CN110890754A - 考虑电压暂降的分布式电源和敏感用户联合选址方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑电压暂降的分布式电源和敏感用户联合选址方法，基于低电压穿越能力曲线对分布式电源在电压暂降下的脱网情况进行判断，并据此对网络参数进行修改，重新评估脱网后节点电压暂降变化情况及其频次，得到含分布式电源电网下更为实际的电压暂降频次水平；且分别通过低电压穿越能力曲线和电压耐受曲线分析分布式电源和敏感用户受电压暂降的影响，以分布式电源和敏感用户因电压暂降而脱网或故障的年频次最小为目标，基于粒子群算法对分布式电源和电压暂降敏感用户的选址同时进行优化，优化所得双方选址可以更有效地改善电网电压暂降水平并降低电压暂降对双方的影响。

Description

考虑电压暂降的分布式电源和敏感用户联合选址方法

技术领域

本发明涉及分布式电源选址优化领域，特别是一种考虑电压暂降的分布式电源和敏感用户联合选址方法。

背景技术

分布式电源及其低电压穿越能力曲线：分布式电源(Distributed Generation，DG)是直接布置在用户周围并借助风能和太阳能等可再生资源的发电设施。分布式电源可以改善电压，减少损耗，提高电网***的可靠性和电能质量，可以改善其安装位置的周围节点的电压暂降程度。分布式电源因其保护***在遭遇电压暂降时将使分布式电源与电网间断开。为了保证电力***的稳定运行，规定分布式电源端电压降低到一定值的情况下将不脱离电网而继续维持运行，其电压低于规定曲线后才允许脱网，该曲线即为低电压穿越能力曲线，如图1所示。

敏感用户的电压耐受曲线及其不确定区域：如图2和图3所示，电压耐受曲线可以表征工业设备的对电压暂降的耐受能力大小。该曲线在幅值和持续时间的坐标图上一般为矩形，可通过曲线矩形拐点位置确定电压耐受曲线的位置。根据电压暂降幅值和持续时间在坐标图上标点，当该点在曲线内部时，设备故障；当处于曲线外部时，设备正常运行。由于运行环境、负荷条件和设备型号的不同，同类设备的电压耐受曲线可能发生移动，根据移动范围的边界可将坐标图划分为设备正常运行区域(此区域内的电压暂降下设备正常运行)、设备不确定区域(此区域内的电压暂降下设备故障情况不确定)、设备故障区域(此区域内的电压暂降下设备一定故障)。

随着工业生产的自动化程度的提高，工业生产过程中使用的各类型的生产设备包含多种对电压暂降敏感的装置，例如可调速驱动器、可编程逻辑控制器和个人计算机等。用户生产设备在遭受电压暂降后可能会故障停机，引起用户整个生产过程的中断，最终造成极大的直接和间接的经济损失。因此用户选择受电压暂降严重程度小的电网节点作为接入节点有助于减小电压暂降的影响。此外，随着供电质量和安全可靠性要求，分布式电源在电网中的渗透率越来越高。分布式电源可以减轻其周围节点的电压暂降程度，但同时分布式电源自身也会因电压暂降而与电网脱网。因此在包含分布式电源和用户的电压暂降评估和选址问题的研究具有重要意义。

在分布式电源的相关选址优化方面，现有技术分别研究了考虑投资维护成本、考虑***年能源损失、考虑配电公司和DG拥有者利润、考虑有功无功损耗等方面的分布式电源选址优化问题。在分布式电源与电压暂降方面，现有技术研究了含分布式电源下的电压暂降评估方法。

现有技术在评估含分布式电源的电网的节点电压暂降频次时，未考虑其他节点上可能出现的分布式电源脱网的情况。而在发生电压暂降时，实际的分布式电源可能受电压暂降影响而退出电网，导致网络结构发生变化，使得电压暂降水平发生变化，最终导致评估的电网节点电压暂降频次与实际不符，而该问题也将影响选址优化。

