CN110689427A - 一种基于生存分析的消费分期违约概率模型 - Google Patents

一种基于生存分析的消费分期违约概率模型 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于生存分析的消费分期违约概率模型，其特征在于将消费分期还款期数看成离散的生存时间，将离散的生存时间加入用户属性特征后融入到违约模型，研究样本生存结果与生存时间及用户属性特征的关系，使用xgboost算法建立可预测消费分期贷款用户未来任意期违约概率模型；通过违约概率模型得到生存分析的危险函数，并基于危险函数预测任一贷款用户在任意期的违约概率，同时评估已放款用户未来的违约风险。本发明涵盖了传统模型忽略掉的用户在观察期截止到满期之间逾期的可能性，从而更精确地预估未来风险，让金融机构更健康持续地开展消费分期业务。

Description

一种基于生存分析的消费分期违约概率模型
技术领域
本发明是基于消费分期贷款用户的数据特征及还款表现，将消费分期的还款期数看成离散的生存时间，并将生存分析相关方法应用于违约模型中，利用Xgboost算法，从而得到可预测消费分期贷款用户未来任意期违约概率的一种模型。
背景技术
近几年来，社会消费品零售总额占GDP比重呈上升趋势，消费拉动经济越来越显著；消费信贷如金融机构贷款、住房消费性贷款、车贷等比重也不断提升，对经济支撑作用越来越明显，消费信贷也不仅局限于各大银行，各大电商及持牌消费金融公司正在大力发展相关业务，机构在开展业务的同时，也面临着极大的风险把控的挑战。
传统的消费分期违约模型中，通常只考虑观察期内用户是否逾期，即将贷款用户在任何一个观察期数内是否发生逾期作为目标变量。对于样本，一种做法是选择有一定还款期数(比如六期以上)的样本，则需要舍弃还款期数少的样本，而还款期数少的样本多是近期贷款的用户，舍弃这些样本之后构建的模型无法反映近期贷款用户的表现，导致预测偏差。另一种办法则是选择所有样本，将已发生逾期的样本视为高风险用户，并将未逾期的样本都当成好用户。这种情况下，用户还款期数或从借款到发生逾期的时间长度并不相同，实际上部分逾期发生在较晚的期数里，前几期正常还款并不意味着未来不逾期，如此会高估好用户比例并低估坏用户比例，造成整体风险的低估。另外，传统的消费分期违约模型并未区别对待不同用户在不同期数里逾期风险的差别，而实际上，风险高的用户早期的逾期概率比晚期的逾期概率会高些。
发明内容
本发明主要针对传统消费分期违约模型的诸多局限及缺点，把消费分期还款期数看成是离散的生存时间，并利用生存分析相关分析方法，将生存时间融入到违约模型中，通过数据采集、提取、处理、特征衍生等，使用Xgboost算法，从而得到可预测消费分期贷款用户未来任意期违约概率的模型。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案如下：
步骤1、将消费分期还款期数看成离散的生存时间，取值为1到n。
步骤2、将离散的生存时间加入用户属性特征后融入到违约模型，研究样本生存结果与生存时间及用户属性特征的关系，使用Xgboost 算法建立可预测消费分期贷款用户未来任意期违约概率模型；
步骤3、通过违约概率模型得到生存分析的危险函数，并基于危险函数预测任一贷款用户在任意期的违约概率，同时评估已放款用户未来的违约风险，及时发现潜在风险，给消费分期放款提供强有力依据。
步骤4、通过单一的生存分析违约概率模型，根据危险函数推导出传统违约模型的所有结果。
进一步的，模型建立时需要确定模型目标变量；
模型目标变量为贷款期内，贷款用户有过逾期天数7天及以上的视为坏样本，否则视为好样本；
进一步的，模型建立时需要确定用户生存时间；
如贷款用户尚未出现逾期，则取当前已还款期数为生存时间；如贷款用户出现逾期，则首次发生逾期(天数7天及以上)的期数为生存时间；
进一步的，模型建立时需要构建传统违约概率模型及生存分析违约概率模型；
基于用户特征及目标变量，利用Xgboost构建传统违约概率模型，加入生存时间构建生存分析违约概率模型，然后通过拆分数据集、调参等，选择较优模型，所述的构建生存分析违约概率模型，具体实现如下：
1.生存分析：
