CN110703028B - 一种磁场线圈对有界波模拟器空间场影响的等效电路分析模型 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种磁场线圈对有界波模拟器空间场影响的等效电路分析模型，主要由电流源I、有界波模拟器上下极板间形成的等效电容C1、有界波模拟器的上极板与磁场线圈对应的部分形成的等效电容C2、有界波模拟器的下极板与磁场线圈对应的部分形成的等效电容C3、线圈电感L和有界波模拟器回路的终端匹配负载R组成。本发明提供的等效电路分析模型简单直观，可有效反映空间电场的波形特性，给出一种电场波形畸变的物理解释，可方便的分析线圈式脉冲磁场模拟器和有界波模拟器复合后电场波形变化规律，从而确定效应试验的适用范围。

Description

一种磁场线圈对有界波模拟器空间场影响的等效电路分析 模型

技术领域

本发明涉及电磁场环境模拟及测试领域，具体涉及一种磁场线圈对有界波模拟器空间场影响的等效电路分析模型。

背景技术

有界波模拟器又称导波模拟器，是一种广泛用于核爆电磁脉冲、雷电电磁脉冲等高功率电磁环境效应试验的典型装置。该模拟器平行段内部可近似为垂直极化平面波，场强分布均匀，是比较理想的脉冲电场试验区。利用高压高能脉冲源对单匝或多匝线圈放电，是目前最常见的脉冲磁场发生装置。该装置建造简单，磁场大小可灵活调整，线圈内部为水平极化磁场，中轴线附近区域磁场分布均匀，是比较理想的脉冲磁场试验区。

而将上述两种模拟器在空间上复合，解决两套激励源时间同步的问题，即是一种具备同时产生强电场和强磁场的电磁脉冲效应试验装置，可以对类似地面核***源区场等环境进行模拟。基于此，在实验室环境下，将磁场线圈和线栅型有界波模拟器在空间上进行复合，构建了可同时形成脉冲电场和磁场的试验装置。从仿真及测试结果来看，线栅型有界波模拟器结构对多匝线圈产生的磁场几乎没有影响，但磁场线圈结构可能造成有界波模拟器的电场波形畸变。目前对于电场波形畸变的机理和规律尚不清楚，使得两个模拟器复合后效应试验的适用范围无法确定。

目前部分公开文献（如：段泽民，郝凤柱，张松. 有界波模拟器波形仿真与实验研究[J]，传感器与微***,2018,37(2):76-80.）中对传输线型有界波模拟器脉冲波形畸变现象进行了研究，分析了影响机理和规律，建立了等效电路仿真模型，为有界波模拟器的研制和使用提供了指导。但目前文献没有涉及复合场产生设备（磁场线圈和有界波模拟器）对辐射场畸变的影响，现有结论和分析模型并不适用于本专利应用背景。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种磁场线圈对有界波模拟器空间场影响的等效电路分析模型，该电路模型简单直观，可有效反映空间电场的波形特性，给出一种电场波形畸变的物理解释，为磁场线圈和有界波模拟器复合后效应试验的适用范围分析和确定奠定了基础。

为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案是：一种磁场线圈对有界波模拟器空间场影响的等效电路分析模型，其特征在于包括电流源I、有界波模拟器上下极板间形成的等效电容C1、有界波模拟器的上极板与磁场线圈对应的部分形成的等效电容C2、有界波模拟器的下极板与磁场线圈对应的部分形成的等效电容C3、线圈电感L和有界波模拟器回路的终端匹配负载R；等效电容C2、线圈电感L、等效电容C3依次串联后与等效电容C1和终端匹配负载R并联，等效电容C1与终端匹配负载R并联，电流源I与等效电容C1并联后给电路供电；

等效电容C2、C3，电感L和电阻R构成的RLC串联回路，等效电容C1、C2、C3和电感L构成的LC回路，将电路中的电容和电感均作拉普拉斯变换，则电路总阻抗可表示为：

其中符号“P”表示并联；

为等效电容C2和等效电容C3串联后总电容，即

；拉普拉斯因子

。

进一步，对于结构对称的模拟器结构，所述的等效电容C2与等效电容C3相等。

进一步，所述的电流源I为电路仿真软件提供的标准电流源，电流源幅值及波形参数可以根据需求设置。

进一步，所述的有界波模拟器包括矩形屏蔽体，屏蔽体内部设有圆形磁场线圈，屏蔽体一端面设有开口，开口处设置激励源，与开口相对的另一端面设有终端负载，在激励源和终端负载之间通过辐射天线连接，辐射天线穿过所述圆形磁场线圈，并且辐射天线的中轴线与圆形磁场线圈中心重合。

