CN110927965B - 用于补偿因光线偏折产生误差的补偿透镜的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于补偿因光线偏折产生误差的补偿透镜的设计方法，包括如下步骤：在|y′_ij‑y_i|＜Δy的条件下，预先设定入射角θ_j，修改相关参数迭代计算优化函数M，取最小值；相关参数为：参考面到补偿透镜远离平板玻璃侧表面的距离d₀、补偿透镜的厚度d₁、补偿透镜距平板玻璃的距离d₂、补偿透镜的折射率、补偿透镜两个面的曲率半径r₁、r₂；以M最小时y′_ij所对应的相关参数为补偿透镜参数；

其中，假定光路中不包含补偿透镜和平板玻璃，入射光在感光面上y_i处成像，此时入射光在参考面上的坐标为y_ij；y′_ij为经过位置y_ij的入射光在补偿透镜和平板玻璃的作用下，投射在感光面上的点；q_i为权重；Δy为预设偏差阈值。该方法设计的补偿透镜能使到达感光面的光线偏移量至少减少60％。

Description

用于补偿因光线偏折产生误差的补偿透镜的设计方法

技术领域

本发明涉及光学元件设计领域，具体涉及一种用于补偿因光线偏折产生误差的补偿透镜的设计方法。

背景技术

光电探测器工作时会将光信号转换为电信号，其在军事和国民经济的各个领域有着广泛的用途，如利用结构光的测量***中，激光器通过旋转或者上下左右重复运动，实现信号光的扫描，其通过扫描光线到达感光面的时间来判断被测物体的准确位置。现有光电探测器的外表面安装有用于保护内部感光面的平板玻璃，而光线经过平板玻璃后会发生偏折，光线的偏移量和平板厚度和入射角度相关，该偏移量对于精密测量***来说，将严重影响测量结果的精度；因此需要采用技术手段降低这一偏移量，较为常见的做法是选择保护玻璃厚度小的光电探测器，但该方法无法满足有特殊要求的***，不具有普适性。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提供一种用于补偿因光线偏折产生误差的补偿透镜的设计方法，其通过外加透镜或用球罩替换平板玻璃的方式补偿因光线偏折而产生的误差。具体技术方案如下：

一种用于补偿因光线偏折产生误差的补偿透镜的设计方法，该补偿透镜用于补偿平板玻璃在感光面上产生的光线偏折所带来的误差；其特征在于包括如下步骤：

在|y′_ij-y_i|＜Δy的条件下，预先设定f个入射角θ_j，j＝1,2,3……f，修改相关参数迭代计算优化函数M，取最小值；以M最小时y′_ij所对应的相关参数为补偿透镜参数；

其中，y_i代表感光面上不同位置，i＝1,2……m；假定光路中不包含补偿透镜和平板玻璃，无论入射角取何值时均有m条光线入射，对应在感光面上m个位置y_i处成像，此时入射光在参考面上的坐标为y_ij；

y′_ij为经过位置y_ij的入射光在补偿透镜和平板玻璃的作用下，投射在感光面上的点；q_i为感光面上不同位置y_i所对应的权重；

Δy为预设偏差阈值；

迭代计算优化函数M时，修改的相关参数为：参考面到补偿透镜远离平板玻璃侧表面的距离d₀、补偿透镜的厚度d₁、补偿透镜靠***板玻璃侧距平板玻璃的距离d₂、补偿透镜的折射率、补偿透镜两个面的曲率半径r₁、r₂。

