CN110738346A - 一种基于威布尔分布的批次电能表可靠度预测方法 - Google Patents

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CN110738346A CN201910804415.7A CN201910804415A CN110738346A CN 110738346 A CN110738346 A CN 110738346A CN 201910804415 A CN201910804415 A CN 201910804415A CN 110738346 A CN110738346 A CN 110738346A
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Abstract

本发明公开了一种基于威布尔分布的批次电能表可靠度预测方法，涉及电能表可靠性预测方法。目前，对于电能表故障预测，特别是评价与预测电能表状态用的抽样检测方法，不仅随机性大，且不能准确判断电能表真实状态。本发明包括步骤首先导入数据，通过处理的数据计算电能表按月统计的每个月累计的故障率，即不可靠度；然后将不可靠度函数化为线性方程，采用最小二乘法计算转化的线性方程的最优解，筛选求解线性方程的数据，根据筛选后的数据再次求解线性方程，求出尺度参数和形状参数；即确定可靠度模型的参数。本技术方案可以对当前和未来的可靠度进行预测，从而指导电能表的轮换工作。

Description

一种基于威布尔分布的批次电能表可靠度预测方法
技术领域
本发明涉及电能表可靠性预测方法，尤其涉及一种基于威布尔分布的批次电能表可靠度预测方法。
背景技术
随着用电设备的快速增多，电能表能否准确计量变得至关重要，全国每年因为电能表出现故障不能正常工作的事情屡屡皆是，已经对用电部门造成巨大的不良影响。当前电能表可靠度预测方法和轮换技术都是通过抽测进行加速实验，得出评价结果和轮换时间，存在随机性大、准确率低、不能及时加入新数据进行分析。随着用电管理和算法的不断发展，通过技术手段开发更加高效实用的电能表可靠度预测方法已经具备一定的条件。
现有的技术对于电能表故障预测，特别是评价与预测电能表状态用的抽样检测方法，不仅随机性大，且不能准确判断电能表真实状态。对于实时增加的信息不能及时采用，还是需要从头开始评价，太过繁琐，且实用性不大。
发明内容
本发明要解决的技术问题和提出的技术任务是对现有技术方案进行完善与改进，提供一种基于威布尔分布的批次电能表可靠度预测方法，以预测电能表寿命的目的。为此，本发明采取以下技术方案。
1、一种基于威布尔分布的批次电能表可靠度预测方法，其特征在于包括以下步骤：
1)首先导入数据，获取某一批次电能表故障数目的记录；
2)对记录进行处理，通过处理的数据计算电能表按月统计的每个月累计的故障率，其中电能表故障率是当前累计故障数量与该批次电能表数量的比值；根据故障率计算不可靠度；不可靠度的计算公式为：式中，f(t)代表每个月故障表数量；N代表该批次总电能表的数量，即当前时刻在运行的电能表数量与此前所有拆掉的检定结果为故障的电能表数量之和；
3)将不可靠度函数化为线性方程；不可靠函数为威布尔分布的失效分布函数，威布尔分布的失效分布函数为：
Figure BDA0002183217150000022
式中，t为时间，α为尺度参数，β为形状参数；线性方程为：Y＝AX+B；式中:A和B为回归系数；
Figure BDA0002183217150000023
其中代表每个月故障表的平均运行时间；
4)采用最小二乘法计算转化的线性方程的最优解；确定线性回归系数A和B；
5)筛选求解线性方程的数据，根据斜率变化进行筛选，去除数据点偏离大的数据；
6)根据筛选后的数据再次求解线性方程，求出尺度参数α和形状参数β；
7)根据尺度参数α和形状参数β，得到可靠性模型，确定可靠度函数
Figure BDA0002183217150000025
8)根据可靠度函数得到可靠度函数的曲线，根据可靠度函数的曲线对电能表可靠度进行预测。
