CN110815190B - 一种工业机器人拖动示教方法及*** - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种工业机器人拖动示教方法及***，利用六维力传感器采集机器人的受力信息来进行机器人动力学参数辨识以建立无摩擦的机器人动力学模型，根据阻抗控制律计算机器人实际运动控制量和理论运动控制量，利用强化迭代学***稳等优点。

Description

一种工业机器人拖动示教方法及***

技术领域

本发明涉及机器人示教技术领域，特别是一种工业机器人拖动示教方法及***。

背景技术

随着机器人技术的不断发展，机器人的应用也得到了极大的普及。在许多领域，我们都可以见到机器人技术在发挥着重要的作用。工业生产领域早已广泛使用工业机器人来执行焊接、装配、搬运等任务以提高生产效率。为了使机器人能够完成指定的任务，我们需要对机器人进行示教。

机器人的示教技术包括直接示教、示教器示教和离线示教。示教器示教和离线示教具有耗时长、效率低下、操作复杂、对操作人员要求较高等缺点，难以满足工业生产对于示教效率的需求。直接示教则是一种通过直接牵引机器人达到目标位姿来进行示教的方式。比起示教器示教和离线示教，直接示教的效率更高，对操作人员没有过高的要求。

直接示教分为功率级脱离示教和伺服级接通示教。功率级脱离示教是由示教人员克服机器人的重力、关节摩檫力来牵引机器人，需要相当大的劳动强度。伺服级接通示教则是由关节执行器间接牵引机器人。故一般都是采用伺服级接通示教的方法实现直接示教。

伺服级接通示教可以根据示教过程所使用的传感器分为三类。第一类是在机器人末端安装六维力传感器，控制器通过传感器采集操作者施加的外力信息，结合阻抗控制实现直接示教。这种实现方式较为简单，但只能在传感器安装处进行示教，不能感知机器人本体上的接触信息，并且满足相关要求的六维力传感器都比较昂贵。第二类是在机器人的各个关节处安装力矩传感器或双编码器组成柔性关节。这种结构简化了机器人的动力学模型，因而可以建立比较精确的模型，并且可以通过广义动量法感知到机器人本体所有位置的接触信息，但由于这种方式的成本过高导致市场接受度较低。第三类无需外部力矩传感器，而是通过机器人各关节的电流信息估计外力以及机器人本体的接触信息，控制器采集这些信息并控制机器人进行相应的运动。这种方式成本较低，但操作手感不及各关节安装力矩传感器的直接示教方式，并且要求能够精确地辨识机器人的动力学参数和摩擦力模型。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的是提出一种工业机器人拖动示教方法及***，具有简单、控制精确、平稳等优点。

本发明采用以下方案实现：一种工业机器人拖动示教方法，包括以下步骤：

步骤S1：建立含摩擦力的机器人动力学模型，通过实时计算的实际运动控制量C_R与理论运动控制量C_T，对含摩擦力的机器人动力学模型中的摩擦项进行参数辨识；

步骤S2：基于含摩擦力的机器人动力学模型观测当前机器人所受的关节力矩，利用观测得到的关节力矩计算运动控制量C_M来控制机器人运动，同时采集机器人的实际运动量Q，按照预设的间隔根据运动控制量C_M与机器人的实际运动量Q对含摩擦力的机器人动力学模型进行误差补偿。

进一步地，步骤S1具体包括以下步骤：

步骤S11：选择激励轨迹驱动机器人运动，采集机器人末端的受力信息进行机器人动力学参数的辨识，获取机器人各关节的动力学参数，包括关节质量、关节质心坐标、关节惯性矩和惯性积，建立无摩擦的机器人动力学方程；

步骤S12：采用无摩擦的机器人动力学方程计算理论关节力矩τ_T：

式中，M(q)表示惯量矩阵，

表示关节加速度矢量，

表示离心力和哥氏力相关的速度项矩阵，

表示关节角速度矢量，G(q)表示重力矢量，τ_i表示关节总力矩，其计算公式为：τ_i＝K_ii，式中的K_i和i分别表示力矩系数和关节电流；其中关节电流由设置在机器人关节上的电流反馈模块采集；

