CN110850817A - 一种网络化工业控制***的安全估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种网络化工业控制***的安全估计方法。现有方法只能定时定点的对***状态进行监测，难以准确地反映***的实时运行状态。本发明首先建立网络化工业控制***状态估计的模型，然后建立安全估计的误差***模型，最后求解估计器增益矩阵。本发明方法采用基于事件触发策略的复杂网络估计方法，考虑网络攻击对于***的影响，通过扩展卡尔曼滤波方法设计递归状态估计器，利用求解两个黎卡提差分方程来确定状态估计器的增益矩阵。基于事件触发策略，减轻了大量信息传输造成的网络负担和能量消耗，构造的估计器可以在遭受网络攻击的情况下，实现对***状态及时准确的估计，为网络化工业控制***的安全估计、监测及控制提供及时有效的方法。

Description

一种网络化工业控制***的安全估计方法

技术领域

本发明属于自动控制技术领域，涉及一种网络化工业控制***的安全估计方法，考虑了重要工业控制***可能受到的网络攻击，可用于现代大型网络化工业控制***的安全运行和估计。

背景技术

现代工业控制***的结构越来越复杂，而且逐渐向网络化方向发展，促使计算机网络与控制网络相结合，在拓宽工业控制领域的同时，也给工业控制***的安全运行带来了巨大的挑战。例如，全球范围内病毒和木马对工业控制***的攻击事件频发，其影响范围、经济损失和持续时间都是普通的网络安全事件远不能比的，不仅在经济上造成了巨大的损失，而且也给国家安全带来了严重威胁。

虽然，工业控制***中通常都包含了监测装置，但其应用往往存在局限性，只能定时定点地对***状态进行监测，难以准确地反映***的实时状态，尤其在遭遇突发情况时无法进行及时有效的预警。因此，对于遭受网络攻击的复杂网络化工业控制***，急需提出一种有效的新方法进行安全估计，确保对重要的工业控制***进行安全有效的监控。

发明内容

本发明的目的是针对目前我国网络化工业控制***在网络攻击下难以及时准确地进行状态估计的问题，提供一种基于复杂网络的工业控制***安全估计方法。

集散控制***(DCS)广泛用于现代工业生产过程，它通常采用分级递阶结构，每一级又由若干个子***组成。对不同的子***而言，它需要实现若干指定的有限目标。选取DCS***的某一子***作为一个节点，则该***的不同子***构成了一个典型的复杂网络结构。DCS ***中的各部分利用通信网络连接，所以相邻的子***之间存在着信息流通，节点之间存在耦合关系，这表现为复杂网络的外部耦合特性。对于其中的某一节点，主要控制参数包括温度、压力、浓度、流量和流速，不同参数之间也可能存在耦合关系，例如流量和流速，这五个不同参数之间的耦合关系构成了复杂网络的内部耦合。

为节约网络资源，减轻网络通信通道的负担，本发明采用基于事件触发策略的复杂网络安全估计方法，考虑到可能遭受的网络攻击对于工业控制***状态的影响，利用扩展卡尔曼滤波方法设计递归的状态估计器，通过求解两个黎卡提(Riccati)差分方程来确定状态估计器的增益矩阵，为网络化工业控制***遭受网络攻击下的安全估计和运行提供及时有效方法。

本方法的具体步骤是：

步骤(1).建立网络化工业控制***状态估计的空间模型；

基于复杂网络模型建立网络化工业控制***状态的动态方程：

其中，

表示k时刻节点i的状态向量，k＝0,1,2…，i∈N，N表示构成复杂网络的节点数；分别表示被控量的温度、压力、浓度、流量和流速，表示n₀维的列向量，上标T表示矩阵的转置；

表示k时刻节点i的测量输出值，

分别表示输出量的温度、浓度和流量；

Γ＝diag{γ₁,γ₂,γ₃,γ₄,γ₅}表示复杂网络模型的内部耦合矩阵，diag{·}表示对角矩阵，γ_l≥0(l＝1,2,3,4,5)为已知常数，表示节点i的内部耦合系数；

