CN110569316A - 基于t-SNE降维技术和BIRCH聚类的低压台区用户拓扑辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于t‑SNE降维技术和BIRCH聚类的低压台区用户拓扑辨识方法。低压台区的拓扑信息对于台户关系纠错和线损治理分析有重要的指导意义，然而，目前拓扑档案的纠错主要依靠电力员工现场排查，人力物力消耗大且排查效率低下。在此背景下，本发明提出一种基于智能电表电压量测数据的拓扑辨识方法。首先，采用t‑SNE技术对原始负荷数据进行降维处理，解决台区用户原始负荷特征维度过高带来的冗余性问题；接着，应用BIRCH方法对台区下单相用户所属相位和二级接入表箱进行辨识。算例分析的结果表明本发明方法对于台区拓扑具有较高的识别率，可以为低压台区的拓扑辨识及排查提供参考。

Description

基于t-SNE降维技术和BIRCH聚类的低压台区用户拓扑辨识 方法

技术领域

本发明涉及大数据在电力***中的应用，特别是涉及一种基于t-SNE降维技术和BIRCH聚类的低压台区用户拓扑辨识方法。

背景技术

低压台区的拓扑信息对于台户关系纠错和线损治理分析有重要的指导意义。然而，目前拓扑档案的纠错主要依靠电力员工现场排查，人力物力消耗大且排查效率低下。如何找到一种依靠线上数据进行台区拓扑分析的方法，从而可以为低压台区的拓扑辨识及排查提供参考，是目前急需解决的问题。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提供一种基于t-SNE降维技术和BIRCH聚类的低压台区用户拓扑辨识方法，该方法采用t-SNE和BIRCH技术对用户历史电压量测数据进行分析，从而完成对用户相位和接入点的拓扑辨识。

本发明采用以下技术方案：

一种基于t-SNE降维技术和BIRCH聚类的低压台区用户拓扑辨识方法，包括以下步骤：

1)根据采集率筛选台区用户电压测量数据，获取用户的原始电压数据集；采用Z-Score方法对原始电压数据集进行归一化，获取标准化电压数据集；

2)采用几何方法估计标准化电压数据及其本征维度d，运用t-SNE方法对标准化电压数据集进行特征提取，将高维数据集降维到d维的低维电压特征集；

3)结合低压台区接入点信息(即台区内各相下二级接入表箱的数量,用于确认BIRCH算法的聚类数)，运用BIRCH聚类方法对低维电压特征集进行相位辨识和接入表箱辨识，完成低压台区用户的拓扑辨识。

上述技术方案中，进一步地，所述的步骤1)具体为：

由智能电表采集电压数据，采集的台区用户的原始电压数据集X∈R^n×D(用于表示实数矩阵的值域)为：

式中，表示台区用户i在t_j时的电压测量值，N_user表示台区下的用户总数，D表示分析时段内台区用户电压的采样点数，即台区用户原始电压数据集的维度；

选择Z-Score标准化方法对原始电压数据集进行归一化，其表达式为：

式中，为X的列向量，表示所有台区用户在t_j时的原始电压值；表示所有台区用户在t_j时的标准化电压值，表示t_j时的台区用户电压测量值均值；表示t_j时的台区用户电压测量值标准差；X'∈R^n×D表示标准化台区用户电压数据集，其维度与原始电压数据集X保持一致。

进一步地，所述的步骤2)具体为：

采用本征维度作为降维的目标维度，t-SNE降维处理得到的低维电压特征矩阵Y∈R^n×d为：

式中，表示降维后台区用户i在第t′_j维度上的低维电压特征值，Y的列向量表示低维空间中所有台区用户在维度t′_j上的低维电压特征，Y的行向量Y_i表示低维空间中单个台区用户i的低维电压特征。

进一步地，所述的步骤3)具体为：

基于BIRCH建树过程，对台区拓扑辨识中用户进行相位辨识的流程为：设置聚类数k＝3(对应用户相位的A、B、C三相)，对所有台区用户的低维电压特征进行BIRCH聚类，根据相位辨识聚类结果对台区用户所属相位进行分析，聚类结果为同一类的台区用户判定为同相位台区用户；对台区拓扑辨识中用户二级接入点表箱辨识的流程为：在相位辨识的基础上，对同相内台区用户的低维电压特征数据进行聚类，设置聚类数k为从属该相线路下的二级接入表箱个数m，根据接入点辨识聚类结果对台区用户所属二级接入表箱进行分析，聚类结果为同类的台区用户判定为属于一个二级接入表箱的台区用户。

