CN110933630A - 基于超宽带通信的室内三维定位方法及装置 - Google Patents

基于超宽带通信的室内三维定位方法及装置 Download PDF

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CN110933630A CN201911182827.8A CN201911182827A CN110933630A CN 110933630 A CN110933630 A CN 110933630A CN 201911182827 A CN201911182827 A CN 201911182827A CN 110933630 A CN110933630 A CN 110933630A
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Abstract

本发明公开一种基于超宽带通信的室内三维定位方法及装置，该方法通过获取标签的TDOA原始数据，其中，标签所在的室内场景中预先布置有4个以上超宽带基站，建立空间三维直角坐标系，标签的TDOA原始数据由超宽带基站通过TDOA方式对标签进行定位所得到，利用TDOA原始数据，通过三维空间Chan算法估计得到标签的预估三维位置，对标签的预估三维位置做残值加权处理，将经过处理的标签的预估三维位置作为高斯‑牛顿迭代算法的初值，经迭代运算，得到标签的三维空间位置，能够有效适应室内存在的非视距环境，并为基于超宽带通信的室内三维定位提供了一种合理、高精度的三维定位方案。

Description

基于超宽带通信的室内三维定位方法及装置
技术领域
本发明涉及通信技术领域，尤其涉及一种基于超宽带通信的室内三维定位方法及装置。
背景技术
室内定位随着经济的发展、商业活动的趋室内化的拓展，以及智慧工厂、智能仓储等工业领域自动化、智能化的高要求，逐渐引起国内外学者的广泛关注与研究。基于超宽带通信技术所应用的室内定位的技术，可以概括为四大种类：基于信号到达时间(TOA)、基于信号到达时间差(TDOA)、基于信号衰减强度(RSSI)以及基于信号到达角度(AOA)。由于在室内环境下含有电波的非视距传播效应、多径效应以及多址干扰，因此基于超宽带通信得定位方式多采用TOA/TDOA技术，而TOA定位技术需严格的时间同步，硬件及实际场景中较难实现，所以国内外学者广泛采用TODA方式。由TDOA获得的定位所需测量值所建立的非线性方程组，通常需要变换为线性方程组进行求解。
最早学者们使用最小二乘法研究TDOA定位方式，但其求解值，并非最优解。高斯-牛顿迭代算法能得到较精准的解算结果，收敛速度快、稳健性强，很贴合非线性方程的求解。但其对迭代运算的初始值依赖性很强，需要满足一定准确度的初始值才能获得较高的收敛速度。而当使用高斯-牛顿迭代算法时，选取接近欲求取的真实坐标的临近坐标作为迭代运算的初始值，可以有效防止迭代运算的发散。而Chan算法在视距环境下具有较高精度，且不需初始值，适用于TDOA定位方式，其误差模型所用的零均值高斯噪声，在非视距环境下，受到误差干扰导致精度会有下降。
发明内容
本发明提供一种基于超宽带通信的室内三维定位方法及装置，以解决现有技术在非视距环境下，容易受到误差干扰导致精度下降的问题。
第一方面，本发明提供一种基于超宽带通信的室内三维定位方法，所述方法包括：
获取标签的TDOA原始数据，其中，所述标签所在的室内场景中预先布置有4个以上超宽带基站，建立空间三维直角坐标系，所述标签的TDOA原始数据由所述超宽带基站通过TDOA方式对标签进行定位所得到；
利用所述TDOA原始数据，通过三维空间Chan算法估计得到所述标签的预估三维位置；
对所述标签的预估三维位置做残值加权处理；
将经过处理的标签的预估三维位置作为高斯-牛顿迭代算法的初值，经迭代运算，得到所述标签的三维空间位置。
结合第一方面，在第一方面的第一种可实现方式中，建立空间三维直角坐标系包括：
设标签坐标(x，y，z)，基站坐标(Xi，Yi，Zi)，c为电磁波在空气中传播速度，ti为超宽带信号从标签到第i个基站的时间，ti，1为超宽带信号从标签到第i个基站与到第1个基站的时间差，ti，1＝ti-t1，ri为标签到第i个基站的真实的空间距离，ri＝cti，并表示为
Figure BDA0002291723190000021
ri,1为标签到第i个基站与到第1个基站的距离差ri,1＝ri-r1,表示为
Figure BDA0002291723190000022
结合第一方面，在第一方面的第二种可实现方式中，利用所述TDOA原始数据，通过三维空间Chan算法估计得到所述标签的预估三维位置，包括：
根据
Figure BDA0002291723190000023
推得
Figure BDA0002291723190000024
消除高次项得：
Figure BDA0002291723190000025
其中，
Figure BDA0002291723190000026
移项并以za作为未知数建立线性方程可得：
h＝Gaza；
式中：
Figure BDA0002291723190000027
设
Figure BDA0002291723190000028
为za真实值，即标签的真实值，采用TDOA方式产生的信号时延随机误差n，均值为零，协方差阵为
Figure BDA0002291723190000029
TDOA量测距离
Figure BDA00022917231900000210
为ri真实值，则误差矢量方程及解析式为：
Figure BDA00022917231900000211
Figure BDA00022917231900000212
其中，已知
Figure BDA00022917231900000213
求得误差协方差阵Ψ＝E(ψψT)＝c2BQB，假设za的元素相互独立，对za做初步加权最小二乘估计，
Figure BDA00022917231900000214
在实际情况下，za中元素r1与(x,y,z)关联，假设存在足够小噪声e，使za成为一个随机向量，其均值为真实值，这时Ga、h与za表示为
Figure BDA00022917231900000215
将式上式带入
Figure BDA00022917231900000216
可依次求得：
Figure BDA00022917231900000217
