CN110796392A - 一种连续批智能电能表的分阶段与分层抽样方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种连续批智能电能表的分阶段与分层抽样方法，该方法具体为，获取待抽样智能电能表的总量，按照时间顺序，对待抽样智能电能表分阶段抽样，所述分阶段抽样包括依次进行的第一阶段抽样、第二阶段抽样和第三阶段抽样，所述第一阶段抽样为对连续批智能电能表进行序贯抽样验收，所述第二阶段抽样和第三阶段抽样均对连续批智能电能表进行分层抽样，所述第三阶段抽样基于第二阶段抽样的结果进行抽样。与现有技术相比，本发明适应连续批智能电能表的特点，能准确地反映运行智能电能表的真实状态、且样本量少，具有节约时间和经济成本且抽样结果可靠性高的优点。

Description

一种连续批智能电能表的分阶段与分层抽样方法
技术领域
本发明涉及智能电能表领域，尤其是涉及一种连续批智能电能表的分阶段与 分层抽样方法。
背景技术
随着智能电网的全面建设和农村电网改造升级等因素，智能电表市场发展势头迅猛，将基本实现智能电表全覆盖。计量设备的应用呈现出数量大、类型多、智能化 、运行环境复杂的特点。目前，国网已挂网电表近2.2亿台、南网挂网电表近5000 万台，未来两大电网合计智能电表和用电管理***市场规模约每年160亿元以上。 如此庞大数量的计量设备的运行状态的稳定可靠与否，直接关系到百姓的切身利益 与社会的和谐稳定。加强智能电能表健康状态监控、寿命周期管理、运行集约化管理 已经成为必然趋势。而随着电能表状态调换策略的提出，电能表运行管理模式一改 固定周期轮换的方式，而是根据运行质量水平进行科学评估决策，这就要求必须有 足够的技术手段对电能表可靠性水平进行分析。
智能电能表与其他产品一样，都有其使用寿命，如果使用时间久了，其计量稳 定性有可能会发生变化，不能满足首次检定时的计量性能要求。为了保证其计量准 确，按照电能表检定规程，电能表运行管理模式为到期轮换制度。然而一旦电能表 在网运行出现故障，除了居民投诉，并没有主动、有效的手段监督在网运行的电能 表质量措施。另一方面，到了轮换周期，无论用户家中电能表的实际计量性能如何， 都需更换，后续进入报废流程。但随着电能表自身技术水平的提高和电能表运行水 平监测水平的提升，“一刀切”式做法在造成人力物力浪费、不利于节能环保等方面 的缺陷正越来越明显。因此想要掌握在网运行电能表运行质量水平，最准确的方式 为全数质量检定。然而随着一户一表的普及和智能电能表的全覆盖，运行中的智能 电能表数量庞大，全数检定的方法并不可取。
《基于抽样检查对在用民用仪表的监管》探讨提出解决方案，是基于概率统计 学基础上的抽样方法，通过适量抽检对整批表的工作状况进行判断，即避免丢弃大 量仍可使用的周检仪表，又能减少检定工作量。
Q/GDW 206-2008《电能表抽样技术规范》方案检索便捷，判定结果明晰，可 操作性较强，由于该方案是以判定产品批是否合格为主要目的，使用方的风险点不 够明确。GB/T2828.1-2008采用调整型计数抽样验收方法进行质量验收，该标准主 要用于连续系列批，但该方法不能根据批量的大小调整样本的大小，无法根据以前 抽样结果的变化对抽样方案进行调整，因此其抽样检测结果无法准确地反映运行智 能电能表的真实状态。
为保证智能电能表运行的质量水平，在智能电能表的验收阶段的抽样可靠性需要得到保证，再者如果在电能表的整个运行周期中，仅采用一种抽样方法对电能表 进行抽样检测，无法根据电能表实际的情况作出调整，无法兼顾经济、效率以及满 足对电能表检定的实际需要，例如在电能表验收时，其对抽样方法的要求要更高， 在电能表运行时，其对抽样方法的要求会由低到高。
发明内容
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种适合连续批 电能表的、能准确地反映运行智能电能表的真实状态、省时经济且抽样结果可靠性 高的分阶段与分层抽样方法。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
一种连续批智能电能表的分阶段与分层抽样方法，该方法具体为，获取待抽样 智能电能表的总量，按照时间顺序，对待抽样智能电能表分阶段抽样，所述分阶段 抽样包括依次进行的第一阶段抽样、第二阶段抽样和第三阶段抽样，所述第一阶段 抽样为对连续批智能电能表进行序贯抽样验收，所述第二阶段抽样和第三阶段抽样 均对连续批智能电能表进行分层抽样，所述第三阶段抽样基于第二阶段抽样的结果 进行抽样。
进一步地，所述对连续批智能电能表进行序贯抽样验收具体为，以序贯抽样的 标准GB/T8051-2008为基础，并在该标准上结合GB/T2828.1标准的转移规则，对 连续批智能电能表进行抽样验收。
进一步地，所述以序贯抽样的标准GB/T8051-2008为基础，并在该标准上优 化结合GB/T2828.1标准的转移规则，具体为，根据序贯抽样的标准GB/T8051-2008， 分批次对连续批智能电能表进行抽样，在每一批次中基于该批次抽样的结果，通过 GB/T2828.1标准的转移规则，对下一批次进行放宽、加严或正常抽样。
