CN110555561B - 一种中长期径流集合预报方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种中长期径流集合预报方法，属于水文预报领域。该方法首先分别获取预报对象的历史径流数据，获取历史气象数据作为本地相关因子，以及获取气候因子数据作为遥相关因子；将待预报月份的前11个月份的径流数据作为时间序列自相关因子；从以上所有因子中选取相关系数最高的因子组成预报因子集；利用经过训练且验证完毕的机器学习径流预报模型，将待预报月份对应的预报因子集数据输入模型，得到该月份径流量的预报值。本发明可实际应用于水文站数据缺失地区和站点稀疏地区的逐月径流计算，还可用于缺失径流数据的插补，为当地水资源分配与管理尤其干旱区水库调度、当地灌溉规划和农业用水管理等提供有效的参考依据。

Description

一种中长期径流集合预报方法

技术领域

本发明属于水文预报领域，具体涉及一种中长期径流集合预报方法。

背景技术

在气候变化的背景下，水循环不仅受到当地气象要素的影响，还受到全球气候因素的影响。在干旱区，气候恶劣、人烟稀少，由于地形和设备等客观条件的限制，水文站点和气象站点等分布稀疏，且常存在数据缺测、缺失问题，在灌溉用水和农业用水占比比较大的情况下，无法合理、高效地调配水资源，造成水资源的浪费，加剧水资源的紧缺情势。水资源的高效利用对于保证区域的可持续发展具有重要意义，而高精度的径流预测可以指导地区水资源规划与管理，尤其是可有效指导当地灌溉和农业用水，对于水资源的有效利用和区域的可持续发展具有重要意义。

若要提高径流预报结果的精确度，不仅要注重统计特性，建立合适的模型，更要关注径流的物理成因，找准、找全径流的影响因子，即确定合适的预报因子非常重要。王君(2014)基于遥相关原理，以大气环流特征量为径流的预报因子集进行径流预报，分析得到不同月份径流数据的预报因子集有所不同；并考虑时间滞后效应，分析前期月份的大气环流特征量对未来径流数据的影响，逐月分别进行径流预报。梁忠民等人(2017)基于遥相关原理，从前一年项环流指数、北太平洋海温场和高度场这三类数据挑选预报因子，并用三种机器学***均(ARMA)模型将序列分解为趋势项、周期项和随机项，但时间序列模型只适用于平稳序列。而随着气候变化的加剧，径流已成为非平稳序列问题。因此，时间序列模型等传统统计方法已经无法解决这些问题。机器学***稳性径流数据的拟合和预报问题。但可从中得到启示，时间序列本身是有统计规律的，前期径流对未来径流是有影响的，所以，基于时间序列自相关性，考虑前期径流作为径流的预报因子之一进行分析。但周建中等人(2017)单一考虑本地降水和前期径流对径流过程的影响，未充分考虑遥相关气候因子的影响，不能充分表达气候变化环境下对径流的影响。

综合上述分析，目前还没有研究既从空间尺度上考虑遥相关因子和本地相关的气象因子，又从时间尺度上考虑时滞效应和时间序列自相关性的集合径流预报方法。

发明内容

本发明的目的是为克服目前已有预报方法不能很好地预报非稳定性时间序列的问题，提出一种中长期径流集合预报方法。本发明结合少量的水文站、气象站资料与易获取的气候因子数据，综合考虑遥相关原理、时间序列自相关特性、时滞效应和机器学习方法，建立逐月预报中长期径流的模型；可实际应用于水文站数据缺失或稀疏的区域作为径流的参考值，为当地水资源分配与管理尤其干旱区水库调度、当地灌溉规划和农业用水管理等提供有效的参考依据。

本发明提出一种中长期径流集合预报方法，包括以下步骤：

1)确定预报对象，获取预报对象过去N年逐月的历史径流数据，N≥30；获取距离预报对象最近的M个气象站点的过去N年逐月的历史气象数据作为预报对象的本地相关因子，M≥2，所述气象数据包括月平均降雨量数据和月气温数据，其中，月平均降雨量数据包括每日8时至次日8时的24小时降雨量的月平均值和每日20时至次日20时的24小时降雨量的月平均值，月气温数据包括月平均最高气温、月平均气温和月平均最低气温；