表示复杂网络模型的外部耦合矩阵，矩阵维度为N×N，常数

表示节点i,j 之间的连接情况，i,j∈N：当

时，表示节点i,j之间是相通的；当

时，表示节点 i与节点j之间不相通；

w_i,k∈R¹表示k时刻节点i的过程噪声，方差为Q_i,k，即

v_i,k∈R¹表示k时刻节点i的测量噪声，方差为R_i,k，即

E{·}是数学期望的符号；

A_i,k∈R^5×5、B_i,k∈R^5×1、C_i,k∈R^3×5和D_i,k∈R^3×1均为已知矩阵，符号表示n₁×n₂维的实矩阵。

如节点i在k时刻遭受到网络攻击，则利用一组满足伯努利分布的随机变量d_i,k进行描述， d_i,k满足：

其中

为已知标量，Prob{·}表示随机事件的概率。

受到欺骗攻击影响后的测量输出

其中，ζ_i,k＝-y_i,k+μ_i,k表示攻击者输入的欺骗信号，y_i,k为节点i的测量输出值，μ_i,k是一种能量有限的信号，且对任意k≥0，满足

其中

为已知标量。

采用事件触发通信协议：

其中

为正标量；

是关于测量输出

和正标量

的函数，也就是事件触发的条件；表示节点i在触发时刻s_t传输的测量输出值，t＝0,1,2,...。

根据事件触发通信协议，只有当时，触发条件满足，即传输测量数据；否则，不传输测量数据；

最终传输到估计器中的数据

k∈{s_t,s_t+1,...,s_t+1-1}。

步骤(2).建立安全估计的误差***模型；

(2-1).构造安全估计器：

基于扩展卡尔曼滤波方法，建立估计器模型：

其中

表示状态向量x_i,k在k时刻的一步预测值；

表示状态向量x_i,k+1在k+1时刻的估计值；K_i,k+1∈R^5×3为待求的估计器增益矩阵。

(2-2).建立估计误差***：

定义节点i的预测误差

和估计误差

建立估计误差***模型：

步骤(3).求解安全估计器增益矩阵；

(3-1).求解预测误差协方差P_i,k+1|k：

得到预测误差协方差P_i,k+1|k的一个上界：

其中

(3-2).求解估计误差协方差P_i,k+1|k+1：

其中，

得到估计误差协方差P_i,k+1|k+1的一个上界：

其中，

ε_h(h＝1,...,6)是在区间(0,1)内的6个任意正标量，上标-1表示矩阵或标量的逆；标量ξ_i,k+1∈{0,1}，当k时刻事件触发条件满足时，ξ_i,k+1＝0；反之，ξ_i,k+1＝1。

(3-3).求解估计器增益矩阵：

求解如下两个黎卡提差分方程：

其中，

和

是方程组的两个解，且初值满足

即为估计误差协方差P_i,k+1|k+1的一个上界；对

求偏导：

令

得到

K_i,k+1即为网络化工业控制***安全估计器的增益矩阵。

本发明方法基于事件触发策略的复杂网络估计方法，可以节约网络资源，减轻网络通信通道的负担。考虑到网络攻击对于***的影响，通过扩展卡尔曼滤波方法设计递归的状态估计器，并利用求解两个黎卡提(Riccati)差分方程来确定状态估计器的增益矩阵。

由于本发明构造的估计器，可以在遭受网络攻击的情况下，实现对***状态进行及时准确的估计，保证***的安全监测和控制，因而称为安全估计器，可为网络化工业控制***的安全估计、监测及控制提供及时有效的方法。

具体实施方式

一种网络化工业控制***的安全估计方法，具体步骤是：

步骤(1).建立网络化工业控制***状态估计的空间模型；

基于复杂网络模型建立网络化工业控制***状态的动态方程：

其中，

表示k时刻节点i的状态向量，k＝0,1,2…，i∈N，N表示构成复杂网络的节点数；

分别表示被控量的温度、压力、浓度、流量和流速，表示n₀维的列向量，上标T表示矩阵的转置；

表示k时刻节点i的测量输出值，

分别表示输出量的温度、浓度和流量；

Γ＝diag{γ₁,γ₂,γ₃,γ₄,γ₅}表示复杂网络模型的内部耦合矩阵，diag{·}表示对角矩阵，γ_l≥0(l＝1,2,3,4,5)为已知常数，表示节点i的内部耦合系数；

表示复杂网络模型的外部耦合矩阵，矩阵维度为N×N，常数

表示节点i,j 之间的连接情况，i,j∈N：当

时，表示节点i,j之间是相通的；当

时，表示节点 i与节点j之间不相通；

w_i,k∈R¹表示k时刻节点i的过程噪声，方差为Q_i,k，即

v_i,k∈R¹表示k时刻节点i的测量噪声，方差为R_i,k，即

E{·}是数学期望的符号；

A_i,k∈R^5×5、B_i,k∈R^5×1、C_i,k∈R^3×5和D_i,k∈R^3×1均为已知矩阵，符号

表示n₁×n₂维的实矩阵。

如节点i在k时刻遭受到网络攻击，则利用一组满足伯努利分布的随机变量d_i,k进行描述， d_i,k满足：

其中

为已知标量，Prob{·}表示随机事件的概率。

受到欺骗攻击影响后的测量输出其中，ζ_i,k＝-y_i,k+μ_i,k表示攻击者输入的欺骗信号，y_i,k为节点i的测量输出值，μ_i,k是一种能量有限的信号，且对任意k≥0，满足

