CN110632941A - 一种复杂环境下无人机目标跟踪的轨迹生成方法 - Google Patents

一种复杂环境下无人机目标跟踪的轨迹生成方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种复杂环境下无人机目标跟踪的轨迹生成方法，涉及无人机运动规划及目标跟踪技术领域，能够实现复杂环境下无人机对运动目标的安全、实时的跟踪。分段建立无人机运动轨迹多项式以及目标运动轨迹多项式。采用云台相机实时观测获取目标的三维位置信息，通过拟合的方式对目标在未来时域内的运动轨迹进行预测。生成无人机安全飞行通道。建立轨迹生成的目标函数，目标函数为位置约束、速度约束以及能耗约束的加权求和函数；为目标函数添加几何约束、动态约束以及多段多项式轨迹间的平滑性约束，并将目标函数转化为凸优化问题。采用凸优化求解器求解凸优化问题，生成多项式飞行轨迹发送至无人机的飞行控制器，完成飞行轨迹跟踪。

Description

一种复杂环境下无人机目标跟踪的轨迹生成方法
技术领域
本发明涉及无人机运动规划及目标跟踪技术领域，具体涉及一种复杂环境下无人机目标跟踪的轨迹生成方法。
背景技术
目标跟踪作为一种基本任务形式，广泛出现于各类军用与民用领域。主要的应用情景有军用方面的边防巡逻、海关缉私、目标追捕、搜索营救等，以及民用领域的运动航拍、电力巡线等。目标跟踪的主要任务内容是在识别目标的前提下，持续观测目标的位置和速度变化，并随着目标的移动而进行自身平台的运动状态调整，以保证对目标的长时间不间断状态监测。
在实际应用场景中，不定向跟踪应用最为广泛。在不定向跟踪过程中，无人机与目标维持在设定距离(可使目标在图像中的尺度保持不变)，通过云台相机进行目标搜索、识别和图像跟踪，通过控制云台相机，使目标保持在图像中心。无刷云台相机***相比较于静态相机***可提高物体捕捉能力与跟踪能力。如果目标突然偏离图像中心，摄像机有足够的调整空间使目标重新位于图像中心，最大程度地避免目标丢失。
关于无人机或其他移动机器人执行这些任务的研究已经有了很多，(J.Thomas,J.Welde,G.Loianno,K.Daniilidis and V.Kumar.Autonomous Flight for Detection,Localization,and Tracking of Moving Targets With a Small Quadrotor,IEEERobotics and Automation Letters,vol.2,no.3,pp.1762-1769,July 2017.)和(D.Zheng,H.Wang,W.Chen and Y.Wang.Planning and Tracking in Image Space forImage-Based Visual Servoing of a Quadrotor,IEEE Transactions on IndustrialElectronics,vol.65,no.4,pp.3376-3385,April 2018.)针对一般室内环境下的运动目标跟踪进行了研究，文献(M.Mueller,G.Sharma,N.Smith and B.Ghanem.Persistent AerialTracking system for UAVs,2016IEEE International Conference on IntelligentRobots and Systems(IROS),Daejeon,2016,pp.1562-1569.)进行了室外环境下的运动目标跟踪研究，但是其研究环境较为理想，没有树木或其它障碍物。文献(Y.Liu,Q.Wang,H.Huand Y.He.A Novel Real-Time Moving Target Tracking and Path Planning Systemfor a Quadrotor UAV in Unknown Unstructured Outdoor Scenes,IEEE Transactionson Systems,Man,and Cybernetics:Systems.)研究了四旋翼在复杂树林环境下跟踪运动目标的问题。其利用深度学习方法进行目标识别、分类与图像跟踪，但是项目只考虑了目标的位置信息与路径生成问题，没有考虑运动目标的状态(位置、速度等)预测以及动态环境中的无人机轨迹生成中的动态约束、能耗等问题，这对于复杂环境中无人机对于机动目标的长时跟踪是不够的。
