CN110910481A - 一种基于轮廓变形的三维服装人台造型方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于轮廓变形的三维服装人台造型方法。该方法基于人体正面与侧面照片的信息，获取人体的轮廓形状，并根据人体轮廓形状改变三维人台模型的轮廓形状，再调整三维人台模型的网格形状，使得人台模型的形状与人体形状基本一致。采用该方法可快速、准确地获得与真人匹配的三维人台模型，可以应用于服装设计相关的领域。相对于参数化人体造型方法，该方法获得的人台模型与真人有很高的相似性；且相对于三维扫描的方法，该方法简单，操作方便，成本低，自动化程度高。

Description

一种基于轮廓变形的三维服装人台造型方法

技术领域

本发明涉及一种三维人体模型造型方法，特别涉及一种基于轮廓变形的三维服装人台造型方法。

背景技术

随着计算机图形学和CAD技术的不断发展，出现了三维服装设计技术，服装设计由二维CAD发展到三维CAD,可以实现3D立体裁剪、虚拟试衣与个性化量身定制，提高设计的效率，为服装的电子商务提供新的手段。在三维服装设计中，3D立体裁剪与虚拟试衣都需要在虚拟的三维人台模型上进行。3D立体裁剪方法采用立体裁剪的原理，在三维人台上生成三维服装模型，采用交互的方式设计服装的外形，并绘制结构线，然后采用三维曲面展开的方法生成二维服装纸样。虚拟试衣的方法将二维服装纸样放置到三维人台周围，将纸样缝合成三维服装，然后进行服装的悬垂模拟或运动模拟，并可根据布料的物料属性，模拟不同材质面料的悬垂效果。由此可见，三维人台模型与服装设计是密切相关的，它是服装设计的基础，设计的服装是否合体、舒适与美观都与人台相关。如何快速获得与真实人体形状相同的三维人台是计算机图形学和服装CAD领域的一个研究难题。

目前，三维人台造型的方法包括两种:基于特征的参数化造型方法与基于三维扫描的人体造型方法。基于特征的参数化方法识别人台的特征，测量人台的尺寸，建立人台尺寸与人台特征和人台模型的关系，由尺寸驱动人台的变形。参数化的方法可以较好地控制人台的尺寸，但是难以将真实人体的体型反映到人台模型上。基于三维扫描的人体造型方法利用三维人体扫描测量技术及其相关设备采集并测量人体数据，依靠计算机技术生成与实际人体体型匹配的三维人体模型。基于扫描的方法虽然能够准确地获得人体的尺寸形状数据，但是三维扫描仪设备及配套***的价格比较高，是一般的中小企业和消费者难以购买的。

为了解决该问题，本发明提出一种基于轮廓变形的三维人台造型方法。基于人体正面与侧面照片的信息，获取人体的轮廓形状，并根据人体轮廓形状改变三维人台的形状，从而快速、准确地获得与真人匹配的三维人台模型。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种基于轮廓变形的三维服装人台造型方法，该方法可基于真人的正面与侧面照片，采用轮廓变形的方法，改变三维人台的形状，从而快速、准确地获得与真人相似的三维人台，用于三维服装设计、个性化服装的量身定制与服装的电子商务。

