CN110657882B - 一种利用单测点响应的桥梁实时安全状态监测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种利用单测点响应的桥梁实时安全状态监测方法，包括下列步骤：S1、在桥梁上布置一个加速度传感器；S2、测量桥梁振动的加速度响应；S3、定义一个移动时间窗口，截取所测得的信号，将窗口内信号用时间延迟方法重构成嵌入状态空间矩阵Xⁱ；S4、对状态空间矩阵Xⁱ进行主成分分析；S5、定义桥梁安全评估指标R₁(i)；S6、通过移动时间窗口，得到窗口内R₁(i)的时间序列；S7、根据R₁(i)曲线是否发生突变从而判断桥梁结构安全状态是否发生变化。该方法无需结构精确的有限元模型为基准作对比，只需利用单个加速度传感器所测响应即可有效地实时反映桥梁结构的损伤程度是否发生变化。

Description

一种利用单测点响应的桥梁实时安全状态监测方法

技术领域

本发明涉及结构安全监测技术领域，具体涉及一种利用单测点响应的桥梁实时安全状态监测方法。

背景技术

当前桥梁结构健康监测面临着测点过多、监测数据庞大的问题。现行的桥梁结构健康监测***中，自桥梁结构施工完成后，桥梁结构上安装了大量传感器并实时监测各类结构特征，从而导致桥梁结构监测***储存的信息量过于庞大。一方面，目前的桥梁结构所安装传感器设备总额大幅度增加桥梁运营方的初始投资和日常运营维修费用；另一方面，监测数据冗杂增大了结构监测的难度。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有技术中的上述缺陷，提供一种利用单测点响应的桥梁实时安全状态监测方法，该监测方法基于当前单个传感器输出的数据驱动方法进行梁桥结构安全状态监测，无需完好状态下所测数据，无需结构精确的有限元模型，直接分析当前所测加速度信号。

本发明的目的可以通过采取如下技术方案达到：

一种利用单测点响应的桥梁实时安全状态监测方法，该监测方法包括下列步骤：

S1、在桥梁上任意一个位置安装加速度传感器；

S2、测量桥梁振动的加速度响应，得到加速度信号x(i),i＝1,2,…,N，N为信号采样点长度；

S3、定义一个移动时间窗口，截取所测得的信号，将窗口内信号用时间延迟方法重构成嵌入状态空间矩阵Xⁱ，表达式如下：

其中i为窗口移动后的第i个观测位置，l为窗口长度，r为延迟时间，n为嵌入维数；

S31、用信号的自相关函数来确定延迟时间r。自相关函数为：

其中

为信号的平均值，取自相关函数的第一个零值点所对应的时间k即为延迟时间r。

S32、采用主成分分析方法得到的累积贡献率确定嵌入维数n。首先将所测得的信号重构成嵌入状态空间A为：

其中r为步骤S31中确定的延迟时间，p为临时嵌入维数。p通过信号x的傅里叶谱中带宽极限频率f*来确定，带宽极限频率是指傅里叶谱中大于f*的频段内没有能量显著频率。p取小于和等于f*频段内的能量显著的频率个数再加1。将状态空间矩阵A进行主成分分析计算：

PCA(A)＝[U,Y,Λ] (4)

其中U为特征向量矩阵，Y为主成分得分矩阵，Λ为特征值矩阵，Λ为对角阵，为：

得到累积贡献率为：

取累积贡献率第一个大于或等于90％所对应的n值，即为最终确定的嵌入维数n。

S33、定义一个收敛函数确定窗口长度l。首先利用步骤S31和S32中确定的延迟时间r和嵌入维数n，将信号x重构成一嵌入状态空间B(m)为

其中m为正整数变量，L＝mf_s/f₁,f_s为所测信号的采样频率，f₁为所测信号的基频，可从信号的傅里叶谱中得到。将B(m)进行主成分分析计算，得到特征值矩阵Λ(m)，通过Λ(m)计算第一主成分贡献率函数，即为第一主成分贡献率收敛函数，定义为：

