CN110829455A - 配电网电容器无功补偿方法 - Google Patents

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CN110829455A CN201911178746.0A CN201911178746A CN110829455A CN 110829455 A CN110829455 A CN 110829455A CN 201911178746 A CN201911178746 A CN 201911178746A CN 110829455 A CN110829455 A CN 110829455A
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沈煜
白敬强
黄文焘
王昊
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Shanghai Jiaotong University
Electric Power Research Institute of State Grid Hubei Electric Power Co Ltd
Electric Power Research Institute of State Grid Beijing Electric Power Co Ltd
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Shanghai Jiaotong University
Electric Power Research Institute of State Grid Hubei Electric Power Co Ltd
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Abstract

一种配电网电容器无功补偿方法，首先采用无功裕度方式确定最佳补偿点并在线监测补偿点电压，以该电压作为约束条件控制投切电容器从而动态调整补偿容量；然后对于冲击负荷引起的电压降落进行电容器补偿，并分析并联的电容器在接入配电网滞后带来的谐波影响，并在电容器上串联电抗器以抑制并联电容器对谐波的放大作用，减小负荷冲击对电网的影响。

Description

配电网电容器无功补偿方法
技术领域
本发明涉及的是一种电网控制领域的技术，具体是一种配电网电容器无功补偿方法。
背景技术
无功补偿作为保持电力***无功功率平衡、降低网损、提高供电质量的一种重要措施，己被广泛应用于各电压等级电网中。随着广大用户对电网电能质量和供电稳定性提出越来越高的要求，无功补偿的应用将作为电力企业提高经济和社会效益的一项重要课题。
目前我国配电网中存在多种无功补偿方式，其中主要急需解决的技术问题为：对于低压电网的无功补偿研究处于处于起步阶段，低压电网小用户冲击大、性质复杂等特点，对实时无功优化控制造成较大的困难。
发明内容
本发明针对现有技术存在的上述不足，提出一种配电网电容器无功补偿方法，能够稳步提升线路和冲击负荷点电压，有效保障了电网的电压质量。而当配电网的无功补偿需要连接多个电容器组，***的谐波阻抗的频率特性会因此而改变，并对谐波电流产生放大作用，本方法分析并联电容器接入配电网滞后带来的谐波影响，并提出相应的抑制措施。
本发明是通过以下技术方案实现的：
本发明涉及一种配电网电容器无功补偿方法，首先采用无功裕度方式确定最佳补偿点并在线监测补偿点电压，以该电压作为约束条件控制投切电容器从而动态调整补偿容量；然后对于冲击负荷引起的电压降落进行电容器补偿，并分析并联的电容器在接入配电网滞后带来的谐波影响，并在电容器上串联电抗器以抑制并联电容器对谐波的放大作用。
所述的无功裕度方式是指：在静态电压稳定的条件下，***运行点离临界崩溃电压点电气距离的大小。当节点的无功裕度值大，那么该节点所需无功补偿容量就较小，反之则所需的无功补偿容量大。通过无功裕度值的大小，可以找出***最需要进行无功补偿的点。
所述的动态调整补偿容量是指：当电压过低时，补偿点投入电容器予以补偿；当电压过高时，补偿点要退出电容器。
所述的谐波影响是指：由于使用电容器导致的***谐波阻抗的频率特性的改变，对电动机的启停过程中产生的谐波电流进行放大。
技术效果
与现有技术相比，本发明整体所解决的技术问题是：低压电网无功补偿优化较为困难，对低压电网无功补偿方案的补偿点选择以及补偿容量进行详细分析；并且通过本方法能够在低压电网无功补偿时，会对电网产生谐波影响，并利用相应的办法消除谐波。
附图说明
图1为并联电容器无功补偿示意图；
图中：(a)并联补偿接线图(b)并联补偿向量图
图2为实施例简单电流电路示意图；
图3为实施例功率圆相交相切示意图；
图中：(a)为相交；(b)相切；
图4为实施例电力***等效阻抗示意图；
图5为实施例并联电容器对谐波电流的放大作用示意图；
图中：(a)简单***；(b)电流分布示意图；
图6为实施例高通滤波器示意图；
图中：(a)高通滤波器的一次接线(b)高通滤波器的等值电路示意图；
图7为实施例带并联电容的异步电机起停模型示意图；
