CN110823106B - 一种基于激光连续波调制原理的平板玻璃质量检测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于激光连续波调制原理的平板玻璃质量检测方法，包括图像采集模块、图像预处理、边缘提取、格雷码图像编码与解码和基线方法估算平板玻璃正、反面表面点。采集红外图像以及深度数据；对采集到的图像进行预处理；对被测平板玻璃的边缘进行提取；对格雷码图像进行编码与解码，得到被测平板玻璃正面表面点以及参考光线方向；对相机进行标定，得到相机光线方向；根据基线方法估算平板玻璃正、反面表面对应的某一组点，可得到平板玻璃厚度的测量结果，同时分别估算正、反面表面所有的点，即得到平板玻璃正、反面的三维形貌，从而可以分别测量正、反面表面的缺陷以及缺陷尺寸。本发明能使平板玻璃厚度测量和缺陷尺寸的结果更加精确。
Description
技术领域
本发明属于产品质量检测领域，具体涉及一种基于激光连续波调制原理的平板玻璃质量检测方法。
背景技术
平板玻璃厚度是平板玻璃生产过程中一项很重要的品质指标，很多板材对板面平整度、厚度、是否存在缺陷有很高的要求，对于尺寸较小的板材，常用厚度千分尺或接触式测厚仪等测量工具，存在的缺点是平板玻璃与测量工具之间有相对滑动，易造成平板玻璃表面划伤，并且需要人工读数，误差较大。另外，接触式测厚仪的传感器探头也有一定的磨损，需要经常重新标定并定期更换探头。而对于尺寸规格大的板材来说，利用激光三角法和干涉法，可实现非接触测量，但是实际测量过程中受各种因素影响，比如抖动等，使得测量精度仍旧会受到很大的影响。
考虑上述因素，本发明提供一种基于激光连续波调制原理的平板玻璃质量检测方法。当光穿过平板玻璃时，光速会因为介质折射率的变化而产生变化，因此利用这种变化，结合激光连续波调制原理，估算平板玻璃厚度的问题可以通过估计正、反面表面点来解决，从而可以得到该平板玻璃的三维点云以及存在缺陷情况。操作简单，不需要额外的照明装置，在镜头上配备偏振片，能有效降低环境干扰，测量精度较高，能使得平板玻璃的质量检测结果更加精确。
发明内容
本发明提供一种基于激光连续波调制原理的平板玻璃质量检测方法，其能够通过刻画正、反面表面点来估算平板玻璃厚度的，从而可以得到该平板玻璃的三维点云以及存在缺陷情况，操作简单，不需要额外的照明装置，能有效降低环境干扰，测量精度较高。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种基于激光连续波调制原理的平板玻璃质量检测方法，包括图像采集模块、图像预处理、边缘提取、格雷码图像编码与解码和基线方法估算平板玻璃正、反面表面点；
所述步骤1用于通过图像采集模块利用深度相机采集红外图像和深度数据并存储在计算机中，红外图像包含格雷码图像和标定相机所需的棋盘图像；
所述步骤2用于对采集到的红外图像进行平滑和去噪处理；
所述步骤3用于对采集到的红外图像中的有效区域即被测平板玻璃区域进行边缘提取，缩短程序的处理时间；
所述步骤4用于对采集到的红外图像进行格雷码的编码与编码，得到失真三维点，从而得到参考光线方向；
所属步骤5用于对图像采集设备的标定，得到相机光线方向；
所述步骤6用于通过基线方法估算平板玻璃正、反面表面点方法，根据相机光线方向、参考光线方向以及被测物体反面表面点，结合基线方法估算平板玻璃正、反面表面点，从而得到平板玻璃厚度的测量结果。
一种基于激光连续波调制原理的平板玻璃质量检测方法，包括以下步骤：
步骤1，通过图像采集模块利用深度相机采集红外图像和深度数据并存储在计算机中，红外图像包含格雷码图像和标定相机所需的棋盘图像；