现有技术在考虑电压暂降情况下的优化选址方面的研究尚少，且现有技术仅针对分布式电源进行选址优化，或仅针对敏感用户在网络固定的情况下对用户最优接入位置进行选择，而未从分布式电源和用户两方面同时考虑电压暂降的影响而进行联合选址优化，导致未找到减小电压暂降影响的最佳选址结果。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种考虑电压暂降的分布式电源和敏感用户联合选址方法，考虑分布式电源因电压暂降影响而脱网导致的网络结构变化情况，在脱网后的新网络结构下评估电压暂降变化的情况，从而提高含分布式电源的电网下电压暂降评估的准确性与实际性。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：

一种考虑电压暂降的分布式电源和敏感用户联合选址方法，包括电压暂降评估部分和选址优化部分；

一、电压暂降评估：根据粒子位置对相关电压暂降频次进行评估，计算所需函数值并输出到选址优化部分以计算适应度值，具体如下：

步骤1：潮流计算及节点阻抗矩阵形成

基于电网的拓扑结构、DG和用户的选址及其对应的阻抗参数计算潮流并形成电网节点阻抗矩阵，通过故障点法计算网络任意节点的电压暂降频次；将电网中每条输电线均匀划分为多个故障点，在各线路上的各个故障点上依次设置短路故障，计算需评估节点的电压暂降的特征；

步骤2：自阻抗和互阻抗计算

依次设置各DG节点作为评估节点并计算自阻抗和互阻抗；i是需要评估节点号，h点为线路m-n间的引起电压暂降的故障点；则故障点与评估节点的互阻抗和故障点自阻抗为Z_ih(θ)＝(1-l₁/l₂)Z_im(θ)+l₁Z_in(θ)/l₂

Z_hh(θ)＝(1-l₁/l₂)²Z_mm(θ)+(l₁/l₂)²Z_nn(θ)+l₁(l₂-l₁)(2Z_mn(θ)+z_mn(θ))/l₂ ²

式中：l₁和l₂分别为线段h-m与n-m的长度；Z_xx(r)表示节点x自阻抗；Z_xy(r)表示节点x与y间互阻抗；z_xy(r)表示线路x-y的阻抗；θ表示序分量，零序z、正序p和负序n；

步骤3：电压暂降幅值、持续时间计算

当故障类型为单相接地故障时，节点i的三相电压暂降幅值为：

当故障类型为两相短路故障时，节点i的三相电压暂降幅值为：

当故障类型为两相短路接地故障时，节点i的三相电压暂降幅值为：

当故障类型为三相短路故障时，节点i的三相电压暂降幅值为：

发生在该故障点的短路故障引起的电压暂降持续时间T通过所在线路或母线保护的故障清除时间确定；

步骤4：DG脱网情况判断

DG的电压暂降穿越能力通过低电压穿越曲线表示；根据计算得出的电压暂降幅值和持续时间确定暂降特征点，若该点处于曲线右下方暂降脱网区域，则DG将脱网，基于脱网后的新电网结构重新形成电网节点阻抗矩阵并回到步骤2；若处于左上方正常运行区域，则DG将保持运行，进行下一步骤；

步骤5：用户节点电压暂降评估

采用与步骤2和步骤3相同的方式，不同在于其中依次设置各敏感用户节点作为评估节点，进而评估用户节点的电压暂降频次；完成后设置下一个故障点并重复步骤2到步骤5直到针对全网所有故障点完成评估；

步骤6：电压暂降频次结果评估统计

对于任意评估节点i的电压暂降频次为：

式中：N_i为所有母线和线路上短路故障引起的节点i的电压暂降频次；δ_B,K为母线上四类短路故障发生的年故障率；δ_L,K是线路上四类短路故障发生的每单位长度线路年故障率；L为该条线路长度；C是为评估电压暂降而给每条线路设置的故障点的总个数；M和Q分别为网络中母线总条数和线路总条数；

根据节点上接入为用户或DG，将节点电压暂降频次评估结果进一步计算得出目标函数f的结果并输出到选址优化部分以计算适应度值：

(1)节点接入为用户：

用户对电压暂降的耐受能力通过矩形电压耐受曲线表示，且电压耐受曲线的拐点的幅值不确定范围为[U_min,U_max]，持续时间不确定范围为[T_min,T_max]；对于幅值为U₀且持续时间为T₀的电压暂降，设备故障率分以下情况计算：

