CN110856307B - Rgb混色***光通量以及色度坐标跟踪控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种RGB混色***光通量以及色度坐标跟踪控制方法，该方法包括：首先，利用CIE1931色度空间中的杠杆原理，利用目标色度坐标值与混色点的色度坐标值，计算出不同颜色LED串的光通量比；然后，利用电力电子中的滞环控制和色度学中的颜色理论对色度坐标进行跟踪控制；利用PI方法通过控制所有通道占空比的总和，对整个***的光通量输出进行控制。本控制方法可以使得光通量输出控制在100lm到600lm之间，误差在±2％以内；RGB对应混色点所围成的三角形内的任意色度坐标均可精确控制，在CIE1976色度图的整个色域中，输出坐标与参考坐标之间的距离均小于0.007。

Description

RGB混色***光通量以及色度坐标跟踪控制方法

技术领域

本发明涉及混色***控制领域，尤其是涉及一种RGB混色***光通量以及色度坐标跟踪控制方法。

背景技术

由于老化和温度的影响，LED灯的颜色会随着时间的推移而产生色差漂移。以前的一些研究工作会利用热传感器、电流传感器、或光传感器采样温度、LED串电流和光通量输出，通过各种控制方案对输出进行调节。控制方案有温度前馈补偿(TFF)，LED光通量反馈(FFB)，色温或色度坐标反馈(CTFB或CCFB)，或者是两个或两个以上的控制策略的组合，如TFF&FFB FFB&CTFB，TFF&CCFB，FFB&CTFB等。在双通道混色***中，通常采用PI控制方法进行色温调节。然而，PI方法很难从两通道混色扩展到更多通道的混色。因此，有人提出使用三个独立的PID控制器和三个颜色传感器来分别调节三个通道。然而，这种控制方法需要提前知道三个通道的比例。对于超过三个通道的情况，有人又提出了多增加一个传感器的方法来解决，然而这种控制方法需要提前知道三个通道的比例，并且现有技术基本只实现了沿着普朗克轨迹的白色发光点进行色温的跟踪控制，很少能达到在整个色域内任一色坐标点的实现。

发明内容

本发明的目的在于：针对现有技术存在的问题，提供一种RGB混色***光通量以及色度坐标跟踪控制方法。

本发明的发明目的通过以下技术方案来实现：

一种RGB混色***光通量以及色度坐标跟踪控制方法，该方法包括：

首先，根据CIE1931色度空间中的杠杆原理，利用目标色度坐标值与混色点的色度坐标值，计算出不同颜色LED串的光通量比；

然后，利用滞环控制和颜色理论对色度坐标进行跟踪控制；利用PI方法通过控制所有通道占空比的总和，对整个***的光通量输出进行控制。

进一步的，该方法包括前置步骤：对色度坐标和光通量进行校正调节。

进一步的，利用滞环控制和颜色理论对色度坐标进行跟踪控制具体包括步骤：

RGB占空比的初始确定；

计算RGB LED串的占空比。

进一步的，RGB占空比的初始确定的公式为：

其中R、G、B的色度坐标用(x_R,y_R)、(x_G,y_G)和(x_B,y_B)表示，颜色B和颜色M混合之后的色度点F的坐标为(x_F,y_F)，颜色R和颜色G混合之后的色度点M的坐标为(x_M,y_M)。

进一步的，计算RGB LED串的占空比的公式为：

其中k＝R,G,B，α_k(n+1)表示第n+1个LED串的光通量占比，Φ_o(n+1)表示第n+1周期时LED串输出的总光通量，η_k为第k个LED串的发光效率，

为第k个LED串的电压幅值，

为第k个LED串的电流幅值。

进一步的，利用PI方法通过控制所有通道占空比的总和，对整个***的光通量输出进行控制的具体步骤为：用光传感器测量输出的光通量Φ_o，并与光通量的参考基准值Φ_ref进行比较，其误差由PI控制器进行处理。

进一步的，PI控制器的输出结果为所有LED串占空比的和d_T，d_T可以表示为

下一周期的总占空比d_T(n+1)通过PI控制器调节，其调节公式如下：

其中K_p是比例增益，K_i是积分增益，ΔΦ[j]＝Φ_ref-Φ_o[j]，T_sam是采样周期。

与现有技术相比，本***采用光通量反馈与色度坐标反馈控制策略相结合的方法，即FFB&CCFB，实现了对老化与温度效应的补偿。因此，所提出的RGB混色***光通量以及色度坐标跟踪控制方法具有的明显优势如下：

