CN110702706B - 一种能谱ct***输出数据的模拟方法 - Google Patents
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Abstract
一种能谱CT***输出数据的模拟方法，包括：在仿真平台上搭建探测器阵列；设定X射线光源与体模；设定物理模块，并根据物理模块获得碰撞后电子‑空穴对总数；通过体模成像对碰撞后电子‑空穴对总数进行验证。本发明不仅能提高粒子探测的仿真速度和仿真精度，并且可以提高生成医用数据集的准确度和速度，进一步促进医学图像处理领域的发展。本发明丰富了相关的研究方法，进一步简化了实验过程，降低了实验所需要的人力、物力等成本。
Description
技术领域
本发明涉及一种输出数据的模拟方法。特别是涉及一种在CT扫描过程和CT中的探测器光电转换过程中能谱CT***输出数据的模拟方法。
背景技术
近年来，计算机断层成像技术(Computed Tomography，CT)迅猛发展，广泛应用于临床医疗，工业诊断，安防检测等领域。在临床医疗中，常常利用CT技术以不入侵的方式获得人体内部结构的图像。传统的CT技术不仅不能对X射线源进行充分的利用，而且其辐射量相当大，会对人体产生许多危害，面临被淘汰的风险。相比于传统CT，能谱CT具有较高的成像精度和质量，和较好的软组织对比度以及较低的射线剂量。同时，能谱CT减少了因被扫描物体的运动以及因射束硬化导致的伪影，并且其可以对能量区间进行划分，达到充分利用能谱信息的目的。基于以上优点，它被广泛应用于生物医学工程领域和临床治疗及诊断中，在血管造影、骨钙化以及心脏疾病诊断等方面具有非常重要的作用。
探测器作为CT***中的重要组成部分，其精度对成像质量有着巨大影响。通常情况下，一般将能谱CT探测器分为两种：间接型探测器和直接型探测器。间接型探测器是在X射线进入探测器之前附加一层荧光层，将X射线转换成可见光进行探测并成像。这在增加了探测器寿命的同时引入了“斯万克噪声”，为统计探测器内的成像电子总数增加了难度。直接型探测器是让X射线直接进入探测器中，利用射线能量衰减规律对探测器内部的收集电子进行阈值设置从而达到计数的目的，但会引入“电荷分享”和“脉冲堆积”效应。
目前大部分探测器的理论研究并不完善，并且由于CT***制造成本过于高昂，对于环境要求很高，加之X射线有着较高的辐射性，因此实际实验具有一定危险性。故目前针对探测器的研究均是在蒙特卡罗仿真平台上进行仿真实验。蒙特卡罗是一种广泛应用于高能物理、核物理、天体物理、加速器、核医学等多个粒子相关领域的统计方法。它以粒子为对象对粒子间的碰撞进行统计，记录其能量变化信息。因此分析粒子在探测器内部的相互作用作为蒙特卡罗仿真的重点与难点，一直以来受到业界的关注。目前的蒙特卡罗仿真方法内的误差为概率误差，并且需要计算较多的步数，对动辄上万的粒子进行概率统计，其计算速度很慢。并且，由于深度学***台对体模进行仿真探测，并集合成数据集进行标注成为了目前获得医用医学影像研究领域的主流方式。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是，提供一种可以提高生成医用数据集的准确度和速度的能谱CT***输出数据的模拟方法。
本发明所采用的技术方案是：一种能谱CT***输出数据的模拟方法，包括如下步骤：
1)在仿真平台上搭建探测器阵列；
2)设定X射线光源与体模；
3)设定光电转换物理模型，所述的光电转换物理模型包括：光电效应、康普顿效应、电子对效应和韧致辐射；并根据光电转换物理模型获得碰撞后电子-空穴对总数；具体包括：
(1)利用平均自由程公式对入射光子的位置进行计算，获得光子的初始状态信息，并得到入射光子总数N0，其平均自由程λ(E)公式为：
λ(E)＝(∑i[ne·σ(Zi，E)])-1 (1)
其中，σ(Zi，E)表示在光子散射过程中每个光子的散射截面，∑i[ne·σ(Zi，E)]表示宏观散射截面，Zi表示第i个光子的原子序数，E表示光子能量；ne表示不同能量下的光子数；