①若U₀＞U_max或T₀＜T_min，设备故障率P＝0；

②若U₀＜U_min且T₀＞T_max，设备故障率P＝1；

③若T_min＜T₀＜T_max且U_min＜U₀＜U_max，设备故障率为：

④若U_min＜U₀＜U_max且T₀＞T_max，设备故障率为：

⑤若U₀＜U_min且T_min＜T₀＜T_max，设备故障率为：

式中f_U(U)、f_T(T)分别为设备电压耐受曲线拐点在幅值不确定范围[U_min,U_max]和持续时间不确定范围[T_min,T_max]内的实际分布函数；

因此，导致用户接入节点上设备失效的电压暂降频次为：

式中，N_fault为用户接入节点上的特征处于故障区域内，即U＜U_min且暂降持续时间T＞T_max的电压暂降总频次；N_uncert,t和P_t分别为用户接入节点上的第t种特征处于不确定区域内的电压暂降的频次和其对应的用户设备故障率；T为用户接入节点上的特征处于不确定区域内的不同特征电压暂降的种类总数；

(2)节点接入为DG：

DG的电压暂降穿越能力通过低电压穿越曲线表示；则DG接入节点上导致DG脱网的电压暂降频次为：

N_DG＝N_DG,1+N_DG,2+N_DG,3

式中，N_DG，1为处于第一区域，即满足U＜U_2,min且T＜T_2,min的电压暂降的频次；N_DG，2为处于第二区域，即满足T_2,min＜T＜T_2,max且

的电压暂降的频次；N_DG，3为处于第三区域，即满足U＜U_2,max且T＞T_2,max的电压暂降的频次；

则目标函数f的计算公式则为：

二、选址优化：实现粒子群迭代优化，生成选址优化中所需粒子变量作为电压暂降评估部分的输入，并接收电压暂降评估部分的输出以计算适应度值进行迭代优化，最终输出优化结果；

待优化变量：A个DG的有功输出P_DG,1,…,P_DG,A、无功输出Q_DG,1,…,Q_DG,A、选址节点编号L_DG,1,…,L_DG,A；B个待入网敏感负荷的选址节点编号L_user,1,…,L_user,B；

目标函数：优化的目标是使对用户和DG造成故障或脱网影响的电压暂降总频次最小：

该目标函数f的值通过电压暂降评估部分计算得出；

约束条件：

(1)稳态电压极限；每个节点的稳态电压必须保持在允许极限内：

U_i,min≤U_i≤U_i,max

其中U_i,min和U_i,max分别为第i个节点上的最小和最大电压限制；

(2)热极限；为了使整个***安全运行，通过每条线路l传输的视在功率S_i不得超过热极限S_l,max：

S_i≤S_l,max

综合目标函数：

式中：f为式minN_total＝f(P_DG,1,…,P_DG,A,Q_DG,1,…,Q_DG,A,L_DG,1,…,L_DG,A,L_user,1,…,L_user,B)中所示函数，通过电压暂降评估部分计算得出；K_ther和K_vol分别为热极限和稳态电压极限约束的惩罚因子；δ_ther,k和δ_vol,k为二进制标志，当满足约束条件时取0，不满足时取1；N_a和N_b为电网线路总数和电网节点总数；

对于包含A个待入网DG和B个待入网敏感负荷的电网应用粒子群算法进行选址优化过程为：

步骤7：初始化

对于一个3A+B维度的搜索空间中，由n个粒子组成的种群X＝(X₁,X₂,…,X_n)，第i个粒子表示为一个3A+B维的向量X_i＝(x_i1,x_i2,…,x_i(3A+B))^T，代表该粒子的所处位置；其中x_i1,x_i2,…,x_i(3A+B)依次代表A个DG的有功输出P_DG,1,…,P_DG,A、无功输出Q_DG,1,…,Q_DG,A、选址节点编号L_DG,1,…,L_DG,A和B个待入网敏感负荷的选址节点编号L_user,1,…,L_user,B的值；第i个粒子的速度为V_i＝(V_i1,V_i2,…,V_iD)^T；对n个粒子的位置和速度初始化赋予随机值；

