CN110561427B - 一种基于补偿的串联弹性驱动器柔顺控制***及方法 - Google Patents

一种基于补偿的串联弹性驱动器柔顺控制***及方法 Download PDF

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CN110561427B CN201910775000.1A CN201910775000A CN110561427B CN 110561427 B CN110561427 B CN 110561427B CN 201910775000 A CN201910775000 A CN 201910775000A CN 110561427 B CN110561427 B CN 110561427B
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Abstract

本发明属于机器人柔顺控制领域，并具体公开了一种基于补偿的串联弹性驱动器柔顺控制***及方法，其根据阻抗模型Pk及预设的当前时刻串联弹性驱动器负载端的目标位置/角度
Figure DDA0002174758680000011
得到
Figure DDA0002174758680000012
根据串联弹性驱动器负载动态模型的逆名义模型
Figure DDA0002174758680000013
和当前时刻串联弹性驱动器负载端的实际位置/角度
Figure DDA0002174758680000014
得到
Figure DDA0002174758680000015
根据
Figure DDA0002174758680000016
及
Figure DDA0002174758680000017
得到
Figure DDA0002174758680000018
根据
Figure DDA0002174758680000019
及
Figure DDA00021747586800000110
计算得到
Figure DDA00021747586800000111
并基于
Figure DDA00021747586800000112
及
Figure DDA00021747586800000113
计算当前时刻t作动器实际目标位置/角度
Figure DDA00021747586800000114
最后控制串联弹性驱动器的作动器实时跟踪实际目标位置/角度
Figure DDA00021747586800000115
以此实现串联弹性驱动器对目标阻抗的实时跟踪。本发明可实现串联弹性驱动器的柔顺控制，具有控制精度高、效果好等优点。

Description

一种基于补偿的串联弹性驱动器柔顺控制***及方法
技术领域
本发明属于机器人柔顺控制领域，更具体地，涉及一种基于补偿的串联弹性驱动器柔顺控制***及方法。
背景技术
关节柔顺驱动器能使机器人与人或者环境进行安全的交互，串联弹性驱动器(Series Elastic Actuators,SEA)作为典型的柔顺驱动器，在结构上引入弹性元件，具有安全、吸收外部冲击、储能、降低成本等优势，如图1所示，串联弹性驱动器包括作动器和负载，作动器和负载通过弹性元件相连；同时，在控制上，能提高力输出的鲁棒性。因此，串联弹性驱器被广泛应用于机器人关节驱动控制。
为了实现柔顺性，一般通过调整驱动器末端与环境或人接触时的接触力和位置，改变接触阻抗，从而展现出所需柔顺特性。接触阻抗被用于描述驱动器与环境或者人交互时的特性，用来描述与环境交互时的能量流动，因此阻抗控制并不等同于单纯的力或位置控制。主观上来说，被控对象阻抗越低，则人在与之接触时会感觉越柔软(即被控对象越柔顺)；反之，会感觉越硬(即被控对象越刚性)。
传统对串联弹性驱动器的阻抗控制，都是偏重于对驱动器输出力的控制。而在机器人的应用背景下，通常希望驱动器能展现如下特性，即当没有与环境或人发生接触时能进行精确位置跟踪；当与环境或人发生接触时能实现对目标阻抗的跟踪，从而表现出柔顺性。因此，需要驱动器能根据当前的状态，同时实现精确的位置跟踪和阻抗跟踪。在控制精度方面，由于弹性元件的引入使***变得更复杂，使***更易受到扰动影响，从而导致控制精度和鲁棒性的降低。而负载(如连接元件，关节等)的动态特性也会极大影响控制效果，传统控制方法并没有对上述的因素进行合适的补偿。
发明内容