生存时间是观测对象从观测初始到出现事件结果的时长；
生存函数是某一观测对象存活时间T大于等于设置阈值t的概率，为t时刻存活的对象数除以期初对象数，即为
Figure RE-GDA0002278441230000031
死亡函数是某一观测对象存活时间小于设置阈值t的概率，即为 F(t)＝1-S(t)
死亡密度函数是某一观测对象在t时刻的死亡率，即为 f(t)＝dF(t)/dt＝-dS(t)/dt
危险函数是某一观测对象在t时刻存活，在t时刻后一瞬间的死亡率，即为 h(t)＝f(t)/S(t)＝-d[lnS(t)]/dt
累积危险函数是t时刻内累积的危险函数，即为
Figure RE-GDA0002278441230000032
生存曲线是以观测时间为横轴，以生存率为纵轴，将各个时间节点所对应的的生存率连接在一起的曲线，是一条下降的曲线；
2.利用生存分析进行消费分期违约概率模型的建模:
将消费分期可看成是离散时间的生存分析，生存时间取值为1到 N；模型建立中，以首次出现逾期7天及以上作为终点事件，可得出所有贷款用户样本集的生存时间，并结合用户属性特征，利用R语言的 discSurv包(离散生存分析包)及Xgboost算法进行建模，模型可得出危险函数h(t,X)，即针对任一用户实例Xi及任一期数tj，可得该期的危险函数h(tj,Xi)，其中tj取值为1到N。
本发明有益效果如下：
本发明所述的违约预测模型考虑观察期内不同用户发生逾期事件风险上的差别，同时考虑用户所处发展阶段的差异，即综合考虑不同风险的用户在逾期发生可能性及发生时点上的差异，涵盖了传统模型忽略掉的用户在观察期截止到满期之间逾期的可能性，从而更精确地预估未来风险，让金融机构更健康持续地开展消费分期业务。
通过上述结果，我们可总结生存分析违约概率模型有以下特点和优势：
可以把全体样本都用于模型建立，而不必舍弃还款表现期少的贷款用户，而还款表现期数少的样本多是近期贷款的用户，舍弃这些样本之后构建的模型无法反映近期贷款用户的表现。
区别对待了不同样本的生存发展时间，观察期截止时未逾期的用户在传统违约概率模型中被视为好用户，而生存分析违约概率模型考虑了这些用户在将来发生逾期的可能，这样使模型结果更接近实际情况，从而更精准地预估未来风险。
传统违约概率模型假设各期坏账率一致，而生存分析违约概率模型并未做此不合理的限定，即容许各期违约概率有差异，这更符合实际情况，即用户各期违约概率不尽相同，通常前几期违约概率会高于后几期违约概率。
附图说明
图1为本发明流程图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。
如图1所示，一种预测消费分期贷款用户未来任意期违约概率模型，具体实现包括如下步骤：
步骤1、确定模型目标变量
模型目标变量为贷款期内，贷款用户有过逾期天数7天及以上的视为坏样本，否则视为好样本。
步骤2、确定用户生存时间
如贷款用户尚未出现逾期，则取当前已还款期数为生存时间；如贷款用户出现逾期，则首次发生逾期(天数7天及以上)的期数为生存时间。
步骤3、用户相关特征的采集、提取、加工及衍生
所述的采集包括本平台的申请及还款数据消费行为数据、其它借贷申请信息、终端设备信息、活跃地理位置信息和信用评分数据等。
所述的本平台的申请及还款数据主要指在本公司内部平台产品上的贷前申请行为、贷中审核数据及贷后还款数据。
所述的消费行为数据主要指线上消费数据，包括了每个月购物类消费金额、消费的商品种类等。通过这些数据能够提取出反映客户的收入水平、消费习惯的特征。
所述的其它借贷申请信息是指客户在其它借贷平台的申请信息，如目前在多个平台申请笔数、历史借贷情况。
所述的终端设备信息包括设备类型、app列表、各类app活跃度等。
所述的客户的各类信用评分，包括线上线下消费分期、芝麻信用分、融资租赁信用情况等。
将采集的相应数据进行转化和量化，并衍生加工生成可帮助解释模型及具有商业意义的变量。
步骤4、构建传统违约概率模型及生存分析违约概率模型
基于用户特征及目标变量，利用Xgboost构建传统违约概率模型，加入生存时间构建生存分析违约概率模型，然后通过拆分数据集、调参等，选择较优模型。
5、模型效果验证及对比
