CN110852500B - 一种资源受限混合流水车间优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及车间调度优化领域。目的在于提供一种资源受限混合流水车间优化方法，所述方法包括：S1：提出基于二维向量的编码策略和相适应的局部搜索策略而改进***竞争过程的离散的***竞争算法；S2：结合模拟退火算法来提高离散的***竞争算法的性能；S3：在解码过程中动态分配资源。本发明能够以最小化完成时间为目标，来解决各种资源受限的混合流程排程问题。

Description

一种资源受限混合流水车间优化方法

技术领域

本发明涉及车间调度优化领域，具体涉及一种资源受限混合流水车间优化方法。

背景技术

自资源约束项目调度问题首次提出以来，出现了各种资源约束项目调度问题。根据这些问题的特点，我们可以将它们分为若干类，如资源约束的并行机调度问题、资源约束的流车间调度问题、资源约束的混合流车间调度问题、资源约束的作业。车间调度问题，以及资源受限的柔性车间调度问题。

Rajkumar使用贪婪的随机自适应搜索程序来解决资源受限的灵活工作车间调度问题，其目标是最小化最大生产时间、最大工作量和总工作量。郑和王使用基于知识的果蝇优化算法来解决工作顺序、机器和工人分配问题。朱等人利用强大的图形数据库NEO4J对这一问题进行了创新性的研究。。Gao和Pan提出了一种新的算法，称为双向量表示的随机多群微候鸟优化算法。陈提出了一种并行机可重入作业车间调度问题的调度算法。Chan和Lei分别使用遗传算法(GA)和可变邻域搜索来解决这个问题。熊等人提出了一种多目标进化算法来解决这类问题。

Mendez等人针对资源约束的流程车间调度问题，提出了一种新的具有适当序列约束的混合整数线性规划数学模型。Nishi等人提出了一种基于拉格朗日分解与协调的分散调度方法。Figielska解决了具有优先权的调度流程问题，提出了一种启发式算法。Pei等人提出了一种混合BA-VNS算法在其编码过程中实现了最优调度规则。Lin等人也用气体来解决这个问题。Leu和Cheng等人提出了一种多项式算法，并考虑了资源回收过程。Sural等人提出了一种复杂度算法。解决工艺车间的单位时间作业调度问题。

张等人对于资源受限的车间调度问题采用全局搜索的方法，设计了一种离散粒子群优化方法。Li等人提出了一种考虑机器和工人双重约束的分支种群遗传元启发式算法。Lei和Guo提出了一种两阶段动态邻域搜索方法。Tamssaouet等人测试了两种算法，结果表明，禁忌搜索算法在特定问题上表现良好。Faccio提出了一种模拟退火算法，并分析了参数的敏感性。

Figielska提出了一种用于资源约束的混合流车间调度问题的列生成算法，该算法包括线性规划、禁忌搜索算法和求解混合流车间问题的贪婪过程。Dosa等人在不同情况下应用近似算法和多项式算法求解具有作业分配约束的并行机调度问题。

但以上这些算法在实际应用过程中存在求解速度慢、求解复杂、准确率低等问题。本发明以最小化完成时间为目标，来解决各种资源受限的混合流程排程问题。

发明内容

本发明的目的在于解决上述现有技术中存在的难题，提供一种资源受限的混合流水车间调度问题的优化方法，缩短完工时间。

为实现上述发明目的，本发明所采用的技术方案是：一种资源受限混合流水车间优化方法，其特征在于，所述方法包括：

S1：提出基于二维向量的编码策略和相适应的局部搜索策略而改进***竞争过程的离散的***竞争算法；

S2：结合模拟退火算法来提高离散的***竞争算法的性能；

S3：在解码过程中动态分配资源。

优选的，所述S1中离散的***竞争算法实现过程还包括：

步骤1帝国初始化：

步骤2帝国同化阶段；

步骤3帝国竞争阶段；

步骤4帝国灭亡阶段。

优选的，所述S1中离散的***竞争算法的编码策略如下：使用一个包含两个基于两向量(TVB)表示和一个基于机器甘特图(MGB)表示的两相编码机制，两向量一维是机器向量，一维是调度向量；

所述S1中步骤1是这样实现的：

按照算例，把生成的国家分为帝国和殖民地，并根据帝国的势力分配给各个帝国，帝国的势力根据公式(2)来标准化：

C_n＝c_n-max{c_i}   (2)