同时采用下式计算实际关节力矩τ_R：

式中，J_n表示相对于机器人工具坐标系的雅可比矩阵，F表示作用于机器人末端的力矢量，该力矢量通过安装于机器人末端的六维力传感器获得，

表示机器人工具坐标系在基坐标系下的位姿矩阵，G_tool表示机器人末端工具在基坐标系下的重力矢量；

步骤S13：根据阻抗控制律公式，分别利用实际关节力矩τ_R和理论关节力矩τ_T计算机器人实际运动控制量C_R和理论运动控制量C_T，其中阻抗控制律公式如下：

式中，τ(k)表示关节力矩序列，

表示关节速度序列，B_d表示阻尼参数矩阵，M_d表示质量参数矩阵，T表示采样周期，上标号+表示求广义逆矩阵；运动控制量即关节速度序列，当τ(k)使用τ_R代入时，计算出的

为实际运动控制量C_R，当τ(k)使用τ_T代入时，计算出的

为理论运动控制量C_T；

步骤S14：按预设的采样数采集机器人实际运动控制量C_R与理论运动控制量C_T，利用强化迭代学习过程进行摩擦力模型的参数辨识，获得含摩擦力的机器人动力学模型。

进一步地，步骤S14中摩擦力模型的参数辨识具体包括以下步骤：

步骤S141：确定增益矩阵G和收缩系数λ，根据选择的摩擦模型定义参数矩阵F_p并赋初值F_p＝0；其中，λ＜1，F_p能够唯一确定摩擦力矩τ_f；

步骤S142：获取大小为l行t列的误差矩阵E，l表示机器人的关节数量，t表示采样数，误差矩阵的具体计算公式为：

其中偏差项为ΔC＝C_R-C_T；

步骤S143：采用下式计算强化信号R：

步骤S144：采用下式计算学习方向矩阵S：

S＝sign[R(i，k)-R(i，k-1)]；

式中，sign表示取符号函数；

步骤S145：采用下式计算学习矩阵L：

L＝diag(R(：，k))diag(S)G；

步骤S146：采用下式更新参数矩阵F_p：

F_p＝F_p-L；

步骤S147：判断偏差项ΔC是否收敛于零，偏差项发散时，采用下式更新参数矩阵和增益矩阵，并进入步骤S148；否则完成对含摩擦力的机器人动力学模型中摩擦项的参数辨识；

步骤S148：根据摩擦力模型和参数矩阵F_p计算摩擦力矩τ_f，采用τ_f对原来的理论关节力矩进行补偿，理论关节力矩经补偿后变为τ_T-τ_f，根据阻抗控制律，使用补偿后的理论关节力矩计算新的理论运动控制量C_T；并返回步骤S142。

进一步地，步骤S2具体包括以下步骤：

步骤S21：基于含摩擦力的机器人动力学模型，采用动量偏差观测器检测机器人所受的关节力矩τ_e，其中动量偏差观测器的离散化公式如下：

其中，r即为观测到的机器人所受的关节力矩，式中，K表示增益系数，T_s表示采样周期，

表示离心力和哥氏力相关的速度项矩阵序列，

g(k)、τ_f(k)分别表示关节速度序列、重力矢量序列和摩擦力矩序列，τ_i(k)表示关节总力矩序列，P为广义动量，其计算公式为：

步骤S22：利用阻抗控制律公式计算运动控制量C_M：

其中，τ(k)使用τ_e代入时，计算得到的关节速度序列

即为机器人的运动控制量C_M；利用运动控制量C_M控制机器人运动；

步骤S23：实时获取机器人运动控制量C_M同时采集由机器人控制器提供的机器人实际运动量Q，将其存入缓存区；当缓存区存满时，利用强化迭代学习过程进行摩擦力模型参数的重辨识，进行误差补偿。