本发明的有益效果在于：

本发明采用特征降维中的t-SNE方法对台区用户电压数据进行特征提取，为后续拓扑辨识算法提供高质量的低维特征集，这对识别台区用户原有拓扑分布具有重要意义；本发明选取层次聚类法算法中计算复杂度较低的BIRCH聚类进行拓扑辨识，便于算法在大数据平台上的实时应用。本发明的基于t-SNE降维技术和BIRCH聚类的低压台区用户拓扑辨识方法与现有技术相比，不仅可节省人力物力且排查效率高。

附图说明

图1为一般台区拓扑实际结构；

图2为t-SNE降维收敛过程；

图3为算例台区拓扑识别结果；

图4为本发明流程图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明。

如图4为本发明流程图。一种基于t-SNE降维技术和BIRCH聚类的低压台区用户拓扑辨识方法，包括以下步骤：

步骤1.台区用户特征归一化：

本发明使用的电压数据由智能电表获取，按照15分钟间隔采集用户侧96点日电压数据，采集的台区用户电压数据X∈R^n×D为：

式中，表示台区用户i在t_j时的电压测量值，N_user表示台区下的用户总数，D表示分析时段内台区用户电压的采样点数，即台区用户原始电压数据集的维度。X的列向量表示所有台区用户在t_j时的电压测量值，X的行向量X_i表示单个台区用户i在采样时段内的电压测量值。为挖掘用户间的特征差异，可采用特征归一化方法对原始电压数据集X进行预处理，以便更好地进行台区拓扑辨识。

常用的归一化方法有最大最小归一化、Z-Score归一化等。本发明分析的对象是台区用户电压特性，由此分析各个台区用户在拓扑中的分布情况,因此需保留数据集的原始分布特性；同时，不同台区间电压波动特性有所差异，需要消除统计方差的影响，Z-Score标准化方法去均值和标准化方差的特性可以解决上述问题，因此选择Z-Score标准化方法，其表达式为：

式中，表示所有台区用户在t_j时的标准化电压值，若采集间隔设为15分钟且采样时间跨度为1天，则D＝96。表示t_j时的台区用户电压测量值均值；表示t_j时的台区用户电压测量值标准差。X'∈R^n×D表示标准化台区用户电压数据集，维度与原始电压数据集X保持一致，其保留了X的原始分布特性并放大了台区用户间的相对差异，从而便于后续拓扑辨识。如图1为一般台区拓扑实际结构。

步骤2.t-SNE特征降维

同一台区下，台区用户电压特性与其实际拓扑位置直接相关，具有较强的时间特性。提取完整的台区用户特征需要采用较长时段内的电压数据进行分析，而采用较长时段的数据集则对应的台区拓扑分析时间与计算复杂度会大幅增加。因此，特征降维方法可以应用于上述问题。特征降维在保留数据主要特征的前提下，由初始高维特征集得到低维特征集的过程，常用于特征提取、去噪以及避免过拟合。本发明采用特征降维中的t-SNE方法对台区用户电压数据进行特征提取，为后续拓扑辨识算法提供高质量的低维特征集。在对标准化台区用户电压数据集进行降维前，需先确定其本征维度(Intrinsic Dimension，ID)作为台区用户原始电压数据集的降维目标维度。本征维度最早由Bennett提出，定义为信号处理中描述一组信号所需的最小参数量。为避免求解结果的不稳定以及用于估计本征维度的样本集规模较小等问题，本发明应用Daniele等人提出的方法，该从本征流形的观点出发，考虑样本的局部分布，将输入样本空间的欧式距离近似为高维几何空间的拓扑距离，从而使用高维几何空间的分形维数估计样本集的本征维度。假设本征维度估计值为d，则t-SNE降维处理得到的低维电压特征矩阵Y∈R^n×d为：

