CN110834703A - 一种模拟甲板横摇倾角随外力变化关系分析方法 - Google Patents

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CN110834703A CN201911115932.XA CN201911115932A CN110834703A CN 110834703 A CN110834703 A CN 110834703A CN 201911115932 A CN201911115932 A CN 201911115932A CN 110834703 A CN110834703 A CN 110834703A
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赵新通
曹紫莺
雷天圻
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Abstract

本发明涉及一种模拟甲板横摇倾角随外力变化关系分析方法。具体包括以下步骤：步骤一：设计合理的船体模型以及理想的实验环境，正浮状态下对船底进行固定，使之只发生横摇运动。步骤二：建立大地坐标系OXYZ和船体坐标系OX1Y1Z1，以便更清晰的描述船舶的运动姿态，得出横摇倾角Φ时的变换矩阵步骤三：对模型受力分析。步骤四：由公式
Figure DDA0002274028470000012
可以得出重力G、浮力F和外力W对船体模型的作用力矩。根据稳态过程中合力矩为0的条件，可得出精确度较高的模拟甲板横摇倾角Φ随外力作用变化关系。

Description

一种模拟甲板横摇倾角随外力变化关系分析方法
技术领域：
本发明涉及船舶摇摆角度随外力作用的分析方法，具体公开了一种模拟甲板横摇倾角随外力变化关系分析方法。
背景技术：
在海浪和海风作用下，船舶会产生横摇、纵摇以及升降等姿态运动，这对于舰载机及其他设备和人员操作会产生严重影响。为了再现舰船的运动姿态，本发明提出一种70m×20m的全尺寸甲板，可以漂浮在平静水域，在其自带的多组动力***驱动下，实现可控的摇摆运动，为舰载机或其他设备和人员进行训练或实装验证提供实验平台。本发明研究建立浮动甲板模型，分析外力作用下甲板的运动状态，总结不同姿态下的运动条件，船底固定模拟甲板横摇角度随外力作用的变化关系分析方法。
发明内容：
本发明的目的是提供一种模拟甲板横摇倾角随外力变化关系分析方法。
上述方法通过以下步骤实现：
步骤一：设计合理的船体模型以及理想的实验环境，正浮状态下对船底进行固定，使之只发生横摇运动。
模拟甲板的形状设计时，要满足以下几个条件：
(1)在最大设计倾斜角度Φmax时，甲板不没入水线以下；
(2)在最大设计倾斜角度Φmax时，船体不倾覆；
(3)在不借助驱动力作用下，能自动回复到初始状态。
根据以上条件，设计船体模型如图1所示。所设计的船体模型如图1所示，所设计的实验环境如图2所示，实验环境由船体模型(2)、驱动装置(1)、固定装置(3)和水池(4)组成。其中驱动装置(1)为船体模型提供外作用力矩，固定装置(3)安装在船体模型底部，使其只能发生横摇运动。
步骤二：建立大地坐标系OXYZ和船体坐标系OX1Y1Z1，以便更清晰的描述船舶的运动姿态，得出横摇倾角Φ时的变换矩阵
Figure BDA0002274028450000021
为准确描述模拟甲板的摇摆姿态，分别建立船体坐标系和大地坐标系。大地坐标系的原点建立在船体模型的底平面、中横剖面和中纵剖面的交点上，记为点O,以船体模型的中线面与基平面的交线为X轴，船艉指向船艏为正方向，中站面与基平面的交线为Y轴，指向右舷为正方向，中站面与中线面的交线为Z轴，垂直向上为正方向，建立大地坐标系OXYZ。同理，建立船体坐标系OX1Y1Z1，初始状态下，大地坐标系与船体坐标系重合。
式中，
Figure BDA0002274028450000023
为某质点在大地坐标系OXYZ中的矢量。
Figure BDA0002274028450000024
为船舶坐标系原点的矢径；
Figure BDA0002274028450000025
为某质点在船体坐标系中的矢径；
Figure BDA0002274028450000026
和
Figure BDA0002274028450000027
为大地坐标系的单位矢量；
Figure BDA0002274028450000028
和
Figure BDA0002274028450000029
为船舶坐标系的单位矢量。
将(1)式依次乘以单位矢量
Figure BDA00022740284500000210
和
Figure BDA00022740284500000211
后，得：
Figure BDA00022740284500000212
前述，大地坐标系与船体坐标系重合，即X0＝0，Y0＝0，Z0＝0。
Figure BDA00022740284500000213
上式中，单位矢量积分别为：
Figure BDA0002274028450000031
