CN110646823A - 一种基于Helmet后验定权法的GPS\BDS紧组合精密单点定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于Helmet后验定权法的GPS\BDS双***紧组合精密单点定位方法，涉及GNSS高精度实时精密定位领域，所述方法包括以下步骤：步骤1、使用伪距观测量和载波相位观测值的组合建立PPP的函数模型；步骤2、使用基于Helmet的后验定权方法建立随机模型；步骤3、统一双***的时空基准；步骤4、处理误差；步骤5、使用迭代最小二乘法进行定位求解。本发明有效消除北斗卫星轨道误差较大以及GEO卫星频繁的轨道机动导致的PPP模糊度固定难题，使得多***能够实现深度融合的模糊度固定解算，成功解决多***融合定位时参数估计值方差过大的问题，并在保证固定正确率的前提下，有限提高PPP模糊度固定率。

Description

一种基于Helmet后验定权法的GPS\BDS紧组合精密单点定位 方法

技术领域

本发明涉及GNSS高精度实时精密定位领域，尤其涉及一种基于Helmet后验定权法的GPS\BDS双***紧组合精密单点定位方法。

背景技术

随着我国北斗二代导航***在全球范围正式提供导航服务，美国GPS和俄罗斯GLONASS***的现代化，以及欧洲Galileo***的建设，全球卫星导航***已进入多GNSS时代。多***融合解算能够显著增加可用卫星和观测信号的数量改善星座的几何结构并降低精度衰减因子，提供更多的冗余信息并增强定位***的可靠性等。多***数据融合处理，是国际GNSS研究和应用领域的发展趋势，也是当前的研究热点。

目前，在GNSS高精度实时精密定位领域，主要有网络RTK和精密单点定位(PPP)两种定位模式。网络RTK技术比较成熟，但需要间距不超过80公里的密集参考站，难以实现实时定位服务在广域范围的覆盖。而PPP技术只需要广域稀疏分布的基准站，即可实现实时分米甚至厘米级的定位，能有效弥补网络RTK的不足。同时，PPP技术在全球一套轨道钟差产品的基础上，也能够灵活的融合各个区域参考站的增强信息进行精密定位，可以充分利用现有的参考站网。

然而传统的PPP技术是基于模糊度浮点解，定位收敛时间较长，定位精度及可靠性不及网络RTK，这极大限制了PPP的发展和应用，特别是在实施高精度定位领域的应用。为此近年来学者又提出了PPP模糊度固定技术，但目前的研究局限于单GPS***，PPP模糊度固定依然存在固定时间较长、固定可靠性不高的问题。还需要深入开展多***PPP模糊度固定的理论和方法的研究，建立多***PPP模糊度固定解算模型，并实现PPP模糊度的快速固定。这对于推广PPP技术在测绘、遥感、地理信息及其他领域的应用具有重要作用。

随着多***的建设发展，组合多***是提高PPP模糊度固定性能的一个重要研究方向。目前Galileo尚处于建设中，可用卫星较少，公开文献的研究基本集中于GPS+GLONASS以及GPS+BDS的组合。Qu等基于陆态网络的24个多模跟踪站进行了BDS***PPP模糊度固定，结果表明加入BDS后可以缩短单GPS***PPP模糊度固定时间并提高定位精度。但是他们仅固定了MEO和IGSO卫星模糊度，未能实现GEO卫星FCB估计以及模糊度固定，然而由于卫星轨道误差较大，窄巷模糊度的固定时间较长。为了消除北斗轨道误差较大的影响，Liu等用一个小范围观测网实现了北斗MEO、IGSO和GEO卫星的FCB估计以及PPP模糊度固定。结果表明，单GPS在10分钟内的固定率只有17.6％，而加入BDS后提高到了57.7％。Liu提出了一种同时估计卫星切向、法向轨道误差的窄巷FCB方法，实现了中国范围内三类北斗卫星的高精度FCB估计以及PPP模糊度固定，并且得到了与采用小网的实验相当的结果。

发明内容

本发明的目的旨在研究利用多模GNSS数据(BDS/GPS/GLONASS)进行PPP模糊度固定的理论和方法，研究特定***伪距误差建模方法，实现宽巷模糊度固定。重点是解决北斗***较大的卫星轨道误差对PPP宽巷模糊度固定的影响。研究多***紧组合的PPP模糊度固定方法，以及稳健可靠的PPP模糊度固定检验方法，争取克服目前基于单GPS***PPP模糊度固定时间较长、固定可靠性不高的问题，为PPP的工程化应用提供新的思路。