式中，表示降维后台区用户i在第t′_j维度上的低维电压特征值。Y的列向量表示低维空间中所有台区用户在维度t′_j上的低维电压特征，Y的行向量Y_i表示低维空间中单个台区用户i的低维电压特征。根据降维过程中评估准则的不同，降维方法主要分为线性和非线性两类。传统的线性降维方法如主成分分析法(Principal Component Analysis,PCA)以保留数据主要信息为准则，按照原始矩阵奇异分解后特征值大小对其作线性变换，将方差大且信息量多的主成分特征组成低维特征集。线性降维的优势是处理速度快，但维度较低时信息丢失严重。非线性降维方法在保持数据原有分布的准则下使用非线性映射方式，如本发明选取的t-SNE算法，通过比较台区用户标准化电压数据集和降维后的低维电压特征集间的概率分布一致性，衡量降维效果，且任意目标维度都可以保留原始数据集的分布特性，这对识别台区用户原有拓扑分布具有重要意义。t-SNE使用概率分布函数将台区用户特征间的欧氏距离转化为概率相似度，从而使用概率分布矩阵描述台区用户的分布特性。使用高斯分布函数对标准化电压数据集进行转换，使用t分布函数对低维电压特征集进行转换。最后，根据高维概率分布矩阵和低维概率分布矩阵间的KL散度(Kullback-LeiblerDivergence)评估分布一致性，即低维电压特征集是否在分布上与原始电压数据集保持一致。对标准化用户电压数据集X'进行t-SNE降维的过程为：

1)求解标准化电压数据集的高斯概率分布矩阵P。

基于高斯概率分布函数将高维空间中台区用户间的欧式距离转化为概率相似度p_ij：

式中，p_ij表示台区用户i和j的概率相似度，为避免个别离群点影响评估的一致性，使用单边概率p_j|i和p_i|j转化得到。P_i为台区用户i与其他台区用户间的相似性度量矩阵，P表示标准化电压数据集的高斯概率分布矩阵。σ_i是高斯模型的方差，通过固定复杂度f_perp(P_i)得到。f_perp(P_i)为算法设定的台区用户i的有效近邻点的个数，其表达式为：

式中，H(P_i)为信息熵(Information Entropy)，用于反映数据分布的无序程度。应用二分法求解σ_i，使台区用户i的相似性度量矩阵P_i具有预设的f_perp(P_i)。

2)求解低维电压特征集的t分布矩阵Q。

基于t分布函数将低维电压特征集中台区用户间的欧式距离转化为概率相似度q_ij：

式中，q_ij表示台区用户i和j在低维空间中的相似度，低维电压特征集首先通过随机初始化矩阵得到，接着在3)中不断迭代；Q_i为台区用户i与其他用户间的相似性度量矩阵；Q表示低维电压特征集的t分布概率矩阵。

3)计算KL散度并迭代求解Y。

经过上述两步对概率分布矩阵的求解，对于台区下任何一个台区用户i，分别在高维和低维空间中存在两组与其他台区用户间的相似性度量矩阵：P_i和Q_i。采用KL散度F(P_i||Q_i)衡量两个概率分布的一致性，作为降维求解过程的损失函数C_i，即：

C_i的值越小，代表台区用户i在降维前后与其他台区用户间的相对分布越一致，即低维电压特征集可以更好地代替高维的标准化电压数据集用于台区拓扑辨识。

基于损失函数C_i使用梯度下降法对上述初始化特征集Y进行迭代求解，其中，台区用户i的损失函数C_i对其低维特征Y_i的求导梯度为：

相应地，得到整个低维特征矩阵Y的梯度向量ΔY：

为避免出现病态矩阵导致迭代收敛速度慢的问题，可在迭代公式中加入动量因子α，从而求解低维特征Y的公式可以表示为：

Y^(t)＝Y^(t-1)+ηΔY+α(Y^(t-1)-Y^(t-2))

式中，Y^(t)为低维负荷特征矩阵第t次迭代的结果，η为学习率，可根据实际求解情况设定。重复上述迭代求解过程，直到ΔY小于收敛阈值，此时得到的台区用户低维电压特征集Y与标准化电压数据集X'的分布保持一致，在剔除冗余信息干扰的基础上降低了特征集的维度，为后续拓扑辨识提供了较高质量的数据支撑。如图2为t-SNE降维收敛过程。