针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于补偿的串联弹性驱动器柔顺控制***及方法，其将对目标阻抗的跟踪转化为对驱动器位置的跟踪，通过对作动器进行闭环位置控制从而避免了对作动器的负载建模，再结合扰动观测器和反馈补偿控制器对***扰动和负载动态特性进行有效补偿，实现了可应用于多种作动器的高精度柔顺控制。
为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提出了一种基于补偿的串联弹性驱动器柔顺控制***，其包括阻抗控制环、扰动观测器、反馈补偿控制器和作动器控制环，其中：
所述阻抗控制环用于根据阻抗模型Pk及预设的当前时刻t串联弹性驱动器负载端的目标位置/角度
Figure BDA0002174758660000021
得到当前时刻t串联弹性驱动器实际目标位置/角度
Figure BDA0002174758660000022
所述扰动观测器用于根据串联弹性驱动器负载动态模型的逆名义模型
Figure BDA0002174758660000023
和当前时刻串联弹性驱动器负载端的实际位置/角度
Figure BDA0002174758660000024
得到当前时刻的补偿量
Figure BDA0002174758660000025
所述反馈补偿控制器用于根据当前时刻t串联弹性驱动器实际目标位置/角度
Figure BDA0002174758660000026
及实际位置/角度
Figure BDA0002174758660000027
得到当前时刻的补偿量
Figure BDA0002174758660000028
所述作动器控制环用于根据
Figure BDA0002174758660000029
及
Figure BDA00021747586600000210
计算得到当前时刻作动器目标位置/角度
Figure BDA00021747586600000211
并基于
Figure BDA00021747586600000212
及
Figure BDA00021747586600000213
计算当前时刻t作动器实际目标位置/角度
Figure BDA00021747586600000214
最后控制串联弹性驱动器的作动器实时跟踪实际目标位置/角度
Figure BDA00021747586600000215
以此实现串联弹性驱动器对目标阻抗的实时跟踪。
作为进一步优选的，所述阻抗模型Pk具体为如下关系式：
Figure BDA0002174758660000031
其中，Ks和Ds分别为预设的串联弹性驱动器期望的刚度和阻尼，Ft为当前时刻外部负载力，Δlt为当前时刻t负载端目标位置/角度的变化量。
作为进一步优选的，当前时刻t串联弹性驱动器实际目标位置/角度
Figure BDA0002174758660000032
具体采用如下步骤计算获得：
1)首先依据阻抗模型Pk及当前时刻外部负载力Ft得到当前时刻负载端目标位置/角度的变化量Δlt；
2)再基于预设的当前时刻串联弹性驱动器负载端的目标位置/角度lt d及变化量Δlt得到串联弹性驱动器实际目标位置/角度
Figure BDA0002174758660000033
作为进一步优选的，所述扰动观测器包括第一二阶巴特沃兹滤波器和第一比例控制器，其采用如下公式计算当前时刻t的补偿量
Figure BDA0002174758660000034
Figure BDA0002174758660000035
其中，Q1(s)为第一二阶巴特沃兹滤波器的传递函数，p1为第一比例控制器的控制参数，
Figure BDA0002174758660000036
为前一时刻t-1作动器实际目标位置/角度。
作为进一步优选的，所述反馈补偿控制器包括第二二阶巴特沃兹滤波器和第二比例控制器，其采用如下公式计算当前时刻t的补偿量
Figure BDA0002174758660000037
Figure BDA0002174758660000038
其中，Q2(s)为第二二阶巴特沃兹滤波器的传递函数，p2为第二比例控制器的控制参数。
作为进一步优选的，所述作动器控制环包括用于控制作动器动作的PID控制器，通过该PID控制器的控制实现作动器对实际目标位置/角度lr的精确跟踪。
按照本发明的另一方面，提供了一种基于补偿的串联弹性驱动器柔顺控制方法，其包括如下步骤：
S1根据阻抗模型Pk及预设的当前时刻t串联弹性驱动器负载端的目标位置/角度
Figure BDA0002174758660000041
计算当前时刻t串联弹性驱动器实际目标位置/角度
Figure BDA0002174758660000042
