CN110633521B - 一种针对回转体的多级转子装配相位优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种针对回转体的多级转子装配相位优化方法，该方法利用基于误差基本项的几何误差表达与随机误差生成方法，生成典型两个止口零件配合面径向和端向误差轮廓轨迹特征，分别将其等分成n个相位，按照不同相位组合在有限元软件中分别进行计算，得到最小偏心的装配相位，作为模板；测量得到实际加工的零件配合面径向和端向误差轮廓轨迹，同理分别将测量得到的径向和端向误差轮廓轨迹等分成n份，按照相位排列组合，获得实际零件的装配相位组合；采用多模板匹配方法，将之前得到的最小装配偏心的装配相位图即模板和实际加工中装配的不同相位图进行相关系数计算和平均偏差加权和计算，再进行匹配得到最相关的图，即初步完成装配相位的优化。

Description

一种针对回转体的多级转子装配相位优化方法

技术领域

本发明属于机械装配技术领域，具体涉及一种针对回转体的多级转子装配相位优化方法。

背景技术

目前针对回转体的转子设计为多级组合转子。而由于零件制造误差的存在，转子零件在装配中必然产生装配偏心的现象。这些装配误差将严重影响转子的同心度要求，对航空发动机的服役性能产生巨大影响。

建立误差传递模型，根据零件精度检测结果预测装配偏心量，然后进行相位优化，使得最终转子同心度达到要求。很多研究人员基于刚体假设，运用齐次坐标变换法、雅克比矩阵法、矢量投影法等进行预测偏心进而完成相位优化，但这些方法均无法考虑配合面的形貌误差以及装配变形，预测精度低且每次预测均需要重新建模浪费时间。也有研究人员尝试通过有限元的方法进行偏心预测完成相位优化，但是直接通过实测的几何模型建立有限元模型，节点数量在千万级，规模过大，计算时间过长且不方便。

发明内容

本发明的目的是为了解决当前针对回转体的多级转子装配相位优化时，刚体误差传递分析方法预测精度低以及有限元法计算时间长且过于复杂等问题，并且省去了在实际装配中计算个装配偏心量的具体值的过程，为此，提供了一种针对回转体的多级转子装配相位优化方法。

为达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现：

一种针对回转体的多级转子装配相位优化方法，包括以下步骤：

步骤1：利用基于误差基本项的几何误差表达与随机误差生成方法，生成典型两个止口零件配合面径向和端向误差轮廓轨迹特征；

步骤2：分别将两个零件配合面的径向和端向误差轮廓轨迹特征等分成n个相位，按照不同相位组合在有限元软件中分别进行计算，求出不同相位的装配偏心并且比较得到最小的偏心，进而得到最小偏心的装配相位图，作为模板；

步骤3：测量得到实际加工的零件配合面径向和端向误差轮廓轨迹，并分别将测量得到的径向和端向误差轮廓轨迹等分成n份，按照相位排列组合，获得实际零件的装配相位组合；

步骤4：采用多模板匹配方法，将步骤2得到的最小装配偏心的装配相位图即模板和步骤3中装配的不同相位图进行相关系数计算和平均偏差计算；

步骤5：使用相关系数与平均偏差加权和的方法将得到的不同相位图与步骤2的装配相位图即模板进行匹配，得到最相关的图，即初步完成装配相位的优化。

本发明进一步的改进在于，步骤1生成典型两个止口零件配合面径向和端向误差轮廓轨迹中的具体方法如下：

首先通过误差基本项法在给定公差带内生成随机误差特征，在机械***装配中重点关注形状误差，故在计算中不需要取过高的误差阶数，选择误差阶数为18阶，然后确定误差基本项，再利用μ_λ＝(A^TA)^-1A^Tμ_V和

计算误差系数均值和协方差；根据误差分布类型由误差系数均值和协方差生成随机误差系数；利用误差系数和误差基本项重构随机误差；然后用上述公式生成大量的随机误差，大量的数据表明加工的形貌特征基本是单高点和双高点的情况，用最小二乘法对这些随机形貌进行拟合得到最终的拟合曲线，分别将得到的径向和端向的形状误差作为一组模板。

本发明进一步的改进在于，步骤2中得到模板中最小装配相位具体方法如下：

将模板的4条误差轨迹分别按相位等分成n份，即按照不同的装配相位依次组合，分成n份就有n³个不同相位的组合，分别将这些相位的组合在有限元软件中进行计算，然后计算得到最小装配偏心的装配相位，并将这个相配相位作为之后的匹配模板。

本发明进一步的改进在于，步骤3中获得实际零件的装配相位组合具体方法如下：

测量得到实际加工的零件配合面径向和端向误差轮廓轨迹，同步骤2的方式一样分别将测量得到的径向和端向误差轮廓轨迹按相位等分成n份，即产生n³种不同的相位组合的方式，进而获得实际零件的装配相位组合。