进一步地，通过调整序贯抽样的标准GB/T8051-2008中生产方风险指数，进 行放宽、加严或正常抽样。加严抽样最严格，在生产方风险质量相同时接受率最低， 从而保护了使用方风险；放宽抽样最松，在使用方风险质量相同时接受率最高，从 而鼓励生产方提高生产质量。
进一步地，所述分层抽样具体为，基于厂家、型号、规格和/或采购年份，对 连续批智能电能表进行分层抽样。
进一步地，在第二阶段抽样和第三阶段抽样中，均按照预建立的电能表抽检样 本量计算模型，获取样本量，基于所述样本量，对待抽样智能电能表进行分层抽样， 获取抽样结果。
进一步地，所述电能表抽检样本量计算模型，基于美国国家标准 ANSIC12.1-1995获取。
进一步地，所述第二阶段抽样中，采用等比例分配法进行分层抽样，所述第三 阶段抽样中，采用不等比例分配法进行分层抽样。第二阶段时，样本量分配以等比 例分配为主，从每个层中所选的样本容量与该层的总体大小成正比，当层之间差异 悬殊，而层内又存在同质性时，样本方差随之降低；第三阶段则根据方差大小进行 不等比例分配，可以通过在具有较高差异或较低花费的层中增加抽样比来提高精度 或降低检验费用。
进一步地，所述第二阶段抽样中，还包括基于抽样结果，获取每层智能电能表 的合格水平和误差水平，获取综合得分。电能表的合格水平反应的是运行电能表的 合格率情况，分为耐压试验、潜动试验、走字试验、启动试验、其他试验以及直观 检查。根据以往经验对产品的各项试验合格率进行权重赋值。误差是综合反映电能 表质量特性的重要参数，通过比较，可以判断各个厂家所生产电能表的质量水平。
进一步地，所述第三阶段抽样中，采用内曼分配法进行分层抽样。
与现有技术相比，本发明具有以下优点：
(1)本发明连续批智能电能表的质量控制方法，按照“经济合理、简单易行、 点面结合”的抽样原则，分三个阶段对连续批智能电能表的质量进行把控，第一阶 段通过序贯抽样对连续批智能电能表进行随机抽样验收，每一批的抽检样本量随抽 样结果的变化而调节；在第三阶段抽样中，根据第二阶段抽样的结果，进行适应性 的抽样调整，保证随机抽样结果的可靠性；各阶段抽样均按批或层对智能电能表进 行抽样检测，而同一批产品的质量状况往往具有一致性，节约时间和经济且保证随 机抽样结果的可靠性，因此，本发明连续批智能电能表的质量控制方法整体，具有 能准确地反映运行智能电能表的真实状态、节约时间和经济成本且抽样结果可靠性 高的优点。
(2)本发明连续批智能电能表的质量控制方法，在第一阶段抽样中，对连续 批智能电能表进行序贯抽样验收，该方法的优势如下：第一，对于每一批的检验在 记录上更加严格和规范；第二，检验的平均样本量也有明显减小，从而可以减少检 验时间，降低经济成本；第三，方案的严宽调整不仅从质量上做到严格把关，在质 量较差时可以保护使用方利益，在质量较好时也是对生产方的鼓励。与普通调整型 抽样方案相比，本方法在严宽调节过程中，不仅接收数和拒收数有变化，抽检样本 量也随生产质量的变化而调节，从而使得总体平均样本量减小，节约了时间和经济 成本。
(4)本发明连续批智能电能表的质量控制方法，第二阶段采用和第三阶段采 样中，基于厂家、型号、规格和/或采购年份，对连续批智能电能表进行分层抽样， 使得每一层智能电能表的质量情况趋于一致，如各个厂家所生产的电能表之间的存 在差异，而同一厂家生产的电能表则质量状况趋于一致，因而将生产厂家作为分层， 能使得智能电能表的质量情况趋于一致。
(5)本发明连续批智能电能表的质量控制方法，第三阶段采样中，基于第二 阶段抽样对每层智能电能表的综合得分，采用内曼分配法进行分层抽样，充分考虑 到每层智能电能表之间存在的差异，以及运行几年后智能电能表的不合格率，进行 适应性的抽样调整，在节约时间和经济成本的基础上，又保证了抽样结果的可靠性。
(6)本发明连续批智能电能表的质量控制方法，在三个阶段抽样中均采用随 机抽样，电能表通常是整批生产的，在生产和安装过程中受人为和客观因素影响较 小，因此同一批产品的质量状况往往具有一致性，从中随机抽取的样品能够在一定 程度上代表批产品的实际质量水平。
(7)本发明连续批智能电能表的质量控制方法，考虑到电能表的运行是一个 持续的过程，一次抽样的结果并不能反映全貌，而抽样的频率太高又会增加成本， 因此结合浴盆曲线的特点，将电能表的全生命周期设为5年，则在电能表运行的第 二年和第四年需分别进行抽样，即第二年为浴盆曲线中的早期失效期，第四年为偶 然失效期。
附图说明
图1为本发明连续批智能电能表的分阶段与分层抽样方法的流程示意图；
图2为本发明第一阶段抽样方法示意图；
图3为基于SPRT的三种调整型方案的抽样特性曲线示意图；
图4为本发明分阶段与分层抽样方法第二阶段抽样和第三阶段抽样的流程示 意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范 围不限于下述的实施例。
实施例1
