CN110726887A - 一种就地化电力***电压暂降检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种就地化电力***电压暂降检测方法。本发明采用的技术方案为：步骤1)，非线性***用状态方程表示，用Cholesky分解法计算协方差矩阵和体积分数；步骤2)，计算非线性函数传播的体积点，计算第k步的预测测量值、计算创新协方差矩阵和交叉协方差矩阵；步骤3)，分别更新、计算第k步的状态协方差矩阵；步骤4)，采用STCKF精确跟踪状态估计出信号幅度、频率以及初始相位。本发明基于容积卡尔曼滤波，能够实时跟踪电压暂降的变化过程，可以准确计算出电压暂降的幅值、相位、频率变化和电压暂降持续时间。

Description

一种就地化电力***电压暂降检测方法

技术领域

本发明涉及就地化电力***电能质量检测领域，具体地说是一种基于强跟踪容积卡尔曼滤波的就地化电力***电压暂降检测方法。

背景技术

随着近些年交直流混联电网的快速发展，电力***二次设备正逐步实现就地化。就地化***电压暂降对电力电子化的电工装备和计算机等半导体负荷影响越来越大。就地化***电压暂降已是电能质量中最突出的问题之一，可能会对电能质量敏感的特殊用电设备造成重大的经济损失。为了降低电压暂降并提供合格的电源，就地化***中使用了各种包括动态电压恢复器(DVR)、统一电能质量控制器(UPQC)等补偿装置，这些补偿装置的关键步骤之一是计算电压暂降幅度、持续时间和相位跳跃，因此，对就地化***电压暂降快速准确地检测显得尤为重要。

目前电压暂降检测主要采用基频单向量S变换电压暂降检测方法。该方法包括数据采集计数、计算序列、基频单向量S变换、电压暂降参数识别几个步骤，将上述步骤依次循环来实现电压暂降的实时检测。基频单向量S变换虽然能较好捕捉电压暂降特征但抗噪声能力差，容易受到白噪声影响，使得到的电压暂降幅值变化信号源实际变化相差变大。利用基频向量的电压暂降检测方法不能够精准地捕捉到电压暂降过程中频率的变化以及电压暂降持续时间。

综上所述，如何提供一种抗噪声能力强，较小的响应延迟、较高精度估计的电压暂降检测方法是目前本领域技术人员亟待解决的问题。

发明内容

有鉴于此，本发明目的是克服上述现有技术存在的不足，提出一种基于强跟踪容积卡尔曼滤波的就地化***电压暂降检测方法，其基于容积卡尔曼滤波，能够实时跟踪电压暂降的变化过程，从而准确计算出电压暂降的幅值、相位、频率变化和电压暂降持续时间。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：一种就地化电力***电压暂降检测方法，其包括：

步骤1)，非线性***用状态方程表示，用Cholesky分解法计算协方差矩阵和计算体积分数；

步骤2)，计算非线性函数传播的体积点，计算第k步的预测测量值、计算创新协方差矩阵和交叉协方差矩阵；

步骤3)，分别更新、计算第k步的状态协方差矩阵；

步骤4)，采用STCKF精确跟踪状态估计出信号幅度、频率以及初始相位。

本发明不仅能够不受白噪声影响，而且可以同时准确检测出电压暂降的幅值、相位、频率变化以及持续时间，并且具有较好的实时性和强跟踪性。

进一步的，步骤1)的具体内容如下：

1)非线性***的状态方程用下列方程式表示：

其中，x_k为状态向量，z_k为测量向量，w_k-1、v_k分别为过程噪声和测量噪声；f(x_k-1)表示为非线性状态方程函数，h(x_k)表示非线性观测方程函数；