其中，c_n是第N个帝国的适应度，C_n是帝国的标准化势力；根据帝国的标准化势力，用公式(3)来计算帝国的力量：

是帝国的总势力，P_n是一个比率，帝国的力量越大，拥有的殖民地数量就越多，最后根据公式(4)计算每个帝国的殖民地数量：

N.C._n＝round{P_n*N_col}   (4)

N.C._n是每个帝国最初拥有殖民地的数量，N_col为总的殖民地数量，根据这个数字，殖民地被随机分配到每个帝国，所有帝国和殖民地的初始化阶段就完成了。

优选的，所述S1中，步骤2帝国同化阶段是这样实现的：

同化过程的本质是使一个帝国内的所有殖民地趋向于帝国内的局部最优解决方案，同化的过程通过将殖民地移入帝国来实现

殖民地移动到帝国的距离X到新位置，X定义为：

X～U(0,β*d)   (5)

其中β是一个大于1的实数，d是帝国和殖民地之间的距离，β＞1表示殖民地可以从不同的方向向帝国移动；

在移动后添加一个随机偏移变量θ，以在帝国周围执行更广泛的搜索，θ服从均匀分布的随机数：

θ～U(-γ,γ)   (6)

其中γ是调整与原始方向偏差的参数，β和γ的值通常分别取2和π/4；局部搜索策略如下：

对于两向量解的表示的局部搜索策略：

步骤1：对于机器分配向量，我们随机选择一个操作并将其分配给不同的可用机器；

步骤2：对于调度向量，我们随机使用交换和***操作符；对于交换运算符，我们在调度向量中随机选择两个作业编号，然后交换这两个作业以生成不同的解决方案；对于***操作符，我们在调度向量中随机选择两个作业，然后删除一个作业并将其***到另一个选定作业的前面；

对于机器甘特图解的表示的局部搜索策略：

步骤1：计算最后一步每台机器的完成时间；

步骤2：找到完成时间最长的机器，并将它们存储在一个称为BM的向量中；

步骤3：从BM中随机选择一台机器B_m，并将BM正在处理的所有作业存储在一个名为BJ的向量中；

步骤4：在BJ中随机选择一个作业B_j，随机选择一个阶段j，找到在阶段j中处理BJ的指定机器MJ；

步骤5：从M_j中删除作业B_j，随机分配B_j到J阶段的另一台机器，并在新分配的机器中找到B_j的最佳位置。

优选的，所述S1中，步骤3帝国竞争阶段是这样实现的：

策略一：

步骤1：将帝国按照殖民地数量排序；

步骤2：殖民地少的帝国作为弱小帝国，殖民地多的作为强大帝国；

步骤4：打乱弱小帝国的殖民地顺序；

步骤5：从弱小帝国的殖民地中随机选择selectNum个殖民地归属到强大的帝国中；

或

策略二：

步骤1:按照帝国及其殖民地的适应度总和从小到大排序；

步骤2：适应度大的作为弱小帝国，适应度小的作为强大帝国；

步骤3：打乱弱小帝国的殖民地顺序；

步骤4：从弱小帝国的殖民地中随机选择selectNum个殖民地归属到强大的帝国中；

优选的，所述S2模拟退火算法过程如下：

步骤1：初始化温度；

步骤2：创建随机解决方案x并评估f(x)；

步骤3：把x储存在x_best里；

步骤4：当停止条件不满足时；

步骤5：创建邻域解决方案x^new并评估f(x^new)；

步骤6：接受概率为P(x,x^new,T)；

步骤7：如果x优于x_best，将x存入x_best；

步骤8：降温，算法结束。

优选的，所述S3中，动态分配资源的过程如下：

对于操作O_i,j，在计算其开始时间S_i,j时，我们考虑以下条件：(1)J_i上一阶段C_i,j-1的完成时间；(2)可用的机器时间I_k；(3)k机器所需资源的最大可用时间；因此，S_i,j计算如下：

