CN110618408B - 一种精密测距***天线相位中心的***标定方法 - Google Patents

一种精密测距***天线相位中心的***标定方法 Download PDF

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Abstract

一种精密测距***天线相位中心的***标定方法，涉及微波测量技术领域；包括步骤一、在微波暗室环境中搭建精密测距***天线相位中心标定***；步骤二、建立被测天线的天线机械坐标系和被测天线对应的二维转台坐标系；校准；步骤三、计算被测天线的精密测距***与基准天线的精密测距***之间的距离D；步骤四、设计二维转台的转动轨迹，并对方位角和俯仰角度进行测量；步骤五、计算基准天线发射电磁波入射被测天线的角度；步骤六、计算二维转台坐标系中相位中心位置；步骤七、计算天线机械轴系中相位中心位置；本发明减少了外部辅助仪器误差，较大的提高了测试精度，同时所述标定方法流程自动化程度高、***外辅助仪器少，测试精度高、方法简单可靠。

Description

一种精密测距***天线相位中心的***标定方法
技术领域
本发明涉及一种微波测量技术领域，特别是一种精密测距***天线相位中心的***标定方法。
背景技术
在以重力测量卫星微米级精度测距***(KBR)、GNSS接收机为代表的高精度无线电测量***中，天线是信号接收、发射以及测量值输出的基准点。如果天线的相位中心在所关注测量时段内发生变化，那么输出的测距值就会产生误差。准确获知天线相位中心位置，对于测距值的在线和离线校准、测距精度评估、测距***优化配置等均非常重要。
现有典型的天线相位中心标定方法可分为两类：一种是基于微波暗室及转台(或机器人)，也即旋转天线法(CN200810150400.5/CN201710279851.8)。在微波暗室环境中，使用转台(或者机器人)旋转天线或者使用平行移动桁架变化发射源的位置达到接收信号相位方向图和幅度方向图检测的目的，然后在给定检测精度(阈值)的条件下，基于测定的相位方向图利用最小二乘拟合求取相位变化平坦的区域，在已知坐标系下求一定波束宽度范围内的相位中心点坐标。所需要的测试设备主要包括发射频率可调的定向微波发射天线、信号源或者微波发射机、矢量网络分析仪或者微波接收机、微波暗室以及方向图后处理计算软件。另一种方法主要针对GNSS天线相关的设备和***。采用野外短基线相对检测装置，该方法在野外开阔环境下实施，设定一个相位中心精确已知的校准参考点，将被测天线的相位变化结果与校准点进行相对比较从而得到相位中心的偏差和变化量。该方法只能检测出天线相位中心在水平方向的偏差，如果要测试垂直方向的偏差，则需要调整交换并调整天线位置，分步实施。
分析现有方法可以总结出如下几个不足之处：
1.被测天线脱离所在测量***，均采用离线校准的方案。这种方法普适性比较好，但是由于脱离精密测量***，引入了较多的外部测量仪器的噪声和环境干扰，降低了测量精度。
2.相位中心位置的具体求解过程中采用了相位方向图拟合的方法，这种方法与拟合的阶数相关，阶数低了无法保证精度，阶数过高又会引起方程畸变产生误差，所以选择合适的拟合方程很关键，使用起来局限性比较大。另外，先行方法中使用较多的最小二乘拟合方法只能降低测量的随机误差，无法提升测量准确度，也即降低***误差。
3.相位中心的求解过程中没有统筹考虑天线相位中心的发射特性，并未针对性优化设计方向图的扫描范围，所以对于所需要的测量波束范围内的相心解算精度存在***偏差。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的上述不足，提供一种精密测距***天线相位中心的***标定方法，减少了外部辅助仪器误差，较大的提高了测试精度，同时所述标定方法流程自动化程度高、***外辅助仪器少，测试精度高、方法简单可靠。
本发明的上述目的是通过如下技术方案予以实现的：
一种精密测距***天线相位中心的***标定方法，包括如下步骤：
步骤一、在微波暗室环境中，将被测天线的精密测距***安装在二维转台上；将基准天线的精密测距***安装在二维调节支架上；实现被测天线的精密测距***与基准天线的精密测距***对应放置；将激光跟踪仪放置在二维转台与二维调节支架之间；
