CN110763898B - 一种地铁车辆段杂散电流分布的获取方法 - Google Patents
一种地铁车辆段杂散电流分布的获取方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种地铁车辆段杂散电流分布的获取方法，包括以下步骤：步骤1：获取车辆段牵引回流结构的分布情况，记录车辆段牵引回流的相关电气参数，并且监测获取待求解牵引工况；步骤2：建立车辆段回流电路的电导关系模型；步骤3：建立电流注入关系模型；赋值后计算得到大地电位分布矩阵；步骤4：根据数值梯度计算函数运算处理大地电位分布矩阵，计算地铁车辆段杂散电流分布；本发明方法为地铁直流车辆段的杂散电流防护设计、施工和维护提供依据。
Description
技术领域
本发明涉及城市轨道交通直流牵引供电***，具体涉及一种地铁车辆段杂散电流分布的获取方法。
背景技术
我国城市轨道交通供电***普遍采用直流牵引供电方式，机车通过接触网从牵引变电所获取电能，直流牵引电流通过钢轨返回至牵引变电所负极。实际工程中钢轨无法完全对地绝缘，在回流过程中部分电流泄露至大地及周边导体中，产生了分布于预设回流路径外的电流，即杂散电流。杂散电流对城市轨道交通***自身的结构设施造成腐蚀的同时，还会对附近埋地金属管线造成腐蚀，从而造成安全隐患。
相较于地铁车辆运行的正线段，车辆段承担着地铁车辆的停放、清洗、保养、调试、检修等重要功能，因此段内轨道线路密集复杂、道岔较多，段内钢轨对地过渡电阻仅有正线段十几分之一甚至几十分之一。导致车辆段内存在大量的杂散电流对车辆段产生不利影响。不难预计，经年累月，如此大小的杂散电流将会导致车辆段钢轨、周边埋地金属等严重腐蚀，减少车辆段使用寿命的同时也会带来严重的经济损失与安全隐患。目前还缺少针对车辆段杂散电流分布的计算研究。
发明内容
本发明提供一种为地铁直流车辆段的杂散电流防护设计、施工和维护提供依据的地铁车辆段杂散电流分布的获取方法。
本发明采用的技术方案是：一种地铁车辆段杂散电流分布的获取方法，包括以下步骤：
步骤1：获取车辆段牵引回流结构的分布情况，记录车辆段牵引回流的相关电气参数，并且监测获取待求解牵引工况；
步骤2：建立车辆段回流电路的电导关系模型；
步骤3：建立电流注入关系模型；赋值后计算得到大地电位分布矩阵；
步骤4：根据数值梯度计算函数运算处理大地电位分布矩阵，计算地铁车辆段杂散电流分布。
进一步的，所述步骤1过程如下：
S11：将车辆段视为矩形平面区域，等分为M行N列个正方形子区域Q(m，n)，m，n为正方形子区域的行号和列号；获得正方形子区域的边长为L
S12：以钢轨分布矩阵B表示回流钢轨的分布情况；记录回流电缆的分布情况和牵引所负极接地点所在正方形子区域；
S13：根据每公里大地电阻R1、每公里钢轨电阻R2、每公里钢轨对地过渡电阻R3，牵引所负极接地导体的电阻R0，获取钢轨单元电导G＝1/(R2*L)、大地单元电导D＝1/(R1*L)和过渡单元电导GD＝L/R3；
S14：监测获取待求解牵引工况。
进一步的，所述步骤2过程如下：
S21：根据钢轨矩阵B获取M行N-1列的横向钢轨单元分布矩阵BX和M-1行N列的纵向钢轨单元分布矩阵BY；
S22：计算横向钢轨单元电导矩阵GX＝G·BX，纵向钢轨单元电导矩阵GY＝G·BY，过渡单元电导矩阵GG＝GD·B；
S23：以2×M×N行，2×M×N列的节点电导矩阵A描述车辆段回流电路的电导关系模型，并对其进行赋值。
进一步的，所述步骤3中电流注入关系模型，以2×M×N行，1列的电流矩阵T描述。
进一步的，所述步骤S23中赋值过程如下：
BX(g，h)＝B(g，h)&B(g，h+1)