威布尔分布的可靠度预测可以很好的评价与预测电能表的状态，实现对电能表的寿命预测，辅助电能表状态评价，以实现协助用电部门对于将要发生故障的电能表进行轮换。本技术方案结合了计算可靠度的方法和最小二乘法分析的一种新型的预测批次电能表状态方法。计算可靠度可以随时增加新的数据进行运算，是一个不断修正的过程，且模型会越来越成熟，也是一个动态的模型。运用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小，对于拟合曲线得出参数很方便简易。通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配，因为采集了全部有效数据的信息，求得的结果会符合数据的整体趋势，该方法中通过最小二乘法拟合曲线的斜率变化筛选原始数据点，可以对当前和未来的可靠度进行预测，从而指导电能表的轮换工作。
作为优选技术手段：在步骤3)中，将威布尔分布下的可靠度函数
Figure BDA0002183217150000031
变形为：
Figure BDA0002183217150000032
得到线性回归方程：Y＝AX+B；A与B的估计解为：
Figure BDA0002183217150000033
Figure BDA0002183217150000034
其中，
Figure BDA0002183217150000035
xi，yi为回归方程X,Y中的的元素，X,Y为
Figure BDA0002183217150000036
X＝lnt。
作为优选技术手段：在步骤4)中，采用最小二乘法
Figure BDA0002183217150000037
求解斜率A。
作为优选技术手段：在步骤5)中，用斜率的变化来筛选[Xn，Yn]，判断是否要去掉(x1，y1)，对于数据(xi，yi)xi∈X，yi∈Y，分别计算数据[Xn，Yn]＝[(x1，y1)；(x2，y2)……(xn，yn)]，n＝2，3，4，数据的拟合曲线，得到Y2＝A2X+B2，Y3＝A3X+B3，Y4＝A4X+B4三条直线，A2、A3、A4分别代表三条直线斜率；求取三条直线斜率变化V1、V2；
Figure BDA0002183217150000041
若同时存在V1<0和V2>0，则将(x1，y1)去除，如果不存在则不处理。
作为优选技术手段：在步骤5)中，对筛选后的[Xn，Yn]进行拟合；得到系数A和B；以剔除对整个样本影响大的数据，使得求出的斜率代表样本的趋势，增加可靠模型的准确性。
作为优选技术手段：在步骤6)中，确定系数A和B后，将拟合直线与可靠度函数化简后对比，得到A＝β，B＝-βlnα，进而可求出威布尔分布的尺度参数α和形状参数β。
作为优选技术手段：在步骤7)中，参数确定后可靠度函数
Figure BDA0002183217150000042
便已经确定，然后给予时间t一个对应的有限区间，便可得到可靠度函数的曲线。
作为优选技术手段：根据得到的可靠度函数的曲线，确定在哪一段时间后该批次可靠度下降最迅速，需要轮换，从而对电能表可靠度进行预测。
有益效果：本技术方案结合了计算可靠度的方法和最小二乘法分析的一种新型的预测批次电能表状态方法。计算可靠度可以随时增加新的数据进行运算，是一个不断修正的过程，且模型会越来越成熟，也是一个动态的模型。运用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小，对于拟合曲线得出参数很方便简易。通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配，因为采集了全部有效数据的信息，求得的结果会符合数据的整体趋势，该方法中通过最小二乘法拟合曲线的斜率变化筛选原始数据点，可以对当前和未来的可靠度进行预测，从而指导电能表的轮换工作。
附图说明
图1是本发明的总的原理框图。
图2是本发明的可靠度模型获取流程图。
图3是本发明的某批次电能表故障数量和损耗时间图。
图4是本发明的某批次[Xn，Yn]数据及拟合结果图。
图5是本发明的某批次筛选后的[Xn，Yn]数据及拟合结果图。
图6某批次可靠度预测结果。
具体实施方式
以下结合说明书附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明。
