CN110908338A - 一种涡轮叶片的叶型样条曲线反向曲率修正方法及*** - Google Patents

Abstract

本发明提供一种涡轮叶片的叶型样条曲线反向曲率修正方法及***，方法包括：根据涡轮叶片的叶型样条曲线的插值点数据，计算获得叶型样条曲线的节点矢量和控制顶点信息；计算叶型样条曲线在每一个插值点处的二阶导矢作为曲率矢；根据每一个插值点处的曲率矢，确定需要调整的控制顶点，并对控制顶点的位置信息进行调整；基于调整后的控制顶点的位置信息，构造调整后的叶型样条曲线。本发明通过在较小的调整范围内，通过叶型样条曲线上控制顶点的小幅调整使得叶型样条曲线控制顶点保凸，从而达到自动消除叶型样条曲线曲率反向的情况，显著提高叶型样条曲线建模效率，减少建模过程中人为因素的影响。

Description

一种涡轮叶片的叶型样条曲线反向曲率修正方法及***

技术领域

本发明属于曲线平滑处理技术领域，尤其涉及一种涡轮叶片的叶型样条曲线反向曲率修正方法及***。

背景技术

在涡轮叶片建模过程中，设计人员采用样条曲线插值型值点，生成插值于型值点的叶型截面线(也称叶型样条曲线)。由于可能存在型值点数据精度不足和造型软件与分析软件参数化方法不一致等原因，生成叶型截面样条线后，需要检查叶型线的曲率矢分布，观察叶型线的波动情况。如果截面线的曲率矢存在反向的情况，设计人员可以手动调整原始插值点，直到截面线的曲率矢满足不波动条件。叶型线曲率矢方向波动会导致模型表面产生波纹。较小波动会降低模型的表面光顺性，导致模型在仿真验算过程中不满足设计要求。较大的波动还将导致叶片加工困难，使用性能下降等情况。表面存在曲率波动的涡轮叶片，在叶背处容易出现高速气流的边界层分离情况。边界层分离会使得叶片的工作状态偏离设计工况，造成涡轮叶片前后落压比下降，涡轮无法产生应有的功率，轴功下降，涡轮输出给压气机的功率降低。随之而来的是流向后几级涡轮叶片的气流角与设计工况逐级偏离，导致涡轮叶片的整体性能下降。另外，边界层分离产生低速区的耗散涡增加，降低叶片的工作效率。

对于样条曲线光顺性不达标的情况，一般通过提升曲线的阶次或者去除重节点便能使曲线合格。而在样条曲线插值过程中，如果出现曲率矢所指方向在曲线两侧反复出现的情况，则只能通过调整控制顶点，重新参数化，或者采用NURBS曲线来重新插值给定曲线。出现这种情况的原因可能是给定原始插值点数据不合格，或参数化方法不达标，使得根据给定点生成的样条线存在曲率矢所指方向在曲线两侧波动分布。曲线出现反向曲率会使得产品表面出现波纹，对于气动面，表面波纹会增加能耗，降低产品的使用性能。

在现有的样条插值曲线反向曲率修正过程中，往往依赖设计人员观察截面线的曲率矢分布情况，手工调整插值点的位置。这种方法具有一定的随机性，不能保证设计质量的稳定，且需要消耗一定的人力劳动，降低建模效率。