进一步地，步骤S23中摩擦力模型的参数重辨识具体包括以下步骤：

步骤S231：确定增益矩阵G和收缩系数λ，根据选择的摩擦模型定义参数矩阵F_p并赋初值F_p＝0；其中，λ＜1，F_p能够唯一确定摩擦力矩τ_f；

步骤S232：获取大小为l行t列的误差矩阵E，l表示机器人的关节数量，t表示采样数，误差矩阵的具体计算公式为：

其中偏差项为ΔC＝C_M-Q；

步骤S233：采用下式计算强化信号R：

步骤S234：采用下式计算学习方向矩阵S：

S＝sign[R(i，k)-R(i，k-1)]；

式中，sign表示取符号函数；

步骤S235：采用下式计算学习矩阵L：

L＝diag(R(:,k))diag(S)G；

步骤S236：采用下式更新参数矩阵F_p：

F_p＝F_p-L；

步骤S237：判断偏差项ΔC是否收敛于零，偏差项发散时，采用下式更新参数矩阵和增益矩阵，并进入步骤S238；否则完成对含摩擦力的机器人动力学模型中摩擦项的参数重辨识；

步骤S238：根据摩擦力模型和参数矩阵F_p计算摩擦力矩τ_f，采用τ_f替代动量偏差观测器离散化公式中原有的τ_f来更新动量偏差观测器公式，后续使用更新后的动量偏差观测器公式计算运动控制量C_M；待缓存区满时返回步骤S232。

本发明还提供了一种工业机器人拖动示教***，包括工业机器人本体、电流反馈模块、六维力传感器、计算机以及机器人控制器；所述电流反馈模块设置于机器人的各个关节上，所述六维力传感器设置于机器人的末端，所述电流反馈模块、六维力传感器以及机器人控制器均与所述计算机通讯相连，所述计算机在运行时执行如上文任一项所述的方法步骤。

本发明还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有能够被处理器运行的计算机程序，处理器在运行该计算机程序时，执行如上文任一项所述的方法步骤。

本发明利用六维力传感器采集机器人的受力信息来进行机器人动力学参数辨识以建立无摩擦的机器人动力学模型，根据阻抗控制律计算机器人实际运动控制量和理论运动控制量，利用强化迭代学***稳等优点。

与现有技术相比，本发明有以下有益效果：

1、本发明采用强化迭代学习过程辨识摩擦力模型参数，其得到的结果精确，实施过程简单，无需进行复杂的理论推导。

2、本发明在实施拖动示教的同时采集机器人的相关数据，根据得到的数据进行模型参数的重辨识和误差补偿，保证了拖动示教的精度。

3、本发明采用了阻抗控制律，可以通过选择合适的控制参数使拖动示教过程平稳进行。

附图说明

图1为本发明实施例的步骤S1流程图。

图2为本发明实施例的步骤S2控制框图。

图3为本发明实施例的步骤S14中摩擦力参数辨识流程图。

图4为本发明实施例的步骤S23中摩擦力参数重辨识流程图。

图5为本发明实施例的***组成图。

图中，1为工业机器人本体，2为机器人控制器，3为以太网线，4为计算机，5为六维力传感器，6为电流反馈模块。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。

应该指出，以下详细说明都是示例性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

本实施例提供了一种工业机器人拖动示教方法，包括以下步骤：

步骤S1：建立含摩擦力的机器人动力学模型，通过实时计算的实际运动控制量C_R与理论运动控制量C_T，对含摩擦力的机器人动力学模型中的摩擦项进行参数辨识；具体流程如图1所示；

步骤S2：基于含摩擦力的机器人动力学模型观测当前机器人所受的关节力矩，利用观测得到的关节力矩计算运动控制量C_M来控制机器人运动，同时采集机器人的实际运动量Q，按照预设的间隔根据运动控制量C_M与机器人的实际运动量Q对含摩擦力的机器人动力学模型进行误差补偿；具体控制框图如图2所示；

