CN110647034A - 一种脉冲等离子体推力器的神经网络控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种脉冲等离子体推力器的神经网络控制方法，包括建立多输入单输出的单层神经网络模型，用于分析等离子体推力器推力与脉冲电流之间的关系，建立多输入单输出的多层神经网络模型，输入层为不同幅值和频率的脉冲电流，中间层为脉冲电压，输出层为推力，脉冲电压与脉冲电流成正比，脉冲电压的平方与推力值成正比，从而确定脉冲电流与等离子体推力器的关系，从而获得推力的精确值。通过本发明的技术方案，分析脉冲等离子体的脉冲电流与推力之间的关系，通过优化神经网络算法以提高网络学习的收敛速度和提高网络学习的稳定性，实现推力器推力的实时控制，从而提高应对推力不确定性的能力。

Description

一种脉冲等离子体推力器的神经网络控制方法

技术领域

本发明属于电推进等离子体控制技术领域，尤其涉及一种脉冲等离子体推力器的神经网络控制方法。

背景技术

电推进是一类利用电能直接加热推进剂或利用电磁作用电离加速推进剂以获得推进动力的先进推进方式，具有较高的比冲、推力和效率，在大型航天器的轨道控制、深空探测和星际航行等空间任务中有广阔的应用前景。

脉冲式离子推力器为电磁式电推力器的一种，目前已被广泛应用于卫星以及深空探测器的主推进***。

对脉冲等离子体推力器的脉冲控制对于提高优化发动机设计、提高发动机性能具有重要意义。神经网络的控制方法的优点是适合于非线性逼近，对于脉冲等离子体推力器脉冲控制的研究具有重要的学术价值和工程意义，目前还没有专门针对脉冲等离子体推力器脉冲控制的神经网络控制方法研究。

发明内容

以脉冲等离子体推力器为研究对象，分析推力器的脉冲电流大小的不确定性，确定不确定因素，作为神经网络控制器的输入；通过神经网络对推力器脉冲电流的控制参数进行调节，通过优化神经网络算法以提高网络学习的收敛速度和提高网络学习的稳定性，实现推力器推力的实时控制，从而提高应对推力不确定性的能力。

具体地，本发明的技术方案如下：一种脉冲等离子体推力器的神经网络控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：建立多输入单输出的单层神经网络模型，其中，输入层为不同幅值和频率的脉冲电流，输出层为推力，输入层和输出层直接相连，具有

其中，X＝(x₁，x₂......x_n)为脉冲电流输入，x_i为脉冲电流输入分量；W＝(w₁，w₂......w_n)为权重向量，代表每个脉冲电流对推力的影响程度，w_i为权重分量；b为脉冲电流阈值；y为推力输出；f为输入层与输出层之间的函数关系；n为神经元的个数，i为神经元的序号；

S2：建立多输入单输出的多层神经网络模型，其中，输入层为不同幅值和频率的脉冲电流，中间层为脉冲电压，输出层为推力；脉冲电压与脉冲电流成正比，进而得到输入层与中间层之间的连接；脉冲电压的平方与推力值成正比，进而确定推力的精确值；

S3：对于脉冲电流输入数据，随机抽取5％的数据作为检验组，其余95％的数据为训练组，训练组作为学习样本用于神经网络模型的学习构建，检验组用于神经网络模型的准确性验证；选取测量q个状态点，表示为I_i＝f(A_i，w_i，b_i)，其中，I为不同状态点的脉冲电流，A为脉冲电流的幅值，w为脉冲电流的频率，b为脉冲电流的相位，i为状态点序号，i＝1......q；

S4：对于多输入单输出的多层神经网络模型的中间层，定义中间层为脉冲电压，其神经网络的参数向量U^T＝[u₁，u₂，...，u_n]，网络在中间层输入下的偏差e^T＝[e₁，e₂，...，e_m]，其中，n为神经元的个数，m为训练样本的个数，损失函数f为平方和误差的形式：

定义损失函数的雅可比矩阵为：

其中，雅可比矩阵的规模是m*n，雅可比矩阵由误差项对参数的偏导组成：

损失函数的梯度向量进而，海森矩阵为H≈2J^TJ+λI，

式中，λ为衰减因子，以确保海森矩阵为正；I为单位矩阵，脉冲电压神经网络的参数向量为u_k+1＝u_k-(J^TJ+λI)^-1·(2J^Te)，k＝1，2，...