本技术方案主要包括新的评价电能表状态的指标以及以此为基础判断轮换故障电表的时间。总的原理框图如图1所示。每个月的电能表故障数量通过信息传输通道被数据接收***存储于中心数据库，然后利用本方法对某批次电能表状态评价，根据可靠度确定使用年限与轮换时间。
可靠度模型具体实施步骤如图2所示，首先导入数据，通过处理的数据计算电能表按月统计的每个月累计的故障率，即不可靠度。根据可靠度和不可靠度的关系可知，两者所需要计算的参数是一样的。然后将不可靠度函数化为线性方程，采用最小二乘法计算转化的线性方程的最优解，筛选求解线性方程的数据，根据筛选后的数据再次求解线性方程，求出尺度参数和形状参数。即确定可靠度模型的参数。
本发明包括以下步骤：
1)首先导入数据，获取某一批次电能表故障数目的记录；
2)对记录进行处理，通过处理的数据计算电能表按月统计的每个月累计的故障率，其中电能表故障率是当前累计故障数量与该批次电能表数量的比值；根据故障率计算不可靠度；不可靠度的计算公式为：
Figure BDA0002183217150000061
式中，f(t)代表每个月故障表数量；N代表该批次总电能表的数量，即当前时刻在运行的电能表数量与此前所有拆掉的检定结果为故障的电能表数量之和；
3)将不可靠度函数化为线性方程；不可靠函数为威布尔分布的失效分布函数，威布尔分布的失效分布函数为：
Figure BDA0002183217150000062
式中，t为时间，α为尺度参数，β为形状参数；线性方程为：Y＝AX+B；式中:A和B为回归系数；
Figure BDA0002183217150000063
其中
Figure BDA0002183217150000064
代表每个月故障表的平均运行时间；
4)采用最小二乘法计算转化的线性方程的最优解；确定线性回归系数A和B；
5)筛选求解线性方程的数据，根据斜率变化进行筛选，去除数据点偏离大的数据；
6)根据筛选后的数据再次求解线性方程，求出尺度参数α和形状参数β；
7)根据尺度参数α和形状参数β，得到可靠性模型，确定可靠度函数
Figure BDA0002183217150000065
8)根据可靠度函数得到可靠度函数的曲线，根据可靠度函数的曲线对电能表可靠度进行预测。
以下对步骤作具体说明：
1、数据来源
采用用电信息采集和远程抄表***对某一批次电能表故障数目的记录，通过数据传输通道和数据接收***，将数据存储于中心数据库，作为该发明方法进行电能表评价的数据来源。
本方法分析的对象是电能表故障率，电能表故障率是当前累计故障数量与该批次电能表数量的比值。
2、不可靠度的计算
F(t)是电能表按月统计的每个月累计的故障率，即不可靠度。由公式
Figure BDA0002183217150000071
计算得出。式中，f(t)代表每个月故障表数量；N代表该批次总电能表的数量，即当前时刻在运行的电能表数量与此前所有拆掉的检定结果为故障的电能表数量之和。这种方法的不可靠度计算可以有效地解决现有问题，即通过抽测试验不能代表全部数据且随机性较大的现有技术。这种方法也增加了准确度，且可以随着数据的增加随时加入计算，是一个不断修正的过程。
3、可靠度与不可靠度的关系
电能表的可靠度是表征可靠性的概率量化指标，通常用R表示，是时间的函数，又表示为R(t)；与可靠度对应的是不可靠度，记为F(t)。可靠度和不可靠度的关系为：R(t)+F(t)＝1。现有技术是威布尔分布的失效分布函数为：失效密度、可靠度、失效率函数分别为：
Figure BDA0002183217150000073
Figure BDA0002183217150000081
其中，t为时间，α为尺度参数，β为形状参数。已知不可靠度F(t),计算尺度参数α，形状参数β，即确定可靠度模型。
4、确定可靠度函数化简得到的线性方程的回归系数A和B
采用最小二乘法，确定线性回归系数A和B。将威布尔分布下的可靠度函数
Figure BDA0002183217150000082
变形为：
Figure BDA0002183217150000083