S2根据串联弹性驱动器负载动态模型的逆名义模型
Figure BDA0002174758660000043
和当前时刻串联弹性驱动器负载端的实际位置/角度
Figure BDA0002174758660000044
计算当前时刻的补偿量
Figure BDA0002174758660000045
S3根据当前时刻t串联弹性驱动器实际目标位置/角度
Figure BDA0002174758660000046
及实际位置/角度
Figure BDA0002174758660000047
计算当前时刻的补偿量
Figure BDA0002174758660000048
S4根据
Figure BDA0002174758660000049
及
Figure BDA00021747586600000410
计算得到当前时刻作动器目标位置/角度
Figure BDA00021747586600000411
并基于
Figure BDA00021747586600000412
Figure BDA00021747586600000413
及
Figure BDA00021747586600000414
计算得到当前时刻t作动器实际目标位置/角度
Figure BDA00021747586600000415
S5控制串联弹性驱动器的作动器实时跟踪实际目标位置/角度
Figure BDA00021747586600000416
以此实现串联弹性驱动器对目标阻抗的实时跟踪。
作为进一步优选的，所述阻抗模型Pk具体为如下关系式：
Figure BDA00021747586600000417
其中，Ks和Ds分别为预设的串联弹性驱动器期望的刚度和阻尼，Ft为当前时刻外部负载力，Δlt为当前时刻t负载端目标位置/角度的变化量。
作为进一步优选的，步骤S1包括如下子步骤：
S11依据阻抗模型Pk及当前时刻外部负载力Ft得到当前时刻负载端目标位置/角度的变化量Δlt；
S22基于预设的当前时刻串联弹性驱动器负载端的目标位置/角度
Figure BDA00021747586600000418
及变化量Δlt得到串联弹性驱动器实际目标位置/角度
Figure BDA00021747586600000419
作为进一步优选的，当前时刻t的补偿量
Figure BDA00021747586600000420
采用如下公式计算：
Figure BDA00021747586600000421
其中，Q1(s)为第一二阶巴特沃兹滤波器的传递函数，p1为第一比例控制器的控制参数，
Figure BDA00021747586600000422
为前一时刻t-1作动器实际目标位置/角度；
优选的，当前时刻t的补偿量
Figure BDA00021747586600000423
采用如下公式计算：
Figure BDA0002174758660000051
其中，Q2(s)为第二二阶巴特沃兹滤波器的传递函数，p2为第二比例控制器的控制参数。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，主要具备以下的技术优点：
1.本发明通过利用阻抗模型Pk及预设的当前时刻t串联弹性驱动器负载端的目标位置/角度
Figure BDA0002174758660000052
得到当前时刻t串联弹性驱动器实际目标位置/角度
Figure BDA0002174758660000053
以有效的将对目标阻抗的跟踪转化为对驱动器位置的跟踪，从而通过对作动器的位置控制避免了对作动器的负载建模，通过位置控制即可实现阻抗和位置的同时跟踪。
2.本发明利用扰动观测器及反馈补偿控制器计算相应的补偿量，并将两个补偿量补偿至串联弹性驱动器的跟踪控制中，以实现对扰动和负载动态特性的有效补偿，有效提高控制精度、消除外部扰动、提高***的鲁棒性，实现可应用于多种作动器的高精度柔顺控制。
3.本发明还对扰动观测器进行了研究设计，增设了比例控制器，通过调节该比例控制器的控制参数可有效提高***性能。
4.本发明的扰动观测器基于负载端动态特性设计(基于串联弹性驱动器负载动态模型的逆名义模型计算补偿量)，消除了驱动器动态特性对***的影响，简化了扰动观测器设计过程，提高了***性能。
5.本发明基于串联弹性驱动器负载端的目标位置/角度及变化量得到串联弹性驱动器实际目标位置/角度，以将负载端位置控制转化为作动器的位置控制，负载端位置由于有弹性元件的存在，不方便直接控制，通过将负载端位置转化为作动器的位置，进而通过控制作动器以间接实现控制负载端位置，以使得控制更为容易与精确。