因此入射光子的位置表示为：
其中，x表示光子的入射距离；
(2)利用能量依赖概率确定能量交互事件的类别：光电效应和康普顿散射，所述能量依赖概率公式为：
其中，pm(E)表示能量依赖概率，σtotal(E)表示总散射截面，σm(E)表示光电效应或康普顿散射的散射截面；PE表示光电效应；C表示康普顿效应；
(3)在光电转换过程中，若发生光电效应，光子直接激发电子；若发生康普顿散射，通过康普顿散射截面对光子的散射过程进行模拟，并根据光子能量对光子在发生康普顿散射时的散射角和立体角进行计算，得到散射后的光子位置：
其中，θ表示偏转角，r0表示经典电子半径，
为康普顿散射截面，Ω为立体角；k为入射光子能量；
(4)通过探测器材料的功函数W对探测器内部的生成电子数进行统计，获得生成电子总数N：
其中，Ei表示第i个光子的能量，ne表示不同能量下的光子数；
(5)利用粒子碰撞概率函数P0(E)对碰撞后的粒子类型总数进行统计：
其中，r(Ei)为第i个光子碰撞电离的发生概率，r′(Ei)为第i个光子发射声子的概率；
在粒子碰撞后以均匀概率生成随机数R，随机数R的范围为0＜R＜1，当R≤P0(Ei)时，则所述粒子记为发射声子，粒子能量为Ei-Ep，Ep为声子能量，若R＞P0(Ei)时，则所述粒子记为发生碰撞电离，所述粒子能量为Ei-Et，Et为生成其他粒子所需能量，忽略电子-空穴的继续碰撞，并对电子-空穴对这两种粒子总能量进行计数统计，所得数值与步骤4)中生成电子总数N相同；
(6)计算碰撞后的电子-空穴对总能量Es：
Es＝n2(Ei-Ep)+n1(Ei-Et) (7)
其中，n1为发射其他粒子的电子-空穴对总数；n2为发射声子的电子-空穴对总数；
(7)计算碰撞过程总损失能量El，由于在碰撞过程中，新产生的粒子会继续跟探测器材料相互作用产生电子-空穴对，设定碰撞过程中不存在能量损失，则在碰撞后电子-空穴对总数Ns为：
4)通过体模成像对碰撞后电子-空穴对总数进行验证。
步骤1)是在蒙特卡罗仿真平台上搭建探测器阵列，首先在蒙特卡罗仿真平台上对CT***所用的探测器的像素单元的形状、尺寸和材料进行设定，通过查表方法获得探测器材料的功函数W的相关信息，在设定好像素单元后，利用蒙特卡罗仿真平台自带***对所述像素单元进行阵列化设定，得到虚拟的探测器阵列。
步骤2)是在蒙特卡罗仿真平台上设定体模，在读出的探测器数据中对体模进行输出数据格式和扫描格式的设定，从而获得与体模相关的数据；然后，在蒙特卡罗仿真平台上进行光源设定，并且将光源数据输入蒙特卡罗仿真平台，设定输出光子总数以实现在仿真平台上的真实光源仿真。
步骤4)包括：首先在仿真***中利用射线源对整个能谱CT***进行空扫，得到碰撞后电子-空穴对总数，根据光子与生成电子之间的线性关系Q＝∑I(Ei)g，其中g表示光子生成电子的增益，将空扫时的电子总数视为初始光强I0；再在整个能谱CT***中放入体模进行探测，对体模每旋转设定角度生成一次数据，通过滤波反投影算法对成像数据进行处理，从而生成图像；
设体模的旋转角度为θ，则路径上每一点的线性衰减系数为旋转角度θ的函数，入射每个探测器的X射线强度IΔx为：
IΔx＝I0e-∫μ(η(θ))η′(θ)dθ (9)
其中，Δx＝xt-xt-1，xt表示第t个探测器的入射截面坐标，xt-1表示上一个探测器的入射截面坐标，二者之差为探测器入射截面宽度；η′表示上一个探测器相应坐标下的线性衰减系数；
将体模旋转θ角度后，通过θ角度下对探测器每个像素单元接收射线强度的计算，获得入射该探测器的X射线强度IΔx，根据X射线强度IΔx计算得到θ角度下，该探测器的CT投影值p：
最后，根据每一个像素的相对位置坐标和体模旋转角度，逐个对探测器的投影值p仿真计算，得到最终整个能谱CT***的模拟数据的输出矩阵，通过滤波反投影算法(FBP)对输出矩阵进行处理生成图像，当所生成的图像与体模一致，表示得到的电子-空穴对总数准确。