得到线性回归方程：Y＝AX+B。此时，求取可靠度函数的参数α和β即可转化为根据Y和X进行最小二乘法拟合求取合适的A、B。其中
Figure BDA0002183217150000084
其中
Figure BDA0002183217150000085
代表每个月故障表的平均运行时间。对于线性回归方程，A与B的估计解为：
Figure BDA0002183217150000086
其中，
Figure BDA0002183217150000087
5、最小二乘法的最优解
采用最小二乘法
Figure BDA0002183217150000088
求解斜率A时，发现第一个数据(x1，y1)与其他数据偏离较大，是很多个批次斜率不准、拟合效果达不到预期的主要原因。在求解故障率F(t)用的是到当月累计故障数量，越往后面数据越准确，所以刚开始数据可能不准确。因此，提出用斜率的变化来筛选[Xn，Yn]，判断是否要去掉(x1，y1)。对于数据(xi，yi)xi∈X，yi∈Y，分别计算数据[Xn，Yn]＝[(x1，y1)；(x2，y2)……(xn，yn)]，n＝2，3，4，数据的拟合曲线，得到Y2＝A2X+B2，Y3＝A3X+B3，Y4＝A4X+B4三条直线，A2、A3、A4分别代表三条直线斜率。求取三条直线斜率变化V1、V2。
Figure BDA0002183217150000089
当第一个数据点偏离程度过大时，会导致前两个数据点拟合的直线斜率A2过大，前三个数据点拟合的直线斜率A3受第三个点影响矫正，因此V1<0。而由于电能表故障趋势应当是逐渐增大的，因此，前四个数据点的斜率应该大于前三个数据点的斜率，此时V2>0。如果同时存在V1<0和V2>0，则将(x1，y1)去除，如果不存在则不处理。
对筛选后的[Xn，Yn]进行拟合，得到系数A和B。这种方法剔除了对整个样本影响较大的数据，使得求出的斜率更能代表样本的趋势，增加可靠度模型的准确性。
6、确定威布尔分布的尺度参数α和形状参数β
确定系数A和B后，将拟合直线与可靠度函数化简后对比，得到A＝β，B＝-βlnα，进而可求出威布尔分布的尺度参数α和形状参数β。参数确定后可靠度函数
Figure BDA0002183217150000091
便已经确定，然后给予时间t一个合适的有限区间，便可得到可靠度函数的曲线，最终确定在哪一段时间后该批次可靠度下降最迅速，需要轮换。
以下通过实例解释说明本发明的方法步骤。
本发明方法的实现事例如图所示。图3为某批次电能表故障数量和故障时间。对该批次电能表数据进行处理，根据故障时间
Figure BDA0002183217150000093
和累计的批次故障率F(t)得到[Xn，Yn]，如图4所示，图中斜线为不筛选数据进行拟合的结果，可以发现该批次的第一个数据点游离于其他数据点之外。
根据斜率筛选数据，A2＝70.09、A3＝48.28、A4＝48.89，V1＝-21.81，V2＝0.61，满足筛选条件V1<0,V2>0，因此需要将(x1，y1)去除。将筛选后的数据点重新拟合，筛选后的拟合结果如图5所示。得到A＝13.73,B＝-105.2,根据公式得到α＝2126.12，β＝13.73。
将求得的参数代入可靠度函数
Figure BDA0002183217150000092
得到可靠度预测曲线，如图6所示。
可以发现该批次电能表在第5年左右可靠度迅速降低，在第六年时，可靠度降至20％，第7年后该批次电能表可靠度接近0，基本无法使用。因此，为了使电能表可以正常工作，保持良好的状态，需要大致在5-7年之间将电能表轮换，如果能将电能表运行时的其他信息与可靠度预测相结合，可以使轮换策略更准确。总的来说，本方法可以分析批次电能表的状态，在其将要损坏或有其他故障的情况下，及时将其轮换，避免造成大的损失。
以上所示的一种基于威布尔分布的批次电能表可靠度预测方法是本发明的具体实施例，已经体现出本发明实质性特点和进步，可根据实际的使用需要，在本发明的启示下，对其进行形状、结构等方面的等同修改，均在本方案的保护范围之列。

Claims (8)

1.一种基于威布尔分布的批次电能表可靠度预测方法，其特征在于包括以下步骤：
1)首先导入数据，获取某一批次电能表故障数目的记录；