6.本发明控制参数少，且将位置内环控制和其他控制环解耦，简化了控制参数整定的过程。应用时，可先整定内环位置控制PID控制器参数，完成后再依据工况整定扰动观测器和反馈控制器参数，方便实际应用。
附图说明
图1为串联弹性驱动器的基本结构框架；
图2为串联弹性驱动器柔顺控制总体控制框架图；
图3为伺服阀控液压缸组成的典型液压SEA***；
图4为无外部负载力作用下的位置跟踪效果图；
图5为有外部负载力作用下的目标位置的变化量结果图；
图6为有外部负载力作用下的位置跟踪效果图；
图7为实际刚度跟踪效果图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
如图2所示，本发明实施例提供了一种基于补偿的串联弹性驱动器柔顺控制***，其包括阻抗控制环、扰动观测器、反馈补偿控制器和作动器控制环，其中，扰动观测器、反馈补偿控制器和作动器控制环构成本发明的位置控制环，通过上述各模块的相互配合作用实现串联弹性驱动器的柔顺控制。
下面分模块进行一一介绍。
(1)阻抗控制环
串联弹性驱动器的基本结构框架如图1所示，包括作动器和负载，作动器和负载通过弹性元件相连，其中，由作动器末端输出位置/角度la(弹性元件左侧，当作动器为旋转作动器(如旋转电机、旋转液压马达)时为角度，当作动器为线性作动器(如直线电机、线性液压缸)时为位置)造成弹性元件形变，弹性元件刚度为K，负载端位置/角度lb在弹性力和外部负载力F共同作用下使负载运动。
若要满足串联弹性驱动器期望的刚度Ks和阻尼Ds，则根据检测到不同的F，负载端期望位置/角度lc的变化量应满足Δl＝f(F,Ks,Ds)，具体表示为：
Figure BDA0002174758660000071
定义阻抗模型Pk＝Δl/F Pk(阻抗模型指的是Δl与F的关系，即公式(1))，因此，可以根据预设的驱动器期望的刚度Ks和阻尼Ds得到阻抗模型Pk。
依据阻抗模型Pk及测得的外部负载力F即可得到负载端期望位置/角度的实时目标变化量Δl，即将测得的外部负载力F带入公式(1)中即可算的Δl。
其中，外部负载力F可以由传感器检测得到，也可由弹性元件刚度K和弹性元件压缩量得到，具体为：
F＝(la-lb)K
则对期望阻抗的跟踪被转化为对驱动器实际目标输入lc的跟踪，基于预设的串联弹性驱动器负载端的目标位置/角度ld，串联弹性驱动器实际目标位置/角度lc由如下公式得到：
lc＝ld-Δl
如果弹性串联驱动器能精确跟踪驱动器实际目标位置/角度lc，就能实现对目标阻抗的跟踪。因此，期望阻抗的跟踪精度完全依赖于对驱动器位置/角度的跟踪精度。
(2)位置控制环
通过构建作动器控制环、反馈补偿控制器、扰动观测器使驱动器实现精确的位置控制。
(2.1)扰动观测器设计
基于负载质量M，弹性元件刚度K，建立驱动器负载位置动态模型如下：
根据实际作动器末端位置/角度la(弹性元件左侧，采用位移传感器/角度传感器测得位置/角度)，负载端实际位置/角度lb(采用位移传感器/角度传感器测得位置/角度)，负载所受外界负载力F，负载质量M，弹性元件刚度K，有以下动态模型：
Figure BDA0002174758660000081
定义负载动态模型的名义模型Pln＝lb/la(名义模型指的是lb与la的关系，即公式(2))，
Figure BDA0002174758660000082
为逆名义模型。
依据模型，设计扰动观测器如图2所示，其中，Q(s)为第一二阶Butterworth巴特沃兹滤波器，其具有如下形式的传递函数：
Figure BDA0002174758660000083
其中，ωf为滤波器的截止频率，是控制参数之一，s为拉普拉斯变换中的复数变量。
本发明所采用的扰动观测器相较于传统扰动观测器，增加了一个比例控制器P1，通过调节其控制参数p1提高***性能，控制参数p1依据实际工况选取，当控制参数为1时，与传统扰动观测器一致。由检测到的负载端实际位置/角度lb作为扰动观测器的输入，得到扰动观测器的补偿量Δldob：
Figure BDA0002174758660000084
其中，p1为第一比例控制器的控制参数，Δldob的初始值为0，随后由上式(3)计算，式中Δldob和lb对应当前时刻t时的参数，lr对应上一时刻t-1时的参数。
(2.2)反馈补偿控制器设计
本发明在***的反馈环增加了一个反馈补偿控制器，包括一个比例控制器P2、二阶Butterworth巴特沃兹滤波器Q(s)和逆名义模型
Figure BDA0002174758660000091
