标，定位的维度为D＝3。第m个外辐射源的位置为
Figure BDA0002278013410000031
第n个接收站的位置为
Figure BDA0002278013410000032
目标p的位置
Figure BDA0002278013410000033
速度
Figure BDA0002278013410000034
接收站n接收来自目标p散射的外辐射源m发射的信号，得到双基距量测如下
Figure BDA0002278013410000035
其中，um,n,p为目标p距外辐射源m和接收站n的距离之和；
Figure BDA0002278013410000036
为外辐射源m距目标p的距离，
Figure BDA0002278013410000037
为接收站n距目标p的距离；δm,n为双基距量测固定偏差；em,n,p为双基距量测噪声，为独立的高斯零均值白噪声。
步骤2：引入辅助变量
Figure BDA0002278013410000038
将非线性方程式(1)转化为伪线性方程。具体形式如下
Figure BDA0002278013410000039
其中，
Figure BDA00022780134100000310
步骤3.式(2)等式两边同时对时间求导，得
Figure BDA00022780134100000311
其中，双基距变化率
Figure BDA0002278013410000041
Figure BDA0002278013410000042
为双基距变化率的偏差；
Figure BDA0002278013410000043
是双基距变化率的量测误差，为独立的高斯零均值白噪声；辅助变量为目标到接收站距离变化率
Figure BDA0002278013410000044
步骤3：联立(2)、(3)方程，建立目标状态(位置和速度)和偏差的联合估计伪线性模型，其矩阵形式具体如下
h＝Aξ+Be (4)
其中，
Figure BDA0002278013410000045
Figure BDA0002278013410000046
Figure BDA0002278013410000047
Figure BDA0002278013410000048
Figure BDA0002278013410000049
Figure BDA00022780134100000410
Figure BDA00022780134100000411
Figure BDA00022780134100000412
Figure BDA00022780134100000413
Figure BDA00022780134100000414
Figure BDA00022780134100000415
Figure BDA00022780134100000416
Figure BDA0002278013410000051
Figure BDA0002278013410000052
Figure BDA0002278013410000053
步骤4：采用迭代加权最小二乘算法得到目标状态和***偏差的联合估计值。
步骤4.1：采用最小二乘法粗略估计目标状态和***偏差，将其代入矩阵B，计算权重W＝(BQB)-1；
步骤4.2：采用加权最小二乘估计算法得到目标状态和***偏差的联合估计值
Figure BDA0002278013410000054
步骤4.3：计算估计误差协方差cov(Δξ)＝(ATWA)-1。
步骤5.考虑辅助变量
Figure BDA0002278013410000055
与目标位置和速度之间的关联性，以及步骤4的估计值误差
Figure BDA0002278013410000056
设计关联最小二乘算法对步骤4的估计值
Figure BDA0002278013410000057
进行改进，具体如下：
步骤5.1.令
Figure BDA0002278013410000058
建立辅助变量
Figure BDA0002278013410000059
与目标位置
Figure BDA00022780134100000510
和目标速度
Figure BDA00022780134100000511
之间的关系
Figure BDA00022780134100000512
构建关联最小二乘估计模型如下
h1＝A1ξ1+B1Δξ (6)
其中，
Figure BDA00022780134100000513
Figure BDA00022780134100000514
Figure BDA00022780134100000515
Figure BDA00022780134100000516
Figure BDA00022780134100000517
Figure BDA0002278013410000061
Figure BDA0002278013410000062
Figure BDA0002278013410000063
Figure BDA0002278013410000064
Figure BDA0002278013410000065
步骤5.2：采用加权最小二乘估计算法得到目标状态和***偏差的联合估计值
Figure BDA0002278013410000066
其中W1＝cov(Δξ)＝(ATWA)-1。
步骤5.3：计算估计误差协方差cov(Δξ1)＝(A1 TW1A1)-1。
步骤6.考虑中间变量ρp和
Figure BDA0002278013410000067
与目标位置状态的关联约束，在步骤5的估计结果上构建关联最小二乘估计模型，进一步提高目标状态和***偏差的估计性能。
步骤6.1：考虑中间变量ρp,
Figure BDA0002278013410000068
与目标状态的约束关系
Figure BDA0002278013410000069
Figure BDA00022780134100000610