其中，λ₁(m)为变量为m时的第一特征值。通过式(8)得到第一主成分贡献率收敛谱，通过收敛谱图可确定当函数收敛为一稳定值时对应的m值即为最佳基频对应周期的倍数M，则可最终确定移动时间的窗口长度为：

S4、将参数确定好后的式(1)中状态空间矩阵Xⁱ进行主成分分析：

PCA(Xⁱ)＝[Uⁱ,Yⁱ,Λⁱ] (10)

得到窗口内特征向量矩阵Uⁱ，主成分得分矩阵Yⁱ，特征值矩阵Λⁱ。

S5、通过窗口内特征值矩阵Λⁱ，定义桥梁安全评定指标为：

其中

指第一阶特征值，

为：

其中

指第j阶特征值。

S6、从所测信号的时间轴的当前时刻开始，随着时间的发展移动时间窗口，移动步长为基频对应的周期，每移动一次重复步骤S4和步骤S5，得到R₁(i)随时间的变化曲线。

S7、通过指标R₁(i)曲线评估桥梁的安全状态。当桥梁结构发生损伤或出现异常行为时，R₁(i)值将发生突变，从而实时监测桥梁的安全状态。

本发明相对于现有技术具有如下的优点及效果：

1)在本发明中，重构嵌入状态空间所需确定的延迟时间r、嵌入维数n和移动窗口长度l这三个重要参数，只需要确定一次，即在传感器安装后采集一天的数据作为基础数据进行参数的确定。参数一旦确定后，只需要随着时间发展来移动窗口，监测过程可永续进行。本发明无需每移动一次窗口，确定一次参数，此特性能确保其计算速度快速，且能准确捕捉桥梁安全变化和异常行为，达到实时监测效果。

2)本发明无需结构精确的有限元模型为基准作对比，只需直接分析所测得信号，无需进行传统监测方法中所需的模型修正过程，属于数据驱动方法，适用于实际桥梁的工程应用。传统需要有限元模型的方法在实际工程应用中困难重重，复杂桥梁如大跨度悬索桥、斜拉桥和刚桁架桥，建模本身就是一个难题，模型必定会与实际结构有较大的偏差。而各种模型修正方法需要大量的迭代计算，特别是大型复杂桥梁，耗时太长，无法达到实时效果。

3)本发明只需要单个传感器就可判断梁桥结构损伤，大幅度地减少监测传感器的数量和监测数据的存储量，有效减少了监测数据计算量，解决了结构损伤监测需要大量传感器的难题，有利于降低监测设备成本，提高了桥梁结构的实时监测效率。

附图说明

图1是本发明中公开的利用单测点加速度响应的桥梁实时安全状态监测方法流程图；

图2是实施例一中桥梁模型简图；

图3是实施例一中重组加速度信号及移动窗口示意图；

图4是实施例一中传感器1对应的自相关函数图；

图5是实施例一中传感器1对应的加速度信号频谱图；

图6是实施例一中传感器1对应的主成分累积贡献率图；

图7是实施例一中传感器1的加速度信号的CCR₁收敛普；

图8是实施例一中传感器1的R₁(i)曲线图；

图9是实施例一中传感器2的R₁(i)曲线图；

图10是实时例二的大跨度悬索桥示意图；

图11是实施例二中传感器布置位置示意图；

图12是实施例二中传感器19所测得的信号示意图；

图13是实施例二中传感器19所测得的信号的自相关函数示意图；

图14是实施例二中传感器19对应的加速度信号频谱图；

图15是实施例二中传感器19对应的主成分累积贡献率图；

图16是实施例二中传感器19的加速度信号的CCR₁收敛普；

图17是实施例二中传感器19的R₁(i)曲线图；

图18是实施例二中传感器15和2的R₁(i)曲线图，其中，图18(a)中传感器15的R₁(i)曲线图，图18(b)中传感器2的R₁(i)曲线图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例一

如图1所示，图1为本发明实施例中公开的利用单测点加速度响应的桥梁实时安全状态监测方法流程图。本实施例中使用的钢桥模型示意图如图2。模型梁长l为20m，采样频率f_s为200Hz，损伤位置在梁长0.4l处。