BY(u，v)＝B(u，v)&B(u+1，v)
其中，g，h为横向钢轨单元分布矩阵BX中横向钢轨单元的行号和列号，g＝1,2,3,…,M；h＝1,2,3,…,N-1；&为与运算符号；u，v为纵向钢轨单元分布矩阵BY中纵向钢轨单元的行号和列号，u＝1,2,3,…,M-1；v＝1,2,3,…,N；
将节点电导矩阵A初始化为零矩阵；
赋值钢轨单元的互导，即：
A(M×N+(g-1)×N+h+1，M×N+(g-1)×N+h)＝-GX(g，h)
A(M×N+u×N+v，M×N+(u-1)×N+v)＝-GY(u，v)；
赋值大地单元的互导，即：
A((g-1)×N+h+1，(g-1)×N+h)＝-D
A(u×N+v，(u-1)×N+v)＝-D
赋值过渡单元的互导，即：
A(M×N+(m-1)×N+n，(m-1)×N+n)＝-GG(m，n)
赋值电缆的互导，即：
A(M×N+(ai-1×N+bi，(ci-1)×N+di)＝-GCi
GCi为第i根回流电缆的电导，第i根回流电缆两端的正方形子区域为Q(ai，bi)和Q(ci，di)，ai、bi分别为回流电缆首端所在正方形子区域的行号和列号，ci和di分别为回流电缆末端所在正方形区域的行号和列号；
赋值牵引所负极接地导体的互导，即：
A(M×N+(m0-1)×N+n0，(m0-1)×N+n0)＝-R0
m0、n0分别为牵引所负极接地点所在的正方形子区域的行号和列号；
补充节点电导矩阵A中关于对角线对称的互导元素，即令节点电导矩阵A与其转置矩阵AT相加作为节点电导矩阵A的新值，即：
A＝A+AT
赋值节点电导矩阵A中对角线元素以补充节点自导，节点电导矩阵A的对角线元素等于该行元素之和的相反数，即：
A(j，j)＝-(A(j，1)+A(j，2)+A(j，3)+…+A(j，2×M×N))，j＝1,2,3，…，2×M×N。
进一步的，所述步骤3中的赋值过程如下：
将电流矩阵T初始化为零矩阵；
将第k辆列车的牵引电流Ik赋值给电流矩阵T的对应元素，即：
T(M×N+(ek-1)×N+fk，1)＝-Ik
ek，fk分别为第k辆列车中部所处的正方形子区域的行号和列号；
牵引所负极区域的汲出电流等于车辆段中所有列车的注入电流之和，即：
T(M×N+(m0-1)×N+n0，1)＝∑Ik。
进一步的，所述步骤3大地电位分布矩阵的计算方法如下：
获取2×M×N行1列的节点电位矩阵U＝A-1·(-T)，所得节点电位矩阵U的前M×N个元素是正方形子区域的大地电位；按照正方形子区域的划分行列结构，提取节点电位矩阵U的前M×N个元素，以行号从小到大且每N个为一行，组成M行N列的大地电位分布矩阵E。
进一步的，所述步骤4中根据数值梯度计算函数计算大地电位分布矩阵，计算地铁车辆段杂散电流分布的过程如下：
使用Matlab数值梯度计算函数，处理获得大地电位的横向数值梯度矩阵EX和纵向数值梯度矩阵EY，即：
(EX，EY)＝gradient(E)
式中：gradient为Matlab矩阵数值梯度计算函数；
杂散电流分布矩阵IS为：
其中，m＝1,2,3,…,M；n＝1,2,3,…,N。
本发明的有益效果是：
(1)本发明方法可获取车辆段杂散电流的分布，为直流供电地铁车辆段的杂散电流防护设计、施工和维护提供依据；
(2)本发明方法对不再扩建改造、不再参数变化的车辆段只需进行一次模型关系建立，便可对其不同牵引工况的杂散电流进行反复计算，模型利用率高；
(3)本发明方法实施成本低，且车辆段杂散电流计算结果具有优良的参考价值，经济效益好；
附图说明
图1为本发明地铁车辆段杂散电流分布的获取方法流程示意图。
图2为本发明正方形子区域节点的空间分布的立体示意图。
图3为本发明实施例中的正方形子区域节点的节点连接关系图。
