CN110706397A - 一种基于分批定量服务排队安排方案的评估方法 - Google Patents

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谭心茹
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Abstract

本发明公开了一种基于分批定量评估排队方案的算法设计，在经典排队论各乘客离散且独立的服务情况下提出了适用于分批定量服务场景的改良排队论，解决了需要分批定量服务的场景下基于排队论的排队方案评估问题。

Description

一种基于分批定量服务排队安排方案的评估方法
技术领域
本发明涉及一种排队算法，特别是一种基于分批定量评估排队方案的算法设计。
背景技术
排队是在日常生活中经常遇到的现象，如顾客到商店购买物品、病人到医院看病常常要排队。此时要求服务的数量超过服务台的容量。也就是说，到达的顾客不能立即得到服务，因而出现了排队现象。
生活中常常有需要分批定量服务的场景，如定量分批式播种式拣货、国际港口贸易分批次定数量装运货物。但是现在针对排队论的研究多针对于经典排队论模型，每个顾客接受服务的方式都为独立过程，却很少有针对于分批定量排队的研究。目前针对排队论的研究多针对于经典排队论模型，没有针对于分批定量排队的研究。
鉴于此，本发明基于不定列顾客并列服务台分批定量服务的原则进行了与预输入排队安排方案评估。
发明内容
本发明公开了一种针对分批定量服务的排队安排方案的评估方法，包括以下步骤：
(1)收集需要评估的排队场景过往或类似的排队数据；
(2)通过统计规律与蒙特卡洛方法建立顾客到达时间表；
(3)输入需要评估的排队方案的排队***顾客一批的定量数、顾客的到达强度、各服务台平均服务率、服务台数量、排队***运行时长及实验次数；
(4)对评估的排队方案进行算法设计，结合“FIFO”原则安排不同列队列，乘客到达排队区后优先选择序列号小且人数最少的队列入队。接着，判断乘客是否可以接受服务。如果乘客是所处队列的队头，则接着判断并列的其他队列队头是否有人。如果所有队列队头均有人，则所有队列队头出队开始服务过程，按并联的各服务台所需的服务时间服从负指数分布分批定量为客户进行服务。最后，该批乘客结束服务过程后离开***，记录其离开时间；
(5)运用蒙特卡洛方法重复(2)-(4)达到指定的实验次数，计算每一次对应排队***的衡量指标，并取实验次数排队***衡量指标的均值作为需要评估的排队方案的评价指标。
本发明的上述技术方案与现有技术方案相比较，具有以下优点：
本发明在经典排队论各乘客离散且独立的服务情况下提出了适用于分批定量服务场景的改良排队论，解决了需要分批定量服务的场景下基于排队论的排队方案评估问题。
附图说明
算例说明：相控雷达与传统雷达相比具有更灵活可靠且少量组件失效仍能正常工作的优点。以上述模型为基础，已知某相控雷达天线阵面由若干种现场可更换单元(linereplaceable unit,LRU)组成，假设共有U个现场可更换单元，至少当LRU的数量为m个时，相控雷达天线阵面方可正常工作，假设LRU的故障数为Q个，且每次可同时进行c个LRU的维修。
图1为本算法实施例的算法流程图。
具体实施方式
本发明提出的一种针对分批定量服务的排队安排方案的评估方法结合附图及实施例进一步说明如下：
(1)收集需要评估的排队场景过往或类似的排队数据；
(2)通过统计规律与蒙特卡洛方法建立顾客到达时间矩阵；
(3)输入相关参数，如顾客的到达强度、各服务台平均服务率、服务台数量、排队***运行时长及实验次数；
(4)对评估的排队方案进行算法设计，如某相控阵雷达天线阵面共有U个现场可更换单元(LRU)，至少m个正常方能正常工作。有Q个LRU故障，每次可维修C个。创建C个空队列，Q个故障LRU按照“FIFO”原则依次入队，判断Q是否大于C，如果小于C则继续入队，否则C个故障LRU直接接收维修服务，维修结束后记录每次维修所用的时间。
(5)运用蒙特卡洛方法重复(2)-(4)达到指定的实验次数，计算每一次对应排队***的衡量指标，并取实验次数排队***衡量指标的均值作为需要评估的排队方案的评价指标。
上述实施过程步骤(1)中的排队场景具体指类似A脑疫苗接种、批量定量送修的相控阵天线维修设备运行等类似需要分批定量排队运送的排队***运作的情况。需要收集的数据为，顾客的到达强度λ，即单位时间顾客平均到达的数量；各服务台平均服务率为μ，即单位时间内服务台所完成服务的顾客均值数。