发明内容

为克服上述现有问题或者至少部分地解决上述问题，本发明实施例提供一种涡轮叶片的叶型样条曲线反向曲率修正方法及***。

根据本发明实施例的第一方面，提供一种涡轮叶片的叶型样条曲线反向曲率修正方法，包括：

根据涡轮叶片的叶型样条曲线的插值点数据，计算获得叶型样条曲线的节点矢量和控制顶点信息；

计算所述叶型样条曲线在每一个插值点处的二阶导矢作为曲率矢；

根据每一个插值点处的曲率矢，确定需要调整的控制顶点；

根据所述控制顶点信息，对需要调整的控制顶点的位置信息进行调整；

基于调整后的控制顶点的位置信息，构造调整后的叶型样条曲线。

在上述实施例的基础上，本发明还可以作出如下改进。

所述根据涡轮叶片的叶型样条曲线的插值点数据，计算获得叶型样条曲线的节点矢量和控制顶点信息包括：

对于涡轮叶片的叶型样条曲线的插值点数据，采用预设的参数化方法计算每一个插值点的参数值；

根据每一个插值点的参数值，计算所述叶型样条曲线的节点矢量；

根据每一个插值点的参数值以及所述叶型样条曲线的节点矢量，计算得到所述叶型样条曲线的控制节点。

进一步的，所述预设的参数化方法包括均匀参数化方法、积累弦长参数化方法、向心参数化方法和Foley参数化方法。

进一步的，所述对于涡轮叶片的叶型样条曲线的插值点数据，采用预设的参数化方法计算每一个插值点的参数值包括：

采用积累弦长的参数化方法计算每一个插值点的参数值：

其中，Q_k为第k个插值点的坐标，|Q_k-Q_k-₁|为第k个插值点与第k-1个插值点之间的距离，

为第k个插值点的参数值。

进一步的，所述根据每一个插值点的参数值，计算所述叶型样条曲线的节点矢量包括：

u₀＝…＝u_p＝0，u_m-p＝…＝u_m＝1，m＝n+p+1；

U＝[u₀，u₁，u₂，……，u_n+p+1]，u∈[u_p，u_n+1]；

其中，m为叶型样条曲线的节点矢量的总数量，n、p为正整数，p为B样条基函数的次数，n为(插值点数+1)，

为第i个插值点的参数值。

进一步的，所述根据每一个插值点的参数值以及所述叶型样条曲线的节点矢量，计算得到所述叶型样条曲线的控制节点包括：

根据每一个插值点的参数值和所述叶型样条曲线的节点矢量，通过矩阵求逆方法计算获得所述叶型样条曲线的控制节点：

其中，

为第k个插值点的参数值，

为参数值

处的p次B样条基函数，Q_k为第k个插值点的坐标。

进一步的，所述计算所述叶型样条曲线在每一个插值点处的二阶导矢作为曲率矢包括：

通过如下公式对所述叶型样条曲线的每一个插值点求取二阶导数，其中，一阶导数为所述叶型样条曲线的切矢，二阶导数为所述叶型样条曲线的曲率矢：

C^(k)(u)＝N_i，p-k(u)P_i ^(k)；

式中，C^(k)(u)即为插值点的参数值为u处的k阶导数值，当k＝2时，C⁽²⁾(u)＝N_i，p-2(u)P_i ⁽²⁾为插值点的参数值为u处的2阶导数值，即该插值点处的曲率矢。

进一步的，所述根据每一个插值点处的曲率矢，确定需要调整的控制顶点包括：

判断每一个插值点处的曲率矢方向与理论方向是否一致；

记录曲率矢方向与理论方向不一致的插值点的索引值，并获取与对应插值点索引值相关的控制顶点的索引值，所述控制顶点的索引值组成的索引值区间为异常区间，所述异常区间内的控制顶点为需要调整的控制顶点。

进一步的，所述根据所述控制顶点信息，对需要调整的控制顶点的位置信息进行调整包括：

对于任一异常区间，判断所述叶型样条曲线在所述任一异常区间的曲线段是否满足保凸条件；

若不满足，则需要扩大所述任一异常区间的跨度，对扩大跨度后的异常区间内的控制顶点的位置信息进行调整；

若满足，则对所述任一异常区间内的控制顶点的位置信息进行调整。

进一步的，所述基于调整后的控制顶点的位置信息，构造调整后的叶型样条曲线之后还包括：

计算每一个插值点与所述调整后的叶型样条曲线之间的最小距离，判断每一个最小距离是否在允许值范围内；

若不在，则对所述调整后的叶型样条曲线再次进行调整。

根据本发明实施例第二方面提供一种涡轮叶片的叶型样条曲线反向曲率修正***，包括：

第一计算模块，用于根据涡轮叶片的叶型样条曲线的插值点数据，计算获得叶型样条曲线的节点矢量和控制顶点信息；

第二计算模块，用于计算所述叶型样条曲线在每一个插值点处的二阶导矢作为曲率矢；

确定模块，用于根据每一个插值点处的曲率矢，确定需要调整的控制顶点；

调整模块，用于根据所述控制顶点信息，对需要调整的控制顶点的位置信息进行调整；

构造模块，用于基于调整后的控制顶点的位置信息，构造调整后的叶型样条曲线。

根据本发明实施例的第三个方面，还提供一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器调用所述程序指令能够执行第一方面的各种可能的实现方式中任一种可能的实现方式所提供的涡轮叶片的叶型样条曲线反向曲率修正方法。

根据本发明实施例的第四个方面，还提供一种非暂态计算机可读存储介质，所述非暂态计算机可读存储介质存储计算机指令，所述计算机指令使所述计算机执行第一方面的各种可能的实现方式中任一种可能的实现方式所提供的涡轮叶片的叶型样条曲线反向曲率修正方法。