Figure BDA00022917231900000218
Figure BDA00022917231900000219
设ei，i＝1,2,3,4为噪声，za元素表示为
za＝[x0+e1,y0+e2,z0+e3,r1 0+e4]T；
新的线性方程可建立为
ψ'＝h'-Ga'za'；
其中：
Figure BDA0002291723190000031
对za'求加权最小二乘估计
Figure BDA0002291723190000032
式中Ψ'误差协方差阵，在ei较小时通过忽略Ψ'计算中得高次项，做近似处理得：
Ψ'＝E[ψ'ψ'T]＝4B'cov(za)B'；
B'＝diag{x0-X1,y0-Y1,z0-Z1,r1 0}；
cov(za)中包含未知真值
Figure BDA0002291723190000033
用Ga近似替代，而B'中所含的标签未知的真实坐标用
Figure BDA0002291723190000034
估计所得
Figure BDA0002291723190000035
近似计算，根据先验信息取舍，最终可估计出标签坐标zt为
Figure BDA0002291723190000036
结合第一方面，在第一方面的第三种可实现方式中，对所述标签的预估三维位置做残值加权处理，包括：
选定一个基站作为定位基准站，将剩余M-1个基站进行分组，基站的参与量至少为4个，分组共
Figure BDA0002291723190000037
种组合，第k种组合记为Sk，表示该种组合所对应基站的集合，在该组合下利用Chan算法估算得到的标签坐标记为zt,k＝[xk,yk,zk]T,k＝1,2,...,N，第i个基站的坐标记为Ai＝[Xi,Yi,Zi]；
建立三维平方残值函数：
Figure BDA0002291723190000038
式中
Figure BDA0002291723190000041
假设每组经Chan算法估计所得的位置，权值为wk，wk＝1/p(zt,k,Sk)，则标签位置估计为
Figure BDA0002291723190000042
结合第一方面，在第一方面的第四种可实现方式中，将经过处理的标签的预估三维位置作为高斯-牛顿迭代算法的初值，经迭代运算，得到所述标签的三维空间位置，包括：
设定适用坐标参数，建立对应三维定位的高斯-牛顿迭代法函数原型；
标签真实坐标为(x，y，z)，第i个基站坐标为(Xi,Yi,Zi)，并设mi,k为第i个基站测得的第k个TDOA测量值，即mi,k＝ri,k-r1,k建立函数原型为
fk(x,y,z,Xi,Yi,Zi)＝uk＝mi,k-ek,k＝1,2,...,n，
式中，ek是统计分布的随机变量误差，均值为零，误差协方差阵Re＝[cij]，矩阵中第i行j列元素cij＝(eij)；
利用经过平方残值加权后的标签坐标估计值zrw(xv,yv,zv)与标签真实坐标(x，y，z)建立关系式，并对函数原型fk作泰勒级数展开，保留一介项可得：
x＝xv+δx,y＝yv+δy,z＝zv+δz，
fkv+ak1δx+ak2δy+ak3δz＝mi,k-ek，
式中：
Figure BDA0002291723190000043
Figure BDA0002291723190000044
定义矩阵与向量：
Figure BDA0002291723190000045
Figure BDA0002291723190000051
建立新的方程为L＝Aδ+e(23)；
通过做加权最小二乘估计可得δ的解
δ＝[ATRe -1A]-1ATRe -1L；
利用残值平方构造加权误差协方差矩阵We为
Figure BDA0002291723190000052
将构造的加权误差协方差矩阵We带入，可得δ的最小二乘解为
δ＝[ATWe -1A]-1ATWe -1L；
则迭代后的zrw'(xv',yv',zv')为
xv'＝xv+δx,yv'＝yv+δy,zv'＝zv+δz；
重复迭代，当满足|δx|+|δy|+|δz|＜ε，ε为充分小时，高斯-牛顿迭代收敛，最终可得标签最优估计三维空间位置。
第二方面，本发明提供一种基于超宽带通信的室内三维定位装置，所述装置包括：
获取单元，用于获取标签的TDOA原始数据，其中，所述标签所在的室内场景中预先布置有4个以上超宽带基站，建立空间三维直角坐标系，所述标签的TDOA原始数据由所述超宽带基站通过TDOA方式对标签进行定位所得到；
估计单元，用于利用所述TDOA原始数据，通过三维空间Chan算法估计得到所述标签的预估三维位置；
处理单元，用于对所述标签的预估三维位置做残值加权处理；
计算单元，用于将经过处理的标签的预估三维位置作为高斯-牛顿迭代算法的初值，经迭代运算，得到所述标签的三维空间位置。
结合第二方面，在第二方面的第一种可实现方式中，建立空间三维直角坐标系包括：
设标签坐标(x，y，z)，基站坐标(Xi，Yi，Zi)，c为电磁波在空气中传播速度，ti为超宽带信号从标签到第i个基站的时间，ti，1为超宽带信号从标签到第i个基站与到第1个基站的时间差，ti，1＝ti-t1，ri为标签到第i个基站的真实的空间距离，ri＝cti，并表示为
Figure BDA0002291723190000053
ri,1为标签到第i个基站与到第1个基站的距离差ri,1＝ri-r1,表示为
Figure BDA0002291723190000061
结合第二方面，在第二方面的第二种可实现方式中，所述估计单元，用于：
根据
Figure BDA0002291723190000062
推得
Figure BDA0002291723190000063
消除高次项得：
Figure BDA0002291723190000064
其中，
Figure BDA0002291723190000065
移项并以za作为未知数建立线性方程可得：
h＝Gaza；
式中：
Figure BDA0002291723190000066
设
Figure BDA0002291723190000067
为za真实值，即标签的真实值，采用TDOA方式产生的信号时延随机误差n，均值为零，协方差阵为
Figure BDA0002291723190000068
TDOA量测距离
Figure BDA0002291723190000069
为ri真实值，则误差矢量方程及解析式为：