步骤2，对采集到的图像进行平滑和去噪处理；
步骤3，通过采集到的红外图像中的有效区域即被测平板玻璃区域进行边缘提取，缩短程序的处理时间；
步骤4，对采集到的红外格雷码图像进行格雷码的编码与解码，分别得到被测平板玻璃的正、反面表面点即面失真三维点，从而得到参考光线方向；
步骤5，对图像采集设备的标定，得到相机光线方向；
步骤6，基线方法估算平板玻璃正、反面表面点：根据相机光线方向、参考光线方向以及被测物体反面表面点，结合基线方法估算平板玻璃正、反面表面点，从而得到平板玻璃厚度的测量结果。
上述方案中，所述步骤2的步骤具体为：采用邻域平均法对图像平滑处理和噪点的消除。
上述方案中，所述步骤3的步骤具体为：首先将红外图像转变为单通道灰度图像，然后利用阈值分割出被测平板玻璃，由于被测物体与背景区分度不大，所以在这里直接生成一个边长都是弧形的四边形与阈值分割的区域进行相交，再使用填充区域操作填充内部空洞，得到被测平板玻璃的有效区域，最后按照边缘检测的结果把原有图像进行裁剪，得到处理后的红外图像，从而减小程序计算量。
上述方案中，所述步骤4的步骤具体为：
首先按照次序读取裁剪后的红外图像，一共有四组图像，一组图像有14张，前7张代表刻画横坐标的格雷码，后7张代表刻画纵坐标的格雷码；计算时，把一组中的前7张格雷码图像读取到一个cell数组中，主要考察这组图像的每一个位置的像素点的灰度值；在这里约定灰度值在200与255就代表为1，其余灰度值则代表为0，因此一组图像每一个像素点位置都对应一个格雷码；再将每一个格雷码按照“保留格雷码的最高位作为自然二进制码的最高位，而次高位自然二进制码为高位自然二进制码与次高位格雷码相异或”的法则转变为二进制码，之后就可以转换为十进制，也就是利用这一组前7张图像刻画了横坐标，纵坐标的求法也是如此；
在第一个位置采集红外图像时，先拍摄一组未加平板玻璃的格雷码图像，再拍摄一组加平板玻璃的格雷码图像，利用上述的格雷码图像的编码与解码方法，得到未加平板玻璃和加平板玻璃的十进制图像，将两者相减，就得到了第一个位置失真的三维点B1，在第二个位置采用同样的操作得到第二个位置失真的三维点B2，最后将两个位置失真的三维点相减并且同样归一化，就是参考光线方向
即
上述方案中，所述步骤5的步骤具体为：
相机光线方向：校准相机之后，就可以知道相机投影矩阵，像素坐标与世界坐标之间关系可以用以下算式来表示：
其中Zc为相机镜头与参考背景的实际距离；[u；v；1]为图像像素坐标，[Xw；Yw；Zw；1]为世界物理坐标；
为相机内参数矩阵，
为图像水平轴u轴上的有效焦距，f为相机的焦距；
为图像垂直轴v轴上的有效焦距，而
u0、v0分别为图像水平轴u轴的尺度因子、图像垂直轴v轴的尺度因子、假设的图像坐标系的原点在像素坐标系中的为(u0,v0)；
为相机外参数矩阵，
为3x3正交旋转矩阵，
为3x1的三维平移矢量；
因此世界物理坐标可以通过以下算式来表示，而相机光线方向
就是世界物理坐标归一化的结果。注意在MATLAB中运算时，矩阵间相除的运算“/”要用“\”代替。
上述方案中，所述步骤6中，基线方法估算平板玻璃正、反面表面点的步骤具体为：
基线方法估算平板玻璃正、反面表面点：根据折射光线中的斯涅耳法线定律，可以定义反面表面的某一点i的斯涅耳法线为：
其中，
表示反面表面某一点i点的斯涅耳法线向量；
表示参考光线方向；
表示折射光路与被测平板玻璃正、反表面的交点的空间矢量；n是平板玻璃的折射率；
同时，根据曲面的法线的算术求法，该点还存在算术法线为：
其中，
表示某一点i点的算术法线；