本发明实施例提供一种涡轮叶片的叶型样条曲线反向曲率修正方法及***，该方法通过在较小的调整范围内，通过叶型样条曲线上控制顶点的小幅调整使得叶型样条曲线控制顶点保凸，从而达到自动消除叶型样条曲线曲率反向的情况，显著提高叶型样条曲线建模效率，减少建模过程中人为因素的影响。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的涡轮叶片的叶型样条曲线反向曲率修正方法整体流程示意图；

图2-a为涡轮叶片的一个完整的叶型样条曲线示意图；

图2-b为叶型样条曲线的曲率分布示意图；

图2-c为图2-b中的中间局部细节放大示意图；

图3-a为扩大异常区间示意和扩大前后对比示意图；

图3-b为不包含第一个控制顶点且对单个控制顶点调整示意和调整前后对比图；

图3-c为不包含第一个控制顶点且对多个控制顶点调整示意和调整前后对比图；

图3-d为包含第一个控制顶点且对单个控制顶点调整示意和调整前后对比图；

图4为涡轮叶片的叶型样条曲线的曲率矢反向异常示意图；

图5为控制顶点调整前后形成的叶型样条曲线对比图；

图6为本发明实施例提供的涡轮叶片的叶型样条曲线反向曲率修正***示意图；

图7为本发明实施例提供的电子设备整体结构示意图。

具体实施方式

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

在本发明的一个实施例中提供一种涡轮叶片的叶型样条曲线反向曲率修正方法，图1为本发明实施例提供的涡轮叶片的叶型样条曲线反向曲率修正方法整体流程示意图，该方法包括：

根据涡轮叶片的叶型样条曲线的插值点数据，计算获得叶型样条曲线的节点矢量和控制顶点信息；

计算所述叶型样条曲线在每一个插值点处的二阶导矢作为曲率矢；

根据每一个插值点处的曲率矢，确定需要调整的控制顶点；

根据所述控制顶点信息，对需要调整的控制顶点的位置信息进行调整；

基于调整后的控制顶点的位置信息，构造调整后的叶型样条曲线。

可以理解的是，在涡轮叶片的叶型设计中，为保证叶型样条曲线曲率保凸，从而使最终获得的叶片曲面不致出现局部的形状扭转，获得光滑的曲面外形。可参见图2-a、图2-b和图2-c，图2-a为涡轮叶片的一个完整的叶型曲线，图2-b为目标曲线曲率分布示意图，为便于观察，其分布方向与曲率矢指向相反；曲率分布图中的曲率矢越长，则代表该点处曲率值越大；图中曲率矢端点连线与目标叶型线的交点为曲率矢方向发生反转的位置，叶型线在交点处出现拐点，图中圈出局部细节处为曲率矢反转较频繁的位置，需要进行处理。图2-c为中间局部细节放大图，可以看出在叶型曲线尾缘处容易出现曲率矢在叶型曲线两侧波动出现的情况。

面向解决叶型样条曲线建模过程中，原始插值点或者参数化方法不合格造成的也行曲线曲率反向的问题，本发明实施例提供了对叶型样条曲线反向曲率修正的方法，通过在较小的调整范围内，通过叶型样条曲线上控制顶点的小幅调整使得叶型样条曲线控制顶点保凸，从而达到自动消除叶型样条曲线曲率反向的情况，显著提高叶型样条曲线建模效率，减少建模过程中人为因素的影响。

在上述实施例的基础上，本发明实施例中，根据涡轮叶片的叶型样条曲线的插值点数据，计算获得叶型样条曲线的节点矢量和控制顶点信息包括：

对于涡轮叶片的叶型样条曲线的插值点数据，采用预设的参数化方法计算每一个插值点的参数值；

根据每一个插值点的参数值，计算叶型样条曲线的节点矢量；

根据每一个插值点的参数值以及叶型样条曲线的节点矢量，计算得到叶型样条曲线的控制节点。

需要说明的是，首先，读取叶型样条曲线的插值点文件，转换格式，并用图形库进行渲染。其中，图形库是指能将原始数据转化为可视化元素，利用形象直观的表现方式来显示复杂资源的库，用于加深用户的理解，本发明实施例采用的图形库为OpenGL。