在文献(S.A.P.Quintero and J.P.Hespanha.Vision-based target trackingwith a small UAV:Optimization-based control strategies,Control Eng.Pract.,vol.32,pp.28:42,Nov.2014.)中，一架装备有全角度云台相机的小型无人机完成了在没有树木或其他障碍物阻碍的结构化道路上行驶的不可预测的移动地面车辆的跟踪任务。文献(A.Giusti et al.A Machine Learning Approach to Visual Perception of ForestTrails for Mobile Robots,IEEE Robotics and Automation Letters,vol.1,no.2,pp.661-667,July 2016.)创新性地介绍了一个基于深度学习的无人机在复杂森林环境中的飞行演示，通过先验数据集的训练，使四旋翼无人机真实飞行过程中通过自主决策完成森林环境中的道路找寻与自主飞行。但由于森林中已有的道路宽度足够四旋翼进行飞行，因此本工作只针对无人机对已有路径的跟踪进行了研究，而对飞行过程中的避障问题没有进行研究。文献(B.Penin,P.R.Giordano and F.Chaumette.Vision-Based ReactivePlanning for Aggressive Target Tracking While Avoiding Collisions andOcclusions,IEEE Robotics and Automation Letters,vol.3,no.4,pp.3725-3732,Oct.2018.)提出了一种基于运动规划的方法来跟踪机动目标，同时避免碰撞和遮挡，但它需要对环境和目标模型有完整的先验知识，在大多数实际应用场景中，所有这些需求都是有限制的。
典型的复杂环境中，在对未来运动状态未知的机动目标跟踪过程中，需要对不断变化的目标运动状态和实时在线检测到的障碍物做出积极的反应，在可能存在威胁的情况下保证飞行安全与跟踪性能。首先，由于相机的测量噪声和障碍物遮挡，跟踪时必须对目标的运动状态进行估计和预测。为了提高目标短暂地离开视场时对遮挡和潜在故障的鲁棒性，需要对跟踪目标的运动状态进行估计并进行运动状态传递。
因此目前亟需一种能够应用于复杂环境下对目标进行实时跟踪的无人机飞行轨迹生成方法。
发明内容
有鉴于此，本发明提供了一种复杂环境下无人机目标跟踪的轨迹生成方法，能够在复杂环境下综合考虑安全性、实时性等问题，实现无人机对运动目标的安全、实时的跟踪。
为达到上述目的，本发明的技术方案采用由激光雷达、机载计算机、云台相机以及无人机组成的***进行目标跟踪，包括如下步骤：
分段建立无人机运动轨迹多项式以及目标运动轨迹多项式。
采用云台相机实时观测获取目标的三维位置信息，依据目标在设定时间段内的三维位置信息，通过拟合的方式对目标在未来时域内的运动轨迹进行预测。
机载计算机和激光雷达进行环境感知，建立环境八叉树地图，并利用A*路径搜索算法在环境八叉树地图中进行搜索得到一条安全路径，利用欧式距离场与膨胀方法生成无人机安全飞行通道。
建立轨迹生成的目标函数，目标函数为位置约束、速度约束以及能耗约束的加权求和函数；为目标函数添加几何约束、动态约束以及多段多项式轨迹间的平滑性约束，并将目标函数转化为凸优化问题。
位置约束为无人机与目标之间的相对距离等于设定的距离阈值。
速度约束为无人机与目标之间的相对速度最小化。
能耗约束为无人机运动轨迹的能耗最小化。
几何约束为无人机安全飞行通道约束。
动态约束为目标的速度约束、加速度约束以及加加速度约束。
采用凸优化求解器求解凸优化问题，生成多项式飞行轨迹发送至无人机的飞行控制器，完成飞行轨迹跟踪。
进一步地，分段建立无人机运动轨迹多项式以及目标运动轨迹多项式具体为：
将无人机的飞行时间进行分段，对于第i段，建立如下无人机运动轨迹多项式：
fμi(t)＝a0i+a1it+a2it2+…+anitn＝q(t)Aμi