如图1所示，本实施例为一种连续批智能电能表的分阶段与分层抽样方法，该 方法具体为，获取待抽样智能电能表的总量，按照时间顺序，对待抽样智能电能表 分阶段抽样，分阶段抽样包括依次进行的第一阶段抽样、第二阶段抽样和第三阶段 抽样，第一阶段抽样为对连续批智能电能表进行序贯抽样验收，第二阶段抽样和第 三阶段抽样均对连续批智能电能表进行分层抽样，第三阶段抽样基于第二阶段抽样 的结果进行抽样。
下面对各阶段抽样进行具体介绍：
1、第一阶段抽样
对连续批智能电能表进行序贯抽样验收具体为，根据序贯抽样的标准 GB/T8051-2008，分批次对连续批智能电能表进行抽样，在每一批次中基于该批次 抽样的结果，通过GB/T2828.1标准的转移规则，调整序贯抽样的标准 GB/T8051-2008中生产方风险指数，对下一批次进行放宽、加严或正常抽样，对连 续批智能电能表进行抽样验收。
1.1、序贯抽样的基本原理及步骤
SPRT(Sequential Probability Ratio Test)，即序贯概率比检验。它是数理统计学 的一个分支，其名称源出于亚伯拉罕·瓦尔德在1947年发表的一本同名著作，它研 究的对象是所谓“序贯抽样方案”，及如何用这种抽样方案得到的样本去作统计推断。 序贯抽样方案是指在抽样时，不事先规定总的抽样个数(观测或实验次数)，而是先 抽少量样本，根据其结果，再决定停止抽样或继续抽样、抽多少，这样下去，直至 决定停止抽样为止。反之，事先确定抽样个数的那种抽样方案，称为固定抽样方案。
对于SPRT抽样理论方面的研究，针对Wald提出的序贯抽样，国内根据ISO 8422：2006制定了相应的国内标准，即《GB/T805l-2008计数序贯抽样检验方案》。 在计数序贯抽样检验中，样本产品随机抽取并逐一检验，用累积数来检验不合格品 数(或不合格数)，在每个单位产品检验后，用累计数与接收准则比较以评价在该检 验阶段是否有足够信息对该检验批做出判定。在某检验阶段，如果累计数表明接收 不满意质量水平批的风险足够低，则接收该批，并终止检验。另一方面，如果累积 数表明拒收满意质量水平批的风险足够低，则不接收该批，并终止检验。如果据累 积数不能做出上述决定，则继续抽取另一单位产品进行检验，直到有足够信息对批 做出接收或不接受的决定为止。
检验步骤：
1)确定QCR和QPR的值
《GB/T805l-2008计数序贯抽样检验方案》标准中分别给出了28个QPR(生产 方风险质量)的优先值，范围从0.020(％)到0.10(％)；23个QCR(使用方风险质量) 的优先值，范围从0.200(％)到31.5(％)，本项目仅在选定QCR和QPR优先值且在 α≦0.05，β≦0.10的限制下使用。
2)查取参数hA(接收线的截距)、hR(拒收线的截距)、g(接收线和拒收线的斜率 对于每一阶段的检验，批的接收与不接收准则由hA、hR和g决定。 《GB/T805l-2008计数序贯抽样检验方案》标准表1和表2给出了对应于QCR和 QPR及生产方风险α≦0.05和使用方风险β≦0.10的一组参数。《GB/T805l-2008计 数序贯抽样检验方案》标准中的表1适用于不合格品百分数的检验，表2适用于每 百单位产品不合格数的检验。
3)查取截尾值
序贯抽样方案的截尾累积样本量nt、截尾接收数Act，在《GB/T805l-2008计数 序贯抽样检验方案》标准表1和表2中与参数hA、hR和g一同给出。
4)抽取样本
应从检验批中随机抽取一个样本产品，并按抽取顺序逐一检验。
5)记数
对于不合格品百分数的检验，若样本产品不合格，则记数d＝1，否则记数d＝0。
对于每百单位产品不合格数的检验，d是在样本产品上发现的不合格的数目。 累积数D是从第一个到最近一个被检样本产品(即ncum)的计数d之和。
1.2、第一阶段抽样方案设计
1.2.1、设计的基本思路
如图2所示，将上述的序贯抽样方案作为基于SPRT的调整型正常方案(N)， 通过确定的α、β、QCR和QPR，根据上述步骤计算出接收值A和拒收值R，然后确 定接收数和拒收数Ac和拒收数Re。再按上述步骤抽样，逐一检验，按规则计数后， 记录在数值表中。同时，结合调整型抽样的转移规则，当生产质量比较差时，我们 则需要加大生产方风险，取生产方风险指数为正常方案时的λ1倍，λ1>1，得到加 严方案(T)，此时查表可得hR和hA的值均变小，使得拒收域变大，接收域变小， 从而保护使用方的利益。而当生产质量比较好时，则需要减小生产方风险，取生产 风险指数为正常方案的λ2倍，λ2<1，得到放宽方案(R)，此时查表可得hR和hA 的值均变大，使得拒收域变小，接收域变大，从而鼓励生产方。
1.2.2、第一阶段抽样方案
1)适用范围
本方案以生产方风险质量和使用方风险质量为检索点，并且在生产方风险α≦0.05，β≦0.10的情况下。
本方案适用的对象有：最终产品、零部件、原材料、在制品、库存品等。
本方案适用于对分立个体的计数检验。用于以不合格品率(或不合格品百分数)或每单位产品不合格数(或每百单位产品不合格数)为批质量指标的情况。
本方案基于不合格品的产生是随机且统计独立的假定，只考虑某个产品是合格品或者不合格品，而不考虑多重不合格的情况。
2)抽样方案中的参数
α 生产方风险指数
β 使用方风险指数
AQL 可接收的质量上限
