CN110634141A

CN110634141A - 基于改进直觉模糊c均值聚类的图像分割方法及存储介质

Info

Publication number: CN110634141A
Application number: CN201910887555.5A
Authority: CN
Inventors: 杨真真; 许鹏飞; 康彬; 匡楠; 乐俊; 郑艺欣
Original assignee: Nanjing Post and Telecommunication University
Current assignee: Nanjing Post and Telecommunication University
Priority date: 2019-09-19
Filing date: 2019-09-19
Publication date: 2019-12-31
Anticipated expiration: 2039-09-19
Also published as: CN110634141B

Abstract

本发明公开了一种基于改进直觉模糊c均值聚类的图像分割方法及存储介质，所述方法包括以下步骤：1)根据图像的局部像素灰度信息，计算其最大占优抑制相似度函数；2)计算像素的模糊集的隶属度；3)构建非线性的模糊补函数，计算模糊集的非隶属度和犹豫度；4)根据上述的隶属度、非隶属度和犹豫度，将图像数据直觉模糊化；5)根据图像像素的局部空间关系，构建直觉模糊因子；6)根据直觉模糊因子，在直觉模糊集中进行求解最优化；7)根据最优化求解利用聚类算法进行图像分割。本发明解决了现有方法对噪声敏感和数据的不确定性问题，有效的提高图像分割的质量，应用到MRI人脑图像中可以很好的抑制噪声，还能很好的表现图片细节。

Description

基于改进直觉模糊c均值聚类的图像分割方法及存储介质

技术领域

本发明涉及一种图像分割方法及存储介质，特别是涉及一种基于改进直觉模糊c均值聚类的图像分割方法及存储介质。

背景技术

图像分割是图像处理领域的一个经典问题，被广泛应用于各个领域，其中就有人脑图像分割。在人脑核磁共振图像(magnetic resonance image,MRI)中，可以看到三个不同的脑组织：脑干、灰质和白质。由于人脑的结构复杂，不同组织的边界很难区分。为解决这个问题，研究人员提出了很多分割算法，如基于阈值、区域、神经网络、Markov随机场和聚类等图像分割算法。

其中聚类算法是一种经典的人脑MR图像分割算法。但是，经典聚类算法是有局限性的，聚类算法中每一个像素只能属于一个聚类中心。事实上，有一些像素属于两个聚类的交集。这也就导致了数据的不确定性。之后，根据模糊集(fuzzy set,FS)原理，Bezdek提出了模糊c均值(fuzzy c-means,FCM)聚类算法来处理数据的不确定性。但是该算法有两个缺陷：(1)该算法对噪声敏感；(2)该算法不能完全解决数据的不确定性。

为此，研究人员在FCM的基础上提出了许多改进。为了消除噪声的影响，Chen等人提出了FCM-S1、FCM-S2的算法。FCM-S1会对图像进行均值滤波，FCM-S2会对图像进行中值滤波。但这两种图像改变了原始图像，失去了大量的图像细节信息。通过结合局部空间信息，Krinnidis提出了模糊局部信息c均值(fuzzy local information c-means,FLICM)聚类算法。该算法在标准FCM算法的目标函数上增加了一个模糊局部邻域因子。该因子结合了像素的灰度信息和空间关系，并且不需要调节任何参数。但是该算法的运行时间过长，效果也不佳。为了进一步处理1数据不确定性，Atanassov在模糊集的基础上提出了直觉模糊集(intuitionistic fuzzy set,IFS)。直觉模糊集是在模糊集上增加非隶属度和犹豫度函数，即用隶属度、非隶属度和犹豫度函数来描述集合的模糊性，这比经典模糊集表示模糊性更精确。Xu等人在这个理论的基础上提出了直觉模糊c均值聚类(intuitionistic fuzzyc-means,IFCM)算法。

直觉模糊C均值聚类(IFCM)算法是在经典的模糊C均值(FCM)聚类算法基础上的改进算法。该算法在模糊集的基础上增加了非隶属度和犹豫度函数，即用隶属度、非隶属度和犹豫度函数来描述集合的模糊性。由此，该算法可以得到更加精确的分割效果。直觉模糊集在模糊集上增加了非隶属度和犹豫度函数，但是该算法还有两个缺陷：(1)该算法对噪声敏感；(2)对不确定性问题的解决依旧不够完善。