1)不需要精准的光电***模型；

2)可以实现由RGB点所包围的整个色域内的任一色坐标点；

3)采用FFB&CCFB反馈控制，仅仅只使用RGB颜色传感器就可以补偿由于老化和温度对LED所造成的色差漂移。

通过实验验证，该控制方法可以使得光通量输出控制在100lm到600lm之间，误差在±2％以内；RGB对应混色点所围成的三角形内的任意色度坐标均可精确控制，在CIE1976色度图的整个色域中，输出坐标与参考坐标之间的距离均小于0.007。

附图说明

图1为本发明控制方法在拓扑结构中的应用；

图2为CIE1931色度图中色度坐标控制框图；

图3为不同颜色LED的光通量与正向电流的关系图；

图4为不同颜色LED的光通量与结温的关系图；

图5为在RGB LED串不同占空比下，LED串电流幅值与Q₁和Q₂开关频率的的关系图；

图6为LED串电流幅值调节控制流程图；

图7为各色度坐标值下的最大光通量图；

图8为整个***的控制框架图；

图9为光通量和色度坐标值的详细控制流程图；

图10为(x_ref,y_ref)＝(0.33,0.33)andΦ_ref＝200lm时，RGB LED串的电流波形图；

图11为(x_ref,y_ref)＝(0.33,0.33)andΦ_ref＝600lm时，RGB LED串的电流波形图；

图12为(x_ref,y_ref)＝(0.25,0.45)andΦ_ref＝200lm时，RGB LED串的电流波形图；

图13为(x_ref,y_ref)＝(0.5,0.35)andΦ_ref＝200lm时，RGB LED串的电流波形图；

图14为(u′_ref,v′_ref)＝(0.2095,0.4714)，光通量参考值Φ_ref在100lm到600lm之间变化时，光通量输出Φ_o的误差变化和(u′_o,v′_o)和(u′_ref,v′_ref)之间的距离变化图；

图15为图16和图17的实验测试点图；

图16为Φ_ref＝400lm，(u′_ref,v′_ref)在整个色域内变化时，光通量Φ_o的输出误差图；

图17为Φ_ref＝400lm，(u′_ref,v′_ref)在整个色域内变化时，(u′_o,v′_o)和(u′_ref,v′_ref)的距离变化图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

实施例

本发明结合了电力电子学中的滞环控制和色度学理论中的杠杆原理，提出了一种新型的色度坐标控制策略来跟踪RGB所形成的整个色域内的任意色坐标点。根据CIE1931色度空间中的杠杆原理，利用目标色度坐标点以及RGB混色坐标点可以计算出不同颜色LED串的光通量比。通过引入滞环控制方法对因老化和温度所引起的色差漂移进行最大程度地补偿。同时把PI方法引入了混色***，对整个***光通量的输出进行控制。

本发明所提出的方法在如图1所示的结构上进行验证。在该结构中，LED串的平均电流幅值为：

设η_k为第k个LED串的发光效率，则第k个LED串发出的光通量φ_k为：

当两个或更多颜色混合的时候，混合之后的色度坐标为：

其中，(x_k,y_k)(k＝1,2,…,N)为混色颜色的色度坐标，φ_k为相应的光通量。

光通量和色度坐标由模块中的开关管占空比进行控制。为了减小由于老化和温度对LED色差漂移的影响，***总的光通量由所有开关管的占空比之和来调节，x色度坐标和y色度坐标由不同颜色LED灯的光通量比值来控制。为了把LED电流幅值所引起的色差减小到最低程度，LED的电流幅值会利用Bang-bang控制方法通过控制总电流来调节。

本发明的具体步骤如下：

A、色度坐标和光通量的校正调节

带有IR滤波器的颜色传感器(例如TCS3472)一般有四个输出通道，分别为无IR滤波器的C通道(Cdata)、红色输出通道(Rdata)、绿色输出通道(Gdata)和蓝色输出通道(Bdata)。将颜色传感器的输出通过IIC总线传输到MCU，然后通过如下公式进行校正。