步骤8：适应度计算

根据式

计算出粒子位置X_i对应的适应度值；

步骤9：个体极值和群体极值计算

第i个粒子在迭代过程中适应度取得极值时对应的位置即为其个体极值P_i＝(P_i1,P_i2,…,P_iD)^T；同理种群中所有n个粒子在迭代过程中适应度取得极值时对应的粒子的位置即为全局极值P_g＝(P_g1,P_g2,…,P_gD)^T；

步骤10：优化迭代

在每一次迭代过程中，粒子通过个体极值和全局极值更新自身的速度和位置，更新公式如下：

式中：ω为惯性权重；d＝1,2,…,(3A+B)；k为目前迭代次数；c₁和c₂为加速度因子；r₁和r₂为分布于[0,1]间的随机数；对于离散变量，即DG和用户的选址节点编号，在式

计算后结果将向上取整；此外粒子的位置和速度分别限制在其取值区间[-X_max,X_max]、[-V_max,V_max]内；若粒子迭代后的适应度值为最新极值，则对个体极值或全局极值进行更新；当迭代次数达到设定上限后，对应全局极值的粒子位置X_i＝(x_i1,x_i2,…,x_i(3A+B))^T即为变量优化结果值。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

1、本发明提出了含分布式电源的电网任意节点的电压暂降频次评估方法，考虑了分布式电源因电压暂降影响而脱网导致的网络结构变化情况，在脱网后的新网络结构下评估电压暂降变化的情况，从而提高含分布式电源的电网下电压暂降评估的准确性与实际性。

2、本发明提出的考虑电压暂降影响下的联合选址优化方法，可从分布式电源和敏感用户双方进行选址优化，可得到某电网结构下使电压暂降对双方造成影响的总频次最小的分布式电源和敏感用户的接入位置，从而更有效地利用分布式电源对电压暂降改善作用并降低电压暂降对分布式电源和敏感用户的影响。

附图说明

图1是分布式电源及其低电压穿越能力曲线。

图2是敏感用户的电压耐受曲线之一。

图3是敏感用户的电压耐受曲线之二。

图4是本发明方法流程示意图。

图5分布式电源低电压穿越能力曲线。

图6是敏感设备电压耐受曲线及其不确定区域。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步详细的说明。如图4所示，本发明包含“模块一：选址优化模块”、“模块二：电压暂降评估模块”两个模块，以实现考虑电压暂降影响的分布式电源和敏感用户的联合选址优化方法。

模块一：选址优化

实现粒子群迭代优化，生成选址优化中所需粒子变量作为电压暂降评估部分的输入，并接收电压暂降评估部分的输出以计算适应度值进行迭代优化，最终输出优化结果。

待优化变量：A个DG的有功输出P_DG,1,…,P_DG,A、无功输出Q_DG,1,…,Q_DG,A、选址节点编号L_DG,1,…,L_DG,A；B个待入网敏感负荷的选址节点编号L_user,1,…,L_user,B。

目标函数：优化的目标是使对用户和DG造成故障或脱网影响的电压暂降总频次最小：

该目标函数f的值通过模块二(电压暂降评估)计算得出。

约束条件：

(1)稳态电压极限。每个节点的稳态电压必须保持在允许极限内：

U_i,min≤U_i≤U_i,max (2)

其中，U_i,min和U_i,max分别为第i个节点上的最小和最大电压限制；

(2)热极限。为了使整个***安全运行，通过每条线路l传输的视在功率S_i不得超过热极限S_l,max：

S_i≤S_l,max (3)

综合目标函数：

式中：f为式(1)所示函数，通过模块二计算得出；K_ther和K_vol分别为热极限和稳态电压极限约束的惩罚因子；δ_ther,k和δ_vol,k为二进制标志，当满足约束条件时取0，不满足时取1；N_a和N_b为电网线路总数和电网节点总数。