Figure BDA00022917231900000610
Figure BDA00022917231900000611
其中，已知
Figure BDA00022917231900000612
求得误差协方差阵Ψ＝E(ψψT)＝c2BQB，假设za的元素相互独立，对za做初步加权最小二乘估计，
Figure BDA00022917231900000613
在实际情况下，za中元素r1与(x,y,z)关联，假设存在足够小噪声e，使za成为一个随机向量，其均值为真实值，这时Ga、h与za表示为
Figure BDA00022917231900000614
将式上式带入
Figure BDA00022917231900000615
可依次求得：
Figure BDA00022917231900000616
Figure BDA00022917231900000617
Figure BDA00022917231900000618
设ei，i＝1,2,3,4为噪声，za元素表示为
za＝[x0+e1,y0+e2,z0+e3,r1 0+e4]T；
新的线性方程可建立为
ψ'＝h'-Ga'za'；
其中：
Figure BDA0002291723190000071
对za'求加权最小二乘估计
Figure BDA0002291723190000072
式中Ψ'误差协方差阵，在ei较小时通过忽略Ψ'计算中得高次项，做近似处理得：
Ψ'＝E[ψ'ψ'T]＝4B'cov(za)B'；
B'＝diag{x0-X1,y0-Y1,z0-Z1,r1 0}；
cov(za)中包含未知真值
Figure BDA0002291723190000073
用Ga近似替代，而B'中所含的标签未知的真实坐标用
Figure BDA0002291723190000074
估计所得
Figure BDA0002291723190000075
近似计算，根据先验信息取舍，最终可估计出标签坐标zt为
Figure BDA0002291723190000076
结合第二方面，在第二方面的第三种可实现方式中，所述处理单元，用于：
选定一个基站作为定位基准站，将剩余M-1个基站进行分组，基站的参与量至少为4个，分组共
Figure BDA0002291723190000077
种组合，第k种组合记为Sk，表示该种组合所对应基站的集合，在该组合下利用Chan算法估算得到的标签坐标记为zt,k＝[xk,yk,zk]T,k＝1,2,...,N，第i个基站的坐标记为Ai＝[Xi,Yi,Zi]；
建立三维平方残值函数：
Figure BDA0002291723190000078
式中，
Figure BDA0002291723190000079
假设每组经Chan算法估计所得的位置，权值为wk，wk＝1/p(zt,k,Sk)，则标签位置估计为
Figure BDA0002291723190000081
结合第二方面，在第二方面的第四种可实现方式中，所述计算单元，用于：
设定适用坐标参数，建立对应三维定位的高斯-牛顿迭代法函数原型；
标签真实坐标为(x，y，z)，第i个基站坐标为(Xi,Yi,Zi)，并设mi,k为第i个基站测得的第k个TDOA测量值，即mi,k＝ri,k-r1,k建立函数原型为
fk(x,y,z,Xi,Yi,Zi)＝uk＝mi,k-ek,k＝1,2,...,n，
式中，ek是统计分布的随机变量误差，均值为零，误差协方差阵Re＝[cij]，矩阵中第i行j列元素cij＝(eij)；
利用经过平方残值加权后的标签坐标估计值zrw(xv,yv,zv)与标签真实坐标(x，y，z)建立关系式，并对函数原型fk作泰勒级数展开，保留一介项可得：
x＝xv+δx,y＝yv+δy,z＝zv+δz，
fkv+ak1δx+ak2δy+ak3δz＝mi,k-ek，
式中：
Figure BDA0002291723190000082
Figure BDA0002291723190000083
定义矩阵与向量：
Figure BDA0002291723190000084
Figure BDA0002291723190000085
建立新的方程为L＝Aδ+e；
通过做加权最小二乘估计可得δ的解
δ＝[ATRe -1A]-1ATRe -1L；
利用残值平方构造加权误差协方差矩阵We为
Figure BDA0002291723190000091
将构造的加权误差协方差矩阵We带入，可得δ的最小二乘解为
δ＝[ATWe -1A]-1ATWe -1L；
则迭代后的zrw'(xv',yv',zv')为
xv'＝xv+δx,yv'＝yv+δy,zv'＝zv+δz；
重复迭代，当满足|δx|+|δy|+|δz|＜ε，ε为充分小时，高斯-牛顿迭代收敛，最终可得标签最优估计三维空间位置。
本发明的有益效果如下：
本发明提供的一种基于超宽带通信的室内三维定位方法及装置，通过针对室内场景布置4个以上超宽带基站，通过TDOA方式对标签进行定位，并利用Chan算法对超宽带***获得的TDOA原始数据进行两次加权最小二乘估计，获得标签三维位置的估计值，再利用残值加权法对应用超宽带***产生的非视距误差做平滑处理，得到进一步精确的标签三维位置估计值，将所得估计值作为高斯-牛顿迭代的初始值，经多次迭代运算，最终得到标签三维位置，能够有效适应室内存在的非视距环境，并为基于超宽带通信的室内三维定位提供了一种合理、高精度的三维定位方案。
附图说明
为了更清楚地说明本发明的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，对于本领域普通技术人员而言，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例提供的一种基于超宽带通信的室内三维定位方法的流程图。
图2为本发明实施例提供的一种基于超宽带通信的室内三维定位方法中TDOA方式三维空间定位原理图。
图3为本发明实施例提供的一种基于超宽带通信的室内三维定位方法中室内三维空间直角坐标系示意图。
图4为本发明实施例提供的一种基于超宽带通信的室内三维定位装置的示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明具体实施例及相应的附图对本发明技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。以下结合附图，详细说明本发明各实施例提供的技术方案。