L 接收概率
A 接收值
Ac 接收数
Act 截尾时的接收数
Ac0 对应一次抽样的接收数
d 记数
D 累积数
g 接收线和拒收线的累积数
hA 接收线的截距
hR 拒收线的截距
n0 对应一次抽样方案的样本量
ncum 累积样本量
R 拒收值
Re 拒收数
Re0 对应一次抽样的拒收数
Ret 截尾时的拒收数
注：Ret＝(Act+1)
QPR 生产方风险质量(以不合格品百分数或每百单位产品不合格数表示)
QCR 使用方风险质量(以不合格品百分数或每百单位产品不合格数表示)
3)统计的方法的选择、准备、和判断
本方案选用GB/T8051中的数值法。原因在于它的准确性，在边缘情况下可以 避免接收与不接收的争议，并且可以用于记录检验结果。
数值法的主要工具就是接收表，在准备接收表的过程中，对于每一个ncum值， 当累积样本量小于截尾样本量时，接收值A由式1给出：
A＝(g×ncum)-hA (1)
接收数Ac通过接收值A向下取整获得。对于每一个ncum值，拒收值R由式 8.2给出：
R＝(g×ncum)+hR (2)
拒收数Re通过拒收值R向上取整获得。
若用式(1)求得的A值为负，则因累积样本量太小，不能对检验批作出接收的 判定。相反对于不合格品百分数检验，若用式(8.2)求的R值大于累积样本量，则 因累积样本量太小，不能对检验批作出拒收的判定。如果拒收数Re大于截尾拒收 数Ret，这时应用应将Ret代替Re。
公式(1)和公式(2)中计算得到的A和R应与g小数点后的位数相同。
即使到当前为止，每个样本产品都合格，最小累积样本量小于hA/g时，也不 能作出接收的判定；即使到当前为止，每个样本产品都不合格，最小累积样本量小 于等于hR/(1-g)时，也不能作出不接收的判定。
最后，记录上述必需的数值，就完成了接收表的准备。
本方案的判定规则为：每个样本产品检验后，将数值记录到准备的接收表中。
a)对累积样本量(ncum)，若累积数D小于或等于相应的接收数Ac，则接收该 批，终止检验。
b)对累积样本量(ncum)，若累积数D大于或等于相应的拒收数Re，则不接收 该批，终止检验。
c)如果a)和b)都不满足，则继续抽取下一个产品进行检验。
当累积样本量达到截尾样本量nt时，则在规则a)和b)中分别才用截尾接收数 Act和截尾拒收数Ret＝(Act+1)。
4)基于SPRT的正常方案(N)
根据序贯抽样方案所述步骤，确定一检验批的生产方和使用方风险指数分别为 α和β，生产方风险质量和使用方风险质量分别为QPR和QCR，根据GB/T 8051 中表1查得截尾累积样本量为nt，截尾接收数为Act以及参数hA、hR和g，从检 验批中随机抽取一个样本产品并逐一检验。
设第i个样本产品的接收值记为Ai，拒收值记为Ri。根据公式(8.1)可得 A1＝g-hA，同理A2＝2g-hA……Ai＝(g×ncum)-hA；根据公式(8.2)可得R1＝g+hR，同 理R2＝2g+hR，Ri＝(g×ncum)+hR。根据规则确定Ac和Re。
观察表内数值，根据原理中阐述的判定规则判定，确定是否终止检验。
使用数值法时，接收和拒收值从ncum＝1到nt-1计算，然后分别取整得到接收 和拒收数(Ac和Re)，如果接收数大于截尾接收数Act，则用Act代替Ac，如果拒 收数大于截尾拒收数Ret，则用Ret代替Re，其中Ret＝(Act+1)。
5)基于SPRT的加严方案(T)
加严方案的设计是在正常方案的基础上，增大生产方风险，即增大α，使得 α(T)＝λ1α(λ1>1)，但必须满足α(T)也小于0.05，同时QCR(T)必然减小，本方案中 规定加严时QPR根据《GB/T805l-2008计数序贯抽样检验方案》标准中的表1减 小一级，所以根据GB/T8051表1查得的nt(T)、Act(T)、hA(T)、hR(T)和g(T)都有新 的数值，同理根据公式(8.1)、(8.2)计算，得到新的Ac(T)和Re(T)。
6)基于SPRT的放宽方案(R)
放宽方案的设计与加严方案原理相同，也是在正常方案的基础上，减小生产方 风险，即减小α，使得α(R)＝λ2α(λ2<1)，同时QCR(T)变大，本方案中规定放宽时 QPR根据《GB/T805l-2008计数序贯抽样检验方案》标准中的表1增大一级，所以 放宽时查得新的nt(R)、Act(R)、hA(R)、hR(R)和g(R)，计算得到Ac(R)和Re(R)。
7)转移方法
本文主要结合GB/T2828.1关于正常、放宽和加严三种方案之间的转移规则。 作用在于：
a一旦发现质量变坏，通过转移到加严检验或者暂停抽样检验，可以加强对使 用方的保护。
b一旦质量达到一定的好水平，经过负责部门的同意，则可以转到放宽检验， 减少样本量的抽取，这样既能鼓励生产方，又能减少抽检费用。
(1)正常到加严(N→T)
抽样检验一般是从正常检验开始，在采用正常检验方案下，连续5批或者少于 5批中累计有2批检验被拒收，则下一批转入加严方案进行抽样。
(2)加严到正常(T→N)
当采用加严检验时，如果连续5批检验接收，则下一批恢复正常检验。
(3)正常到放宽(N→R)