其中fμi(t)为第μ∈x,y,z维的第i段的无人机运动轨迹多项式；μ用于指代世界坐标系的xyz轴，x，y，z为世界坐标系的xyz轴。
a0i a1i a2i … ani分别为第i段的无人机运动轨迹多项式的各项系数。
Aμi为无人机运动轨迹多项式的系数矩阵，
Figure BDA0002214031820000041
tn为t的n阶导数。
q(t)为关于时间t的基向量q(t)＝[1 t t2 … tn]。
对于第i段，建立如下目标运动轨迹多项式：
Tμi(t)＝b0i+b1it+b2it2+…+bnitn＝q(t)Bμi
Tμi(t)为第μ∈x,y,z维第i段的目标运动轨迹多项式。
b0i b1i b2i … bni分别为第i段的目标运动轨迹多项式的各项系数。
Bμi为目标运动轨迹多项式的系数矩阵，
进一步地，实时观测获取目标的三维位置信息，依据目标在设定时间段内的三维位置信息，通过拟合的方式对目标在未来时域内的运动轨迹进行预测。
具体为
云台相机实时采集目标图像并输出；选取一个时间段内所有时刻对应的目标图像，机载计算机对所选取的目标图像进行目标识别处理以及图像定位，获取目标的三维位置信息；
依据所选取的时间段内所有时刻下目标的三维位置信息，利用多项式拟合公式解算目标运动轨迹多项式的系数矩阵；
所述多项式拟合公式为最小二乘拟合公式和正则项的组合，具体为：
Figure BDA0002214031820000052
其中
Figure BDA0002214031820000053
为最小二乘拟合公式，σBui TBui为正则项，所选取的时间段为[tl,t0]，tl为始时间，t0为结束时间；pk表示在时间t∈[tl,t0]区间内目标的第k个三维位置信息，共L个；Tui(tk)为根据pk得到的目标运动轨迹多项式在tk时刻的三维位置信息；σ为设置的权值；Bμi为待解算的目标运动轨迹多项式的系数矩阵，
Figure BDA0002214031820000054
进一步地，利用欧式距离场与膨胀方法生成无人机安全飞行通道，具体为：
安全路径由路径节点组成。
利用欧氏距离场方法得到与路径节点距离最近的障碍物，以路径节点为球心，以对应距离最近的障碍物与路径节点的距离为半径，生成初始化球体和初始化球体的内切立方体，对内切立方体进行膨胀，直到碰到距离最近的障碍物，得到凸立方体，所有路径节点对应的凸立方体共同组成安全飞行通道。
进一步地，建立轨迹生成的目标函数，目标函数为位置约束、速度约束以及能耗约束的加权求和函数；为目标函数添加几何约束、动态约束以及多段多项式轨迹间的平滑性约束，建立凸优化问题；
具体为：
目标函数为：
Figure BDA0002214031820000061
其中，
Figure BDA0002214031820000062
Figure BDA0002214031820000063
Figure BDA0002214031820000064
J1为位置约束目标函数，J2为速度约束目标函数，J3为能耗约束目标函数。
λ1为位置约束的权值，λ2为速度约束的权值，λ3为能耗约束的权值。
uμi为转换成二次型形式后的位置约束目标函数的系数矩阵，Cμi为转换成二次型形式后的速度约束目标函数的系数矩阵，Aμi为转换成二次型形式后的能耗约束目标函数的系数矩阵。
Q1为转换成二次型形式后的位置约束目标函数的海塞矩阵，Q2为转换成二次型形式后的速度约束目标函数的海塞矩阵，Q3为转换成二次型形式后的能耗约束目标函数的海塞矩阵。
q(t)为关于时间t的基向量，q(1)(t)为q(t)的一阶导数，q(3)(t)为q(t)的三阶导数。
Tμi(t)为目标的运动轨迹多项式；fμi(t)为无人机运动轨迹多项式；fμi (1)(t)和Tμi (1)(t)分别无人机和目标的移动速度，fμi (2)(t)表示无人机轨迹的加速度。
Dμi(t)为无人机与目标之间的相对距离，
Figure BDA0002214031820000071
为设定的距离阈值。
为目标函数添加几何约束、动态约束以及多段多项式轨迹间的平滑性约束，得到最终的目标函数：
min J
s.t.fμi(t)∈Dcorridor
Figure BDA0002214031820000073
Figure BDA0002214031820000074