进一步：y′_ij＝L_5ijtanU_5ij

其中，U_5ij为第i条以入射角θ_j入射的光线到达感光面(第5个面)后与光轴的夹角；L_5ij为第i条以入射角θ_j入射的光线与光轴的交点到感光面之间的距离；

L_5ij、U_5ij通过公式①～⑦获取：

公式①

公式②

公式③U′_kij＝U_kij+α_kij-α′_kij；公式④

公式⑤L_(k+1)ij＝L'_kij-d_k；公式⑥U_(k+1)ij＝U′_kij；

公式⑦

k从1、2、3、4中取值；沿着入射光的方向依次代表补偿透镜的两个表面、平板玻璃的两个表面；

L_kij为第k面与光轴的交点与第i条以入射角θ_j入射的光线入射到第k面的延长线与光轴的交点之间的距离；

L_kij'为第k面与光轴的交点与第i条以入射角θ_j入射的光线从第k面出射后的延长线与光轴的交点之间的距离；

α_kij为第i条以入射角θ_j入射的光线传输至第k面时与第k面的法线的夹角；

α′_kij为第i条以入射角θ_j入射的光线从第k面出射时与第k面的法线的夹角；

U_kij为第i条以入射角θ_j入射的光线传输至第k面时其与光轴的夹角；依据定义可知，U_1ij＝θ_j；

U'_kij为第i条以入射角θ_j入射的光线从第k面出射时其与光轴的夹角；

r_k是第k面的曲率半径；

n_k为第k个面的物方折射率；n_k'为第k个面的像方折射率；

d₃为平板玻璃的厚度；d₄为平板玻璃距感光面之间的距离；同时：d₀+d₁+d₂+d₃+d₄的值为预设常数。

更进一步：通过公式①～⑦获取L_5ij、U_5ij的方法为：

先为d₀、d₁、d₂、r₁、r₂设置初始值，依据透镜材料设定n_k、n_k'；再依据公式⑦求出L_1ij，结合公式①～④求取α_1ij、α′_1ij、U′_1ij、L′_1ij，其次依据公式⑤、⑥求取L_2ij、U_2ij；采用相同方法进行迭代计算，得到L_5ij、U_5ij。

进一步：利用Zemax进行计算时，将公式

替换为

式中：V_f×(j-1)+i＝y′_ij、T_m×(j-1)+i＝y_i、Q_m×(j-1)+i＝q_i；

x代表某点，Q为权重，V为实测值、T为目标值。

进一步：当d₃＝0时，r₁-r₂＝常数。

进一步：m＝3，y₁、y₂、y₃分别位于感光面的上、中、下三个位置。

本发明提供一种用于补偿因光线偏折产生误差的补偿透镜的设计方法，能够对多角度、随机角度入射光投射到探测器感光面的精度进行补偿，以保护玻璃厚度为1mm、入射角为60°的光线为例，其在感光面上的偏移量为1mm左右，这将导致被测物的位移误差为1mm，对于测量精度为丝米级***来说，这是相当大的测量误差；加入按照本发明提供方法设计的补偿透镜后，各个入射角度的光线偏移量至少减少60％。

附图说明

图1为实施例1的设计思路示意图；

图2为实施例1中单个表面的光线传输示意图；

图3为实施例2的设计思路示意图。

具体实施方式

以下结合附图和实施例对本发明的技术方案进行详细描述。

实施例1

一种用于补偿因光线偏折产生误差的补偿透镜的设计方法，该补偿透镜用于补偿平板玻璃在感光面上产生的光线偏折所带来的误差；包括如下步骤：

在|y′_ij-y_i|＜Δy的条件下，预先设定f个入射角θ_j，j＝1,2,3……f，修改相关参数迭代计算优化函数M，取最小值；以M最小时y′_ij所对应的相关参数为补偿透镜参数；

其中，y_i代表感光面上不同位置，i＝1,2……m；假定光路中不包含补偿透镜和平板玻璃，无论入射角取何值时均有m条光线入射，对应在感光面上m个位置y_i处成像，此时入射光在参考面上的坐标为y_ij；在本实施例中，m＝3，y₁、y₂、y₃分别位于感光面的上、中、下三个位置，此时光线对应的在参考面上的坐标为y_1j、y_2j、y_3j，如图1所示；

y′_ij为经过位置y_ij的入射光在补偿透镜和平板玻璃的作用下，投射在感光面上的点；q_i为感光面上不同位置y_i所对应的权重；

Δy为预设偏差阈值；

迭代计算优化函数M时，修改的相关参数为：参考面到补偿透镜远离平板玻璃侧表面的距离d₀、补偿透镜的厚度d₁、补偿透镜靠***板玻璃侧距平板玻璃的距离d₂、补偿透镜的折射率、补偿透镜两个面的曲率半径r₁、r₂。

