CN110661505A - 一种具有大长宽比结构的低挤压膜阻尼微机械谐振器 - Google Patents

一种具有大长宽比结构的低挤压膜阻尼微机械谐振器 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种具有大长宽比结构的低挤压膜阻尼微机械谐振器，包括具有大长宽比的刚性矩形振子、弹性支撑梁、固定支撑和基底。矩形振子由弹性支撑梁，并垂直于基底振动。以前的振子结构一般都是长宽比接近1的矩形，或正方形。这种振子的挤压膜阻尼很大，使得器件品质因数不高，机械能量损耗高。器件作为执行器时，则器件响应慢，应用价值低。本发明的低挤压膜阻尼微谐振器件，振子采用大长宽比矩形结构，显著减小了挤压膜间隙内外的压力差，具有较小的挤压膜阻尼。这使得器件机械能量损耗低，品质因数高，响应快，应用价值高。

Description

一种具有大长宽比结构的低挤压膜阻尼微机械谐振器
技术领域
本发明属于微机电***(MEMS)领域，尤其涉及的是一种具有大长宽比结构的低挤压膜阻尼微谐振器件。
背景技术
微机械谐振器件由振子、弹性支撑梁和基底构成。振子相当于刚性质量块，一般采用矩形结构。弹性支撑梁相当于弹簧元件。图1就是这类器件示意图。图中，x和y方向分别是矩形振子的长、宽度方向，矩形振子和基底之间施加有交流驱动电压。振子以固有频率振动相对于基底做“平行平板振动”。“平行平板振动”是：振动时矩形振子下表面始终与基底上表面平行。
微谐振器件一般采用硅材料制造，要求有很高的品质因数，即要求阻尼很小。为了能用小的驱动电压产生较大的驱动力，谐振器件的振子和基底必须非常靠近，形成尺寸很小的间隙，即：振子下表面和基底的间隙尺寸g0应远远小于振子的边长。此时，当振子向下运动时，间隙中的气体被压缩、被挤出；当振子向上运动时，间隙周围的气体则被吸进间隙。这个效应使得间隙内外产生了压力差。这个压力差有阻尼效应。这个阻尼效应就是挤压膜阻尼[1]。当g0远远小于矩形振子尺寸时，挤压膜阻尼非常显著[1]。这就是这类器件品质因数不高的主要原因。为了减小挤压膜阻尼，可以采用如下两种方法：
方法一，加大间隙g0。但是，静电驱动力与g0的平方成反比[2]。即g0增加一倍，静电驱动力减小四倍。驱动电压必须增加四倍才能产生相同于原来大小的驱动力。大的驱动电压非常不利于电路***。
方法二，当前的振子都是矩形的，而挤压膜阻尼的大小是振子长、宽和面积的函数。可以设法改进振子的平面结构，减小挤压膜阻尼。目前，还没有有效的技术方案利用这个函数关系改进器件结构。
文献1：Darling RB,Hivick C,Xu J(1998)Compact analytical modeling ofsqueeze film damping with arbitrary venting conditions using a Green’sfunction approach.Sens Actuators A 70:32-41；
文献2：S.D.Senturia,Microsystem design,Kluwer academic publishers,2001；
文献3：方玉明，李普，考虑边缘效应的平行平板式静电微执行器Pull-in模型，传感技术学报，2011,vol.24,no.6,page:848-852。
发明内容
本发明由于以前的振子在设计时，一般都设计成正方形，或长宽比不大的矩形。这种振子的挤压膜间隙内外的压力差较大，导致了挤压膜阻尼较大，能量损耗高，品质因数不高。器件应用价值低。器件作为微执行器使用时，阻尼力大，振子响应较慢。
所以本发明提供一种具有大长宽比结构的低挤压膜阻尼微谐振器件，这种谐振器件能量损耗较小，具有较高的品质因数。
本发明的一种具有大长宽比结构的低挤压膜阻尼微谐振器件包括一个具有大长宽比的矩形振子、弹性支撑梁、固定支撑和基底；所述弹性支撑梁的一端连接固定支撑且另一端垂直连接矩形振子；所述矩形阵子由弹性支撑梁支撑固定；所述固定支撑固定设置在所述基底的上表面；驱动电压施加在矩形振子和基底之间；所述矩形振子的宽度是：ly＝20·g0；g0是所述矩形振子与基底之间的间隙尺寸；所述矩形振子的长度是：
Figure BDA0002190844100000031
其中A是矩形振子的面积。
进一步地，所述矩形振子(4)的长宽比为：
进一步地，支撑所述支撑矩形振子的弹性支撑梁的数量大于等于1个；其中每个所述弹性支撑梁的一端均与所述固定支撑连接固定。
首先对本发明作为谐振器件使用时的工作过程和原理说明如下：
为了能用小的驱动电压产生较大的驱动力，谐振器件的振子和基底必须非常靠近。此时，当振子向下运动时，间隙中的气体被压缩、被挤出；当振子向上运动时，间隙中的气体被拉伸，间隙周围的气体则被吸进间隙。这个效应使得间隙内外产生了压力差。这个压力差的阻尼效应就称为挤压膜阻尼。这个阻尼导致振子机械动能转化成气体势能和动能而损耗掉。损耗的能量需要通过静电力做功补充。显然，这种能量损耗越小，器件就越好就越越省电。本发明的谐振器件还有其它用途，它们也需要类似的低功耗。
其次对本发明物理原理分析如下：
按挤压膜阻尼的理论[1]，忽略气体压缩效应时，矩形平板挤压膜阻尼系数为：
Figure BDA0002190844100000033
式中，η是气体粘度系数，
Figure BDA0002190844100000041
lx和ly是矩形极板的长和宽。由于该级数第一项是绝对大的，只取第一项，有
Figure BDA0002190844100000042
式中，矩形极板的面积为A＝lxly。
静电驱动力也与极板面积A成正比。减小面积A不仅减小阻尼，而且还直接减小了静电力，这在很多工况下是不允许的，尤其是作用执行器使用时。因此，将在不改变矩形极板面积A的情况下，讨论lx、ly与阻尼系数cdamping的关系。利用
Figure BDA0002190844100000043
则cdamping的表达式可写为
Figure BDA0002190844100000044
式中，
Figure BDA0002190844100000045
图3以为变量给出了
Figure BDA0002190844100000047
的幅值曲线。该曲线表明：
(1).当
Figure BDA0002190844100000048
时，
Figure BDA0002190844100000049
有最大值0.5。此时，