其中，s.t.fμi(t)∈Dcorridor为安全约束，Dcorridor为安全飞行通道。
Figure BDA0002214031820000075
为动态约束，vmin、amin、vmax、amax、分别为无人机最小速度、加速度和最大速度、加速度。
Figure BDA0002214031820000076
为平滑约束，fμi (k)(t)为fμi(t)的第k阶导数。
将最终的目标函数转化为凸优化问题：
Figure BDA0002214031820000077
Figure BDA0002214031820000081
Q表示最终的目标函数的海塞矩阵；Mμi为最终的目标函数的系数矩阵。
凸优化问题中的约束项转化为：
AeqMμi＝beq
AieMμi≤bie
Figure BDA0002214031820000082
Figure BDA0002214031820000083
其中Aeq与Aie分别为凸优化问题中等式约束与不等式的系数矩阵，beq与bie分别为等式约束与不等式约束向量；q(t)为关于时间t的基向量；
Figure BDA0002214031820000084
和分别表示安全飞行通道中的最大值和最小值。
有益效果：
本发明提供的一种复杂环境下无人机目标跟踪的轨迹生成方法，结合可进行俯仰和偏航方向运动的云台相机，提高机动目标的跟踪能力。通过机载计算机(NUC)处理激光雷达数据进行环境感知与建图，并在建立的地图中生成无人机安全飞行通道(Safe FlightCorridor)作为轨迹生成问题的几何约束，将无人机跟踪过程中的轨迹生成转化为凸优化求解问题，并考虑复杂环境中无人机飞行轨迹的安全性，降低无人机跟踪轨迹生成的计算量和计算时间，保证跟踪轨迹生成的实时性。
附图说明
图1为本发明提供的一种复杂环境下无人机目标跟踪的轨迹生成方法流程图
图2为复杂环境无人机目标跟踪示意图；
图3为复杂环境无人机目标跟踪硬件示意图；
图4为复杂环境无人机目标跟踪流程图；
图5为安全立方体生成二维示意图；
图6为安全飞行通道生成原理二维示意图；
图7为跟踪二维示意图。
具体实施方式
下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。
本发明提供了一种复杂环境下无人机目标跟踪的轨迹生成方法，其流程如图1所示。
该方法采用由激光雷达、机载计算机、云台相机以及无人机组成的***进行目标跟踪，具体环境如图2所示，***硬件组成如图3所示，如图云台相机还具有云台跟踪控制器，方法与硬件的结合如图4所示。
具体地，本方法包括如下步骤：
S1、无人机与目标运动轨迹公式化。
分段建立无人机运动轨迹多项式以及目标运动轨迹多项式；具体为：
将无人机的飞行时间进行分段，对于第i段，建立如下无人机运动轨迹多项式：
fμi(t)＝a0i+a1it+a2it2+…+anitn＝q(t)Aμi
其中fμi(t)为第μ∈x,y,z维的第i段的无人机运动轨迹多项式；μ用于指代世界坐标系的xyz轴，x，y，z为世界坐标系的xyz轴，如图2中坐标系所示。
a0i a1i a2i … ani分别为第i段的无人机运动轨迹多项式的各项系数。
Aμi为无人机运动轨迹多项式的系数矩阵，
Figure BDA0002214031820000101
tn为t的n阶导数(阶数一般为5-8阶)。
q(t)为关于时间t的基向量q(t)＝[1 t t2 … tn]。
对于第i段，建立如下目标运动轨迹多项式：
Tμi(t)＝b0i+b1it+b2it2+…+bnitn＝q(t)Bμi
Tμi(t)为第μ∈x,y,z维第i段的目标运动轨迹多项式。
b0i b1i b2i … bni分别为第i段的目标运动轨迹多项式的各项系数。
Bμi为目标运动轨迹多项式的系数矩阵，
Figure BDA0002214031820000102
S2、目标运动轨迹预测。
采用云台相机实时观测获取目标的三维位置信息，依据目标在设定时间段内的三维位置信息，通过拟合的方式对目标在未来时域内的运动轨迹进行预测。
该步骤具体为
云台相机实时采集目标图像并输出；选取一个时间段内所有时刻对应的目标图像，机载计算机对所选取的目标图像进行目标识别处理以及图像定位，获取目标的三维位置信息；