为解决该技术问题，本发明采用的技术方案为：

一种基于轮廓变形的三维人台造型方法，包括下列步骤：

1)获取真实人体的正面与侧面图片；

2)获得图片中人体的正面与侧面轮廓线，以及轮廓线上的特征点；

3)选取一个尺寸与真人匹配的三维人台模型；所述的尺寸为人的身高与三围尺寸；

4)获得所选取三维人台模型的正面与侧面轮廓线和特征点；

5)分别在正视图与侧视图中将三维人台模型的轮廓线与图片中的人体轮廓线对齐；

6)分别在正视图与侧视图中改变三维人台模型的轮廓线使之与图片中的人体轮廓线形状一致；

7)自动改变三维人台模型的网格形状，使三维人台的形状与人体轮廓线一致；

8)采用交互的方法，通过调整人台轮廓线的控制点位置进一步调整三维人台的形状，获得最终期望的三维人台模型。

在步骤1)中，真实人体的正面与侧面图片为三维人台造型提供参考目标。拍摄人体图片时，人以自然的方式站立，两脚分开与肩同宽；人需要穿紧身的服装，确保人的身体轮廓能反映出人体的形状；尽可能选取干净、纯色、无纹理的墙面和地板作为背景，拍摄光线均匀，背景的颜色与人的服装及肤色有较大的差别。女生若是长发，须将头发盘起，露出脖颈。拍摄正面照时，双臂向两侧伸开，手臂与身体的角度在45度左右；拍摄侧面照时，手臂自然下垂，掌心朝后，肘部稍夹紧，手臂不遮挡腰部的轮廓。拍照时，人与相机的距离在1.5米～3米的范围内，整个人要落在相机视野的范围内，使得照片中显示全身人体。

在步骤2)中，获得图片中人体的正面和侧面轮廓线与特征点是为三维人台模型的变形提供基准。人体轮廓的识别采用图像处理的方法，首先对图片做高斯滤波使得图片的轮廓边缘图像连续且清晰，然后采用Canny方法识别轮廓边界，最后按一定顺序形成一个连续封闭的人体轮廓线。在人体轮廓线的基础上，根据人体形状的特征，进一步识别人体的特征点，包括头顶、肩点、腋窝点、胸部、腰部、臀部、裆部点、膝盖、脚底等。人体轮廓线及特征点的识别方法参见论文(浙江大学硕士论文：肖祎，基于拍照的服装和人体尺寸测量***与研发，2019)。

在步骤3)中，三维人台模型可以是用于服装立体裁剪的半身、2/3身或全身人体模特的三维数字化模型。在服装设计中，通常会提供一系列不同尺寸的人台，满足不同身材的人设计服装。为了使最终获得的三维人体的形状与真人的形状尽量相似，针对一个特定的人，需要读入一个尺寸与真人匹配的三维人台模型。匹配的标准是人的身高与三围尺寸。三维人台模型可用三角形网格曲面或四边形网格曲面表示。用三角形网格或四边形表示的三维人体模型是计算机图形学中表示三维模型的一种通用表示方法，它被用来显示和渲染三维模型以及表示三维模型的形状。三维人台模型的网格是通过其它三维造型***生成的。如：Jurczyk,T.,and Glut,B.,Triangular and Quadrilateral Meshes on 3D Surfaces,in Proc.the fifth World Congress on Computational Mechanics,Vienna,Austria,Jul.2002.(Jurczyk,T.,and Glut,B.,三维曲面的三角形网格和四边形网格,第五届计算力学世界大会，奥地利，2002年7月。)中公开了该种表示方法。

在步骤4)中，三维人台模型的轮廓线包括正面和侧面的轮廓线。其中，侧面可以是左视图或右视图。人台的轮廓线采用截面切割的方法获得。具体方法是，以前后方向为Z方向，水平方向为X方向，高度方向为Y方向，在高度方向上(如从顶部到底部)依次用间隔很小的平面切割三维人台模型，得到一系列平面与人台的相交截面，然后计算截面的前后左右的极值点坐标，最后，分别将所有截面的前、后、左、右极值点连接，投影到二维平面中，获得四根二维的人台轮廓线。其中，前后极值点的连接线投影到XY平面上，左右极值点的连接线投影到YZ平面上。然后，分别将这四根轮廓线转换为带控制顶点的三次样条曲线，控制顶点落在样条曲线上，其目的是为了方便地编辑轮廓线以改变三维人台模型的形状。

所述三次样条曲线是用三次方程生成通过控制点的曲线。McKinlay,S.,Levine,M.,Cubic Spline Interpolation,Math45:Linear Algebra(McKinlay,S.,Levine,M.,三次样条曲线，线性方程)，网址：https://mse.redwoods.edu/darnold/math45/laproj/Fall98/SkyMeg/Proj.PDF.公开了该方法。