其中，A_r是资源r∈R_k的可用时间，

是机器k所需的所有资源的最大可用时间，P_i,j为第一阶段工作的处理时间。

如果O_i,j是J_i的第一个操作，则开始时间S_i,j计算如下：

O_i,j完成后，R_k资源将被消耗并立即释放以用于其他操作；因此，R_k和I_k的可用时间将更新如下：

在所有的操作都安排好之后，总完工时间计算如下：

本发明的有益效果集中体现在：能够求解最短化完工时间，提出了最佳的资源优化配制方式。

附图说明

图1为本发明资源受限的混合流水车间的例图。

图2帝国同化阶段示意图。

图3本发明方法中的帝国竞争示意图。

图4为本发明方法中编码策略示意图。

图5为本发明方法中调参图。

图6为本发明方法中帝国竞争策略的ANOVA方差分析图。

图7为本发明方法中最好解的ANOVA方差分析图。

图8为本发明方法中平均解的ANOVA方差分析图。

图9为本发明方法中最差解的ANOVA方差分析图。

具体实施方式

下方将结合实施例对本发明进行完整的阐述：

本发明提出了一个离散***竞争演算法(D-ICA)，以最小化完成时间为目标，来解决各种资源受限的混合流程排程问题。在该算法中，我们采用了基于两个矢量解的表示和基于机器甘特图的解的表示两种相位的编码机制，并采用了局部搜索的方法。然后将D-ICA和模拟退火算法(SA)相结合，提高了算法的性能。此外，我们还考虑了解码过程中资源的动态分配。我们测试了基于随机生成的一组真实车间调度***实例的算法，并对该算法与现有的启发式算法进行了数值分析和比较，验证了算法的有效性。

1资源受限的混合流水车间问题描述

所考虑的问题可以正式描述如下。按一定顺序有n个作业需要s个处理阶段。在整个过程中，至少有一个阶段有两台或两台以上的并行处理机。第一阶段加工完成后，第二阶段继续工作。当机器在第二阶段可用时，工作可以在第二阶段处理，或者如果第一阶段处理完成，工作可以保持在无限容量的缓冲空间中，直到机器在第二阶段空闲。在第2阶段，作业可以在任何处理器上处理，处理开始后不允许中断。

在这两个阶段之间，我们考虑使用机器人来运输在第一阶段处理完成的工作。除了机器之外，分两个阶段处理工作还需要有限的额外资源，这些资源可以在阶段之间共享，即两个阶段都可以使用固定数量的资源。

工厂里有预先给定的h种资源，包括R₁,R₂,...,R_h。预先给出每种类型的资源数量是一定的。每台机器上的流程是基于不同类型资源之间的合作。因此，要开始操作，必须确保机器和资源同时可用。两个资源或计算机冲突操作之间的处理间隔不能重叠。目的是尽量缩短完成时间。

接下来，我们介绍了一个混合整数线性规划模型，它扩展了李等人引入的RCHFS模型。

1.1资源受限的混合流水车间问题建模

RCHFS建模所需参数和符号下标如下所示：

1.2资源受限的混合流水车间问题算例

为了解决RCHF问题，验证D-ICA算法的有效性，我们根据实际生产数据随机生成了20个RCHF问题的大规模测试案例。每个测试问题的相同工厂数量是从unidrnd(2，5)中随机生成的。根据作业的数量，将实例的测试集分为四类。为了验证D-ICA算法在不同复杂度环境下的有效性，将每类问题分为五个子问题，每个子问题的阶段数不同。例如，代码实例50_2_2表示问题在第一阶段有50个作业、两个阶段和两个并行机器。

2求解资源受限的混合流水车间的优化算法

2.1***竞争算法

在***殖民竞争机制的启发下，Gargari和Lucas于2007年提出了一种新的群智能优化算法ICA。ICA已广泛应用于一些实际的优化问题。例如，Zahra等人利用ICA解决网格环境下的独立任务调度问题。与其他算法相比，独立分量分析法能在较短的时间内找到最优解[26]。Lucas等人设计了一种低速、单侧直线感应电动机，结果表明，独立分量分析的性能优于遗传算法。Niknam等人将ICA与K-均值算法相结合，成功地将该混合方法应用于数据簇的处理。最近的研究表明，ICA是解决车间调度问题的有效算法，如流程车间和单机调度问题。ICA具有收敛速度快的优点，并提出了许多改进的算法。Bahrami等人利用混沌映射确定同化算子中群体方向的变化。Lin等人提出了对ICA算法的扰动，并用人工***国家取代相对较弱的***国家，以加强帝国之间的信息交流。

与其他进化算法类似，ICA从一组称为总体的初始解开始。群体中的每个个体在遗传算法中被称为“染色体”，在ICA中被称为“国家”。每个国家分为两部分：***国家和殖民地。健康状况较好的国家将成为帝国，健康状况较差的国家将成为帝国的殖民地。帝国与强大帝国之间的竞争很可能会从弱小的帝国手中夺取殖民地。整个竞争过程一直持续到只剩下一个帝国，达到了算法的迭代次数，或者找到了最优解。典型的独立竞争过程包括建立最初的帝国、同化殖民地、帝国之间的竞争以及帝国的消失[36]。该算法流程如下所示：