表示第一个位置参考板上的参考点、从被测平板玻璃反面表面点到第一个参考点的距离；
表示参考光线方向；u、v表示图像水平轴u轴、图像垂直轴v轴；
代表数学偏微分计算；
从公式(3)和(4)可以知道，如果计算正确，两个法线应该重合，公式如下：
但是
各自的表达式中存在多个变量，因此结合现有的深度相机固有模型，用如下算式表示：
其中D表示相机镜头与参考背景的实际距离，由深度相机直接进行读取；O表示相机光心坐标；A1、A2表示被测平板玻璃正、反面表面的点；B1、B2表示某个像素对应的前后移动参考板时的一组失真三维点；
分别表示从相机光心到被测平板玻璃正面表面点的距离以及从被测平板玻璃反面表面点到第一个参考点的距离；
表示折射光路与被测平板玻璃正、反表面的交点的直接距离；n是平板玻璃的折射率；
在公式(6)中存在
三个未知数，根据向量的数量关系，可以得到三个未知数之间的数量关系：
其中，
分别为相机光线方向和参考光线方向；
表示被测平板玻璃正面表面点、被测平板玻璃反面表面点、第一个位置参考板上的参考点、折射光路与被测平板玻璃正、反表面的交点的空间矢量；
即
由两个位置的失真的三维点相减可得；
将公式(7)回代至公式(6)中，可以得到以下算式：
结合公式(5)和(8)就可以估算出被测平板玻璃的正、反面表面点，假设某个正面表面点的坐标结果为(a,b,c)，其对应的反面表面点的坐标结果为(d,e,f)，利用算式(10)计算就是被测平板玻璃的厚度值houdu；
在(10)的基础上，历遍正、反面表面各自对应的所有点就得到了这个平板玻璃的三维点云，可以很好的实现两个面的三维重构；
结合Visual Studio 2010以及PCL库函数生成一个标准平板玻璃的点云模型，结合迭代最近点算法，要找到待配准点云数据与参考云数据之间的旋转参数和平移参数，将测得的三维点云与点云模型最优匹配起来，可以观察到存在的缺陷并且根据缺陷存在的位置可以计算出缺陷大小。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
1、与现有技术相比，本发明操作简单，所采用的深度相机抗自然光效果较好，同时在镜头上添加偏振片，可有效消除环境光的干扰，抗干扰性强。
2、利用激光连续波调制原理来刻画透过平板玻璃的折射光线，也就是通过基线方法来估算平板玻璃正、反面表面的点，从而可以估计平板玻璃的厚度，并且通过历遍平板玻璃的每个像素，可以得到平板玻璃的三维重构并且观察缺陷存在的情况；背景板采用格雷码来记录参考点的位置，减小刻画参考点时的误差，使得平板玻璃质量检测结果更加精确。
附图说明
本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：
图1是本发明的工作流程图。
图2是本发明的工作原理图。
图3是本发明的对于平板玻璃某一点刻画的法线模拟图；(a)为平板玻璃正面表面某一点的法线分布；(b)为平板玻璃反面表面某一点的法线分布；(c)为对(a)与(b)中曲线的注解。
图4是本发明的工作实验图。
图5是本发明采用的格雷码序列，垂直条纹编码图像横坐标位置，水平条纹编码图像纵坐标位置。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
本发明所述基于激光连续波调制原理的平板玻璃质量检测方法包括图像采集模块、图像预处理、边缘提取、格雷码图像编码与解码和基线方法估算平板玻璃正、反面表面点；
所述步骤1用于通过图像采集模块利用深度相机采集红外图像和深度数据并存储在计算机中，红外图像包含格雷码图像和标定相机所需的棋盘图像；