CIE三刺激值XYZ与RGB有着如下的关系：

其中

为关联矩阵

为了得到上式(5)中定义的关联矩阵C的系数，我们测量了三种不同的组合。第一种组合是只有绿色LED开通，红色和蓝色LED均关闭。利用积分球和颜色传感器分别得到三刺激值(X₁,Y₁,Z₁)和三通道值(R₁,G₁,B₁)。第二种组合是，红色和蓝色LED均开通，绿色LED关闭，同样方法得到(X₂,Y₂,Z₂)和(R₂,G₂,B₂)值。第三种组合是红色、绿色和蓝色LED均开通，同样方法得到(X₃,Y₃,Z₃)和(R₃,G₃,B₃)值。把上面三种组合得到的值代入公式(5)中，可以得到关联矩阵的值。

关联矩阵C的系数和光传感器与LED灯的相对位置有关。如果改变二者的相对位置，矩阵C将会改变。否则，矩阵C将是固定的。在实际应用中，光传感器应固定在照明装置中，相对位置是固定的，因此矩阵C将由制造商固定。

得到色度坐标如下

光通量Φ可以由常数Y乘以ε计算得到

Φ＝εY (9)

整个***的光通量可以通过积分球测试得到，Y可以由公式(5)计算得到。参数ε可以通过训练一组来自积分球的数据Φ和来自光传感器的数据Y而得到。以上提到的测试值可以利用EverfineHAAS-2000高精度光谱测试仪外加积分球一起得到。

B、色度坐标的控制

在CIE1931-xy色度图中，将两种不同颜色的光以某一比例进行混合，混合之后得到的颜色坐标一定位于这两点连线的直线上；任何三种颜色以某一比例进行混合，混合之后得到的颜色坐标一定是位于由这三种颜色所围成的三角形之内；同理，任何四种颜色混合得到的颜色坐标一定位于由这四种颜色所围成的四边形之内。RGB混色是最常见的混色方案，由RGB三点所围成的三角形占了整个CIE1931色度图的大部分区域。因此，本文选择RGB混色控制来分析和验证所提出的混色跟踪控制方法。

1.RGB占空比的初始确定

为了提高上电之后色度坐标的跟踪速度，在进入反馈回路之前，每个通道的占空比初值会被估算。

输出光通量Φ_o可以用下式表示：

输出光的最终色度坐标(x_o,y_o)由比值φ₁,φ₂,…,φ_N-1,φ_N决定

第k个LED串的光通量比为

α_R,α_G和α_B的初始值分别用α_R,i,α_G,i和α_B,i表示。在图2中，R、G、B的色度坐标用(x_R,y_R)，(x_G,y_G)和(x_B,y_B)表示。点F的参考色度坐标为(x_F,y_F)。

图2中M点为两条直线RG与BF的交点，点M在RG和BF线上。可以列出2x2的行列式如下：

det[RG,MG]＝0 (12)

det[BF,FM]＝0 (13)

将公式(12)和公式(13)展开

(y_G-y_R)x_M-(x_G-x_R)y_M＝(y_G-y_R)x_G-(x_G-x_R)y_G (14)

(y_F-y_B)x_M-(x_F-x_B)y_M＝(y_F-y_B)x_F-(x_F-x_B)y_F (15)

将公式(14)和(15)写成矩阵方程形式为：

求解公式(16)，可得点M(x_M,y_M)如下：

颜色R、G、B的三刺激值分别为X_R,Y_R,Z_R,X_G,Y_G,Z_G和X_B,Y_B,Z_B,

在图2中，M点是颜色R和颜色G混合之后的色度点，F是颜色B和颜色M混合之后的色度点。根据CIE1931色度空间中的杠杆原理，可得

三刺激值X_k和Z_k分别由色度坐标值x_k和y_k和三刺激值Y_k(其中k＝R,G,B)反推可得到:

将公式(20)和公式(21)带入公式(18)和公式(19)得

从公式(22)和公式(23)可得

根据混合色与两原色三刺激值的线性叠加关系，可得

Y_M＝Y_R+Y_G (26)

从公式(25)和(26)可得

考虑两点之间的距离，由公式(24)和公式(27)给出

三刺激值Y_k(其中k＝R,G,B)与光通量φ_k成线性正比，根据公式(11)，(28)，(29)可转换为

根据公式(11)的定义，我们有

α_R+α_G+α_B＝1 (32)

将公式(30)-(32)改写为矩阵形式，如(33)所示，求解式(33)，可得到初始值α_R,i,α_G,i和α_B,i如公式(34)-(36).

