CN110567492A - 低成本mems惯性传感器***级标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种低成本MEMS惯性传感器***级标定方法，包括：基于回归模型确定传感器待标参数；对速度误差微分方程中的陀螺仪误差耦合项进行解耦，得到惯导误差方程；根据确定的所述传感器待标参数和所述惯导误差方程建立卡尔曼滤波器；按照设定的运动轨迹激励传感器各输出轴，并采集传感器的原始数据；将所述原始数据经过小波阈值降噪后导入所述卡尔曼滤波器，从而对待标参数进行估计；将估计出的所述待标参数代入惯导误差微分方程，验证标定结果是否准确。实现提高低成本MEMS惯性测量标定准确度的优点。

Description

低成本MEMS惯性传感器***级标定方法

技术领域

本发明涉及惯性制导领域，具体地，涉及一种低成本MEMS惯性传感器***级标定方法。

背景技术

基于微机电***(Micro-Electro-Mechanical System,MEMS)的惯性传感器具有体积小，成本低，功耗低等特点，因而在各个领域都有着广泛的应用。由于目前对MEMS惯性传感器的误差特性研究分析尚不成熟，针对传感器的刻度误差、安装误差、零偏等误差项无法精确建模，随着时间的推移这些误差项与传感器出厂时标定的参数会有不同，因此在使用过一定时间后需要重新对MEMS惯性传感器的误差参数进行标定。MEMS惯性传感器中误差项较多，且误差模型的建立与分析也较为复杂，对此国内外专家和学者进行了大量的分析和研究。一种方法利用解析法建立了陀螺仪动态误差数学模型，并分析了各个误差的起因及影响；另一方法中利用径向基(Radial basis Function,RBF)神经网络来对陀螺仪的标度因数非线性耦合误差进行补偿，提高陀螺输出的平均精度。对于惯性传感器标定方案的选择，周阳林等在标定过程中引入了三维激光扫描测量技术，实现对传感器之间高精度安置参数的准确估计；再一种方法中混合式惯导***，并利用其自身旋转机构完成误差参数标定，再一种方法中采用均值分配的解耦方法将加速度计和陀螺仪的斜对称误差对误差方程的影响进行解耦，提高标定精度。

常见的标定方式分为分立式标定法和***标定法两种。分立式标定法对转台的精度要求较高，导致标定成本较大，目前常用***标定法完成待标参数估计。***标定法以组合导航***的导航误差为观测量，将误差参数扩展为***状态，然后再利用滤波算法进行估计更新。与分立式标定法相比，***标定法需要合理的编排待标器件的运动轨迹，确保各个待标误差参数被激励，从而能通过组合导航***输出的状态量进行观测，完成待标参数估计，其中一种惯性测量单元(Inertial Measurement Unit,IMU)24位置连续转停标定方案，通过原位标定识别出加速度计和陀螺仪零偏、标度因数以及加速度计非正交误差共15个误差参数；另外一种方案中采用六位置静止和六位置旋转的标定测试方法，对敏感轴的理论值进行直接解算标定，并验证了该方法对静态误差收敛的有效性；再一种方案中提出一种多位置连续转动标定方案，通过测量每个位置静态导航状态下的速度误差来对全部21个误差参数进行估计，并进行了多次实验验证其有效性。

上述研究结果多针对高精度的激光陀螺或者光纤陀螺与加速度构成的惯性测量单元进行标定，较少涉及到精度较低的低成本MEMS惯性测量，从而存在低成本MEMS惯性测量标定准确度差的问题。