优化过程：对于包含A个待入网DG和B个待入网敏感负荷的电网应用粒子群算法进行选址优化：

初始化：对于一个3A+B维度的搜索空间中，由n个粒子组成的种群X＝(X₁,X₂,…,X_n)，第i个粒子表示为一个3A+B维的向量X_i＝(x_i1,x_i2,…,x_i(3A+B))^T，代表该粒子的所处位置。其中x_i1,x_i2,…,x_i(3A+B)依次代表A个DG的有功输出P_DG,1,…,P_DG,A、无功输出Q_DG,1,…,Q_DG,A、选址节点编号L_DG,1,…,L_DG,A和B个待入网敏感负荷的选址节点编号L_user,1,…,L_user,B的值。第i个粒子的速度为V_i＝(V_i1,V_i2,…,V_iD)^T。对n个粒子的位置和速度初始化赋予随机值。

适应度计算：粒子位置X_i对应的适应度值根据式(4)计算出。

个体极值和群体极值计算：第i个粒子在迭代过程中适应度取得极值时对应的位置即为其个体极值P_i＝(P_i1,P_i2,…,P_iD)^T。同理种群中所有n个粒子在迭代过程中适应度取得极值时对应的粒子的位置即为全局极值P_g＝(P_g1,P_g2,…,P_gD)^T。

优化迭代：在每一次迭代过程中，粒子通过个体极值和全局极值更新自身的速度和位置，更新公式如下：

式中：ω为惯性权重；d＝1,2,…,(3A+B)；k为目前迭代次数；c₁和c₂为加速度因子；r₁和r₂为分布于[0,1]间的随机数。对于离散变量(DG和用户的选址节点编号)，在式(6)计算后结果将向上取整。此外粒子的位置和速度分别限制在其取值区间[-X_max,X_max]、[-V_max,V_max]内。若粒子迭代后的适应度值为最新极值，则对个体极值或全局极值进行更新。当迭代次数达到设定上限后，对应全局极值的粒子位置X_i＝(x_i1,x_i2,…,x_i(3A+B))^T即为变量优化结果值。

模块二：电压暂降评估

根据模块一中粒子位置对相关电压暂降频次进行评估，计算所需函数值并输出到模块一以计算适应度值，包含以下步骤：

步骤1：潮流计算及节点阻抗矩阵形成

基于电网的拓扑结构、DG和用户的选址及其对应的阻抗参数计算潮流并形成电网节点阻抗矩阵，通过故障点法计算网络任意节点的电压暂降频次。将电网中每条输电线均匀划分为多个故障点，在各线路上的各个故障点上依次设置短路故障，计算需评估节点的电压暂降的特征。

步骤2：自阻抗和互阻抗计算

依次设置各DG节点作为评估节点并计算自阻抗和互阻抗；i是需要评估节点号，h点为线路m-n间的引起电压暂降的故障点；则故障点与评估节点的互阻抗和故障点自阻抗为Z_ih(θ)＝(1-l₁/l₂)Z_im(θ)+l₁Z_in(θ)/l₂

Z_hh(θ)＝(1-l₁/l₂)²Z_mm(θ)+(l₁/l₂)²Z_nn(θ)+l₁(l₂-l₁)(2Z_mn(θ)+z_mn(θ))/l₂ ²

式中：l₁和l₂分别为线段h-m与n-m的长度；Z_xx(r)表示节点x自阻抗；Z_xy(r)表示节点x与y间互阻抗；z_xy(r)表示线路x-y的阻抗；θ表示序分量(零序z、正序p和负序n)。

步骤3：电压暂降幅值、持续时间计算

当故障类型为单相接地故障时，节点i的三相电压暂降幅值为：

当故障类型为两相短路故障时，节点i的三相电压暂降幅值为：

当故障类型为两相短路接地故障时，节点i的三相电压暂降幅值为：

当故障类型为三相短路故障时，节点i的三相电压暂降幅值为：

发生在该故障点的短路故障引起的电压暂降持续时间T通过所在线路或母线保护的故障清除时间确定。

步骤4：DG脱网情况判断

DG的电压暂降穿越能力可通过低电压穿越曲线表示，该曲线通常为如图5所示的折线形。根据计算得出的电压暂降幅值和持续时间确定暂降特征点，若该点处于曲线右下方暂降脱网区域，则DG将脱网，基于脱网后的新电网结构重新形成电网节点阻抗矩阵并回到步骤2；若处于左上方正常运行区域，则DG将保持运行，进行下一步骤。