2)用Cholesky分解法计算协方差矩阵：

S_k-1＝chol(P_k-1)，

其中，chol(·)指的是Cholesky分解系数，S_k-1是Cholesky矩阵分解结果；P_k-1表示协方差矩阵；

3)体积分数按下式计算：

X_i,k-1＝x_k-1+S_k-1ξ_i，

所述的容积点ξ_i和相应的重量ω_i由下面公式计算：

其中，i＝1,2,…，2n，n是状态数字，[1]是所有的排列，向量[1]_i＝[1 0 … 0]^T。

进一步的，步骤2)的具体内容如下：

计算非线性函数传播的体积点：

X^* _i,k＝f(X_i,k-1)，

计算预测状态和预测误差协方差矩阵：

式中，Q_k-1表示过程噪声的协方差矩阵，m表示状态变量的维数，表示预测状态的加权均值；

计算Cholesky分解结果：

S_k/k-1＝chol(P^* _k/k-1)，

计算非线性函数传播的体积点：

Z_i,k＝h(X_i,k)，

计算第k步的预测测量值：

分别计算创新协方差矩阵和交叉协方差矩阵：

式中，R_K表示测量噪声的协方差矩阵。

进一步的，步骤3)的具体内容如下：在得到新的测量值后，第k步的状态矩阵和协方差矩阵分别更新为：

K_k＝P_xz,k/P_zz,k，

式中，K_k是卡尔曼滤波增益矩阵，P_xz，k表示状态值和观测值的互协方差，P_zz，k表示观测值的自协方差；

计算状态协方差矩阵：

P_k＝P_k/k-1-K_kP_zz,kK^T _k，

式中，P_k/k-1表示状态协方差矩阵。

进一步的，步骤4)的具体内容如下：

采用STCKF精确跟踪状态

其中，λ_k的计算公式如下：

N_K+1＝V_0,k+1-H_kQ_kH_k ^T-βR_k+1，

H_k＝P^* _xz,k/P^* _k/k-1，

γ_k＝z_k-h(x_k)，

其中，R_K表示过程噪声方差，λ是强跟踪算法的渐消因子，tr(·)表示求迹运算，γ表示观测值的残差，β是调节渐消因子的系数；V_0，k+1表示在第k步的计算过程中，残差向量与残差转置向量的乘积；V_0，k表示在第k-1步的计算过程中，残差向量与残差转置向量的乘积；ρ表示是弱化因子，一般取0.95；l表示信号长度；H_k表示变量名，无实际意义；表示的转置；

电力***中的电压信号表示为下式：

式中，ω表示角频率，

则估计的信号幅度、频率、初始相位分别为：

其中，u_q和u_d由下式计算得到：k表示第k个采用点，T表示采样间隔，x₁、x₂、x₃分别表示第1、2、3个状态变量；

式中，A、

f分别表示信号幅值、初始相位、频率，u_q和u_d作为计算的中间变量无实际意义。

进一步的，采用超调量、响应时间和总误差三个指标来评价STCKF的性能。

与现有技术相比，本发明具有的优点如下：

本发明能够在计及白噪声影响的情况下，准确地检测出电压暂降的幅值、相位、频率变化以及持续时间并具有较小的响应延迟、较高的精度估计，满足电力***电压动态补偿对电压暂降检测的要求。