为实现上述目的，本发明提供了一种基于Helmet后验定权法的GPS\BDS紧组合精密单点定位方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1、使用伪距观测量和载波相位观测值的组合建立PPP的函数模型；

步骤2、使用基于Helmet的后验定权方法建立随机模型；

步骤3、统一双***的时空基准；

步骤4、处理误差；

步骤5、使用迭代最小二乘法进行定位求解。

进一步地，所述步骤1中的所述伪距观测量和所述载波相位观测值的计算公式为：

其中，P为不同频率信号的所述伪距观测量，φ为不同频率信号的所述载波相位观测值，f为载波相位的频率，ρ为卫星到接收机的真实距离，δt_r为接收机r的钟差，δt^s为卫星s的钟差，c为真空中的光速，T为对流层延迟，δm为多路径延迟，d_r(t)、

分别为接收机和卫星的时延，P_IF、

分别为伪距和载波相位的无电离层组合观测值，λ_IF为组合观测值的波长，b_IF为所述无电离层组合观测值的模糊度，εP_IF，εφ_IF分别为两种组合观测值的观测噪声及未被模型化的误差。

进一步地，所述步骤1中的所述无电离层组合观测值的模糊度为：

进一步地，所述步骤1中的所述函数模型为：

L＝BX+Δ (4)。

式中，L为观测值，B为状态函数，X为解算值，Δ为误差值。

进一步地，所述步骤2中的所述基于Helmet的后验定权方法为先对各类观测值定初权，进行预平差，利用所述预平差后得到的信息对所述各类观测值的验前方差和协方差作出估计，依次定权。

进一步地，所述步骤2中的所述随机模型为：

其中，为X的最优估值，X⁰为X的初始近似值，

为X的最小二乘改正数，近似修正值

表示为E(L)、E(Δ)分别为观测值和误差值的期望值，D(L)、D(Δ)分别为观测值和误差值的方差，

为单位权方差，进而得到误差方程为：

其中，l为观测值

对式(6)进行求导，得到的法方程及其解为：

其中：N＝B^TPB，W＝B^TPL；

其中，N为法方程转态转移矩阵，W为观测值求导后的值，P为观测值的权阵。

设在L中包含有两类相互独立的观测值L₁，L₂，…，L_M，其权阵分别为P₁，P₂，…，P_M；

其中：P_ij＝0(i≠j)，其误差方程分别为：

其中P_ij为观测值权阵中的单元变量，且具有下列关系式：

首次平差时，m类观测值的权值P₁，P₂，…，P_m不恰当；m类观测值对应的单位权方差分别为则得m类观测值的Helmet方差分量估计的公式为：

其中，

所述Helmet方差分量估计的所述公式的唯一解为：

进一步地，所述Helmet方差分量估计迭代计算步骤如下：

(1)将观测值按不同来源分类，并进行验前权估计，即确定各类观测值的权的初值P₁，P₂，…，P_m；

(2)进行第一次平差，求得V_i ^TP_iV_i；

(3)按所述式子(10)进行第一次方差分量估计，求得各类观测值单位权方差的第一次估值

再依式子(13)进行定权：

其中，c为任一常数。

(4)反复进行(1)和(3)，即进行：平差-方差分量估计-定权后再平差，直至为止。

进一步地，在所述步骤4的所述处理误差中，所述双***的PPP解算参数包括位置参数、钟差参数、***间偏差参数、天顶对流层估计参数和模糊度参数。

进一步地，在所述步骤5中的所述定位求解中，所述接收机的实际位置(x_s，y_s，z_s)表示成近似位置和真实位置的偏移量(Δx_r，Δy_r，Δz_r)。

进一步地，组合观测值方程组和求得的解用矩阵形式表示为：

Δρ＝HΔx (15)

Δx＝(H^TH)^-1H^TΔρ (16)

所述迭代最小二乘法解算的过程为：通过式子(16)计算出估计值和实际值的偏差值Δx，再用所述偏差值修正前一级得到的所述估计值，将修正后的所述估计值再次输入，如此重复直到所述偏差值小于可以接受的范围即可结束迭代；此时的所述估计值即为所述迭代最小二乘法解算的最终结果。

