CN110736928B - 一种辨识teg***内部连接及接触效应的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种辨识TEG***内部连接及接触效应的方法，属于温差发电内部参数辨识技术领域。该方法包括：S1：计算电偶物理参数：对应段电偶的热阻和温度；S2：计算TEG回路电流及输出功率；S3：计算热阻网中冷热源处散热器热阻，以及陶瓷基底相应于p、n电偶的热阻；S4：建立能量守恒方程：对于单个电偶分别建立p、n型电偶内部、热端和冷端的能量平衡方程；S5：得出不同r₀和ψ_p,ncc条件下TEG各性能参数，通过对比实验结果，进而辨识出TEG内部连接及接触效应。本发明可以精确预测TEG的发电性能，为TEG的最优设计提供可靠模型。

Description

一种辨识TEG***内部连接及接触效应的方法

技术领域

本发明属于温差发电内部参数辨识技术领域，涉及一种辨识TEG***内部连接及接触效应的方法。

背景技术

温差发电(TEG)技术是一种在能源环保领域具有重要应用价值的绿色环保技术，在工业废余热利用、小型传感器供电等领域具有重要的应用价值。TEG***的几何及物理参数对其发电性能具有显著影响。

为实现TEG***的最优设计，目前常见的做法是：如现有文献“J.H.Meng,X.X.Zhang,X.D.Wang,Characteristics analysis and parametric study of athermoelectric generator by considering variable material properties and heatlosses,Int.J.Heat Mass Transfer 80(2015)227–235”中，通过建立TEG***的多物理场耦合模型来研究不同的几何及物理参数对其发电性能的影响。然而，在以往建立的一维或者三维模型中，由于没有详细考虑TEG***内部的连接及接触效应，导致模拟结果与实验结果差别明显(详见文献“M.Chen,L.A.Rosendahl,T.Condra,A three-dimensionalnumerical model of thermoelectric generators in fluid power systems,Int.J.Heat Mass Transfer 54(2011)345–355”)。

因此，目前亟需一种更高精度的模型对TEG内部的连接及接触效应进行辨识。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种辨识TEG***内部连接及接触效应的方法，解决现有TEG模型因没有详细考虑TEG内部的连接及接触效应，使得模拟结果与实验有明显差异的问题。通过建立起精度更高的多物理场耦合模型，实现与实验结果更好的吻合。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种辨识TEG***内部连接及接触效应的方法，具体包括以下步骤：

S1：计算电偶物理参数：将每个电偶分为10段以及相应的11个控制体积，对每一个电偶建立11个方程组以求得11个截面的温度，并分别计算对应段电偶的热阻和温度；

S2：计算TEG回路电流及输出功率；

S3：计算热阻网中冷热源处散热器热阻，以及陶瓷基底相应于p、n电偶的热阻；

S4：建立能量守恒方程：对于单个电偶分别建立p、n电偶内部、热端和冷端的能量平衡方程；

S5：联立求解能量平衡方程，得出不同r₀和ψ_p,ncc条件下TEG各性能参数，通过对比实验结果，进而辨识出TEG内部连接及接触效应；其中r₀为一个电偶对的端面对应的铜片电阻与焊料层的电阻及各接触面的接触电阻之和，ψ_p,ncc为p、n电偶一端对应的导铜片与焊料层的热阻与各相邻面的接触热阻之和。

进一步，所述步骤S1中，每一个截面处的赛贝克系数为：

α_ip,n＝α_p,n(T_ip,n),i＝1,2,…,11

其中，p、n电偶的热端温度为T_1p、T_1n，内部截面温度为T_ip、T_in，记为T_ip,n(i＝2,3,…,10)，冷端温度为T_11p、T_11n；

p、n电偶平均塞贝克系数为：

10个微元段的热导率为：

10个微元段的电阻率为：

10个微元段的电阻为：

r_ip,n＝ρ_ip,n·l_p,n/A_p,n,i＝1,2,…,10

其中，l_p,n＝L_p,n/10和A_p,n分别为p、n型电偶每个微元的长度以及横截面积，L_p,n为p、n型电偶的长度；

TEG的总内电阻R为：

其中，N_uc为置于两个绝缘陶瓷平板之间电串联、热并联的电偶对个数，r₀为一个电偶对的端面对应的铜片电阻与焊料层的电阻及各接触面的接触电阻之和，r_ip和r_in分别为p、n电偶每个微元段的电阻。