图8为实施例异步电机出口处电压的谐波分析示意图(带并联大电容)示意图；
图9为实施例带并联大电容(串联电感)的异步电机起停模型示意图；
图10为实施例异步电机出口处电压频率分析示意图(带并联电容和串联电感)示意图；
图11为实施例并联电容过大导致***谐振的谐波分析示意图；
图12为实施例中主线节点位置大致示意图；
图13为补偿前后主线电压分布效果示意图。
具体实施方式
如图1所示，为本实施例涉及一种配电网电容器无功补偿方法，包括以下步骤：
步骤1、采用无功裕度方式确定最佳补偿点并在线监测补偿点电压，由于节点的无功裕度值大，则该节点所需无功补偿容量就较小，反之则所需的无功补偿容量大，因此通过无功裕度值的大小，可以找出***最需要进行无功补偿的点，故各节点无功裕度值通过以下方式得到：
1.1)根据***的结构和线路参数进行潮流计算，得出各节点的电压、线路功率值；
1.2)算出各个节点的rP、rQ、D的值；
1.3)算出各节点的无功裕度值，从小到大进行排序；
1.4)得到***各节点无功缺额大小的排列顺序，在这些节点采取对应无功补偿措施。
步骤2、以补偿点电压作为约束条件控制投切电容器从而动态调整补偿容量，即在确定补偿节点后，为了使得电压满足要求，本方法通过提高电压确定补偿容量的方法具体为：
2.1)装设补偿电容以前，网络电压
Figure BDA0002290708960000031
2.2)装设补偿电容后，电源电压U1认为不变，变电所母线电压U2升到U'2，则补偿电容
Figure BDA0002290708960000032
即补偿电容C与X成反比关系。
步骤3、对于冲击负荷引起的电压降落进行电容器补偿，并分析并联的电容器在接入配电网滞后带来的谐波影响，并在电容器上安装高通滤波器以抑制并联电容器对谐波的放大作用，具体为：
3.1)采集/计算/分析并联电容器对***谐波阻抗的影响；
3.2)通过改变高通滤波器电路的电阻、电容值改变截止频率
3.3)谐波频率低于截止频率时很难通过，以此来消除该频率的谐波。
无论是工业负荷还是民用负荷，大多数均为感性负荷。所有电感负载均需要消耗大量的无功功率，而提供这些无功功率途径主要有两条：一是输电***提供；二是补偿电容器提供。当由输电***提供，则设计输电***时，既要考虑有功功率，也要考虑无功功率。由输电***传输无功功率，将造成输电线路及变压器损耗的增加，降低***的经济效益。而由补偿电容器就地提供无功功率，就可以避免由输电***传输无功功率，从而降低无功损耗，提高***的传输功率。因此，本项目采用补偿电容器的方式进行无功补偿。
如图1所示，为配电网并联电容器无功补偿的基本原理，在图1(a)中，电阻性负荷r和电感性负荷X构成支路1，电容性负荷C构成支路2，通过它们的电流分别为
Figure BDA0002290708960000034
和
Figure BDA0002290708960000035
图1(b)是电流向量图，其中电流
Figure BDA0002290708960000036
是
Figure BDA0002290708960000037
和
Figure BDA0002290708960000038
相量和。由于支路1阻抗成感性，故电感性负荷电流
Figure BDA0002290708960000039
滞后于电压
Figure BDA00022907089600000310
相位差为φ1。接入并联电容器后，由于电容性电流
Figure BDA00022907089600000311
超前于电压
Figure BDA00022907089600000312
90°，故可以抵偿一部分的感性电流。此时合成电流从
Figure BDA00022907089600000313
减少到
Figure BDA00022907089600000314
相位差减少也从φ1减少到φ2，从而功率因数得到了提高。这就是并联电容器进行无功补偿的原理。
如图2所示，为潮流功率方向送端为S、受端为R的简单交流支路，该支路计及线路电阻rSR、电抗xSR(支路两端的接地电容支路并入该支路的两端节点来考虑)，取S、R端的电压为US、UR，支路电流为ISR，支路送端S输入的有功功率和无功功率分别为PSR、QSR，受端R输出的有功功率和无功功率分别为PRS、QRS。
图2中简单交流支路的支路电压方程为：
Figure BDA0002290708960000041
其中：URx、URy和ISRx、ISRy分别是受端电压UR和支路电流ISR的有功分量与无功分量。
受端输出的功率为：
Figure BDA0002290708960000042
消去其电流分量后，以上方程组可表示为
Figure BDA0002290708960000043
其中：支路导纳为
Figure BDA0002290708960000044
一般输电线路中的电纳bSR＜0，为突出无功功率正负的数学意义，取电导g＝gSR，电纳b＝-bSR，则以电压分量为变量的二元二次方程组的圆的标准形式为：
Figure BDA0002290708960000045
以URx、URy为变量，以圆心为OP，半径为rP的圆UP，以及圆心为OQ，半径为rQ的圆UQ，则两个圆的圆心OP、OQ的坐标分别为：