三维人台模型的特征点包括肩、胸、腰与臀等。这些特征点的位置一般在读入人台时就给定，也可以通过自动识别或交互的方法获得。

在步骤5)中，将三维人台模型的轮廓线与图片中的人体轮廓线对齐之前，需要根据人体的身高缩放图片中人体的轮廓线，使其大小反映人的真实尺寸。在正视图中，首先在水平方向(X方向)将人体轮廓的中心线与图片轮廓中心线对齐，然后在竖直方向(Y方向)移动人体轮廓线使它的肩点与图片轮廓线的肩点高度相同，从而使正面图的轮廓对齐。在侧视图中，根据侧视图与正式图的比例对应关系，确定人体的特征点位置。对齐时，在竖直方向移动人台轮廓线使人台的肩点与图片中人的肩点高度相同，然后在水平方向将人体轮廓的胸部点与图片轮廓的胸部点对齐，从而使侧视图的轮廓对齐。对齐后，可以进一步采用交互的方式对轮廓线位置进行微调。除了自动对齐的方法外，也可以全部采用手工交互的方式对齐轮廓线。

在步骤6)中，分别在正视图与侧视图中改变三维人台模型的轮廓线形状使之与图片中的人体轮廓形状一致。可以采用自动变形的方式，也可以采用手工交互的方式改变人台轮廓线的形状。采用自动变形的方法时，在每个视图中，自动调整人台轮廓线的控制点位置，使每个控制点在水平方向移动到相邻的图片中人体轮廓线上，从而使得人台轮廓线的形状与图片中人体轮廓线的形状一致。手工交互的方式是用鼠标等交互工具将每个控制点移动到图片中人体轮廓线上。

在步骤7)中，改变三维人台模型的轮廓线后，自动更新三维人台模型的网格形状，使人台模型的形状随轮廓线的改变而变化，从而使人台模型的形状与图片中的人的形状一致。采用基于视图的三维网格变形方法，分以下两个步骤：

(a)在三维人台变形前，计算每个三维人台模型网格点与人台轮廓线的相对位置，具体步骤如下:

1)取出三维人台模型的一个网格点，经过该点做一个水平横截面；

2)计算水平横截面与正面和侧面人台轮廓线的相交点，获得前后左右四个交点；

3)计算网格点在人台轮廓线高度方向(Y方向)上的相对位置；

4)计算网格点在横截面中水平与前后方向(X与Z方向)上与四个交点的相对位置；

(b)改变人台轮廓线的形状后，根据网格点与人台轮廓线的相对位置，自动计算每个网格点的新位置：

1)根据网格点在人台轮廓线高度方向(Y方向)上的相对位置，计算网格点在高度方向上的新位置；

2)经过新的高度位置做一个水平横截面，然后计算水平横截面与改变形状后的人台轮廓线的相交点，获得前后左右四个交点；

3)根据网格点在横截面中水平与前后方向(X与Z方向)上与四个交点的相对位置，按变形前计算的位置比例关系，计算网格点在水平横截面中的位置。

在步骤8)中，如果图片中自动获得的人体轮廓不完美，则自动变形得到的人台模型需要进一步调整。可以采用手工交互的方法，调整轮廓线控制点的位置，然后采用步骤7的方法，改变三维人台的形状，直到获得期望的三维人台模型。

采用上述技术方案，只要读入三维人台模型和真人的正面与侧面图片，自动获得三维人台模型的正面与侧面轮廓线，识别人体正面图与侧面图的轮廓线，然后自动将三维人体轮廓线与图片的轮廓进行位置匹配，再自动调整三维人台轮廓线的形状使得它与图片中人的轮廓匹配，最后根据轮廓线的形状自动修改三维人台模型的形状，获得形状与真实人体匹配的三维人台模型。

该发明可以应用于服装设计相关的领域，可以快速获得与真人形状与尺寸匹配的三维人台。相对于参数化人体造型，该方法获得的人台模型与真人有很高的相似性；相对于三维扫描的方法，该方法简单，操作方便，成本低，自动化程度高。采用该技术设计三维人台，可以提升用户体验，降低成本。该方法可以被专业的服装设计师与普通用户使用。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。

图1：本发明总体流程图

图2：真人的正面图与侧面图

图3：真人照片的正面与侧面轮廓线

图4：三维人台模型(半身)

图5：三维人台模型(2/3身)

图6：三维人台模型(全身)

图7：三维人台的正面与侧面轮廓线

图8：三维人台轮廓线与图片中的人轮廓线对齐

图9:三维人体模型网格点的变形位置计算示意图

图10：变形后的三维人台模型(正面图，侧面图、轴测图)