所述步骤2用于对采集到的红外图像进行平滑和去噪处理；
所述步骤3用于对采集到的红外图像中的有效区域即被测平板玻璃区域进行边缘提取，缩短程序的处理时间；
所述步骤4用于对采集到的红外图像进行格雷码的编码与编码，得到失真三维点，从而得到参考光线方向；
所属步骤5用于对图像采集设备的标定，得到相机光线方向；
所述步骤6用于通过基线方法估算平板玻璃正、反面表面点方法，根据相机光线方向、参考光线方向以及被测物体反面表面点，结合基线方法估算平板玻璃正、反面表面点，从而得到平板玻璃厚度的测量结果。
图1所示为本发明所述基于激光连续波调制原理的平板玻璃质量检测方法的流程图，所述基于激光连续波调制原理的平板玻璃质量检测方法，包括以下步骤：
步骤1，通过图像采集模块利用深度相机采集红外图像和深度数据并存储在计算机中，红外图像包含格雷码图像和标定相机所需的棋盘图像；
步骤2，对采集到的图像进行平滑和去噪处理；
步骤3，通过采集到的红外图像中的有效区域即被测平板玻璃区域进行边缘提取，缩短程序的处理时间；
步骤4，对采集到的红外格雷码图像进行格雷码的编码与解码，分别得到被测平板玻璃的正、反面表面点即面失真三维点，从而得到参考光线方向；
步骤5，对图像采集设备的标定，得到相机光线方向；
步骤6，基线方法估算平板玻璃正、反面表面点：根据相机光线方向、参考光线方向以及被测物体反面表面点，结合基线方法估算平板玻璃正、反面表面点，从而得到平板玻璃厚度的测量结果。
上述方案中，所述步骤2的步骤具体为：采用邻域平均法对图像平滑处理和噪点的消除。
上述方案中，所述步骤3的步骤具体为：首先将红外图像转变为单通道灰度图像，然后利用阈值分割出被测平板玻璃，由于被测物体与背景区分度不大，所以在这里直接生成一个边长都是弧形的四边形与阈值分割的区域进行相交，再使用填充区域操作填充内部空洞，得到被测平板玻璃的有效区域，最后按照边缘检测的结果把原有图像进行裁剪，得到处理后的红外图像，从而减小程序计算量。
上述方案中，所述步骤4的步骤具体为：
首先按照次序读取裁剪后的红外图像，一共有四组图像，一组图像有14张，前7张代表刻画横坐标的格雷码，后7张代表刻画纵坐标的格雷码；计算时，把一组中的前7张格雷码图像读取到一个cell数组中，主要考察这组图像的每一个位置的像素点的灰度值；在这里约定灰度值在200与255就代表为1，其余灰度值则代表为0，因此一组图像每一个像素点位置都对应一个格雷码；再将每一个格雷码按照“保留格雷码的最高位作为自然二进制码的最高位，而次高位自然二进制码为高位自然二进制码与次高位格雷码相异或”的法则转变为二进制码，之后就可以转换为十进制，也就是利用这一组前7张图像刻画了横坐标，纵坐标的求法也是如此；
在第一个位置采集红外图像时，先拍摄一组未加平板玻璃的格雷码图像，再拍摄一组加平板玻璃的格雷码图像，利用上述的格雷码图像的编码与解码方法，得到未加平板玻璃和加平板玻璃的十进制图像，将两者相减，就得到了第一个位置失真的三维点B1，在第二个位置采用同样的操作得到第二个位置失真的三维点B2，最后将两个位置失真的三维点相减并且同样归一化，就是参考光线方向
即
上述方案中，所述步骤5的步骤具体为：
相机光线方向：校准相机之后，就可以知道相机投影矩阵，像素坐标与世界坐标之间关系可以用以下算式来表示：
其中Zc为相机镜头与参考背景的实际距离；[u；v；1]为图像像素坐标，[Xw；Yw；Zw；1]为世界物理坐标；
为相机内参数矩阵，
为图像水平轴u轴上的有效焦距，
为图像垂直轴v轴上的有效焦距，而
u0、v0分别为图像水平轴u轴的尺度因子、图像垂直轴v轴的尺度因子、假设的图像坐标系的原点在像素坐标系中的为(u0,v0)；
