CN110716305B - 仿生复眼的六边形子眼拼接定位方法 - Google Patents

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Abstract

仿生复眼的六边形子眼拼接定位方法涉及仿生复眼***定位计算领域，通过对复眼***中的各子眼进行编号、分组，解算出各子眼对应的平面角和立体角，实现复眼光学***中的子眼定位。本发明通过三维坐标下子眼平面角和立体角之间的比例关系确定子眼位置。该计算方法简单实用，具有较高的子眼拼接精度。

Description

仿生复眼的六边形子眼拼接定位方法
技术领域
本发明涉及仿生复眼***定位计算领域，具体涉及一种仿生复眼的六边形子眼拼接定位方法。
背景技术
子眼定位是通过在三维坐标下计算复眼***中各级子眼的平面角和立体角，从而完成对仿生复眼中关于子眼的定位。
在现有技术中，唯一与本发明相关的子眼定位方法由见刊在2018.2沈阳理工大学学报(第37卷1期)中的题为“变焦距曲面复眼的定位模型研究”的论文所公开。该方案通过对复眼中圆形子眼进行编号实现各子眼的三维坐标计算，但文中未提及具体计算方法，且该方法也仅适用于圆形子眼的定位，不适用于六边形子眼的定位。其余可查询文献中，也均未提及子眼的具体定位方法。
发明内容
为了解决现有技术中存在的问题，本发明提供了一种仿生复眼的六边形子眼拼接定位方法，通过对复眼***中的各子眼进行编号，解算出各子眼对应的平面角和立体角，实现复眼光学***中的子眼定位。
本发明解决技术问题所采用的技术方案如下：
仿生复眼的六边形子眼拼接定位方法，该方法包括如下步骤：
步骤一：在正六边形轴对称的复眼结构中，选择整个复眼结构的六分之一，即投影为等边三角形作为定位目标，设定子眼的标号为Aij(i∈[1、2……n]，j∈[1、2……n])，其中层数用i表示，每层子眼位置用j表示，中心子眼的标号为A11，层数i与本层子眼个数相同；子眼的结构为圆形，挤压后的子眼的结构为正六边形，每个子眼中心到挤压后的子眼的结构边的距离为h，每个子眼中心到挤压后的子眼顶点的距离为r，在所述等边三角形上设定横纵坐标，以中心子眼的中心为轴心，所述等边三角形的中线为Y轴方向，中心子眼上中心与一个顶点的连线为X轴方向；
步骤二：设所有Ai1的中心连线为主阵列方向，由三角函数关系
Figure BDA0002249262530000021
得到
Figure BDA0002249262530000022
其中，αij为所求被定位子眼的平面角，x和y分别为子眼中心投影到X轴和Y轴的距离；同层的子眼中心投影到Y轴的距离相等，即y＝(2i-2)hcos30°，根据子眼是由多个圆形结构复眼相互挤压而成，所以x＝[i-(2j-1)]h；
步骤三：设相邻主阵列的子眼间立体夹角为2Δθ，
Figure BDA0002249262530000023
其中R为曲面复眼结构的半径；各级主阵列子眼的立体角满足βi1＝2Δθ(n-1)，n≥1；对于子眼平面角和立体角的比例关系，有经验公式
Figure BDA0002249262530000024
β中间量＝βi1cos30°，其中βij为所求被定位子眼的立体角；定位子眼立体角
Figure BDA0002249262530000025
α与β相对应同层同位置子眼；
步骤四：完成所求被定位子眼的平面角与立体角的计算后，在光学设计软件中打开非序列模式，输入中心子眼的曲率半径及子眼厚度参数，中心子眼的平面角和立体角均为0；其次，根据已编好的子眼层数和位置，创建相应数目的环形阵列，直接在光学设计软件中输入30°-αij和βij即可得到六边形仿生复眼紧密拼接结构，实现了仿生复眼的六边形子眼拼接定位方法。
优选的，所述步骤三中：已知各级子眼的主阵列立体角βi1，对于i为偶数级时：β中间量即中间点所对应的立体角，
Figure BDA0002249262530000031
(α与β相对应同级同组子眼)；对于奇数级子眼：β中间量为中间子眼所对应的立体角且中间子眼的平面角恒为30°，
Figure BDA0002249262530000032
(α与β对应同级同组子眼)。
本发明的有益效果是：本发明通过三维坐标下子眼平面角和立体角之间的比例关系确定子眼位置。该计算方法简单实用，具有较高的子眼拼接精度。
附图说明
图1本发明仿生复眼的六边形子眼拼接定位方法等边三角形平面示意图。
图2本发明仿生复眼的六边形子眼拼接定位方法子眼拼接挤压图。
图3本发明仿生复眼的六边形子眼拼接定位方法主阵列方向立体夹角示意图。
图4本发明仿生复眼的六边形子眼拼接定位方法复眼投影示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明做进一步详细说明。
仿生复眼的六边形子眼拼接定位方法，该方法包括如下步骤：
步骤一：在正六边形轴对称的复眼结构中，选择整个复眼结构的六分之一，如图1所示，即投影为等边三角形作为定位目标，设定子眼的标号为Aij(i∈[1、2……n]，j∈[1、2……n])，其中层数用i表示，每层子眼位置用j表示，中心子眼即第一层的子眼标号为A11，第二层子眼标号为A21和A22，第三层子眼标号为A31，A32和A33……层数i与本层子眼个数相同；如图2所示，相邻两个子眼是由圆形结构的复眼相互挤压形成的，每个子眼中心到圆内接六边形的边的距离为h即挤压后子眼的半口经，每个子眼中心到顶点的距离为r，Δ＝r-b，h＝rcos30°；在所述等边三角形上设定横纵坐标，如图1所示，以中心子眼A11的中心为轴心，所述等边三角形的中线为Y轴方向，中心子眼上中心与一个顶点的连线为X轴方向；
步骤二：设所有Ai1的中心连线为主阵列方向，由三角函数关系
Figure BDA0002249262530000041
得到
Figure BDA0002249262530000042
其中，αij为所求被定位子眼的平面角，x和y分别为被定位子眼中心投影到X轴和Y轴的距离；同层的子眼中心投影到X轴的距离相等，即y＝(2i-2)hcos30°，根据子眼是由多个圆形结构复眼相互挤压而成，所以x＝[i-(2j-1)]h；
步骤三：设相邻主阵列的子眼间立体夹角为2Δθ，如图3所示，
Figure BDA0002249262530000043
其中R为曲面复眼结构的半径；各级主阵列子眼的立体角满足βi1＝2Δθ(n-1)，n≥1；对于子眼平面角和立体角的比例关系，有经验公式
Figure BDA0002249262530000044
β中间量＝βi1cos30°，其中βij为所求被定位子眼的立体角；已知各级子眼的主阵列立体角βi1，对于i为偶数级时：β中间量即中间点对应的立体角，位于两个子眼的中间，
Figure BDA0002249262530000045
(α与β相对应同级同组子眼)；对于奇数级子眼：β中间量为中间子眼所对应的立体角且中间子眼的平面角恒为30°，
Figure BDA0002249262530000046
(α与β对应同级同组子眼)。定位子眼立体角
Figure BDA0002249262530000051
(α与β相对应同级同组子眼)；
步骤四：完成所求被定为子眼的平面角与立体角的计算后，需要在光学设计软件中完成对仿生复眼的模拟；在光学设计软件中打开非序列模式，输入中心子眼的曲率半径及子眼厚度参数，中心子眼的平面角和立体角均为0；其次，根据已编好的子眼层数和位置，创建相应数目的环形阵列，直接在光学设计软件中输入30°-αij和βij，对于立体角而言，均是关于Y轴对称，在相应的层数和位置中输入计算好的角度即可。在计算平面角时是以图1中Y坐标轴为基准，直接在光学设计软件中输入即可。数据输入完成，打开非序列实体模型就可以看到设计好的复眼模型。根据以上方法，利用光学设计软件得到如图4所示的六边形仿生复眼紧密拼接结构，实现了仿生复眼的六边形子眼拼接定位方法。