以及步骤5估计值误差
Figure BDA00022780134100000611
选择目标位置平方项、目标位置与速度的乘积，以及***误差作为变量，构建关联估计模型如下
h2＝A2ξ2+B2Δξ1 (7)
其中，
Figure BDA00022780134100000612
Figure BDA00022780134100000613
Figure BDA00022780134100000614
Figure BDA00022780134100000615
Figure BDA00022780134100000616
Figure BDA0002278013410000071
Figure BDA0002278013410000072
Figure BDA0002278013410000073
步骤6.2：采用加权最小二乘估计算法得到估计值
Figure BDA0002278013410000074
其中W2＝cov(Δξ1)＝(A1 TW1A1)-1。
步骤6.3：根据步骤6.2得到目标p的位置的平方
Figure BDA0002278013410000075
和
Figure BDA0002278013410000076
对其进行开方运算，可得
Figure BDA0002278013410000077
其中，
Figure BDA0002278013410000078
sgn(·)为符号函数。其目的是为了消除开方运算过程中出现的正负符号模糊的状况。
根据目标位置
Figure BDA0002278013410000079
计算目标速度估计
Figure BDA00022780134100000710
步骤7.将***偏差估计值代入双基距和双基距变化率量测方程,对双基距和双基距变化率量测进行校正。
步骤7.1第i+1次迭代量测信息为
Figure BDA00022780134100000711
式中，
Figure BDA00022780134100000712
为第i次校正后双基距量测值，
Figure BDA00022780134100000713
为第i次校正后双基距变化率量测值，
Figure BDA00022780134100000714
和
Figure BDA00022780134100000715
为第i次***偏差估计结果。
步骤7.2基于校正后双基距量测和双基距变化率量测进行目标定位，转步骤2。上述过程迭代进行，直至***偏差估计满足
Figure BDA00022780134100000716
且
Figure BDA00022780134100000717
(ε1和ε2为允许误差)，算法迭代停止。

Claims (1)

1.基于误差校正的多站多外辐射源雷达运动目标定位方法，该方法具体包括以下步骤：
步骤1：在多站多外辐射源雷达网中，包括M个外辐射源、N个接收站和P个目标，定位的维度为D＝3；第m个外辐射源的位置为
Figure FDA0002278013400000011
第n个接收站的位置为
Figure FDA0002278013400000012
目标p的位置
Figure FDA0002278013400000013
速度
Figure FDA0002278013400000014
接收站n接收来自目标p散射的外辐射源m发射的信号，得到双基距量测如下
Figure FDA0002278013400000015
其中，um,n,p为目标p距外辐射源m和接收站n的距离之和；
Figure FDA0002278013400000016
为外辐射源m距目标p的距离，
Figure FDA0002278013400000017
为接收站n距目标p的距离；δm,n为双基距量测固定偏差；em,n,p为双基距量测噪声，为独立的高斯零均值白噪声；
步骤2：引入辅助变量
Figure FDA0002278013400000018
将非线性方程式(1)转化为伪线性方程；具体形式如下
Figure FDA0002278013400000019
其中，
Figure FDA00022780134000000110
步骤3.式(2)等式两边同时对时间求导，得
Figure FDA00022780134000000111
其中，双基距变化率
Figure FDA00022780134000000112
Figure FDA00022780134000000113
为双基距变化率的偏差；
Figure FDA00022780134000000114
是双基距变化率的量测误差，为独立的高斯零均值白噪声；辅助变量为目标到接收站距离变化率
Figure FDA00022780134000000115
步骤3：联立(2)、(3)方程，建立目标状态和偏差的联合估计伪线性模型，其矩阵形式具体如下
h＝Aξ+Be (4)
其中，
Figure FDA0002278013400000021
Figure FDA0002278013400000022
Figure FDA0002278013400000023
Figure FDA0002278013400000024
Figure FDA0002278013400000025
Figure FDA0002278013400000026
Figure FDA0002278013400000027
Figure FDA0002278013400000028
Figure FDA0002278013400000029
Figure FDA00022780134000000210
Figure FDA00022780134000000211
Figure FDA00022780134000000212
Figure FDA00022780134000000213
Figure FDA00022780134000000214