步骤二、建立被测天线的天线机械坐标系OaXaYaZa；建立被测天线对应的二维转台坐标系OzXzYzZz；并对2个精密测距***进行校准；
步骤三、计算被测天线的精密测距***与基准天线的精密测距***之间的距离D；
步骤四、设计二维转台的转动轨迹，并实时对二维转台的方位角和俯仰角度进行测量；
步骤五、计算基准天线发射电磁波入射被测天线的角度；
步骤六、计算二维转台坐标系中相位中心位置；
步骤七、计算天线机械轴系中相位中心位置，实现天线相位中心的标定。
在上述的一种精密测距***天线相位中心的***标定方法，所述的步骤二中，天线机械坐标系OaXaYaZa的建立方法为：
原点Oa为被测天线口面中心；Xa方向垂直于被测天线口面并指向口面外侧；Za方向垂直与Xa方向并指向天线竖直下方的安装孔；Ya方向由右手定则确定；
二维转台坐标系OzXzYzZz的建立方法为：
原点Oa为被测天线水平旋转与俯仰旋转的交点处；Xz方向垂直于被测天线口面并指向口面外侧；Zz竖直向下；Yz方向由右手定则确定。
在上述的一种精密测距***天线相位中心的***标定方法，所述的步骤二中，对2个精密测距***进行校准的标准为：
S1、二维转台坐标系OzXzYzZz到天线机械坐标系OaXaYaZa的平移向量T优于0.05mm；
S2、二维转台坐标系OzXzYzZz到天线机械坐标系OaXaYaZa的欧拉角R优于0.01°；
S3、基准天线的口面中心位于天线机械坐标系OaXaYaZa的Xa轴，误差小于1mm。
在上述的一种精密测距***天线相位中心的***标定方法，所述的步骤三中，距离D的计算方法为：
D＝φ·λ
式中，φ为测量设备输出的单向相位测量值；
λ为微波波长。
在上述的一种精密测距***天线相位中心的***标定方法，所述的步骤四中，二维转台的转动轨迹的设计方法为：
二维转台方位绕Zz旋转形成方位角，绕Yz旋转形成俯仰角；方位角和俯仰角的运动轨迹方程均为：
Figure BDA0002186497740000041
其中，A为转动偏角，A＝0°；
B为转动幅度，B＝1°；
f为震荡频率，f＝0.01Hz。
在上述的一种精密测距***天线相位中心的***标定方法，所述步骤五中，电磁波入射被测天线角度的计算方法为：
S1、计算二维转台过程中，基准天线在二维转台坐标系OzXzYzZz中的坐标；
S2、二维转台坐标系中的点坐标为(xt,yt,zt)，将该点转换为天线机械坐标系中的坐标(xt_a,yt_a,zt_a)；
S3、计算电磁波入射被测天线的俯仰角αy和方位角αz；
αz＝atan(yt_a/xt_a)
Figure BDA0002186497740000042
在上述的一种精密测距***天线相位中心的***标定方法，所述S1中，基准天线在二维转台坐标系OzXzYzZz中的坐标的计算方法为：
原始二维转台坐标系中的基准天线坐标为(xz0,yz0,zz0)，当二维转台绕Zz旋转azi角度形成方位角、绕Yz旋转elv角度形成俯仰角后，基准天线坐标为在新二维转台坐标系的坐标为(xz1,yz1,zz1)：
(xz1,yz1,zz1)T＝M0_1·(xz0,yz0,zz0)T
其中，M0_1＝Melv(elvzt)*Mazi(azizt)；
Figure BDA0002186497740000051
Figure BDA0002186497740000052
式中，M0_1为欧拉角坐标旋转矩阵；
Melv(elvzt)为欧拉角坐标俯仰旋转矩阵；
Mazi(azizt)为欧拉角坐标方位旋转矩阵。
在上述的一种精密测距***天线相位中心的***标定方法，所述S2中，将二维转台坐标系中的点坐标为(xt,yt,zt)转换为天线机械坐标系中的坐标(xt_a,yt_a,zt_a)的方法为：
(xt_a,yt_a,zt_a)＝R*[(xt,yt,zt)-T])
其中，T＝(dx,dy,dz)；
R＝c3*c2*c1；
Figure BDA0002186497740000053
Figure BDA0002186497740000054
Figure BDA0002186497740000055
式中，dx为天线机械坐标系中Xa方向平移参数；
dy为天线机械坐标系中Ya方向平移参数；
dz为天线机械坐标系中Za方向平移参数；