(1)初始化阶段

按照算例，把生成的国家分为帝国和殖民地，并根据帝国的势力分配给各个帝国，帝国的势力根据等式(2)来标准化：

C_n＝c_n-max{c_i}   (2)

其中，c_n是第N个帝国的适应度，C_n是帝国的标准化势力。根据帝国的标准化势力，用公式(3)来计算帝国的力量：

是帝国的总势力，P_n是一个比率，帝国的力量越大，拥有的殖民地数量就越多，最后根据公式(4)计算每个帝国的殖民地数量：

N.C._n＝round{P_n*N_col}   (4)

N.C._n是每个帝国最初拥有殖民地的数量。根据这个数字，殖民地被随机分配到每个帝国。所有帝国和殖民地的初始化就完成了。

(2)帝国同化阶段

殖民地移动到帝国的距离X到新位置，X定义为：

X～U(0,β*d)   (5)

其中β是一个大于1的实数，d是帝国和殖民地之间的距离，β＞1表示殖民地可以从不同的方向向帝国移动。

在移动后添加一个随机偏移变量θ，以在帝国周围执行更广泛的搜索。θ服从均匀分布的随机数：

θ～U(-γ,γ)   (6)

其中γ是调整与原始方向偏差的参数。β和γ的值通常分别取2和π/4。

(3)帝国竞争阶段：

策略一：

步骤1：将帝国按照殖民地数量排序。

步骤2：殖民地少的帝国作为弱小帝国，殖民地多的作为强大帝国。

步骤4：打乱弱小帝国的殖民地顺序。

步骤5：从弱小帝国的殖民地中随机选择selectNum个殖民地归属到强大的帝国中。

策略二：

步骤1:按照帝国及其殖民地的适应度总和从小到大排序。

步骤2：适应度大的作为弱小帝国，适应度小的作为强大帝国。

步骤3：打乱弱小帝国的殖民地顺序。

步骤4：从弱小帝国的殖民地中随机选择selectNum个殖民地归属到强大的帝国中。

(4)帝国灭亡阶段：

除了最强大的帝国以外，所有的殖民地都将崩溃，所有的殖民地都将由这个独特的帝国控制。如果一个帝国失去了所有的殖民地，算法将在最后一个帝国离开或达到最大迭代次数时结束，那么它将灭亡。

2.2问题编码

我们使用一个包含两个基于矢量(TVB)表示和一个基于机器甘特图(MGB)表示的两相编码机制。第一个矢量是机器分配矢量，第二个是调度矢量。我们使用这两种表示是因为在早期的进化阶段，基于两个向量的表示可以识别具有广泛搜索能力的有前途的搜索空间。在后期的发展阶段，我们使用基于机器甘特图的解决方案表示对每台机器的详细调度进行编码，并通过足够大的搜索空间进行搜索。

2.3问题解码

对于操作O_i,j，在计算其开始时间S_i,j时，我们考虑以下条件：(1)J_i上一阶段C_i,j-1的完成时间；(2)可用的机器时间I_k；(3)k机器所需资源的最大可用时间。因此，S_i,j可以计算如下：

其中，A_r是资源r∈R_k的可用时间，

是机器k所需的所有资源的最大可用时间，P_i,j为第一阶段工作的处理时间。

如果O_i,j是J_i的第一个操作，则开始时间S_i,j可以计算如下：

O_i,j完成后，R_k资源将被消耗并立即释放以用于其他操作。因此，R_k和I_k的可用时间将更新如下：

在所有的操作都安排好之后，总完工时间计算如下：

2.4局部搜索策略

对于两向量解的表示的局部搜索策略：

步骤1：对于机器分配向量，我们随机选择一个操作并将其分配给不同的可用机器。

步骤2：对于调度向量，我们随机使用交换和***操作符。对于交换运算符，我们在调度向量中随机选择两个作业编号，然后交换这两个作业以生成不同的解决方案。对于***操作符，我们在调度向量中随机选择两个作业，然后删除一个作业并将其***到另一个选定作业的前面。