Figure BDA00021908441000000410
这表明：面积A不变时，正方形振子(ly＝lz)具有最大的挤压膜阻尼。
(2).当
Figure BDA00021908441000000411
时，
Figure BDA00021908441000000412
有最小值。由于
Figure BDA00021908441000000413
所以，振子长度远远大于宽度时，挤压膜阻尼最小。此外，当
Figure BDA00021908441000000414
时，
Figure BDA00021908441000000415
也有最小值。此时，
Figure BDA00021908441000000416
即：振子宽度远远大于长度时，挤压膜阻尼最小。对于面积不变的矩形，ly＜＜lx和lx＜＜ly是等效的，无需区分。
因为以往的振子长宽比不大，经常是接近1的矩形或正方形。这种器件的挤压膜阻尼大，品质因数不高，应用价低。在本发明中，长宽大的器件挤压膜间隙内外压力差较小，具备较低的挤压膜阻尼。但是，振子宽度不是越小越好。器件采用了静电力驱动，上、下极板间的静电场有“边缘效应”[3]。“边缘效应”会导致静电驱动力下降[3]。只有当振子宽度≥极板间隙g0的20倍时，“边缘效应”才可以忽略。因此，本发明的振子宽度取为：ly＝20·g0。那么，长度是：
Figure BDA0002190844100000051
长宽比为
Figure BDA0002190844100000052
本发明的有益效果：采用的矩形振子具有足够大的长宽比。
这种结构有效降低了挤压膜内外的压力差，从而有效降低了挤压膜阻尼和能量损耗高，显著提高了品质因数。器件应用价值高。作为微执行器时，阻尼力小，振子响应较快。
附图说明
图1本发明正视图。
图2本发明俯视图。
图3
Figure BDA0002190844100000053
的幅值的曲线。
图4为本发明的具有二根弹性梁平板对边支撑方案俯视图。
图5为本发明的具有二根弹性梁平板同侧支撑方案俯视图。
图6为本发明的具有四根弹性支撑梁的方案俯视图。
其中1-基底、2-固定支撑、3-弹性支撑梁、4-矩形振子。
具体实施方式
为使本申请实施例的目的和技术方案更加清楚，下面将结合本申请实施例对本申请的技术方案进行清楚、完整地描述。
如图1和2所示的一种具有大长宽比结构的低挤压膜阻尼微谐振器件，包括一个具有大长宽比的矩形振子4、弹性支撑梁3、固定支撑2和基底1；所述弹性支撑梁3的一端连接固定支撑2且另一端垂直连接矩形振子4；所述矩形阵子4由弹性支撑梁3支撑固定；所述固定支撑2固定设置在所述基底1的上表面；驱动电压施加在矩形振子4和基底1之间；
矩形振子4在静电力作用下，垂直于基底1平面振动，沿z方向振动。在图2中，弹性支撑梁3垂直于矩形振子4宽边中点。图1中，弹性支撑梁3垂直于矩形振子4的厚度边，但垂足可以不是厚度边的中点。
所述矩形振子4的宽度是：ly＝20·g0；g0是所述矩形振子与基底1之间的间隙尺寸；所述矩形振子4的长度是：
Figure BDA0002190844100000061
其中A是矩形振子的面积。
所述矩形振子4的长宽比为：
Figure BDA0002190844100000062
本发明的具体效果见以下两个实施例。
实例一：一个要求驱动电极面积A＝900μm2和极板间隙g0＝1.0μm的振子，按本发明的方法得到的振子长宽为：ly＝20g0＝20μm；
Figure BDA0002190844100000071
如图3，该振子具有
Figure BDA0002190844100000072
作为比较，采用以往方法得到的正方振子，lx＝ly＝30μm。该正方振子具有
Figure BDA0002190844100000073
显然，正方形振子的挤压膜阻尼明显大于本发明振子。本发明振子的挤压膜阻尼值是正方形的0.6倍。
实例二：对于一个要求驱动电极面积A＝900μm2和间隙g0＝0.5μm的振子，按本发明的方法得到的振子长宽为：ly＝20g0＝10μm；
Figure BDA0002190844100000074
如图3，该振子具有
Figure BDA0002190844100000075
以往方法得到的正方振具有
Figure BDA0002190844100000076
显然，本发明振子的挤压膜阻尼仅是正方振子的0.2倍。
如图4所示：一种具有大长宽比结构的低挤压膜阻尼微谐振器件，包括一个具有大长宽比的矩形振子4、弹性支撑梁3、固定支撑2和基底1；所述矩形振子4的左右两端均与所述弹性支撑梁3连接固定；每个所述支撑梁3的另一端连接固定支撑2连接固定；每个所述固定支撑2固定设置在所述基底1的上表面；驱动电压施加在矩形振子4和基底1之间。
所述矩形振子4的宽度是：ly＝20·g0；g0是所述矩形振子与基底1之间的间隙尺寸；所述矩形振子4的长度是：
Figure BDA0002190844100000077
其中A是矩形振子的面积。所述矩形振子4的长宽比为：
Figure BDA0002190844100000081
如图5所示：一种具有大长宽比结构的低挤压膜阻尼微谐振器件，包括一个具有大长宽比的矩形振子4、弹性支撑梁3、固定支撑2和基底1；所述矩形振子4的其中一侧连接两个所述弹性支撑梁3，每个所述支撑梁3的另一端连接固定支撑2连接固定；每个所述固定支撑2固定设置在所述基底1的上表面；驱动电压施加在矩形振子4和基底1之间。
所述矩形振子4的宽度是：ly＝20·g0；g0是所述矩形振子与基底1之间的间隙尺寸；所述矩形振子4的长度是：
Figure BDA0002190844100000082
其中A是矩形振子的面积。所述矩形振子4的长宽比为：
Figure BDA0002190844100000083
如图6所示：一种具有大长宽比结构的低挤压膜阻尼微谐振器件，包括一个具有大长宽比的矩形振子4、弹性支撑梁3、固定支撑2和基底1；所述矩形振子4的两侧均分别与两个所述弹性支撑梁3连接固定；每个所述支撑梁3的另一端连接固定支撑2连接固定；每个所述固定支撑2固定设置在所述基底1的上表面；驱动电压施加在矩形振子4和基底1之间。
所述矩形振子4的宽度是：ly＝20·g0；g0是所述矩形振子与基底1之间的间隙尺寸；所述矩形振子4的长度是：
Figure BDA0002190844100000084
其中A是矩形振子的面积。所述矩形振子4的长宽比为：