Figure BDA0002290708960000046
半径分别为
Figure BDA0002290708960000047
两圆圆心距离为
Figure BDA0002290708960000048
如图3(a)和图3(b)所示，分别为两功率圆相交、相切情况，两功率圆相切所对应的运行点P1称为交流电路工作域与崩溃域的分界点，即图2电路的临界电压崩溃运行点。
因此可以定义无功裕度为：在静态电压稳定的条件下，***运行点离临界崩溃电压点电气距离的大小为QRPM＝rP+rQ-D。
根据上述定义可以得到节点i的等效无功裕度其中：Ni为与节点i相连的支路数；j为与节点i相连的节点编号。
所述的并联电容器对***谐波阻抗的影响：在没有电容设备并不考虑输电线路的对地电容时，配电***的谐波阻抗为
Figure BDA0002290708960000052
实际电力***的阻抗为复杂的RLC组合电路，如以上式计算谐波阻抗，则与实际值将会有很大差别。现以满足上式的电感元件的***谐波阻抗Zsn与谐波容抗XCn并联的***等值谐波阻抗Zs′n来分析，电路如图4所示：
当电容器的基波阻抗为XC，n次谐波容抗为XCn，则
Figure BDA0002290708960000053
当Zs′n＝Rs′n+jXs′n，则
Figure BDA0002290708960000054
可见并联电容器将改变***谐波阻抗的频率特性，使***等效谐波阻抗呈容性。对某次谐波来说，并联电容器可能与***发生并联谐振，此时等效谐波阻抗达到最大值。
接入供电***中的并联电容器除受到高次谐波的影响外，当错误地投入了并联电容器，在电力***中还会产生更大的高次谐波畸变。这不仅给***和其他设备造成危害，而且并联电容器本身也将在较大的高次谐波过电流下过早地损坏。这是由于电容器投入阻抗为感性的电力***时，形成在k次谐波频率下的谐波放大作用和共振现象所造成的。如图5所示，并联电容器对谐波电流的放大作用示意图，其中(a)是电力***的简化，(b)是***中电流的分布。
谐波电流的分流算式为：
Figure BDA0002290708960000055
Figure BDA0002290708960000056
其中：进入电容器回路的谐波电流ICn和流入***的谐波电流Isn均大于谐波电流In，即电容器对谐波的放大现象。较大的ICn使电容器过负荷。最为严重的情况是当
Figure BDA0002290708960000057
时，***等值阻抗nXs和电容器组回路阻抗
Figure BDA0002290708960000058
构成谐振条件电路即发生了电流谐振，此时：
Figure BDA0002290708960000061
其中：qn为电路的品质因数，为电场能量和磁场能量与有功功率的比值，即电路的品质因数。即使很小的高次谐波电流也会被人为地放大，所以长期在低次谐波共振条件下运行对电容器是相当不利的。
由谐波谐振条件，可得谐波共振的次数为
Figure BDA0002290708960000062
其中：
Figure BDA0002290708960000063
其中：Pk为供电母线短路容量；PC为接入的并联电容器组容量；f0为电路的自然频率；f为电路的基波频率，ω＝2πf。
在谐波源已经确定的情况下，防止谐波电流注入电网，需要在谐波源处安装并联滤波器，通常采用高通滤波器，如图6所示。
常用高通滤波器的一次接线及等值电路如图7所示。由于电感L和电阻R并联，所以有一个较低的阻抗频率范围。当频率低于某一频率f0时，由于容抗增加使滤波器阻抗明显增加，低次谐波电流难以通过。当频率高于f0时，由于容抗不大，总的阻抗也变化不大，形成通频带。n0＝f0/f1称为截止谐波次数，f0即截止频率，且
Figure BDA0002290708960000065
当参数
Figure BDA0002290708960000066
可得到图6(b)。
在对***无功补偿时，可能会有若干容量较大的电容器投入***为当用于无功补偿的全部电容器都投入***时，根据分析，可能会引起部分谐波的增大。为了展示并联电容器对谐波的放大作用，在模型中电机出口处投入运行一个容量为1000uF的大电容，在PSCAD/EMTDC中搭建***进行仿真验证，模型如图8所示：仿真后的异步电机出口处电压谐波分析，其中横坐标为时间/s，纵坐标为电压/kV，基波幅值远远大于谐波幅值。对比图8可以看出，并联的大电容的投入运行导致了各次谐波的增大；并且，某些高次谐波波形，如图8中的11次谐波，发生了较大的畸变，会对***产生大危害；其他谐波较小没有给予标注。为了避免上述问题，可以在并联电容上串联一个电抗器，如图9所示：为方便考虑，先假设在并联电容器支路串联一个1H的电感，对异步电机出口处电压进行频率分析，其中横坐标为时间/s，纵坐标为电压/kV，基波幅值远远大于谐波幅值，没有给予一一标注。从图中可以看出，增加串联电感后，高次谐波电压恢复到之前的状态，因而在无功补偿时，并联电容的同时需要串联电感，以防止某些谐波电压升高过高。