请参阅图1，为本发明实施例提供的一种基于超宽带通信的室内三维定位方法，该方法的执行主体可以是处理器，所述方法具体可以包括如下步骤：
步骤S101，获取标签的TDOA原始数据，其中，标签所在的室内场景中预先布置有4个以上超宽带基站，建立空间三维直角坐标系，标签的TDOA原始数据由超宽带基站通过TDOA方式对标签进行定位所得到。
如图2和图3所示，将超宽带基站依照TDOA定位方式原理，分布在室内空间内，由于进行三维定位，则基站的参与量至少为4个，至少包括基站1、基站2、基站3以及基站4。
在本实施例中，建立空间三维直角坐标系，设标签坐标(x，y，z)，基站坐标(Xi，Yi，Zi)，c为电磁波在空气中传播速度。ti为超宽带信号从标签到第i个基站的时间，ti，1为超宽带信号从标签到第i个基站与到第1个基站的时间差，ti，1＝ti-t1。ri为标签到第i个基站的真实的空间距离，ri＝cti，并表示为：
Figure BDA0002291723190000101
ri,1为标签到第i个基站与到第1个基站的距离差ri，1＝ri-r1,表示为：
Figure BDA0002291723190000102
步骤S102，利用TDOA原始数据，通过三维空间Chan算法估计得到标签的预估三维位置。
在本实施例中，步骤S102具体可以包括如下步骤：
步骤2.1：推导适合三维Chan算法，通过Chan算法得到标签三维空间位置的初步估计，根据
Figure BDA0002291723190000103
可推得
Figure BDA0002291723190000104
消除高次项可得：
Figure BDA0002291723190000105
其中，
Figure BDA0002291723190000106
移项并以za作为未知数建立线性方程可得：
h＝Gaza 式(4)
式中：
Figure BDA0002291723190000111
步骤2.2：由于实际情况下超宽带***存在信号时延误差，设
Figure BDA0002291723190000112
为za真实值，即标签的真实值，采用TDOA方式产生的信号时延随机误差n，均值为零，协方差阵为
Figure BDA0002291723190000113
TDOA量测距离
Figure BDA0002291723190000114
为ri真实值，则误差矢量方程及解析式分别为：
Figure BDA0002291723190000115
Figure BDA0002291723190000116
其中，已知
Figure BDA0002291723190000117
利用式(6)求得误差协方差阵Ψ＝E(ψψT)＝c2BQB，假设za的元素相互独立，对za做初步加权最小二乘估计得：
Figure BDA0002291723190000118
步骤2.3：在实际情况下，za中元素r1与(x,y,z)关联，假设存在足够小噪声e，使za成为一个随机向量，其均值为真实值，这时Ga、h与za表示为：
Figure BDA0002291723190000119
将式(8)带入式(5)，可依次求得
Figure BDA00022917231900001110
Figure BDA00022917231900001111
Figure BDA00022917231900001112
设ei，i＝1,2,3,4为噪声，za元素表示为：
za＝[x0+e1,y0+e2,z0+e3,r1 0+e4]T 式(12)
新的线性方程可建立为：
ψ'＝h'-Ga'za' 式(13)
其中：
Figure BDA0002291723190000121
对za'求加权最小二乘估计得到：
Figure BDA0002291723190000122
式中Ψ'误差协方差阵，在ei较小时通过忽略Ψ'计算中得高次项，做近似处理得
Ψ'＝E[ψ'ψ'T]＝4B'cov(za)B' 式(15)
B'＝diag{x0-X1,y0-Y1,z0-Z1,r1 0} 式(16)
cov(za)中包含未知真值
Figure BDA0002291723190000123
用Ga近似替代，而B'中所含的标签未知的真实坐标用式(7)，估计所得
Figure BDA0002291723190000124
近似计算，根据先验信息取舍，最终可估计出标签坐标zt为：
Figure BDA0002291723190000125
步骤S103，对标签的预估三维位置做残值加权处理。
在本实施例中，步骤S103具体可以包括：
步骤3.1：选定一个基站作为定位基准站，将剩余M-1个基站进行分组，由于进行三维定位，则基站的参与量至少为4个，分组共
Figure BDA0002291723190000126
种组合，第k种组合记为Sk，表示该种组合所对应基站的集合，在该组合下利用Chan算法估算得到的标签坐标记为zt,k＝[xk,yk,zk]T,k＝1,2,...,N，第i个基站的坐标记为Ai＝[Xi,Yi,Zi]。
步骤3.2：建立三维平方残值函数：
Figure BDA0002291723190000127
式中，
Figure BDA0002291723190000128
假设每组经Chan算法估计所得的位置，权值为wk，wk＝1/p(zt,k,Sk)，则标签位置估计为：
Figure BDA0002291723190000129
步骤S104，将经过处理的标签的预估三维位置作为高斯-牛顿迭代算法的初值，经迭代运算，得到标签的三维空间位置。
在本实施例中，步骤S104具体可以包括：
步骤4.1：设定适用坐标参数，建立对应三维定位的高斯-牛顿迭代法函数原型。
标签真实坐标为(x，y，z)，第i个基站坐标为(Xi,Yi,Zi)，并设mi,k为第i个基站测得的第k个TDOA测量值，即mi,k＝ri,k-r1,k建立函数原型为：
fk(x,y,z,Xi,Yi,Zi)＝uk＝mi,k-ek,k＝1,2,...,n 式(20)
式中，ek是统计分布的随机变量误差，均值为零，误差协方差阵Re＝[cij]，矩阵中第i行j列元素cij＝(eij)。
步骤4.2：利用经过平方残值加权后的标签坐标估计值zrw(xv,yv,zv)与标签真实坐标(x，y，z)建立关系式，并对函数原型fk作泰勒级数展开，保留一介项可得