Claims (3)

1.一种具有大长宽比结构的低挤压膜阻尼微谐振器件，其特征在于：包括一个具有大长宽比的矩形振子(4)、弹性支撑梁(3)、固定支撑(2)和基底(1)；所述弹性支撑梁(3)的一端连接固定支撑(2)且另一端垂直连接矩形振子(4)；所述矩形阵子(4)由弹性支撑梁(3)支撑固定；所述固定支撑(2)固定设置在所述基底(1)的上表面；驱动电压施加在矩形振子(4)和基底(1)之间；所述矩形振子(4)的宽度是：ly＝20·g0；g0是所述矩形振子与基底(1)之间的间隙尺寸；所述矩形振子(4)的长度是：
Figure FDA0002190844090000011
其中A是矩形振子的面积。
2.根据权利要求1所述的一种具有大长宽比结构的低挤压膜阻尼微机械谐振器，其特征在于：所述矩形振子(4)的长宽比为：
Figure FDA0002190844090000012
3.根据权利要求1所述的一种具有大长宽比结构的低挤压膜阻尼微机械谐振器，其特征在于：支撑所述支撑矩形振子(4)的弹性支撑梁(3)的数量大于等于1个；其中每个所述弹性支撑梁(3)的一端均与所述固定支撑(2)连接固定。
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