CN110687800A - 一种数据驱动自适应抗干扰控制器结构及其估计方法 - Google Patents

一种数据驱动自适应抗干扰控制器结构及其估计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种数据驱动自适应抗干扰控制器结构及其工作方法，所述控制器结构包括输入控制器、扩张状态观测器、控制增益估计模块和二阶非线性***，所述二阶非线性***为控制增益未知的二阶非线性***。本发明的输入控制器只需要控制增益估计模块输出的参数
Figure DDA0002279774680000011
而不需要控制增益参数b，当二阶非线性***控制增益未知时，实现了对二阶非线性***的不确定性和控制增益进行同时在线估计。本发明通过建立了控制增益估计模块，实现了在有限时间内对二阶非线性***的控制增益进行在线估计。本发明通过引入一个状态跟踪误差信号xe，实现了对期望状态的有效跟踪，使控制状态收敛于期望状态，有效地保证了参数估计精确度，实现了对二阶非线性***的精确控制。

Description

一种数据驱动自适应抗干扰控制器结构及其估计方法
技术领域
本发明涉及自适应控制领域，特别是一种数据驱动自适应抗干扰控制器结构及其估计方法。
背景技术
控制是以适当的控制力来驾驭被控对象，控制的目的是使其运动在各种扰动作用之下也能按期望的方式，即按照给定的目标轨迹或设定值变化。对于一个被控对象来说，他的期望行为与实际行为之间存在一种误差，如何消除这种误差，是控制理论研究的核心问题。过去，人们常使用基于误差控制的PID(比例、积分、微分)控制器来消除控制器误差，PID控制器原理为误差的“过去、现在的状态和将来的变化趋势”加权之和。PID控制器因其结构简单、实用面广、鲁棒性强等优点受到工业领域的欢迎。但是，PID控制器同样存在闭环***中需经常改变增益、快速性与超调相矛盾、微分信号不易获取、积分反馈的时变扰动抑制不显著的缺点，这些缺点制约了PID控制器的控制能力。
近些年来，随着现代控制理论的发展，人们将影响被控输入的扰动作用扩张成新的状态变量，通过建立特殊的反馈机制来观测被扩张的状态，这种方法被称为扩张状态观测器ESO。基于扩张状态观测器的控制方法不依赖于生成扰动的具体数学模型，也不需要直接测量其作用，在某种意义上，是通用而实用的扰动观测器。但是，现有的基于ESO的控制方法依然存在以下问题：
第一，在现有的基于ESO的自适应抗干扰控制器的方法中，设计控制信号时需要用到控制增益，当非线性***控制增益未知、且控制增益不易获取时，不能输出有效的控制信号，无法完成控制器控制输入的设计。
第二，在现有的基于ESO的自适应抗干扰控制器的方法中，***只能依赖于外部控制输入，不能实现对期望状态的有效跟踪，无法保证实际状态收敛到期望状态。同时不能在有限时间内适应状态参数的变化，不能有效保证非线性***的实时性。
第三，在现有的基于ESO的自适应抗干扰控制器的方法中，仅仅能估计***的不确定性，不能同时估计***的控制输入增益。控制输入增益时反映***控制输入的大小的重要参数，对非线性***的不确定性和控制增益同时进行估计使整个***需要的参数更少，能适应更复杂的工况。
发明内容
为解决现有技术存在的不足，本发明要设计一种不仅能控制未知二阶非线性***，还能对其不确定性和控制增益进行在线估计的数据驱动自适应抗干扰控制器结构及其估计方法。
为了实现上述目的，本发明的技术方案如下：一种数据驱动自适应抗干扰控制器结构，包括输入控制器、扩张状态观测器、控制增益估计模块和二阶非线性***，所述二阶非线性***为控制增益未知的二阶非线性***，所述输入控制器的输入端分别与二阶非线性***的输出端、控制增益估计模块的输出端和外部期望参数相连；所述扩张状态观测器的输入端分别与输入控制器的输出端和二阶非线性***的输出端相连；所述控制增益估计模块的输入端分别与输入控制器的输出端、二阶非线性***的输出端和扩张状态观测器的输出端相连；所述二阶非线性***的输入端与输入控制器的输出端相连。
一种数据驱动自适应抗干扰控制器结的估计方法，包括以下步骤：
A、建立一个控制增益未知的二阶非线性***
所述二阶非线性***用下式描述：
Figure BDA0002279774660000021
式中，x1表示二阶非线性***的第一级状态，x2表示二阶非线性***的第二级状态；
Figure BDA0002279774660000022
分别表示二阶非线性***第一、二级状态x1、x2的一阶导数，u表示二阶非线性***的控制输入，b表示二阶非线性***的待测控制增益，f(x1,x2,t)表示二阶非线性***的不确定性，其中t表示二阶非线性***变化的时间。
B、建立输入控制器
引入一个状态跟踪误差信号：
xe＝x1-x1d (2)
其中x1d表示二阶非线性***的第一级状态x1的预期状态，xe表示状态跟踪误差。