在本实施例中，步骤S1具体包括以下步骤：

步骤S11：选择激励轨迹驱动机器人运动，采集机器人末端的受力信息来进行机器人动力学参数的辨识，获取机器人各关节的动力学参数，包括关节质量、关节质心坐标、关节惯性矩和惯性积，建立无摩擦的机器人动力学方程；其中，在本实施例中，选取傅里叶级数关节轨迹做为激励轨迹；

步骤S12：采用无摩擦的机器人动力学方程计算理论关节力矩τ_T：

式中，M(q)表示惯量矩阵，

表示关节加速度矢量，

表示离心力和哥氏力相关的速度项矩阵，

表示关节角速度矢量，G(q)表示重力矢量，τ_i表示关节总力矩，其计算公式为：τ_i＝K_ii，式中的K_i和i分别表示力矩系数和关节电流；其中关节电流由设置在机器人关节上的电流反馈模块采集；

同时采用下式计算实际关节力矩τ_R：

式中，J_n表示相对于机器人工具坐标系的雅可比矩阵，F表示作用于机器人末端的力矢量，该力矢量通过安装于机器人末端的六维力传感器获得，

表示机器人工具坐标系在基坐标系下的位姿矩阵，G_tool表示机器人末端工具在基坐标系下的重力矢量；

步骤S13：根据阻抗控制律公式，分别利用实际关节力矩τ_R和理论关节力矩τ_T计算机器人实际运动控制量C_R和理论运动控制量C_T，其中阻抗控制律公式如下：

式中，τ(k)表示关节力矩序列，

表示关节速度序列，B_d表示阻尼参数矩阵，M_d表示质量参数矩阵，T表示采样周期，上标号+表示求广义逆矩阵；运动控制量即关节速度序列，当τ(k)使用τ_R代入时，计算出的

为实际运动控制量C_R，当τ(k)使用τ_T代入时，计算出的

为理论运动控制量C_T；其中，在本实施例中，需要选择的参数为B_d、M_d和T，选择的参数值分别为B_d＝diag(30,30,30,20,20,20)、M_d＝diag(1，1，1，1，1，1)、T＝0.1；

步骤S14：按预设的采样数采集机器人实际运动控制量C_R与理论运动控制量C_T，利用强化迭代学习过程进行摩擦力模型的参数辨识，获得含摩擦力的机器人动力学模型；其中，在本实施例中，摩擦力模型选择库仑粘滞摩擦模型，采样数设为1000。

在本实施例中，如图3所示，步骤S14中摩擦力模型的参数辨识具体包括以下步骤：

步骤S141：确定增益矩阵G和收缩系数λ，根据选择的摩擦模型定义参数矩阵Fx并赋初值F_p＝0；其中，λ＜1，F_p能够唯一确定摩擦力矩τ_f；在本实施例中，选择的库仑粘滞摩擦模型所对应的参数矩阵大小为6行4列，同时将λ设为0.8；

步骤S142：获取大小为l行t列的误差矩阵E，l表示机器人的关节数量，t表示采样数，误差矩阵的具体计算公式为：

其中偏差项为ΔC＝C_R-C_T；本实施中的机器人本体有六个关节，故l＝6，同时，采样数为t＝1000；

步骤S143：采用下式计算强化信号R：

步骤S144：采用下式计算学习方向矩阵S：

S＝sign[R(i，k)-R(i，k-1)]；

式中，sign表示取符号函数；

步骤S145：采用下式计算学习矩阵L：

L＝diag(R(：，k))diag(S)G；

步骤S146：采用下式更新参数矩阵F_p：

F_p＝F_p-L；

步骤S147：判断偏差项ΔC是否收敛于零，偏差项发散时，采用下式更新参数矩阵和增益矩阵，并进入步骤S148；否则完成对含摩擦力的机器人动力学模型中摩擦项的参数辨识；