根据公式(11)，可以得到LED串的光通量初值。

φ_k,i＝α_k,iΦ_o,where k＝R,G,B (37)

将公式(36)带入公式(2)，可得

2、反馈控制方法

从图3可以看出发光效率随着LED正向电流的变化而变化。因此，为了减小LED正向电流引起的色差，在该电路拓扑结构中总电流被控制，且引入电流均衡机制来维持LED电流的幅值不变。然而，电流均衡误差会引起色度坐标的跟踪误差。从图4中可以看出，发光效率会随着LED结温的变化而变化。因此将会引起色度坐标的精准跟踪误差。为了解决温度、老化、正向电流、电流均衡误差等不可预测因素所引起的色差漂移问题，本专利提出了基于电力电子学的滞环控制和色度学的颜色理论的一种新型控制策略。

由于色差漂移的存在，最终***输出的色度坐标O(x_O,y_O)与图2中目标点F的坐标(x_F,y_F)是不同的。M′是直线RG和BO的交点，M′在直线RG和BO上。类似的，可得到M′的坐标如下所示：

让

对δ_o与δ_ref-Δδ_ref/2和δ_ref+Δδ_ref/2两个参考边界值进行比较，Δδ_ref是带宽，下一周期中红色LED串的光通量占比α_R(n+1)为：

其中，Δα_R是预定义值，可以控制环路增益和色度坐标的灵敏度。

让

对χo与χ_ref-Δχ_ref/2和χ_ref+Δχ_ref/2两个参考边界值进行比较，Δχ_ref是带宽。下一周期中蓝色LED串的光通量占比p_B(n+1)为：

其中，Δα_B是预定义的值，可以控制环路增益和色度坐标的灵敏度。

根据α_R(n+1)+α_G(n+1)+α_B(n+1)＝1，绿色LED串的光通量占比α_G(n+1)可以表示为：

α_G(n+1)＝1-α_R(n+1)-α_B(n+1) (46)

根据公式(32)和公式(9)，RGBLED串的占空比分别为:

C.LED串电流幅值和光通量的控制

为了使色差漂移最小化，LED串电流的幅值是通过控制开关管Q₁和Q₂的开关频率f_Q来使得总电流i_T保持恒定，然后通过电流均衡网络，使得每个LED串的电流保持恒定，而不是通过采样每一个LED串的电流来使其保持恒定。以RGB LED串为例，

和

分别表示开关S_R,S_G和S_B的占空比。由公式(1)可得LED串电流幅值与Q₁和Q₂开关频率的关系如图5所示。由于该结构可以实现电流均衡的功能，所以流过所有LED串的电流近似相等，即

图5中的红、绿、蓝线分别表示了当

和

时LED串电流的幅值。可以看出，LED串电流的幅值随着开关Q₁和Q₂的开关频率的增加而减小，且与开关S_R,S_G和S_B的占空比基本无关。因此，开关Q₁,Q₂和S_k的控制是独立的。图6为调节LED串电流幅值的控制流程图，通过控制开关Q₁和Q₂的开关频率，将LED串电流幅值i_T,ref设置为300mA。

用光传感器测量输出的光通量Φ_o，并与光通量的参考基准值Φ_ref进行比较，其误差由比例-积分(PI)控制器进行处理。PI控制器的输出结果为所有LED串占空比的和，d_T可以表示为

下一周期的总占空比d_T(n+1)通过PI控制调节，其调节公式如下：

其中，ΔΦ[j]＝Φ_ref-Φ_o[j],Φ_o[j]为Φ_o的第j个采样，K_p是比例增益，K_i是积分增益，T_sam是采样周期。

第k个LED串的占空比可表示为：

为了保证色度坐标在输出光通量Φ_o变化时保持不变，各模块的占空比必须以相同的速率增加或减少。开关S_k的占空比

必须在0到1之间，所以总占空比d_T是有限的，总占空比的最大值为

根据公式(3)和(50)，最大光通量Φ_o,max为

将公式(51)带入公式(52)

根据表二给出的参数，各色度坐标值下的最大光通量如图7所示。可以看出，在不同色度坐标值下，最大输出的光通量是不同的。为了一致性，输出光通量Φ_o只能从0调节到整个色域内所有色度坐标值中的光通量最小值Φ_o,max。