由以上公式可知，确定船体坐标系和大地坐标系的九个余弦角中，除3个相互独立外，其余六个可用正交条件表示。物理模型坐标系在大地坐标系中的角度表示可以用3个Euler角余弦矩阵。
横倾角Φ的变换矩阵：
步骤三：对模型受力分析。
对所设计的模型施加外力，使之发生横摇运动，视运动过程为静态过程，分析倾角为Φ时的受力，得出此状态下船体模型的受力为重力G、浮力F和外力W。由于固定装置提供的拖拉力是通过坐标原点的，其对船舶产生的力矩为0，计算时不予考虑。
步骤四：由公式
Figure BDA0002274028450000034
可以得出重力G、浮力F和外力W对船体模型的作用力矩，根据稳态过程中合力矩为0的条件，可得出模拟甲板横摇倾角Φ随外力作用的变化关系。
在进行力矩的计算过程中，重力的方向始终相对于固定坐标系竖直向下，且大小为G，根据以上条件，得到力矩公式：
Figure BDA0002274028450000041
Z1G----重力在Z1轴上的坐标位置，m。
由上式得到重力产生的力矩在各个坐标轴上的分量，公式如下：
Figure BDA0002274028450000042
MxG----重力在大地坐标系中的力矩，N.m。
同理，得外力在船体坐标系的位置在大地坐标系中的表示：
Figure BDA0002274028450000043
Wx----外力在大地坐标系中X轴上的分量，N；
Wy----外力在大地坐标系中Y轴上的分量，N；
Wz----外力在大地坐标系中Z轴上的分量，N；
W----外力在船体坐标系中的表示，N。
以此类推，外力作用点在船舶坐标系相对于大地坐标系的相对位置变化为：
Figure BDA0002274028450000044
XW----外力在大地坐标系中X轴方向的分量，m；
YW----外力在大地坐标系中Y轴方向的分量，m；
ZW----外力在大地坐标系中Z轴方向的分量，m；
Z1W----外力在船舶坐标系中Z轴方向的分量，m。
Figure BDA0002274028450000045
MWx----外力矩在大地坐标系中X轴方向的分量，N.m；
本发明以船体的横摇研究为例，即船体模型在所设立的大地坐标系中绕着X轴旋转的，所以在船体坐标系当中，浮力的作用点在X轴上的坐标位置不会发生变化，为(0，Y1F，Z1F)。由于浮力大小和浮心位置随着没入水中的船体模型的体积的改变而改变，因此，在对浮力进行计算时，引入多个变量计算。首先，将浮力的坐标点由船体坐标系向大地坐标系进行转化：
XF----浮力在大地坐标系中X轴方向的分量，m；
YF----浮力在大地坐标系中Y轴方向的分量，m；
ZF----浮力在大地坐标系中Z轴方向的分量，m；
Y1F----浮力在船舶坐标系中Y轴方向的分量，m；
Z1F----浮力在船舶坐标系中Z轴方向的分量，m。
MxF----浮力力矩在大地坐标系中X轴方向的分量，N.m；
由以上计算，以逆时针方向为正，我们可以得到各个力对物理模型在大地坐标系下的力矩方程：
Figure BDA0002274028450000054
Mx----总力矩在大地坐标系中X轴方向的分量，N.m；
视任意状态为静态过程，其合力矩为0，得出外力随倾角变化关系表达式如下：
Figure BDA0002274028450000061
附图说明：
附图1是本发明的船体模型图。
附图2是本发明的实验环境示意图。
附图3是本发明的坐标系示意图。
附图4是本发明的受力分析图。
具体实施方式：
步骤一：设计合理的船体模型以及理想的实验环境，正浮状态下对船底进行固定，使之只发生横摇运动。
模拟甲板的形状设计时，要满足以下几个条件：
(1)在最大设计倾斜角度Φmax时，甲板不没入水线以下；
(2)在最大设计倾斜角度Φmax时，船体不倾覆；
(3)在不借助驱动力作用下，能自动回复到初始状态。
根据以上条件，设计船体模型如图1所示。所设计的船体模型如图1所示，所设计的实验环境如图2所示，实验环境由船体模型(2)、驱动装置(1)、固定装置(3)和水池(4)组成。其中驱动装置(1)为船体模型提供外作用力矩，固定装置(3)安装在船体模型底部，使其只能发生横摇运动。
步骤二：建立大地坐标系OXYZ和船体坐标系OX1Y1Z1，以便更清晰的描述船舶的运动姿态，得出横摇倾角Φ时的变换矩阵
Figure BDA0002274028450000062
为准确描述模拟甲板的摇摆姿态，分别建立船体坐标系和大地坐标系。大地坐标系的原点建立在船体模型的底平面、中横剖面和中纵剖面的交点上，记为点O,以船体模型的中线面与基平面的交线为X轴，船艉指向船艏为正方向，中站面与基平面的交线为Y轴，指向右舷为正方向，中站面与中线面的交线为Z轴，垂直向上为正方向，建立大地坐标系OXYZ。同理，建立船体坐标系OX1Y1Z1，初始状态下，大地坐标系与船体坐标系重合。
式中，
Figure BDA0002274028450000072
为某质点在大地坐标系OXYZ中的矢量。
Figure BDA0002274028450000073
为船舶坐标系原点的矢径；