如图2所示，其由负载端位置/角度误差errb＝(lc-lb)作为输入，得到反馈补偿控制器的补偿量Δlf：
Figure BDA0002174758660000092
其中，Q2(s)为第二二阶巴特沃兹滤波器的传递函数，其传递函数与扰动观测器中的滤波器的传递函数一致，p2为第二比例控制器的控制参数，控制参数p2取值依据实际工况选取。
(2.3)作动器控制环
由驱动器实际目标位置/角度lc和逆名义模型
Figure BDA0002174758660000093
得到作动器目标位置/角度
Figure BDA0002174758660000094
再基于扰动观测器的补偿量Δldob和反馈补偿控制器的补偿量Δlf得到作动器实际目标位置/角度lr，其过程如下：
lr＝lp+Δlf-Δldob
其中，Δldob初始值为0，通过该初始值即可算得当前时刻t作动器实际目标位置/角度
Figure BDA0002174758660000095
该
Figure BDA0002174758660000096
作为下一时刻
Figure BDA0002174758660000097
的计算参数，即
Figure BDA0002174758660000098
作动器控制环包括用于控制作动器的PID控制器，该PID控制器与作动器构成一个闭环的位置控制环，通过PID控制实现作动器实际位置/角度la对作动器实际目标位置/角度
Figure BDA0002174758660000099
的精确跟踪。
将上述控制***应用于串联弹性驱动器的控制中，在控制的同时实现补偿，提高控制精度，具体包括如下步骤：
S1根据阻抗模型Pk及预设的当前时刻t串联弹性驱动器负载端的目标位置/角度
Figure BDA0002174758660000101
计算当前时刻t串联弹性驱动器实际目标位置/角度
Figure BDA0002174758660000102
通过该步骤将对期望阻抗的跟踪转化为对目标位置/角度的跟踪：
S11依据阻抗模型Pk及当前时刻外部负载力Ft得到当前时刻负载端目标位置/角度的变化量Δlt，即将Ft代入式(1)中得到Δlt；
S22基于预设的当前时刻串联弹性驱动器负载端的目标位置/角度
Figure BDA0002174758660000103
及变化量Δlt得到串联弹性驱动器实际目标位置/角度
Figure BDA0002174758660000104
S2根据串联弹性驱动器负载动态模型的逆名义模型
Figure BDA0002174758660000105
和当前时刻串联弹性驱动器负载端的实际位置/角度
Figure BDA0002174758660000106
计算当前时刻的补偿量
Figure BDA0002174758660000107
S3根据当前时刻t串联弹性驱动器实际目标位置/角度
Figure BDA0002174758660000108
及实际位置/角度
Figure BDA0002174758660000109
计算当前时刻的补偿量
Figure BDA00021747586600001010
S4根据
Figure BDA00021747586600001011
及
Figure BDA00021747586600001012
计算得到当前时刻作动器目标位置/角度
Figure BDA00021747586600001013
并基于
Figure BDA00021747586600001014
Figure BDA00021747586600001015
及
Figure BDA00021747586600001016
计算得到当前时刻t作动器实际目标位置/角度
Figure BDA00021747586600001017
S5控制串联弹性驱动器的作动器实时跟踪实际目标位置/角度
Figure BDA00021747586600001018
以此实现串联弹性驱动器对目标阻抗的实时跟踪，实现柔顺控制。
以下为具体实施例，图3为伺服阀控液压缸组成的典型液压SEA***。设定期望刚度和阻尼，得到期望阻抗模型Pk，通过改变末端负载力大小，得到外部负载力作用下，期望阻抗的跟踪图和位置跟踪图。根据本发明，不需要建立液压***的动力学模型，采用图2的控制框架进行控制，本实施例中，目标位置为幅值40mm，偏距为0，频率为5Hz的正弦曲线，控制结果如图4-图7所示。
图4为无外部负载力作用下位置跟踪效果图，即驱动器不与外界发生接触的自由移动状态下，采用本发明的基于补偿的控制方法进行控制(图中的补偿后的位置控制)，串联弹性驱动器可以精确的跟踪目标位置。