步骤S148：根据摩擦力模型和参数矩阵F_p计算摩擦力矩τ_f，采用τ_f对原来的理论关节力矩进行补偿，理论关节力矩经补偿后变为τ_T-τ_f，根据阻抗控制律，使用补偿后的理论关节力矩计算新的理论运动控制量C_T；并返回步骤S142。

本实施例重复步骤S142至步骤S148，直到偏差项ΔC收敛于零，此时对应的F_p即为最终的摩擦力模型参数。

在本实施例中，步骤S2具体包括以下步骤：

步骤S21：基于含摩擦力的机器人动力学模型，采用动量偏差观测器检测机器人所受的关节力矩τ_e，其中动量偏差观测器的离散化公式如下：

其中，r即为观测到的机器人所受的关节力矩，式中，K表示增益系数，T_s表示采样周期，

表示离心力和哥氏力相关的速度项矩阵序列，

g(k)、τ_f(k)分别表示关节速度序列、重力矢量序列和摩擦力矩序列，τ_i(k)表示关节总力矩序列，P为广义动量，其计算公式为：

步骤S22：利用阻抗控制律公式计算运动控制量C_M：

其中，τ(k)使用τ_e代入时，计算得到的关节速度序列

即为机器人的运动控制量C_M；利用运动控制量C_M控制机器人运动；

步骤S23：实时获取机器人运动控制量C_M同时采集由机器人控制器提供的机器人实际运动量Q，将其存入缓存区；当缓存区存满时，利用强化迭代学习过程进行摩擦力模型参数的重辨识，进行误差补偿；其中，在本实施例中，缓存区的容量为100个采样。

在本实施例中，如图4所示，步骤S23中摩擦力模型的参数重辨识具体包括以下步骤：

步骤S231：确定增益矩阵G和收缩系数λ，根据选择的摩擦模型定义参数矩阵F_p并赋初值F_p＝0；其中，λ＜1，F_p能够唯一确定摩擦力矩τ_f；在本实施例中，选择的库仑粘滞摩擦模型所对应的参数矩阵大小为6行4列，同时为了加快辨识速度，将λ设为0.6；

步骤S232：获取大小为l行t列的误差矩阵E，l表示机器人的关节数量，t表示采样数，误差矩阵的具体计算公式为：

其中偏差项为ΔC＝C_M-Q；本实施例中的机器人有六个关节，因此l＝6，同时因为缓存区的容量为100个采样，因此采样数t＝100；

步骤S233：采用下式计算强化信号R：

步骤S234：采用下式计算学习方向矩阵S：

S＝sign[R(i，k)-R(i，k-1)]；

式中，sign表示取符号函数；

步骤S235：采用下式计算学习矩阵L：

L＝diag(R(：,k))diag(S)G；

步骤S236：采用下式更新参数矩阵F_p：

F_p＝F_p-L；

步骤S237：判断偏差项ΔC是否收敛于零，偏差项发散时，采用下式更新参数矩阵和增益矩阵，并进入步骤S238；否则完成对含摩擦力的机器人动力学模型中摩擦项的参数重辨识；

步骤S238：根据摩擦力模型和参数矩阵F_p计算摩擦力矩τ_f，采用τ_f替代动量偏差观测器离散化公式中的原有的τ_f来更新动量偏差观测器公式，后续使用更新后的动量偏差观测器公式计算运动控制量C_M；待缓存区满时返回步骤S232。

本实施例重复步骤S232至步骤S238，直到偏差项ΔC收敛于零，此时使用对应的F_p替代原来的摩擦力模型参数，实现误差补偿。

本实施例还提供了一种工业机器人拖动示教***，如图5所示，包括工业机器人本体、电流反馈模块、六维力传感器、计算机以及机器人控制器；所述电流反馈模块设置于机器人的各个关节上，所述六维力传感器设置于机器人的末端，所述电流反馈模块、六维力传感器以及机器人控制器均与所述计算机通讯相连，所述计算机在运行时执行如上文任一项所述的方法步骤。

