CN110703692A - 一种基于虚拟结构法的多移动机器人分布式预测控制方法 - Google Patents
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Abstract
一种基于虚拟结构法的多移动机器人分布式预测控制方法,包括以下步骤:1)利用虚拟结构法,结合移动机器人运动学模型,建立参数化的移动机器人离散误差模型;2)定义路径变量和趋近角的更新方式;3)定义第i个移动机器人的分布式性能指标和预测方程;4)利用NASH优化算法设计编队控制器。本发明提供了一种可以有效执行编队任务的多移动机器人分布式预测控制方法。
Description
技术领域
本发明涉及多移动机器人的编队控制技术领域,具体涉及一种基于虚拟结构 法的多移动机器人分布式预测控制方法。
背景技术
近年来,编队控制因其在目标跟踪、目标监测和运输等方面的实际应用而受 到越来越多的关注。与传统的单一移动机器人(WMR)***相比,多移动机器人通 过编队协作来处理任务在灵活性、鲁棒性和效率方面具有额外的优势。为了满足 不同应用的目标,协同控制是多移动机器人实现各种运动任务的重要途径。协同 控制的一个关键问题是设计一种合适的算法,使移动机器人团队能够收敛到期望 的队形。在过去的十年中,学者们提出了多种形式的控制方法来研究多个移动机 器人的协同控制,如领航-跟随,虚拟结构法,基于行为以及势能函数的控制方法。 编队控制问题尽管已经取得了许多成果,但将虚拟结构法与DMPC方法相结合, 主要有以下几个优点:1)每个移动机器人将被视为刚体结构中的一个节点,其可 以相当容易的设定编队结构;2)通过相邻邻域内的移动机器人之间进行控制信息 的交互,增加了编队结构的稳定性,可以有效避免因为信息交互不当所造成的编 队混乱;3)通过反馈可以增加***的鲁棒性。
发明内容
本发明针对多移动机器人协同编队控制问题,提出了一种基于虚拟结构法的 分布式预测控制方法。首先,基于虚拟结构,采用参数化方法生成了期望的编队 结构和参数化路径。其次,在Frenet-Serret坐标系下,通过分析移动机器人的运 动学模型与路径参数之间的关系,推导出了移动机器人在编队结构下的参数跟踪 误差模型。通过在二次型目标函数中引入趋近角和路径参数同步约束,给出了基 于DMPC策略移动机器人编队控制器设计方法,并采用纳什优化算法进行求解。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是:
一种基于虚拟结构法的多移动机器人分布式预测控制方法,所述方法包括以 下步骤:
1)利用虚拟结构法,结合移动机器人运动学模型,建立参数化的移动机器人 离散误差模型;
对式(4)进行离散化得:
qei(k+1)=G1i(τi(k))qei(k)+H1i(τi(k))uei(k) (5)
2)定义路径变量和趋近角的更新方式;
定义路径变量的更新律如下:
τi(k+1)=τi(k)+kZ[ui(k)+[vri(τi(k))ωri(τi(k))]T] (6)
其中,k是给定的标量参数,Z=[z1,z2],z1和z2为可选择的常数;
定义如下线性离散形式的趋近角:
δ(k+1)=G2i(τi(k))qei(k)+H2i(τi(k))uei(k) (7)
3)定义第i个移动机器人的分布式性能指标和预测方程;
根据***(5),定义如下分布式性能指标:
其中,qi(k+j|k)和ui(k+j|k)分别是qi(k+j)和ui(k+j)在k时刻的预测值,M和 N分别为预测时域和控制时域,δi′(k+j)=[0 0δi(k+j)]T,Ri>0,Si>0是给定 的权重矩阵,wi,l是给定的权重参数,τi(k+j|k)是路径变量τi(k+j)的预测值,hi是所有与第i个移动机器人相邻的移动机器人的集合;
***(5)的M步状态预测方程为:
趋近角δi的M步预测方程为:
其中,
路径参数的M步预测方程为:
(4)利用NASH优化算法设计编队控制器;
结合式(9),(10)和(11),将第i个移动机器人的优化性能指标转化为如下形式:
利用NASH优化算法和一阶karush-kuhn-tucker条件得式(13)的解如下:
进一步,根据上述分析得基于虚拟结构法的多移动机器人分布式预测控制过 程为:
S3:局部优化:每一个子***通过式(13)来求出各自的局部最优解,利用 式(14)计算出最优输入;
S4:收敛性验证:给定误差精度εi,如果所有的子***都满足如下条件:
S6:滚动时域:令p=0,k=k+1,跳转至S1。
本发明的技术构思为:首先,利用虚拟结构法,结合移动机器人运动学模型, 建立参数化的移动机器人离散误差模型。其次,定义路径变量和趋近角的更新方 式。然后,定义第i个移动机器人的分布式性能指标和预测方程。最后,利用NASH 优化算法设计编队控制器。