c1为欧拉角坐标绕x轴的旋转矩阵；
c2为欧拉角坐标绕y轴的旋转矩阵；
c3为欧拉角坐标绕z轴的旋转矩阵；
rx为绕x轴的欧拉角；
ry为绕y轴的欧拉角；
rz为绕Z轴的欧拉角。
在上述的一种精密测距***天线相位中心的***标定方法，所述步骤六中，二维转台坐标系中相位中心位置的计算方法为：
二维转台绕Yz旋转αy后，XzOzZz面的距离变化为Dxoz；对应相位中心在转台坐标系下的Xz轴坐标为xz，Yz轴的坐标为yz；二维转台绕Zz轴旋转αz后，XzOzYz面的距离变化为Dxoy，对应相位中心在转台坐标系下的Xz轴坐标为xz，Zz轴的坐标为Zz；则：
Figure BDA0002186497740000061
式中，c为转台旋转中心至被测相位中心之间的距离；
a为辅助参数；
b为需要求解的yz；
Figure BDA0002186497740000062
式中，c′为转台旋转中心至被测相位中心之间的距离；
a′为辅助参数；
b′为需要求解的Zz；
通过构造基于三参数的正弦和余弦函数拟合公式求解得到Dxoy和Dxoz。
在上述的一种精密测距***天线相位中心的***标定方法，步骤七、天线机械轴系中相位中心位置的计算方法为：
根据步骤六中得到的二维转台坐标系中相位中心位置坐标(xz,yz,zz)，根据二维转台坐标系OzXzYzZz到天线机械坐标系OaXaYaZa的平移向量T和二维转台坐标系OzXzYzZz到天线机械坐标系OaXaYaZa的欧拉角R，采用欧式几何中坐标系参数转换关系，计算天线机械轴系下的相位中心位置坐标(xa,ya,za)；
(xa,ya,za)＝R*[(xz,yz,zz)-T])
其中，T＝(dx,dy,dz)；
R＝c3*c2*c1；
Figure BDA0002186497740000071
Figure BDA0002186497740000072
Figure BDA0002186497740000073
本发明与现有技术相比具有如下优点：
(1)本发明提出的天线相位中心高精度检测方法，解决了微波测距***测量型天线相位中心闭环标定的技术问题，实现了一次性获取天线相位中心的三维坐标的目的，方法简单便捷，复杂度低；
(2)本发明将天线所在的***测距数据直接引入相位中心的位置解算模型中的方案，不使用传统方法中的信号源、电缆和矢量网络分析仪等组成的信号发生、接收和检测装置，减少了信号传播环节、简化了测试装置，消除了测距***测量链路上的共模误差，提高了相位测试精度；
(3)本发明采用了***测距数据及角度参数进行融合的三参数估计算法，降低了相心位置解算复杂度，实现了三维坐标的一次性解算。
附图说明
图1为本发明天线相位中心的标定流程图；
图2为本发明天线相位中心标定***搭建示意图；
图3为本发明天线机械坐标系和二维转台坐标系示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细的描述：
本发明提供一种精密测距***天线相位中心的标定方法，详细给出了天线所在***的配置、标定测试***、测试数据处理流程和具体算法。本发明可以在所关心角度范围内，通过***测距值以及转台输出的角度值联合解算，可一次性获得高精度的相位中心三维点坐标，避免了传统方法中相位方向图拟合误差，减少了外部辅助仪器误差，较大的提高了测试精度，同时所述标定方法流程自动化程度高、***外辅助仪器少，测试精度高、方法简单可靠，如图1所示。
步骤一、首先在微波暗室环境中搭建精密测距***天线相位中心标定***，微波暗室内部六面铺设高性能K/Ka波段吸波材料。为降低被测天线的精密测距***和基准天线的精密测距***之间互耦的影响，被测天线的精密测距***和基准天线的精密测距***的天线口面中心距离应满足远场条件，且暗室场地应长宽高应不小于20m×16m×16m。
为减小场地的多径干扰，天线视轴距地面以及周围墙体的距离应足够远。如图2所示，天线相位中心标定***包括被测天线的精密测距***和基准天线的精密测距***；将被测天线的精密测距***安装在二维转台上；二维转台具备方位、俯仰转动功能，转动中心适应性设计以使得被测天线安装之后喇叭的几何中轴线穿过转动中心，误差控制在±1mm以内。需要进行天线相位中心标定的测距***安装在转台上，实现被测天线方位和俯仰的变化。将基准天线的精密测距***安装在二维调节支架上；实现被测天线的精密测距***与基准天线的精密测距***对应放置；将激光跟踪仪放置在二维转台与二维调节支架之间；被测天线的精密测距***包括微波及信号处理设备和被测天线；基准天线的精密测距***包括微波及信号处理设备和基准天线；标定***搭建完成后实现被测天线与基准天线的开口对准。