5.1、传统的消费分期违约概率模型的建立，通常首先会选择从贷款之初开始有若干还款期的贷款用户作为模型建立的样本集(例如前六期违约概率模型T1～6，则选择有前六期还款表现的贷款用户)，然后再进行特征采集、加工、衍生，最后建立模型并验证优化。传统的消费分期违约模型，只能预测研究期数区间内的违约概率，而把期数区间内具体每一期的违约概率视为相等，而下文要具体阐述的生存分析，则可以预测贷款用户未来任意期的违约概率。
5.2、生存分析相关概念
生存分析是研究生存现象和生存时间数据及其统计规律的一门学科；是将事件结果和出现该结果所经历的时间结合起来分析的一种统计分析方法，与其它多因素分析最大的区别，就是生存分析考虑了事件结果出现的时间长短。
生存时间是观测对象从观测初始到出现事件结果的时长(如观测期内未出现事件结果，则为观测初始到当前时间的时长)。
生存函数是某一观测对象存活时间T大于等于设置阈值t的概率，为t时刻存活的对象数除以期初对象数，即为
死亡函数是某一观测对象存活时间小于设置阈值t的概率，即为 F(t)＝1-S(t)
死亡密度函数是某一观测对象在t时刻的死亡率，即为 f(t)＝dF(t)/dt＝-dS(t)/dt
危险函数是某一观测对象在t时刻存活，在t时刻后一瞬间的死亡率，即为 h(t)＝f(t)/S(t)＝-d[lnS(t)]/dt
累积危险函数是t时刻内累积的危险函数，即为
Figure RE-GDA0002278441230000062
生存曲线是以观测时间为横轴，以生存率为纵轴，将各个时间节点所对应的的生存率连接在一起的曲线，是一条下降的曲线。
生存分析主要有非参方法、半参方法、参数方法及机器学习方法。非参方法典型的有Kaplan_Meier法，该方法将观测对象总体的生存时间按升序排列为T1,…,TK，统计每个时间节点Tj上的期初样本数rj，死亡样本数dj，删失样本数cj，计算生存函数
Figure RE-GDA0002278441230000063
Figure RE-GDA0002278441230000064
其中rj＝rj-1-dj-1-cj-1；半参方法典型的有Cox Hazards模型，该模型通过假设危险函数h(t,Xi)＝h0(t)exp(Xiβ)，利用样本数据训练得出h0(t)及参数β；机器学习方法包含各种主流的机器学习方法，本文主要使用Xgboost算法进行模型建立。
5.3、利用生存分析进行消费分期违约概率模型的建模
消费分期可看成是离散时间的生存分析，以12期为例，如下图所示，生存时间取值为1到12，横坐标代表贷款用户的还款期数，纵坐标代表不同的贷款用户，每一条线代表贷款用户的生存时间，线段右端的不同状态代表用户最终是否逾期(蓝色圈圈代表用户正常还清，红色方框代表用户逾期，黄色三角形代表用户截止当前期正常还款)。
模型建立中，以首次出现逾期7天及以上作为终点事件，可得出所有贷款用户样本集的生存时间，并结合用户特征，利用R语言的 discSurv包(离散生存分析包)及Xgboost算法进行建模，模型可得出危险函数h(t,X)，即针对任一用户实例Xi及任一期数tj，可得该期的危险函数h(tj,Xi)(其中tj取值为1到12)。
根据上述模型结果，可推出，传统的违约概率模型T1～n(前n期违约概率模型)下实例Xi的违约概率为
Figure RE-GDA0002278441230000071
5.4、实验结果对比
本次验证，对比了传统消费分期违约概率模型T1～6，与根据生存分析下的违约概率模型危险函数h(t,X)及公式
Figure RE-GDA0002278441230000072
得到的违约概率模型S1～6，不仅基于AUC及KS值，还特别指出了生存分析下的违约概率模型的诸多优势。
5.4.1、传统消费分期违约概率模型T1～6与加入离散生存时间的生存分析违约概率模型S1～6的模型结果对比如下，两者AUC及KS值相差不大，准确性差不多。
训练集AUC 训练集KS 测试集AUC 测试集KS
T1～6 0.719 0.319 0.708 0.301
S1～6 0.726 0.322 0.705 0.296
5.4.2、上述两个模型下的各期违约概率及实际各期坏账情况如下：
还款期数 一 二 三 四 五 六
实际坏账率 4.52％ 4.63％ 4.94％ 3.97％ 3.79％ 3.54％