为相机外参数矩阵，
为3x3正交旋转矩阵，
为3x1的三维平移矢量；
因此世界物理坐标可以通过以下算式来表示，而相机光线方向
就是世界物理坐标归一化的结果。注意在MATLAB中运算时，矩阵间相除的运算“/”要用“\”代替。
上述方案中，所述步骤6中，基线方法估算平板玻璃正、反面表面点的步骤具体为：
基线方法估算平板玻璃正、反面表面点：根据折射光线中的斯涅耳法线定律，可以定义反面表面的某一点i的斯涅耳法线为：
其中，
表示反面表面某一点i点的斯涅耳法线向量；
表示参考光线方向；
表示折射光路与被测平板玻璃正、反表面的交点的空间矢量；n是平板玻璃的折射率；
同时，根据曲面的法线的算术求法，该点还存在算术法线为：
其中，
表示某一点i点的算术法线；
表示第一个位置参考板上的参考点、从被测平板玻璃反面表面点到第一个参考点的距离；
表示参考光线方向；u、v表示图像水平轴u轴、图像垂直轴v轴；
代表数学偏微分计算；
从公式(3)和(4)可以知道，如果计算正确，两个法线应该重合，公式如下：
但是
各自的表达式中存在多个变量，因此结合现有的深度相机固有模型，用如下算式表示：
其中D表示相机镜头与参考背景的实际距离，由深度相机直接进行读取；O表示相机光心坐标；A1、A2表示被测平板玻璃正、反面表面的点；B1、B2表示某个像素对应的前后移动参考板时的一组失真三维点；
分别表示从相机光心到被测平板玻璃正面表面点的距离以及从被测平板玻璃反面表面点到第一个参考点的距离；
表示折射光路与被测平板玻璃正、反表面的交点的直接距离；n是平板玻璃的折射率；
在公式(6)中存在
三个未知数，根据向量的数量关系，可以得到三个未知数之间的数量关系：
其中，
分别为相机光线方向和参考光线方向；
表示被测平板玻璃正面表面点、被测平板玻璃反面表面点、第一个位置参考板上的参考点、折射光路与被测平板玻璃正、反表面的交点的空间矢量；
即
由两个位置的失真的三维点相减可得；
将公式(7)回代至公式(6)中，可以得到以下算式：
结合公式(5)和(8)就可以估算出被测平板玻璃的正、反面表面点，假设某个正面表面点的坐标结果为(a,b,c)，其对应的反面表面点的坐标结果为(d,e,f)，利用算式(10)计算就是被测平板玻璃的厚度值houdu；
在(10)的基础上，历遍正、反面表面各自对应的所有点就得到了这个平板玻璃的三维点云，可以很好的实现两个面的三维重构；
结合Visual Studio 2010以及PCL库函数生成一个标准平板玻璃的点云模型，结合迭代最近点算法，要找到待配准点云数据与参考云数据之间的旋转参数和平移参数，将测得的三维点云与点云模型最优匹配起来，可以观察到存在的缺陷并且根据缺陷存在的位置可以计算出缺陷大小。
本发明不需要其他额外光源的情况下，从考虑平板玻璃的折射光成分出发计算平板玻璃厚度，消除了环境光的干扰，并且采用格雷码来记录参考点的位置，减小刻画参考点时的误差，使得平板玻璃厚度测量结果更加精确；同时实现了平板玻璃的三维重构，可以观察到存在的缺陷并且根据缺陷存在的位置可以计算出缺陷大小。
综上，本发明的一种基于激光连续波调制原理的平板玻璃质量检测方法，平板玻璃质量检测结果涉及平板玻璃的厚度、表面缺陷及缺陷尺寸，平板玻璃质量检测方法包括图像采集模块、图像预处理、边缘提取、格雷码图像编码与解码和基线方法估算平板玻璃正、反面表面点这些步骤。采集红外图像以及深度数据；对采集到的图像进行预处理；对被测平板玻璃的边缘进行提取；对格雷码图像进行编码与解码，得到被测平板玻璃正面表面点以及参考光线方向；对相机进行标定，得到相机光线方向；根据基线方法估算平板玻璃正、反面表面对应的某一组点，可得到平板玻璃厚度的测量结果，同时分别估算正、反面表面所有的点，即得到平板玻璃正、反面的三维形貌，从而可以分别测量正、反面表面的缺陷以及缺陷尺寸。本发明从考虑平板玻璃的折射光成分出发进行平板玻璃质量检测，并在深度相机镜头上添加偏振片，很好地消除了环境光的干扰；采用格雷码来记录参考点的位置，减小刻画参考点时的误差，使得平板玻璃厚度测量和缺陷尺寸的结果更加精确。