进一步，所述辐射天线是天线上极板和天线下极板构成，所述天线上极板的多根金属线的前端与所述激励源零电位端连接，其后端与所述激励源的一端连接，所述天线下极板多根金属线的前端与激励源的高压输出端连接，其后端与激励源的另一端连接。

进一步，所述天线上极板分为前锥段、平行段和后锥段，其中平行段下方与所述天线下极板之间的区域中心点为电场观测点P1，所述天线上极板平行段与圆形磁场线圈围成区域的中心点为电场观测点P2，其中P2点位于P1点的正上方。

进一步，所述等效电容C1两端的电压波形表征电场观测点P1垂直方向电场波形，所述等效电容C2两端的电压波形表征电场观测点P2垂直方向电场波形。

进一步，所述的辐射天线的材质为不锈钢丝绳。

进一步，所述的激励源采用电压激励，波形为高斯脉冲，激励电压峰值300kV。

采用上述技术方案所产生的有益效果在于：本发明中等效电路分析模型简单直观，可有效反映空间电场的波形特性，给出一种电场波形畸变的物理解释，可方便的分析线圈式脉冲磁场模拟器和有界波模拟器复合后电场波形变化规律，从而确定效应试验的适用范围。

附图说明

图 1是本发明中模拟器结构尺寸主视图；

图 2是本发明中模拟器结构尺寸俯视图；

图3是本发明中CST仿真计算模型；

图4是本发明中fmax=10MHz高斯脉冲激励下P1点的Ez波形；

图5是本发明中fmax=50MHz高斯脉冲激励下P1点的Ez波形；

图6是本发明中67ns、86ns、100ns时刻单匝线圈截面上的Ez幅值；

图7是本发明中等效电路分析模型；

图8是本发明中fmax=10MHz高斯脉冲激励下电容C1的电压与P1点Ez的对比结果；

图9是本发明中fmax=10MHz高斯脉冲激励下电容C2的电压与P2点Ez的对比结果；

图10是本发明中fmax=50MHz高斯脉冲激励下电容C1的电压与P1点Ez的对比结果；

图11是本发明中fmax=50MHz高斯脉冲激励下电容C2的电压与P2点Ez的对比结果；

图12是本发明中等效分析电路总阻抗实部频谱特性；

图13是本发明中等效分析电路总阻抗虚部频谱特性；

图中：1、屏蔽体，2、圆形磁场线圈，3、激励源，4、辐射天线，5、终端负载，6、天线上极板，7、天线下极板，8、前锥段，9、平行段，10、后锥段。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细的说明。通过下面的实施例可以更详细的解释本发明，本发明并不局限于下面的实施例；

附图1和附图2所示，线栅型有界波模拟器置于圆形磁场模拟器线圈内部。线栅型有界波模拟器包括矩形屏蔽体1，屏蔽体1内部设有圆形磁场线圈2，屏蔽体1一端面设有开口，开口处设置屏蔽大门宽3.5m，高4m，后0.2m，开口处内侧设置激励源3，与开口相对的另一端面设有终端负载5，在激励源3和终端负载5之间通过辐射天线4连接，辐射天线4穿过圆形磁场线圈2，并且辐射天线4的中轴线与圆形磁场线圈2中心重合。辐射天线4是天线上极板6和天线下极板7构成，天线上极板6的多根金属线的前端与激励源3零电位端连接，其后端与激励源3的一端连接，天线下极板7多根金属线的前端与激励源3的高压输出端连接，其后端与激励源3的另一端连接。

附图1和附图2所示，线栅型有界波模拟器辐射线总长度为15.5m，过渡段长度为7m，平行段辐射线高度为3m，宽度为3.6m，长度为3.6m，宽高比为1.2，激励源端高度0.5m，宽度0.6,终端负载端高度0.4m,宽度0.48m。利用直径为3mm的不锈钢丝绳作为辐射天线，模拟器匹配负载阻抗为。圆形磁场线圈采用直径为10mm、壁厚为1mm的紫铜管弯折而成，线圈直径6m，匝距0.25 m，线圈圆心均落在有界波模拟器平行段区域的中轴线上。

附图3为利用CST软件建立的上述模拟器仿真计算模型，其中线栅型有界波模型按附图1和附图2的尺寸设置。有界波模拟器的金属线栅及磁场线圈材质均设定为PEC，模型背景材质设定为空气，计算区域采用open(add space)截断。有界波模拟器的激励源采用电压激励，波形为高斯脉冲，激励电压峰值300kV。此外，由于关心的脉冲频率范围在50MHz以内，因此按照最大频率fmax=10MHz和50MHz设定了两种高斯脉冲。设定两个电场波形的观测点P1和P2，P1为有界波模拟器平行段区域的中心点，P2为有界波模拟器上极板与外部磁场线圈围成区域的中心点，P2点位于P1点的正上方。