进一步，所述步骤S2中，TEG回路电流I为：

输出功率w和效率η为：

其中，U为总电压，R_L为外部电阻，Q_h为从热端散热器至所有电偶热端的总热通量。

进一步，所述步骤S3中，冷热源处散热器热阻分别为：

ψ_h＝1/(h_hA_total)

ψ_c＝1/(h_cA_total)

其中，h_h和h_c分别为热端与冷端散热器的有效散热系数，A_total为陶瓷基底的面积；散热器与陶瓷基底之间的接触热阻为ψ_ca。

进一步，所述步骤S3中，陶瓷基底相应于p、n型电偶的热阻为：

其中，

其中，k_cr和t_cr分别为陶瓷基底的热导率和厚度，A_p和A_n分别为p、n型电偶的横截面积，记为A_p,n；p、n电偶一端对应的导铜片与焊料层的热阻与各相邻面的接触热阻之和分别为ψ_pcc和ψ_ncc，记为ψ_p,ncc。

进一步，所述步骤S4中，p、n电偶内部控制体积的能量平衡方程为：

进一步，所述步骤S4中，p、n电偶热端的能量平衡方程为：

p、n电偶冷端的能量平衡方程为：

热端散热器至陶瓷基底的传热量：

其中，热端陶瓷基底上表面到p、n电偶对上端热量分别为Q_hp＝N_uc(T_cst-T_1p)/(ψ_crp+ψ_pcc),Q_hn＝N_uc(T_cst-T_1n)/(ψ_crn+ψ_ncc)；其中T_cst为热端陶瓷基底上端面的温度。

P、n电偶冷端至陶瓷基底下表面的传热量：

其中，p、n电偶下端到冷端陶瓷基底的传热量分别为Q_cp＝(T_11p-T_csb)/(ψ_crp+ψ_pcc),Q_cn＝(T_11n-T_csb)/(ψ_crn+ψ_pcc)，其中T_csb为冷端陶瓷基底下端面的温度。

本发明的有益效果在于：本发明解决了现有TEG模型因没有详细考虑TEG内部的连接及接触效应，使得模拟结果与实验有明显差异的问题。本发明可以精确预测TEG的发电性能，为TEG的最优设计提供可靠模型。

本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作优选的详细描述，其中：

图1为TEG结构，图1(a)为TEG结构示意图，图1(b)为TEG的热阻网示意图，其中右边是p型电偶，左边是n型电偶；

图2为连接及接触效应对TEG性能参数影响的实验对比图。

具体实施方式

以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。

请参阅图1～图2，本发明的一种优选实施例，如图1(a)的TEG结构所示，N_uc个电偶对电串联、热并联地置于两个绝缘陶瓷平板之间，相邻的电偶由焊料层和导铜片连接。p、n型电偶的最优热端温度T_1p，T_1n，冷端温度T_11p，T_11n，横截面积A_p,A_n和长度L_p,L_n是不相等的，这是因为二者具有不同的温度分布热电特性如赛贝克系数(α_p(T),α_n(T))、热导率(k_p(T),k_n(T))和电阻率(ρ_p(T),ρ_n(T))。电偶的填充因子为：

F＝N_uc(A_p+A_n)/A_total (1)

其中，A_total为陶瓷基底的面积。

p型电偶和n型电偶上的温度分布并不是完全线性分布，为了更好地反映电偶内温度的变化，将电偶分为十段，对其热阻、温度等分别进行计算。热源与冷源的温度分别为T_h、T_c，热端与冷端散热器的有效散热系数为h_h和h_c，单位：W/K/m²。