步骤3.BIRCH聚类

基于台区用户电压特征实现台区拓扑辨识，属于数据挖掘中的分类任务，适合采用无监督学***台上的实时应用。BIRCH聚类主要有以下两项参数：

①台区用户聚类簇参数

BIRCH聚类的基本结构是台区用户聚类簇，从属于当前层次的叶子节点，包含一组分布距离很近的用户特征，即聚为一类的台区用户子集，台区用户聚类簇特征(ClusterFeature,CF)可以用三元组来表示：

式中，N_cluster表示该聚类簇下的台区用户数，S表示簇内各台区用户特征向量之和，R表示簇内各台区用户特征向量的平方和。此外，台区用户聚类簇还有两个内部参数：分布形心Φ和分布半径ρ，分别可由推导求得：

由于的可加性，叶节点的可由其聚类簇的相加得到，父节点的可由其子节点的相加得到。同理，各个节点的分布形心也可由其推导得到。

②聚类树结构参数

台区用户特征聚类树有三个结构参数：枝平衡因子β，叶平衡因子λ以及半径阈值τ。枝平衡因子限制了聚类特征树的非叶子节点规模(子节点数量)，叶平衡因子限制了聚类特征树的叶子节点规模(用户聚类簇数量)，半径阈值限制了各个聚类簇内台区用户特征的分布半径ρ。基于BIRCH对台区用户低维电压特征集进行聚类的方法与B+自平衡搜索树的建树方法一致，其流程如下：

1)聚类参数初始化

设置台区用户特征聚类树T的枝平衡因子β，叶平衡因子λ以及半径阈值τ，根据当前的拓扑辨识任务设置聚类数(进行相位辨识需设置聚类数k＝3，进行台区用户接入点辨识需要根据各相内接入点的实际数量m设置聚类数k＝m)，令用户编号i＝1。

2)聚类过程

步骤a):将低维电压特征集Y中的台区用户特征Y_i***聚类特征树T，若T为空树，则Y_i单独形成一个聚类簇，从属于根节点，i＝i+1，***下一个用户特征Y_i；若T非空，转入步骤b)；

步骤b):计算Y_i与当前各个叶子节点分布形心的欧式距离d＝||Y_i-Φ||₂，选取与当前台区用户特征Y_i距离最近的用户聚类簇，将Y_i***其中；

步骤c):计算当前用户聚类簇的分布半径ρ，若ρ小于等于半径阈值τ，转入步骤g)；否则从该聚类簇中删除Y_i，转入步骤d)；

步骤d):若当前叶子节点下的用户聚类簇数量小于叶平衡因子λ，则生成一个新的用户聚类簇，将Y_i的***其中，转入步骤g)；否则，转入步骤e)；

步骤e):若当前叶节点的父节点已经达到枝平衡因子β的限制，转入步骤f)；否则，***当前叶节点为两个新的节点：选取待***叶节点下距离最远的两个用户聚类簇的分布形心作为两个新的叶节点的假想分布形心，将待***叶节点下已有的各个台区用户特征以及待***台区用户特征Y_i按照与两个新增叶节点分布形心的距离就近***，形成新的用户聚类簇，转入步骤g)；

步骤f):迭代向上检查当前叶节点的上层父节点是否达到枝平衡因子β的规模限制，直到找到一个父节点规模未超过限制的非叶子节点，***该节点：选取节点下距离最远的两个子节点分布形心作为新增节点的假想分布形心，将该节点下所有的用户特征以及当前台区用户特征Y_i***到两个新增节点下，转入步骤g)；

步骤g):完成对台区用户特征Y_i的***后，更新当前用户聚类簇、聚类簇所属叶子节点以及上层非叶子节点的各个参数，同时B平衡树方法对当前聚类树T进行平衡树检验与调整。步骤h):若i＝N_user，则低维电压特征集Y中所有用户特征Y_i都已被***聚类树T中，聚类过程结束；否则i＝i+1，返回步骤a)。