对于机器甘特图解的表示的局部搜索策略：

步骤1：计算最后一步每台机器的完成时间。

步骤2：找到完成时间最长的机器，并将它们存储在一个称为BM的向量中。

步骤3：从BM中随机选择一台机器B_m，并将BM正在处理的所有作业存储在一个名为BJ的向量中。

步骤4：在BJ中随机选择一个作业B_j，随机选择一个阶段j，找到在阶段j中处理BJ的指定机器MJ。

步骤5：从M_j中删除作业B_j，随机分配B_j到J阶段的另一台机器，并在新分配的机器中找到B_j的最佳位置。

2.5全局搜索策略

SA算法是一种基于冶金退火过程的随机优化算法。从较高的初始温度出发，随机地在求解空间中寻找目标函数的全局最优解。也就是说，局部最优解可以随机跳出，最终达到全局最优解。与自然退火类似，对优化问题的SA解决方案进行加热，即随机生成。然后，允许该解决方案选择具有特定接受概率值的附近位置之一。接受概率取决于一个全局参数t，即温度，它随着算法的迭代而降低。

Kirkpatrick等人将接受概率表示为一个类似Boltzmann的方程。一般来说，如果当前解决方案用x表示，而新创建的解决方案用x^new表示，则x^new的接受概率为P(x,x^new,T)。如果x^new优于x，则接受，即P(x,x^new,T)；否则，在区间[0，1]中随机获得的值。它们的可接受概率公式是与x的适配度之差，即

即Δ＝f(x^new)-f(x)。如果采用指数冷却，有几种冷却方案。算法迭代k处的温度由公式12定义：

T_k＝αT_k-1＝α^kT₀   (12)

其中0<α<1为温度降低率。显然，α越小，温度下降越慢。

2.6D-ICA算法框架

针对带时间窗的装配式建筑配送路径优化问题，设计的算法框架描述如下：

步骤1：采用2.1节的初始化方法生成初始化帝国，并把殖民地分配给帝国

步骤2：帝国同化阶段，使用了2.4中提到的局部搜索策略

步骤3：帝国竞争阶段，使用了2.5中提到的全局搜索策略

步骤4：帝国灭亡阶段

3实验结果与分析

3.1仿真实验参数设置

我们根据实际生产数据随机生成了20个RCHFS问题的大规模测试案例。每个测试问题的相同工厂数量是从unidrnd(2，5)中随机生成的。根据作业的数量，将实例的测试集分为四类。为了验证D-ICA算法在不同复杂度环境下的有效性，将每类问题分为五个子问题，每个子问题的阶段数不同。例如，代码实例50_2_2表示问题在第一阶段有50个作业、两个阶段和两个并行机器。我们将帝国竞争选择率设置为0.2。

3.2仿真实验结果分析

为了评估D-ica算法的有效性，我们将其与人工蜂群算法(abc)、离散abc算法和多目标自适应大邻域搜索算法进行了比较。

根据20个测试案例，在同一台计算机上运行每个算法30次。比较实验结果如表1所示。实例名显示在第一列中。第二列显示每个实例的最佳值。以下四列显示了比较中考虑的每个算法获得的最佳值。为了直观地比较四种算法得到的解的质量，我们计算了解的偏差百分比，结果显示在最后四列中。

表1所示的结果可以概括为：(1)D-ica算法为给定的例子获得了15个最优解，远远超过其他算法；(2)如最后一行所示，平均有效期和平均百分比偏差较低。综上所述，实验结果表明，与其他最近提出的有效算法相比，D-ica是一种更有效的求解RCHFS问题的方法。表1显示了四种算法获得的最佳解的RPI值。

表1实验结果对比

Claims (4)

1.一种资源受限混合流水车间优化方法，其特征在于，所述方法包括：

S1：提出基于二维向量的编码策略和局部搜索策略而改进***竞争过程的离散的***竞争算法；

S2：结合模拟退火算法来提高离散的***竞争算法的性能；

S3：在解码过程中动态分配资源；

所述S3中，动态分配资源的过程如下：

对于操作O_i,j，在计算其开始时间S_i,j时，我们考虑以下条件：(1)J_i上一阶段C_i,j-1的完成时间；(2)可用的机器时间I_k；(3)k机器所需资源的最大可用时间；因此，S_i,j计算如下：

S_i,j＝max(S_i,j-1+P_i,j-1,I_k,AR_k)               (7)