应当理解，虽然本说明书是按照各个实施例描述的，但并非每个实施例仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。
上文所列出的一系列的详细说明仅仅是针对本发明的可行性实施例的具体说明，它们并非用以限制本发明的保护范围，凡未脱离本发明技艺精神所作的等效实施例或变更均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (6)
1.一种基于激光连续波调制原理的平板玻璃质量检测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，通过图像采集模块利用深度相机采集红外图像和深度数据并存储在计算机中，红外图像包含格雷码图像和标定相机所需的棋盘图像；
步骤2，对采集到的图像进行平滑和去噪处理；
步骤3，通过采集到的红外图像中的有效区域即被测平板玻璃区域进行边缘提取，缩短程序的处理时间；
步骤4，对采集到的红外格雷码图像进行格雷码的编码与解码，分别得到被测平板玻璃的正、反面表面点即面失真三维点，从而得到参考光线方向；
步骤5，对图像采集设备的标定，得到相机光线方向；
步骤6，基线方法估算平板玻璃正、反面表面点：根据相机光线方向、参考光线方向以及被测物体反面表面点，结合基线方法估算平板玻璃正、反面表面点，从而得到平板玻璃厚度的测量结果。
2.根据权利要求1所述的基于激光连续波调制原理的平板玻璃质量检测方法，其特征在于，步骤2中，采用邻域平均法对图像平滑处理和噪点的消除。
3.根据权利要求1所述的基于激光连续波调制原理的平板玻璃质量检测方法，其特征在于，步骤3中，首先将红外图像转变为单通道灰度图像，然后利用阈值分割出被测平板玻璃，由于被测物体与背景区分度不大，所以在这里直接生成一个边长都是弧形的四边形与阈值分割的区域进行相交，再使用填充区域操作填充内部空洞，得到被测平板玻璃的有效区域，最后按照边缘检测的结果把原有图像进行裁剪，得到处理后的红外图像，从而减小程序计算量。
4.根据权利要求1所述的基于激光连续波调制原理的平板玻璃质量检测方法，其特征在于，步骤4中：
首先按照次序读取裁剪后的红外图像，一共有四组图像，一组图像有14张，前7张代表刻画横坐标的格雷码，后7张代表刻画纵坐标的格雷码；计算时，把一组中的前7张格雷码图像读取到一个cell数组中，主要考察这组图像的每一个位置的像素点的灰度值；在这里约定灰度值在200与255就代表为1，其余灰度值则代表为0，因此一组图像每一个像素点位置都对应一个格雷码；再将每一个格雷码按照“保留格雷码的最高位作为自然二进制码的最高位，而次高位自然二进制码为高位自然二进制码与次高位格雷码相异或”的法则转变为二进制码，之后就转换为十进制，也就是利用这一组前7张图像刻画了横坐标，纵坐标的求法也是如此；
在第一个位置采集红外图像时，先拍摄一组未加平板玻璃的格雷码图像，再拍摄一组加平板玻璃的格雷码图像，利用上述的格雷码图像的编码与解码方法，得到未加平板玻璃和加平板玻璃的十进制图像，将两者相减，就得到了第一个位置失真的三维点B1，在第二个位置采用同样的操作得到第二个位置失真的三维点B2，最后将两个位置失真的三维点相减并且同样归一化，就是参考光线方向
