CN110619181B - 一种沥青混合料三维细观结构表征参数计算方法 - Google Patents

Abstract

一种沥青混合料三维细观结构表征参数计算方法，本发明涉及沥青混合料三维细观结构表征参数计算方法。本发明的目的是为了解决现有对颗粒在沥青混合料中细观结构表征不充分且混合料设计时缺乏细观结构设计指标的问题。一、计算同档集料质心相互最短距离均值，得到沥青混合料三维细观结构表征参数：粒径大于4.75mm小于等于9.5mm、粒径大于9.5mm小于等于13.2mm、粒径大于13.2mm小于等于16mm的集料的质心相互最短距离均值；二、基于一得到的每颗集料的同档集料质心相互最短距离，计算不同档集料体积比值的加权均值，得到沥青混合料三维细观结构表征参数。本发明用于沥青混合料三维细观结构领域。

Description

一种沥青混合料三维细观结构表征参数计算方法

技术领域

本发明涉及沥青混合料三维细观结构表征参数计算方法。

背景技术

沥青混合料是一种多相复合材料，其主要组成成分为集料、沥青和矿粉，而集料按颗粒粒径可划分为粗集料与细集料，不同组分在沥青混合料中具有不同的功能。由粗集料互相嵌挤形成的骨架作为沥青混合料的主要受力体系，由细集料、矿粉和沥青组成的沥青砂浆作为沥青混合料的主要填充体系，填充粗集料骨架内部的空隙使沥青混合料密实。两种体系共同构成性能完备的沥青混合料以满足实际路用条件，同时二者之间也存在着显著的制约关系，骨架受力体系与密实填充体系的占比呈反比例关系，当沥青混合料中密实填充体系占比较高，沥青砂浆便会将粗集料形成的骨架撑开，此时粗集料悬浮于沥青砂浆中，称这种结构为悬浮-密实结构，密实型沥青混合料(AC)即为这种结构；当沥青混合料中骨架受力体系占比较高，沥青砂浆不足以将粗集料间空隙填充密实，此时沥青混合料空隙率较大，称这种结构为骨架-空隙结构，多孔沥青混合料(OGFC)即为这种结构；当沥青混合料中的沥青砂浆刚好将粗集料间的空隙填充密实，并且不破坏粗集料的骨架结构时，称这种结构为骨架-密实结构，沥青玛蹄脂碎石(SMA)即为这种结构。

两种体系的占比不同会导致沥青混合料的路用性能产生较大差异，而现阶段对于两种体系占比的控制是通过调节沥青混合料的级配曲线间接的影响其细观结构，虽然可以指导实际施工，但对于了解混合料内部细观结构的构成意义不大。随着无损检测技术的飞速发展，近年来先进的检测设备在材料研究中广泛应用，其中工业CT技术的快速发展及应用，实现了对沥青混合料三维重构模型的建立。但基于CT的研究多聚焦于混合料中空隙的空间分布，关于集料颗粒的研究较少，且缺乏有代表性的相关参数表征沥青混合料内部的细观结构。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有对颗粒在沥青混合料中细观结构表征不充分且混合料设计时缺乏细观结构设计指标的问题，而提出一种沥青混合料三维细观结构参数计算方法。

步骤一、计算同档集料质心相互最短距离均值，得到沥青混合料三维细观结构表征参数：粒径大于4.75mm小于等于9.5mm的集料的质心相互最短距离均值D_4.75-9.5(mm)、粒径大于9.5mm小于等于13.2mm的集料的质心相互最短距离均值D_9.5-13.2(mm)、粒径大于 13.2mm小于等于16mm的集料的质心相互最短距离均值D_13.2-16(mm)；具体过程为：

基于每颗集料的质心坐标，计算每颗集料距离其他同档集料质心的空间距离，将计算得到的空间距离排序，得到每颗集料的同档集料质心相互最短距离，并求其平均值，得到同档集料质心相互最短距离均值；

步骤二、基于步骤一得到的每颗集料的同档集料质心相互最短距离，计算不同档集料体积比值的加权均值，得到沥青混合料三维细观结构表征参数：粒径大于4.75mm，小于等于9.5mm集料的不同档集料体积比值的加权均值V_4.75-9.5、粒径大于9.5mm小于等于13.2mm集料的不同档集料体积比值的加权均值V_9.5-13.2、粒径大于13.2mm小于等于16mm 集料的不同档集料体积比值的加权均值V_13.2-16；具体过程为：