其中，A_r是资源r∈R_k的可用时间，

是机器k所需的所有资源的最大可用时间，P_i,j为第一阶段工作的处理时间；

如果O_i,j是J_i的第一个操作，则开始时间S_i,j计算如下：

O_i,j完成后，R_k资源将被消耗并立即释放以用于其他操作；因此，R_k和I_k的可用时间将更新如下：

在所有的操作都安排好之后，总完工时间计算如下：

所述S1中离散的***竞争算法实现过程还包括：

步骤1帝国初始化：

步骤2帝国同化阶段；

步骤3帝国竞争阶段；

步骤4帝国灭亡阶段；

所述S1中离散的***竞争算法的编码策略如下：使用一个包含两个基于两向量表示和一个基于机器甘特图表示的两相编码机制，两向量一维是机器向量，一维是调度向量；

所述S1中步骤1是这样实现的：

按照算例，把生成的国家分为帝国和殖民地，并根据帝国的势力分配给各个帝国，帝国的势力根据公式(2)来标准化：

C_n＝c_n-max{c_i}          (2)

其中，c_n是第N个帝国的适应度，C_n是帝国的标准化势力；根据帝国的标准化势力，用公式(3)来计算帝国的力量：

是帝国的总势力，P_n是一个比率，帝国的力量越大，拥有的殖民地数量就越多，最后根据公式(4)计算每个帝国的殖民地数量：

N·C_n＝round{P_n*N_col}   (4)

N.C_.n是每个帝国最初拥有殖民地的数量，N_col为总的殖民地数量，根据这个数字，殖民地被随机分配到每个帝国，所有帝国和殖民地的初始化阶段就完成了。

2.根据权利要求1所述的资源受限混合流水车间优化方法，其特征在于：所述S1中，步骤2帝国同化阶段是这样实现的：

同化过程的本质是使一个帝国内的所有殖民地趋向于帝国内的局部最优解决方案，同化的过程通过将殖民地移入帝国来实现

殖民地移动到帝国的距离X到新位置，X定义为：

X～U(0,β*d)       (5)

其中β是一个大于1的实数，d是帝国和殖民地之间的距离，β＞1表示殖民地可以从不同的方向向帝国移动；

在移动后添加一个随机偏移变量θ，以在帝国周围执行更广泛的搜索，θ服从均匀分布的随机数：

θ～U(-γ,γ)    (6)

其中γ是调整与原始方向偏差的参数，β和γ的值分别取2和π/4；

局部搜索策略如下：

对于两向量解的表示的局部搜索策略：

步骤1：对于机器分配向量，我们随机选择一个操作并将其分配给不同的可用机器；

步骤2：对于调度向量，我们随机使用交换和***操作符；对于交换运算符，我们在调度向量中随机选择两个作业编号，然后交换这两个作业以生成不同的解决方案；对于***操作符，我们在调度向量中随机选择两个作业，然后删除一个作业并将其***到另一个选定作业的前面；

对于机器甘特图解的表示的局部搜索策略：

步骤1：计算最后一步每台机器的完成时间；

步骤2：找到完成时间最长的机器，并将它们存储在一个称为BM的向量中；

步骤3：从BM中随机选择一台机器B_m，并将BM正在处理的所有作业存储在一个名为BJ的向量中；

步骤4：在BJ中随机选择一个作业B_j，随机选择一个阶段j，找到在阶段j中处理BJ的指定机器MJ；

步骤5：从M_j中删除作业B_j，随机分配B_j到J阶段的另一台机器，并在新分配的机器中找到B_j的最佳位置。

3.根据权利要求2所述的资源受限混合流水车间优化方法，其特征在于：所述S1中，步骤3帝国竞争阶段是这样实现的：

策略一：

步骤1：将帝国按照殖民地数量排序；

步骤2：殖民地少的帝国作为弱小帝国，殖民地多的作为强大帝国；

步骤4：打乱弱小帝国的殖民地顺序；

步骤5：从弱小帝国的殖民地中随机选择selectNum个殖民地归属到强大的帝国中；

或

策略二：

步骤1:按照帝国及其殖民地的适应度总和从小到大排序；

步骤2：适应度大的作为弱小帝国，适应度小的作为强大帝国；

步骤3：打乱弱小帝国的殖民地顺序；

步骤4：从弱小帝国的殖民地中随机选择selectNum个殖民地归属到强大的帝国中。

4.根据权利要求3所述的资源受限混合流水车间优化方法，其特征在于：所述S2模拟退火算法过程如下：

步骤1：初始化温度；

步骤2：创建随机解决方案x并评估f(x)；

步骤3：把x储存在x_best里；

步骤4：当停止条件不满足时；

步骤5：创建邻域解决方案x^new并评估f(x^new)；

步骤6：接受概率为P(x,x^new,T)；

步骤7：如果x优于x_best，将x存入x_best；

步骤8：降温，算法结束。

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