D、输出光通量和色度坐标值的控制流程

在图1中，开关管Q₁和Q₂通过图6所示的bang-bang控制方法进行控制，开关管S_k(k＝1,2,3，…，N)通过图8和图9所示的方法进行控制。为了补偿老化、温度和某些不可预测因素的影响，分别采用两个控制回路来调节输出光通量和跟踪色度坐标。整个***的控制流程图如图8所示。当***上电时，会一直执行两个循环，直到***断电。第一个循环是利用PI控制方法对输出光通量进行调节，第二个循环是利用滞环控制和颜色理论所提出的新方法对色度坐标进行跟踪控制。图9为光通量和输出色度坐标值的详细控制流程图。光通量参考值Φ_ref和色度坐标参考值(x_F,y_F)可根据用户要求设置。坐标(x_R,y_R),(x_G,y_G)和(x_B,y_B)可预先用高精度光谱性能分析测试仪进行测试。当用户输入所需的颜色时，就确定了色度坐标参考值(x_F,y_F)。根据公式(17)，得到坐标(x_M,y_M)，然后分别推导出参考值δ_ref和χ_ref。首先，光传感器开始采集信号，并通过IIC总线将数据发送给单片机。由光传感器传送回单片机的数据用于计算当前的输出色度坐标值和输出光通量。将测试得到的光通量与参考光通量进行比较，将误差输送到PI控制器，利用公式(48)推导出总占空比d_T。然后，用公式(39)求出坐标(x_M′,y_M′)，并分别利用公式(41)和(43)求出δo和χo。计算出的值δo和χo与两个参考频带(δ_ref-Δδ_ref/2,δ_ref+Δδ_ref/2)和(χ_ref-Δχ_ref/2,χ_ref+Δχ_ref/2)进行比较，求出下一开关周期的比值α_R,α_G和α_B。当得到比值α_R,α_G和α_B时，由式(47)确定占空比，控制各模块开关管的通断。两个循环的闭环控制直到电源关闭后才会停止，因此，***的输出光通量和色度坐标值被一直监控，从而有效减小色差漂移。

实验验证

为了更好地进行颜色均匀混合，将LED板上不同颜色的LED交替排列，使颜色相同的LED串不相邻。混色LED***由红、绿、蓝三种颜色的LED串组成。光传感器放在驱动板的右上角。与此同时，驱动板靠近积分球，这样光传感器可以采集放置在积分球内的LED的数据信息。在这个实验中，我们使用积分球对不同的颜色的LED光进行混合，从而使其不受外界环境的影响。但在实际应用中，积分球被混色光罩所取代，这种混色光罩起着积分球的作用。采用光传感器TAOS TCS3472对输出光通量和色度坐标进行测量，并用高精度光谱性能分析测试仪HAAS-2000对其进行验证。单片机MC9S08QE128首先通过IIC总线从光传感器读取Rdata，Gdata，Bdata和Cdata的数据值。然后进行Φ_o和(x_O,y_O)的计算，并用高精度光谱性能分析测试仪对其进行校正。TCS3472的校正系数只会随着光传感器和LED光源的相对位置变化而变化，不会随着LED结温和功率的不同而不同。因此，在实际应用中，只要光传感器与光源的相对位置固定，那么TCS3472的校正系数也会固定。

表用于实验测试的参数

从图10～图11可以看出，在相同的参考色度坐标下，各LED串的占空比比值基本相同，占空比之和会随着光通量的增大而增大。从图12和图13可以看出，在不同的参考色度坐标下，各LED串的占空比比值会发生变化，但是如果光通量不变，占空比之和保持不变。图14～图17为光通量和色度坐标控制的性能表现，可以看出，在整个色域内，Φ_max理论上的最小值为715lm。在实际应用中，考虑到LED性能的容差，将最大输出设置为600lm。并且，整个***灯光被设置成可调暗到20％，则最小输出设置为100lm。因此，在整个色域内，本专利将光通量的调节范围设定为100lm到600lm。众所周知，CIE委员会推荐CIE1976作为分析光源的色度图，因为CIE1976为最均匀的色度空间。而且，CIE技术报告001:2014“ChromaticityDifference Specification for Light Sources”中称述：对普通照明光源的色差分析，推荐用CIE1976色度图中的圆来分析，而不用CIE1931色度图中的麦克亚当椭圆。因此，代替CIE1931麦克亚当椭圆，CIE1976色度图中u′v′圆用来将控制方法的可接受色差可视化。然而，当不同颜色进行混色的时候，用来计算颜色公式的杠杆原理只在CIE 1931(x,y)中成立。因此，在进行色度坐标反馈控制时，采用CIE 1931(x,y)。当分析色度容差时，CIE1931(x,y)应转换为CIE1976(u′,v′)。