2)获取气候因子数据，作为预报对象的遥相关因子；具体步骤如下：

2-1)获取p个气候因子过去N年逐月的历史数据，p>6；

2-2)对步骤2-1)获取的每个气候因子过去N年逐月的历史数据与预报对象过去N年逐月的历史径流数据进行相关性分析，得到每个气候因子与预报对象历史径流数据的相关性系数；

2-3)对步骤2-2)得到的结果按照绝对值大小进行排序，从排序结果中筛选相关性系数绝对值大于0.4的前f个气候因子，p≥f≥6，将所述f个气候因子过去N年逐月的历史数据作为预报对象的遥相关因子；

3)确定待预报月份，确定待预报月份的预报因子集；具体步骤如下：

3-1)确定待预报月份；

3-2)根据步骤3-1)确定的待预报月份，利用步骤1)获取的本地相关因子和步骤2)获取的遥相关因子，设置时间滞后因子lag,依次令lag＝1,2,…,12,表示每个历史年份待预报月份历史径流数据滞后于各个本地相关因子和遥相关因子数据的月份数，将待预报月份过去N年每年历史径流数据与该年份待预报月份lag月前每个本地相关因子数据进行Pearson相关性分析，得到待预报月份历史径流数据与对应lag月前的本地相关因子的相关性系数；将待预报月份过去N年每年历史径流数据与该年份待预报月份lag月前每个遥相关因子数据进行Pearson相关性分析，得到待预报月份历史径流数据与对应lag月前的遥相关因子的相关性系数；

3-3)将预报对象过去N年逐月的历史径流数据中每个年份中待预报月份前11个月份的历史径流数据作为该年份待预报月份历史径流数据的时间序列自相关因子，将过去N年每年待预报月份历史径流数据分别与该月份前11个月份的历史径流数据进行自相关分析，得到待预报月份历史径流数据分别与该月份前11个月份历史径流数据的相关性系数；

3-4)利用步骤3-2)、步骤3-3)的相关性分析结果，将各遥相关因子、本地相关因子和时间序列自相关因子按照对应的相关性系数的绝对值从高到低顺序进行排序，选取相关性系数绝对值大于0.4的前A个因子作为待预报月份径流数据的预报因子并组成待预报月份径流数据的预报因子集，当A≥8时，令A＝8；其中，每个预报因子记为F_k,j(m)，对应的相关性系数记为R_k,j，F_k,j表示第k个月的第j个预报因子；R_k,j表示第k个月份历史径流数据与第k个月的第j个预报因子F_k,j的相关性系数；m表示因子对应的月份，m＝1,2,…,12，；下标k表示待预报月份，k＝1,2,…,12；下标j表示待预报月份径流数据的第j个预报因子，j＝1,2,…,8；

4)根据步骤3-1)确定的待预报月份，建立该待预报月份对应的机器学习径流预报模型并进行模型验证，得到验证完毕的机器学习径流预报模型；

4-1)将步骤3-1)确定的待预报月份的过去N年每年的历史径流数据及该年份的待预报月份历史径流数据对应的预报因子集数据组成一个样本，将所有样本组成样本集，从样本集中随机选取2/3的样本作为模型的训练集，剩余1/3的样本作为模型的验证集；

4-2)构建一个机器学习径流预报模型作为当前模型，将训练集的每个样本中预报因子集数据

作为模型的输入，其中

表示训练集中第i个样本的第k个月第j个预报因子的值；模型输出对应的该年份待预报月份的历史径流数据的预测值；

4-3)将训练集中每个样本对应的待预报月份的历史径流数据与该样本对应的模型输出的预测值进行对比，通过训练相关系数R₁和训练相对偏差rBias₁评价当前模型：

式中，O_i表示训练集中第i个样本的历史径流数据，O_ave表示训练集中所有样本历史径流数据的平均值；O_i'表示训练集中第i个样本对应的模型输出的预测值值，O'_ave表示训练集中所有样本对应的模型输出的预测值的平均值；n表示训练集样本总数，n＝(2/3)N；