具体实施过程如下：

S1、在桥梁上任一位置安装加速度传感器。为说明本方法传感器安装在不同位置的有效性，在梁桥6/10处和1/10处分别安装加速度传感器1和加速度传感器2，如图2所示。

S2、测量桥梁振动的加速度响应x(i)，i＝1,2,…,N，N为所测响应长度。本实施例中，同一传感器的单种工况的测试时间为1250秒，数据长度250000。仅改变桥梁损伤位置的损伤程度，分别对损伤程度为0、2/15、3/15、4/15、6/15(截面损失率)的桥梁工况测量加速度信号。将桥梁损伤程度分别为0、2/15、3/15、4/15、6/15(截面损失率)的同一位置的传感器信号照损伤程度由小到大依次拼接，得到单传感器的响应x(i)，即各工况下最后监测时刻依次为1250秒、2500秒、3750秒、5000秒和6250秒，如图3所示。

S3、定义一个移动时间窗口，截取所测得的信号，将窗口内信号用时间延迟方法重构成嵌入状态空间矩阵Xⁱ。

其中i为窗口移动后的第i个观测位置，l为窗口长度，r为延迟时间，n为嵌入维数。该步骤S3具体过程如下：

S31、用信号的自相关函数来确定延迟时间r。自相关函数为：

其中

为信号的平均值，取自相关函数的第一个零值点所对应的时间k即为延迟时间r。如图4所示，得到传感器1信号的延迟时间点r为11。

S32、采用主成分分析方法得到的累积贡献率来确定嵌入维数n。首先将所测得的信号重构成嵌入状态空间A为：

其中r为步骤S31中确定的延迟时间，p为临时嵌入维数。p通过信号x的傅里叶谱中带宽极限频率f*确定，带宽极限频率是指傅里叶谱中大于f*的频段内没有能量显著频率。p取小于f*频段内的能量显著的频率个数再加1。如图5所示，传感器1所对应的频谱图在小于或等于带宽极限频率f*的频段内有9个显著能量的频率，因此传感器1所对应的临时嵌入维数p确定为10。传感器1对应的状态空间矩阵A为

此处信号长度为250000，是采用完好状态下的响应，未采用有损状态下的响应。因为在长期监测中，后期监测数据是用来评估用的，一切参数的确定均只需采用当前所测得的信号即可，而且只需要计算一次。将传感器1对应的状态空间矩阵A进行主成分分析计算：

PCA(A)＝[U,Y,Λ] (4)

其中U为特征向量矩阵，Y为主成分得分矩阵，Λ为特征值矩阵，Λ为对角阵，为：

得到累积贡献率为：

取累积贡献率第一个大于或等于90％所对应的n值，即为最终确定的嵌入维数n。如图6所示，当n为6时，传感器1信号所对应的状态空间矩阵A的累积贡献率首次大于90％；因此，确定传感器1信号的嵌入维数n为6。

S33、定义一个收敛函数来确定窗口长度l。首先将步骤S31和S32中确定的延迟时间r＝11和嵌入维数n＝6，将信号x重构成一嵌入状态空间B(m)为

其中m为正整数变量，其中L＝mf_s/f₁，f₁为信号的基频为1.12Hz，可得L＝m200/1.12＝178m。将B(m)进行主成分分析计算，得到特征值矩阵Λ(m)，通过Λ(m)计算第一主成分贡献率函数，即为第一主成分贡献率收敛函数，定义为：

其中，λ₁(m)为变量为m时的第一特征值。通过式(8)可得第一特征值收敛谱如图7所示，可确定最佳基频对应周期倍数M为53。可得移动窗口长度计算公式为

可计算得移动窗口长度l＝53*200/1.12＝9464.3，取整数9464。

S4、将所确定的参数r＝11，n＝6，l＝9464代入式(1)中状态空间矩阵Xⁱ，并进行主成分分析：

PCA(Xⁱ)＝[Uⁱ,Yⁱ,Λⁱ] (10)