依据所选取的时间段内所有时刻下目标的三维位置信息，利用多项式拟合公式解算目标运动轨迹多项式的系数矩阵。
多项式拟合公式为最小二乘拟合公式和正则项的组合，具体为：
其中
Figure BDA0002214031820000104
为最小二乘拟合公式，σBui TBui为正则项，所选取的时间段为[tl,t0]，tl为始时间，t0为结束时间；pk表示在时间t∈[tl,t0]区间内目标的第k个三维位置信息，共L个；Tui(tk)为根据pk得到的目标运动轨迹多项式在tk时刻的三维位置信息；σ为设置的权值；Bμi为待解算的目标运动轨迹多项式的系数矩阵，
Figure BDA0002214031820000111
通过S2中，对目标在未来时域内的位置进行预测之后，可以获得每个时刻目标所处的具体三维位置信息，而要进行轨迹生成还需执行如下步骤S3～S5：
S3、安全通道生成。
机载计算机和激光雷达进行环境感知，建立环境八叉树地图，并利用A*路径搜索算法在环境八叉树地图中进行搜索得到一条安全路径，利用欧式距离场与膨胀方法生成无人机安全飞行通道。
该步骤具体为：
安全路径由路径节点组成；
利用欧氏距离场方法得到与路径节点距离最近的障碍物，以路径节点为球心，以对应距离最近的障碍物与路径节点的距离为半径，生成初始化球体和初始化球体的内切立方体，对内切立方体进行膨胀，直到碰到距离最近的障碍物，如图5所示，得到凸立方体，所有路径节点对应的凸立方体共同组成安全飞行通道，如图6所示。
S4、基于凸优化的目标轨迹生成。
建立轨迹生成的目标函数，目标函数为位置约束、速度约束以及能耗约束的加权求和函数；为目标函数添加几何约束、动态约束以及多段多项式轨迹间的平滑性约束，并将目标函数转化为凸优化问题。
位置约束为无人机与目标之间的相对距离等于设定的距离阈值。
速度约束为无人机与目标之间的相对速度最小化。
能耗约束为无人机运动轨迹的能耗最小化。
几何约束为无人机安全飞行通道约束。
动态约束为目标的速度约束、加速度约束以及加加速度约束。
所建立的凸优化问题具体为：
目标函数为：
Figure BDA0002214031820000121
其中，
Figure BDA0002214031820000122
Figure BDA0002214031820000123
Figure BDA0002214031820000124
J1为位置约束目标函数，J2为速度约束目标函数，J3为能耗约束目标函数。
λ1为位置约束的权值，λ2为速度约束的权值，λ3为能耗约束的权值。
uμi为转换成二次型形式后的位置约束目标函数的系数矩阵，Cμi为转换成二次型形式后的速度约束目标函数的系数矩阵，Aμi为转换成二次型形式后的能耗约束目标函数的系数矩阵。
Q1为转换成二次型形式后的位置约束目标函数的海塞矩阵，Q2为转换成二次型形式后的速度约束目标函数的海塞矩阵，Q3为转换成二次型形式后的能耗约束目标函数的海塞矩阵。
q(t)为关于时间t的基向量，q(1)(t)为q(t)的一阶导数，q(3)(t)为q(t)的三阶导数。
Tμi(t)为目标的运动轨迹多项式；fμi(t)为无人机运动轨迹多项式；fμi (1)(t)和Tμi (1)(t)分别无人机和目标的移动速度，fμi (2)(t)表示无人机轨迹的加速度。
Dμi(t)为无人机与目标之间的相对距离，
Figure BDA0002214031820000131
为设定的距离阈值。
为目标函数添加几何约束、动态约束以及多段多项式轨迹间的平滑性约束，得到最终的目标函数：
min J
s.t.fμi(t)∈Dcorridor
Figure BDA0002214031820000132
Figure BDA0002214031820000134
其中，s.t.fμi(t)∈Dcorridor为安全约束，Dcorridor为安全飞行通道。
Figure BDA0002214031820000135
为动态约束，vmin、amin、vmax、amax、分别为无人机最小速度、加速度和最大速度、加速度。
Figure BDA0002214031820000136
为平滑约束，fμi (k)(t)为fμi(t)的第k阶导数。
将最终的目标函数转化为凸优化问题：
Figure BDA0002214031820000137
Figure BDA0002214031820000138