x＝xv+δx,y＝yv+δy,z＝zv+δz 式(21)
fkv+ak1δx+ak2δy+ak3δz＝mi,k-ek 式(22)
式中：
Figure BDA0002291723190000131
Figure BDA0002291723190000132
定义矩阵与向量
Figure BDA0002291723190000133
Figure BDA0002291723190000134
式(22)可建立新的方程为：
L＝Aδ+e 式(23)
通过做加权最小二乘估计可得δ的解：
δ＝[ATRe -1A]-1ATRe -1L 式(24)
步骤4.3：由于误差ek相互独立方差相同，即Re＝σΙ，但实际情况中，Re由于TDOA测量值的先验信息未知无法估算，而Re值可有效抑制非视距误差干扰，提出利用残值平方构造加权误差协方差矩阵We为
Figure BDA0002291723190000141
将构造的加权误差协方差矩阵We带入式(24)中，可得δ的最小二乘解为：
δ＝[ATWe -1A]-1ATWe -1L 式(25)
则迭代后的zrw'(xv',yv',zv')为：
xv'＝xv+δx,yv'＝yv+δy,zv'＝zv+δz 式(26)
重复迭代，当满足|δx|+|δy|+|δz|＜ε，ε为充分小时，高斯-牛顿迭代收敛，最终可得标签最优估计三维空间位置。
请参阅图4，本发明还提供一种基于超宽带通信的室内三维定位装置，该装置包括：
获取单元401，用于获取标签的TDOA原始数据，其中，标签所在的室内场景中预先布置有4个以上超宽带基站，建立空间三维直角坐标系，标签的TDOA原始数据由超宽带基站通过TDOA方式对标签进行定位所得到。
估计单元402，用于利用TDOA原始数据，通过三维空间Chan算法估计得到标签的预估三维位置。
处理单元403，用于对标签的预估三维位置做残值加权处理。
计算单元404，用于将经过处理的标签的预估三维位置作为高斯-牛顿迭代算法的初值，经迭代运算，得到标签的三维空间位置。
在本实施例中，建立空间三维直角坐标系包括：设标签坐标(x，y，z)，基站坐标(Xi，Yi，Zi)，c为电磁波在空气中传播速度，ti为超宽带信号从标签到第i个基站的时间，ti，1为超宽带信号从标签到第i个基站与到第1个基站的时间差，ti，1＝ti-t1，ri为标签到第i个基站的真实的空间距离，ri＝cti，并表示为
Figure BDA0002291723190000142
ri,1为标签到第i个基站与到第1个基站的距离差ri,1＝ri-r1,表示为
Figure BDA0002291723190000143
在本实施例中，估计单元402，用于：根据
Figure BDA0002291723190000144
推得
Figure BDA0002291723190000145
消除高次项得：
Figure BDA0002291723190000146
其中，
Figure BDA0002291723190000147
移项并以za作为未知数建立线性方程可得：
h＝Gaza；
式中：
Figure BDA0002291723190000151
Figure BDA0002291723190000152
设
Figure BDA0002291723190000153
为za真实值，即标签的真实值，采用TDOA方式产生的信号时延随机误差n，均值为零，协方差阵为
Figure BDA0002291723190000154
TDOA量测距离
Figure BDA0002291723190000155
为ri真实值，则误差矢量方程及解析式为：
Figure BDA0002291723190000156
Figure BDA0002291723190000157
其中，已知
Figure BDA0002291723190000158
求得误差协方差阵Ψ＝E(ψψT)＝c2BQB，假设za的元素相互独立，对za做初步加权最小二乘估计，
Figure BDA0002291723190000159
在实际情况下，za中元素r1与(x,y,z)关联，假设存在足够小噪声e，使za成为一个随机向量，其均值为真实值，这时Ga、h与za表示为
Figure BDA00022917231900001510
将式上式带入
Figure BDA00022917231900001511
可依次求得：
Figure BDA00022917231900001512
Figure BDA00022917231900001513
Figure BDA00022917231900001514
设ei，i＝1,2,3,4为噪声，za元素表示为
za＝[x0+e1,y0+e2,z0+e3,r1 0+e4]T；
新的线性方程可建立为
ψ'＝h'-Ga'za'；
其中：
Figure BDA0002291723190000161
Figure BDA0002291723190000162
Figure BDA0002291723190000163
对za'求加权最小二乘估计
Figure BDA0002291723190000164
式中Ψ'误差协方差阵，在ei较小时通过忽略Ψ'计算中得高次项，做近似处理得：
Ψ'＝E[ψ'ψ'T]＝4B'cov(za)B'；
B'＝diag{x0-X1,y0-Y1,z0-Z1,r1 0}；
cov(za)中包含未知真值
Figure BDA0002291723190000165
用Ga近似替代，而B'中所含的标签未知的真实坐标用
Figure BDA0002291723190000166
估计所得
Figure BDA0002291723190000167
近似计算，根据先验信息取舍，最终可估计出标签坐标zt为
Figure BDA0002291723190000168
在本实施例中，处理单元403，用于：选定一个基站作为定位基准站，将剩余M-1个基站进行分组，基站的参与量至少为4个，分组共
Figure BDA0002291723190000169
种组合，第k种组合记为Sk，表示该种组合所对应基站的集合，在该组合下利用Chan算法估算得到的标签坐标记为zt,k＝[xk,yk,zk]T,k＝1,2,...,N，第i个基站的坐标记为Ai＝[Xi,Yi,Zi]；
建立三维平方残值函数：