发明内容

发明目的：本发明要解决的技术问题是提供一种基于改进直觉模糊c均值聚类的图像分割方法及存储介质，解决现有方法对噪声敏感和数据的不确定性问题，有效的提高图像分割的质量。

技术方案：本发明所述的基于改进直觉模糊c均值聚类的图像分割方法，包括以下步骤：

(1)根据图像的局部像素灰度信息，计算其最大占优抑制相似度函数；

(2)计算像素的模糊集的隶属度；

(3)构建非线性的模糊补函数，计算模糊集的非隶属度和犹豫度；

(4)根据上述的隶属度、非隶属度和犹豫度，将图像数据直觉模糊化，形成直觉模糊集；

(5)根据图像像素的局部空间关系，构建直觉模糊因子；

(6)根据直觉模糊因子，在步骤(4)的直觉模糊集中进行求解最优化；

(7)根据最优化求解利用聚类算法进行图像分割。

进一步的，步骤(1)具体为：

(1.1)以图像中第j个像素x_j为中心，取N_R大小的矩形窗内的像素放入集合N_j中，其表达式为{x_k|k∈N_j,k＝1,2,...,N_R-1}，N_R为集合N_j中像素的总个数，x_k为元素x_j的邻域窗口N_j内的第k个像素；

(1.2)将N_j内的像素按灰度值大小升序排序，以黄金分割点为界，将N_j分为奖励集合

和惩罚集合

将[0.618×(N_R-1)]个像素放入

中，剩余的像素放入

(1.3)按照像素所属的集合，对其进行惩罚或奖励，最大占优抑制相似度函数为：

其中，α是压制因子，S_jk是第j个像素x_j与集合N_j中的第k个像素x_k之间的局部相似度函数，其表达式如下：

其中，

是集合N_j中灰度相似性的扩散比例因子，x_p是集合N_j中的第p个元素。

进一步的，步骤(2)中的隶属度为：

其中，μ(x_j)第j个像素x_j的模糊隶属度函数，

进一步的，步骤(3)中的模糊补函数为，

其中，γ是模糊补函数的分段点，0≤γ≤0.5；

犹豫度函数为：

π(x_j)＝1-μ(x_j)-v(x_j)。

进一步的，步骤(4)中的直觉模糊集为：

A＝{(x,μ(x),v(x),π(x))|x∈X}，

其中，X是图像像素的集合。

进一步的，步骤(5)中的直觉模糊因子为：

其中，H_ij为直觉模糊因子，K为聚类中心的个数，N为图像中像素的总个数，u_il表示N_j中第l个元素与第i个聚类中心的隶属度函数，m是模糊系数，m≥1，US_il是N_j中第l个元素与第i个聚类中心的相似度函数，表达式为：

进一步的，步骤(6)中的在直觉模糊集中进行求解最优化具体为：

其中，m是模糊系数，m≥1，

表示图像像素的噪声鲁棒的直觉模糊化表示的集合，

表示聚类中心的噪声鲁棒的直觉模糊表示的集合，和

分别是第i个聚类中心和像素x_j的噪声鲁棒的直觉模糊表示，u_ij表示x_j与第i个聚类中心的隶属度值，0≤u_ij≤1，

是

和

的直觉模糊距离，表达式如下：

用拉格朗日乘子法来解上述的最优化问题，得到隶属度u_ij和聚类中心

的表达式为：

本发明所述的存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序在被计算机处理器执行时实现上述基于改进直觉模糊c均值聚类的图像分割方法。

有益效果：本发明提出了改进的直觉模糊c均值聚类算法并将此算法应用在图像分割中，把噪声鲁棒的直觉模糊集应用到人脑MRI图像分割中，可以获得更好的抗噪声性能。此外，为了处理数据的不确定性，本发明还提出了一个新的高效的直觉模糊因子。该模糊因子结合了图像的局部灰度信息和空间信息，可以用来调节算法目标函数中隶属度的大小。因而，本发明可以同时解决人脑MRI图像噪声和数据不确定性的问题，有效提高图像分割的质量。我们将该算法应用到模拟的MRI人脑图像中，实验表明，该算法有很好的抑制噪声的性能，还能很好的表现图片的细节。