Q表示最终的目标函数的海塞矩阵；Mμi为最终的目标函数的系数矩阵。
凸优化问题中的约束项转化为：
AeqMμi＝beq
AieMμi≤bie
Figure BDA0002214031820000141
其中Aeq与Aie分别为凸优化问题中等式约束与不等式的系数矩阵，beq与bie分别为等式约束与不等式约束向量；q(t)为关于时间t的基向量；
Figure BDA0002214031820000143
和
Figure BDA0002214031820000144
分别表示安全飞行通道中的最大值和最小值。
S5、采用凸优化求解器求解凸优化问题，生成多项式飞行轨迹发送至无人机的飞行控制器，完成飞行轨迹跟踪。通过借助高效的凸优化解算器可求解得到无人机的飞行轨迹，同时能够保证***工作的实时性，如图7所示。
综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种复杂环境下无人机目标跟踪的轨迹生成方法，其特征在于，采用由激光雷达、机载计算机、云台相机以及无人机组成的***进行目标跟踪，包括如下步骤：
分段建立无人机运动轨迹多项式以及目标运动轨迹多项式；
采用云台相机实时观测获取目标的三维位置信息，依据目标在设定时间段内的三维位置信息，通过拟合的方式对目标在未来时域内的运动轨迹进行预测；
所述机载计算机和所述激光雷达进行环境感知，建立环境八叉树地图，并利用A*路径搜索算法在所述环境八叉树地图中进行搜索得到一条安全路径，利用欧式距离场与膨胀方法生成无人机安全飞行通道；
建立轨迹生成的目标函数，所述目标函数为位置约束、速度约束以及能耗约束的加权求和函数；为所述目标函数添加几何约束、动态约束以及多段多项式轨迹间的平滑性约束，并将目标函数转化为凸优化问题；
所述位置约束为无人机与目标之间的相对距离等于设定的距离阈值；
所述速度约束为无人机与目标之间的相对速度最小化；
所述能耗约束为无人机运动轨迹的能耗最小化；
所述几何约束为所述无人机安全飞行通道约束；
所述动态约束为所述目标的速度约束、加速度约束以及加加速度约束；
采用凸优化求解器求解所述凸优化问题，生成多项式飞行轨迹发送至所述无人机的飞行控制器，完成飞行轨迹跟踪。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述分段建立无人机运动轨迹多项式以及目标运动轨迹多项式具体为：
将无人机的飞行时间进行分段，对于第i段，建立如下无人机运动轨迹多项式：
fμi(t)＝a0i+a1it+a2it2+…+anitn＝q(t)Aμi
其中fμi(t)为第μ∈x,y,z维的第i段的无人机运动轨迹多项式；μ用于指代世界坐标系的xyz轴，x，y，z为世界坐标系的xyz轴；
a0i a1i a2i … ani分别为第i段的无人机运动轨迹多项式的各项系数；
Aμi为无人机运动轨迹多项式的系数矩阵，
Figure FDA0002214031810000021
tn为t的n阶导数
q(t)为关于时间t的基向量q(t)＝[1 t t2 … tn]；
对于第i段，建立如下目标运动轨迹多项式：
Tμi(t)＝b0i+b1it+b2it2+…+bnitn＝q(t)Bμi
Tμi(t)为第μ∈x,y,z维第i段的目标运动轨迹多项式；
b0i b1i b2i … bni分别为第i段的目标运动轨迹多项式的各项系数；
Bμi为目标运动轨迹多项式的系数矩阵，
Figure FDA0002214031810000022
3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述实时观测获取目标的三维位置信息，依据目标在设定时间段内的三维位置信息，通过拟合的方式对目标在未来时域内的运动轨迹进行预测；
具体为
所述云台相机实时采集目标图像并输出；选取一个时间段内所有时刻对应的目标图像，机载计算机对所选取的目标图像进行目标识别处理以及图像定位，获取目标的三维位置信息；
依据所选取的时间段内所有时刻下目标的三维位置信息，利用多项式拟合公式解算所述目标运动轨迹多项式的系数矩阵；
所述多项式拟合公式为最小二乘拟合公式和正则项的组合：
Figure FDA0002214031810000023
其中
Figure FDA0002214031810000031