步骤5：用户节点电压暂降评估

类似步骤2与3但其中依次设置各敏感用户节点作为评估节点，来评估用户节点的电压暂降频次。完成后设置下一个故障点并重复上述步骤2到5直到针对全网所有故障点完成评估。

步骤6：电压暂降频次结果评估统计

对于任意评估节点i的电压暂降频次为：

式中：N_i为所有母线和线路上短路故障引起的节点i的电压暂降频次；δ_B,K为母线上四类短路故障发生的年故障率；δ_L,K是线路上四类短路故障发生的每单位长度线路年故障率；L为该条线路长度；C是为评估电压暂降而给每条线路设置的故障点的总个数；M和Q分别为网络中母线总条数和线路总条数。

根据节点上接入为用户或DG，将节点电压暂降频次评估结果进一步计算得出目标函数f的结果并输出到模块一以计算适应度值：

(1)节点接入为用户：

敏感设备电压耐受曲线及其不确定区域如图6所示。对于幅值为U₀且持续时间为T₀的电压暂降，设备故障率分以下情况计算：

①若U₀＞U_max或T₀＜T_min(正常运行区域)，设备故障率P＝0。

②若U₀＜U_min且T₀＞T_max(故障区域)，设备故障率P＝1。

③若T_min＜T＜T_max且U_min＜U＜U_max(不确定区域的A区)，设备故障率为：

④若U_min＜U＜U_max且T＞T_max(不确定区域的B区)，设备故障率为：

⑤若U＜U_min且T_min＜T＜T_max(不确定区域的C区)，设备故障率为：

式中f_U(U)、f_T(T)分别为设备电压耐受曲线拐点在幅值不确定范围[U_min,U_max]和持续时间不确定范围[T_min,T_max]内的实际分布函数。

因此导致用户接入节点上设备失效的电压暂降频次为：

式中，N_fault为用户接入节点上的特征处于故障区域内，即U＜U_min且暂降持续时间T＞T_max的电压暂降总频次；N_uncert,t和P_t分别为用户接入节点上的第t种特征处于不确定区域内的电压暂降的频次和其对应的用户设备故障率；T为用户接入节点上的特征处于不确定区域内的不同特征电压暂降的种类总数。

(2)节点接入为DG：

如图5所示，DG的电压暂降穿越能力可通过低电压穿越曲线(LVRT)表示。则DG接入节点上导致DG脱网的电压暂降频次为：

N_DG＝N_DG,1+N_DG,2+N_DG,3 (18)

式中，N_DG，1为处于图5中区域①(即满足U＜U_2,min且T＜T_2,min)的电压暂降的频次；N_DG，2为处于图5中区域②(即满足T_2,min＜T＜T_2,max且

的电压暂降的频次；N_DG，3为处于图5中区域③(即满足U＜U_2,max且T＞T_2,max)的电压暂降的频次。

则目标函数f的计算公式则为：

Claims (1)

1.一种考虑电压暂降的分布式电源和敏感用户联合选址方法，其特征在于，包括电压暂降评估部分和选址优化部分；

一、电压暂降评估：根据粒子位置对相关电压暂降频次进行评估，计算所需函数值并输出到选址优化部分以计算适应度值，具体如下：

步骤1：潮流计算及节点阻抗矩阵形成

基于电网的拓扑结构、DG和用户的选址及其对应的阻抗参数计算潮流并形成电网节点阻抗矩阵，通过故障点法计算网络任意节点的电压暂降频次；将电网中每条输电线均匀划分为多个故障点，在各线路上的各个故障点上依次设置短路故障，计算需评估节点的电压暂降的特征；