对渲染后的插值点数据，采用合适的参数化方法计算每一个插值点的参数值。其中，参数化是指在叶型样条曲线中，对一组有序插值点决定一个参数分割，称之为对插值点实行参数化。对插值点实行的一般参数化方法有：均匀参数化方法、积累弦长参数化方法、向心参数化方法和Foley参数化方法等。本发明实施例对于控制顶点分布较为均匀的情况，使用的是积累弦长的参数化方法。

其中，对于涡轮叶片的叶型样条曲线的插值点数据，采用积累弦长的参数化方法计算每一个插值点的参数值包括：

其中，n为叶型样条曲线的插值点的数量，Q_k为第k个插值点的坐标，|Q_k-Q_k-1|为第k个插值点与第k-1个插值点之间的距离，

为第k个插值点的参数值。

在上述各实施例的基础上，本发明实施例中，根据每一个插值点的参数值，计算所述叶型样条曲线的节点矢量包括：

u₀＝…＝u_p＝0，u_m-p＝…＝u_m＝1，m＝n+p+1；

U＝[u₀，u₁，u₂，……，u_n+p+1]，u∈[u_p，u_n+1]；

其中，m为叶型样条曲线的节点矢量的总数量，n、p为正整数，p为B样条基函数的次数，n为(插值点数+1)，

为第i个插值点的参数值。

其中，

是指球

索引值i＝j，i＝j+1，i＝j+2，......到i＝j+p-1的所有

均和。比如，j＝2，p＝3时，如下：

在上述各实施例的基础上，本发明实施例中，根据每一个插值点的参数值以及叶型样条曲线的节点矢量，计算得到叶型样条曲线的控制节点包括：

根据每一个插值点的参数值和叶型样条曲线的节点矢量，通过矩阵求逆方法计算获得叶型样条曲线的控制顶点，公式如下：

其中，

为第k个插值点的参数值，

为参数值

处的p次B样条基函数，Q_k为第k个插值点的坐标，P_i为第i个控制顶点。根据上述公式，可以构造一个(n+1)×(n+1)的线性方程组，其中，(n+1)为控制顶点的个数，本发明实施例采用Eigen3库的Matri.colPivHouseholderQr().solve()函数对方程组进行求解，得到叶型样条曲线的控制顶点。

在上述各实施例的基础上，本发明实施例中，计算叶型样条曲线在每一个插值点处的二阶导矢作为曲率矢包括：

通过如下公式对叶型样条曲线的每一个插值点求取二阶导数，其中，一阶导数为叶型样条曲线的切矢，二阶导数为叶型样条曲线的曲率矢：

P_i ⁽⁰⁾＝P_i，k＝0；

C^(k)(u)＝N_i，p-k(u)P_i ^(k)；

式中，C^(k)(u)即为插值点的参数值为u处的k阶导数值，当k＝2时，C⁽²⁾(u)＝N_i，p-2(u)P_i ⁽²⁾为插值点的参数值为u处的2阶导数值，即该插值点处的曲率矢。

在上述各实施例的基础上，本发明实施例中，根据每一个插值点处的曲率矢，确定需要调整的控制顶点包括：

判断每一个插值点处的曲率矢方向与理论方向是否一致；

记录曲率矢方向与理论方向不一致的插值点的索引值，并获取与对应插值点索引值相关的控制顶点的索引值，控制顶点的索引值组成的索引值区间为异常区间，异常区间内的控制顶点为需要调整的控制顶点。

可以理解的是，在判断每一个插值点处的曲率矢方向与理论方向是否一致的过程中，曲率矢的指向符合工程中要求指向的方向，垂直于叶型样条曲线的切矢，并指向叶型样条曲线凹的一方；符合上述条件的曲率矢为合格，否则异常。

当插值点处的曲率矢方向与理论方向不一致时，记录曲率矢方向与理论方向不一致的插值点的索引值，并获取与对应插值点索引值相关的控制顶点的索引值，具体为，根据曲率矢方向与理论方向不一致的插值点的参数值

计算出其位于节点矢量U＝[u₀，u₁，u₂，......，u_n+p+1]中的区间的位置[i，i+1]，与插值点的参数值区间[i，i+1]相关的控制顶点为[P_i-p，P_i-p+1，...，P_i]，即为所需调整的控制顶点，即需要调整的控制顶点的索引值区间为[i-p，i]。