Claims (2)

1.仿生复眼的六边形子眼拼接定位方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：
步骤一：在正六边形轴对称的复眼结构中，选择整个复眼结构的六分之一，即投影为等边三角形作为定位目标，设定子眼的标号为Aij(i∈「1、2……n]，j∈「1、2……n])，其中层数用i表示，每层子眼位置用j表示，中心子眼的标号为A11，层数i与本层子眼个数相同；子眼的结构为圆形，挤压后的子眼的结构为正六边形，每个子眼中心到挤压后的子眼的结构边的距离为h，每个子眼中心到挤压后的子眼顶点的距离为r，在所述等边三角形上设定横纵坐标，以中心子眼的中心为轴心，所述等边三角形的中线为Y轴方向，中心子眼上中心与一个顶点的连线为X轴方向；
步骤二：设所有Ai1的中心连线为主阵列方向，由三角函数关系
Figure FDA0003278832910000011
得到
Figure FDA0003278832910000012
其中，αij为所求被定位子眼的平面角，x和y分别为子眼中心投影到X轴和Y轴的距离；同层的子眼中心投影到Y轴的距离相等，即y＝(2i-2)hcos30°，根据子眼是由多个圆形结构复眼相互挤压而成，所以x＝[i-(2j-1)]h；
步骤三：设相邻主阵列的子眼间立体夹角为2Δθ，
Figure FDA0003278832910000013
其中R为曲面复眼结构的半径；各级主阵列子眼的立体角满足βi1＝2Δθ(n-1)，n≥1；对于子眼平面角和立体角的比例关系，有经验公式
Figure FDA0003278832910000014
β中间量＝βi1cos30°，其中βij为所求被定位子眼的立体角；定位子眼立体角
Figure FDA0003278832910000021
其中α与β对应同层同位置子眼；
步骤四：完成所求被定位子眼的平面角与立体角的计算后，在光学设计软件中打开非序列模式，输入中心子眼的曲率半径及子眼厚度参数，中心子眼的平面角和立体角均为0；其次，根据已编好的子眼层数和位置，创建相应数目的环形阵列，直接在光学设计软件中输入30°-αij和βij即可得到六边形仿生复眼紧密拼接结构，实现了仿生复眼的六边形子眼拼接定位方法。
2.根据权利要求1所述的仿生复眼的六边形子眼拼接定位方法，其特征在于，所述步骤三中：已知各级子眼的主阵列立体角βi1，对于i为偶数级时：β中间量即中间点所对应的立体角，
Figure FDA0003278832910000022
α与β对应同层同位置子眼；对于奇数级子眼：β中间量为中间子眼所对应的立体角且中间子眼的平面角恒为30°，
Figure FDA0003278832910000023
α与β对应同层同位置子眼。
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