所述输入控制器的输出信号为：
Figure BDA0002279774660000031
其中
Figure BDA0002279774660000032
表示待测控制增益的观测值，表示***预期状态x1d的一阶导数，k1表示调节状态跟踪误差收敛速度的标量增益，k2表示调节误差收敛速度的标量增益，
Figure BDA0002279774660000034
表示建立的扩张状态观测器扩张状态后的输出信号的观测值。
C、建立扩张状态观测器ESO
扩张状态观测器ESO把影响被控输出的扰动作用扩张成新的状态变量，用反馈机制来建立能够观测所扩张的状态，从而消除扰动的影响。
所述扩张状态观测器ESO用式(4)描述：
Figure BDA0002279774660000035
其中，
Figure BDA0002279774660000036
表示二阶非线性***的第一级状态x1的观测值，
Figure BDA0002279774660000037
表示二阶非线性***的第二级状态x2的观测值，α1表示调节被扩张状态
Figure BDA0002279774660000038
的增益参数，α2表示调节被扩张状态
Figure BDA0002279774660000039
的增益参数，α3表示调节扩张状态输出信号ε的增益参数。
D、建立控制增益估计模块
首先，将二阶非线性***化为如下微分方程：
Figure BDA00022797746600000310
其中，
Figure BDA00022797746600000311
表示二阶非线性***的第二级状态x2的一阶导数。表示
Figure BDA00022797746600000313
的初始状态，x2(0)表示x2的初始状态。
然后，将上式分别输入到滤波器1和滤波器2，得：
G＝bM (6)
其中G表示滤波器1和滤波器2的状态导数，M表示滤波后的回归矩阵。
建立一个储存器堆栈
Figure BDA00022797746600000314
i＝1,2,…,n。
其中(Gi,Mi)表示从i＝1时刻开始的数据分别于ti时刻储存在堆栈S中，n取正整数、表示堆栈的长度。
利用堆栈S储存的数据，将式(6)化为如下矩阵形式：
[G1,G2,…Gn]＝b×[M1,M2,…Mn] (7)
最后，建立二阶非线性***的待测控制增益参数b的在线估计方程：
Figure BDA0002279774660000041
其中
Figure BDA0002279774660000042
为二阶非线性***的待测控制增益参数b的在线估计，Γ1＞0,Γ2＞0是两个用于调节收敛速度的标量增益。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
第一，与现有的基于ESO的自适应抗干扰控制器的方法相比，本发明的输入控制器只需要控制增益估计模块输出的参数
Figure BDA0002279774660000043
而不需要控制增益参数b，当二阶非线性***控制增益未知时，实现了对二阶非线性***的不确定性和控制增益进行同时在线估计。
第二，与现有的基于ESO的自适应抗干扰控制器的方法相比，本发明通过建立了控制增益估计模块，可以实现在有限时间内对二阶非线性***的控制增益进行在线估计。
第三，与现有的基于ESO的自适应抗干扰控制器的方法相比，本发明通过引入一个状态跟踪误差信号xe，实现了对期望状态的有效跟踪，使控制状态收敛于期望状态，有效地保证了参数估计精确度，实现了对二阶非线性***的精确控制。
第四，与现有的基于ESO的自适应抗干扰控制器的方法相比，本发明只基于二阶非线性***的预期状态信息进行未知参数的在线估计，采用了一种并行学习的方法，利用所存储的数据，实现了参数b的在线估计。
附图说明
本发明共有附图5张，其中：
图1是数据驱动自适应抗干扰控制器结构及方法示意图。
图2是二阶非线性***第一级状态x1及其预期状态x1d观测效果图。
图3是二阶非线性***第二级状态x2观测效果图。
图4是二阶非线性***扩张状态后的输出信号ε观测效果图。
图5是二阶非线性***的控制增益b观测效果图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步地说明。本发明涉及的数据驱动自适应抗干扰控制器结构及方法的设计如图1所示。输入控制器通过追踪二阶非线性***的第一级状态x1与预期状态x1d的误差xe，使其达到收敛，输出一个控制信号u到二阶非线性***中。通过建立扩张状态观测器将二阶非线性***的第一、二级状态x1、x2输出为
Figure BDA0002279774660000051
和扩张状态后的输出信号的观测值
Figure BDA0002279774660000052
再建立一个储存数据的堆栈S，将通过滤波器后的状态导数以及回归矩阵的数据储存在堆栈S中，通过控制增益估计模块输出所估计的控制增益b。本发明的目标是使二阶非线性***在满足式(2)-(8)的情况下完成对二阶非线性***的控制以及对其不确定性f(·)和控制增益b的精确估计。