步骤二、在被测天线上建立被测天线的天线机械坐标系OaXaYaZa：原点Oa为被测天线口面中心；Xa方向垂直于被测天线口面并指向口面外侧；Za方向垂直与Xa方向并指向天线竖直下方的安装孔；Ya方向由右手定则确定；建立被测天线对应的二维转台上建立二维转台坐标系OzXzYzZz；原点Oa为被测天线水平旋转与俯仰旋转的交点处；Xz方向垂直于被测天线口面并指向口面外侧；Zz竖直向下；Yz方向由右手定则确定，如图3。并对2个精密测距***进行校准；校准后，2个精密测距***需要满足如下条件：1、二维转台坐标系OzXzYzZz到天线机械坐标系OaXaYaZa的平移向量T优于0.05mm；2、二维转台坐标系OzXzYzZz到天线机械坐标系OaXaYaZa的欧拉角R优于0.01°；3、基准天线的口面中心位于天线机械坐标系OaXaYaZa的Xa轴，误差小于1mm。
步骤三、计算被测天线的精密测距***与基准天线的精密测距***之间的距离D；D＝φ·λ；其中，φ为测量设备输出的单向相位测量值；λ为微波波长。
步骤四、在设计二维转台的转动轨迹过程中，将二维转台的转动偏角A设置为0°，转动幅度B为1°，振荡周期为100s；二维转台方位和俯仰独立运行，也即方位运行时俯仰处于零位，俯仰运行时方位处于零位，二维转台方位绕Zz旋转形成方位角，绕Yz旋转形成俯仰角；方位角和俯仰角的运动轨迹方程均为：
Figure BDA0002186497740000091
其中，f为震荡频率，f＝0.01Hz。
步骤五、如前述，转台坐标系与被测天线机械轴坐标系并不重合，因此转台角度变化量并不等于电磁波入射天线的角度量，需要根据坐标系转换关系进行解算；计算基准天线发射电磁波入射被测天线的角度；首先，计算二维转台过程中，基准天线在二维转台坐标系OzXzYzZz中的坐标；原始二维转台坐标系中的基准天线坐标为(xz0,yz0,zz0)，当二维转台绕Zz旋转azi角度形成方位角、绕Yz旋转elv角度形成俯仰角后，基准天线坐标为在新二维转台坐标系的坐标为(xz1,yz1,zz1)：(xz1,yz1,zz1)T＝M0_1·(xz0,yz0,zz0)T
其中，M0_1＝Melv(elvzt)*Mazi(azizt)；
Figure BDA0002186497740000101
Figure BDA0002186497740000102
式中，M0_1为欧拉角坐标旋转矩阵；Melv(elvzt)为欧拉角坐标俯仰旋转矩阵；Mazi(azizt)为欧拉角坐标方位旋转矩阵。
然后将二维转台坐标系中的点坐标(xt,yt,zt)转换为天线机械坐标系中的坐标(xt_a,yt_a,zt_a)；通过转换公式(xt_a,yt_a,zt_a)＝R*[(xt,yt,zt)-T])进行转换；其中，T＝(dx,dy,dz)；R＝c3*c2*c1；
Figure BDA0002186497740000103
Figure BDA0002186497740000104
Figure BDA0002186497740000105
其中，dx为天线机械坐标系中Xa方向平移参数；dy为天线机械坐标系中Ya方向平移参数；dz为天线机械坐标系中Za方向平移参数；c1为欧拉角坐标绕x轴的旋转矩阵；c2为欧拉角坐标绕y轴的旋转矩阵；c3为欧拉角坐标绕z轴的旋转矩阵；rx为绕x轴的欧拉角；ry为绕y轴的欧拉角；rz为绕Z轴的欧拉角。
对电磁波入射被测天线的俯仰角αy和方位角αz进行计算；
αz＝atan(yt_a/xt_a)
Figure BDA0002186497740000106
步骤六、对二维转台坐标系中相位中心位置进行计算求解；设定二维转台绕Yz旋转αy后，XzOzZz面的距离变化为Dxoz；对应相位中心在转台坐标系下的Xz轴坐标为xz，Yz轴的坐标为yz；二维转台绕Zz轴旋转αz后，XzOzYz面的距离变化为Dxoy，对应相位中心在转台坐标系下的Xz轴坐标为xz，Zz轴的坐标为Zz；则