3)聚类评估

此时各台区用户的低维电压特征向量都从属于对应叶节点下的用户聚类簇。若聚类特征树T的用户聚类簇个数未达预设聚类数k，则需要减小1)中预设的各个聚类树结构参数，提高T的分割能力；若叶节点子簇数量大于等于聚类数k，则根据各个用户聚类簇分布形心之间的欧式距离采用凝聚式层次聚类法进行就近合并，直到聚类簇数量等于聚类数k。

基于以上BIRCH建树过程，对台区拓扑辨识中用户相位辨识的流程为：设置聚类数k＝3，对所有台区用户的低维电压特征进行BIRCH聚类，根据相位辨识聚类结果对台区用户所属相位进行分析，聚类结果为同一类的台区用户判定为同相位台区用户。对台区拓扑辨识中用户二级接入点表箱辨识的流程为：在相位辨识的基础上，对同相内台区用户的低维电压特征数据进行聚类，设置聚类数k为从属该相线路下的二级接入表箱个数m，根据接入点辨识聚类结果对台区用户所属二级接入表箱进行分析，聚类结果为同类的台区用户判定为属于一个二级接入表箱的台区用户。如图3为算例台区拓扑识别结果。算例分析结果表明本发明方法对于台区拓扑具有较高的识别率，可以为低压台区的拓扑辨识及排查提供参考。

Claims (4)

1.一种基于t-SNE降维技术和BIRCH聚类的低压台区用户拓扑辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)根据采集率筛选台区用户电压测量数据，获取用户的原始电压数据集；采用Z-Score方法对原始电压数据集进行归一化，获取标准化电压数据集；

2)采用几何方法估计标准化电压数据及其本征维度d，运用t-SNE方法对标准化电压数据集进行特征提取，将高维数据集降维到d维的低维电压特征集；

3)结合低压台区接入点信息，运用BIRCH聚类方法对低维电压特征集进行相位辨识和接入表箱辨识，完成低压台区用户的拓扑辨识。

2.根据权利要求1所述的基于t-SNE降维技术和BIRCH聚类的低压台区用户拓扑辨识方法，其特征在于，所述的步骤1)具体为：

由智能电表采集电压数据，采集的台区用户的原始电压数据集X∈R^n×D为：

式中，表示台区用户i在t_j时的电压测量值，N_user表示台区下的用户总数，D表示分析时段内台区用户电压的采样点数，即台区用户原始电压数据集的维度；

选择Z-Score标准化方法对原始电压数据集进行归一化，其表达式为：

式中，为X的列向量，表示所有台区用户在t_j时的原始电压值；表示所有台区用户在t_j时的标准化电压值，表示t_j时的台区用户电压测量值均值；表示t_j时的台区用户电压测量值标准差；X'∈R^n×D表示标准化台区用户电压数据集，其维度与原始电压数据集X保持一致。

3.根据权利要求1所述的基于t-SNE降维技术和BIRCH聚类的低压台区用户拓扑辨识方法，其特征在于，所述的步骤2)具体为：

采用本征维度作为降维的目标维度，t-SNE降维处理得到的低维电压特征矩阵Y∈R^n×d为：

式中，表示降维后台区用户i在第t′_j维度上的低维电压特征值，Y的列向量表示低维空间中所有台区用户在维度t′_j上的低维电压特征，Y的行向量Y_i表示低维空间中单个台区用户i的低维电压特征。

4.根据权利要求1所述的基于t-SNE降维技术和BIRCH聚类的低压台区用户拓扑辨识方法，其特征在于，所述的步骤3)具体为：

基于BIRCH建树过程，对台区拓扑辨识中用户进行相位辨识的流程为：设置聚类数k＝3，对所有台区用户的低维电压特征进行BIRCH聚类，根据相位辨识聚类结果对台区用户所属相位进行分析，聚类结果为同一类的台区用户判定为同相位台区用户；对台区拓扑辨识中用户二级接入点表箱辨识的流程为：在相位辨识的基础上，对同相内台区用户的低维电压特征数据进行聚类，设置聚类数k为从属该相线路下的二级接入表箱个数m，根据接入点辨识聚类结果对台区用户所属二级接入表箱进行分析，聚类结果为同类的台区用户判定为属于一个二级接入表箱的台区用户。