基于步骤一得到的每颗集料的同档集料质心相互最短距离d_nmin，以每颗集料的同档集料质心相互最短距离为半径，以每颗集料的质心为球心，画球形，将质心在球内的、颗粒粒径比所求集料料档低的所有集料的体积求和，并与所求集料的体积相除，得到每颗集料的不同档集料体积比值，最后用每颗集料的体积加权，求得不同档集料体积比值的加权均值。

本发明的有益效果为：

本发明利用沥青混合料三维重构模型中颗粒质心坐标及体积，首先将颗粒转换同体积球体，依据颗粒直径对沥青混合料三维重构模型进行颗粒分档，

通过计算每颗集料距离其同档集料的质心间最短距离并进行统计分析，计算某一档集料质心间最短距离的算数平均值，对每档集料都作此运算，获得每一档集料的同档集料质心相互最短距离均值，同时基于每档集料的同档集料质心相互最短距离均值，对同一档中每颗集料周围小于其料档的集料进行体积分析，并以每颗集料的体积加权，获取某一档集料的不同档集料体积比值的加权均值，对每档集料都作此运算，获得每一档集料的不同档集料体积比值的加权均值。此方法可用于评价沥青混合料三维细观结构组成及沥青混合料级配设计等方面。

现阶段沥青混合料的设计都是通过利用宏观参数来间接影响细观结构，比如利用掺比来影响细观结构，但具体细观结构如何，只能通过宏观的力学试验来判断(因为细观结构直接影响混合料的力学性能)，如果有了细观结构的表征参数，就可以在现有评价体系的基础上直接对混合料的细观结构进行评价，使得沥青混合料的评价体系更加完整，评价的精确度也更高，解决了现有对颗粒在沥青混合料中细观结构表征不充分且混合料设计时缺乏细观结构设计指标的问题。

附图说明

图1为本发明流程图；

图2为沥青混合料三维模型的投影图；

图3为1号集料质心与同档其他集料质心距离图；

图4为1号集料的同档集料质心相互最短距离图；

图5为1号集料的球体图；

图6为球体内比1号集料料档低的集料图(浅灰色)；

图7a为三维重构模型正视图；

图7b为三维重构模型俯视图；

图8为AC-13与SMA-13表征参数对比图。

具体实施方式

具体实施方式一：本实施方式一种沥青混合料三维细观结构表征参数计算方法具体过程为：

细观结构表征参数包括粒径大于4.75mm小于等于9.5mm的集料的质心相互最短距离均值D_4.75-9.5(mm)、粒径大于9.5mm小于等于13.2mm的集料的质心相互最短距离均值D_9.5-13.2(mm)、粒径大于13.2mm小于等于16mm的集料的质心相互最短距离均值D_13.2-16 (mm)、粒径大于4.75mm，小于等于9.5mm集料的不同档集料体积比值的加权均值V_4.75-9.5、粒径大于9.5mm小于等于13.2mm集料的不同档集料体积比值的加权均值V_9.5-13.2、粒径大于13.2mm小于等于16mm集料的不同档集料体积比值的加权均值V_13.2-16；

这个参数是用来表征混合料细观结构的，在设计之初就瞄准了不同种混合料细观结构的不同之处来设计(即同档集料质心相互最短距离是由不同种混合料粗集料之间的距离不同而启发设计的，不同档集料体积比值的加权均值是由不同种混合料中粗细集料比例不同导致粗集料周围细集料体积不同启发下设计的)。不同种混合料的性能不同是由于其细观结构有很大差异，如果有一个参数为依据不同种混合料细观结构的不同之处来设计，且该参数可以明显表征不同种沥青混合料其细观结构的不同之处，那么这个参数就可以被用在混合料设计上，用该参数的取值来判断设计出来的混合料的细观结构是不是达到预期，也即性能是不是达到预期的。这样该参数可以有效的表征混合料的细观结构，如果该参数在不同种沥青混合料中的取值相同，那么这个参数就没有体现细观结构的差异，这个参数就是不合格的表征参数。