具体实施方式

下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。

如图1所示，本例的三维服装人台造型方法如下：

1)以真实人体的正面与侧面图片为三维人台造型提供参考目标，首先需获取真实人体的正面与侧面图片。拍摄人体图片时，如图2，人以自然的方式站立，两脚分开与肩同宽；人需要穿紧身的服装，确保人的身体轮廓能反映出人体的形状；尽可能选取干净、纯色、无纹理的墙面和地板作为背景，拍摄光线均匀，背景的颜色与人的服装及肤色有较大的差别。女生若是长发，须将头发盘起，露出脖颈。拍摄正面照时，双臂向两侧伸开，手臂与身体的角度在45度左右；拍摄侧面照时，手臂自然下垂，掌心朝后，肘部稍夹紧，手臂不遮挡腰部的轮廓。拍照时，人与相机的距离在1.5米～3米的范围内，整个人要落在相机视野的范围内，使得照片中显示全身人体。

2)获得图片中人体的正面和侧面轮廓线与特征点是为三维人台模型的变形提供基准。人体轮廓的识别可以采用图像处理的方法，如：首先对图片做高斯滤波使得图片的轮廓边缘图像连续且清晰，然后采用Canny方法识别轮廓边界，最后按一定顺序形成一个连续封闭的人体轮廓线。在人体轮廓线的基础上，根据人体形状的特征，进一步识别人体的特征点，包括头顶、肩点、腋窝点、胸部、腰部、臀部、裆部点、膝盖、脚底等。

该步中人体轮廓线及特征点的识别方法可以参见浙江大学硕士论文：肖祎，基于拍照的服装和人体尺寸测量***与研发，2019。

本例中获取的人体轮廓线如图3所示。

3)三维人台模型可以是用于服装立体裁剪的半身、2/3身或全身人体模特的三维数字化模型，如图4、5、6。在服装设计中，通常会提供一系列不同尺寸的人台，满足不同身材的人设计服装。为了使最终获得的三维人体的形状与真人的形状尽量相似，针对一个特定的人，需要读入一个尺寸与真人匹配的三维人台模型。匹配的标准是人的身高与三围尺寸。三维人台模型可用三角形网格曲面或四边形网格曲面表示。用三角形网格或四边形表示的三维人体模型是计算机图形学中表示三维模型的一种通用表示方法，它被用来显示和渲染三维模型以及表示三维模型的形状。三维人台模型的网格是通过其它三维造型***生成的。Jurczyk,T.,and Glut,B.,Triangular and Quadrilateral Meshes on 3D Surfaces,in Proc.the fifth World Congress on Computational Mechanics,Vienna,Austria,Jul.2002.(Jurczyk,T.,and Glut,B.,三维曲面的三角形网格和四边形网格,第五届计算力学世界大会，奥地利，2002年7月。)中公开了该种表示方法。

4)三维人台模型的轮廓线包括正面和侧面的轮廓线。其中，侧面可以是左视图或右视图。人台的轮廓线采用截面切割的方法获得。具体方法是，以前后方向为Z方向，水平方向为X方向，高度方向为Y方向，在高度方向上(如从顶部到底部)依次用间隔很小且距离相等的水平面切割三维人台模型，得到一系列平面与人台的相交截面，然后计算截面的前后左右的极值点坐标，最后，分别将所有截面的前、后、左、右极值点连接，投影到二维平面中，获得四条二维的人台轮廓线。其中，前后极值点的连接线投影到XY平面上，左右极值点的连接线投影到YZ平面上。然后，分别将这四根轮廓线转换为带控制顶点的三次样条曲线，控制顶点落在样条曲线上，其目的是为了方便地编辑轮廓线以改变三维人台模型的形状。图7显示了三维半身人台的正面与侧面轮廓线。

所述三次样条曲线是用三次方程生成通过控制点的曲线。McKinlay,S.,Levine,M.,Cubic Spline Interpolation,Math45:Linear Algebra(McKinlay,S.,Levine,M.,三次样条曲线，线性方程)，网址：https://mse.redwoods.edu/darnold/math45/laproj/Fall98/SkyMeg/Proj.PDF.公开了该方法。