上述实施过程步骤(2)中的统计规律，即过往排队情况所服从的统计原理。一般来说股客流符合泊松流，顾客的达到是相互独立的、平稳的输入过程，且符合到达强度为λ的泊松分布，分布的期望值和方差参数都不受时间的影响。一般来说，服务台为一顾客服务所需要的时间服从参数为μ的负指数分布，即参数为μ单位时间内服务台所完成服务的顾客均值数。具体到本专利实用的场景中顾客到达强度为λ。各服务台服务时间服从负指数分布，平均服务率为μ，整个服务台的平均服务率为Cμ。服务密度
Figure BDA0002224216520000031
时不会形成无限的队列，C个服务台任意时刻***由n个顾客的概率Pn(C)，当到达率为λ，服务率为 Cμ时达到稳态；蒙特卡洛方法，即原理是通过大量随机样本，去了解一个***，进而得到所要计算的值的一种计算方法。具体到本专利应用中，即通过指定次数的计算机模拟仿真，消除随机误差，了解所需要评估的排队***，进而得到所需要评估的排队***的各个衡量指标的统计均值；该处时间表用数学语言表示，即用时间矩阵表示，指按照输入的顾客到达强度λ，时间区间[0,t]内各顾客到达***的具体时间矩阵，数学语言表示为A1。
上述实施过程步骤(3)中的排队***的相关参数取值范围如下：顾客一批的定量数规定为正整数、顾客的到达强度规定为正整数、各服务台平均服务率规定为大于等于零的实数、服务台数量规定为正整数、排队***运行时长规定为大于等于零的实数及实验次数规定为大于等于零的实数。理论上符合以上条件的输入都可输出相应结果，但现实条件下，实际上限取决于运行该算法的***硬件条件。
上述实施过程步骤(4)的，“FIFO”原则意为计算机科学范畴内，队列 (Queue)数据结构(Data Structures)遵循元素先进先出(First In First Out)的顺序；分批定量，即给定总数一定的元素，当且仅当***中存在指定数量的元素时开始一次运送出***，每次运送同样数量的元素，直到所有元素运送完毕。分多少批，每批定多少量的具体值由实际问题决定。
上述实施过程步骤(5)中衡量指标具体指(i)平均队长：指***内顾客数 (包括正被服务的顾客与排队等待服务的顾客)的数学期望，记作Ls；(ii)平均排队长:指***内等待服务的顾客数的数学期望，记作Lq；(iii)平均逗留时间：顾客在***内逗留时间(包括排队等待的时间和接受服务的时间)的数学期望，记作Ws；(iv)平均等待时间：指一个顾客在排队***中排队等待时间的数学期望，记作Wq；(v)空闲概率：第C个服务台空闲的概率，记为P0(C)。(vi)等待概率：第n位顾客顾客到达***时需要等待的概率，记为Pn。
以上指标的计算公式如下：
Figure BDA0002224216520000051
Figure BDA0002224216520000052
Figure BDA0002224216520000053
Figure BDA0002224216520000054
Figure BDA0002224216520000056
。

Claims (1)

1.一种基于分批定量评估排队方案的算法设计，其特征在于该方法包括以下步骤：
（1）收集需要评估的排队场景过往或类似的排队数据；
（2）通过统计规律与蒙特卡洛方法建立顾客到达时间表；
（3）输入需要评估的排队方案的排队***顾客一批的定量数、顾客的到达强度、各服务台平均服务率、服务台数量、排队***运行时长及实验次数；
（4）对评估的排队方案进行算法设计，结合“FIFO”原则安排不同列队列，乘客到达排队区后优先选择序列号小且人数最少的队列入队；
接着，判断乘客是否可以接受服务；
如果乘客是所处队列的队头，则接着判断并列的其他队列队头是否有人；
如果所有队列队头均有人，则所有队列队头出队开始服务过程，按并联的各服务台所需的服务时间服从负指数分布分批定量为客户进行服务；
最后，该批乘客结束服务过程后离开***，记录其离开时间；
（5）运用蒙特卡洛方法重复（2）-（4）达到指定的实验次数，计算每一次对应排队***的衡量指标，并取实验次数排队***衡量指标的均值作为需要评估的排队方案的评价指标。
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