在上述各实施例的基础上，本发明实施例中，根据控制顶点信息，对需要调整的控制顶点的位置信息进行调整包括：

对于任一异常区间，判断叶型样条曲线在所述任一异常区间的曲线段是否满足保凸条件；

若不满足，则需要扩大任一异常区间的跨度，对扩大跨度后的异常区间内的控制顶点的位置信息进行调整；

若满足，则对任一异常区间内的控制顶点的位置信息进行调整。

可以理解的是，本发明实施例中的“扩大异常区间的跨度”是指本异常区间段的控制顶点不具备调整能力，需要将它之前的控制顶点纳入处理范围，参见图3-a，其中，假设需要调整的叶型样条曲线的原始控制顶点区间为P_i、P_i+1、P_i+2和P_i+3，P_i-1与P_i连线的延长线并不能保证原始控制顶点区间内的所有控制顶点位于叶型样条曲线凹的一侧(P_i+3位于P_i-1与P_i连线延长线L₀的另一侧)，则需要将控制顶点P_i-1纳入调整范围，作为本段调整区间的第一个控制点，重新检查发现控制顶点P_i-2与P_i-1连线的延长线L₂能满足包括P_i-1在内的所有控制顶点位于曲线凹的一侧；依次构造控制顶点P_i-1与P_i、P_i+1、P_i+2、……、P_n的连线，其中与直线L₂夹角最小的连线为L₁；以控制顶点P_i为起点，叶型样条曲线上离P_i最近的点的曲率矢为方向构造V_i，计算V_i与L₁和L₂的交点得到C₁和C₂，求得C₁、C₂的中点P_i′为替换P_i的新控制顶点。

其中，调整控制顶点的位置信息的情形包括多种，针对一个(参见图3-b)到多个(参见图3-c)处于调整区间的点，如不包含叶型样条曲线的第一个控制顶点(参见图3-b)和包含叶型样条曲线的第一个控制顶点(参见图3-d)的控制顶点位置进行调整。

在图3-b中，针对不包含叶型样条曲线的第一个控制顶点P₀且仅需要调整一个控制顶点的情况：构造控制顶点P_i与P_i-1的连线L₂；依次构造控制顶点P_i与P_i+1、P_i+2、……、P_n的连线，取其中与直线L₂夹角最小的连线为L₁；以控制顶点P_i+1为起点，叶型样条曲线上离P_i+1最近的点的曲率矢为方向构造V₁；计算V₁与L₁和L₂的交点得到C₁和C₂，求得C₁、C₂的中点P′_i+1为替换P_i+1的新控制顶点。

在图3-c中，针对不包含叶型样条曲线的第一个控制顶点P₀且需要调整多个控制顶点的情况：构造控制顶点P_i与P_i-1的连线L₂；依次构造控制顶点P_i与P_i+1、P_i+2、……、P_n的连线，取其中与直线L₂夹角最小的连线为L₁；以控制顶点P_i+1为起点，叶型样条曲线上离控制顶点P_i+1最近的点的曲率矢为方向构造V_i+1；计算V_i+1与L₁和L₂的交点得到C₁和C₂，求得C₁、C₂的中点P′_i+1为替换P_i+1的新控制顶点。构造制顶点P′_i+1与P_i的连线L′₂；依次构造控制顶点P′_i+1与P_i+2、……、P_n的连线，取其中与直线L′₂夹角最小的连线为L′₁；以控制顶点P_i+2为起点，离P_i+2最近的曲线上的点的曲率矢为方向构造V_i+2；计算Vi₊₂与L′₁和L′₂的交点得到C′₁和C′₂，求得C′₁、C′₂的中点P′_i+2为替换P_i+1的新控制顶点。同理可以递推后续新的控制顶点的位置。

在图3-d中，针对包含叶型样条曲线的第一个控制顶点P₀的调整情况，陆续构造控制顶点P₀与P₁、P₂、……、P_n的连线，使得能保证所有控制顶点都位于叶型样条曲线凹的一侧的直线为L₂；以控制顶点P₁为起点，叶型样条曲线上离P₁最近的点的曲率矢为方向构造V₁；计算V₁与L₁交点得到P′₁为替换P₁的新控制顶点。

通过上述方法对每一个异常区间内的控制顶点进行调整，得到调整后的新的控制顶点，基于新的控制顶点构造叶型样条曲线。

可以理解的是，参见图4，为叶型样条曲线的曲率矢反向异常示意图，其中，P为控制顶点，T为切矢，V为曲率矢，VR为控制顶点与参考点之间的连线，参见图5，示出了调整前后的叶型样条曲线对比图。