本发明的有益效果主要表现在:通过趋近角来改善移动机器人的瞬态跟踪行 为;利用虚拟结构法来规划期望的虚拟结构和期望路径。结合分布式预测控制方 法,将求解控制器问题转化为最小化问题,有利于利用最优化理论进行求解。
附图说明
图1为第i个移动机器人跟踪Γi(τi)的示意图;
图2为多移动机器人编队跟踪控制的路径规划;
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步描述。
参照图1和图2,一种基于虚拟结构法的多移动机器人分布式预测控制方法, 包括以下步骤:
1)利用虚拟结构法,结合移动机器人运动学模型,建立参数化的移动机器人 离散误差模型;
令并对式(3)在平衡点线性化, 得参数化误差模型:
对式(4)进行离散化得:
qei(k+1)=G1i(τi(k))qei(k)+H1i(τi(k))uei(k) (5)
2)定义路径变量和趋近角的更新方式;
定义路径变量的更新律如下:
τi(k+1)=τi(k)+kZ[ui(k)+[vri(τi(k))ωri(τi(k))]T] (6)
其中,k=1.89,Z=[-0.85,-3.3];
定义如下线性离散形式的趋近角:
δ(k+1)=G2i(τi(k))qei(k)+H2i(τi(k))uei(k) (7)
3)定义第i个移动机器人的分布式性能指标和预测方程;
根据***(5),定义如下分布式性能指标:
其中,qi(k+j|k)和ui(k+j|k)分别是qi(k+j)和ui(k+j)在k时刻的预测值。M和 N分别为预测时域和控制时域。δi′(k+j)=[00δi(k+j)]T,Ri=100I,S1=12.8I, S2=10I,S3=12.8I,wi,l=0.1。τi(k+j|k)是路径变量τi(k+j)的预测值。hi是所 有与第i个移动机器人相邻的移动机器人的集合;
***(5)的M步状态预测方程为:
趋近角δi的M步预测方程为:
路径参数的M步预测方程为:
(4)利用NASH优化算法设计编队控制器;
结合式(9),(10)和(11),将第i个移动机器人的优化性能指标转化为如下形式:
其中, 从 而可将第i个移动机器人的控制目标转化为求解如下最小化问题:
利用NASH优化算法和一阶karush-kuhn-tucker条件得式(13)的解如下:
进一步,根据上述分析得基于虚拟结构法的多移动机器人分布式预测控制过 程为:
S3:局部优化:每一个子***通过式(13)来求出各自的局部最优解,利用 式(14)计算出最优输入;
S4:收敛性验证:给定误差精度εi,如果所有的子***都满足如下条件:
S6:滚动时域:令p=0,k=k+1,跳转至S1。
Claims (2)
1.一种基于虚拟结构法的多移动机器人分布式预测控制方法,其特征在于,所述方法包括以下步骤:
1)利用虚拟结构法,结合移动机器人运动学模型,建立参数化的移动机器人离散误差模型;
对式(4)进行离散化得:
qei(k+1)=G1i(τi(k))qei(k)+H1i(τi(k))uei(k) (5)
2)定义路径变量和趋近角的更新方式;
定义路径变量的更新律如下:
τi(k+1)=τi(k)+kZ[ui(k)+[vri(τi(k))ωri(τi(k))]T] (6)
其中,k是给定的标量参数,Z=[z1,z2],z1和z2为可选择的常数;
定义如下线性离散形式的趋近角:
δ(k+1)=G2i(τi(k))qei(k)+H2i(τi(k))uei(k) (7)
3)定义第i个移动机器人的分布式性能指标和预测方程;
根据***(5),定义如下分布式性能指标:
其中,qi(k+j|k)和ui(k+j|k)分别是qi(k+j)和ui(k+j)在k时刻的预测值,M和N分别为预测时域和控制时域,δi′(k+j)=[00δi(k+j)]T,Ri>0,Si>0是给定的权重矩阵,wi,l是给定的权重参数,τi(k+j|k)是路径变量τi(k+j)的预测值,hi是所有与第i个移动机器人相邻的移动机器人的集合;
***(5)的M步状态预测方程为:
趋近角δi的M步预测方程为:
路径参数的M步预测方程为:
(4)利用NASH优化算法设计编队控制器;
结合式(9),(10)和(11),将第i个移动机器人的优化性能指标转化为如下形式:
利用NASH优化算法和一阶karush-kuhn-tucker条件得式(13)的解如下:
2.如权利要求1所述的一种基于虚拟结构法的多移动机器人分布式预测控制方法,其特征在于,基于虚拟结构法的多移动机器人分布式预测控制过程为:
S3:局部优化:每一个子***通过式(13)来求出各自的局部最优解,利用式(14)计算出最优输入;
S4:收敛性验证:给定误差精度εi,如果所有的子***都满足如下条件:
S6:滚动时域:令p=0,k=k+1,跳转至S1。
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