具体来说，y′_ij＝L_5ijtanU_5ij

其中，U_5ij为第i条以入射角θ_j入射的光线到达感光面后与光轴的夹角；L_5ij为第i条以入射角θ_j入射的光线与光轴的交点到感光面之间的距离；

L_5ij、U_5ij通过公式①～⑦获取：

公式①

公式②

公式③U′_kij＝U_kij+α_kij-α'_kij；公式④

公式⑤L_(k+1)ij＝L'_kij-d_k；公式⑥U_(k+1)ij＝U'_kij；

公式⑦

k从1、2、3、4中取值；沿着入射光的方向依次代表补偿透镜的两个表面、平板玻璃的两个表面；

L_kij为第k面与光轴的交点与第i条以入射角θ_j入射的光线入射到第k面的延长线与光轴的交点之间的距离；

L_kij'为第k面与光轴的交点与第i条以入射角θ_j入射的光线从第k面出射后的延长线与光轴的交点之间的距离；

α_kij为第i条以入射角θ_j入射的光线传输至第k面时与第k面的法线的夹角；

α′_kij为第i条以入射角θ_j入射的光线从第k面出射时与第k面的法线的夹角；

U_kij为第i条以入射角θ_j入射的光线传输至第k面时其与光轴的夹角；

U'_kij为第i条以入射角θ_j入射的光线从第k面出射时其与光轴的夹角；

r_k是第k面的曲率半径；

n_k为第k个面的物方折射率；n_k'为第k个面的像方折射率；

d₃为平板玻璃的厚度；d₄为平板玻璃距感光面之间的距离；同时：d₀+d₁+d₂+d₃+d₄的值为预设常数。

计算时：先为d₀、d₁、d₂、r₁、r₂设置初始值，依据透镜材料设定n_k、n_k'；再依据公式⑦求出L_1ij，结合公式①～④求取α_1ij、α′_1ij、U′_1ij、L′_1ij，其次依据公式⑤、⑥求取L_2ij、U_2ij；采用相同方法进行迭代计算，得到L_5ij、U_5ij。

计算过程中，可以通过Matlab等编程软件进行计算，也可通过光学软件如Zemax、Code V等进行优化。

使用Zemax进行计算时，将公式

替换为

式中：V_f×(j-1)+i＝y′_ij、T_m×(j-1)+i＝y_i、Q_m×(j-1)+i＝q_i；x代表某点，Q为权重，V为实测值、T为目标值。

如图1所示，假设感光面的直径为1mm，感光面距离平板玻璃的距离为1mm，平板保护玻璃的厚度为1mm。用一块球面透镜去补偿平板的偏折现象。表1是光路参数，表2是与无补偿透镜时的偏移量比较，可见增加补偿透镜后，到达感光面表面的光线与光线直接照射在感光面上的位置偏移量远低于未增加补偿透镜的数据。

表1：光路参数

面号	曲率半径	厚度或间隔	材料	备注
					1	Infinity	0.500		参考面3,t1
2	13.222	1.500	H-K9L	球面,r1,t2
					3	13.694	6.001		球面,r2,t3
4	Infinity	1.000	H-K9L	平板保护玻璃,t4
					5	Infinity	1.000		感光面4,t5

注：材料H-K9L的折射率为1.5168。

表2：有无球面补偿透镜的偏移量比较

实施例2

本实施例与实施例1的区别在于：当d₃＝0时，r₁-r₂＝常数(即为同心圆)，是利用球罩替代平板玻璃。将d₃＝0，r₁-r₂＝常数结合公式①～⑦计算求解，表3、4给出了一种优化结果，设球面某点到感光面的距离为r₂。可见此种方法设计的球罩也能大幅度减少光线偏折最终对检测结果的影响。

表3：球罩的参数

k	曲率半径	厚度或间隔	材料	备注
					1	Infinity	0.500		参考面
2	9.525	1.500	H-K9L	球面
					3	8.025	8.000		球面
4	Infinity	0.000		感光面

注：材料H-K9L的折射率为1.5168。

表4：用球罩替代平板玻璃后的偏移量

前面对本发明具体示例性实施方案所呈现的描述是出于说明和描述的目的。前面的描述并不想要成为毫无遗漏的，也不是想要把本发明限制为所公开的精确形式，显然，根据上述教导很多改变和变化都是可能的。选择示例性实施方案并进行描述是为了解释本发明的特定原理及其实际应用，从而使得本领域的其它技术人员能够实现并利用本发明的各种示例性实施方案及其不同选择形式和修改形式。本发明的范围旨在由所附权利要求书及其等价形式所限定。