本发明进一步的改进在于，步骤4中采用多模板匹配法，将装配的不同相位图进行相关系数计算和平均偏差计算具体方法如下：

将图像看作是一个二维矩阵D[W][H]，其中W和H为图像的宽和高，则该图像的灰度平均表示为：

灰度分布的方差表示为：

对于输入的每个样本图像，为了将其灰度平均值和方差变换到事先设定的灰度平均值_mean₀和方差e₀，对样本中的每个像素点的灰度值变换如下：

其中0≤i≤W，0≤j≤H；

假设模板的灰度矩阵为T[M][N]，灰度均值为_T，均方差为e_T，输入图像区域的灰度矩阵为R[M][N]，灰度均值为_R，均方差为e_R，它们之间的相关系数r(T,R)和对应像素灰度值的平均偏差d(T,R)分别为：

和

本发明进一步的改进在于，步骤5中用相关系数与平均偏差加权和的方法进行最优相位匹配的具体方法如下：

相关系数与平均偏差加权和法是将r(T,R)和d(T,R)综合起来作为匹配程度的度量：

其中T为权重系数，分别对实际零件的不同相位和最优相位匹配模板进行相关系数与平均偏差加权和计算，得到最佳的匹配相位，即为实际装配的最优装配相配。

本发明进一步的改进在于，选取T＝35.0。

与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：

本发明提供的一种针对回转体的多级转子装配相位优化方法，该方法将计算机视觉的知识引入到装配领域，通过计算机视觉和模式识别的方法建立针对回转体的多级转子装配相位优化模型，快速且高效的完成偏心的预测。通过建立有限元计算的各相位模板识别匹配数据库，能有效考虑各止口处形貌误差特征，再将实际测得的止口数据进行匹配进而获得最佳装配相位，能够将装配变形融入对应组合零件的零件误差中，且在最优相位的选择中只需要测得止口处的形貌特征就可以完成相位的匹配，以提高装配效率。一个转子的完整有限元模型的节点数超过千万，仅局部一级盘计算就超过一个小时，而本发明当模型建立完成后只需要几分钟即可完成相位匹配优化，故本发明提出的方法较完全有限元法计算速度更快。

附图说明

图1为误差基本项的几何误差表达与随机误差生成方法生成典型两个止口零件配合面径向和端向误差轮廓轨迹特征具体流程图。

图2为实际加工止口的端向跳动轮廓误差轨迹和径向跳动误差轮廓轨迹图；其中，图2(a)为端向跳动轮廓误差轨迹，图2(b)为径向跳动误差轮廓轨迹。

图3为相关系数与平均偏差加权和法进行最优相位匹配的流程图。

图4为相位调整优化示意图，其中，图4(a)为相位调整前示意图，图4(b)为相位调整后示意图。

图5为本发明一种针对回转体的多级转子装配相位优化方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步详细描述：

参见图1和图5，本发明提供的一种针对回转体的多级转子装配相位优化方法，包括以下步骤：

步骤1，针对利用误差基本项的几何误差表达与随机误差生成方法，生成典型两个止口零件配合面径向和端向误差轮廓轨迹特征方案。首先通过误差基本项法在给定公差带内生成随机误差特征，由于在机械***装配中重点关注形状误差带来的影响，故在计算中不需要取过高的误差阶数，选择合适误差阶数确定误差基本项，有实验表明当误差项阶数达到18阶以后基本无形状误差，故使用前18阶基本项确定单高点或双高点这一类的误差数据，再利用μ_λ＝(A^TA)^-1A^Tμ_V和

计算误差系数均值和协方差；根据误差分布类型由误差系数均值和协方差生成随机误差系数，利用误差系数和误差基本项重构随机误差。然后用上述公式生成大量的随机误差，大量的数据表明加工的形貌特征基本是单高点和双高点的情况，用最小二乘法对这些随机形貌进行拟合得到最终的拟合曲线，分别将得到的径向和端向的形状误差作为一组模板(假设只对单高点的情况得到的一组模板，双高点同理)。

步骤2，将模板的4条误差轨迹(即两个零件的端向和径向轮廓轨迹)分别按相位等分成n份，即按照不同的装配相位依次组合，分成n份就有n³个不同相位的组合，分别将这些相位的组合在有限元软件中进行计算，然后计算得到最小装配偏心的装配相位，并将这个相配相位作为之后的匹配模板。

步骤3，获得实际零件的装配相位组合具体方法。

测量得到实际加工的零件配合面径向和端向误差轮廓轨迹(如图2所示)，同步骤1的方式一样分别将测量得到的径向和端向误差轮廓轨迹按相位等分成n份，即产生n³种不同的相位组合的方式，进而获得各种实际零件的装配相位组合方式。