步骤一、计算同档集料质心相互最短距离均值，这里采用算术平均值而非加权平均值的原因是混合料中同档集料几乎为均匀分布在混合料内部，设计该参数是想得到某档集料在混合料中呈均匀分布后其相互距离的关系，每颗集料的权重都相同，所以直接使用算数平均值，得到沥青混合料三维细观结构表征参数：粒径大于4.75mm小于等于9.5mm的集料的质心相互最短距离均值D_4.75-9.5(mm)、粒径大于9.5mm小于等于13.2mm的集料的质心相互最短距离均值D_9.5-13.2(mm)、粒径大于13.2mm小于等于16mm的集料的质心相互最短距离均值D_13.2-16(mm)；具体过程为：

基于每颗集料的质心坐标(截取过1000张二维图像，输入三维重构软件(Avizo)，从软件中获得之心和半径)，计算每颗集料距离其他同档集料质心的空间距离，将计算得到的空间距离排序，得到每颗集料的同档集料质心相互最短距离，并求其平均值，得到同档集料质心相互最短距离均值(D)；

步骤二、基于步骤一得到的每颗集料的同档集料质心相互最短距离，计算不同档集料体积比值的加权均值，这里采用加权平均值而非算术平均值的原因是较大的集料更容易形成骨架结构的一部分，所以其体积比值相对于较小集料的体积比值就更重要，更能反映混合料的细观结构，所以用体积进行加权后，可以增大较大集料的体积比值在最后结果中的占比，得到沥青混合料三维细观结构表征参数：粒径大于4.75mm，小于等于9.5mm集料的不同档集料体积比值的加权均值V_4.75-9.5、粒径大于9.5mm小于等于13.2mm集料的不同档集料体积比值的加权均值V_9.5-13.2、粒径大于13.2mm小于等于16mm集料的不同档集料体积比值的加权均值V_13.2-16；具体过程为：

基于步骤一得到的每颗集料的同档集料质心相互最短距离d_nmin，以每颗集料的同档集料质心相互最短距离为半径，以每颗集料的质心为球心，画球形，将质心在球内的、颗粒粒径比所求集料料档低的所有集料的体积求和，并与所求集料的体积相除，得到每颗集料的不同档集料体积比值，最后用每颗集料的体积加权，求得不同档集料体积比值的加权均值。

采用以下实施例验证本发明的有益效果：

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是，所述步骤一中基于每颗集料的质心坐标(截取过1000张二维图像，输入三维重构软件，从软件中获得之心和半径)，计算每颗集料距离其他同档集料质心的空间距离，将计算得到的空间距离排序，得到每颗集料与同档集料质心的最短距离，并求其平均值，得到同档集料质心相互最短距离均值 (D)；具体过程为：

由于只能准确提取(这个发明讲述的是沥青混合料，它是由沥青和不同档的集料掺配在一起拌合而成的材料。只能提取4.75mm及以上粒径的颗粒是由于CT图像的分辨率低导致粒径小的颗粒在图像处理时没办法很好识别并保留，导致用二维图像进行三维建模后的三维模型中小颗粒也保留不佳)大于等于4.75mm粒径集料的质心坐标及体积(从三维模型中导出的)，所以对于公称最大粒径为13mm的沥青混合料，可以提取粒径大于 4.75mm小于等于9.5mm集料的质心相互最短距离均值(D_4.75-9.5)、粒径大于9.5mm小于等于13.2mm集料的质心相互最短距离均值(D_9.5-13.2)、粒径大于13.2mm小于等于 16mm集料的质心相互最短距离均值(D_13.2-16)；

(同档集料不是说颗粒的粒径都必须一样，而是颗粒粒径处于某一范围内的集料，就称为同档集料，比如在沥青混合料设计中，就将颗粒分为0.075mm以下， 0.075mm-0.15mm,0.15-0.3,0.3-0.6,0.6-1.18,1.18-2.36,2.36-4.75,4.75-9.5,9.5-13.2,13.2-16,16-1 9,19-26.5。上述的每一个粒径范围都是一档。)