附图4给出了线栅型有界波模拟器在fmax=10MHz高斯脉冲激励下，无线圈、单匝线圈（线圈圆心与P1点重合）和14匝线圈三种模型时，P1点处的Ez时域波形。可以发现，在fmax=10MHz高斯脉冲激励下，P1点电场波形为较理想的高斯脉冲，当线圈出现及其匝数增多时，正峰值变化很小，只是14匝线圈模型在高斯脉冲结束后出现负极化峰值，该负峰幅值为正峰的10%，波形总体畸变较小。这表明此时线圈结构对有界波模拟器的电场波形影响较小，两者可以在空间上叠加作为复合场模拟器使用。

附图5给出了线栅型有界波模拟器在fmax=50MHz高斯脉冲激励下，无线圈、单匝线圈（线圈圆心与P1点重合）和14匝线圈三种模型时，P1点处的Ez时域波形。可以发现，在fmax=50MHz高斯脉冲激励下，时域波形畸变明显。表现为当有线圈时，时域波形出现了两个幅值较大的正峰，且随着线圈匝数增加，第一个正峰幅值明显降低，而第二个正峰幅值则明显抬升。进一步仿真表明，对于最大频率fmax35MHz的高斯脉冲，时域电场波形均出现较为明显的第二正峰。这说明此时线圈结构的存在，会导致复合模拟器效应试验区的脉冲电场波形出现较大畸变，这很可能会影响在该区域开展的损伤效应试验结果。通过对比有无线圈、单匝和多匝线圈的时域波形，以及两个正峰的时间差，可以排除第二个正峰来自于终端负载或线圈结构的反射。

附图6给出了单匝线圈模型在fmax=50MHz高斯脉冲波激励下，在附图5的第一个峰值时刻67 ns、过零时刻86 ns和第二个峰值时刻100 ns时截面上的Ez幅值。该图体现出了两个显著特征，一是反映出的线圈对有界波模拟器辐射场的“桶形”限制作用。在线圈所在位置的截面上，有界波模拟器的外部泄露场绝大部分被限制在线圈内部。对于多匝线圈，“桶形”限制作用则更明显。二是反映出线圈内部上下区域和中间区域电场变化不同步的现象。这种不同步可以用电容模型来理解。即有界波模拟器的上下极板与磁场线圈对应的部分形成了上下两个电容，中间的有界波模拟器的上下极板间也是一个电容，电场变化的时间不同步正源于上下两个电容对中间电容的充放电效应。

特别的，在67ns时刻，截面上激励源的高斯脉冲达到峰值，在线栅辐射场的作用下，上下两个电容可视为均处于充电状态。在激励源高斯脉冲幅值衰减为零的86ns时刻，有界波模拟器上下极板间的电压和电场近于零，但此时充电后的上下两个电容间仍维持有一定的电场和电压，从此时刻起，上下电容对中间电容放电。到100ns时刻，上下电容基本放电结束，场值和电压衰减近于零，而此时充电后的中间电容电场和电压再次达到峰值，该峰值即对应附图5时域电场波形的第二个正峰。受上下电容值不大、电场波形第二个正峰不太高等因素影响，中间电容的再次放电过程未能引起上下电容明显的充电效应，因此后续没有出现明显的正峰。但从附图5可以看出，对于14匝线圈模型，其上下两个电容值更大，第二个正峰也更高，所以后续还会出现一次明显的充放电过程，从而对应了电场波形的第三个正峰。而fmax=10MHz高斯脉冲波激励时，上下两个电容对中间电容的充放电效应不明显，因此线圈内部区域的电场均同步变化。

附图7建立了等效电路分析模型。C1代表有界波模拟器上下极板间形成的等效电容，C2代表有界波模拟器的上极板与磁场线圈对应的部分形成的等效电容，C3代表有界波模拟器的下极板与磁场线圈对应的部分形成的等效电容，L代表线圈的电感，R代表有界波模拟器回路的终端匹配负载。

按照附图7的电路模型，等效电容C1两端的电压波形应该与有界波模拟器平行段内部电场波形一致，等效电容C2两端的电压波形则应该与有界波模拟器的上极板与磁场线圈之间区域内的电场波形一致。为验证等效电路分析模型的正确性，需要首先计算电容C1、C2以及线圈的电感L（结构的对称性有C2= C3）。