图4为本发明实施例中的地铁车辆段杂散电流分布示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步说明。
如图1所示，一种地铁车辆段杂散电流分布的获取方法，包括以下步骤：
步骤1：获取车辆段牵引回流结构的分布情况，记录车辆段牵引回流的相关电气参数，并且监测获取待求解牵引工况；
步骤1过程如下：
S11：将车辆段视为矩形平面区域，等分为M行N列个正方形子区域Q(m，n)，m，n为正方形子区域的行号和列号；m＝1,2,3，…，M；n＝1,2,3，…，N；经过划分所得每个正方形子区域的边长为L。
S12：以钢轨分布矩阵B表示回流钢轨的分布情况；若子区域Q(m，n)有回流钢轨经过，则令对应行列的元素B(m，n)＝1，若子区域Q(m，n)无回流钢轨经过，则对应行、列元素B(m，n)＝0。
记录回流电缆的分布情况；第i根回流电缆的电导为GCi，第i根回流电缆两端的正方形子区域为Q(ai，bi)与Q(ci，di)，ai、bi分别为回流电缆首端所在正方形子区域的行号和列号，ci、di分别为回流电缆末端所在正方形子区域的行号和列号。
记录牵引所负极接地点所在正方形子区域Q(m0，n0)，m0、n0分别为牵引所负极接地点所在正方形子区域的行号和列号。
S13：根据每公里大地电阻R1、每公里钢轨电阻R2、每公里钢轨对地过渡电阻R3，牵引所负极接地导体的电阻R0，获取钢轨单元电导G＝1/(R2×L)、大地单元电导D＝1/(R1×L)和过渡单元电导GD＝L/R3；
S14：监测获取待求解牵引工况；第k辆列车中部所处的正方形子区域Q(ek，fk)，ek、fk分别为第k辆列车中部所处的正方形子区域的行号和列号，第k辆列车的牵引电流为Ik。
步骤2：建立车辆段回流电路的电导关系模型；
步骤2过程如下：
S21：根据钢轨矩阵B获取M行N-1列的横向钢轨单元分布矩阵BX和M-1行N列的纵向钢轨单元分布矩阵BY；
BX(g，h)＝B(g，h)&B(g，h+1)
BY(u，v)＝B(u，v)&B(u+1，v)
其中，g，h为横向钢轨单元分布矩阵BX中横向钢轨单元的行号和列号，g＝1,2,3,…,M；h＝1,2,3,…,N-1；u，v为纵向钢轨单元分布矩阵BY中纵向钢轨单元的行号和列号，u＝1,2,3,…,M-1；v＝1,2,3,…,N；；&为与运算符号；
S22：计算横向钢轨单元电导矩阵GX＝G·BX，纵向钢轨单元电导矩阵GY＝G·BY，过渡单元电导矩阵GG＝GD·B；
S23：以2×M×N行，2×M×N列的节点电导矩阵A描述车辆段回流电路的电导关系模型，令节点电导矩阵A初始化为零矩阵，并对其进行赋值。
赋值过程如下：
赋值钢轨单元的互导，即：
A(M×N+(g-1)×N+h+1，M×N+(g-1)×N+h)＝-GX(g，h)
A(M×N+u×N+v，M×N+(u-1)×N+v)＝-GY(u，v)；
赋值大地单元的互导，即：
A((g-1)×N+h+1，(g-1)×N+h)＝-D
A(u×N+v，(u-1)×N+v)＝-D
赋值过渡单元的互导，即：
A(M×N+(m-1)×N+n，(m-1)×N+n)＝-GG(m，n)
赋值电缆的互导，即：
A(M×N+(ai-1×N+bi，(ci-1)×N+di)＝-GCi
GCi为第i根回流电缆的电导，第i根回流电缆两端的正方形子区域为Q(ai，bi)和Q(ci，di)，ai、bi分别为回流电缆首端所在正方形子区域的行号和列号，ci和di分别为回流电缆末端所在正方形区域的行号和列号；
赋值牵引所负极接地导体的互导，即：
A(M×N+(m0-1)×N+n0，(m0-1)×N+n0)＝-R0