附图说明

图1a为本发明应用例中一种时变频率信号基础上加30dB白高斯噪声图；

图1b为图1a采用强跟踪容积卡尔曼滤波(STCKF)的电压暂降检测结果图；

图1c为图1a的信号源相角变化跟踪图；

图1d为图1a的相位跃迁发生时间和电压暂降持续时间图；

图2a为本发明应用例中另一种时变频率信号基础上加30dB白高斯噪声图；

图2b为图2a的频率跟踪性能图。

具体实施方式

下面将本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例

本实施例提供一种基于强跟踪容积卡尔曼滤波的就地化***电压暂降检测方法，其步骤如下：

步骤1)，非线性***用状态方程表示，用Cholesky分解法计算协方差矩阵和体积分数；

步骤2)，计算非线性函数传播的体积点，计算第k步的预测测量值、计算创新协方差矩阵和交叉协方差矩阵；

步骤3)，分别更新、计算第k步的状态协方差矩阵；

步骤4)，采用STCKF精确跟踪状态估计出信号幅度、频率以及初始相位。

本发明不仅能够不受白噪声影响，而且可以同时准确检测出电压暂降的幅值、相位、频率变化以及持续时间，并且具有较好的实时性和强跟踪性。

步骤1)的具体内容如下：

1)非线性***的状态方程用下列方程式表示：

其中，x_k为状态向量，z_k为测量向量，w_k-1、v_k分别为过程噪声和测量噪声；f(x_k-1)为非线性状态方程函数，h(x_k)为非线性观测方程函数。

2)用Cholesky分解法计算协方差矩阵：

S_k-1＝chol(P_k-1)，

其中，chol(·)指的是Cholesky分解系数，S_k-1是Cholesky矩阵分解结果；P_k-1是协方差矩阵。

3)体积分数计算按下式计算：

X_i,k-1＝x_k-1+S_k-1ξ_i，

所述的容积点ξ_i和相应的重量ω_i由下面公式计算：

其中，i＝1,2,…，2n，n是状态数字，[1]是所有的排列，向量[1]_i＝[1 0 … 0]^T。

步骤2)的具体内容如下：

计算非线性函数传播的体积点：

X^* _i,k＝f(X_i,k-1)，

计算预测状态和预测误差协方差矩阵：

式中，Q_k-1表示过程噪声的协方差矩阵，m表示状态的维数，

表示预测状态的加权均值。

计算Cholesky分解结果：

S_k/k-1＝chol(P^* _k/k-1)，

计算非线性函数传播的体积点：

Z_i,k＝h(X_i,k)，

计算第k步的预测测量值：

分别计算创新协方差矩阵和交叉协方差矩阵：

式中，R_K表示测量噪声的协方差矩阵。

步骤3)的具体内容如下：在得到新的测量值后，第k步的状态矩阵和协方差矩阵分别更新为：

K_k＝P_xz,k/P_zz,k，

式中，K_k是卡尔曼滤波增益矩阵，P_xz，k表示状态值和观测值的互协方差矩阵，P_zz，k表示观测值的自协方差矩阵。

计算状态协方差矩阵：

P_k＝P_k/k-1-K_kP_zz,kK^T _k。

式中，P_k/k-1表示状态协方差矩阵。

步骤4)的具体内容如下：

采用STCKF精确跟踪状态

其中，λ_k的计算公式如下：

N_K+1＝V_0,k+1-H_kQ_kH_k ^T-βR_k+1

H_k＝P^* _xz,k/P^* _k/k-1

γ_k＝z_k-h(x_k)，

其中，R_K表示过程噪声方差，λ是强跟踪算法的渐消因子，tr(·)表示求迹运算，γ表示观测值的残差，β是调节渐消因子的系数；V_0，k+1表示在第k步的计算过程中，残差向量与残差转置向量的乘积；V_0，k表示在第k-1步的计算过程中，残差向量与残差转置向量的乘积；ρ表示是弱化因子；l表示信号长度；H_k表示变量名，无实际意义；

表示

的转置。

电力***中的电压信号表示为下式：

式中，ω表示角频率，

则估计的信号幅度、频率、初始相位分别为：

其中，u_q和u_d由下式计算得到：

k表示第k个采用点，T表示采样间隔，x₁、x₂、x₃分别表示第1、2、3个状态变量。

式中，A、

f分别表示信号幅值、初始相位、频率，u_q和u_d作为计算的中间变量无实际意义。

本发明采用超调量、响应时间和总误差三个指标来评价STCKF的性能。

应用例

需要说明的是，本发明应用例提供的一种电压暂降matlab仿真测试方法是根据IEEE-1159电能质量标准，PQD包括电压暂降、膨胀、中断、瞬态谐波、缺口和尖峰，这里只讨论电压暂降、频率偏差等问题。所有研究的信号采样频率为6400Hz，即每个周期128个采样点。

1、电压暂降识别

具有相位跳变的电压暂降信号源如下式所示

为了让仿真测试工况更加接近现场实际，在该时变频率信号基础上加30dB白高斯噪声如图1a所示。利用强跟踪容积卡尔曼滤波(STCKF)的电压暂降检测结果图1b所示，可以明显看出STCKF不仅可以立即跟踪信号幅度的变化，而且比CKF具有更快的跟踪速度。信号源的相角变化跟踪如图1c所示，STCKF能够准确识别相角在0.1s时从0度跃迁到30度，然后在0.2s时又回到0度的过程。并且通过衰减因子准确地指出了相位跃迁发生时间和电压暂降持续时间如图1d所示。

为了比较两种方法的效果，本发明引入了超调量、持续时间、综合误差三个电压暂降检测量化指标。表I表明，STCKF在暂降开始时的超调量为7％，在暂降结束时的超调量为1.83％，相比较STCKF具有较小的超调量。此外，STCKF在暂降开始和暂降结束的响应延迟比较小，说明STCKF的强跟踪性能较好。STCKF和的振幅、相位误差分别为0.46％、2.27％，而CKF振幅、相位误差分别为1.58％、5.68％，可见STCKF的估计误差要明显小于CKF。

表I相位跟踪中的超调量和持续时间

2、频率估计

为了补偿电压暂降，动态电压补偿器(DVR)需要频率来合成指定的电压，因此，准确地获得频率变化显得尤为重要。电力***的额定频率50HZ，而***运行的实际频率通常是微小变化的。时变频率信号由下式给出。

为了让仿真测试工况更加接近现场实际，在该时变频率信号基础上加30dB白高斯噪声如图2a所示，其频率在0.1s时发生50HZ至52HZ的跃变。STCKF在频率跟踪性能明显优于CKF如图2b所示。表II的超调量和响应时间两个指标表明，STCKF和CKF都可以精确估计频率，而STCKF响应时间小于CKF。并且STCKF的总误差仅为0.28％，说明STCKF的性能较好。