即
5.根据权利要求1所述的基于激光连续波调制原理的平板玻璃质量检测方法，其特征在于，步骤5中：
相机光线方向：校准相机之后，就知道相机投影矩阵，像素坐标与世界坐标之间关系用以下算式来表示：
其中Zc为相机镜头与参考背景的实际距离；[u；v；1]为图像像素坐标，[Xw；Yw；Zw；1]为世界物理坐标；
为相机内参数矩阵，
为图像水平轴u轴上的有效焦距，f为相机的焦距；
为图像垂直轴v轴上的有效焦距，而
u0、v0分别为图像水平轴u轴的尺度因子、图像垂直轴v轴的尺度因子、假设的图像坐标系的原点在像素坐标系中的为(u0,v0)；
为相机外参数矩阵，
为3x3正交旋转矩阵，
为3x1的三维平移矢量；
因此世界物理坐标通过以下算式来表示，而相机光线方向
就是世界物理坐标[Xw；Yw；Zw]归一化后的结果，注意在MATLAB中运算时，矩阵间相除的运算“/”要用“\”代替:
6.根据权利要求1所述的基于激光连续波调制原理的平板玻璃质量检测方法，其特征在于，步骤6中，基线方法估算平板玻璃正、反面表面点的步骤具体为：
根据折射光线中的斯涅耳法线定律，定义反面表面的某一点i的斯涅耳法线为：
其中，
表示反面表面某一点i点的斯涅耳法线向量；
表示参考光线方向；
表示折射光路与被测平板玻璃正、反表面的交点的空间矢量；n是平板玻璃的折射率；
同时，根据曲面的法线的算术求法，该点还存在算术法线为：
其中，
表示某一点i点的算术法线；
表示第一个位置参考板上的参考点、从被测平板玻璃反面表面点到第一个参考点的距离；
表示参考光线方向；u、v表示图像水平轴u轴、图像垂直轴v轴；
代表数学偏微分计算；
从公式(3)和(4)知道，如果计算正确，两个法线应该重合，公式如下：
但是
各自的表达式中存在多个变量，因此结合现有的深度相机固有模型，用如下算式表示：
其中D表示相机镜头与参考背景的实际距离，由深度相机直接进行读取；O表示相机光心坐标；A1、A2表示被测平板玻璃正、反面表面的点；B1、B2表示某个像素对应的前后移动参考板时的一组失真三维点；
分别表示从相机光心到被测平板玻璃正面表面点的距离以及从被测平板玻璃反面表面点到第一个参考点的距离；
表示折射光路与被测平板玻璃正、反表面的交点的直接距离；n是平板玻璃的折射率；
在公式(6)中存在
三个未知数，根据向量的数量关系，得到三个未知数之间的数量关系：
其中，
分别为相机光线方向和参考光线方向；
表示被测平板玻璃正面表面点、被测平板玻璃反面表面点、第一个位置参考板上的参考点、折射光路与被测平板玻璃正、反表面的交点的空间矢量；
即
由两个位置的失真的三维点相减得；
将公式(7)回代至公式(6)中，得到以下算式：
结合公式(5)和(8)估算出被测平板玻璃的正、反面表面点，假设某个正面表面点的坐标结果为(a,b,c)，其对应的反面表面点的坐标结果为(d,e,f)，利用算式(10)计算就是被测平板玻璃的厚度值houdu；
在(10)的基础上，历遍正、反面表面各自对应的所有点就得到了这个平板玻璃的三维点云，很好的实现两个面的三维重构；
结合Visual Studio 2010以及PCL库函数生成一个标准平板玻璃的点云模型，结合迭代最近点算法，要找到待配准点云数据与参考云数据之间的旋转参数和平移参数，将测得的三维点云与点云模型最优匹配起来，观察到存在的缺陷并且根据缺陷存在的位置并计算出缺陷大小。
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