三维人台模型的特征点包括肩、胸、腰与臀等。这些特征点的位置一般在读入人台时就给定，也可以通过自动识别或交互的方法获得。

5)将三维人台模型的轮廓线与图片中的人体轮廓线对齐之前，需要根据人体的身高缩放图片中人体的轮廓线，使其大小反映人的真实尺寸。在正视图中，首先在水平方向(X方向)将人体轮廓的中心线与图片轮廓中心线对齐，然后在竖直方向(Y方向)移动人体轮廓线使它的肩点与图片轮廓线的肩点高度相同，从而使正面图的轮廓对齐。在侧视图中，根据侧视图与正式图的比例对应关系，确定人体的特征点位置。对齐时，在竖直方向移动人台轮廓线使人台的肩点与图片中人的肩点高度相同，然后在水平方向将人体轮廓的胸部点与图片轮廓的胸部点对齐，从而使侧视图的轮廓对齐。对齐后，可以进一步采用交互的方式对轮廓线位置进行微调。除了自动对齐的方法外，也可以全部采用手工交互的方式对齐轮廓线。

6)分别在正视图与侧视图中改变三维人台模型的轮廓线形状使之与图片中的人体轮廓形状一致。可以采用自动变形的方式，也可以采用手工交互的方式改变人台轮廓线的形状。采用自动变形的方法时，在每个视图中，自动调整人台轮廓线的控制点位置，使每个控制点在水平方向移动到相邻的图片中人体轮廓线上，从而使得人台轮廓线的形状与图片中人体轮廓线的形状一致。手工交互的方式是用鼠标等交互工具将每个控制点移动到图片中人体轮廓线上。

7)改变三维人台模型的轮廓线后，自动更新三维人台模型的网格形状，使人台模型的形状随轮廓线的改变而变化，从而使人台模型的形状与图片中的人的形状一致，如图8。可以采用基于视图的三维网格变形方法，分以下两个步骤：

(a)改变人台轮廓线的形状前，计算每个三维人台模型网格点与人台轮廓线的相对位置，具体步骤如下:

1)取出三维人台模型的一个网格点，经过该点做一个水平横截面；

2)计算水平横截面与正面和侧面人台轮廓线的相交点，获得前后左右四个交点；

3)计算网格点在人台轮廓线高度方向(Y方向)上的相对位置；

4)计算网格点在横截面中水平与前后方向(X与Z方向)上与四个交点的相对位置；

(b)改变人台轮廓线的形状后，根据网格点与人台轮廓线的相对位置，自动计算每个网格点的新位置：

1)根据网格点在人台轮廓线高度方向(Y方向)上的相对位置，计算网格点在高度方向上的新位置；

2)经过新的高度位置做一个水平横截面，然后计算水平横截面与改变形状后的人台轮廓线的相交点，获得前后左右四个交点；

3)根据网格点在横截面中水平与前后方向(X与Z方向)上与四个交点的相对位置，按变形前计算的位置比例关系，计算网格点在水平横截面中的位置。图9给出了三维人体模型网格点的变形位置计算示意图。在图中网格点P在水平方向与两根轮廓线的交点为A与B，改变人台轮廓线的形状后，该点与变形后的轮廓线交点为A’与B’,计算变形后的网格点P’的位置时，位置的比例保持不变，即PA/PB＝P’A’/P’B’。

在步骤8)中，如果图片中自动获得的人体轮廓不完美，则自动变形得到的人台模型需要进一步调整。可以采用手工交互的方法，调整轮廓线控制点的位置，然后采用步骤7的方法，改变三维人台的形状，直到获得期望的三维人台模型，如图10。

Claims (7)

1.一种基于轮廓变形的三维服装人台造型方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)获取真实人体的正面与侧面图片；