发明内容

本发明的目的在于，针对上述问题，提出一种低成本MEMS惯性传感器***级标定方法，以实现提高低成本MEMS惯性测量标定准确度的优点。

为实现上述目的，本发明实施例采用的技术方案是：

一种低成本MEMS惯性传感器***级标定方法，包括：

基于回归模型确定传感器待标参数；

对速度误差微分方程中的陀螺仪误差耦合项进行解耦，得到惯导误差方程；

根据确定的所述传感器待标参数和所述惯导误差方程建立卡尔曼滤波器；

按照设定的运动轨迹激励传感器各输出轴，并采集传感器的原始数据；

将所述原始数据经过小波阈值降噪后导入所述卡尔曼滤波器，从而对待标参数进行估计；

将估计出的所述待标参数代入惯导误差微分方程，验证标定结果是否准确。

作为本发明实施例的一种具体实现方式，所述基于回归模型确定传感器待标参数，包括：

采集传感器处于设定位置时的输出数据；

基于所述输出数据建立回归模型。

作为本发明实施例的一种具体实现方式，所述采集传感器处于特定位置时的输出数据中，所述输出数据，包括：三轴加速度计和三轴陀螺仪数据。

作为本发明实施例的一种具体实现方式，所述回归模型，包括加速度计回归模型和陀螺仪回归模型；

所述加速度计回归模型为：

其中，a、b、c为待估参数，表示加速度计单轴输出值，f表示加速度计敏感轴实际感应的加速度值；

所述陀螺仪回归模型为：

其中，m、n为待估参数，表示陀螺仪单轴输出值，ω表示陀螺仪敏感轴实际感应的角速度值。

作为本发明实施例的一种具体实现方式，所述设定位置，包括：加速度计设定位置和陀螺仪设定位置；

所述加速度计设定位置，包括：x轴朝北，y轴朝西，z轴朝天；或x轴朝北，y轴朝地，z轴朝西；或x轴朝北，y轴朝东，z轴朝地；或x轴朝北，y轴朝天，z轴朝东；或x轴朝北，y轴朝西，z轴朝天；

每个位置静置采集10分钟数据；

所述陀螺仪设定位置，包括：传感器绕陀螺仪x轴逆时针每旋转10分钟所处的位置，旋转速度为20°/s。

作为本发明实施例的一种具体实现方式，所述待标参数，包括：

三轴加速度计零偏阵、三轴加速度计安装误差矩阵δL_Sym/Sksym、三轴加速度计刻度系数误差矩阵δL_Scal、三轴陀螺仪零偏阵ε^b、三轴陀螺仪安装误差矩阵δK_Sym/Sksym和\或三轴陀螺仪刻度系数误差矩阵δK_Scal，其中所述三轴加速度计安装误差矩阵和三轴陀螺仪安装误差矩阵均包括对称性误差阵和斜对称误差阵。

作为本发明实施例的一种具体实现方式，所述对速度误差微分方程中的陀螺仪误差耦合项进行解耦，得到惯导误差方程，包括：

将载体坐标系定义与I+δK_Sksym重合，使得陀螺仪斜对称误差矩阵为零矩阵，从而消除速度误差微分方程中由于陀螺仪斜对称误差产生的耦合项，I表示单位矩阵。

作为本发明实施例的一种具体实现方式，所述惯导误差微分方程为：

所述惯导误差微分方程包括速度误差微分方程与失准角微分方程，

其中，ψ表示失准角向量，δv为速度误差向量，δf^b为加速度计误差，f为加速度计测量值，为陀螺仪误差，为地球自转角速度，为惯性坐标系到导航坐标系下牵连角速度，为载体坐标系到惯性坐标系的姿态转移矩阵。

作为本发明实施例的一种具体实现方式，所述建立卡尔曼滤波器，包括：

设定状态量；

基于所述状态量建立状态转移矩阵；

确定所述状态转移矩阵的量测矩阵。

作为本发明实施例的一种具体实现方式，所述小波阈值降噪，包括：

参数设置；

基于设置的参数进行小波分解；

通过阈值函数对所述小波分解中的小波系数进行筛选，完成信号去噪；

基于去噪后的信号进行小波重构；

其中，所述阈值函数为：

式中，ω_j,k为分解后的小波系数，k和α为调节系数，且两者恒为正，T为设定的阈值，公式如下：

式中N为信号长度，σ为噪声标准差，j为分解层数。

本发明的实施例具有以下有益效果：

本发明实施例中，利用回归模型确定传感器误差模型中待标参数，再通过速度误差微分方程中的耦合项，通过建立卡尔曼滤波器实现传感器误差参数的辨识，然后将采集的数据经小波阈值降噪后导入所述卡尔曼滤波器，得到估计的待标参数，然后将估计出的待标参数代入惯导误差微分方程，验证标定结果的准确性，从而达到提高低成本MEMS惯性测量标定准确度的目的。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

图1为本发明实施例所述的低成本MEMS惯性传感器***级标定方法的流程图；

图2a至图2b为本发明实施例所述的加速度计回归模型验证对比图；

图3为本发明实施例所述的陀螺仪回归模型验证对比图；

图4a至图4b为本发明实施例所述的传感器原始数据降噪效果对比图；

图5a至图5b为本发明实施例所述的传感器原始数据降噪性能分析图；

图6a至图6c为本发明实施例所述的标定结果姿态验证对比图；

图7a至图7c为本发明实施例所述的标定结果速度验证对比图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