4-4)对当前模型参数进行调整和优化，重复步骤4-2)至4-3)，选择满足训练相对偏差rBias₁＜20％且训练相关系数R₁ ²最大的模型作为训练完毕的机器学习径流预报模型；；

4-5)将验证集中每个样本的预报因子集数据输入到步骤4-4)训练完毕的机器学习径流预报模型中，计算得到验证集中每个样本对应的待预报月份历史径流数据的预测值；将验证集每个样本对应的待预报月份历史径流数据预测值与该样本对应的待预报月份历史径流数据进行对比，通过验证相关系数R₂和验证相对偏差rBias₂进行当前模型评价：

式中，O_t表示验证集中第t个样本的历史径流数据，O_ave2表示验证集中所有样本历史径流数据的平均值；O'_t表示验证集中第t个样本对应的模型输出的预测值，O'_ave表示验证集中所有样本对应的模型输出的预测值的平均值；l表示验证集样本总数，l＝(1/3)N；

若∣R₂∣＞0.6且rBias₂＜20％，则当前模型达到验证精度要求，模型验证完毕，将当前模型作为最终的机器学习径流预报模型，进入步骤5)；否则，当前模型不满足精度要求，则重新返回步骤4-5)，直至当前模型达到验证精度要求，模型验证完毕，将当前模型作为验证完毕的机器学习径流预报模型，进入步骤5)；

5)获取待预报月份对应的预报因子集数据并输入到步骤4)得到的最终机器学习径流预报模型，模型输出即为预报对象待预报月份径流量的预报值。

本发明的特点及有益效果在于：

本发明提出的一种中长期径流集合预报方法，利用易获取的气候因子数据和少量的水文站、气象站资料，将遥相关原理、时间序列自相关特性、时滞效应和机器学习方法巧妙结合。遥相关原理和本地因子相关性分析，是将因子对径流的空间影响加入考虑；径流时间序列自相关、考虑预报因子时滞因素，是将因子对径流的时间影响加入考虑，基于此，建立的逐月预报中长期径流的模型将更接近实际；可实际应用于水文站数据缺失和稀疏的区域作为径流的参考值，为当地水资源分配与管理尤其干旱区水库调度、当地灌溉规划和农业用水管理等提供有效的参考依据。

附图说明

图1是本发明方法的原理图。

图2是本发明方法的总体流程图。

具体实施方式

本发明提出一种中长期径流集合预报方法，下面结合附图和具体实施例进一步详细说明如下。

本发明提出的一种中长期径流集合预报方法，原理图如图1所示。图1中，本发明的关键部分就在于预报因子集的选取，考虑了时滞效应，基于遥相关原理分析lag(lag＝1,2,…,12，下同)月前遥相关因子与预报月历史径流数据的相关性，基于本地因子相关，分析当地历史径流数据与lag月前历史气象站数据的相关性，即将lag月前的遥相关因子、气象站因子和其他月份的径流数据分别进行相关性分析。对上述相关性系数按照绝对值从大到小进行排列，选出前8个相关性高的因子作为预报月份径流数据的预报因子集，输入到机器学习模型中，进行模型的训练与验证，并通过技术指标相关性系数R和相对偏差rBias进行模型精度评价，若达到精度要求，则模型建立结束，否则要通过模型优化直至满足精度要求。