Figure BDA0002186497740000111
其中，c为转台旋转中心至被测相位中心之间的距离；a为辅助参数；在实际迭代计算过程中不起作用；b为需要求解的yz；
另外，
Figure BDA0002186497740000112
式中，c′为转台旋转中心至被测相位中心之间的距离；a′为辅助参数；在实际迭代计算过程中不起作用；b′为需要求解的Zz；
通过构造基于三参数的正弦和余弦函数拟合公式求解得到Dxoy和Dxoz。
步骤七、计算天线机械轴系中相位中心位置，根据步骤六中得到的二维转台坐标系中相位中心位置坐标(xz,yz,zz)，根据二维转台坐标系OzXzYzZz到天线机械坐标系OaXaYaZa的平移向量T和二维转台坐标系OzXzYzZz到天线机械坐标系OaXaYaZa的欧拉角R，采用欧式几何中坐标系参数转换关系，计算天线机械轴系下的相位中心位置坐标(xa,ya,za)；(xa,ya,za)＝R*[(xz,yz,zz)-T])；其中，T＝(dx,dy,dz)；R＝c3*c2*c1；
Figure BDA0002186497740000113
Figure BDA0002186497740000114
Figure BDA0002186497740000115
实现天线相位中心的标定。
本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。

Claims (10)

1.一种精密测距***天线相位中心的***标定方法，其特征在于：包括如下步骤：
步骤一、在微波暗室环境中，将被测天线的精密测距***安装在二维转台上；将基准天线的精密测距***安装在二维调节支架上；实现被测天线的精密测距***与基准天线的精密测距***对应放置；将激光跟踪仪放置在二维转台与二维调节支架之间；
步骤二、建立被测天线的天线机械坐标系OaXaYaZa；建立被测天线对应的二维转台坐标系OzXzYzZz；并对2个精密测距***进行校准；
步骤三、计算被测天线的精密测距***与基准天线的精密测距***之间的距离D；
步骤四、设计二维转台的转动轨迹，并实时对二维转台的方位角和俯仰角度进行测量；
步骤五、计算基准天线发射电磁波入射被测天线的角度；
步骤六、计算二维转台坐标系中相位中心位置；
步骤七、计算天线机械轴系中相位中心位置，实现天线相位中心的标定。
2.根据权利要求1所述的一种精密测距***天线相位中心的***标定方法，其特征在于：所述的步骤二中，天线机械坐标系OaXaYaZa的建立方法为：
原点Oa为被测天线口面中心；Xa方向垂直于被测天线口面并指向口面外侧；Za方向垂直与Xa方向并指向天线竖直下方的安装孔；Ya方向由右手定则确定；
二维转台坐标系OzXzYzZz的建立方法为：
原点Oa为被测天线水平旋转与俯仰旋转的交点处；Xz方向垂直于被测天线口面并指向口面外侧；Zz竖直向下；Yz方向由右手定则确定。
3.根据权利要求2所述的一种精密测距***天线相位中心的***标定方法，其特征在于：所述的步骤二中，对2个精密测距***进行校准的标准为：
S1、二维转台坐标系OzXzYzZz到天线机械坐标系OaXaYaZa的平移向量T优于0.05mm；
S2、二维转台坐标系OzXzYzZz到天线机械坐标系OaXaYaZa的欧拉角R优于0.01°；
S3、基准天线的口面中心位于天线机械坐标系OaXaYaZa的Xa轴，误差小于1mm。
4.根据权利要求1所述的一种精密测距***天线相位中心的***标定方法，其特征在于：所述的步骤三中，距离D的计算方法为：
D＝φ·λ
式中，φ为测量设备输出的单向相位测量值；
λ为微波波长。
5.根据权利要求1所述的一种精密测距***天线相位中心的***标定方法，其特征在于：所述的步骤四中，二维转台的转动轨迹的设计方法为：
二维转台方位绕Zz旋转形成方位角，绕Yz旋转形成俯仰角；方位角和俯仰角的运动轨迹方程均为：
Figure FDA0003156582010000021
其中，A为转动偏角，A＝0°；
B为转动幅度，B＝1°；
f为震荡频率，f＝0.01Hz。
6.根据权利要求1所述的一种精密测距***天线相位中心的***标定方法，其特征在于：所述步骤五中，电磁波入射被测天线角度的计算方法为：