在沥青混合料设计中，集料是要被分为很多档的，行业里用筛子筛集料，筛子的孔径从上到下逐渐减小，各个筛子摞起来，被称为套筛，筛完后不同孔径筛网上的集料即为不同档的集料，筛孔规定大小有0.075，0.15,0.3,0.6,1.18,2.36,4.75,9.5,13.2,16,26.5，单位都是mm还有孔径更大的筛，但一般不用，对于AC-16来说，这里的16就是指最大公称粒径为16mm，所以对于AC-16来说，可以提取4.75-9.5，9.5-13.2，13.2-16的集料的细观结构参数，而对于AC-13来说，只能提取4.75-9.5，9.5-13.2的集料的细观结构参数；

其它步骤及参数与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是，所述粒径大于13.2mm 小于等于16mm集料的质心相互最短距离均值(D_13.2-16)的具体求解过程为：(以下以求取D_13.2-16为例。)

图2为沥青混合料三维模型的投影图，其中黑色表示粒径大于13.2mm小于等于16mm 的集料，深灰色表示粒径大于9.5mm小于等于13.2mm的集料，中灰色表示粒径大于4.75mm小于等于9.5mm的集料。

(1)随机选定粒径大于13.2mm小于等于16mm的集料中的一颗(这里选定1号集料)作为1号集料，分别计算1号集料质心距离其他同档集料质心的距离d_1n并记录；

式中，d_1n为粒径大于13.2mm小于等于16mm的1号集料质心距离粒径大于13.2mm 小于等于16mm的第n号集料质心的距离，单位为mm；

x₁,y₁,z₁为粒径大于13.2mm小于等于16mm的1号集料质心坐标；x_n,y_n,z_n为粒径大于13.2mm小于等于16mm的第n号集料质心坐标；

1号集料质心与同档其他集料质心距离见图3。

(2)对各个距离值进行排序，找出最短距离为1号集料的同档集料质心相互最短距离d_1min；

各个距离值经过排序，找出最短距离，也即确定了以质心之间距离为判断依据的距离 1号集料最近的同档集料，假定5号集料距离1号集料最近，则可以确定，1号集料质心与5号集料质心的距离为1号集料的同档集料质心相互最短距离(d_1min)，见图4。

(3)对粒径大于13.2mm小于等于16mm的每颗集料重复执行(1)、(2)，直至得到粒径大于13.2mm小于等于16mm的每颗集料的同档集料质心相互最短距离d_nmin，每颗集料的同档集料质心相互最短距离平均值即为同档集料质心相互最短距离均值D_13.2-16；表达式为：

式中，D_13.2-16为粒径大于13.2mm小于等于16mm的集料的质心相互最短距离均值，单位为mm；d_nmin为第n号集料的同档集料质心相互最短距离，单位为mm；N为集料总数。

其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是，所述步骤二中基于步骤一得到的每颗集料的同档集料质心相互最短距离d_nmin，以每颗集料的同档集料质心相互最短距离为半径，以每颗集料的质心为球心，画球形，将质心在球内的、颗粒粒径比所求集料料档低的所有集料的体积求和，并与所求集料的体积相除，得到每颗集料的不同档集料体积比值，最后用每颗集料的体积加权，求得不同档集料体积比值的加权均值；具体过程为：

对于公称最大粒径为13mm的沥青混合料，由于4.75mm以下细集料提取精度不佳，只可以提取粒径大于9.5mm小于等于13.2mm集料的不同档集料体积比值的加权均值V_9.5-13.2、粒径大于13.2mm小于等于16mm集料的不同档集料体积比值的加权均值V_13.2-16；

其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。

具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是，所述粒径大于 9.5mm小于等于13.2mm集料的不同档集料体积比值的加权均值V_9.5-13.2的具体求解过程为：(以下以求取V_9.5-13.2为例。)

(a)基于步骤一得到的1号集料的同档集料质心相互最短距离d_1min，以1号集料质心为球心，以d_1min为半径画球，见图5；

(b)将质心在球体内的比1号集料料档低的集料的体积求和，如图6，并与1号集料的体积做比，得到1号集料的不同档集料体积比值；

(c)对粒径大于9.5mm小于等于13.2mm的每颗集料重复执行(a)、(b)，直至得到每颗集料的不同档集料体积比值，对粒径大于9.5mm小于等于13.2mm的每颗集料进行体积加权，求取粒径大于9.5mm小于等于13.2mm每颗集料的不同档集料体积比值的加权均值V_13.2-16；表达式为：