表II频率跟踪的超频和响应时间

Matlab仿真结果表明，与CKF相比，本发明具有较小的总误差和较快的响应速度。

最后，还需要说明的是，对所公开的实施例的上述说明，使本领域技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (6)

1.一种就地化电力***电压暂降检测方法，其特征在于，包括：

步骤1)，非线性***用状态方程表示，用Cholesky分解法计算协方差矩阵和体积分数；

步骤2)，计算非线性函数传播的体积点，计算第k步的预测测量值、计算创新协方差矩阵和交叉协方差矩阵；

步骤3)，分别更新、计算第k步的状态协方差矩阵；

步骤4)，采用STCKF精确跟踪状态估计出信号幅度、频率以及初始相位。

2.根据权利要求1所述的就地化电力***电压暂降检测方法，其特征在于，步骤1)的具体内容如下：

1)非线性***的状态方程用下列方程式表示：

其中，x_k为状态向量，z_k为测量向量，w_k-1、v_k分别为过程噪声和测量噪声；f(x_k-1)为非线性状态方程函数,h(x_k)为非线性观测方程函数；

2)用Cholesky分解法计算协方差矩阵：

S_k-1＝chol(P_k-1)，

其中，chol(·)指的是Cholesky分解系数，S_k-1是Cholesky矩阵分解结果；P_k-1是协方差矩阵；

3)体积分数按下式计算：

X_i,k-1＝x_k-1+S_k-1ξ_i，

所述的容积点ξ_i和相应的重量ω_i由下面公式计算：

其中，i＝1,2,…，2n，n是状态数字，[1]是所有的排列，向量[1]_i＝[1 0 … 0]^T。

3.根据权利要求2所述的就地化电力***电压暂降检测方法，其特征在于，步骤2)的具体内容如下：

计算非线性函数传播的体积点：

X^* _i,k＝f(X_i,k-1)，

计算预测状态和预测误差协方差矩阵：

式中，Q_k-1表示过程噪声的协方差矩阵，m表示状态变量的维数，

表示预测状态的加权均值；

计算Cholesky分解结果：

S_k/k-1＝chol(P^* _k/k-1)，

计算非线性函数传播的体积点：

Z_i,k＝h(X_i,k)，

计算第k步的预测测量值：

分别计算创新协方差矩阵和交叉协方差矩阵

式中，R_K表示测量噪声的协方差矩阵。

4.根据权利要求3所述的就地化电力***电压暂降检测方法，其特征在于，步骤3)的具体内容如下：在得到新的测量值后，第k步的状态矩阵和协方差矩阵分别更新为：

K_k＝P_xz,k/P_zz,k，

式中，K_k是卡尔曼滤波增益矩阵，P_xz，k表示状态值和观测值的互协方差，P_zz，k表示观测值的自协方差；

计算状态协方差矩阵：

P_k＝P_k/k-1-K_kP_zz,kK^T _k，

式中，P_k/k-1为状态协方差矩阵。

5.根据权利要求4所述的就地化电力***电压暂降检测方法，其特征在于，步骤4)的具体内容如下：

采用STCKF精确跟踪状态

其中，λ_k的计算公式如下：

N_K+1＝V_0,k+1-H_kQ_kH_k ^T-βR_k+1

H_k＝P^* _xz,k/P^* _k/k-1

γ_k＝z_k-h(x_k)，

其中，R_K表示过程噪声方差，λ是强跟踪算法的渐消因子，tr(·)表示求迹运算，γ表示观测值的残差，β是调节渐消因子的系数；V_0，k+1表示在第k步的计算过程中，残差向量与残差转置向量的乘积；V_0，k表示在第k-1步的计算过程中，残差向量与残差转置向量的乘积；ρ表示是弱化因子；l表示信号长度；H_k表示变量名，无实际意义；

表示

的转置；

电力***中的电压信号表示为下式：

式中，ω表示角频率；

则估计的信号幅度、频率、初始相位分别为：

其中，u_q和u_d由下式计算得到：

k表示第k个采用点，T表示采样间隔，x₁、x₂、x₃分别表示第1、2、3个状态变量；

式中，A、

f分别表示信号幅值、初始相位、频率，u_q和u_d作为计算的中间变量无实际意义。

6.根据权利要求1-5任一项所述的就地化电力***电压暂降检测方法，其特征在于，采用超调量、响应时间和总误差三个指标来评价STCKF的性能。

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