步骤2：自阻抗和互阻抗计算

依次设置各DG节点作为评估节点并计算自阻抗和互阻抗；i是需要评估节点号，h点为线路m-n间的引起电压暂降的故障点；则故障点与评估节点的互阻抗和故障点自阻抗为

Z_ih(θ)＝(1-l₁/l₂)Z_im(θ)+l₁Z_in(θ)/l₂

Z_hh(θ)＝(1-l₁/l₂)²Z_mm(θ)+(l₁/l₂)²Z_nn(θ)+l₁(l₂-l₁)(2Z_mn(θ)+z_mn(θ))/l₂ ²

式中：l₁和l₂分别为线段h-m与n-m的长度；Z_xx(r)表示节点x自阻抗；Z_xy(r)表示节点x与y间互阻抗；z_xy(r)表示线路x-y的阻抗；θ表示序分量，零序z、正序p和负序n；

步骤3：电压暂降幅值、持续时间计算

当故障类型为单相接地故障时，节点i的三相电压暂降幅值为：

当故障类型为两相短路故障时，节点i的三相电压暂降幅值为：

当故障类型为两相短路接地故障时，节点i的三相电压暂降幅值为：

当故障类型为三相短路故障时，节点i的三相电压暂降幅值为：

发生在该故障点的短路故障引起的电压暂降持续时间T通过所在线路或母线保护的故障清除时间确定；

步骤4：DG脱网情况判断

DG的电压暂降穿越能力通过低电压穿越曲线表示；根据计算得出的电压暂降幅值和持续时间确定暂降特征点，若该点处于曲线右下方暂降脱网区域，则DG将脱网，基于脱网后的新电网结构重新形成电网节点阻抗矩阵并回到步骤2；若处于左上方正常运行区域，则DG将保持运行，进行下一步骤；

步骤5：用户节点电压暂降评估

采用与步骤2和步骤3相同的方式，不同在于其中依次设置各敏感用户节点作为评估节点，进而评估用户节点的电压暂降频次；完成后设置下一个故障点并重复步骤2到步骤5直到针对全网所有故障点完成评估；

步骤6：电压暂降频次结果评估统计

对于任意评估节点i的电压暂降频次为：

式中：N_i为所有母线和线路上短路故障引起的节点i的电压暂降频次；δ_B,K为母线上四类短路故障发生的年故障率；δ_L,K是线路上四类短路故障发生的每单位长度线路年故障率；L为该条线路长度；C是为评估电压暂降而给每条线路设置的故障点的总个数；M和Q分别为网络中母线总条数和线路总条数；

根据节点上接入为用户或DG，将节点电压暂降频次评估结果进一步计算得出目标函数f的结果并输出到选址优化部分以计算适应度值：

(1)节点接入为用户：

用户对电压暂降的耐受能力通过矩形电压耐受曲线表示，且电压耐受曲线的拐点的幅值不确定范围为[U_min,U_max]，持续时间不确定范围为[T_min,T_max]；对于幅值为U₀且持续时间为T₀的电压暂降，设备故障率分以下情况计算：

①若U₀＞U_max或T₀＜T_min，设备故障率P＝0；

②若U₀＜U_min且T₀＞T_max，设备故障率P＝1；

③若T_min＜T₀＜T_max且U_min＜U₀＜U_max，设备故障率为：

④若U_min＜U₀＜U_max且T₀＞T_max，设备故障率为：

⑤若U₀＜U_min且T_min＜T₀＜T_max，设备故障率为：

式中f_U(U)、f_T(T)分别为设备电压耐受曲线拐点在幅值不确定范围[U_min,U_max]和持续时间不确定范围[T_min,T_max]内的实际分布函数；

因此，导致用户接入节点上设备失效的电压暂降频次为：

式中，N_fault为用户接入节点上的特征处于故障区域内，即U＜U_min且暂降持续时间T＞T_max的电压暂降总频次；N_uncert,t和P_t分别为用户接入节点上的第t种特征处于不确定区域内的电压暂降的频次和其对应的用户设备故障率；T为用户接入节点上的特征处于不确定区域内的不同特征电压暂降的种类总数；