得到窗口内特征向量矩阵Uⁱ，主成分得分矩阵Yⁱ，特征值矩阵Λⁱ。

S5、通过窗口内特征值矩阵Λⁱ，定义桥梁安全评估指标为：

其中

指第一阶特征值，

为：

其中

指第j阶特征值。

S6、如图3所示，从所测信号的时间轴的当前时刻开始移动窗口，移动步长为信号基频对应周期内采样点个数f_s/f₁，即为178。每移动一次重复S4和S5过程，得到R₁(i)随时间变化曲线，如图8。

S7、通过指标R₁(i)曲线评估桥梁的安全状态。当桥梁结构发生损伤或出现异常行为时，R₁(i)值将发生突变，从而实时监测桥梁的安全状态。如图8所示，当桥梁发生损伤，安全状态发生变化时，R₁(i)曲线突然从一状态水平阶跃到另一状态水平，实时监测到桥梁损伤发生时刻，达到实时监测的目的。

本实施例为了说明采用不同位置传感器同样有效，采用传感器2的信号，重复本发明的实施过程，其结果如图9所示，曲线同样能够精准识别到桥梁损伤发生时刻。说明传感器安装在不同位置，本方法同样有效。

实施例二

为说明本发明实用性和有效性，在一实际大跨度悬索桥的实时安全监测中，采用本发明技术，成功监测到一次事故。本事故是桥梁主跨钢箱梁底部被一沙船桅杆轻微剐蹭，发生时间为某天早上8点钟，桥梁振动发生异常行为，测量得到的响应并没有任何异样，而采用本发明技术，成功监测到本事故。本实施例中对象为跨珠江悬索桥，如图10所示。采样频率f_s为200Hz。具体实施过程如下：

S1、在桥梁上任一位置安装加速度传感器。为说明本方法传感器安装在不同位置的有效性，在梁桥不同位置安装了24个传感器，箭头为测量的方向，如图11所示。

S2、测量桥梁振动的加速度响应x(i)，i＝1,2,…,N。N为所测响应长度。本实施例中，分析了早上6点至10点的数据。为说明便利，以跨中测点19为例，测得响应如图12所示。

S3、定义一个移动时间窗口，截取所测得的信号，将窗口内信号用时间延迟方法重构成嵌入状态空间矩阵Xⁱ，如实施例1中式(1)所示。

S31、用信号的自相关函数来确定延迟时间r。自相关函数为实施例1中式(2)所示。取自相关函数的第一个零值点所对应的时间k即为延迟时间r。如图13所示，得到传感器19信号的延迟时间点r为18。

S32、采用主成分分析方法得到的累积贡献率来确定嵌入维数n。首先将所测得的信号重构成嵌入状态空间A，如实施例1式(3)所示。临时嵌入维数p通过信号x的傅里叶谱中带宽极限频率f*确定，传感器19的傅里叶谱如图14所示，频谱图中在小于或等于带宽极限频率的频段内有11个显著能量的频率，因此传感器19所对应的临时嵌入维数p确定为12。将状态空间矩阵A进行主成分分析计算，通过实施例1中式(6)计算得到得到累积贡献率，如图15所示。取累积贡献率第一个大于或等于90％所对应的n值，即为最终确定的嵌入维数n，n确定为9。

S33、定义一个收敛函数来确定窗口长度l。首先将步骤S31和S32中确定的延迟时间r＝18和嵌入维数n＝9，将信号x重构成一嵌入状态空间B(m)，如实施例1中式(7)所示。将B(m)进行主成分分析计算，得到特征值矩阵Λ(m)，通过Λ(m)，采用实施例1中式(8)计算第一主成分贡献率收敛函数，得第一特征值收敛谱如图16所示，可确定最佳基频对应周期倍数M为159，再利用实施例1中式(9)计算得到移动窗口长度为265000。

S4、将所确定的参数r＝18，n＝9，l＝265000代入式(1)中状态空间矩阵Xⁱ，并进行主成分分析，得到窗口内特征值矩阵Λⁱ。

S5、通过窗口内特征值矩阵Λⁱ，定义桥梁安全评估指标如实施例1中式(11)所示。

S6、从所测信号的时间轴始移动窗口，移动步长为信号基频对应周期内采样点个数。每移动一次重复S4和S5过程，得到R₁(i)随时间变化曲线，如图17所示。

S7、通过指标R₁(i)曲线评估桥梁的安全状态。当桥梁结构发生异常行为时，R₁(i)值将发生突变，从而实时监测桥梁的安全状态。如图17所示，R₁(i)曲线在8点钟突然出现一明显峰值，实时监测到本次事故。