Figure BDA00022917231900001610
式中
Figure BDA0002291723190000171
Figure BDA0002291723190000172
假设每组经Chan算法估计所得的位置，权值为wk，wk＝1/p(zt,k,Sk)，则标签位置估计为
Figure BDA0002291723190000173
在本实施例中，计算单元404，用于：设定适用坐标参数，建立对应三维定位的高斯-牛顿迭代法函数原型；
标签真实坐标为(x，y，z)，第i个基站坐标为(Xi,Yi,Zi)，并设mi,k为第i个基站测得的第k个TDOA测量值，即mi,k＝ri,k-r1,k建立函数原型为fk(x,y,z,Xi,Yi,Zi)＝uk＝mi,k-ek,k＝1,2,...,n，式中，ek是统计分布的随机变量误差，均值为零，误差协方差阵Re＝[cij]，矩阵中第i行j列元素cij＝(eij)；
利用经过平方残值加权后的标签坐标估计值zrw(xv,yv,zv)与标签真实坐标(x，y，z)建立关系式，并对函数原型fk作泰勒级数展开，保留一介项可得：
x＝xv+δx,y＝yv+δy,z＝zv+δz，
fkv+ak1δx+ak2δy+ak3δz＝mi,k-ek，
式中：
Figure BDA0002291723190000174
Figure BDA0002291723190000175
Figure BDA0002291723190000176
Figure BDA0002291723190000177
定义矩阵与向量：
Figure BDA0002291723190000178
Figure BDA0002291723190000181
建立新的方程为L＝Aδ+e(23)；
通过做加权最小二乘估计可得δ的解
δ＝[ATRe -1A]-1ATRe -1L；
利用残值平方构造加权误差协方差矩阵We为
Figure BDA0002291723190000182
将构造的加权误差协方差矩阵We带入，可得δ的最小二乘解为
δ＝[ATWe -1A]-1ATWe -1L；
则迭代后的zrw'(xv',yv',zv')为
xv'＝xv+δx,yv'＝yv+δy,zv'＝zv+δz；
重复迭代，当满足|δx|+|δy|+|δz|＜ε，ε为充分小时，高斯-牛顿迭代收敛，最终可得标签最优估计三维空间位置。
本发明实施例还提供一种存储介质，本发明实施例还提供一种存储介质，所述存储介质中存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现本发明提供的基于超宽带通信的室内三维定位方法的各实施例中的部分或全部步骤。所述的存储介质可为磁碟、光盘、只读存储记忆体(英文：Read-OnlyMemory，简称：ROM)或随机存储记忆体(英文：RandomAccessMemory，简称：RAM)等。
本领域的技术人员可以清楚地了解到本发明实施例中的技术可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，本发明实施例中的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。
本说明书中各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可。尤其，对于基于超宽带通信的室内三维定位装置实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例中的说明即可。
以上所述的本发明实施方式并不构成对本发明保护范围的限定。

Claims (10)

1.一种基于超宽带通信的室内三维定位方法，其特征在于，所述方法包括：
获取标签的TDOA原始数据，其中，所述标签所在的室内场景中预先布置有4个以上超宽带基站，建立空间三维直角坐标系，所述标签的TDOA原始数据由所述超宽带基站通过TDOA方式对标签进行定位所得到；
利用所述TDOA原始数据，通过三维空间Chan算法估计得到所述标签的预估三维位置；
对所述标签的预估三维位置做残值加权处理；
将经过处理的标签的预估三维位置作为高斯-牛顿迭代算法的初值，经迭代运算，得到所述标签的三维空间位置。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，建立空间三维直角坐标系包括：
设标签坐标(x，y，z)，基站坐标(Xi，Yi，Zi)，c为电磁波在空气中传播速度，ti为超宽带信号从标签到第i个基站的时间，ti，1为超宽带信号从标签到第i个基站与到第1个基站的时间差，ti，1＝ti-t1，ri为标签到第i个基站的真实的空间距离，ri＝cti，并表示为
Figure FDA0002291723180000011
ri,1为标签到第i个基站与到第1个基站的距离差ri,1＝ri-r1,表示为
Figure FDA0002291723180000012
3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，利用所述TDOA原始数据，通过三维空间Chan算法估计得到所述标签的预估三维位置，包括：
根据
Figure FDA0002291723180000013
推得
Figure FDA0002291723180000014
消除高次项得：
Figure FDA0002291723180000015
其中，
Figure FDA0002291723180000016
移项并以za作为未知数建立线性方程可得：
h＝Gaza；
式中：
Figure FDA0002291723180000017
Figure FDA0002291723180000018
设
Figure FDA0002291723180000019
为za真实值，即标签的真实值，采用TDOA方式产生的信号时延随机误差n，均值为零，协方差阵为
Figure FDA0002291723180000021
TDOA量测距离
Figure FDA0002291723180000022
为ri真实值，则误差矢量方程及解析式为：
Figure FDA0002291723180000023
Figure FDA0002291723180000024
其中，已知
Figure FDA0002291723180000025