如图1所示，一种低成本MEMS惯性传感器***级标定方法，包括：

S101：基于回归模型确定传感器待标参数；

S102：对速度误差微分方程中的陀螺仪误差耦合项进行解耦，得到惯导误差方程；

S103：根据确定的所述传感器待标参数和所述惯导误差方程建立卡尔曼滤波器；

S104：按照设定的运动轨迹激励传感器各输出轴，并采集传感器的原始数据；

S105：将所述原始数据经过小波阈值降噪后导入所述卡尔曼滤波器，从而对待标参数进行估计；

S106：将估计出的所述待标参数代入惯导误差微分方程，验证标定结果是否准确。

可选的实施例中，基于回归模型确定传感器待标参数，包括：

采集传感器处于设定位置时的输出数据；

基于所述输出数据建立回归模型。

可选的实施例中，所述采集传感器处于特定位置时的输出数据中，所述输出数据，包括：三轴加速度计和三轴陀螺仪数据。

可选的实施例中，所述回归模型，包括加速度计回归模型和陀螺仪回归模型；

所述加速度计回归模型为：

其中，a、b、c为待估参数，表示加速度计单轴输出值，f表示加速度计敏感轴实际感应的加速度值；

所述陀螺仪回归模型为：

其中，m、n为待估参数，表示陀螺仪单轴输出值，ω表示陀螺仪敏感轴实际感应的角速度值。

可选的实施例中，所述设定位置，包括：加速度计设定位置和陀螺仪设定位置；

所述加速度计设定位置，包括：x轴朝北，y轴朝西，z轴朝天；或x轴朝北，y轴朝地，z轴朝西；或x轴朝北，y轴朝东，z轴朝地；或x轴朝北，y轴朝天，z轴朝东；或x轴朝北，y轴朝西，z轴朝天；

每个位置静置采集10分钟数据；

所述陀螺仪设定位置，包括：传感器绕陀螺仪x轴逆时针每旋转10分钟所处的位置，旋转速度为20°/s。

在具体的应用场景中，传感器绕陀螺仪x轴逆时针每旋转10分钟采集一次数据。

其中，加速度计传感器和陀螺仪传感器均通过最小二乘法完成参数估计

可选的实施例中，所述待标参数，包括：

三轴加速度计零偏阵、三轴加速度计安装误差矩阵δL_Sym/Sksym、三轴加速度计刻度系数误差矩阵δL_Scal、三轴陀螺仪零偏阵ε^b、三轴陀螺仪安装误差矩阵δK_Sym/Sksym和\或三轴陀螺仪刻度系数误差矩阵δK_Scal，其中所述三轴加速度计安装误差矩阵和三轴陀螺仪安装误差矩阵均包括对称性误差阵和斜对称误差阵。

三轴加速度计安装误差矩阵和三轴陀螺仪安装误差矩阵如下所示：

式中下标为Scal的矩阵表示刻度系数误差阵，下标Sym的矩阵表示安装误差中的对称性误差矩阵，下标Sksym的矩阵表示斜对称性误差矩阵。

可选的实施例中，所述对速度误差微分方程中的陀螺仪误差耦合项进行解耦，得到惯导误差方程，包括：

将载体坐标系定义与I+δK_Sksym重合，使得陀螺仪斜对称误差矩阵为零矩阵，从而消除速度误差微分方程中由于陀螺仪斜对称误差产生的耦合项，I表示单位矩阵。

可选的实施例中，所述惯导误差微分方程为：

所述惯导误差微分方程包括速度误差微分方程与失准角微分方程，

为速度误差微分方程，为失准角微分方程。

其中，ψ表示失准角向量，δv为速度误差向量，δf^b为加速度计误差，f为加速度计测量值，为陀螺仪误差，为地球自转角速度，为惯性坐标系到导航坐标系下牵连角速度，为载体坐标系到惯性坐标系的姿态转移矩阵。

可选的实施例中，所述建立卡尔曼滤波器，包括：

设定状态量；

基于所述状态量建立状态转移矩阵；

确定所述状态转移矩阵的量测矩阵。

具体的应用场景中，

状态量

其中，ψ表示失准角向量，δv为速度误差向量，ε^T和▽^T分别为陀螺仪和加速度计的零偏，s^ω和s^a是传感器的刻度系数误差，k^Sym是陀螺仪安装误差向量，l^Sym/Sksym为加速度计安装误差向量。

状态转移矩阵：

量测矩阵：

H＝[0_3×3 I 0_3×21]，

其中，量测量为速度误差。

在具体的应用场景中，按照设定的运动轨迹激励传感器各输出轴，并采集传感器的原始数据中，

设定的运动轨迹编排如表1所示，其采用的是文献激光陀螺捷联惯导***多位置标定方法中提出的19位置法。

表1：运动轨迹编排表。

可选的实施例中，所述小波阈值降噪，包括：

参数设置；

基于设置的参数进行小波分解；

通过阈值函数对所述小波分解中的小波系数进行筛选，完成信号去噪；

基于去噪后的信号进行小波重构。

在具体的应用场景中：

参数设置初始化：

小波阈值去噪的分解层数设置为4，陀螺仪小波基选择为：sym4(x轴)，coif4(y轴、z轴)；加速度计小波基选择为：dmey(x轴、y轴)，sym6(z轴)；阈值函数参数k设置为1；