2)对记录进行处理，通过处理的数据计算电能表按月统计的每个月累计的故障率，其中电能表故障率是当前累计故障数量与该批次电能表数量的比值；根据故障率计算不可靠度；不可靠度的计算公式为：
Figure FDA0002183217140000011
式中，f(t)代表每个月故障表数量；N代表该批次总电能表的数量，即当前时刻在运行的电能表数量与此前所有拆掉的检定结果为故障的电能表数量之和；
3)将不可靠度函数化为线性方程；不可靠函数为威布尔分布的失效分布函数，威布尔分布的失效分布函数为：
Figure FDA0002183217140000012
式中，t为时间，α为尺度参数，β为形状参数；线性方程为：Y＝AX+B；式中：A和B为回归系数；
Figure FDA0002183217140000013
其中
Figure FDA0002183217140000014
代表每个月故障表的平均运行时间；
4)采用最小二乘法计算转化的线性方程的最优解；确定线性回归系数A和B；
5)筛选求解线性方程的数据，根据斜率变化进行筛选，去除数据点偏离大的数据；
6)根据筛选后的数据再次求解线性方程，求出尺度参数α和形状参数β；
7)根据尺度参数α和形状参数β，得到可靠性模型，确定可靠度函数
Figure FDA0002183217140000015
8)根据可靠度函数得到可靠度函数的曲线，根据可靠度函数的曲线对电能表可靠度进行预测。
2.根据权利要求1所述的一种基于威布尔分布的批次电能表可靠度预测方法，其特征在于：在步骤3)中，将威布尔分布下的可靠度函数
Figure FDA0002183217140000021
变形为：
Figure FDA0002183217140000022
得到线性回归方程：Y＝AX+B；A与B的估计解为：
Figure FDA0002183217140000023
其中，
Figure FDA0002183217140000025
xi，yi为回归方程X，Y中的素，X，Y为
Figure FDA0002183217140000026
3.根据权利要求2所述的一种基于威布尔分布的批次电能表可靠度预测方法，其特征在于：在步骤4)中，采用最小二乘法
Figure FDA0002183217140000027
求解斜率A。
4.根据权利要求3所述的一种基于威布尔分布的批次电能表可靠度预测方法，其特征在于：在步骤5)中，用斜率的变化来筛选[Xn，Yn]，判断是否要去掉(x1，y1)，对于数据(xi，yi)xi∈X，yi∈Y，分别计算数据[Xn，Yn]＝[(x1，y1)；(x2，y2)......(xn，yn)]，n＝2，3，4，数据的拟合曲线，得到Y2＝A2X+B2，Y3＝A3X+B3，Y4＝A4X+B4三条直线，A2、A3、A4分别代表三条直线斜率；求取三条直线斜率变化V1、V2；
Figure FDA0002183217140000028
若同时存在V1＜0和V2＞0，则将(x1，y1)去除，如果不存在则不处理。
5.根据权利要求4所述的一种基于威布尔分布的批次电能表可靠度预测方法，其特征在于：在步骤5)中，对筛选后的[Xn，Yn]进行拟合；得到系数A和B；以剔除对整个样本影响大的数据，使得求出的斜率代表样本的趋势，增加可靠模型的准确性。
6.根据权利要求5所述的一种基于威布尔分布的批次电能表可靠度预测方法，其特征在于：在步骤6)中，确定系数A和B后，将拟合直线与可靠度函数化简后对比，得到A＝β，B＝-βlnα，进而可求出威布尔分布的尺度参数α和形状参数β。
7.根据权利要求6所述的一种基于威布尔分布的批次电能表可靠度预测方法，其特征在于：在步骤7)中，参数确定后可靠度函数
Figure FDA0002183217140000031
便已经确定，然后给予时间t一个对应的有限区间，便可得到可靠度函数的曲线。
8.根据权利要求7所述的一种基于威布尔分布的批次电能表可靠度预测方法，其特征在于：根据得到的可靠度函数的曲线，确定在哪一段时间后该批次可靠度下降最迅速，需要轮换，从而对电能表可靠度进行预测。
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