本发明的一种能谱CT***输出数据的模拟方法，不仅能提高粒子探测的仿真速度和仿真精度，并且可以提高生成医用数据集的准确度和速度，进一步促进医学图像处理领域的发展。本发明具有如下益效果：
1、利用数学中的随机概率分布提出了一种针对二次碰撞后的电子空穴对的数值统计方法，该方法统计了针对粒子的二次碰撞而生成的电子空穴对数量，提高了仿真速度与仿真精度。
2、利用仿真平台模拟CT***的成像过程，丰富了相关的研究方法，进一步简化了实验过程，降低了实验所需要的人力、物力等成本。
附图说明
图1是本发明一种能谱CT***输出数据的模拟方法的流程图；
图2是基于碰撞的粒子运动流程图；
图3是能谱CT成像***示意图；
图4是能谱CT***的输出数据流程图。
具体实施方式
下面结合实施例和附图对本发明的一种能谱CT***输出数据的模拟方法做出详细说明。
本发明的一种能谱CT***输出数据的模拟方法，首先在仿真平台上对探测器像素单元进行建模，再对像素单元进行阵列化设定，设定体模和射线源。采用随机概率分布方法，在考虑光电效应和康普顿效应对粒子运动的影响和二次碰撞等因素的精确数值分析方法，获得高精度医用CT成像数据。
如图1所示，本发明的一种能谱CT***输出数据的模拟方法，包括如下步骤：
1)在仿真平台上搭建探测器阵列；
是在蒙特卡罗仿真平台上搭建探测器阵列，首先在蒙特卡罗仿真平台上对CT***所用的探测器的像素单元的形状、尺寸和材料进行设定，通过查表方法获得探测器材料的功函数W的相关信息，在设定好像素单元后，利用蒙特卡罗仿真平台自带***对所述像素单元进行阵列化设定，得到虚拟的探测器阵列。
2)设定X射线光源与体模；
是在蒙特卡罗仿真平台上设定体模，在读出的探测器数据中对体模进行输出数据格式和扫描格式的设定，从而获得与体模相关的数据；然后，在蒙特卡罗仿真平台上进行光源设定，并且将光源数据输入蒙特卡罗仿真平台，设定输出光子总数以实现在仿真平台上的真实光源仿真。
3)设定光电转换物理模型，所述的光电转换物理模型包括：光电效应、康普顿效应、电子对效应和韧致辐射；并根据光电转换物理模型获得碰撞后电子-空穴对总数；具体包括：
(1)利用平均自由程公式对入射光子的位置进行计算，获得光子的初始状态信息，并得到入射光子总数N0，其平均自由程λ(E)公式为：
λ(E)＝(∑i[ne·σ(Zi，E)])-1 (1)
其中，σ(Zi，E)表示在光子散射过程中每个光子的散射截面，∑i[ne·σ(Zi，E)]表示宏观散射截面，Zi表示第i个光子的原子序数，E表示光子能量；ne表示不同能量下的光子数；
因此入射光子的位置表示为：
其中，x表示光子的入射距离；
(2)利用能量依赖概率确定能量交互事件的类别：光电效应和康普顿散射，所述能量依赖概率公式为：
其中，pm(E)表示能量依赖概率，σtotal(E)表示总散射截面，σm(E)表示光电效应或康普顿散射的散射截面；PE表示光电效应；C表示康普顿效应；
(3)在光电转换过程中，若发生光电效应，光子直接激发电子；若发生康普顿散射，通过康普顿散射截面对光子的散射过程进行模拟，并根据光子能量对光子在发生康普顿散射时的散射角和立体角进行计算，得到散射后的光子位置：
其中，θ表示偏转角，r0表示经典电子半径，
为康普顿散射截面，Ω为立体角；k为入射光子能量；
(4)通过探测器材料的功函数W对探测器内部的生成电子数进行统计，获得生成电子总数N：
其中，Ei表示第i个光子的能量，ne表示不同能量下的光子数；
(5)利用粒子碰撞概率函数P0(E)对碰撞后的粒子类型总数进行统计：
其中，r(Ei)为第i个光子碰撞电离的发生概率，r′(Ei)为第i个光子发射声子的概率；
在粒子碰撞后以均匀概率生成随机数R，随机数R的范围为0＜R＜1，当R≤P0(Ei)时，则所述粒子记为发射声子，粒子能量为Ei-Ep，Ep为声子能量，若R＞P0(Ei)时，则所述粒子记为发生碰撞电离，所述粒子能量为Ei-Et，Et为生成其他粒子所需能量，忽略电子-空穴的继续碰撞，并对电子-空穴对这两种粒子总能量进行计数统计，所得数值与步骤4)中生成电子总数N相同；