S1、计算二维转台过程中，基准天线在二维转台坐标系OzXzYzZz中的坐标；
S2、二维转台坐标系中的点坐标为(xt,yt,zt)，将该点转换为天线机械坐标系中的坐标(xt_a,yt_a,zt_a)；
S3、计算电磁波入射被测天线的俯仰角αy和方位角αz；
αz＝atan(yt_a/xt_a)
Figure FDA0003156582010000031
7.根据权利要求6所述的一种精密测距***天线相位中心的***标定方法，其特征在于：所述S1中，基准天线在二维转台坐标系OzXzYzZz中的坐标的计算方法为：
原始二维转台坐标系中的基准天线坐标为(xz0,yz0,zz0)，当二维转台绕Zz旋转azi角度形成方位角、绕Yz旋转elv角度形成俯仰角后，基准天线坐标为在新二维转台坐标系的坐标为(xz1,yz1,zz1)：
(xz1,yz1,zz1)T＝M0_1·(xz0,yz0,zz0)T
其中，M0_1＝Melv(elvzt)*Mazi(azizt)；
Figure FDA0003156582010000032
Figure FDA0003156582010000033
式中，M0_1为欧拉角坐标旋转矩阵；
Melv(elvzt)为欧拉角坐标俯仰旋转矩阵；
Mazi(azizt)为欧拉角坐标方位旋转矩阵。
8.根据权利要求7所述的一种精密测距***天线相位中心的***标定方法，其特征在于：所述S2中，将二维转台坐标系中的点坐标为(xt,yt,zt)转换为天线机械坐标系中的坐标(xt_a,yt_a,zt_a)的方法为：
(xt_a,yt_a,zt_a)＝R*[(xt,yt,zt)-T])
其中，T＝(dx,dy,dz)；
R＝c3*c2*c1；
Figure FDA0003156582010000041
Figure FDA0003156582010000042
Figure FDA0003156582010000043
式中，dx为天线机械坐标系中Xa方向平移参数；
dy为天线机械坐标系中Ya方向平移参数；
dz为天线机械坐标系中Za方向平移参数；
c1为欧拉角坐标绕x轴的旋转矩阵；
c2为欧拉角坐标绕y轴的旋转矩阵；
c3为欧拉角坐标绕z轴的旋转矩阵；
rx为绕x轴的欧拉角；
ry为绕y轴的欧拉角；
rz为绕Z轴的欧拉角。
9.根据权利要求1所述的一种精密测距***天线相位中心的***标定方法，其特征在于：所述步骤六中，二维转台坐标系中相位中心位置的计算方法为：
二维转台绕Yz旋转αy后，XzOzZz面的距离变化为Dxoz；对应相位中心在转台坐标系下的Xz轴坐标为xz，Zz轴的坐标为zz；则：
Figure FDA0003156582010000044
式中，c′为转台旋转中心至被测相位中心之间的距离；
a′为辅助参数；
b′为需要求解的zz；
二维转台绕Zz轴旋转αz后，XzOzYz面的距离变化为Dxoy，对应相位中心在转台坐标系下的Xz轴坐标为xz，Yz轴的坐标为yz；则：
Figure FDA0003156582010000051
式中，c为转台旋转中心至被测相位中心之间的距离；
a为辅助参数；
b为需要求解的yz；
通过构造基于三参数的正弦和余弦函数拟合公式求解得到Dxoy和Dxoz。
10.根据权利要求8所述的一种精密测距***天线相位中心的***标定方法，其特征在于：步骤七、天线机械轴系中相位中心位置的计算方法为：
根据步骤六中得到的二维转台坐标系中相位中心位置坐标(xz,yz,zz)，根据二维转台坐标系OzXzYzZz到天线机械坐标系OaXaYaZa的平移向量T和二维转台坐标系OzXzYzZz到天线机械坐标系OaXaYaZa的欧拉角R，采用欧式几何中坐标系参数转换关系，计算天线机械轴系下的相位中心位置坐标(xa,ya,za)；
(xa,ya,za)＝R*[(xz,yz,zz)-T])
其中，T＝(dx,dy,dz)；
R＝c3*c2*c1；
Figure FDA0003156582010000052
Figure FDA0003156582010000053
Figure FDA0003156582010000054
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