求得误差协方差阵Ψ＝E(ψψT)＝c2BQB，假设za的元素相互独立，对za做初步加权最小二乘估计，
Figure FDA0002291723180000026
在实际情况下，za中元素r1与(x,y,z)关联，假设存在足够小噪声e，使za成为一个随机向量，其均值为真实值，这时Ga、h与za表示为
Figure FDA0002291723180000027
将式上式带入
Figure FDA0002291723180000028
可依次求得：
Figure FDA0002291723180000029
Figure FDA00022917231800000210
Figure FDA00022917231800000211
设ei，i＝1,2,3,4为噪声，za元素表示为
za＝[x0+e1,y0+e2,z0+e3,r1 0+e4]T；
新的线性方程可建立为
ψ'＝h'-Ga'za'；
其中：
Figure FDA00022917231800000212
Figure FDA00022917231800000213
Figure FDA00022917231800000214
对za'求加权最小二乘估计
Figure FDA0002291723180000031
式中Ψ'误差协方差阵，在ei较小时通过忽略Ψ'计算中得高次项，做近似处理得：
Ψ'＝E[ψ'ψ'T]＝4B'cov(za)B'；
B'＝diag{x0-X1,y0-Y1,z0-Z1,r1 0}；
cov(za)中包含未知真值
Figure FDA0002291723180000032
用Ga近似替代，而B'中所含的标签未知的真实坐标用
Figure FDA0002291723180000033
估计所得
Figure FDA0002291723180000034
近似计算，根据先验信息取舍，最终可估计出标签坐标zt为
Figure FDA0002291723180000035
4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，对所述标签的预估三维位置做残值加权处理，包括：
选定一个基站作为定位基准站，将剩余M-1个基站进行分组，基站的参与量至少为4个，分组共
Figure FDA0002291723180000036
种组合，第k种组合记为Sk，表示该种组合所对应基站的集合，在该组合下利用Chan算法估算得到的标签坐标记为zt,k＝[xk,yk,zk]T,k＝1,2,...,N，第i个基站的坐标记为Ai＝[Xi,Yi,Zi]；
建立三维平方残值函数：
Figure FDA0002291723180000037
式中
Figure FDA0002291723180000038
Figure FDA0002291723180000039
假设每组经Chan算法估计所得的位置，权值为wk，wk＝1/p(zt,k,Sk)，则标签位置估计为
Figure FDA00022917231800000310
5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，将经过处理的标签的预估三维位置作为高斯-牛顿迭代算法的初值，经迭代运算，得到所述标签的三维空间位置，包括：
设定适用坐标参数，建立对应三维定位的高斯-牛顿迭代法函数原型；
标签真实坐标为(x，y，z)，第i个基站坐标为(Xi,Yi,Zi)，并设mi,k为第i个基站测得的第k个TDOA测量值，即mi,k＝ri,k-r1,k建立函数原型为fk(x,y,z,Xi,Yi,Zi)＝uk＝mi,k-ek,k＝1,2,...,n，式中，ek是统计分布的随机变量误差，均值为零，误差协方差阵Re＝[cij]，矩阵中第i行j列元素cij＝(eij)；
利用经过平方残值加权后的标签坐标估计值zrw(xv,yv,zv)与标签真实坐标(x，y，z)建立关系式，并对函数原型fk作泰勒级数展开，保留一介项可得：
x＝xv+δx,y＝yv+δy,z＝zv+δz，
fkv+ak1δx+ak2δy+ak3δz＝mi,k-ek，
式中：
Figure FDA0002291723180000041
Figure FDA0002291723180000042
Figure FDA0002291723180000043
Figure FDA0002291723180000044
定义矩阵与向量：
Figure FDA0002291723180000045
Figure FDA0002291723180000046
建立新的方程为
L＝Aδ+e(23)；
通过做加权最小二乘估计可得δ的解
δ＝[ATRe -1A]-1ATRe -1L；
利用残值平方构造加权误差协方差矩阵We为
Figure FDA0002291723180000051
将构造的加权误差协方差矩阵We带入，可得δ的最小二乘解为
δ＝[ATWe -1A]-1ATWe -1L；
则迭代后的zrw'(xv',yv',zv')为
xv'＝xv+δx,yv'＝yv+δy,zv'＝zv+δz；
重复迭代，当满足|δx|+|δy|+|δz|＜ε，ε为充分小时，高斯-牛顿迭代收敛，最终可得标签最优估计三维空间位置。
6.一种基于超宽带通信的室内三维定位装置，其特征在于，所述装置包括：
获取单元，用于获取标签的TDOA原始数据，其中，所述标签所在的室内场景中预先布置有4个以上超宽带基站，建立空间三维直角坐标系，所述标签的TDOA原始数据由所述超宽带基站通过TDOA方式对标签进行定位所得到；
估计单元，用于利用所述TDOA原始数据，通过三维空间Chan算法估计得到所述标签的预估三维位置；
处理单元，用于对所述标签的预估三维位置做残值加权处理；
计算单元，用于将经过处理的标签的预估三维位置作为高斯-牛顿迭代算法的初值，经迭代运算，得到所述标签的三维空间位置。
7.如权利要求6所述的装置，其特征在于，建立空间三维直角坐标系包括：
设标签坐标(x，y，z)，基站坐标(Xi，Yi，Zi)，c为电磁波在空气中传播速度，ti为超宽带信号从标签到第i个基站的时间，ti，1为超宽带信号从标签到第i个基站与到第1个基站的时间差，ti，1＝ti-t1，ri为标签到第i个基站的真实的空间距离，ri＝cti，并表示为
Figure FDA0002291723180000052
ri,1为标签到第i个基站与到第1个基站的距离差ri,1＝ri-r1,表示为