本实施例为了说明采用不同位置传感器同样有效，采用塔顶位置的传感器2，1/4跨传感器位置15，其结果如图18中图18(a)和图18(b)所示，曲线同样能够精准监测到桥梁事故发生时刻。说明，传感器安装在不同位置，本方法同样有效。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种利用单测点响应的桥梁实时安全状态监测方法，其特征在于，所述的监测方法包括下列步骤：

S1、在桥梁上任意一个位置安装加速度传感器；

S2、测量桥梁振动的加速度响应，得到加速度信号x(i),i＝1,2,…,N,N为信号采样点长度；

S3、定义一个移动时间窗口，截取所测得的信号，将窗口内信号用时间延迟方法重构成嵌入状态空间矩阵Xⁱ，表达式如下：

其中i为窗口移动后的第i个观测位置，l为窗口长度，r为延迟时间，n为嵌入维数；

所述的步骤S3中，采用主成分分析方法得到的累积贡献率确定嵌入维数n，首先将所测得的信号重构成嵌入状态空间矩阵A为：

其中r为延迟时间，p为临时嵌入维数，p通过信号x的傅里叶谱中带宽极限频率f*来确定，带宽极限频率是指傅里叶谱中大于f*的频段内没有能量显著频率，p取小于和等于f*频段内的能量显著的频率个数再加1，将状态空间矩阵A进行主成分分析计算：

PCA(A)＝[U,Y,Λ] (4)

其中U为特征向量矩阵，Y为主成分得分矩阵，Λ为特征值矩阵，Λ并为对角阵，为：

得到累积贡献率为：

取累积贡献率第一个大于或等于90％所对应的n值，即为最终确定的嵌入维数n；

S4、将参数确定好后的式(1)中状态空间矩阵Xⁱ进行主成分分析：

PCA(Xⁱ)＝[Uⁱ,Yⁱ,Λⁱ] (10)

得到窗口内特征向量矩阵Uⁱ，主成分得分矩阵Yⁱ，特征值矩阵Λⁱ；

S5、通过窗口内特征值矩阵Λⁱ，定义桥梁安全评定指标为：

其中

指第一阶特征值，

为：

其中

指第j阶特征值；

S6、从所测信号的时间轴的当前时刻开始，随着时间的发展移动时间窗口，移动步长为基频对应的周期，每移动一次重复步骤S4和步骤S5，得到R₁(i)随时间的变化曲线；

S7、通过指标R₁(i)曲线评估桥梁的安全状态，当桥梁结构发生损伤或出现异常行为时，R₁(i)值将发生突变，从而实时监测桥梁的安全状态。

2.根据权利要求1所述的一种利用单测点响应的桥梁实时安全状态监测方法，其特征在于，所述的步骤S3中，用信号的自相关函数来确定延迟时间r，其中自相关函数为：

其中

为信号的平均值，取自相关函数的第一个零值点所对应的时间k即为延迟时间r。

3.根据权利要求1所述的一种利用单测点响应的桥梁实时安全状态监测方法，其特征在于，所述的步骤S3中，通过定义一个收敛函数确定窗口长度l，首先利用确定的延迟时间r和嵌入维数n，将信号x重构成一嵌入状态空间B(m)为

其中m为正整数变量，L＝mf_s/f₁，f_s为所测信号的采样频率，f₁为所测信号的基频，可从信号的傅里叶谱中得到，将B(m)进行主成分分析计算，得到特征值矩阵Λ(m)，通过Λ(m)计算第一主成分贡献率函数，即为第一主成分贡献率收敛函数，定义为：

其中，λ₁(m)为变量为m时的第一特征值，通过式(8)得到第一主成分贡献率收敛谱，通过收敛谱图确定当函数收敛为一稳定值时对应的m值即为最佳基频对应周期的倍数M，则最终确定移动时间的窗口长度为：

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