本实施例还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有能够被处理器运行的计算机程序，处理器在运行该计算机程序时，执行如上文任一项所述的方法步骤。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、***、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(***)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其它形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例。但是凡是未脱离本发明技术方案内容,依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (6)

1.一种工业机器人拖动示教方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1：建立含摩擦力的机器人动力学模型，通过实时计算的实际运动控制量C_R与理论运动控制量C_T，对含摩擦力的机器人动力学模型中的摩擦项进行参数辨识；

步骤S2：基于含摩擦力的机器人动力学模型观测当前机器人所受的关节力矩，利用观测得到的关节力矩计算运动控制量C_M来控制机器人运动，同时采集机器人的实际运动量Q，按照预设的间隔根据运动控制量C_M与机器人的实际运动量Q对含摩擦力的机器人动力学模型进行误差补偿；

其中，步骤S1具体包括以下步骤：

步骤S11：选择激励轨迹驱动机器人运动，采集机器人末端的受力信息进行机器人动力学参数的辨识，获取机器人各关节的动力学参数，包括关节质量、关节质心坐标、关节惯性矩和惯性积，建立无摩擦的机器人动力学方程；

步骤S12：采用无摩擦的机器人动力学方程计算理论关节力矩τ_T：

式中，M(q)表示惯量矩阵，

表示关节加速度矢量，

表示离心力和哥氏力相关的速度项矩阵，

表示关节角速度矢量，G(q)表示重力矢量，τ_i表示关节总力矩，其计算公式为：τ_i＝K_ii，式中的K_i和i分别表示力矩系数和关节电流；其中关节电流由设置在机器人关节上的电流反馈模块采集；

同时采用下式计算实际关节力矩τ_R：

式中，J_n表示相对于机器人工具坐标系的雅可比矩阵，F表示作用于机器人末端的力矢量，该力矢量通过安装于机器人末端的六维力传感器获得，

表示机器人工具坐标系在基坐标系下的位姿矩阵，G_tool表示机器人末端工具在基坐标系下的重力矢量；

步骤S13：根据阻抗控制律公式，分别利用实际关节力矩τ_R和理论关节力矩τ_T计算机器人实际运动控制量C_R和理论运动控制量C_T，其中阻抗控制律公式如下：

式中，τ(k)表示关节力矩序列，

表示关节速度序列，B_d表示阻尼参数矩阵，M_d表示质量参数矩阵，T表示采样周期，上标号+表示求广义逆矩阵；运动控制量即关节速度序列，当τ(k)使用τ_R代入时，计算出的

为实际运动控制量C_R，当τ(k)使用τ_T代入时，计算出的

为理论运动控制量C_T；

步骤S14：按预设的采样数采集机器人实际运动控制量C_R与理论运动控制量C_T，利用强化迭代学习过程进行摩擦力模型的参数辨识，获得含摩擦力的机器人动力学模型。

2.根据权利要求1所述的一种工业机器人拖动示教方法，其特征在于，步骤S14中摩擦力模型的参数辨识具体包括以下步骤：

步骤S141：确定增益矩阵G和收缩系数λ，根据选择的摩擦模型定义参数矩阵F_p并赋初值F_p＝0；其中，λ＜1，F_p能够唯一确定摩擦力矩τ_f；

步骤S142：获取大小为l行t列的误差矩阵E，l表示机器人的关节数量，t表示采样数，误差矩阵的具体计算公式为：

其中偏差项为ΔC＝C_R-C_T；

步骤S143：采用下式计算强化信号R：

步骤S144：采用下式计算学习方向矩阵S：

S＝sign[R(i，k)-R(i，k-1)]；

式中，sign表示取符号函数；

步骤S145：采用下式计算学习矩阵L：

L＝diag(R(：，k))diag(S)G；

步骤S146：采用下式更新参数矩阵F_p：

F_p＝F_p-L；

步骤S147：判断偏差项ΔC是否收敛于零，偏差项发散时，采用下式更新参数矩阵和增益矩阵，并进入步骤S148；否则完成对含摩擦力的机器人动力学模型中摩擦项的参数辨识；