式中，V_1n为粒径大于9.5mm小于等于13.2mm的第n号集料球体内比该集料档低的集料的体积总和，单位为mm³；V_2n为粒径大于9.5mm小于等于13.2mm的第n号集料的体积，单位为mm³；V_13.2-16为粒径大于9.5mm小于等于13.2mm集料的不同档集料体积比值的加权均值。

其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。

实施例一：

据《公路沥青路面施工技术规范》(JTGF40-2004)有关级配的规定，选择AC-13(13表示最大公称粒径为13mm)级配中值制作7个试件，选择SMA-13级配中值制作7个试件，各试件采用旋转压实120次。对14个试件进行工业CT扫描，获取其三维重构模型，在验证模型的有效性后，提取三维重构模型中颗粒的质心坐标及体积，三维重构模型见图 7a、7b。

基于Matlab软件，编程实现计算同档集料质心相互最短距离均值(D)与不同档集料体积比值的加权均值(V)，分别对AC-13与SMA-13的共14个试件提取出的三维空间参数进行计算。

表1 7个AC-13重构模型细观结构表征参数

表2 7个SMA-13重构模型细观结构表征参数

如图8可以发现，对于两种细观结构截然不同的沥青混合料来说，AC-13中的不同参数的取值均大于在SMA-13中的取值，而AC为悬浮-密实结构，细集料较多，将作为骨架的粗集料撑开，导致了粗集料间距离增大，所以各档集料的同档集料质心相互最短距离均值较大，且由于粗集料周围的细集料较多，导致各档集料的不同档集料体积比值的加权均值也较大；SMA为骨架-密实结构，细集料正好将粗集料形成的骨架体系间的空隙填满，不致粗集料撑开，所以其各档集料的同档集料质心相互最短距离均值较AC-13的小，且因为粗集料周围细集料数量较AC-13的少，所以其各档集料的不同档集料体积比值的加权均值也较小。

因为AC和SMA是两种不同性能，不同细观结构的沥青混合料，参数在设计时就瞄准了不同种混合料细观结构的不同之处来设计，观察上表可以发现本发明提出的沥青混合料细观结构表征参数参数在两种混合料中取值具有显著差异，就证明该参数工作正常，可以将两种混合料细观结构的不同之处表征出来，就说明了参数的有效性。

上述实例证明了本发明的三维细观结构参数在表征沥青混合料细观结构方面的有效性。

实施例二：

不同档集料体积比值的加权均值源程序：

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同档集料的质心相互最短距离均值源程序：

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本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (1)

1.一种沥青混合料三维细观结构表征参数计算方法，其特征在于：所述方法具体过程为：

步骤一、计算同档集料质心相互最短距离均值，得到沥青混合料三维细观结构表征参数：粒径大于4.75mm小于等于9.5mm的集料的质心相互最短距离均值D_4.75-9.5、粒径大于9.5mm小于等于13.2mm的集料的质心相互最短距离均值D_9.5-13.2、粒径大于13.2mm小于等于16mm的集料的质心相互最短距离均值D_13.2-16；具体过程为：

基于每颗集料的质心坐标，计算每颗集料距离其他同档集料质心的空间距离，将计算得到的空间距离排序，得到每颗集料的同档集料质心相互最短距离，并求其平均值，得到同档集料质心相互最短距离均值；

步骤二、基于步骤一得到的每颗集料的同档集料质心相互最短距离，计算不同档集料体积比值的加权均值，得到沥青混合料三维细观结构表征参数：粒径大于4.75mm，小于等于9.5mm集料的不同档集料体积比值的加权均值V_4.75-9.5、粒径大于9.5mm小于等于13.2mm集料的不同档集料体积比值的加权均值V_9.5-13.2、粒径大于13.2mm小于等于16mm集料的不同档集料体积比值的加权均值V_13.2-16；具体过程为：