设置衰减因子λ，训练出合适的脉冲电压，脉冲电压的平方与推力值成正比，确定神经网络模型训练出的输出推力值；

S5：计算神经网络训练的输出推力值与经验得到的参考推力值的相对误差，评估所述神经网络模型的预测性能。

本发明的有益效果在于：

1.脉冲等离子体推力器的推力大小受脉冲电流影响，而脉冲电流是不断变化的，具有一定的阈值和不稳定性，利用神经网络的控制方法可以对脉冲电流的阈值和动静态特性进行准确描述；

2.根据脉冲的控制特性分析，脉冲电流具有一定的非线性特征，神经网络控制方法表征非线性问题具有较强的控制手段，能够更有效地分析脉冲电流与推力之间的映射关系，保证推力的精确性；

3.构建神经网络的关键因素之一是获取良好的泛化能力，泛化意味着神经网络可以产生合理的输出，需要大量的样本进行实验，而脉冲电流的采集可以产生大量的样本数据，能够保证神经网络算法的精确度。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，通过参考附图会更加清楚的理解本发明的特征和优点，附图是示意性的而不应理解为对本发明进行任何限制，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，可以根据这些附图获得其他的附图。其中：

图1是本发明人工神经网络的模型结构图；

图2是本发明多输入单输出的神经网络图；

图3是本发明神经网络建模流程图。

具体实施方式

为了能够更清楚地理解本发明的上述目的、特征和优点，下面结合附图和具体实施方式对本发明进行进一步的详细描述。需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是，本发明还可以采用其他不同于在此描述的其他方式来实施，因此，本发明的保护范围并不受下面公开的具体实施例的限制。

对于脉冲等离子体推力器，脉冲电流具有一定的阈值和非线性，其变化影响最终的推力输出。描述脉冲电流的变化过程非常复杂，很难用线性的精确控制模型来描述，因此利用神经网络的控制方法来分析脉冲等离子体的脉冲电流与推力之间的关系。神经网络控制方法可以将不同幅值、频率的脉冲电流作为一个一个的神经元，通过大量的计算与处理得到相应的推力。

本发明提出的用于脉冲等离子体推力器的神经网络控制方法，利用脉冲电流控制脉冲等离子体推力器的推力大小，确保其脉冲控制性能。图1是人工神经网络的模型结构图；图2是多输入单输出的神经网络图。如图1-2所示，一种脉冲等离子体推力器的神经网络控制方法，包括以下步骤：

S1：建立多输入单输出的单层神经网络模型，其中，输入层为不同幅值和频率的脉冲电流，输出层为推力，输入层和输出层直接相连，具有

其中，X＝(x₁，x₂......x_n)为脉冲电流输入，x_i为脉冲电流输入分量；W＝(w₁，w₂......w_n)为权重向量，代表每个脉冲电流对推力的影响程度，w_i为权重分量；b为脉冲电流阈值；y为推力输出；f为输入层与输出层之间的函数关系；n为神经元的个数，i为神经元的序号；

S2：建立多输入单输出的多层神经网络模型，其中，输入层为不同幅值和频率的脉冲电流，中间层为脉冲电压，输出层为推力；脉冲电压与脉冲电流成正比，进而得到输入层与中间层之间的连接；脉冲电压的平方与推力值成正比，进而确定推力的精确值；

S3：对于脉冲电流输入数据，随机抽取5％的数据作为检验组，其余95％的数据为训练组，训练组作为学习样本用于神经网络模型的学习构建，检验组用于神经网络模型的准确性验证；选取测量q个状态点，表示为I_i＝f(A_i，w_i，b_i)，其中，I为不同状态点的脉冲电流，A为脉冲电流的幅值，w为脉冲电流的频率，b为脉冲电流的相位，i为状态点序号，i＝1......q；

S4：对于多输入单输出的多层神经网络模型的中间层，定义中间层为脉冲电压，其神经网络的参数向量U^T＝[u₁，u₂，...，u_n]，网络在中间层输入下的偏差e^T＝[e₁，e₂，...，e_m]，其中，n为神经元的个数，m为训练样本的个数，损失函数f为平方和误差的形式：

定义损失函数的雅可比矩阵为：

其中，雅可比矩阵的规模是m*n，雅可比矩阵由误差项对参数的偏导组成：

损失函数的梯度向量进而，海森矩阵为H≈2J^TJ+λI，

式中，λ为衰减因子，以确保海森矩阵为正；I为单位矩阵，脉冲电压神经网络的参数向量为u_k+1＝u_k-(J^TJ+λI)^-1·(2J^Te)，k＝1，2，...