1、物性参数的计算

将每个电偶分为10段，将其物性参数视为与温度相关的变量。如图1(a)所示，电偶被分成10段以及相应的11个控制体积，对每一个电偶需要建立11个方程组以求得11个截面的温度。采用控制体积法对每个控制体建立能量平衡方程。

每一个截面处的赛贝克系数为：

α_ip,n＝α_p,n(T_ip,n),i＝1,2,…,11 (2)

p、n型电偶平均塞贝克系数为：

10个微元段的热导率为：

10个微元段的电阻率为：

10个微元段的电阻为：

r_ip,n＝ρi_p,n·l_p,_n/A_p,n,i＝1,2,…,10 (6)

其中，l_p,n＝L_p,n/10和A_p,n为p、n电偶每个微元的长度以及横截面积，L_p,n为p、n电偶的长度。

TEG的总内电阻R为：

其中，r₀为一个电偶对的端面对应的铜片电阻与焊料层的电阻及各接触面的接触电阻之和。

2、电流及功率的计算

TEG回路电流I为：

输出功率和效率为：

其中，U为总电压，R_L为外部电阻，Q_h为从热端散热器至所有电偶热端的总热通量。

3、热阻网的计算

热阻网如图1(b)所示。本模型中，除了考虑到导铜片、陶瓷基底及焊料层的热阻与电阻外，还考虑了模块各层接触面的接触效应，即接触电阻与接触热阻。

冷热源处散热器热阻分别为：

ψ_h＝1/(h_hA_total) (11a)

ψ_c＝1/(h_cA_total) (11b)

其中，散热器与陶瓷基底之间的接触热阻为ψ_ca。

陶瓷基底相应于p、n电偶的热阻为：

其中，

其中，k_cr和t_cr分别为陶瓷基底的热导率和厚度。p、n电偶一端对应的导铜片与焊料层的热阻与各相邻面的接触热阻之和为ψ_p,ncc。

4、建立能量守恒方程

对于单个电偶内部的每一个控制体积，只考虑了焦耳热以及边界的热传导，因此可以建立9个内部的能量平衡方程。然而，对于边界处的控制体积，除了考虑焦耳热和边界热传导外，还需要考虑帕尔帖热，由此可以得到22个控制方程。

p、n电偶内部控制体积的能量平衡方程为：

p、n电偶热端的能量平衡方程为：

相应地，p、n电偶冷端的能量平衡方程为：

热端散热器至陶瓷基底的传热量：

其中，热端陶瓷基底上表面到p、n电偶上端热量分别为Q_hp＝N_uc(T_cst-T_1p)/(ψ_crp+ψ_pcc),Q_hn＝N_uc(T_cst-T_1n)/(ψ_crn+ψ_ncc)。

P、n电偶冷端至陶瓷基底下表面的传热量：

其中，p、n电偶下端到冷端陶瓷基底的传热量分别为Q_cp＝(T_11p-T_csb)/(ψ_crp+ψ_pcc)，Q_cn＝(T_11n-T_csb)/(ψ_crn+ψ_pcc)。

通过上述的TEG***一维热电耦合模型，联立求解方程(14a)-(18)及辅助方程(1)-(13)，可以得到不同r₀和ψ_p,ncc条件下TEG各性能参数，通过对比实验结果，进而辨识出TEG内部连接及接触效应，具体细节如下：

连接及接触效应对TEG性能参数的影响如图2所示(其中“★”为实验结果，斜虚线为r₀为常数时ψ_p,ncc对w和Q_h的影响，斜直线为ψ_p,ncc为常数时r₀对w和Q_h的影响)。当r₀为一系列常数时(斜虚线)，Q_h和w随ψ_p,ncc的变化为一系列平行的直线；同样的，当ψ_p,ncc为一系列常数时(斜虚线)，Q_h和w随r₀的变化为一系列平行的直线，如图2所示。根据实验测量的Q_h和w(五角星)，此点所对应的ψ_p,ncc及r₀即为***的接触热阻和接触电阻，从而实现了TEG内部连接及接触效应的辨识。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (1)