(2)节点接入为DG：

DG的电压暂降穿越能力通过低电压穿越曲线表示；则DG接入节点上导致DG脱网的电压暂降频次为：

N_DG＝N_DG,1+N_DG,2+N_DG,3

式中，N_DG，1为处于第一区域，即满足U＜U_2,min且T＜T_2,min的电压暂降的频次；N_DG，2为处于第二区域，即满足T_2,min＜T＜T_2,max且

的电压暂降的频次；N_DG，3为处于第三区域，即满足U＜U_2,max且T＞T_2,max的电压暂降的频次；

则目标函数f的计算公式则为：

二、选址优化：实现粒子群迭代优化，生成选址优化中所需粒子变量作为电压暂降评估部分的输入，并接收电压暂降评估部分的输出以计算适应度值进行迭代优化，最终输出优化结果；

待优化变量：A个DG的有功输出P_DG,1,…,P_DG,A、无功输出Q_DG,1,…,Q_DG,A、选址节点编号L_DG,1,…,L_DG,A；B个待入网敏感负荷的选址节点编号L_user,1,…,L_user,B；

目标函数：优化的目标是使对用户和DG造成故障或脱网影响的电压暂降总频次最小：

该目标函数f的值通过电压暂降评估部分计算得出；

约束条件：

(1)稳态电压极限；每个节点的稳态电压必须保持在允许极限内：

U_i,min≤U_i≤U_i,max

其中U_i,min和U_i,max分别为第i个节点上的最小和最大电压限制；

(2)热极限；为了使整个***安全运行，通过每条线路l传输的视在功率S_i不得超过热极限S_l,max：

S_i≤S_l,max

综合目标函数：

式中：f为式minN_total＝f(P_DG,1,…,P_DG,A,Q_DG,1,…,Q_DG,A,L_DG,1,…,L_DG,A,L_user,1,…,L_user,B)中所示函数，通过电压暂降评估部分计算得出；K_ther和K_vol分别为热极限和稳态电压极限约束的惩罚因子；δ_ther,k和δ_vol,k为二进制标志，当满足约束条件时取0，不满足时取1；N_a和N_b为电网线路总数和电网节点总数；

对于包含A个待入网DG和B个待入网敏感负荷的电网应用粒子群算法进行选址优化过程为：

步骤7：初始化

对于一个3A+B维度的搜索空间中，由n个粒子组成的种群X＝(X₁,X₂,…,X_n)，第i个粒子表示为一个3A+B维的向量X_i＝(x_i1,x_i2,…,x_i(3A+B))^T，代表该粒子的所处位置；其中x_i1,x_i2,…,x_i(3A+B)依次代表A个DG的有功输出P_DG,1,…,P_DG,A、无功输出Q_DG,1,…,Q_DG,A、选址节点编号L_DG,1,…,L_DG,A和B个待入网敏感负荷的选址节点编号L_user,1,…,L_user,B的值；第i个粒子的速度为V_i＝(V_i1,V_i2,…,V_iD)^T；对n个粒子的位置和速度初始化赋予随机值；

步骤8：适应度计算

根据式

计算出粒子位置X_i对应的适应度值；

步骤9：个体极值和群体极值计算

第i个粒子在迭代过程中适应度取得极值时对应的位置即为其个体极值P_i＝(P_i1,P_i2,…,P_iD)^T；同理种群中所有n个粒子在迭代过程中适应度取得极值时对应的粒子的位置即为全局极值P_g＝(P_g1,P_g2,…,P_gD)^T；

步骤10：优化迭代

在每一次迭代过程中，粒子通过个体极值和全局极值更新自身的速度和位置，更新公式如下：

式中：ω为惯性权重；d＝1,2,…,(3A+B)；k为目前迭代次数；c₁和c₂为加速度因子；r₁和r₂为分布于[0,1]间的随机数；对于离散变量，即DG和用户的选址节点编号，在式

计算后结果将向上取整；此外粒子的位置和速度分别限制在其取值区间[-X_max,X_max]、[-V_max,V_max]内；若粒子迭代后的适应度值为最新极值，则对个体极值或全局极值进行更新；当迭代次数达到设定上限后，对应全局极值的粒子位置X_i＝(x_i1,x_i2,…,x_i(3A+B))^T即为变量优化结果值。

Images