其中为已知标量。

采用事件触发通信协议：

其中

为正标量；

是关于测量输出

和正标量

的函数，也就是事件触发的条件；表示节点i在触发时刻s_t传输的测量输出值，t＝0,1,2,...。

根据事件触发通信协议，只有当

时，触发条件满足，即传输测量数据；否则，不传输测量数据；

最终传输到估计器中的数据

k∈{s_t,s_t+1,...,s_t+1-1}。

步骤(2).建立安全估计的误差***模型；

(2-1).构造安全估计器：

基于扩展卡尔曼滤波方法，建立估计器模型：

其中表示状态向量x_i,k在k时刻的一步预测值；

表示状态向量x_i,k+1在k+1时刻的估计值；K_i,k+1∈R^5×3为待求的估计器增益矩阵。

(2-2).建立估计误差***：

定义节点i的预测误差

和估计误差建立估计误差***模型：

步骤(3).求解安全估计器增益矩阵；

(3-1).求解预测误差协方差P_i,k+1|k：

得到预测误差协方差P_i,k+1|k的一个上界：

其中

(3-2).求解估计误差协方差P_i,k+1|k+1：

其中，

得到估计误差协方差P_i,k+1|k+1的一个上界：

其中，

ε_h(h＝1,...,6)是在区间(0,1)内的6个任意正标量，上标-1表示矩阵或标量的逆；标量ξ_i,k+1∈{0,1}，当k时刻事件触发条件满足时，ξ_i,k+1＝0；反之，ξ_i,k+1＝1。

(3-3).求解估计器增益矩阵：

求解如下两个黎卡提差分方程：

其中，

和

是方程组的两个解，且初值满足

即为估计误差协方差P_i,k+1|k+1的一个上界；对

求偏导：

令

得到

K_i,k+1即为本发明所求的网络化工业控制***安全估计器的增益矩阵。

Claims (1)

1.一种网络化工业控制***的安全估计方法，其特征在于，该方法的具体步骤是：

步骤(1).建立网络化工业控制***状态估计的空间模型；

基于复杂网络模型建立网络化工业控制***状态的动态方程：

其中，

表示k时刻节点i的状态向量，k＝0,1,2…，i∈N，N表示构成复杂网络的节点数；

分别表示被控量的温度、压力、浓度、流量和流速，

表示n₀维的列向量，上标T表示矩阵的转置；

表示k时刻节点i的测量输出值，

分别表示输出量的温度、浓度和流量；Γ＝diag{γ₁,γ₂,γ₃,γ₄,γ₅}表示复杂网络模型的内部耦合矩阵，diag{·}表示对角矩阵，γ_l≥0(l＝1,2,3,4,5)为已知常数，表示节点i的内部耦合系数；

表示复杂网络模型的外部耦合矩阵，矩阵维度为N×N，常数

表示节点i,j之间的连接情况，i,j∈N：当

时，表示节点i,j之间是相通的；当

时，表示节点i与节点j之间不相通；

w_i,k∈R¹表示k时刻节点i的过程噪声，方差为Q_i,k，即

v_i,k∈R¹表示k时刻节点i的测量噪声，方差为R_i,k，即E{·}是数学期望的符号；

A_i,k∈R^5×5、B_i,k∈R^5×1、C_i,k∈R^3×5和D_i,k∈R^3×1均为已知矩阵，符号

表示n₁×n₂维的实矩阵；

如节点i在k时刻遭受到网络攻击，则利用一组满足伯努利分布的随机变量d_i,k进行描述，d_i,k满足：

其中

为已知标量，Prob{·}表示随机事件的概率；

受到欺骗攻击影响后的测量输出

其中，ζ_i,k＝-y_i,k+μ_i,k表示攻击者输入的欺骗信号，y_i,k为节点i的测量输出值，μ_i,k是一种能量有限的信号，且对任意k≥0，满足

其中

为已知标量；

采用事件触发通信协议：

其中

为正标量；

是关于测量输出和正标量的函数，也就是事件触发的条件；

表示节点i在触发时刻s_t传输的测量输出值，t＝0,1,2,...；

根据事件触发通信协议，只有当

时，触发条件满足，即传输测量数据；否则，不传输测量数据；

最终传输到估计器中的数据k∈{s_t,s_t+1,...,s_t+1-1}；

步骤(2).建立安全估计的误差***模型；

(2-1).构造安全估计器：

基于扩展卡尔曼滤波方法，建立估计器模型：

其中

表示状态向量x_i,k在k时刻的一步预测值；

表示状态向量x_i,k+1在k+1时刻的估计值；K_i,k+1∈R^5×3为待求的估计器增益矩阵；

(2-2).建立估计误差***：

定义节点i的预测误差和估计误差

建立估计误差***模型：

步骤(3).求解安全估计器增益矩阵；

(3-1).求解预测误差协方差P_i,k+1|k：

得到预测误差协方差P_i,k+1|k的一个上界：

其中

(3-2).求解估计误差协方差P_i,k+1|k+1：

其中，

得到估计误差协方差P_i,k+1|k+1的一个上界：

其中，

ε_h(h＝1,…,6)是在区间(0,1)内的6个任意正标量，上标-1表示矩阵或标量的逆；标量ξ_i,k+1∈{0,1}，当k时刻事件触发条件满足时，ξ_i,k+1＝0；反之，ξ_i,k+1＝1；

(3-3).求解估计器增益矩阵：

求解如下两个黎卡提差分方程：

其中，

和

是方程组的两个解，且初值满足

即为估计误差协方差P_i,k+1|k+1的一个上界；对

求偏导：

令

得到

K_i,k+1即为网络化工业控制***安全估计器的增益矩阵。