图5为外部负载力F＝20N，跟踪期望刚度Ks为幅值1N/mm，偏距1N/mm，频率为5Hz，期望阻尼为1N·s/mm情况下，目标位置的变化量Δlt的变化情况。当F＝0时，即不受到外力作用时，Δlt是恒定不变等于0的，此时不存在柔性的概念，就算预设了阻抗模型，驱动器也是纯位置跟踪。外部负载力F＝20N时其控制结果如图6所示，可以看出采用本发明所提出的基于补偿的控制方法串联弹性驱动器可以精确跟踪修正后的目标位置(图中补偿后位置跟踪)。
图7为实际刚度跟踪效果图，本发明所提出的将目标阻抗跟踪转化为对位置跟踪的柔顺控制方法有效(图中补偿后刚度跟踪)，串联弹性驱动器可以精确跟踪动态的期望刚度Ks。采用本发明串联弹性驱动器的位置跟踪精度得到提高，从而实现更高精度的阻抗跟踪，本发明可实现串联弹性驱动器的柔顺控制，具有控制精度高、效果好等优点，本发明位置控制内环响应快，鲁棒性高，且避免了摩擦力的影响，从而提高了整体***的鲁棒性和带宽，可广泛适用于多种作动器，只要是能实现作动器的位置/角度控制，均可直接应用本方法。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于补偿的串联弹性驱动器柔顺控制***，其特征在于，包括阻抗控制环、扰动观测器、反馈补偿控制器和作动器控制环，其中：
所述阻抗控制环用于根据阻抗模型Pk及预设的当前时刻t串联弹性驱动器负载端的目标位置/角度
Figure FDA0002667229530000011
得到当前时刻t串联弹性驱动器实际目标位置/角度
Figure FDA0002667229530000012
所述扰动观测器用于根据串联弹性驱动器负载动态模型的逆名义模型
Figure FDA0002667229530000013
和当前时刻串联弹性驱动器负载端的实际位置/角度
Figure FDA0002667229530000014
得到当前时刻的补偿量
Figure FDA0002667229530000015
所述反馈补偿控制器用于根据当前时刻t串联弹性驱动器实际目标位置/角度
Figure FDA0002667229530000016
及实际位置/角度
Figure FDA0002667229530000017
得到当前时刻的补偿量
Figure FDA0002667229530000018
所述作动器控制环用于根据
Figure FDA0002667229530000019
及
Figure FDA00026672295300000110
计算得到当前时刻作动器目标位置/角度
Figure FDA00026672295300000111
并基于
Figure FDA00026672295300000112
及
Figure FDA00026672295300000113
计算当前时刻t作动器实际目标位置/角度
Figure FDA00026672295300000114
最后控制串联弹性驱动器的作动器实时跟踪实际目标位置/角度
Figure FDA00026672295300000115
以此实现串联弹性驱动器对目标阻抗的实时跟踪。
2.如权利要求1所述的基于补偿的串联弹性驱动器柔顺控制***，其特征在于，所述阻抗模型Pk具体为如下关系式：
Figure FDA00026672295300000116
其中，Ks和Ds分别为预设的串联弹性驱动器期望的刚度和阻尼，Ft为当前时刻外部负载力，Δlt为当前时刻t负载端目标位置/角度的变化量。
3.如权利要求1所述的基于补偿的串联弹性驱动器柔顺控制***，其特征在于，当前时刻t串联弹性驱动器实际目标位置/角度
Figure FDA00026672295300000117
具体采用如下步骤计算获得：
1)首先依据阻抗模型Pk及当前时刻外部负载力Ft得到当前时刻负载端目标位置/角度的变化量Δlt；
2)再基于预设的当前时刻串联弹性驱动器负载端的目标位置/角度
Figure FDA0002667229530000021
及变化量Δlt得到串联弹性驱动器实际目标位置/角度
Figure FDA0002667229530000022
4.如权利要求1所述的基于补偿的串联弹性驱动器柔顺控制***，其特征在于，所述扰动观测器包括第一二阶巴特沃兹滤波器和第一比例控制器，其采用如下公式计算当前时刻t的补偿量
Figure FDA0002667229530000023
Figure FDA0002667229530000024
其中，Q1(s)为第一二阶巴特沃兹滤波器的传递函数，p1为第一比例控制器的控制参数，