为最小二乘拟合公式，σBui TBui为正则项，所述所选取的时间段为[tl,t0]，tl为始时间，t0为结束时间；pk表示在时间t∈[tl,t0]区间内目标的第k个三维位置信息，共L个；Tui(tk)为根据pk得到的目标运动轨迹多项式在tk时刻的三维位置信息；σ为设置的权值；Bμi为待解算的目标运动轨迹多项式的系数矩阵，
Figure FDA0002214031810000032
4.如权利要求1～3任一所述的方法，其特征在于，所述利用欧式距离场与膨胀方法生成无人机安全飞行通道，具体为：
所述安全路径由路径节点组成；
利用欧氏距离场方法得到与路径节点距离最近的障碍物，以路径节点为球心，以对应距离最近的障碍物与路径节点的距离为半径，生成初始化球体和所述初始化球体的内切立方体，对所述内切立方体进行膨胀，直到碰到所述距离最近的障碍物，得到凸立方体，所有路径节点对应的凸立方体共同组成安全飞行通道。
5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述建立轨迹生成的目标函数，所述目标函数为位置约束、速度约束以及能耗约束的加权求和函数；为所述目标函数添加几何约束、动态约束以及多段多项式轨迹间的平滑性约束，建立凸优化问题；
具体为：
所述目标函数为：
Figure FDA0002214031810000033
其中，
Figure FDA0002214031810000041
Figure FDA0002214031810000042
J1为位置约束目标函数，J2为速度约束目标函数，J3为能耗约束目标函数；
λ1为位置约束的权值，λ2为速度约束的权值，λ3为能耗约束的权值；
uμi为转换成二次型形式后的位置约束目标函数的系数矩阵，Cμi为转换成二次型形式后的速度约束目标函数的系数矩阵，Aμi为转换成二次型形式后的能耗约束目标函数的系数矩阵；
Q1为转换成二次型形式后的位置约束目标函数的海塞矩阵，Q2为转换成二次型形式后的速度约束目标函数的海塞矩阵，Q3为转换成二次型形式后的能耗约束目标函数的海塞矩阵；
q(t)为关于时间t的基向量，q(1)(t)为q(t)的一阶导数，q(3)(t)为q(t)的三阶导数；
Tμi(t)为目标的运动轨迹多项式；fμi(t)为无人机运动轨迹多项式；fμi (1)(t)和Tμi (1)(t)分别无人机和目标的移动速度，fμi (2)(t)表示无人机轨迹的加速度；
Dμi(t)为无人机与目标之间的相对距离，
Figure FDA0002214031810000044
为设定的距离阈值；
为所述目标函数添加几何约束、动态约束以及多段多项式轨迹间的平滑性约束，得到最终的目标函数：
min J
s.t.fμi(t)∈Dcorridor
Figure FDA0002214031810000051
Figure FDA0002214031810000052
Figure FDA0002214031810000053
其中，s.t.fμi(t)∈Dcorridor为安全约束，Dcorridor为所述安全飞行通道，
Figure FDA0002214031810000054
为动态约束，vmin、amin、vmax、amax、分别为无人机最小速度、加速度和最大速度、加速度；
为平滑约束，fμi (k)(t)为fμi(t)的第k阶导数；
将最终的目标函数转化为凸优化问题：
Figure FDA0002214031810000056
Figure FDA0002214031810000057
Q表示最终的目标函数的海塞矩阵；Mμi为最终的目标函数的系数矩阵；
凸优化问题中的约束项转化为：
AeqMμi＝beq
AieMμi≤bie
beq＝0
Figure FDA0002214031810000062
其中Aeq与Aie分别为凸优化问题中等式约束与不等式的系数矩阵，beq与bie分别为等式约束与不等式约束向量；q(t)为关于时间t的基向量；
Figure FDA0002214031810000063
和
Figure FDA0002214031810000064
分别表示安全飞行通道中的最大值和最小值。
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