本发明提出的一种中长期径流集合预报方法，整体流程如图2所示，包括以下步骤：

1)确定预报对象，获取预报对象的历史径流数据，获取预报对象附近气象站点的历史气象数据作为本地相关因子；具体步骤如下：

1-1)确定预报对象；所述预报对象可为某一条河流、某一个湖泊或水库；

1-2)获取预报对象过去N(N≥30，下同)年逐月的历史径流数据；

1-3)获取距离预报对象最近的M(M≥2)个气象站点的过去N年逐月的历史气象数据作为预报对象的本地相关因子，所述气象数据包括月平均降雨量数据和月气温数据，其中，月平均降雨量数据包括每日8时至次日8时的24小时降雨量的月平均值和每日20时至次日20时的24小时降雨量的月平均值，月气温数据包括月平均最高气温、月平均气温和月平均最低气温。本发明中所选本地相关因子缩写、名称及量纲如表1所示。

表1本发明中本地相关因子缩写、名称及量纲

在本实施例中，选取H河流过去63年逐月的历史径流数据和附近A、B、C、D四个气象站点的过去63年逐月的月平均24小时降雨量(8时至次日8时)、月平均24小时降雨量(20时至次日20时)、月平均最高气温、月平均气温和月平均最低气温数据作为本地相关因子数据来源。

2)获取气候因子数据，作为预报对象的遥相关因子；具体步骤如下：

2-1)利用荷兰气象研究机构(KoninklijkNederlands MeteorologischInstituut,KNMI)气候探测网站(KNMI Climte Explorer，http://climexp.knmi.nl)获取p(p>6，下同)个气候因子过去N年逐月的历史数据，如太平洋年代际振荡指数(PDO)、南方涛动指数(SOI)、全球陆地温度(Ta)等；

2-2)将步骤1)中获取的预报对象过去N年逐月的历史径流数据上传至KNMIClimte Explorer；

2-3)经试验，对气候因子历史数据与历史径流数据之间的相关性强弱的影响，不同滞后月份比不同气候因子类型的影响要小很多，可初步通过预报月气候因子数据与预报月历史径流数据的相关性进行因子的选取，后通过考虑时间滞后效应选取与历史径流数据相关性最强的对应月份的气候因子数据，因此，不考虑时间滞后，先通过KNMI ClimteExplorer自带的相关性分析函数对步骤2-1)中获取的每个气候因子过去N年逐月的气候因子历史数据与步骤2-2)上传的过去N年逐月的历史径流数据进行初步的相关性分析，得到每个气候因子与预报对象历史径流数据的相关性系数；

2-4)对步骤2-3)得到的结果按照绝对值大小进行排序，从排序结果中筛选相关性系数绝对值大于0.4的前f(p≥f≥6)个气候因子，并分别下载所述f个气候因子过去N年逐月的历史数据作为预报对象的遥相关因子；

在本实施例中，下载7个遥相关因子过去63年的逐月历史数据，所选遥相关因子的变量名称、缩写及单位如表2所示；

表2遥相关因子名称、缩写及单位

3)确定待预报月份，分析待预报月份历史径流数据的影响因子，包括遥相关(气候)因子、本地相关(气象)因子和时间序列自相关(其他月份历史径流数据)因子，确定待预报月份的预报因子集；具体步骤如下：

3-1)确定一个待预报月份；

3-2)根据步骤3-1)确定的待预报月份，基于遥相关原理和本地因子相关，利用步骤1)获取的本地相关因子和步骤2)获取的遥相关因子，考虑时滞效应，设置时间滞后因子lag,依次令lag＝1,2,…,12,表示每个历史年份待预报月份历史径流数据滞后于各个本地相关因子和遥相关因子数据的月份数，将待预报月份过去N年每年历史径流数据与该年份待预报月份lag月前每个本地相关因子数据进行Pearson相关性分析，得到待预报月份历史径流数据与对应lag月前的本地相关因子的相关性系数；将待预报月份过去N年每年历史径流数据与该年份待预报月份lag月前每个遥相关因子数据进行Pearson相关性分析，得到待预报月份历史径流数据与对应lag月前的遥相关因子的相关性系数；