m0、n0分别为牵引所负极接地点所在的正方形子区域的行号和列号；
补充节点电导矩阵A中关于对角线对称的互导元素，即令节点电导矩阵A与其转置矩阵AT相加作为节点电导矩阵A的新值，即：
A＝A+AT
赋值节点电导矩阵A中对角线元素以补充节点自导，节点电导矩阵A的对角线元素等于该行元素之和的相反数，即：
A(j，j)＝-(A(j，1)+A(j，2)+A(j，3)+…+A(j，2×M×N))，j＝1,2,3，…，2×M×N。
步骤3：建立电流注入关系模型；赋值后计算得到大地电位分布矩阵；
电流注入关系模型，以2×M×N行，1列的电流矩阵T描述，电流矩阵T的赋值过程如下：
将电流矩阵T初始化为零矩阵；
将第k辆列车的牵引电流Ik赋值给电流矩阵T的对应元素，即：
T(M×N+(ek-1)×N+fk，1)＝-Ik
ek，fk分别为第k辆列车中部所处的正方形子区域的行号和列号；
牵引所负极区域的汲出电流等于车辆段中所有列车的注入电流之和，即：
T(M×N+(m0-1)×N+n0，1)＝∑Ik。
大地电位分布矩阵的计算方法如下：
获取2×M×N行1列的节点电位矩阵U＝A-1·(-T)，所得节点电位矩阵U的前M×N个元素是正方形子区域的大地电位；按照正方形子区域的划分行列结构，提取节点电位矩阵U的前M×N个元素，以行号从小到大且每N个为一行，组成M行N列的大地电位分布矩阵E。
例如U(1,1)至U(N，1)为E的第1行、U(N+1,1)至U(2×N+1，1)为E的第2行，以此类推。
步骤4：根据数值梯度计算函数计算大地电位分布矩阵，计算地铁车辆段杂散电流分布。
使用Matlab的数值梯度计算函数，处理获得大地电位的横向数值梯度矩阵EX和纵向数值梯度矩阵EY，即：
(EX,EY)＝gradient(E)
式中，gradient为Matlab矩阵数值梯度计算函数，其参数为需要计算数值梯度的大地电位矩阵E。
计算杂散电流分布矩阵IS为：
其中，m＝1,2,3,…,M；n＝1,2,3,…,N。
即获取得到所述地铁车辆段杂散电流分布，通过Matlab绘图功能即可进一步直观展示计算得到的车辆段杂散电流分布。
计算实施例
采用本发明方法，对一个地铁车辆段的杂散电流分布进行计算，该计算实例中所建立的计算模型中的正方形子区域对应的节点分布以及连接关系如图2所示。
参数如表1所示
表1.计算实施例中参数选取
计算实例坐标如表2所示：
表2.计算实例坐标
根据表1参数按照本发明方法计算得到的地铁车辆段杂散电流分布如图4所示。从图4中可以看出，地铁车辆段杂散电流的大小呈现出牵引所接地附近电流大、区域变化的特点。可以看出本发明方法对于指导杂散电流防护措施的设计与工程中实践具有积极意义。
Claims (1)
1.一种地铁车辆段杂散电流分布的获取方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：获取车辆段牵引回流结构的分布情况，记录车辆段牵引回流的相关电气参数，并且监测获取待求解牵引工况；具体过程如下：
S11：将车辆段视为矩形平面区域，等分为M行N列个正方形子区域Q(m，n)，m，n为正方形子区域的行号和列号；获得正方形子区域的边长为L；
S12：以钢轨分布矩阵B表示回流钢轨的分布情况；记录回流电缆的分布情况和牵引所负极接地点所在正方形子区域；
S13：根据每公里大地电阻R1、每公里钢轨电阻R2、每公里钢轨对地过渡电阻R3，牵引所负极接地导体的电阻R0，获取钢轨单元电导G＝1/(R2*L)、大地单元电导D＝1/(R1*L)和过渡单元电导GD＝L/R3；
S14：监测获取待求解牵引工况；
步骤2：建立车辆段回流电路的电导关系模型；
S21：根据钢轨矩阵B获取M行N-1列的横向钢轨单元分布矩阵BX和M-1行N列的纵向钢轨单元分布矩阵BY；