与现有技术相比，本发明具有以下改进之处及有益效果：

1、本发明提出一套顾及卫星轨道误差的整数卫星钟差估计方法，有效消除北斗卫星轨道误差较大以及GEO卫星频繁的轨道机动导致的PPP模糊度固定难题；

2、本发明提出一种多GNSS紧组合的PPP模糊度固定方法，使得具备不同频率、不同波长的多***能够实现深度融合的模糊度固定解算；

3、本发明使用Helmet后验定权法建立PPP组合观测值的随机模型，成功解决多***融合定位时参数估计值方差过大的问题；

4、本发明基于实测数据给出多***PPP模糊度固定的检验阈值的方法，在保证固定正确率的前提下，有限提高PPP模糊度固定率。

以下将结合附图对本发明的构思、具体结构及产生的技术效果作进一步说明，以充分地了解本发明的目的、特征和效果。

附图说明

图1是PPP定位原理图；

图2是PPP解算流程图；

图3是6种不同PPP模型在E，N和U方向上的收敛时间；

图4是模糊度固定解下BDS、GPS、BDS/GPS的PPP定位结果；

图5是BDS、GPS、BDS/GPS的模糊度固定解PPP定位结果的RMS。

具体实施方式

以下参考说明书附图介绍本发明的多个优选实施例，使其技术内容更加清楚和便于理解。本发明可以通过许多不同形式的实施例来得以体现，本发明的保护范围并非仅限于文中提到的实施例。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

第一步：全面分析伪距观测值和载波相位观测值在定位中可能存在的偏差及其来源，以及其对定位结果精度的影响。对GPS双差观测值进行单历元模糊度固定。

第二步：根据对观测值的不同组合方式，建立基于GPS单***的PPP数据处理模型。比较不同模型的定位精度及可靠性。研究PPP解算过程中的各类误差，优化PPP解算的数学模型，提高解的精度和稳定性。

第三步：解决北斗卫星(尤其是GEO卫星)较大的轨道误差对PPP窄巷模糊度固定的影响，研究同时估计轨道误差改正数的整数卫星钟差估计方法，并探索该方法能否进一步提升轨道精密度较好的多模GNSS***的PPP模糊度固定性能。

第四步：利用BDS的B1/B2以及GPS的L1/L2双频构成多模GNSS组合观测值。如北斗信号和GPS信号组合可构成宽巷观测值，更有利于模糊度的解算。利用多频信号组成多种一阶无电离层影响的组合。研究和分析其特征和性质，包括电离层折射、多路径和测量噪声等，以探索适用于长距离参考站网络模糊度单历元解算、PPP模糊度解算以及PPP参数估计的优化组合观测值。

第五步：对IGS提供的各类精密轨道和钟差信息进行插值，得到满足PPP需求的卫星轨道和钟差数据。利用多***时间基准统一的整数卫星钟差产品，研究接收机ISB的时域稳定性，探索相应的建模方法，从而在PPP定位中只需估计一个接收机钟差参数，并且在模糊度固定时只需要一个参考卫星，实现多***紧组合PPP模糊度固定。

如图1所示，为PPP定位原理图。

本发明提供的一种基于Helmet后验定权法的GPS\BDS紧组合精密单点定位方法，可实现GPS\BDS双***的融合PPP定位。

该方法的实施包括以下步骤：

步骤1、使用伪距观测量和载波相位观测值的组合建立PPP的函数模型；

步骤2、使用基于Helmet的后验定权方法建立随机模型；

步骤3、统一双***的时空基准；

步骤4、处理误差；

步骤5、使用迭代最小二乘法进行定位求解。

步骤1是建立函数模型。在精密单点定位中，通常使用双频伪距和载波相位观测值的无电离层组合(Ionospherc-free，IF)作为PPP的函数模型，其表达式为：

其中，P为不同频率信号的伪距观测量，φ为不同频率信号的载波相位观测值，f为载波相位的频率，ρ为卫星到接收机的真实距离，t_r为信号被接收机r接收的时间，t^s为信号从卫星s发射的时间，c为真空中的光速，T为对流层延迟，δm为多路径延迟，P_IF、