Claims (4)

1.一种用于补偿因光线偏折产生误差的补偿透镜的设计方法，该补偿透镜用于补偿平板玻璃在感光面上产生的光线偏折所带来的误差；其特征在于包括如下步骤：

在|y′_ij-y_i|＜Δy的条件下，预先设定f个入射角θ_j，j＝1,2,3……f，修改相关参数迭代计算优化函数M，取最小值；以M最小时y′_ij所对应的相关参数为补偿透镜参数；

其中，y_i代表感光面上不同位置，i＝1,2……m；假定光路中不包含补偿透镜和平板玻璃，无论入射角取何值时均有m条光线入射，对应在感光面上m个位置y_i处成像，此时入射光在参考面上的坐标为y_ij；

y′_ij为经过位置y_ij的入射光在补偿透镜和平板玻璃的作用下，投射在感光面上的点；q_i为感光面上不同位置y_i所对应的权重；

Δy为预设偏差阈值；

迭代计算优化函数M时，修改的相关参数为：参考面到补偿透镜远离平板玻璃侧表面的距离d₀、补偿透镜的厚度d₁、补偿透镜靠***板玻璃侧距平板玻璃的距离d₂、补偿透镜的折射率、补偿透镜两个面的曲率半径r₁、r₂；

y′_ij＝L_5ij tanU_5ij

其中，U_5ij为第i条以入射角θ_j入射的光线到达感光面后与光轴的夹角；L_5ij为第i条以入射角θ_j入射的光线与光轴的交点到感光面之间的距离；

L_5ij、U_5ij通过公式①～⑦获取：

公式①

公式②

公式③ U′_kij＝U_kij+α_kij-α′_kij；公式④

公式⑤ L_(k+1)ij＝L′_kij-d_k；公式⑥ U_(k+1)ij＝U′_kij；

公式⑦

k从1、2、3、4中取值；沿着入射光的方向依次代表补偿透镜的两个表面、平板玻璃的两个表面；

L_kij为第k面与光轴的交点与第i条以入射角θ_j入射的光线入射到第k面的延长线与光轴的交点之间的距离；

L_kij'为第k面与光轴的交点与第i条以入射角θ_j入射的光线从第k面出射后的延长线与光轴的交点之间的距离；

α_kij为第i条以入射角θ_j入射的光线传输至第k面时与第k面的法线的夹角；

α′_kij为第i条以入射角θ_j入射的光线从第k面出射时与第k面的法线的夹角；

U_kij为第i条以入射角θ_j入射的光线传输至第k面时其与光轴的夹角；

U′_kij为第i条以入射角θ_j入射的光线从第k面出射时其与光轴的夹角；

r_k是第k面的曲率半径；

n_k为第k个面的物方折射率；n_k'为第k个面的像方折射率；

d₃为平板玻璃的厚度；d₄为平板玻璃距感光面之间的距离；同时：d₀+d₁+d₂+d₃+d₄的值为预设常数；

通过公式①～⑦获取L_5ij、U_5ij的方法为：

先为d₀、d₁、d₂、r₁、r₂设置初始值，依据透镜材料设定n_k、n_k'；再依据公式⑦求出L_1ij，结合公式①～④求取α_1ij、α′_1ij、U′_1ij、L′_1ij，其次依据公式⑤、⑥求取L_2ij、U_2ij；采用相同方法进行迭代计算，得到L_5ij、U_5ij。

2.如权利要求1所述用于补偿因光线偏折产生误差的补偿透镜的设计方法，其特征在于：利用Zemax进行计算时，将公式

替换为

式中：V_f×(j-1)+i＝y′_ij、T_m×(j-1)+i＝y_i、Q_m×(j-1)+i＝q_i；

x代表某点，Q为权重，V为实测值、T为目标值。

3.如权利要求1所述用于补偿因光线偏折产生误差的补偿透镜的设计方法，其特征在于：当d₃＝0时，r₁-r₂＝常数。

4.如权利要求1所述用于补偿因光线偏折产生误差的补偿透镜的设计方法，其特征在于：m＝3，y₁、y₂、y₃分别位于感光面的上、中、下三个位置。

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