从CIE1931(x,y)到CIE 1976(u′,v′)的坐标转换公式为：

光源的色度容差一般用坐标图(u′,v′)中的两坐标之间的距离来表示，在CIE1976色度图中的坐标图(u′,v′)中，Δu′v′为(u₁′,v₁′)和(u₂′,v₂′)两点之间的距离，可以表示为

由图14可知，当输出光通量在100lm到600lm范围内变化时，光通量误差在±2％以内，当Φ_ref在100lm到600lm之间变化时，(u′_o,v′_o)和(u′_ref,v′_ref)的距离小于0.006。选择参考坐标(x_E,y_E)＝(0.33,0.33)，参考坐标基本位于CIE1931色度图中RGB色域的中点。根据式(54)，CIE1931色度图中的坐标值(x_E,y_E)＝(0.33,0.33)可以转换为CIE1976色度图中的坐标值(u′_ref,v′_ref)＝(0.2095,0.4714)。图15中的红点表示该实验的测试点。从图中可以看出，测试点均匀分布在被红、绿、蓝三色点所包围的三角形色域内。由图16可知，当Φ_ref＝400lm，(u′_ref,v′_ref)在整个色域内变化时，光通量Φ_o的误差保持在±1％以内。由图17可知，当Φ_ref＝400lm不变，(u′_ref,v′_ref)在整个色域内变化时，(u′_o,v′_o)和(u′_ref,v′_ref)的距离小于0.007。从以上实验结果可以看出，本专利所提出控制策略具有良好的光通量控制与色坐标跟踪性能。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，应当指出的是，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种RGB混色***光通量以及色度坐标跟踪控制方法，其特征在于，该方法包括：

首先，根据CIE1931色度空间中的杠杆原理，利用目标色度坐标值与混色点的色度坐标值，计算出不同颜色LED串的光通量比；

然后，利用滞环控制和颜色理论对色度坐标进行跟踪控制，即对不同颜色LED串的光通量比进行闭环调节，来补偿由于LED老化和温度所造成的色度漂移；利用PI算法通过控制所有通道占空比的总和，对整个***的光通量输出进行控制；

所述利用滞环控制和颜色理论对色度坐标进行跟踪控制具体包括步骤：RGB占空比的初始确定；RGB LED串占空比的闭环调节；

所述RGB占空比的初始确定的公式为：

其中R、G、B的色度坐标用(x_R,y_R)、(x_G,y_G)和(x_B,y_B)表示，颜色B和颜色M混合之后的色度点F的坐标为(x_F,y_F)，颜色R和颜色G混合之后的色度点M的坐标为(x_M,y_M)；

所述利用PI算法通过控制所有通道占空比的总和，对整个***的光通量输出进行控制的具体步骤为：用光传感器测量输出的光通量Φ_o，并与光通量的参考基准值Φ_ref进行比较，其误差由PI控制器进行处理。

2.根据权利要求1所述的一种RGB混色***光通量以及色度坐标跟踪控制方法，该方法包括前置步骤：对色度坐标和光通量进行校正调节。

3.根据权利要求1所述的一种RGB混色***光通量以及色度坐标跟踪控制方法，其特征在于，RGB LED串占空比的闭环调节公式为：

其中k＝R,G,B，p_k(n+1)表示第n+1个LED串的光通量占比，Φ_o(n+1)表示第n+1个LED串的输出光通量，η_k为LED串的发光效率，

为LED串的电压幅值，

为LED串的电流的幅值。

4.根据权利要求3所述的一种RGB混色***光通量以及色度坐标跟踪控制方法，PI控制器的输出结果为所有LED串占空比的和d_T，d_T可以表示为

下一周期的总占空比d_T(n+1)通过PI控制器调节，其调节公式如下：

其中K_p是比例增益，K_i是积分增益，ΔΦ[j]＝Φ_ref-Φ_o[j]，T_sam是采样周期。

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