分别为伪距和载波相位的无电离层组合观测值，b_IF为无电离层组合观测值的模糊度，εP_IF，εφ_IF分别为两种组合观测值的观测噪声及未被模型化的误差。

步骤1中的无电离层组合观测值的模糊度为：

无电离层模型是应用最早、最广的数学模型，能够消除一阶电离层延迟和内部频偏的影响。

步骤2是建立随机模型。在进行GPS和BDS的双***融合定位时，如果不同星座、不同观测值之间权值比不合理，会使得验后单位权方差有偏，并影响参数估值的方差最小性。对于联合平差中各类观测量之间权比值的确定问题，已从先验定权方法改进为后验定权方法。

本发明采用Helmet法确定不同类型的方差-协方差分量。

随机模型的验后估计基本思想是：先对各类观测值定初权，进行预平差，利用预平差后得到的信息，主要是各类观测值的改正数，根据一定的原则对各类观测值的验前方差和协方差作出估计，依次定权。其基本公式为：

函数模型为：

L＝BX+Δ (4)。

随机模型为：

其中，

为X的最优估值，X⁰为X的初始近似值，

为X的最小二乘改正数，

表示为

进而得到误差方程为：

法方程及其解为：

其中：N＝B^TPB，W＝B^TPL；

设在L中包含有两类相互独立的观测值L₁，L₂，…，L_M，其权阵分别为P₁，P₂，…，P_M；

其中：P_ij＝0(i≠j)，其误差方程分别为：

且具有下列关系式：

考虑到首次平差时，m类观测值的权值P₁，P₂，…，P_m不恰当；m类观测值对应的单位权方差分别为

则得m类观测值的Helmet方差分量估计的公式为：

其中，

Helmet方差分量估计的公式的唯一解为：

Helmet方差分量估计迭代计算步骤如下：

(1)将观测值按不同来源分类，并进行验前权估计，即确定各类观测值的权的初值P₁，P₂，…，P_m；

(2)进行第一次平差，求得V_i ^TP_iV_i；

(3)按式子(10)进行第一次方差分量估计，求得各类观测值单位权方差的第一次估值

再依式子(13)进行定权：

(4)反复进行(1)和(3)，即进行：平差-方差分量估计-定权后再平差，直至为止。

在步骤3：统一双***时空基准中，WGS-84和CGS2000坐标***参数几乎一致，因此在实际应用中两坐标系之间无须转换，均可以看作是同属WGS-84坐标系下。对于时间上的统一，从表1可以看出北斗时和GPS时起始时间不同，有着1356周的差异。且由于UTC闰秒的存在，除了周差，两个***之间还有14秒的***差异。

在步骤4的处理误差中，双***的PPP解算参数包括位置参数、钟差参数、***间偏差参数、天顶对流层估计参数和模糊度参数。周跳探测是数据预处理中重要的环节，本实例综合使用多项式拟和法和相位伪距组合法来进行周跳的探测。

表1：PPP的数据处理策略和模型

在步骤5中的定位求解中，迭代最小二乘法的本质即为对非线性函数进行曲线拟合，从而得到近似函数。它的拟合准则为保证残差(观测值和拟合值之差)的平方和最小，用这种方法得到近似函数的方法即为曲线拟合的最小二乘逼近，也称最佳平方逼近。

在定位求解中，接收机的实际位置(x_s，y_s，z_s)表示成近似位置

和真实位置的偏移量(Δx_r，Δy_r，Δz_r)。

组合观测值方程组和求得的解用矩阵形式表示为：

Δρ＝HΔx (15)

Δx＝(H^TH)^-1H^TΔρ (16)

迭代最小二乘法解算的过程为：通过式子(16)计算出估计值和实际值的偏差值Δx，再用偏差值修正前一级得到的估计值，将修正后的估计值再次输入，如此重复直到偏差值小于可以接受的范围即可结束迭代；此时的估计值即为迭代最小二乘法解算的最终结果。

以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (10)

1.一种基于Helmet后验定权法的GPS\BDS紧组合精密单点定位方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤1、使用伪距观测量和载波相位观测值的组合建立PPP的函数模型；

步骤2、使用基于Helmet的后验定权方法建立随机模型；

步骤3、统一双***的时空基准；

步骤4、处理误差；

步骤5、使用迭代最小二乘法进行定位求解。

2.如权利要求1所述的基于Helmet后验定权法的GPS\BDS紧组合精密单点定位方法，其特征在于，所述步骤1中的所述伪距观测量和所述载波相位观测值的计算公式为：