步骤S148：根据摩擦力模型和参数矩阵F_p计算摩擦力矩τ_f，采用τ_f对原来的理论关节力矩进行补偿，理论关节力矩经补偿后变为τ_T-τ_f，根据阻抗控制律，使用补偿后的理论关节力矩计算新的理论运动控制量C_T；并返回步骤S142。

3.根据权利要求1所述的一种工业机器人拖动示教方法，其特征在于，步骤S2具体包括以下步骤：

步骤S21：基于含摩擦力的机器人动力学模型，采用动量偏差观测器检测机器人所受的关节力矩τ_e，其中动量偏差观测器的离散化公式如下：

其中，r即为观测到的机器人所受的关节力矩，式中，K表示增益系数，T_s表示采样周期，

表示离心力和哥氏力相关的速度项矩阵序列，

g(k)、τ_f(k)分别表示关节速度序列、重力矢量序列和摩擦力矩序列，τ_i(k)表示关节总力矩序列，P为广义动量，其计算公式为：

步骤S22：利用阻抗控制律公式计算运动控制量C_M：

其中，τ(k)使用τ_e代入时，计算得到的关节速度序列

即为机器人的运动控制量C_M；利用运动控制量C_M控制机器人进行运动；

步骤S23：实时获取机器人运动控制量C_M同时采集由机器人控制器提供的机器人实际运动量Q，将其存入缓存区；当缓存区存满时，利用强化迭代学习过程进行摩擦力模型参数的重辨识，进行误差补偿。

4.根据权利要求3所述的一种工业机器人拖动示教方法，其特征在于，步骤S23中摩擦力模型的参数重辨识具体包括以下步骤：

步骤S231：确定增益矩阵G和收缩系数λ，根据选择的摩擦模型定义参数矩阵F_p并赋初值F_p＝0；其中，λ＜1，F_p能够唯一确定摩擦力矩τ_f；

步骤S232：获取大小为l行t列的误差矩阵E，l表示机器人的关节数量，t表示采样数，误差矩阵的具体计算公式为：

其中偏差项为ΔC＝C_M-Q；

步骤S233：采用下式计算强化信号R：

步骤S234：采用下式计算学习方向矩阵s：

S＝sign[R(i，k)-R(i，k-1)]；

式中，sign表示取符号函数；

步骤S235：采用下式计算学习矩阵L：

L＝diag(R(：，k))diag(S)G；

步骤S236：采用下式更新参数矩阵F_p：

F_p＝F_p-L；

步骤S237：判断偏差项ΔC是否收敛于零，偏差项发散时，采用下式更新参数矩阵和增益矩阵，并进入步骤S238；否则完成对含摩擦力的机器人动力学模型中摩擦项的参数重辨识；

步骤S238：根据摩擦力模型和参数矩阵F_p计算摩擦力矩τ_f，采用τ_f替代动量偏差观测器离散化公式中原有的τ_f来更新动量偏差观测器公式，后续使用更新后的动量偏差观测器公式计算运动控制量C_M；待缓存区满时返回步骤S232。

5.一种工业机器人拖动示教***，其特征在于，包括工业机器人本体、电流反馈模块、六维力传感器、计算机以及机器人控制器；所述电流反馈模块设置于机器人的各个关节上，所述六维力传感器设置于机器人的末端，所述电流反馈模块、六维力传感器以及机器人控制器均与所述计算机通讯相连，所述计算机在运行时执行如权利要求1-4任一项所述的方法步骤。

6.一种计算机可读存储介质，其上存储有能够被处理器运行的计算机程序，其特征在于，处理器在运行该计算机程序时，执行如权利要求1-4任一项所述的方法步骤。

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