2)获得图片中人体的正面与侧面轮廓线，以及轮廓线上的特征点；

3)选取一个尺寸与真人匹配的三维人台模型；所述的尺寸为人的身高与三围尺寸；

4)获得所选取三维人台模型的正面与侧面轮廓线和特征点；

5)分别在正视图与侧视图中将三维人台模型的轮廓线与图片中的人体轮廓线对齐；

6)分别在正视图与侧视图中改变三维人台模型的轮廓线使之与图片中的人体轮廓线形状一致；

7)自动改变三维人台模型的网格形状，使三维人台的形状与人体轮廓线一致；

8)采用交互的方法，通过调整人台轮廓线的控制点位置进一步调整三维人台的形状，获得最终期望的三维人台模型。

2.根据权利要求1所述的基于轮廓变形的三维服装人台造型方法，其特征在于，所述的步骤1)中获取人体正面及侧面图片的方法需满足：

人穿紧身服装以自然方式站立，两脚分开与肩同宽；若是长发，须将头发盘起，露出脖颈；拍摄正面照时，双臂向两侧伸开；拍摄侧面照时，手臂自然下垂，手臂不遮挡腰部的轮廓；整个人落在相机视野范围内显示全身人体。

3.根据权利要求1所述的基于轮廓变形的三维服装人台造型方法，其特征在于，步骤2)中所述的特征点包括头顶、肩点、腋窝点、胸部、腰部、臀部、裆部点、膝盖、脚底。

4.根据权利要求1所述的基于轮廓变形的三维服装人台造型方法，其特征在于，步骤3)中所述的三维人台模型为用于服装立体裁剪的半身、2/3身或全身人体模特的三维数字化模型，采用三角形网格曲面或四边形网格曲面表示。

5.根据权利要求1所述的基于轮廓变形的三维服装人台造型方法，其特征在于，步骤4)中所述的三维人台模型的轮廓线获取方法如下：

以前后方向为Z方向，水平方向为X方向，高度方向为Y方向，在高度方向上依次用一系列等间隔水平面切割三维人台模型，得到多个平面与人台的相交截面，计算各截面的前后左右的极值点坐标，分别将所有截面的前、后、左、右极值点连接，投影到二维平面中，获得四根二维的人台轮廓线；其中，前后极值点的连接线投影到XY平面上，左右极值点的连接线投影到YZ平面上；然后，分别将这四根轮廓线转换为带控制顶点的三次样条曲线，控制顶点落在样条曲线上以便于修改曲线的形状，三维人台模型的特征点包括肩、胸、腰与臀等，人台模型的特征点不同于样条曲线的控制顶点。

6.根据权利要求1所述的基于轮廓变形的三维服装人台造型方法，其特征在于，步骤5)中所述的对齐是指：在正视图中，首先在水平方向(X方向)将人台轮廓的中心线与图片中人体轮廓中心线对齐，然后在竖直方向移动人台轮廓线使它的肩点与图片人体轮廓线的肩点高度相同，从而使正面图的轮廓对齐；在侧视图中，在竖直方向(Y方向)移动人台轮廓线使人台的肩点与图片中人体轮廓肩点高度相同，然后在水平方向将人台轮廓的胸部点与图片中人体轮廓的胸部点对齐，从而使侧视图的轮廓对齐。

7.根据权利要求1所述的基于轮廓变形的三维服装人台造型方法，其特征在于，步骤7)具体如下：采用基于视图的三维网格变形方法，包括以下两个步骤：

(a)在改变人台轮廓线形状之前，计算每个三维人台模型网格点与人台轮廓线的相对位置，具体步骤如下:

1)取出三维人台模型的一个网格点，经过该点做一个水平横截面；

2)计算水平横截面与正面和侧面人台轮廓线的相交点，获得前后左右四个交点；

3)计算网格点在人台轮廓线高度方向(Y方向)上的相对位置；

4)计算网格点在横截面中水平方向(X方向)与前后方向(Z方向)上与四个交点的相对位置；

(b)改变人台轮廓线的形状后，根据网格点与人台轮廓线的相对位置，自动计算每个网格点的新位置：

1)根据网格点在人台轮廓线高度方向(Y方向)上的相对位置，计算网格点在高度方向上的新位置；

2)经过新的高度位置做一个水平横截面，然后计算水平横截面与改变形状后的人台轮廓线的相交点，获得前后左右四个交点；

3)根据网格点在横截面中水平与前后方向上(X与Z方向)与四个交点的相对位置，按变形前计算的位置比例关系，计算网格点在水平横截面中的位置。

Images