步骤4，采用多模板匹配法，将装配的不同相位图进行相关系数计算和平均偏差计算具体方法参见图3；

将最小相位模板和实际加工出来的各种相位图像看作是一个二维矩阵D[W][H]，其中W和H为图像的宽和高，则该图像的灰度平均可表示为：

灰度分布的方差可表示为：

对于输入的每个样本图像，为了将其灰度平均值和方差变换到事先设定的灰度平均值_mean₀和方差e₀，对样本中的每个像素点的灰度值变换如下：

其中0≤i≤W，0≤j≤H。

假设模板的灰度矩阵为T[M][N]，灰度均值为_T，均方差为e_T，输入图像区域的灰度矩阵为R[M][N]，灰度均值为_R，均方差为e_R，它们之间的相关系数r(T,R)和对应像素灰度值的平均偏差d(T,R)分别为：

和

步骤5，相关系数与平均偏差加权和法是将之前计算出来的r(T,R)和d(T,R)综合起来作为匹配程度的度量：

其中T为权重系数，根据经验选取T＝35.0。分别对实际零件的不同相位和最优相位匹配模板进行相关系数与平均偏差加权和计算，然后对比得到最佳的匹配相位，即为实际装配的最优装配相配，以此完成相位优化，如图4所示，图4(a)为相位调整前示意图，图4(b)为相位调整后示意图。

Claims (3)

1.一种针对回转体的多级转子装配相位优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：利用基于误差基本项的几何误差表达与随机误差生成方法，生成典型两个止口零件配合面径向和端向误差轮廓轨迹特征；具体方法如下：

首先通过误差基本项法在给定公差带内生成随机误差特征，在机械***装配中重点关注形状误差，故在计算中不需要取过高的误差阶数，选择误差阶数为18阶，然后确定误差基本项，再利用μ_λ＝(A^TA)^-1A^Tμ_V和

计算误差系数均值和协方差，其中S为权重系数；根据误差分布类型由误差系数均值和协方差生成随机误差系数；利用误差系数和误差基本项重构随机误差；然后用上述公式生成大量的随机误差，大量的数据表明加工的形貌特征基本是单高点和双高点的情况，用最小二乘法对这些随机形貌进行拟合得到最终的拟合曲线，分别将得到的径向和端向的形状误差作为一组模板；

步骤2：分别将两个零件配合面的径向和端向误差轮廓轨迹特征等分成n个相位，按照不同相位组合在有限元软件中分别进行计算，求出不同相位的装配偏心并且比较得到最小的偏心，进而得到最小偏心的装配相位图，作为模板；得到模板中最小装配相位具体方法如下：

将模板的4条误差轨迹分别按相位等分成n份，即按照不同的装配相位依次组合，分成n份就有n³个不同相位的组合，分别将这些相位的组合在有限元软件中进行计算，然后计算得到最小装配偏心的装配相位，并将这个相配相位作为之后的匹配模板；

步骤3：测量得到实际加工的零件配合面径向和端向误差轮廓轨迹，并分别将测量得到的径向和端向误差轮廓轨迹等分成n份，按照相位排列组合，获得实际零件的装配相位组合；获得实际零件的装配相位组合具体方法如下：

测量得到实际加工的零件配合面径向和端向误差轮廓轨迹，同步骤2的方式一样分别将测量得到的径向和端向误差轮廓轨迹按相位等分成n份，即产生n³种不同的相位组合的方式，进而获得实际零件的装配相位组合；

步骤4：采用多模板匹配方法，将步骤2得到的最小装配偏心的装配相位图即模板和步骤3中装配的不同相位图进行相关系数计算和平均偏差计算；采用多模板匹配法，将装配的不同相位图进行相关系数计算和平均偏差计算具体方法如下：

将图像看作是一个二维矩阵D[W][H]，其中W和H为图像的宽和高，则该图像的灰度平均表示为：

灰度分布的方差表示为：

对于输入的每个样本图像，为了将其灰度平均值和方差变换到事先设定的灰度平均值_mean₀和方差e₀，对样本中的每个像素点的灰度值变换如下：

其中0≤i≤W，0≤j≤H；

假设模板的灰度矩阵为T[M][N]，灰度均值为_T，均方差为e_T，输入图像区域的灰度矩阵为R[M][N]，灰度均值为_R，均方差为e_R，它们之间的相关系数r(T,R)和对应像素灰度值的平均偏差d(T,R)分别为：

和

步骤5：使用相关系数与平均偏差加权和的方法将得到的不同相位图与步骤2的装配相位图即模板进行匹配，得到最相关的图，即初步完成装配相位的优化。

2.根据权利要求1所述的一种针对回转体的多级转子装配相位优化方法，其特征在于，步骤5中用相关系数与平均偏差加权和的方法进行最优相位匹配的具体方法如下：

相关系数与平均偏差加权和法是将r(T,R)和d(T,R)综合起来作为匹配程度的度量：

其中S为权重系数，分别对实际零件的不同相位和最优相位匹配模板进行相关系数与平均偏差加权和计算，得到最佳的匹配相位，即为实际装配的最优装配相配。

3.根据权利要求2所述的一种针对回转体的多级转子装配相位优化方法，其特征在于，选取S＝35.0。

Images