3-3)考虑时间序列的自相关性，将预报对象过去N年逐月的历史径流数据中每个年份中待预报月份前11个月份的历史径流数据作为待预报月份历史径流数据的时间序列自相关因子，将过去N年每年待预报月份历史径流数据分别与该月份前11个月份的历史径流数据进行自相关分析(例如，若待预报月份为1月，则将历史径流数据中每个年份的1月的历史径流数据分别与前一年的2月至12月的历史径流数据进行自相关分析)，得到待预报月份历史径流数据分别与该月份前11个月份历史径流数据的相关性系数，共11个相关性系数；

3-4)利用步骤3-2)、步骤3-3)的相关性分析结果，将各遥相关因子、本地相关因子和时间序列自相关因子按照对应的相关性系数的绝对值从高到低顺序进行排序，选取相关性系数绝对值大于0.4的前8A个因子作为待预报月份径流数据的预报因子并组成待预报月份径流数据的预报因子集，当A≥8时，令A＝8；其中，每个预报因子记为F_k,j(m)，对应的相关性系数记为R_k,j，F_k,j表示第k个月的第j个预报因子；R_k,j表示第k个月份历史径流数据与第k个月的第j个预报因子F_k,j的相关性系数；m＝1,2,…,12，表示因子对应的月份；下标k＝1,2,…,12表示待预报月份；下标j＝1,2,…,8，表示待预报月份径流数据的第j个预报因子。

选取的预报因子满足与待预报月份径流数据中高度相关(相关系数＞0.4或＜-0.4)，若满足要求的因子数不足8个，则只选取相关系数＞0.4或＜-0.4的因子作为预报因子。各月份径流预报因子如表3所示。通过表3还可分析出各气候因子、气象因子以及前期径流对径流的影响强弱变化规律。

表3各待预报月份径流数据的预报因子集表

4)根据步骤3-1)确定的待预报月份，建立该待预报月份对应的机器学习径流预报模型并进行模型验证，得到验证完毕的机器学习径流预报模型；

4-1)将步骤3-1)确定的待预报月份过去N年每年的历史径流数据(从步骤1)获取)及该年份的待预报月份历史径流数据对应的预报因子集数据(从步骤3)获取)组成一个样本，将所有样本组成样本集，从样本集中随机选取2/3的样本作为模型的训练集，剩余1/3的样本作为模型的验证集；

4-2)构建一个机器学习径流预报模型作为当前模型，本实施例中选用的是支持向量机(Support Vector Machine,SVM)模型，将训练集的每个样本中预报因子集数据F_k,j ⁱ(m),作为模型的输入，其中F_k,j ⁱ(m)表示训练集中第i个样本的第k个月第j个预报因子的值；模型输出对应的该年份待预报月份的历史径流数据的预测值；

4-3)将训练集中每个样本对应的待预报月份的历史径流数据与该样本对应的模型输出的预测值进行对比，通过训练相关系数R₁和训练相对偏差rBias₁评价当前模型：

式中，O_i表示训练集中第i个样本的历史径流数据，O_ave表示训练集中所有样本历史径流数据的平均值；O'_i表示训练集中第i个样本对应的模型输出的预测值值，O'_ave表示训练集中所有样本对应的模型输出的预测值的平均值；n表示训练集样本总数，n＝(2/3)N；

4-4)对当前模型参数进行调整和优化，重复步骤4-2)至4-3)，直至训练相关系数R₁和训练相对偏差rBias₁，得到训练完毕的机器学习径流预报模型。

在本实施例中，通过调整SVM模型参数和核函数类型，选择满足rBias₁＜20％且R₁ ²最大的模型作为训练完毕的机器学习径流预报模型；

4-5)将验证集中每个样本的预报因子集数据输入到步骤4-4)训练完毕的机器学习径流预报模型中，计算得到验证集中每个样本对应的待预报月份历史径流数据的预测值；将验证集每个样本对应的待预报月份历史径流数据预测值与该样本对应的待预报月份历史径流数据进行对比，通过验证相关系数R₂和验证相对偏差rBias₂进行当前模型评价：