由于关心的脉冲频率范围在50MHz以内，对应的最小波长6m是线栅间距0.3m的20倍，因此在计算有界波模拟器上下线栅极板形成的等效电容时，可以将其线栅极板视为金属平板，利用平板电容计算公式可得

。电容C2为金属平板与外部磁场线圈的部分圆弧段构成的等效电容，没有适用的理论公式，需要将圆弧金属线段简化为与金属平板平行的直线段，进而利用ANSYS Maxwell软件建模计算可得

。直径6m圆形磁场线圈电感的计算利用磁场能量

，I为线圈电流，结合自行编制的ANSYS程序计算，结果为

。电阻R为有界波模拟器终端匹配负载，R = 160 Ω。

在电路仿真软件LTspice中建立附图7所示电路，并依据上述仿真结果设定相应的电感、电容和电阻值，激励源设定为电流源，波形为与CST仿真中一致的fmax=10MHz和50MHz的高斯脉冲。通过仿真可得电容C1和C2两端的电压波形，并将其分别与P1和P2点的电场分量Ez波形进行对比。为便于比较，对比波形幅值均作归一化处理，并作适当时移。

附图8、附图9分别为fmax=10MHz高斯脉冲激励下电容C1的电压与P1点Ez的对比结果和电容C2的电压与P2点Ez的对比结果。可以看出等效电容C1和C2两端的电压与两个观测点P1和P2的Ez分量均为高斯脉冲，且波形比较一致。这说明在没有明显充放电现象的情况下，该电路模型可以描述复合结构空间场的波形特征。

附图10给出了fmax= 50 MHz高斯脉冲激励下电容C1的电压与P1点Ez的对比结果。可以看出等效电容C1两端的电压波形与P1点的电场Ez波形一致性较好。差异主要是LTspice仿真的C1电压波形为相对理想的振荡衰减正弦波，而CST仿真的电场波形尾部振荡特性不明显。但两者的结果均表明，在此频率下效应试验空间的电场波形出现了不希望有的第二个正峰，波形已畸变。

附图11给出了fmax= 50 MHz高斯脉冲激励下电容C2的电压与P2点Ez的对比结果。可以看出，两者均为振荡衰减正弦波，但振荡频率略有不同，CST仿真的电场振荡频率约为15.5MHz，而LTspice仿真的C1电压振荡频率约13.2 MHz。此外两者在峰值幅值上也存在一定差异。进一步的计算表明，振荡频率不同是由于等效电容C2和线圈电感L均为稳态的仿真计算值，与低频下的真实值有一定偏差（将C2和L略作调整，例如分别取25pF和9uH，则两者波形振荡频率可近乎一致）。而且CST仿真的是实际的磁场线圈和有界波模拟器的复合结构，受线栅等非理想结构的影响，其结果会与简化的电路模型有一定不同。

附图8~附图11的对比结果表明，电路模型的仿真结果较好地反映了空间电场的波形特性，能够验证前述电路模型的正确性，说明在分析磁场线圈对有界波模拟器空间场的影响时，可以采用本文所述的利用等效电容和电感建立的电路模型。

等效电容C1的电压波形特性与电路总阻抗特性有关。将电路中的电容和电感均作拉普拉斯变换，则电路总阻抗可表示为：

（1）

其中符号“P”表示并联；

为C2和C3串联后总电容，即

；拉普拉斯因子

。带入前述电路参数，可计算在1 kHz～100MHz范围内总阻抗的频谱特性。

附图12为总阻抗的实部频谱特性曲线，其幅值总体上随频率升高而减小，并最终趋近于零，但在12.9MHz和14.7MHz处出现波谷和波峰。附图13为总阻抗的虚部频谱特性曲线，其幅值总体上随频率升高而先增大后减小，但在13.6MHz处出现峰值。总体上看，总阻抗在1MHz以内表现为电阻特性，实部为167 Ω，虚部近于零；在特征频点12.9MHz处，实部和虚部都近于零，总阻抗出现极小值（abs(z)=0.15Ω）；在特征频点13.6MHz处，实部和虚部幅值之比接近于1，此时虚部出现峰值，总阻抗表现为最大的电感特性；在特征频点14.7MHz处，实部为167Ω，虚部近于零，总阻抗表现为电阻特性。此外在总阻抗虚部的波谷频点（11.2MHz和24.8MHz）的附近，实部和虚部幅值之比都接近于-1。