基于步骤一得到的每颗集料的同档集料质心相互最短距离d_nmin，以每颗集料的同档集料质心相互最短距离为半径，以每颗集料的质心为球心，画球形，将质心在球内的比所求集料料档低的所有集料的体积求和，并与所求集料的体积相除，得到每颗集料的不同档集料体积比值，最后用每颗集料的体积加权，求得不同档集料体积比值的加权均值；

所述步骤一中基于每颗集料的质心坐标，计算每颗集料距离其他同档集料质心的空间距离，将计算得到的空间距离排序，得到每颗集料与同档集料质心的最短距离，并求其平均值，得到同档集料质心相互最短距离均值；具体过程为：

提取大于等于4.75mm粒径集料的质心坐标及体积，对于公称最大粒径为13mm的沥青混合料，提取粒径大于4.75mm小于等于9.5mm集料的质心相互最短距离均值、粒径大于9.5mm小于等于13.2mm集料的质心相互最短距离均值、粒径大于13.2mm小于等于16mm集料的质心相互最短距离均值；

所述粒径大于13.2mm小于等于16mm集料的质心相互最短距离均值的具体求解过程为：

(1)随机选定粒径大于13.2mm小于等于16mm的集料中的一颗作为1号集料，分别计算1号集料质心距离其他同档集料质心的距离d_1n并记录；

式中，d_1n为粒径大于13.2mm小于等于16mm的1号集料质心距离粒径大于13.2mm小于等于16mm的第n号集料质心的距离，单位为mm；

x₁,y₁,z₁为粒径大于13.2mm小于等于16mm的1号集料质心坐标；x_n,y_n,z_n为粒径大于13.2mm小于等于16mm的第n号集料质心坐标；

(2)对各个距离值进行排序，找出最短距离为1号集料的同档集料质心相互最短距离d_1min；

(3)对粒径大于13.2mm小于等于16mm的每颗集料重复执行(1)、(2)，直至得到粒径大于13.2mm小于等于16mm的每颗集料的同档集料质心相互最短距离d_nmin，每颗集料的同档集料质心相互最短距离平均值即为同档集料质心相互最短距离均值D_13.2-16；表达式为：

式中，D_13.2-16为粒径大于13.2mm小于等于16mm的集料的质心相互最短距离均值，单位为mm；d_nmin为第n号集料的同档集料质心相互最短距离，单位为mm；N为集料总数；

所述步骤二中基于步骤一得到的每颗集料的同档集料质心相互最短距离d_nmin，以每颗集料的同档集料质心相互最短距离为半径，以每颗集料的质心为球心，画球形，将质心在球内的比所求集料料档低的所有集料的体积求和，并与所求集料的体积相除，得到每颗集料的不同档集料体积比值，最后用每颗集料的体积加权，求得不同档集料体积比值的加权均值；具体过程为：

对于公称最大粒径为13mm的沥青混合料，提取粒径大于9.5mm小于等于13.2mm集料的不同档集料体积比值的加权均值V_9.5-13.2、粒径大于13.2mm小于等于16mm集料的不同档集料体积比值的加权均值V_13.2-16；

所述粒径大于9.5mm小于等于13.2mm集料的不同档集料体积比值的加权均值V_9.5-13.2的具体求解过程为：

(a)基于步骤一得到的1号集料的同档集料质心相互最短距离d_1min，以1号集料质心为球心，以d_1min为半径画球；

(b)将质心在球体内的比1号集料料档低的集料的体积求和，并与1号集料的体积做比，得到1号集料的不同档集料体积比值；

(c)对粒径大于9.5mm小于等于13.2mm的每颗集料重复执行(a)、(b)，直至得到每颗集料的不同档集料体积比值，对粒径大于9.5mm小于等于13.2mm的每颗集料进行体积加权，求取粒径大于9.5mm小于等于13.2mm每颗集料的不同档集料体积比值的加权均值V_13.2-16；表达式为：

式中，V_1n为粒径大于9.5mm小于等于13.2mm的第n号集料球体内比该集料档低的集料的体积总和，单位为mm³；V_2n为粒径大于9.5mm小于等于13.2mm的第n号集料的体积，单位为mm³；V_13.2-16为粒径大于9.5mm小于等于13.2mm集料的不同档集料体积比值的加权均值。

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