在上述各实施例的基础上，本发明实施例中，基于调整后的控制顶点的位置信息，构造调整后的叶型样条曲线之后还包括：

计算每一个插值点与所述调整后的叶型样条曲线之间的最小距离，判断每一个最小距离是否在允许值范围内；

若不在，则对所述调整后的叶型样条曲线再次进行调整。

可以理解的是，根据上述实施例构造调整后的也行曲线，对于原始的插值点，计算每一个插值点与调整后的叶型样条曲线之间的最小距离，判断每一个最小距离是否在允许值范围内。如果这些原始插值点与调整后的叶型样条曲线的最小距离超过允许值范围，则表明调整后的叶型样条曲线与调整前的叶型样条曲线差距比较大，因此，需要对上述调整后的叶型样条曲线进行再次调整，保证调整后的叶型样条曲线与调整前的叶型样条曲线相对比较接近，具体体现为原始插值点与调整后的叶型样条曲线的最小距离均在允许范围内。

通过上述各实施例能够在叶型样条曲线插值过程中，通过对控制顶点的小幅调整，维持叶型样条曲线上的每一个点的曲率矢指向叶型样条曲线凹的方向，消除叶型样条曲线的波动，使得叶型样条曲线具有平滑变化的特点；同时还具有计算量小，减少叶型样条曲线建模过程中的人工干预，提高叶型样条曲线建模稳定性等优势。

本发明实施例提供的涡轮叶片的叶型样条曲线反向曲率修正方法可采用计算机程序执行，具体步骤如下：

插值点文件读取与渲染，并计算叶型样条曲线的节点矢量和控制顶点，具体为：

采用C++数据流函数ifstream input(str_path，ios：：in)读取文件路径，对路径的有效性进行判断后，提取插值点坐标信息并保存，再采用VTK可视化流水线对插值点数据进行渲染。

计算相邻插值点之间的距离LengthTemp[i]，及所有距离值的总和TotalLength，并对距离值进行归一化处理，则插值点i处的参数值为LengthTemp[i-1]，插值曲线节点矢量为U，由弦长参数化得到。

采用Eigen3库中的Matri.colPivHouseholderQr().solve(InterpolationVector)函数反算叶型样条曲线的控制顶点，其中Matri为n+1维方阵，InterpolationVector为插值点坐标的n+1维向量，ControlVector为控制顶点坐标的n+1维向量。

二阶导矢计算及反向曲率判断

基函数的计算方法如下：

规定

N_i，0(u)＝1，若u_i≤u≤u_i；N_i，k(u)＝0，其它曲线二阶导矢计算采用对基函数求导的方法实现，如下：

反向曲率的判断方法参见图4，其中参考点为曲线首末点中点ReferencePoint，离控制顶点P_i最近的曲线上的点处的导矢为T_i，曲率矢为Vi，该控制顶点与参考点的连线为VR_i，计算向量积

比如：

则表示不需要调整控制顶点，如果出现异常情况

则表示需要对控制顶点P_j进行调整。对于不满足控制多边形保凸的控制顶点，需将与点该参数值相关的控制顶点索引值添加进异常区间表，供后续调整使用。比如，对于参数值u_i≤u＜u_i+1，i∈[p，n]，该点的位置由p+1个控制顶点P_i-p、P_i-p+1、……、P_i推算获得，则将[i-p，i]存入异常区间表。

调整控制顶点：遍历异常区间表，对于不同形式的控制顶点多边形不保凸的情况，采取不同的调整方式进行调整。针对控制顶点区间不具备足够调整能力的情况(参见图3-a)，对于其他的调整情况，主要分为只包含一个控制顶点的情况(参见图3-b)，包含多个需要调整的控制顶点的情况(参见图3-c)，第0个控制顶点P₀位于调整区间的情况，需要特殊处理(参见图3-d)。经过以上调整，能满足控制多边形保凸调整，从而保证样条曲线在定义域内满足曲率矢指向曲线凹方向的情况，消除曲线波动。

数据保存与输出：更新用调整后的控制顶点替换原始控制顶点的位置(参见图5，其中虚线为调整之前的样条曲线，实线为调整之后的样条曲线)，可以获得新的样条曲线。ofstream output(str_path，ofstream：：out)指令将控制顶点与节点矢量输出到磁盘保存。并计算原始插值点与新样条曲线之间的最小距离作为曲线的调整误差输出保存，点到样条曲线的最小距离采用SISL库函数s1957()计算。

本发明实施例提供的一种涡轮叶片的叶型样条曲线反向曲率修正方法及***，具有如下优点：

(1)在现有的样条插值曲线反向曲率修正过程中，往往依赖设计人员观察截面线的曲率矢分布情况，手工调整插值点的位置，本发明实施例通过对样条曲线中的控制顶点的位置的调整，可以自动实现样条插值曲线的反向曲率修正，消除样条曲线的波动。