(6)计算碰撞后的电子-空穴对总能量Es：
Es＝n2(Ei-Ep)+n1(Ei-Et) (7)
其中，n1为发射其他粒子的电子-空穴对总数；n2为发射声子的电子-空穴对总数；
(7)计算碰撞过程总损失能量El，由于在碰撞过程中，新产生的粒子会继续跟探测器材料相互作用产生电子-空穴对，设定碰撞过程中不存在能量损失，则在碰撞后电子-空穴对总数Ns为：
整个模型的流程图如图2所示。
4)通过体模成像对碰撞后电子-空穴对总数进行验证。包括：
首先在仿真***中利用射线源对整个能谱CT***进行空扫，得到碰撞后电子-空穴对总数，根据光子与生成电子之间的线性关系Q＝∑I(Ei)g，其中g表示光子生成电子的增益，将空扫时的电子总数视为初始光强I0；再在整个能谱CT***中放入体模进行探测，对体模每旋转设定角度生成一次数据，通过滤波反投影算法对成像数据进行处理，从而生成图像；整个能谱CT成像***如图3所示。
设体模的旋转角度为θ，则路径上每一点的线性衰减系数为旋转角度θ的函数，入射每个探测器的X射线强度IΔx为：
IΔx＝I0e-∫μ(η(θ))η′(θ)dθ (9)
其中，Δx＝xt-xt-1，xt表示第t个探测器的入射截面坐标，xt-1表示上一个探测器的入射截面坐标，二者之差为探测器入射截面宽度；η′表示上一个探测器相应坐标下的线性衰减系数；
将体模旋转θ角度后，通过θ角度下对探测器每个像素单元接收射线强度的计算，获得入射该探测器的X射线强度IΔx，根据X射线强度IΔx计算得到θ角度下，该探测器的CT投影值p：
具体过程如图4所示。
最后，根据每一个像素的相对位置坐标和体模旋转角度，逐个对探测器的投影值p仿真计算，得到最终整个能谱CT***的模拟数据的输出矩阵，通过滤波反投影算法(FBP)对输出矩阵进行处理生成图像，当所生成的图像与体模一致，表示得到的电子-空穴对总数准确。
本发明的一种能谱CT***输出数据的模拟方法，将能谱CT在蒙特卡罗仿真平台上进行设计，并提出一种包含二次碰撞的粒子运动数值统计模型。影响结果因素主要包含两个方面：
1、该仿真平台中探测器的入射截面的尺寸设计影响入射光子数。将仿真平台上探测器的入射截面设置为0.5*0.4(mm)，保证了足够多的入射光子进入探测器，减小内部噪声对生成电子数的影响，同时设置探测器阵列为1排367个，保证X射线可以全部进入探测器内。
2、在粒子运动方面考虑了粒子的二次碰撞，在探测器中粒子碰撞以二次碰撞为主，并且发射声子和其他粒子的能量要大于材料的禁带宽度达到激发电子的目的，因此在粒子运动中能谱的主要范围是20kev-140kev。另外，在实际的仿真过程中，采用每次旋转1度，旋转180次的方法对数据进行采样，以便获得高质量图像。
Claims (4)
1.一种能谱CT***输出数据的模拟方法，其特征在于，包括如下步骤：
1)在仿真平台上搭建探测器阵列；
2)设定X射线光源与体模；
3)设定光电转换物理模型，所述的光电转换物理模型包括：光电效应、康普顿效应、电子对效应和韧致辐射；并根据光电转换物理模型获得碰撞后电子-空穴对总数；具体包括：
(1)利用平均自由程公式对入射光子的位置进行计算，获得光子的初始状态信息，并得到入射光子总数N0，其平均自由程λ(E)公式为：
λ(E)＝(∑i[ne·σ(Zi,E)])-1 (1)
其中，σ(Zi,E)表示在光子散射过程中每个光子的散射截面，∑i[ne·σ(Zi,E)]表示宏观散射截面，Zi表示第i个光子的原子序数，E表示光子能量；ne表示不同能量下的光子数；
因此入射光子的位置表示为：
其中，x表示光子的入射距离；
(2)利用能量依赖概率确定能量交互事件的类别：光电效应和康普顿散射，所述能量依赖概率公式为：
其中，pm(E)表示能量依赖概率，σtotal(E)表示总散射截面，σm(E)表示光电效应或康普顿散射的散射截面；PE表示光电效应；C表示康普顿效应；