当采用正常方案时，如果同时满足以下三个条件，则可以转到放宽检验方案： ①生产稳定；②当前的转移得分至少为30分：③负责部门认为放宽检验可取。关 于“转移的分”，在GB/T2828.1中规定：
除非负责部门另有规定，在正常检验一开始就应计算转移得分。本方案规则同 一次抽样方案，规则如下：
①当接收数等于或大于2时，如果当AQL加严一级后该批被接收，则给转移 得分加3分；否则将转移得分重新设定为0。
②当接收数为0或1时，如果该批被接收，则给转移得分加2分；否则将转移 得分重新设定为0。
(4)放宽到正常(R→N)
当正在执行放宽检验时，如果初次检验出现下面任一情况时，下一批抽检应该 恢复到采用正常检验方案：①一批放宽检验被拒收；②生产不稳定或停滞；③质量 部门认为有必要恢复到正常检验的其他情况.
(5)加严到暂停(T→S)
当采用加严检验下的连续系列批中，如果拒收批的累计数达到5，则应该暂时 停止检验。
(6)暂停到加严(S→T)
抽样暂停后，应等到生产方采取行动改进产品或服务质量，且得到主管部门的 认同之后，才能恢复抽检。恢复抽检时，第一批应从采用加严抽检方案开始。
8)转移方法应用
根据GB/T 2828.1-2003的设计原理知：当设计正常方案时，应该使得L(AQL) ≧0.90；当设计加严方案时，应该使得L(AQL)≧0.81；当设计放宽方案时，应该 使得L(AQL)≧0.95。也就是说，理论上，在正常方案下，生产方风险α≦0.1；在 加严方案下，生产方风险α(T)≦0.19，所以上述加严方案中，λ1＝α(T)/α＝1.9；在放 宽方案下，生产方风险α(R)≦0.05，所以上述放宽方案中λ2＝α(R)/α＝0.5。
总而言之，加严和放宽方案都是由正常方案推导而出。
如图3所示，基于SPRT的三种调整型方案确实如设计时描述的一样，加严方 案最严格，在生产方风险质量相同时接受率最低，从而保护了使用方风险；放宽方 案最松，在使用方风险质量相同时接受率最高，从而鼓励生产方提高生产质量。
1.3、抽样方案的应用
电能表检验时的批量在950-1100不等。
生产方和使用方共同商定：正常检验时QPR(即AQL)为1.0(％)，QCR为 8.0(％)α＝0.02，β＝0.1。
本方案在针对该产品的试验运用中对前面10批进行了记录，以下是计算和记 录过程，检验从正常方案开始。
根据给定的参数，查GB/T805l-2008表1可得hA＝1.058，hR＝1.046，g＝0.0341，nt＝77，Act＝2。
根据公式计算可得：A＝g×ncum-hA＝0.0341×ncum-1.058
R＝g×ncum+hR＝0.0341×ncum+1.046
依据数值法的计算方式，本次抽样中接收和拒收值从ncum＝1到nt-1＝76计算 得到如下接收表：
表1.1第一批检验接收表
Figure BDA0002272169480000131
由表1.1，第一批开始用正常方案，判为接收，下一批继续使用正常方案。根 据转移规则，该批中接收数为1，判为接收，转移得分加2分，所以当前得为2分。
表1.2第二批检验接收表
Figure BDA0002272169480000141
由表1.2，第二批判为拒收，下一批继续使用正常方案。根据转移规则，该批 判为拒收，转移得分重新设为0分，所以当前得分为0分。
表1.3第三批检验接收表
Figure BDA0002272169480000151
由表1.3，第三批判为拒收，在不到5批中有两批拒收，下一批需要使用加严 方案。根据转移规则，该批拒收，转移得分为0分，所以当前得分为0分。
根据方案设计时制定的规则，加严时QCR减小一级，则根据GB/T 8051中表 1查得此时hA＝1.181，hR＝1.309，g＝0.0288，nt＝127，Act＝3。根据公式计算可得：
A＝g×ncum-hA＝0.0288×ncum-1.181
R＝g×ncum+hR＝0.0288×ncum+1.309
依据数值法的计算方式，本次抽样中接收和拒收值从ncum＝1到nt-1(等于126)计算。得到如下接收表：
表1.4第四批检验接收表
Figure BDA0002272169480000161
由表1.4，第四批判为接收，下一批继续使用加严方案。根据转移规则，该批 中接收数等于2，而加严一级后，查表可得hA＝1.389，hR＝1.591，g＝0.0251，nt＝189， Act＝4。按公式计算可得Ac从ncum＝55至95为0，从ncum＝96至126为1。Re 从ncum＝2至126均为2，所以根据上述表格，该批在加严一级后不被接收，则转 移得分为0分，所以当前得分为0分。
表1.5第五批检验接收表
Figure BDA0002272169480000171
由表1.5，第五批判为接收，下一批继续使用加严方案。该批中接收数为1， 且判为接收，所以根据转移规则得分加2分，所以当前得分为2分。
表1.6第六批检验接收表
Figure BDA0002272169480000181
由表1.6，第六批判为接收，下一批继续使用加严方案。该批中接收数为1， 且判为接收，根据转移规则，转移得分加2分，所以当前得分为4分。