(2)相对于传统的人工调整方法具有减少人力劳动，减少叶型样条曲线建模过程中的不确定因素，提升叶型样条曲线建模稳定性和建模效率。

(3)算法过程简单，计算量小，对机器配置需求小且易于理解。

在本发明的另一个实施例中提供一种涡轮叶片的叶型样条曲线反向曲率修正***，该***用于实现前述各实施例中的方法。因此，在前述涡轮叶片的叶型样条曲线反向曲率修正方法的各实施例中的描述和定义，可以用于本发明实施例中各个执行模块的理解。图6为本发明实施例提供的涡轮叶片的叶型样条曲线反向曲率修正***整体结构示意图，该***包括第一计算模块61、第二计算模块62、确定模块63、调整模块64和构造模块65。

其中，第一计算模块61，用于根据涡轮叶片的叶型样条曲线的插值点数据，计算获得叶型样条曲线的节点矢量和控制顶点信息；

第二计算模块62，用于计算所述叶型样条曲线在每一个插值点处的二阶导矢作为曲率矢；

确定模块63，用于根据每一个插值点处的曲率矢，确定需要调整的控制顶点；

调整模块64，用于根据所述控制顶点信息，对需要调整的控制顶点的位置信息进行调整；

构造模块65，用于基于调整后的控制顶点的位置信息，构造调整后的叶型样条曲线。

本发明实施例提供的一种涡轮叶片的叶型样条曲线反向曲率修正***与前述实施例提供的涡轮叶片的叶型样条曲线反向曲率修正方法对应，涡轮叶片的叶型样条曲线反向曲率修正***的相关技术特征可参考涡轮叶片的叶型样条曲线反向曲率修正方法的相关技术特征，在此不再赘述。

图7示例了一种电子设备的实体结构示意图，如图7所示，该电子设备可以包括：处理器(processor)01、通信接口(Communications Interface)02、存储器(memory)03和通信总线04，其中，处理器01，通信接口02，存储器03通过通信总线04完成相互间的通信。处理器01可以调用存储器03中的逻辑指令，以执行如下方法：根据涡轮叶片的叶型样条曲线的插值点数据，计算获得叶型样条曲线的节点矢量和控制顶点信息；计算所述叶型样条曲线在每一个插值点处的二阶导矢作为曲率矢；根据每一个插值点处的曲率矢，确定需要调整的控制顶点；根据所述控制顶点信息，对需要调整的控制顶点的位置信息进行调整；基于调整后的控制顶点的位置信息，构造调整后的叶型样条曲线。

此外，上述的存储器03中的逻辑指令可以通过软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

本实施例提供一种非暂态计算机可读存储介质，非暂态计算机可读存储介质存储计算机指令，计算机指令使计算机执行上述各方法实施例所提供的方法，例如包括：根据涡轮叶片的叶型样条曲线的插值点数据，计算获得叶型样条曲线的节点矢量和控制顶点信息；计算所述叶型样条曲线在每一个插值点处的二阶导矢作为曲率矢；根据每一个插值点处的曲率矢，确定需要调整的控制顶点；根据所述控制顶点信息，对需要调整的控制顶点的位置信息进行调整；基于调整后的控制顶点的位置信息，构造调整后的叶型样条曲线。

本领域普通技术人员可以理解：实现上述方法实施例的全部或部分步骤可以通过程序指令相关的硬件来完成，前述的程序可以存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，执行包括上述方法实施例的步骤；而前述的存储介质包括：ROM、RAM、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性的劳动的情况下，即可以理解并实施。

通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到各实施方式可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件。基于这样的理解，上述技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在计算机可读存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (10)

1.一种涡轮叶片的叶型样条曲线反向曲率修正方法，其特征在于，包括：

根据涡轮叶片的叶型样条曲线的插值点数据，计算获得叶型样条曲线的节点矢量和控制顶点信息；

计算所述叶型样条曲线在每一个插值点处的二阶导矢作为曲率矢；

根据每一个插值点处的曲率矢，确定需要调整的控制顶点；

根据所述控制顶点信息，对需要调整的控制顶点的位置信息进行调整；

基于调整后的控制顶点的位置信息，构造调整后的叶型样条曲线。

2.根据权利要求1所述的涡轮叶片的叶型样条曲线反向曲率修正方法，其特征在于，所述根据涡轮叶片的叶型样条曲线的插值点数据，计算获得叶型样条曲线的节点矢量和控制顶点信息包括：