此外，当将电容器的容量增加到100mF，经过仿真后，异步电机出口处的电压谐波分析如图10所示。
如图11所示，当并联电容器选择不当，则有可能会引起***谐振，造成更大的危害。
综上所述，并联电容器对于谐波电流具有放大作用，并联电容器选择的不当可能会引起***谐振。无功补偿时，并联电容器当串联一个相应的电感，可以有效降低并联电容器对谐波的放大作用。
如图12所示，主线上有21个节点，分别在图中已标注。在PSCAD中仿真，先得到主线路中各个节点的电压、有功、无功值。如表1所示：
表1补偿前主线节点的电压、有功、无功值表，其中U代表节点电压、P1Q1代表流入节点功率，P2Q2代表流出节点功率。
节点数 U P1 Q1 P2 Q2
1 9.926 / / / /
2 9.869 18.64 16.71 18.55 16.63
3 9.824 18.54 16.47 17.98 16.01
4 9.769 17.97 15.82 17.88 15.74
5 9.714 17.87 15.55 17.78 15.48
6 9.66 17.77 15.29 16.66 14.37
7 9.61 16.65 14.2 15.74 13.45
8 9.562 15.74 13.3 15.19 12.85
9 9.517 15.18 12.71 15.15 12.68
10 9.472 15.14 12.54 14.97 12.4
11 9.427 14.97 12.27 14.93 12.24
12 9.383 14.93 12.11 14.79 12
13 9.34 14.79 11.86 14.26 11.44
14 9.298 14.26 11.32 13.99 11.1
15 9.258 13.99 10.98 13.91 10.91
16 9.218 13.9 10.8 13.77 10.69
17 9.178 13.77 10.58 13.68 10.51
18 9.139 13.68 10.4 13.52 10.27
19 9.101 13.52 10.16 13.36 10.03
20 9.063 13.35 9.918 13.2 9.789
21 9.027 / / / /
然后根据无功裕度算法，将表1中数据带入计算各个节点的无功裕度，由于主线共21个点，其中首末两节点不满足无功裕度计算要求，这里仅计算其余19个点。
ans＝
Columns 1 through 10
9.6648 9.6072 9.5611 9.5078 9.4502 9.4014 9.3571 9.3147 9.2698 9.2270
Columns 11 through 19
9.1833 9.1388 9.0998 9.0608 9.0213 8.9829 8.9443 8.9066 8.8704
按无功裕度由小到大排列，确定补偿位置。由以上数据中可知，第19个节点处无功裕度最小，则补偿位置为线路末端。其补偿电容容量计算得：
Figure BDA0002290708960000081
实际中，由于线路存在损耗等原因，所补偿的无功有部分损耗。经试验，实际补偿值取550μF。其补偿结果如表2所示。可见，全线电压有明显提高，最差电压也在9.88以上。
表2补偿后主线节点的电压、有功、无功值表
节点数 U P1 Q1 P2 Q2
1 9.919 / / / /
2 9.911 22.11 1.493 22.01 1.416
3 9.904 22.01 1.292 21.43 0.8222
4 9.898 21.43 0.6721 21.33 0.5953
5 9.892 21.33 0.4466 21.23 0.3699
6 9.888 21.23 0.2225 20.06 -0.7449
7 9.887 20.06 -0.876 19.09 -1.674
8 9.889 19.09 -1.79 18.51 -2.278
9 9.894 18.5 -2.392 18.46 -2.423
10 9.899 18.46 -2.536 18.27 -2.691
11 9.905 18.27 -2.802 18.23 -2.833
12 9.911 18.23 -2.944 18.08 -3.067
13 9.918 18.07 -3.177 17.48 -3.658
14 9.927 17.47 -3.761 17.17 -4.009
15 9.937 17.17 -4.11 17.07 -4.186
16 9.948 17.07 -4.286 16.92 -4.411
17 9.96 16.91 -4.509 16.82 -4.587
18 9.972 16.81 -4.685 16.63 -4.841
19 9.985 16.62 -4.937 16.43 -5.094
20 9.998 16.43 -5.189 16.24 -5.346
21 10.01 / / / /
若***电压仍不满足要求，进一步计算在该线路中第二个补偿位置的选取问题。类似的，计算其无功补偿裕度，有
ans＝
Columns 1 through 10