Figure FDA0002667229530000025
为前一时刻t-1作动器实际目标位置/角度。
5.如权利要求1所述的基于补偿的串联弹性驱动器柔顺控制***，其特征在于，所述反馈补偿控制器包括第二二阶巴特沃兹滤波器和第二比例控制器，其采用如下公式计算当前时刻t的补偿量
Figure FDA0002667229530000026
Figure FDA0002667229530000027
其中，Q2(s)为第二二阶巴特沃兹滤波器的传递函数，p2为第二比例控制器的控制参数。
6.如权利要求1-5任一项所述的基于补偿的串联弹性驱动器柔顺控制***，其特征在于，所述作动器控制环包括用于控制作动器动作的PID控制器，通过该PID控制器的控制实现作动器对实际目标位置/角度lr的精确跟踪。
7.一种基于补偿的串联弹性驱动器柔顺控制方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1根据阻抗模型Pk及预设的当前时刻t串联弹性驱动器负载端的目标位置/角度
Figure FDA0002667229530000028
计算当前时刻t串联弹性驱动器实际目标位置/角度
Figure FDA0002667229530000029
S2根据串联弹性驱动器负载动态模型的逆名义模型
Figure FDA00026672295300000210
和当前时刻串联弹性驱动器负载端的实际位置/角度
Figure FDA0002667229530000031
计算当前时刻的补偿量
Figure FDA0002667229530000032
S3根据当前时刻t串联弹性驱动器实际目标位置/角度
Figure FDA0002667229530000033
及实际位置/角度
Figure FDA0002667229530000034
计算当前时刻的补偿量
Figure FDA0002667229530000035
S4根据
Figure FDA0002667229530000036
及
Figure FDA0002667229530000037
计算得到当前时刻作动器目标位置/角度
Figure FDA0002667229530000038
并基于
Figure FDA0002667229530000039
Figure FDA00026672295300000310
及
Figure FDA00026672295300000311
计算得到当前时刻t作动器实际目标位置/角度
Figure FDA00026672295300000312
S5控制串联弹性驱动器的作动器实时跟踪实际目标位置/角度
Figure FDA00026672295300000313
以此实现串联弹性驱动器对目标阻抗的实时跟踪。
8.如权利要求7所述的基于补偿的串联弹性驱动器柔顺控制方法，其特征在于，所述阻抗模型Pk具体为如下关系式：
Figure FDA00026672295300000314
其中，Ks和Ds分别为预设的串联弹性驱动器期望的刚度和阻尼，Ft为当前时刻外部负载力，Δlt为当前时刻t负载端目标位置/角度的变化量。
9.如权利要求7所述的基于补偿的串联弹性驱动器柔顺控制方法，其特征在于，步骤S1包括如下子步骤：
S11依据阻抗模型Pk及当前时刻外部负载力Ft得到当前时刻负载端目标位置/角度的变化量Δlt；
S22基于预设的当前时刻串联弹性驱动器负载端的目标位置/角度
Figure FDA00026672295300000315
及变化量Δlt得到串联弹性驱动器实际目标位置/角度
Figure FDA00026672295300000316
10.如权利要求7-9任一项所述的基于补偿的串联弹性驱动器柔顺控制方法，其特征在于，当前时刻t的补偿量
Figure FDA00026672295300000317
采用如下公式计算：
Figure FDA00026672295300000318
其中，Q1(s)为第一二阶巴特沃兹滤波器的传递函数，p1为第一比例控制器的控制参数，
Figure FDA00026672295300000319
为前一时刻t-1作动器实际目标位置/角度；
当前时刻t的补偿量
Figure FDA00026672295300000320
采用如下公式计算：
Figure FDA0002667229530000041
其中，Q2(s)为第二二阶巴特沃兹滤波器的传递函数，p2为第二比例控制器的控制参数。
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