表1.7第七批检验接收表
Figure BDA0002272169480000191
由表1.7，第七批判为接收，下一批继续使用加严方案。该批中接收数为2， 根据上述对加严一级后各参数的计算和该批的实际不合格记录，可以判断加严一级 后也不被接收，则转移规则重新设定为0，所以当前得分为0分。
表1.8第八批检验接收表
Figure BDA0002272169480000201
由表1.8，第八批判为接收，则连续五批为接收，按照转移规则，下一批可以 使用正常方案。该批中接收数为0，且判为接收，根据转移规则，转移的分加2分， 所以当前得分为2分。
表1.9第九批检验接收表
由表1.9，第九批判为接收，该批中接收数为1，根据转移规则，转移得分加2 分，所以当前得分为4分，则下一批继续使用正常方案。
表1.10第十批检验接收表
Figure BDA0002272169480000221
由表1.10，第十批判为接收，该批中接收数为0，根据转移规则，转移得分加 2分，所以当前得分为6分，则下一批继续使用正常方案。
2、第二阶段抽样和第三阶段抽样
第二阶段抽样和第三阶段抽样均对智能电能表进行分层抽样，第三阶段抽样根据第二阶段抽样的结果进行。
分层抽样具体为，基于厂家、型号、规格和/或采购年份，对运行智能电能表 进行分层抽样，本实施例中基于厂家进行分层抽样。在第二阶段抽样和第三阶段抽 样中，均按照预建立的电能表样本量计算模型，获取样本量，基于样本量，对待抽 样智能电能表进行分层抽样，获取抽样结果。
在智能电能表运行的第二年进行第二阶段抽样，在智能电能表运行的第四年进行第三阶段抽样。第二阶段抽样中，采用等比例分配法进行分层抽样，基于抽样结 果，获取每层智能电能表的合格水平和误差水平，获取综合得分；第三阶段抽样中， 采用不等比例分配法进行分层抽样，采用内曼分配法进行分层抽样。
下面进行具体介绍：
2.1、模型的构建
借鉴美国国家标准ANSIC12.1-1995，根据智能电能表不合格率P的两种情况， 得到电能表样本量计算模型：
当P<＝LQ时，有：
Figure BDA0002272169480000231
(考虑绝对误差限)
或
Figure BDA0002272169480000232
(考虑相对误差限)
当P>LQ时，考虑对电能表进行全检验收。
其中，LQ即极限质量，表示当某批产品的不合格率达到一定数值时，该批产 品将被抽样方案以高概率拒收；P代表智能电能表不合格率的估计值；N代表总量， t代表信度，为标准正态分布的双侧α分位数；d和r代表精度，以绝对误差限和 相对误差限表示；n代表样本量。
2.2、模型的求解
在样本量计算模型中，除总体N易知、临界值t相关标准有所规定以外，总体 不合格率P、极限质量LQ、绝对误差限d和相对误差限r都是待定系数，需要预 先确定。
(1)总体不合格率P的确定
由于在抽样检验进行之前P的真值无法得到，可以根据小规模预抽样进行估 计和利用以前的检验结果进行估计两种途径得到P的估计值。美国标准 ANSIC12.1——1995采用的是将上一次(或累积几次)抽检结果计算得到的累积平均 损坏率y％作为P的估计值。
(2)极限质量LQ的确定
在对智能电能表检测的相关成本，包括智能电能表误差损失成本、换表成本及 检测成本进行分析之后可以得到，以6％作为LQ的值。
(3)绝对误差限d和相对误差限r的确定
由于绝对误差和相对误差是抽检精度要求的两种表现形式，抽检精度一方面与抽检成本有关，另一方面与抽样误差带来的利益损失的成本也密切相关。
2.3、样本量各阶段各层的分配
(1)样本量在第二阶段各层的分配
对于分层抽样与分阶段抽样相结合，是先将电能表全生命周期分为两个阶段， 再对各阶段采用分层抽样。而对于分层抽样，当总的样本量一定时，还需研究各层 应该分配多少样本量的问题，因为对总体推算时，估计量的方差不仅与各层的方差 有关，还与各层所分配的样本量有关。
第二阶段时，样本量分配以等比例分配为主，从每个层中所选的样本容量与该 层的总体大小成正比，当层之间差异悬殊，而层内又存在同质性时，样本方差随之 降低；第三阶段则根据方差大小进行不等比例分配，可以通过在具有较高差异或较 低花费的层中增加抽样比来提高精度或降低检验费用。
等比例分配法是指样本所有单元在各层分配时，从各层中抽取的样本容量nk占所有单元数Nh的比例是相等的，等同于样本容量n占总体容量N的比重，即：
或fh＝f(h＝1，2，3……，k)
各层样本量占总样本量的比例为：
Figure BDA0002272169480000242
对于分层抽样，这时总体均值的无偏估计是：
Figure BDA0002272169480000244
(2)样本量在第三阶段各层的分配
样本量在第三阶段各层采用不等比例分配方式，主要依据方差大小进行分配。 常见的不等比例分配方式有最优分配和内曼分配。
a.最优分配
在分层随机抽样中，如何将样本量分配到各层，使得在总费用给定的条件下估 计量的方差达到最小，或在给定估计量方差的条件下是总费用最小，能满足这样条 件的样本量分配就是最优分配。
抽样费用的线性函数为：