⑵小波分解，分解方程为：

式中ω_j,k为分解后的小波系数，ψ_j,k为小波系，f为待分解信号，a为尺度参数，b为平移参数，其中离散的小波系函数ψ_j,k可写为：

通过阈值函数对小波系数进行筛选，完成信号去噪。阈值函数为：

式中k和α为调节系数，且两者恒为正，T为设定的阈值，公式如下：

式中N为信号长度，σ为噪声标准差，j为分解层数。

小波重构，将阈值函数处理后的小波系数还原出有用的信号，小波重构的公式为：

X即为降噪处理后的信号，C是一个与信号无关的常数。

可选的实施例中，验证标定结果是否准确时采集10分钟传感器处于静止状态的数据进行验证。

图2a和图2b为加速度计回归模型验证对比图，对比对象为一次项拟合模型与二次项拟合模型。对比结果可知两个模型对于加速度计输出均是有效的。但在加速度变化率较小的地方，二次项拟合模型效果要优于一次项拟合模型，而在加速度变化较为剧烈的地方，一次项拟合模型的拟合精度要略优于二次项拟合模型。

图3为陀螺仪回归模型验证对比图，采用的模型为一次项拟合模型。拟合数据输出均值与测试数据基本一致，且均接近转台设置转速值，故针对测试用微机械陀螺仪，可以认为输出模型是正确的。

图4a和图4b为传感器原始数据降噪效果对比图。降噪过程为：①参数初始化；②小波分解；③计算阈值函数；④阈值筛选；⑤信号重构。由图4a和图4b可知，低成本MEMS传感器输出的原始数据中含有噪声成分较多。

图5a和图5b为传感器原始数据降噪性能分析图，轴陀螺仪输出信息的功率密度从0Hz到2.75Hz范围内均有分布，没有明显的峰值，因而其输出信息中主要成分是全频段的白噪声，经过小波降噪处理后功率密度中出现了明显的峰值，证明小波降噪已基本将白噪声信号滤除；三轴加速度计输出信息中白噪声信号所占比例较小，经过小波降噪处理后功率谱密度进一步向低频段聚集，有效信号占比增加。

图6a至图6c以及图7a至图7c分别为三个方向上速度误差与姿态误差的对比图，其中不含非线性因数传统标定方法为方法1、不含二阶非线性因数矩阵分解法为方法2、含有二阶非线性因数传统标定方法为方法3、本发明提出的基于矩阵解耦的含有二阶非线性因数标定方法为方法4。由于矩阵分解过程主要是为了消除速度误差模型中加速度和陀螺仪的耦合项，而姿态角误差只与陀螺仪有关，方法1、方法3与方法2、方法4相比其对姿态角影响有限，但相比于标定前，四种方法均可以有效抑制姿态角误差发散，尤其是对于航向角误差发散的抑制效果尤为明显，这对于惯性导航后续速度更新和位置更新会起到积极的作用。对于速度误差来说，矩阵解耦的标定方法消除了速度误差微分方程中与陀螺仪相关的耦合项，标定过程中加速度计误差参数其主要作用，因而其对解算精度提高较为明显。二阶非线性因数对速度误差的影响与加速度计的输出有关，在静态测量过程中，水平方向上的x轴和y轴加速度计输出值主要包含噪声部分，因而对于东向和北向速度误差来说，二阶非线性因数对于误差收敛效果并不明显；在垂直方向上由于加速度计敏感轴一直受到重力加速度的作用，二阶非线性因数在z轴方向的误差抑制效果要明显优于水平方向，但是对于加速度计来说仍旧是与陀螺仪相关的耦合项对误差影响更为明显。

本发明实施例对低成本加速度计和陀螺仪输出模型进行回归分析，选择更适合其输出特质的模型，为后续标定的准确性提供理论基础；

对待标传感器的原始数据进行小波降噪处理，提高信号信噪比，保障后续参数估计准确性；

通过合理的定义载体坐标系，完成速度误差微分方程中加速度计误差与陀螺仪误差的解耦，减小待标参数数量，提高标定速度；

经过试验证明，本发明实施例对与低成本MEMS惯性传感器输出速度与位置误差的发散有较好的抑制效果。

最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种低成本MEMS惯性传感器***级标定方法，其特征在于，包括：