进一步的分析表明，对于电容C2、C3，电感L和电阻R构成的RLC串联回路，计算其谐振频率

，对于电容C1、C2、C3和电感L构成的LC回路，谐振频率

，其中C5为C1、C2和C3串联后总电容。两个谐振频率正好与附图12中阻抗实部特性曲线上的波谷波峰的特征频率非常接近。而附图11中电容C2电压波形的振荡频率13.2MHz又与附图13中虚部峰值频率13.6 MHz很接近。

这表明两个RC回路的振荡特性是导致总阻抗频谱特性曲线出现波谷波峰的原因，而这两个振荡频率均在35 MHz （前述CST仿真出现第二个正峰波形畸变的阈值频率）以内。可以看出，采用本实例中的磁场线圈和有界波模拟器复合结构可开展效应试验的频率是有其上限的。若想提高开始出现波形畸变的阈值频率，就应该增大前述两个振荡频率，即减小线圈电感L和等效电容C1～C3。对于磁场线圈而言，减小线圈电感L意味着减小线圈物理长度，即减小线圈半径；但减小等效电容C2和C3则需增大线圈与有界波模拟器上下极板的距离，即增大线圈半径。这对矛盾使得提高振荡频率十分困难。因此，实际应用中需要根据频率上限即可确定开展效应试验的适用范围。

虽然结合附图描述了本发明的实施方式，但是专利所有者可以在所附权利要求的范围之内做出各种变形或修改，只要不超过本发明的权利要求所描述的保护范围，都应当在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种磁场线圈对有界波模拟器空间场影响的等效电路分析模型，其特征在于包括电流源I、有界波模拟器上下极板间形成的等效电容C1、有界波模拟器的上极板与磁场线圈对应的部分形成的等效电容C2、有界波模拟器的下极板与磁场线圈对应的部分形成的等效电容C3、线圈电感L和有界波模拟器回路的终端匹配负载R；等效电容C2、线圈电感L、等效电容C3依次串联后与等效电容C1和终端匹配负载R并联，等效电容C1与终端匹配负载R并联，电流源I与等效电容C1并联后给电路供电；

等效电容C2、C3，电感L和电阻R构成的RLC串联回路，等效电容C1、C2、C3和电感L构成的LC回路，将电路中的电容和电感均作拉普拉斯变换，则电路总阻抗可表示为：

其中符号“P”表示并联；

为等效电容C2和等效电容C3串联后总电容，即

；拉普拉斯因子

。

2.根据权利要求1所述的磁场线圈对有界波模拟器空间场影响的等效电路分析模型，其特征在于对于结构对称的模拟器结构，所述的等效电容C2与等效电容C3相等。

3.根据权利要求1所述的磁场线圈对有界波模拟器空间场影响的等效电路分析模型，其特征在于所述的电流源I为电路仿真软件提供的标准电流源，电流源幅值及波形参数可以根据需求设置。

4.根据权利要求1所述的磁场线圈对有界波模拟器空间场影响的等效电路分析模型，其特征在于所述的有界波模拟器包括矩形屏蔽体，屏蔽体内部设有圆形磁场线圈，屏蔽体一端面设有开口，开口处设置激励源，与开口相对的另一端面设有终端负载，在激励源和终端负载之间通过辐射天线连接，辐射天线穿过所述圆形磁场线圈，并且辐射天线的中轴线与圆形磁场线圈中心重合。

5.根据权利要求4所述的磁场线圈对有界波模拟器空间场影响的等效电路分析模型，其特征在于所述辐射天线是天线上极板和天线下极板构成，所述天线上极板的多根金属线的前端与所述激励源零电位端连接，其后端与所述激励源的一端连接，所述天线下极板多根金属线的前端与激励源的高压输出端连接，其后端与激励源的另一端连接。

6.根据权利要求5所述的磁场线圈对有界波模拟器空间场影响的等效电路分析模型，其特征在于所述天线上极板分为前锥段、平行段和后锥段，其中平行段下方与所述天线下极板之间的区域中心点为电场观测点P1，所述天线上极板平行段与圆形磁场线圈围成区域的中心点为电场观测点P2，其中P2点位于P1点的正上方。

7.根据权利要求6所述的磁场线圈对有界波模拟器空间场影响的等效电路分析模型，其特征在于所述等效电容C1两端的电压波形表征电场观测点P1垂直方向电场波形，所述等效电容C2两端的电压波形表征电场观测点P2垂直方向电场波形。

8.根据权利要求4所述的磁场线圈对有界波模拟器空间场影响的等效电路分析模型，其特征在于所述的辐射天线的材质为不锈钢丝绳。

9.根据权利要求4所述的磁场线圈对有界波模拟器空间场影响的等效电路分析模型，其特征在于所述的激励源采用电压激励，波形为高斯脉冲，激励电压峰值300kV。

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