Figure BDA0002272169480000245
式中，c为总费用，c0为基本费用，ch为第h层中单位样本所花费的费用。
则最优分配方式为：
Figure BDA0002272169480000246
b.内曼分配
在电能表抽检过程中，因为不同层的的电能表其检验费用基本相同，即ch＝c， 则最优分配化简为：
Figure BDA0002272169480000251
式中，n为样本量，Nh为第h层的总体数量，Sh为第h层第一次抽检的综合得 分，nh为第h层的抽样数。
2.4、室内检验及数据分析
(1)电能表的合格水平反应的是运行电能表的合格率情况，分为耐压试验、潜 动试验、走字试验、启动试验、其他试验以及直观检查。根据以往经验对产品的各 项试验合格率进行权重赋值，如表2.1所示
表2.1各项试验权重赋值示意
再通过加权法即可计算得到每个厂家的合格水平Z，即
Z＝q耐压×f1+q潜动×f2+q启动×f3+q走字×f4+q直观×f5+q其他×f6
式中，Z为合格水平，q耐压为耐压试验合格率，f1为耐压试验权重，q潜动为潜动试 验合格率，f2为潜动试验权重，q启动为启动试验合格率，f3为启动试验权重，q走字为 走字试验合格率，f4为走字试验权重，q直观为直观试验合格率，f5为直观试验权重， q其他为其他试验合格率，f6为其他试验权重。其他试验包括元器件测试、参数设置 测试、通信响应延时测试等。
Z越接近1，说明该厂家的合格水平越高。通过比较各厂家Z的大小，就可以 评价出孰好孰劣。
(2)误差是综合反映电能表质量特性的重要参数，通过比较，可以判断各个厂 家所生产电能表的质量水平。考虑到不同功率下电能表误差情况不一致，分别选取 了
Figure BDA0002272169480000253
下和
Figure BDA0002272169480000254
一共8个检测点(可根据实际情况增减检测点)来对不同厂 家电能表之间的误差进行分析。检测点如表2.2所示。
表2.2误差检测点
Figure BDA0002272169480000261
标准差系数是衡量各观测值变异程度的一个统计量。由于不同厂家之间的水平不同，适宜使用标准差系数进行比较。标准差系数为标准差与平均数的比值，即
CV＝σ/χ
式中，CV为误差水平，σ为智能电能表各个检测点误差的标准差，χ为智能电能 表各个检测点误差的平均值。
首先求出每个厂家所生产的电能表在每个检测点下的误差值均值，然后根据实际需求对每个检测点赋予不同的权重并求出每个厂家电能表误差值的加权平均值 以及误差值的标准差，最后计算每个厂家电能表误差值的标准差系数。标准差系数 越大，说明该厂家电能表的质量波动越大，质量稳定性越差。
如图4所示，智能电能表抽样检验方案如下：
(1)确定检验的周期；
(2)根据相关抽样统计理论，结合精度、费用等限制条件，确定抽样方法及 总量；
(3)将待抽检电能表按厂家、型号、规格、采购年份等进行分层；
(4)对每一组抽样总体确定应抽检电能表的数量，即确定样本量在各层的分 配；
(5)进行分阶段抽样，即假如电能表全生命周期为5年时，第1年为首检； 第2年抽检，按电能表单位所占比例，进行等比例抽样；第3年为电能表运行；第 4年运用第二年抽检的结果，进行不等比例抽样；
(6)根据确定好的样本量对每组智能电能表进行抽样，然后按照检定标准对 抽得的每一块电能表进行性能检测；
(7)根据样本的检测结果对总体进行推断，做出总体合格与否的判定。
2.5、具体实施方式
2.5.1、总样本量
在此以某市2010年安装的三相电能表为例验证本研究所提出的抽样检测方法。各厂家电能表分布情况如表2.3所示
表2.3某市2010年厂家三相电能表安装情况
Figure BDA0002272169480000271
2.5.2、第二次电能表抽样检验样本量的确认
根据对智能电能表检测成本和损失成本的估计，并参考我国标准JB/T 5007-2002《智能电能表可靠性要求及考核方法》附录A的抽样检验方法，确定 极限质量LQ＝6％。根据以往经验，某市三相电子式电能表的不合格率在0.1％-0.3％ 之间，故该实例设定的抽样平均损坏率P＝0.3％，由于P<LQ，决定采取抽样检验 的方式对该区域的运作电能表进行检测。
取信度1-a＝0.95，即t＝1.96；精度要求将绝对误差d控制在0.004：利用样本 量模型计算应抽取的样本总数：
在各层中的抽样比为：
所以各厂家抽取的样本量分布如表2.4所示
表2.4各厂家第一次抽取的样本量分布
Figure BDA0002272169480000274
室内各项试验检定合格率如表2.5所示。
表2.5各厂家合格水平分布情况
除直观检查赋0.25的权重外，其他试验项目均为0.15，则单从合格水平而言 ZA＝0.9990，ZB＝0.9991，厂家B要优于厂家A。
表2.6各厂家的电能表在各个检测点的均值
由表2.6计算可得：厂家A标准差为0.0739，标准差系数为0.49205；
厂家B标准差为0.0846，标准差系数为0.74178。
综合考虑合格水平和误差水平，对两个厂家电能表进行赋分，具体标准参考如 表2.7。
表2.7合格水平和误差水平划分标准