基于回归模型确定传感器待标参数；

对速度误差微分方程中的陀螺仪误差耦合项进行解耦，得到惯导误差方程；

根据确定的所述传感器待标参数和所述惯导误差方程建立卡尔曼滤波器；

按照设定的运动轨迹激励传感器各输出轴，并采集传感器的原始数据；

将所述原始数据经过小波阈值降噪后导入所述卡尔曼滤波器，从而对待标参数进行估计；

将估计出的所述待标参数代入惯导误差微分方程，验证标定结果是否准确。

2.根据权利要求1所述的低成本MEMS惯性传感器***级标定方法，其特征在于，所述基于回归模型确定传感器待标参数，包括：

采集传感器处于设定位置时的输出数据；

基于所述输出数据建立回归模型。

3.根据权利要求2所述的低成本MEMS惯性传感器***级标定方法，其特征在于，所述采集传感器处于特定位置时的输出数据中，所述输出数据，包括：三轴加速度计和三轴陀螺仪数据。

4.根据权利要求2所述的低成本MEMS惯性传感器***级标定方法，其特征在于，所述回归模型，包括加速度计回归模型和陀螺仪回归模型；

所述加速度计回归模型为：

其中，a、b、c为待估参数，表示加速度计单轴输出值，f表示加速度计敏感轴实际感应的加速度值；

所述陀螺仪回归模型为：

其中，m、n为待估参数，表示陀螺仪单轴输出值，ω表示陀螺仪敏感轴实际感应的角速度值。

5.根据权利要求2所述的低成本MEMS惯性传感器***级标定方法，其特征在于，所述设定位置，包括：加速度计设定位置和陀螺仪设定位置；

所述加速度计设定位置，包括：x轴朝北，y轴朝西，z轴朝天；或x轴朝北，y轴朝地，z轴朝西；或x轴朝北，y轴朝东，z轴朝地；或x轴朝北，y轴朝天，z轴朝东；或x轴朝北，y轴朝西，z轴朝天；

每个位置静置采集10分钟数据；

所述陀螺仪设定位置，包括：传感器绕陀螺仪x轴逆时针每旋转10分钟所处的位置，旋转速度为20°/s。

6.根据权利要求1所述的低成本MEMS惯性传感器***级标定方法，其特征在于，所述待标参数，包括：

三轴加速度计零偏阵、三轴加速度计安装误差矩阵δL_Sym/Sksym、三轴加速度计刻度系数误差矩阵δL_Scal、三轴陀螺仪零偏阵ε^b、三轴陀螺仪安装误差矩阵δK_Sym/Sksym和\或三轴陀螺仪刻度系数误差矩阵δK_Scal，其中所述三轴加速度计安装误差矩阵和三轴陀螺仪安装误差矩阵均包括对称性误差阵和斜对称误差阵。

7.根据权利要求6所述的低成本MEMS惯性传感器***级标定方法，其特征在于，

所述对速度误差微分方程中的陀螺仪误差耦合项进行解耦，得到惯导误差方程，包括：

将载体坐标系定义与I+δK_Sksym重合，使得陀螺仪斜对称误差矩阵为零矩阵，从而消除速度误差微分方程中由于陀螺仪斜对称误差产生的耦合项，I表示单位矩阵。

8.根据权利要求1所述的低成本MEMS惯性传感器***级标定方法，其特征在于，所述惯导误差微分方程为：

所述惯导误差微分方程包括速度误差微分方程与失准角微分方程，

其中，ψ表示失准角向量，δv为速度误差向量，δf^b为加速度计误差，f为加速度计测量值，为陀螺仪误差，为地球自转角速度，为惯性坐标系到导航坐标系下牵连角速度，为载体坐标系到惯性坐标系的姿态转移矩阵。

9.根据权利要求1所述的低成本MEMS惯性传感器***级标定方法，其特征在于，所述建立卡尔曼滤波器，包括：

设定状态量；

基于所述状态量建立状态转移矩阵；

确定所述状态转移矩阵的量测矩阵。

10.根据权利要求1所述的低成本MEMS惯性传感器***级标定方法，其特征在于，所述小波阈值降噪，包括：

参数设置；

基于设置的参数进行小波分解；

通过阈值函数对所述小波分解中的小波系数进行筛选，完成信号去噪；

基于去噪后的信号进行小波重构；

其中，所述阈值函数为：

式中，ω_j,k为分解后的小波系数，k和α为调节系数，且两者恒为正，T为设定的阈值，公式如下：

式中N为信号长度，σ为噪声标准差，j为分解层数。