(3)在光电转换过程中，若发生光电效应，光子直接激发电子；若发生康普顿散射，通过康普顿散射截面对光子的散射过程进行模拟，并根据光子能量对光子在发生康普顿散射时的散射角和立体角进行计算，得到散射后的光子位置：
其中，θ表示偏转角，r0表示经典电子半径，
为康普顿散射截面，Ω为立体角；k为入射光子能量；
(4)通过探测器材料的功函数W对探测器内部的生成电子数进行统计，获得生成电子总数N：
其中，Ei表示第i个光子的能量，ne表示不同能量下的光子数；
(5)利用粒子碰撞概率函数P0(E)对碰撞后的粒子类型总数进行统计：
其中，r(Ei)为第i个光子碰撞电离的发生概率，r′(Ei)为第i个光子发射声子的概率；
在粒子碰撞后以均匀概率生成随机数R，随机数R的范围为0<R<1，当R≤P0(Ei)时，则所述粒子记为发射声子，粒子能量为Ei-Ep，Ep为声子能量，若R>P0(Ei)时，则所述粒子记为发生碰撞电离，所述粒子能量为Ei-Et，Et为生成其他粒子所需能量，忽略电子-空穴的继续碰撞，并对电子-空穴对这两种粒子总能量进行计数统计，所得数值与步骤4)中生成电子总数N相同；
(6)计算碰撞后的电子-空穴对总能量Es：
Es＝n2(Ei-Ep)+n1(Ei-Et) (7)
其中，n1为发射其他粒子的电子-空穴对总数；n2为发射声子的电子-空穴对总数；
(7)计算碰撞过程总损失能量El，由于在碰撞过程中，新产生的粒子会继续跟探测器材料相互作用产生电子-空穴对，设定碰撞过程中不存在能量损失，则在碰撞后电子-空穴对总数Ns为：
4)通过体模成像对碰撞后电子-空穴对总数进行验证。
2.根据权利要求1所述的一种能谱CT***输出数据的模拟方法，其特征在于，步骤1)是在蒙特卡罗仿真平台上搭建探测器阵列，首先在蒙特卡罗仿真平台上对CT***所用的探测器的像素单元的形状、尺寸和材料进行设定，通过查表方法获得探测器材料的功函数W的相关信息，在设定好像素单元后，利用蒙特卡罗仿真平台自带***对所述像素单元进行阵列化设定，得到虚拟的探测器阵列。
3.根据权利要求1所述的一种能谱CT***输出数据的模拟方法，其特征在于，步骤2)是在蒙特卡罗仿真平台上设定体模，在读出的探测器数据中对体模进行输出数据格式和扫描格式的设定，从而获得与体模相关的数据；然后，在蒙特卡罗仿真平台上进行光源设定，并且将光源数据输入蒙特卡罗仿真平台，设定输出光子总数以实现在仿真平台上的真实光源仿真。
4.根据权利要求1所述的一种能谱CT***输出数据的模拟方法，其特征在于，步骤4)包括：首先在仿真***中利用射线源对整个能谱CT***进行空扫，得到碰撞后电子-空穴对总数，根据光子与生成电子之间的线性关系Q＝∑I(Ei)g，其中g表示光子生成电子的增益，将空扫时的电子总数视为初始光强I0；再在整个能谱CT***中放入体模进行探测，对体模每旋转设定角度生成一次数据，通过滤波反投影算法对成像数据进行处理，从而生成图像；
设体模的旋转角度为θ，则路径上每一点的线性衰减系数为旋转角度θ的函数，入射每个探测器的X射线强度IΔx为：
IΔx＝I0e-∫μ(η(θ))η′(θ)dθ (9)
其中，Δx＝xt-xt-1，xt表示第t个探测器的入射截面坐标，xt-1表示上一个探测器的入射截面坐标，二者之差为探测器入射截面宽度；η′表示上一个探测器相应坐标下的线性衰减系数；
将体模旋转θ角度后，通过θ角度下对探测器每个像素单元接收射线强度的计算，获得入射该探测器的X射线强度IΔx，根据X射线强度IΔx计算得到θ角度下，该探测器的CT投影值p：
最后，根据每一个像素的相对位置坐标和体模旋转角度，逐个对探测器的投影值p仿真计算，得到最终整个能谱CT***的模拟数据的输出矩阵，通过滤波反投影算法(FBP)对输出矩阵进行处理生成图像，当所生成的图像与体模一致，表示得到的电子-空穴对总数准确。
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