项目得分 合格水平 误差水平
5 (99.9％，100％] (0，0.46)
4 (99.8％，99.9％] (0.47，0.62)
3 (99.7％，99.8％] (0.63，0.78)
2 (99.6％，99.7％] (0.79，0.93)
1 (-∞，99.6％] (0.93，+∞)
根据经验将合格水平赋予0.4的权重，误差水平赋予0.6的权重，则两个厂家 的综合得分为：
SA＝4×0.4+4×0.6＝4.0
SB＝5×0.4+3×0.6＝3.8
2.5.3、第三次电能表抽样检验样本量的确定
在电能表运行第四年进行第三次抽样检查，采取内曼分配的方式确定各层的样本量。从三相电能表的总量N＝65000。根据第一次抽样检查结果来确定抽样平均损 坏率为：
Figure BDA0002272169480000282
参考我国标准JB/T50070—2002附录A的抽样检验方法，确定极限质量LQ＝6％。根据第一次抽样的结果可知P小于LQ，决定采取抽样检验的方式对该区域的运作 电能表进行检测。
取信度1-a＝0.95，即t＝1.96；精度要求将绝对误差d控制在0.004；利用样本 量模型计算应抽取的样本总数：
Figure BDA0002272169480000291
根据内曼分配的公式：
Figure BDA0002272169480000292
样本量在各层之间的分配如表2.8所示。
表2.8各厂家第二次抽取的样本量分布
Figure BDA0002272169480000293
在每一阶段抽样后，对抽出的智能电能表进行检测，若检测出的不合格数d 小于或等于接收数Ac，则判定该批合格；如果检测处的不合格品数d大于或等于 拒收数Re，则判定该批不合格，接收数Ac和拒收数Re由预先设定。
以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员 无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领 域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的 实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (10)

1.一种连续批智能电能表的分阶段与分层抽样方法，其特征在于，该方法具体为，获取待抽样智能电能表的总量，按照时间顺序，对待抽样智能电能表分阶段抽样，所述分阶段抽样包括依次进行的第一阶段抽样、第二阶段抽样和第三阶段抽样，所述第一阶段抽样为对连续批智能电能表进行序贯抽样验收，所述第二阶段抽样和第三阶段抽样均对连续批智能电能表进行分层抽样，所述第三阶段抽样基于第二阶段抽样的结果进行抽样。
2.根据权利要求1所述的一种连续批智能电能表的分阶段与分层抽样方法，其特征在于，所述对连续批智能电能表进行序贯抽样验收具体为，以序贯抽样的标准GB/T8051-2008为基础，并在该标准上结合GB/T2828.1标准的转移规则，对连续批智能电能表进行抽样验收。
3.根据权利要求2所述的一种连续批智能电能表的分阶段与分层抽样方法，其特征在于，所述以序贯抽样的标准GB/T8051-2008为基础，并在该标准上优化结合GB/T2828.1标准的转移规则，具体为，根据序贯抽样的标准GB/T8051-2008，分批次对连续批智能电能表进行抽样，在每一批次中基于该批次抽样的结果，通过GB/T2828.1标准的转移规则，对下一批次进行放宽、加严或正常抽样。
4.根据权利要求3所述的一种连续批智能电能表的分阶段与分层抽样方法，其特征在于，通过调整序贯抽样的标准GB/T8051-2008中生产方风险指数，进行放宽、加严或正常抽样。
5.根据权利要求1所述的一种连续批智能电能表的分阶段与分层抽样方法，其特征在于，所述分层抽样具体为，基于厂家、型号、规格和/或采购年份，对连续批智能电能表进行分层抽样。
6.根据权利要求1所述的一种连续批智能电能表的分阶段与分层抽样方法，其特征在于，在第二阶段抽样和第三阶段抽样中，均按照预建立的电能表抽检样本量计算模型，获取样本量，基于所述样本量，对待抽样智能电能表进行分层抽样，获取抽样结果。
7.根据权利要求6所述的一种连续批智能电能表的分阶段与分层抽样方法，其特征在于，所述电能表抽检样本量计算模型，基于美国国家标准ANSIC12.1-1995获取。
8.根据权利要求1所述的一种连续批智能电能表的分阶段与分层抽样方法，其特征在于，所述第二阶段抽样中，采用等比例分配法进行分层抽样，所述第三阶段抽样中，采用不等比例分配法进行分层抽样。
9.根据权利要求1所述的一种连续批智能电能表的分阶段与分层抽样方法，其特征在于，所述第二阶段抽样中，还包括基于抽样结果，获取每层智能电能表的合格水平和误差水平，获取综合得分。
10.根据权利要求9所述的一种连续批智能电能表的分阶段与分层抽样方法，其特征在于，所述第三阶段抽样中，采用内曼分配法进行分层抽样。
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