Figure FDA0002291723180000053
8.如权利要求6所述的装置，其特征在于，所述估计单元，用于：
根据
Figure FDA0002291723180000054
推得
Figure FDA0002291723180000055
消除高次项得：
Figure FDA0002291723180000056
其中，
Figure FDA0002291723180000057
移项并以za作为未知数建立线性方程可得：
h＝Gaza；
式中：
Figure FDA0002291723180000061
Figure FDA0002291723180000062
设
Figure FDA0002291723180000063
为za真实值，即标签的真实值，采用TDOA方式产生的信号时延随机误差n，均值为零，协方差阵为
Figure FDA0002291723180000064
TDOA量测距离
Figure FDA0002291723180000065
为ri真实值，则误差矢量方程及解析式为：
Figure FDA0002291723180000066
Figure FDA0002291723180000067
其中，已知
Figure FDA0002291723180000068
求得误差协方差阵Ψ＝E(ψψT)＝c2BQB，假设za的元素相互独立，对za做初步加权最小二乘估计，
Figure FDA0002291723180000069
在实际情况下，za中元素r1与(x,y,z)关联，假设存在足够小噪声e，使za成为一个随机向量，其均值为真实值，这时Ga、h与za表示为
Figure FDA00022917231800000610
将式上式带入
Figure FDA00022917231800000611
可依次求得：
Figure FDA00022917231800000612
Figure FDA00022917231800000613
Figure FDA00022917231800000614
设ei，i＝1,2,3,4为噪声，za元素表示为
za＝[x0+e1,y0+e2,z0+e3,r1 0+e4]T；
新的线性方程可建立为
ψ'＝h'-Ga'za'；
其中：
Figure FDA0002291723180000071
Figure FDA0002291723180000072
Figure FDA0002291723180000073
对za'求加权最小二乘估计
Figure FDA0002291723180000074
式中Ψ'误差协方差阵，在ei较小时通过忽略Ψ'计算中得高次项，做近似处理得：
Ψ'＝E[ψ'ψ'T]＝4B'cov(za)B'；
B'＝diag{x0-X1,y0-Y1,z0-Z1,r1 0}；
cov(za)中包含未知真值
Figure FDA0002291723180000075
用Ga近似替代，而B'中所含的标签未知的真实坐标用
Figure FDA0002291723180000076
估计所得
Figure FDA0002291723180000077
近似计算，根据先验信息取舍，最终可估计出标签坐标zt为
Figure FDA0002291723180000078
9.如权利要求6所述的装置，其特征在于，所述处理单元，用于：
选定一个基站作为定位基准站，将剩余M-1个基站进行分组，基站的参与量至少为4个，分组共
Figure FDA0002291723180000079
种组合，第k种组合记为Sk，表示该种组合所对应基站的集合，在该组合下利用Chan算法估算得到的标签坐标记为zt,k＝[xk,yk,zk]T,k＝1,2,...,N，第i个基站的坐标记为Ai＝[Xi,Yi,Zi]；
建立三维平方残值函数：
Figure FDA0002291723180000081
式中
Figure FDA0002291723180000082
Figure FDA0002291723180000083
假设每组经Chan算法估计所得的位置，权值为wk，wk＝1/p(zt,k,Sk)，则标签位置估计为
Figure FDA0002291723180000084
10.如权利要求6所述的装置，其特征在于，所述计算单元，用于：
设定适用坐标参数，建立对应三维定位的高斯-牛顿迭代法函数原型；
标签真实坐标为(x，y，z)，第i个基站坐标为(Xi,Yi,Zi)，并设mi,k为第i个基站测得的第k个TDOA测量值，即mi,k＝ri,k-r1,k建立函数原型为fk(x,y,z,Xi,Yi,Zi)＝uk＝mi,k-ek,k＝1,2,...,n，式中，ek是统计分布的随机变量误差，均值为零，误差协方差阵Re＝[cij]，矩阵中第i行j列元素cij＝(eij)；
利用经过平方残值加权后的标签坐标估计值zrw(xv,yv,zv)与标签真实坐标(x，y，z)建立关系式，并对函数原型fk作泰勒级数展开，保留一介项可得：
x＝xv+δx,y＝yv+δy,z＝zv+δz，
fkv+ak1δx+ak2δy+ak3δz＝mi,k-ek，
式中：
Figure FDA0002291723180000085
Figure FDA0002291723180000086
Figure FDA0002291723180000087
Figure FDA0002291723180000088
定义矩阵与向量：
Figure FDA0002291723180000091
Figure FDA0002291723180000092
建立新的方程为
L＝Aδ+e(23)；
通过做加权最小二乘估计可得δ的解
δ＝[ATRe -1A]-1ATRe -1L；
利用残值平方构造加权误差协方差矩阵We为
Figure FDA0002291723180000093
将构造的加权误差协方差矩阵We带入，可得δ的最小二乘解为
δ＝[ATWe -1A]-1ATWe -1L；
则迭代后的zrw'(xv',yv',zv')为
xv'＝xv+δx,yv'＝yv+δy,zv'＝zv+δz；
重复迭代，当满足|δx|+|δy|+|δz|＜ε，ε为充分小时，高斯-牛顿迭代收敛，最终可得标签最优估计三维空间位置。
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