附图说明

图1是本实施方式方法的整体流程图；

图2是不同算法对模拟大脑图像的分割效果对比图。

具体实施方式

本发明所述的基于改进直觉模糊c均值聚类的图像分割方法(简称NR-IFCM)，本方法基于聚类算法，聚类算法中分割出的每一个图像块就是一个聚类，同一个聚类中的像素应该是隶属度最大、相对聚类中距离最短，那么原本的图像分割问题就转化为一个求最优化问题。本方法的具体操作有两个方面，首先，该算法把噪声鲁棒的直觉模糊集应用于人脑MRI图像分割中，获得了更好的抗噪声性能。然后，为了处理数据的不确定性，本方法还提出了一个新的高效的直觉模糊因子。该模糊因子结合了图像的局部灰度信息和空间信息，可以用来调节NR-IFCM目标函数中隶属度的大小。本方法流程如图1所示，具体实施方式如下：

步骤1，为了确定模糊集的隶属度函数，本算法根据图像的局部像素灰度信息，计算出图像中第j个元素x_j和其邻域窗口N_j内第k个像素x_k的最大占优抑制相似度函数SS_jk。该函数利用竞争学习和黄金分割点的概念将邻域内的像素分类。该函数的计算细节如下：

1、以图像中第j个像素x_j为中心，取N_R大小的矩形窗内的像素放入集合N_j中，其表达式为{x_k|k∈N_j,k＝1,2,...,N_R-1}；

2、将N_j内的像素按灰度值大小升序排序，再以黄金分割点为界，将该集合分为两个集合，将[0.618×(N_R-1)]个像素放入奖励集合

中，剩余的放入惩罚集合

3、按照像素所属奖励或惩罚集合，对其进行惩罚或奖励，该最大占优抑制相似度函数的函数表达式如下：

其中，是集合N_j中灰度相似性的扩散比例因子，x_p是集合N_j中的第p个元素。

步骤2，根据步骤1所得的最大占优抑制相似度函数。先将该函数归一化，让该函数的函数值作为图像像素的加权因子。然后，将N_j中的像素加权平均，即可得第j个像素的模糊隶属度，其表达式如下：

其中，

步骤3，根据一种新型的非线性的模糊补函数来计算非隶属度函数，相比较于经典的模糊补函数，该模糊补函数非线性的，参数γ也很好确定。其表达式如下：

其中，γ(0≤γ≤0.5)是模糊补函数的分段点。而后可得犹豫度的表达式如下：

π(x_j)＝1-μ(x_j)-v(x_j)

步骤4，根据上述的隶属度、非隶属度和犹豫度，将图像数据直觉模糊化。该图像的直觉模糊集表示如下：

A＝{(x,μ(x),v(x),π(x))|x∈X}

其中，X是图像像素的集合。

步骤5，本发明充分利用了图像像素的局部空间关系，提出了一个新型的直觉模糊因子H_ij，其表达式如下：

其中，K表示聚类中心的个数，N表示图像中像素的总个数，u_il表示N_j中第l个元素与第i个聚类中心的隶属度函数，m(m≥1)是模糊系数，US_il是N_j中第l个元素与第i个聚类中心的相似度函数，相似度函数的表达式为：

步骤6，NR-IFCM算法将原本的图像分割问题转化为一个最优化问题，而且是非线性的，该非线性优化问题如下：

其中，m(m≥1)是模糊系数，

表示图像像素的噪声鲁棒的直觉模糊化表示的集合，

是聚类中心的噪声鲁棒的直觉模糊表示的集合，和

是分别是第i个聚类中心和像素x_j的噪声鲁棒的直觉模糊表示。u_ij(0≤u_ij≤1)表示x_j与第i个聚类中心的隶属度值，

是

和

的直觉模糊距离，表达式如下：

下面，我们用拉格朗日乘子法来解(1)式的最优化问题，拉格朗日函数如下：

其中，λ_j表示拉格朗日乘子。分别对求u_ij和λ_j的偏导，并令其等于0，得到以下等式：

化简可得：

同样，对

求μ(c_i)、υ(c_i)和π(c_i)的偏导,并令其等于0，得到：

化简可得：

图像分割出的每一个图像块就叫作一个聚类。

确定了分割后每块图像的聚类中心的位置。u_ij是一个i×j的矩阵，每一个像素都有i个隶属度值，其中隶属度值最大的一项所对应的i值就代表着第j个元素x_j所属的是第几个聚类。当每一像素找到所属的聚类后，每一个聚类都有所属元素，完成图像分割的过程。通过Python软件实现上述算法，完成图像分割的任务。