1.一种辨识TEG***内部连接及接触效应的方法，其特征在于，该方法具体包括以下步骤：

S1：计算电偶物理参数：将每个电偶分为10段以及相应的11个控制体积，对每一个电偶建立11个方程组以求得11个截面的温度，并分别计算对应段电偶的热阻和温度；

S2：计算TEG回路电流及输出功率；

S3：计算热阻网中冷热源处散热器热阻，以及陶瓷基底相应于p、n电偶的热阻；

S4：建立能量守恒方程：对于单个电偶分别建立p、n电偶内部、热端和冷端的能量平衡方程；

S5：联立求解能量平衡方程，得出不同r₀和ψ_p,ncc条件下TEG各性能参数，通过对比实验结果，进而辨识出TEG内部连接及接触效应；其中r₀为一个电偶对的端面对应的铜片电阻与焊料层的电阻及各接触面的接触电阻之和，ψ_p,ncc为p、n电偶一端对应的导铜片与焊料层的热阻与各相邻面的接触热阻之和；

所述步骤S1中，每一个截面处的赛贝克系数为：

α_ip,n＝α_p,n(T_ip,n),i＝1,2,…,11

其中，p、n电偶的热端温度为T_1p、T_1n，内部截面温度为T_ip、T_in，记为T_ip,n，i＝2,3,…,10，冷端温度为T_11p、T_11n；

p、n电偶平均塞贝克系数为：

10个微元段的热导率为：

10个微元段的电阻率为：

10个微元段的电阻为：

r_ip,n＝ρ_ip,n·l_p,n/A_p,n,i＝1,2,…,10

其中，l_p,n＝L_p,n/10和A_p,n分别为p、n型电偶每个微元的长度以及横截面积，L_p,n为p、n型电偶的长度；

TEG的总内电阻R为：

其中，N_uc为置于两个绝缘陶瓷平板之间电串联、热并联的电偶对个数，r₀为一个电偶对的端面对应的铜片电阻与焊料层的电阻及各接触面的接触电阻之和，r_ip和r_in分别为p、n电偶每个微元段的电阻；

所述步骤S2中，TEG回路电流I为：

输出功率w和效率η为：

其中，U为总电压，R_L为外部电阻，Q_h为从热端散热器至所有电偶热端的总热通量；

所述步骤S3中，冷热源处散热器热阻分别为：

ψ_h＝1/(h_hA_total)

ψ_c＝1/(h_cA_total)

其中，h_h和h_c分别为热端与冷端散热器的有效散热系数，A_total为陶瓷基底的面积；散热器与陶瓷基底之间的接触热阻为ψ_ca；

所述步骤S3中，陶瓷基底相应于p、n型电偶的热阻为：

其中，

其中，k_cr和t_cr分别为陶瓷基底的热导率和厚度，A_p和A_n分别为p、n型电偶的横截面积，记为A_p,n；p、n电偶一端对应的导铜片与焊料层的热阻与各相邻面的接触热阻之和分别为ψ_pcc和ψ_ncc，记为ψ_p,ncc；

p、n电偶内部控制体积的能量平衡方程为：

所述步骤S4中，p、n电偶热端的能量平衡方程为：

p、n电偶冷端的能量平衡方程为：

热端散热器至陶瓷基底的传热量：

其中，热端陶瓷基底上表面到p、n电偶上端热量分别为Q_hp＝N_uc(T_cst-T_1p)/(ψ_crp+ψ_pcc),Q_hn＝N_uc(T_cst-T_1n)/(ψ_crn+ψ_ncc)；其中T_cst为热端陶瓷基底上端面的温度；

P、n电偶冷端至陶瓷基底下表面的传热量：

其中，p、n电偶下端到冷端陶瓷基底的传热量分别为Q_cp＝(T_11p-T_csb)/(ψ_crp+ψ_pcc),Q_cn＝(T_11n-T_csb)/(ψ_crn+ψ_pcc)，其中T_csb为冷端陶瓷基底下端面的温度。

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