仿真结果如图2-5所示。图2显示了二阶非线性***的第一级状态x1及其预期状态x1d观测效果，图3显示了二阶非线性***的第二级状态x2观测效果，图4显示了二阶非线性***扩张状态后的输出信号ε观测效果，图5显示了二阶非线性***的控制增益b观测效果。通过以上仿真结果图可以看出，观测参数均与实际参数实现了收敛，也就是说对本发明通过追踪的第一级状态x1与预期状态x1d的误差xe，实现了对二阶非线性***的精确控制，对二阶非线性***不确定性f(x1,x2,t)和控制增益b实现了同时估计。
本发明不局限于本实施例，任何在本发明披露的技术范围内的等同构思或者改变，均列为本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种数据驱动自适应抗干扰控制器结构，其特征在于：包括输入控制器、扩张状态观测器、控制增益估计模块和二阶非线性***，所述二阶非线性***为控制增益未知的二阶非线性***，所述输入控制器的输入端分别与二阶非线性***的输出端、控制增益估计模块的输出端和外部期望参数相连；所述扩张状态观测器的输入端分别与输入控制器的输出端和二阶非线性***的输出端相连；所述控制增益估计模块的输入端分别与输入控制器的输出端、二阶非线性***的输出端和扩张状态观测器的输出端相连；所述二阶非线性***的输入端与输入控制器的输出端相连。
2.一种数据驱动自适应抗干扰控制器结的估计方法，其特征在于：包括以下步骤：
A、建立一个控制增益未知的二阶非线性***
所述二阶非线性***用下式描述：
Figure FDA0002279774650000011
式中，x1表示二阶非线性***的第一级状态，x2表示二阶非线性***的第二级状态；
Figure FDA0002279774650000012
分别表示二阶非线性***第一、二级状态x1、x2的一阶导数，u表示二阶非线性***的控制输入，b表示二阶非线性***的待测控制增益，f(x1,x2,t)表示二阶非线性***的不确定性，其中t表示二阶非线性***变化的时间；
B、建立输入控制器
引入一个状态跟踪误差信号：
xe＝x1-x1d (2)
其中x1d表示二阶非线性***的第一级状态x1的预期状态，xe表示状态跟踪误差；
所述输入控制器的输出信号为：
Figure FDA0002279774650000013
其中
Figure FDA0002279774650000014
表示待测控制增益的观测值，
Figure FDA0002279774650000015
表示***预期状态x1d的一阶导数，k1表示调节状态跟踪误差收敛速度的标量增益，k2表示调节误差收敛速度的标量增益，表示建立的扩张状态观测器扩张状态后的输出信号的观测值；
C、建立扩张状态观测器ESO
扩张状态观测器ESO把影响被控输出的扰动作用扩张成新的状态变量，用反馈机制来建立能够观测所扩张的状态，从而消除扰动的影响；
所述扩张状态观测器ESO用式(4)描述：
Figure FDA0002279774650000022
其中，
Figure FDA0002279774650000023
表示二阶非线性***的第一级状态x1的观测值，表示二阶非线性***的第二级状态x2的观测值，α1表示调节被扩张状态
Figure FDA0002279774650000025
的增益参数，α2表示调节被扩张状态
Figure FDA0002279774650000026
的增益参数，α3表示调节扩张状态输出信号ε的增益参数；
D、建立控制增益估计模块
首先，将二阶非线性***化为如下微分方程：
其中，
Figure FDA0002279774650000028
表示二阶非线性***的第二级状态x2的一阶导数；
Figure FDA0002279774650000029
表示
Figure FDA00022797746500000210
的初始状态，x2(0)表示x2的初始状态；
然后，将上式分别输入到滤波器1和滤波器2，得：
G＝bM (6)
其中G表示滤波器1和滤波器2的状态导数，M表示滤波后的回归矩阵；
建立一个储存器堆栈
Figure FDA00022797746500000211
其中(Gi,Mi)表示从i＝1时刻开始的数据分别于ti时刻储存在堆栈S中，n取正整数、表示堆栈的长度；
利用堆栈S储存的数据，将式(6)化为如下矩阵形式：
[G1,G2,…Gn]＝b×[M1,M2,…Mn] (7)
最后，建立二阶非线性***的待测控制增益参数b的在线估计方程：
其中为二阶非线性***的待测控制增益参数b的在线估计，Γ1＞0,Γ2＞0是两个用于调节收敛速度的标量增益。
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