对于涡轮叶片的叶型样条曲线的插值点数据，采用预设的参数化方法计算每一个插值点的参数值；

根据每一个插值点的参数值，计算所述叶型样条曲线的节点矢量；

根据每一个插值点的参数值以及所述叶型样条曲线的节点矢量，计算得到所述叶型样条曲线的控制节点。

3.根据权利要求2所述的涡轮叶片的叶型样条曲线反向曲率修正方法，其特征在于，所述预设的参数化方法包括均匀参数化方法、积累弦长参数化方法、向心参数化方法和Foley参数化方法。

4.根据权利要求3所述的涡轮叶片的叶型样条曲线反向曲率修正方法，其特征在于，所述对于涡轮叶片的叶型样条曲线的插值点数据，采用预设的参数化方法计算每一个插值点的参数值包括：

采用积累弦长的参数化方法计算每一个插值点的参数值：

其中，Q_k为第k个插值点的坐标，|Q_k-Q_k-1|为第k个插值点与第k-1个插值点之间的距离，

为第k个插值点的参数值。

5.根据权利要求4所述的涡轮叶片的叶型样条曲线反向曲率修正方法，其特征在于，所述根据每一个插值点的参数值，计算所述叶型样条曲线的节点矢量包括：

u₀＝…＝u_p＝0，u_m-p＝…＝u_m＝1，m＝n+p+1；

U＝[u₀，u₁，u₂，……，u_n+p+1]，u∈[u_p，u_n+1]；

其中，m为叶型样条曲线的节点矢量的总数量，n、p为正整数，p为B样条基函数的次数，n为(插值点数+1)，

为第i个插值点的参数值。

6.根据权利要求2所述的涡轮叶片的叶型样条曲线反向曲率修正方法，其特征在于，所述根据每一个插值点的参数值以及所述叶型样条曲线的节点矢量，计算得到所述叶型样条曲线的控制节点包括：

根据每一个插值点的参数值和所述叶型样条曲线的节点矢量，通过矩阵求逆方法计算获得所述叶型样条曲线的控制节点：

其中，

为第k个插值点的参数值，

为参数值

处的p次B样条基函数，Q_k为第k个插值点的坐标。

7.根据权利要求6所述的涡轮叶片的叶型样条曲线反向曲率修正方法，其特征在于，其特征在于，所述计算所述叶型样条曲线在每一个插值点处的二阶导矢作为曲率矢包括：

通过如下公式对所述叶型样条曲线的每一个插值点求取二阶导数，其中，一阶导数为所述叶型样条曲线的切矢，二阶导数为所述叶型样条曲线的曲率矢：

P_i ⁽⁰⁾＝P_i，k＝0；

C^(k)(u)＝N_i，p-k(u)P_i ^(k)；

式中，C^(k)(u)即为插值点的参数值为u处的k阶导数值，当k＝2时，C⁽²⁾(u)＝N_i，p-2(u)P_i ⁽²⁾为插值点的参数值为u处的2阶导数值，即该插值点处的曲率矢。

8.根据权利要求1所述的涡轮叶片的叶型样条曲线反向曲率修正方法，其特征在于，所述根据每一个插值点处的曲率矢，确定需要调整的控制顶点包括：

判断每一个插值点处的曲率矢方向与理论方向是否一致；

记录曲率矢方向与理论方向不一致的插值点的索引值，并获取与对应插值点索引值相关的控制顶点的索引值，所述控制顶点的索引值组成的索引值区间为异常区间，所述异常区间内的控制顶点为需要调整的控制顶点。

9.根据权利要求8所述的涡轮叶片的叶型样条曲线反向曲率修正方法，其特征在于，所述根据所述控制顶点信息，对需要调整的控制顶点的位置信息进行调整包括：

对于任一异常区间，判断所述叶型样条曲线在所述任一异常区间的曲线段是否满足保凸条件；

若不满足，则需要扩大所述任一异常区间的跨度，对扩大跨度后的异常区间内的控制顶点的位置信息进行调整；

若满足，则对所述任一异常区间内的控制顶点的位置信息进行调整。

10.根据权利要求1所述的涡轮叶片的叶型样条曲线反向曲率修正方法，其特征在于，所述基于调整后的控制顶点的位置信息，构造调整后的叶型样条曲线之后还包括：

计算每一个插值点与所述调整后的叶型样条曲线之间的最小距离，判断每一个最小距离是否在允许值范围内；

若不在，则对所述调整后的叶型样条曲线再次进行调整。

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