传统违约模型 4.23％ 4.23％ 4.23％ 4.23％ 4.23％ 4.23％
生存分析违约模型 4.49％ 4.70％ 4.87％ 4.16％ 3.82％ 3.41％
从上述表格可以看出，生存分析下贷款用户各期的坏账情况与实际坏账率比较相符，前三期较高，后续慢慢下降，而传统的违约概率模型假设各期坏账率一致，对各期坏账率的预测也一致，这是不符合实际的。事实上贷款用户在早期的逾期概率通常比后期的逾期概率高，因此生存分析下的违约概率模型能够更好地反映贷款用户的实际违约表现，即预测准确性更高。

Claims (4)

1.一种基于生存分析的消费分期违约概率模型，其特征在于将消费分期还款期数看成离散的生存时间，将离散的生存时间加入用户属性特征后融入到违约模型，研究样本生存结果与生存时间及用户属性特征的关系，使用Xgboost算法建立可预测消费分期贷款用户未来任意期违约概率模型；通过违约概率模型得到生存分析的危险函数，并基于危险函数预测任一贷款用户在任意期的违约概率，同时评估已放款用户未来的违约风险。
2.根据权利要求1所述的一种基于生存分析的消费分期违约概率模型，其特征在于还包括如下步骤：
步骤1、确定模型目标变量；
模型目标变量为贷款期内，贷款用户有过逾期天数7天及以上的视为坏样本，否则视为好样本；
步骤2、确定用户生存时间；
如贷款用户尚未出现逾期，则取当前已还款期数为生存时间；如贷款用户出现逾期，则首次发生逾期(天数7天及以上)的期数为生存时间；
步骤3、用户属性特征的采集、提取、加工及衍生；
步骤4、构建传统违约概率模型及生存分析违约概率模型；
基于用户特征及目标变量，利用Xgboost构建传统违约概率模型，加入生存时间构建生存分析违约概率模型，然后通过拆分数据集、调参等，选择较优模型；
步骤5、模型效果验证及对比。
3.根据权利要求1或2所述的一种基于生存分析的消费分期违约概率模型，其特征在于
所述的采集包括本平台的申请及还款数据消费行为数据、其它借贷申请信息、终端设备信息、活跃地理位置信息和信用评分数据；
所述的本平台的申请及还款数据主要指在本公司内部平台产品上的贷前申请行为、贷中审核数据及贷后还款数据；
所述的消费行为数据主要指线上消费数据，包括了每个月购物类消费金额、消费的商品种类；
所述的其它借贷申请信息是指客户在其它借贷平台的申请信息，如目前在多个平台申请笔数、历史借贷情况；
所述的终端设备信息包括设备类型、app列表、各类app活跃度等；
所述的客户的各类信用评分，包括线上线下消费分期、芝麻信用分、融资租赁信用情况。
4.根据权利要求3所述的一种基于生存分析的消费分期违约概率模型，其特征在于所述的构建生存分析违约概率模型，具体实现如下：
1.生存分析：
生存时间是观测对象从观测初始到出现事件结果的时长；
生存函数是某一观测对象存活时间T大于等于设置阈值t的概率，为t时刻存活的对象数除以期初对象数，即为
Figure FDA0002231281910000021
死亡函数是某一观测对象存活时间小于设置阈值t的概率，即为
F(t)＝1-S(t)
死亡密度函数是某一观测对象在t时刻的死亡率，即为
f(t)＝dF(t)/dt＝-dS(t)/dt
危险函数是某一观测对象在t时刻存活，在t时刻后一瞬间的死亡率，即为
h(t)＝f(t)/S(t)＝-d[lnS(t)]/dt
累积危险函数是t时刻内累积的危险函数，即为
Figure FDA0002231281910000022
生存曲线是以观测时间为横轴，以生存率为纵轴，将各个时间节点所对应的的生存率连接在一起的曲线，是一条下降的曲线；
2.利用生存分析进行消费分期违约概率模型的建模:
将消费分期可看成是离散时间的生存分析，生存时间取值为1到N；模型建立中，以首次出现逾期7天及以上作为终点事件，可得出所有贷款用户样本集的生存时间，并结合用户属性特征，利用R语言的discSurv包(离散生存分析包)及Xgboost算法进行建模，模型可得出危险函数h(t,X)，即针对任一用户实例Xi及任一期数tj，可得该期的危险函数h(tj,Xi)，其中tj取值为1到N。
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