9.7000 9.6903 9.6867 9.6818 9.6720 9.6722 9.6764 9.6830 9.6875 9.6938
Columns 11 through 19
9.6995 9.7042 9.7142 9.7252 9.7357 9.7473 9.7589 9.7711 9.7834
可见，在节点5继续补偿，能达到更好的全线电压效果。
此时***可看作为为双无功电源***,计算得到节点5处的补偿电容为但是，为防止其末端线路过电压，按照与X成反比的电容值比例扣除末端补偿电容，得到末端补偿电容值为550-222.9/19*5＝491.3μF。
经过二次补偿之后，其主线各节点电压为：
节点数 U
1 9.94
2 9.947
3 9.953
4 9.964
5 9.975
6 9.987
7 9.98
8 9.977
9 9.976
10 9.975
11 9.975
12 9.975
13 9.976
14 9.979
15 9.984
16 9.989
17 9.994
18 10
19 10.01
20 10.02
21 10.02
可见，主线电压均达到9.94kv以上，已达到较好的无功补偿要求。将补偿前后主线电压分布如图13所示。除此之外，在实施过程中发现，在主线001上做集中补偿之后，002和003支路的电压也得到较好的提升，均达到9.80kv以上，大致满足要求。
与现有技术相比，本方法既解决了低压电网无功补偿补偿点的选择和补偿容量的确定，也解决了安装无功补偿器对电网带来的谐波影响。
上述具体实施可由本领域技术人员在不背离本发明原理和宗旨的前提下以不同的方式对其进行局部调整，本发明的保护范围以权利要求书为准且不由上述具体实施所限，在其范围内的各个实现方案均受本发明之约束。

Claims (6)

1.一种配电网电容器无功补偿方法，其特征在于，首先采用无功裕度方式确定最佳补偿点并在线监测补偿点电压，以该电压作为约束条件控制投切电容器从而动态调整补偿容量；然后对于冲击负荷引起的电压降落进行电容器补偿，并分析并联的电容器在接入配电网滞后带来的谐波影响，并在电容器上串联电抗器以抑制并联电容器对谐波的放大作用，减小负荷冲击对电网的影响。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述的无功裕度方式是指：在静态电压稳定的条件下，***运行点离临界崩溃电压点电气距离的大小，当节点的无功裕度值大，那么该节点所需无功补偿容量就较小，反之则所需的无功补偿容量大，通过无功裕度值的大小，可以找出***最需要进行无功补偿的点。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述的动态调整补偿容量是指：当电压过低时，补偿点投入电容器予以补偿；当电压过高时，补偿点要退出电容器，具体为：
1)在PSCAD中仿真得到主线路中各个节点的电压、有功、无功值；
2)计算主线路除了两端以外各个节点的无功裕度，按无功裕度由小到大排列，以无功裕度最小的节点作为补偿位置，装设补偿电容后，电源电压U1认为不变，变电所母线电压U2升到U'2，则补偿电容
Figure FDA0002290708950000011
即补偿电容C与X成反比关系。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征是，当补偿后***电压仍不满足要求，则进一步重复步骤2)再次计算线路中的补偿位置和对应的补偿电容，同时为防止其末端线路过电压，按照与X成反比的电容值比例扣除末端补偿电容，得到末端补偿电容值。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述的谐波影响是指：对于冲击负荷引起的电压降落进行电容器补偿，并分析并联的电容器在接入配电网滞后带来的谐波影响，并在电容器上安装高通滤波器以抑制并联电容器对谐波的放大作用。
6.根据权利要求1或5所述的方法，其特征是，所述的谐波影响具体为：当电容器的基波阻抗为XC，n次谐波容抗为XCn，则
Figure FDA0002290708950000012
当Z′sn＝R′sn+jX′sn，则
Figure FDA0002290708950000021
谐波电流的分流算式为：
Figure FDA0002290708950000022
Figure FDA0002290708950000023
其中：进入电容器回路的谐波电流ICn和流入***的谐波电流Isn均大于谐波电流In，即电容器对谐波的放大现象，较大的ICn使电容器过负荷，最为严重的情况是当
Figure FDA0002290708950000024
时，***等值阻抗nXs和电容器组回路阻抗
Figure FDA0002290708950000025
构成谐振条件电路即发生了电流谐振，此时：
Figure FDA0002290708950000026
Figure FDA0002290708950000027
其中：qn为电路的品质因数，为电场能量和磁场能量与有功功率的比值，即电路的品质因数。
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