设置衰减因子λ，训练出合适的脉冲电压，脉冲电压的平方与推力值成正比，确定神经网络模型训练出的输出推力值；若该衰减因子为0，则衰减速度很快；若衰减因子设置较大，则为类似于学习率很小的梯度下降法。

S5：计算神经网络训练的输出推力值与经验得到的参考推力值的相对误差，评估所述神经网络模型的预测性能。

本发明的神经网络模型需要良好的泛化能力，泛化能力的不足会使得神经网络模型不能充分模拟脉冲控制行为，因此我们需要大量的脉冲电流的样本数据，通过罗氏线圈采集各种频率、幅值的脉冲电流，保证神经网络算法的精确度，从而逼近最真实的结果。

基于神经网络控制理论，脉冲等离子体推力器的脉冲电流所表现出的非线性特性得以转化为数学上的计算，实现对推力控制过程的神经网络多层次量化和建模。借助于MATLAB神经网络工具箱，可以设计脉冲电流相应的神经网络层级、神经元以及相应的内部处理器。

仿真实验通过Matlab与Simulink环境对所设计的脉冲等离子体推力器的神经网络模型进行仿真。将脉冲等离子体推力器的参考推力值为300uN，计算神经网络模型预测值与参考值之间的误差，评估该神经网络模型的预测性能。其中，一个脉冲电流的一个周期的数据部分截取如下：

表1脉冲电流的一个周期的数据

通过仿真实验，计算出神经网络模型预测值与参考值的最大相对误差如表2所示，说明该神经网络模型的预测性能良好。

表2计算出检验结果的最大相对误差

在本发明中，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”、“固定”等术语应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或成一体；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通或两个元件的相互作用关系。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

在本发明中，除非另有明确的规定和限定，第一特征在第二特征之“上”或之“下”可以包括第一和第二特征直接接触，也可以包括第一和第二特征不是直接接触而是通过它们之间的另外的特征接触。而且，第一特征在第二特征“之上”、上方”和“上面”包括第一特征在第二特征正上方和斜上方，或仅仅表示第一特征水平高度高于第二特征。第一特征在第二特征“之下”、下方”和“下面”包括第一特征在第二特征正下方和斜下方，或仅仅表示第一特征水平高度小于第二特征。

在本发明中，术语“第一”、“第二”、“第三”、“第四”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。术语“多个”指两个或两个以上，除非另有明确的限定。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种脉冲等离子体推力器的神经网络控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：建立多输入单输出的单层神经网络模型，其中，输入层为不同幅值和频率的脉冲电流，输出层为推力，输入层和输出层直接相连，具有其中，X＝(x₁，x₂......x_n)为脉冲电流输入，x_i为脉冲电流输入分量；W＝(w₁，w₂......w_n)为权重向量，代表每个脉冲电流对推力的影响程度，w_i为权重分量；b为脉冲电流阈值；y为推力输出；f为输入层与输出层之间的函数关系；n为神经元的个数，i为神经元的序号；

S2：建立多输入单输出的多层神经网络模型，其中，输入层为不同幅值和频率的脉冲电流，中间层为脉冲电压，输出层为推力；脉冲电压与脉冲电流成正比，进而得到输入层与中间层之间的连接；脉冲电压的平方与推力值成正比，进而确定推力的精确值；

S3：对于脉冲电流输入数据，随机抽取5％的数据作为检验组，其余95％的数据为训练组，训练组作为学习样本用于神经网络模型的学习构建，检验组用于神经网络模型的准确性验证；选取测量q个状态点，表示为I_i＝f(A_i，w_i，b_i)，其中，I为不同状态点的脉冲电流，A为脉冲电流的幅值，w为脉冲电流的频率，b为脉冲电流的相位，i为状态点序号，i＝1......q；

S4：对于多输入单输出的多层神经网络模型的中间层，定义中间层为脉冲电压，其神经网络的参数向量U^T＝[u₁，u₂，...，u_n]，网络在中间层输入下的偏差e^T＝[e₁，e₂，...，e_m]，其中，n为神经元的个数，m为训练样本的个数，损失函数f为平方和误差的形式：

定义损失函数的雅可比矩阵为：

其中，雅可比矩阵的规模是m*n，雅可比矩阵由误差项对参数的偏导组成：

i＝1，2，...，m；j＝1，2，...，n；

损失函数的梯度向量进而，海森矩阵为H≈2J^TJ+λI，

式中，λ为衰减因子，以确保海森矩阵为正；I为单位矩阵，脉冲电压神经网络的参数向量为u_k+1＝u_k-(J^TJ+λI)^-1·(2J^Te)，k＝1，2，...

设置衰减因子λ，训练出合适的脉冲电压，脉冲电压的平方与推力值成正比，确定神经网络模型训练出的输出推力值；

S5：计算神经网络训练的输出推力值与经验得到的参考推力值的相对误差，评估所述神经网络模型的预测性能。

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