其中，P为不同频率信号的所述伪距观测量，φ为不同频率信号的所述载波相位观测值，f为载波相位的频率，ρ为卫星到接收机的真实距离，δt_r为接收机r的钟差，δt^s为卫星s的钟差，c为真空中的光速，T为对流层延迟，δm为多路径延迟，d_r(t)、

分别为接收机和卫星的时延，P_IF、

分别为伪距和载波相位的无电离层组合观测值，λ_IF为组合观测值的波长，b_IF为所述无电离层组合观测值的模糊度，εP_IF，εφ_IF分别为两种组合观测值的观测噪声及未被模型化的误差。

3.如权利要求2所述的基于Helmet后验定权法的GPS\BDS紧组合精密单点定位方法，其特征在于，所述步骤1中的所述无电离层组合观测值的模糊度为：

4.如权利要求1所述的基于Helmet后验定权法的GPS\BDS紧组合精密单点定位方法，其特征在于，所述步骤1中的所述函数模型为：

L＝BX+Δ (4)。

式中，L为观测值，B为状态函数，X为解算值，Δ为误差值。

5.如权利要求4所述的基于Helmet后验定权法的GPS\BDS紧组合精密单点定位方法，其特征在于，所述步骤2中的所述基于Helmet的后验定权方法为先对各类观测值定初权，进行预平差，利用所述预平差后得到的信息对所述各类观测值的验前方差和协方差作出估计，依次定权。

6.如权利要求5所述的基于Helmet后验定权法的GPS\BDS紧组合精密单点定位方法，其特征在于，所述步骤2中的所述随机模型为：

其中，

为X的最优估值，X⁰为X的初始近似值，

为X的最小二乘改正数，近似修正值

表示为

E(L)、E(Δ)分别为观测值和误差值的期望值，D(L)、D(Δ)分别为观测值和误差值的方差，

为单位权方差，进而得到误差方程为：

其中，l为观测值

对式(6)进行求导，得到的法方程及其解为：

其中：N＝B^TPB，W＝B^TPL；

其中，N为法方程转态转移矩阵，W为观测值求导后的值，P为观测值的权阵。

设在L中包含有两类相互独立的观测值L₁,L₂,…,L_M，其权阵分别为P₁,P₂,…,P_M；

其中：P_ij＝0(i≠j)，其误差方程分别为：

其中P_ij为观测值权阵中的单元变量，且具有下列关系式：

首次平差时，m类观测值的权值P₁,P₂,…,P_m不恰当；m类观测值对应的单位权方差分别为

则得m类观测值的Helmet方差分量估计的公式为：

其中，

所述Helmet方差分量估计的所述公式的唯一解为：

7.如权利要求6所述的基于Helmet后验定权法的GPS\BDS紧组合精密单点定位方法，其特征在于，所述Helmet方差分量估计迭代计算步骤如下：

(1)将观测值按不同来源分类，并进行验前权估计，即确定各类观测值的权的初值P₁,P₂,…,P_m；

(2)进行第一次平差，求得

(3)按所述式子(10)进行第一次方差分量估计，求得各类观测值单位权方差的第一次估值

再依式子(13)进行定权：

其中，c为任一常数。

(4)反复进行(1)和(3)，即进行：平差-方差分量估计-定权后再平差，直至

为止。

8.如权利要求1所述的基于Helmet后验定权法的GPS\BDS紧组合精密单点定位方法，其特征在于，在所述步骤4的所述处理误差中，所述双***的PPP解算参数包括位置参数、钟差参数、***间偏差参数、天顶对流层估计参数和模糊度参数。

9.如权利要求2所述的基于Helmet后验定权法的GPS\BDS紧组合精密单点定位方法，其特征在于，在所述步骤5中的所述定位求解中，所述接收机的实际位置(x_s,y_s,z_s)表示成近似位置

和真实位置的偏移量(Δx_r,Δy_r,Δz_r)。

10.如权利要求9所述的基于Helmet后验定权法的GPS\BDS紧组合精密单点定位方法，其特征在于，组合观测值方程组和求得的解用矩阵形式表示为：

Δρ＝HΔx (15)

Δx＝(H^TH)^-1H^TΔρ (16)

所述迭代最小二乘法解算的过程为：通过式子(16)计算出估计值和实际值的偏差值Δx，再用所述偏差值修正前一级得到的所述估计值，将修正后的所述估计值再次输入，如此重复直到所述偏差值小于可以接受的范围即可结束迭代；此时的所述估计值即为所述迭代最小二乘法解算的最终结果。

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