Figure FDA00022780134000000215
步骤4：采用迭代加权最小二乘算法得到目标状态和***偏差的联合估计值；
步骤4.1：采用最小二乘法粗略估计目标状态和***偏差，将其代入矩阵B，计算权重W＝(BQB)-1；
步骤4.2：采用加权最小二乘估计算法得到目标状态和***偏差的联合估计值
Figure FDA0002278013400000031
步骤4.3：计算估计误差协方差cov(Δξ)＝(ATWA)-1；
步骤5.考虑辅助变量
Figure FDA0002278013400000032
Figure FDA0002278013400000033
与目标位置和速度之间的关联性，以及步骤4的联合估计值
Figure FDA0002278013400000034
其中Δξ表示ξ的估计误差，设计关联最小二乘算法对步骤4的联合估计值
Figure FDA0002278013400000035
进行改进，具体如下：
步骤5.1.令
Figure FDA0002278013400000036
建立辅助变量
Figure FDA0002278013400000037
Figure FDA0002278013400000038
与目标位置
Figure FDA0002278013400000039
和目标速度
Figure FDA00022780134000000310
之间的关系
Figure FDA00022780134000000311
构建关联最小二乘估计模型如下
h1＝A1ξ1+B1Δξ (6)
其中，
Figure FDA00022780134000000312
Figure FDA00022780134000000313
Figure FDA00022780134000000314
Figure FDA00022780134000000315
Figure FDA00022780134000000316
Figure FDA00022780134000000317
Figure FDA00022780134000000318
Figure FDA0002278013400000041
Figure FDA0002278013400000042
Figure FDA0002278013400000043
步骤5.2：采用加权最小二乘估计算法得到目标状态和***偏差的联合估计值
Figure FDA0002278013400000044
其中W1＝cov(Δξ)＝(ATWA)-1；
步骤5.3：计算估计误差协方差cov(Δξ1)＝(A1 TW1A1)-1；
步骤6.考虑中间变量ρp和
Figure FDA0002278013400000045
与目标位置状态的关联约束，在步骤5的估计结果上构建关联最小二乘估计模型，进一步提高目标状态和***偏差的估计性能；
步骤6.1：考虑中间变量ρp,
Figure FDA0002278013400000046
与目标状态的约束关系
Figure FDA0002278013400000047
Figure FDA0002278013400000048
以及步骤5估计值误差
Figure FDA0002278013400000049
选择目标位置平方项、目标位置与速度的乘积，以及***误差作为变量，构建关联估计模型如下
h2＝A2ξ2+B2Δξ1 (7)
其中，
Figure FDA00022780134000000410
Figure FDA00022780134000000411
Figure FDA00022780134000000412
Figure FDA00022780134000000413
Figure FDA00022780134000000414
Figure FDA00022780134000000415
Figure FDA00022780134000000416
Figure FDA0002278013400000051
步骤6.2：采用加权最小二乘估计算法得到估计值
Figure FDA0002278013400000052
其中W2＝cov(Δξ1)＝(A1 TW1A1)-1；
步骤6.3：根据步骤6.2得到目标p的位置
Figure FDA0002278013400000053
的平方
Figure FDA0002278013400000054
和
Figure FDA0002278013400000055
对其进行开方运算，可得
Figure FDA0002278013400000056
其中，
Figure FDA0002278013400000057
sgn(·)为符号函数；
根据目标位置
Figure FDA0002278013400000058
计算目标速度估计
Figure FDA0002278013400000059
步骤7.将***偏差估计值代入双基距和双基距变化率量测方程,对双基距和双基距变化率量测进行校正；
步骤7.1第i+1次迭代量测信息为
Figure FDA00022780134000000510
式中，
Figure FDA00022780134000000511
为第i次校正后双基距量测值，
Figure FDA00022780134000000512
为第i次校正后双基距变化率量测值，
Figure FDA00022780134000000513
和
Figure FDA00022780134000000514
为第i次***偏差估计结果；
步骤7.2基于校正后双基距量测和双基距变化率量测进行目标定位，转步骤2；上述过程迭代进行，直至***偏差估计满足
Figure FDA00022780134000000515
且
Figure FDA00022780134000000516
ε1和ε2为允许误差，算法迭代停止。
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