为了验证NR-IFCM的效果，采用模拟大脑图像进行仿真实验，并将分割效果与FCM_S1、FCM_S2、FLICM、IFCM、IIFCM这5种图像分割算法进行比较。所有的算法由Python实现，并在配备Intel Core i7-7700HQ的CPU、8G内存和Win 10***的电脑上进行实验。所有的算法所需参数如表1所示。

表1相应的参数设置

模拟大脑图像可在公开的Brain Web网站上获得，该图像是3D人脑的切片，大小为217×181。选择T1加权和切片厚度1毫米的2D轴向视图，在不同的强度非均匀性(INU＝0，INU＝20)和不同的噪声强度(0％,1％,3％)进行仿真实验。在实验中，大脑图像被分为4个部分，分别是脑干、白质、灰质和背景。背景不参与本次实验。图2为上述几种算法的分割效果图，图2(a)至图2(f)分别是FCM_S1、FCM_S2、FLICM、IFCM、IIFCM、NR-IFCM的分割效果图。明显看出FLICM的效果最差，且与剩余的四个方法的效果相比，NR-IFCM保留了更多的细节，因此，NR-IFCM的分割效果最好。

为了量化说明NR-IFCM算法的有效性，图像分割的效果将分别采用分割系数V_pc、分割熵V_pe、戴维斯-布尔丁指数DB、相似度ρ、假阴性r_fn、假阳性r_fp。6个指标进行比较。

分割系数V_pc、分割熵V_pe的表达式分别为：

V_pc和V_pe是模糊分割极具代表性的指标，V_pc越大图像分割效果越好，V_pe越小图像分割效果越好。

戴维斯-布尔丁指数DB的定义为：

其中σ_x是聚类中心c_i与所有在该聚类中的所有元素的平均距离，d(c_i,c_j)表示聚类c_i与聚类c_j的距离。DB值越低，分割效果越好。

相似度ρ、假阴性r_fn、假阳性r_fp的表达式分别为：

其中，X_i表示原始图像，Y_i表示分割后的图像，|X_i|表示X_i中的元素个数。ρ值越高分割效果越好，r_fn和r_fp越低分割效果越好。

实验结果如表2-5所示。由表2可得，NR-IFCM的V_pc最大，V_pe和DB最小，因而NR-IFCM的分割效果最好。从表3至表5，可以看出NR-IFCM的ρ值最大，r_fn和r_fp值NR-IFCM比大多数算法都大。因此，NR-IFCM的分割效果最好。总而言之，就这6个指标而言，相比较于其他5个图像分割方法，本发明提出的NR-IFCM算法性能最好。

表2在不同的强度非均匀性INU和不同的噪声强度下，6种分割算法的V_pc、V_pe、DB值比较

表3在不同的强度非均匀性INU和不同的噪声强度下，6种分割算法分割出的灰质GM的ρ、r_fn、r_fp值比较

表4在不同的强度非均匀性INU和不同的噪声强度下，6种分割算法分割出的白质WM的ρ、r_fn、r_fp值比较

表5在不同的强度非均匀性INU和不同的噪声强度下，6种分割算法分割出的脑脊液GSF的ρ、r_fn、r_fp值比较

以上实验结果表明，本发明可以同时解决人脑MRI图像噪声和数据不确定性的问题，有效提高图像分割的质量

本发明实施例如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，也可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明实施例的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机、服务器、或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分。而前述的存储介质包括:U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM,Read Only Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。这样，本发明实例不限制于任何特定的硬件和软件结合。

相应的，本发明的实施例还提供了一种计算机存储介质，其上存储有计算机程序。当所述计算机程序由处理器执行时，可以实现前述基于改进直觉模糊c均值聚类的图像分割方法。例如，该计算机存储介质为计算机可读存储介质。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、***、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(***)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。