S22：计算横向钢轨单元电导矩阵GX＝G·BX，纵向钢轨单元电导矩阵GY＝G·BY，过渡单元电导矩阵GG＝GD·B；
S23：以2×M×N行，2×M×N列的节点电导矩阵A描述车辆段回流电路的电导关系模型，并对其进行赋值，赋值过程如下：
BX(g，h)＝B(g，h)&B(g，h+1)
BY(u，v)＝B(u，v)&B(u+1，v)
其中，g，h为横向钢轨单元分布矩阵BX中横向钢轨单元的行号和列号，g＝1,2,3,…,M；h＝1,2,3,…,N-1；u，v为纵向钢轨单元分布矩阵BY中纵向钢轨单元的行号和列号，u＝1,2,3,…,M-1；v＝1,2,3,…,N；&为与运算符号；
将节点电导矩阵A初始化为零矩阵；
赋值钢轨单元的互导，即：
A(M×N+(g-1)×N+h+1，M×N+(g-1)×N+h)＝-GX(g，h)
A(M×N+u×N+v，M×N+(u-1)×N+v)＝-GY(u，v)；
赋值大地单元的互导，即：
A((g-1)×N+h+1，(g-1)×N+h)＝-D
A(u×N+v，(u-1)×N+v)＝-D
赋值过渡单元的互导，即：
A(M×N+(m-1)×N+n，(m-1)×N+n)＝-GG(m，n)
赋值电缆的互导，即：
A(M×N+(ai-1×N+bi，(ci-1)×N+di)＝-GCi
GCi为第i根回流电缆的电导，第i根回流电缆两端的正方形子区域为Q(ai，bi)和Q(ci，di)，ai、bi分别为回流电缆首端所在正方形子区域的行号和列号，ci和di分别为回流电缆末端所在正方形区域的行号和列号；
赋值牵引所负极接地导体的互导，即：
A(M×N+(m0-1)×N+n0，(m0-1)×N+n0)＝-R0
m0、n0分别为牵引所负极接地点所在的正方形子区域的行号和列号；
补充节点电导矩阵A中关于对角线对称的互导元素，即令节点电导矩阵A与其转置矩阵AT相加作为节点电导矩阵A的新值，即：
A＝A+AT
赋值节点电导矩阵A中对角线元素以补充节点自导，节点电导矩阵A的对角线元素等于该行元素之和的相反数，即：
A(j，j)＝-(A(j，1)+A(j，2)+A(j，3)+…+A(j，2×M×N))，j＝1,2,3，…，2×M×N
步骤3：建立电流注入关系模型；赋值后计算得到大地电位分布矩阵；
电流注入关系模型，以2×M×N行，1列的电流矩阵T描述，电流矩阵T的赋值过程如下：
将电流矩阵T初始化为零矩阵；
将第k辆列车的牵引电流Ik赋值给电流矩阵T的对应元素，即：
T(M×N+(ek-1)×N+fk，1)＝-Ik
ek，fk分别为第k辆列车中部所处的正方形子区域的行号和列号；
牵引所负极区域的汲出电流等于车辆段中所有列车的注入电流之和，即：
T(M×N+(m0-1)×N+n0，1)＝∑Ik
大地电位分布矩阵的计算方法如下：
获取2×M×N行1列的节点电位矩阵U＝A-1·(-T)，所得节点电位矩阵U的前M×N个元素是正方形子区域的大地电位；按照正方形子区域的划分行列结构，提取节点电位矩阵U的前M×N个元素，以行号从小到大且每N个为一行，组成M行N列的大地电位分布矩阵E；
步骤4：根据数值梯度计算函数运算处理大地电位分布矩阵，计算地铁车辆段杂散电流分布；使用Matlab数值梯度计算函数，处理获得大地电位的横向数值梯度矩阵EX和纵向数值梯度矩阵EY，即：
(EX，EY)＝gradient(E)
式中：gradient为Matlab矩阵数值梯度计算函数；
杂散电流分布矩阵IS为：
其中，m＝1,2,3,…,M；n＝1,2,3,…,N。
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