Figure BDA0002274028450000074
为某质点在船体坐标系中的矢径；
Figure BDA0002274028450000075
和
Figure BDA0002274028450000076
为大地坐标系的单位矢量；
Figure BDA0002274028450000077
和
Figure BDA0002274028450000078
为船舶坐标系的单位矢量。
将(1)式依次乘以单位矢量和
Figure BDA00022740284500000710
后，得：
Figure BDA00022740284500000711
前述，大地坐标系与船体坐标系重合，即X0＝0，Y0＝0，Z0＝0。
上式中，单位矢量积分别为：
Figure BDA00022740284500000713
Figure BDA00022740284500000714
由以上公式可知，确定船体坐标系和大地坐标系的九个余弦角中，除3个相互独立外，其余六个可用正交条件表示。物理模型坐标系在大地坐标系中的角度表示可以用3个Euler角余弦矩阵。
横倾角Φ的变换矩阵：
Figure BDA0002274028450000081
步骤三：对模型受力分析。
对所设计的模型施加外力，使之发生横摇运动，视运动过程为静态过程，分析倾角为Φ时的受力，得出此状态下船体模型的受力为重力G、浮力F和外力W。由于固定装置提供的拖拉力是通过坐标原点的，其对船舶产生的力矩为0，计算时不予考虑。
步骤四：由公式可以得出重力G、浮力F和外力W对船体模型的作用力矩，根据稳态过程中合力矩为0的条件，可得出模拟甲板横摇倾角Φ随外力作用的变化关系。
在进行力矩的计算过程中，重力的方向始终相对于固定坐标系竖直向下，且大小为G，根据以上条件，得到力矩公式：
Figure BDA0002274028450000083
Z1G----重力在Z1轴上的坐标位置，m。
由上式得到重力产生的力矩在各个坐标轴上的分量，公式如下：
Figure BDA0002274028450000084
MxG----重力在大地坐标系中的力矩，N.m。
同理，得外力在船体坐标系的位置在大地坐标系中的表示：
Figure BDA0002274028450000091
Wx----外力在大地坐标系中X轴上的分量，N；
Wy----外力在大地坐标系中Y轴上的分量，N；
Wz----外力在大地坐标系中Z轴上的分量，N；
W----外力在船体坐标系中的表示，N。
以此类推，外力作用点在船舶坐标系相对于大地坐标系的相对位置变化为：
Figure BDA0002274028450000092
XW----外力在大地坐标系中X轴方向的分量，m；
YW----外力在大地坐标系中Y轴方向的分量，m；
ZW----外力在大地坐标系中Z轴方向的分量，m；
Z1W----外力在船舶坐标系中Z轴方向的分量，m。
Figure BDA0002274028450000093
MWx----外力矩在大地坐标系中X轴方向的分量，N.m；
本发明以船体的横摇研究为例，即船体模型在所设立的大地坐标系中绕着X轴旋转的，所以在船体坐标系当中，浮力的作用点在X轴上的坐标位置不会发生变化，为(0，Y1F，Z1F)。由于浮力大小和浮心位置随着没入水中的船体模型的体积的改变而改变，因此，在对浮力进行计算时，引入多个变量计算。首先，将浮力的坐标点由船体坐标系向大地坐标系进行转化：
Figure BDA0002274028450000094
XF----浮力在大地坐标系中X轴方向的分量，m；
YF----浮力在大地坐标系中Y轴方向的分量，m；
ZF----浮力在大地坐标系中Z轴方向的分量，m；
Y1F----浮力在船舶坐标系中Y轴方向的分量，m；
Z1F----浮力在船舶坐标系中Z轴方向的分量，m。
Figure BDA0002274028450000102
MxF----浮力力矩在大地坐标系中X轴方向的分量，N.m；
由以上计算，以逆时针方向为正，我们可以得到各个力对物理模型在大地坐标系下的力矩方程：
Figure BDA0002274028450000103
Mx----总力矩在大地坐标系中X轴方向的分量，N.m；
视任意状态为静态过程，其合力矩为0，得出外力随倾角变化关系表达式如下：
Figure BDA0002274028450000104

Claims (1)

1.一种模拟甲板横摇倾角随外力变化关系分析方法，包括以下步骤：
步骤一：设计合理的船体模型以及理想的实验环境，正浮状态下对船底进行固定，使之只发生横摇运动。
步骤二：建立大地坐标系OXYZ和船体坐标系OX1Y1Z1，以便更清晰的描述船舶的运动姿态，得出横摇倾角Φ时的变换矩阵
Figure FDA0002274028440000011
步骤三：对模型受力分析。
步骤四：由公式可以得出重力G、浮力F和外力W对船体模型的作用力矩，根据稳态过程中合力矩为0的条件，可得出模拟甲板横摇倾角Φ随外力作用的变化关系。
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