式中，O_t表示验证集中第t个样本的历史径流数据，O_ave2表示验证集中所有样本历史径流数据的平均值；O'_t表示验证集中第t个样本对应的模型输出的预测值，O'_ave表示验证集中所有样本对应的模型输出的预测值的平均值；l表示验证集样本总数，l＝(1/3)N；

若∣R₂∣＞0.6且rBias₂＜20％，则当前模型达到验证精度要求，模型验证完毕，将当前模型作为最终的机器学习径流预报模型，进入步骤5)；否则，当前模型不满足精度要求，则重新返回步骤4-5)，直至当前模型达到验证精度要求，模型验证完毕，将当前模型作为验证完毕的机器学习径流预报模型，进入步骤5)；

5)获取待预报月份对应的预报因子集数据并输入到步骤4-5)验证完毕的机器学习径流预报模型，模型输出即为预报对象待预报月份径流量的预报值。

Claims (1)

1.一种中长期径流集合预报方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)确定预报对象，获取预报对象过去N年逐月的历史径流数据，N≥30；获取距离预报对象最近的M个气象站点的过去N年逐月的历史气象数据作为预报对象的本地相关因子，M≥2，所述气象数据包括月平均降雨量数据和月气温数据，其中，月平均降雨量数据包括每日8时至次日8时的24小时降雨量的月平均值和每日20时至次日20时的24小时降雨量的月平均值，月气温数据包括月平均最高气温、月平均气温和月平均最低气温；

2)获取气候因子数据，作为预报对象的遥相关因子；具体步骤如下：

2-1)获取p个气候因子过去N年逐月的历史数据，p>6；

2-2)对步骤2-1)获取的每个气候因子过去N年逐月的历史数据与预报对象过去N年逐月的历史径流数据进行相关性分析，得到每个气候因子与预报对象历史径流数据的相关性系数；

2-3)对步骤2-2)得到的结果按照绝对值大小进行排序，从排序结果中筛选相关性系数绝对值大于0.4的前f个气候因子，p≥f≥6，将所述f个气候因子过去N年逐月的历史数据作为预报对象的遥相关因子；

3)确定待预报月份，确定待预报月份的预报因子集；具体步骤如下：

3-1)确定待预报月份；

3-2)根据步骤3-1)确定的待预报月份，利用步骤1)获取的本地相关因子和步骤2)获取的遥相关因子，设置时间滞后因子lag,依次令lag＝1,2,…,12,表示每个历史年份待预报月份历史径流数据滞后于各个本地相关因子和遥相关因子数据的月份数，将待预报月份过去N年每年历史径流数据与该年份待预报月份lag月前每个本地相关因子数据进行Pearson相关性分析，得到待预报月份历史径流数据与对应lag月前的本地相关因子的相关性系数；将待预报月份过去N年每年历史径流数据与该年份待预报月份lag月前每个遥相关因子数据进行Pearson相关性分析，得到待预报月份历史径流数据与对应lag月前的遥相关因子的相关性系数；

3-3)将预报对象过去N年逐月的历史径流数据中每个年份中待预报月份前11个月份的历史径流数据作为该年份待预报月份历史径流数据的时间序列自相关因子，将过去N年每年待预报月份历史径流数据分别与该月份前11个月份的历史径流数据进行自相关分析，得到待预报月份历史径流数据分别与该月份前11个月份历史径流数据的相关性系数；

3-4)利用步骤3-2)、步骤3-3)的相关性分析结果，将各遥相关因子、本地相关因子和时间序列自相关因子按照对应的相关性系数的绝对值从高到低顺序进行排序，选取相关性系数绝对值大于0.4的前A个因子作为待预报月份径流数据的预报因子并组成待预报月份径流数据的预报因子集，当A≥8时，令A＝8；其中，每个预报因子记为F_k,j(m)，对应的相关性系数记为R_k,j，F_k,j表示第k个月的第j个预报因子；R_k,j表示第k个月份历史径流数据与第k个月的第j个预报因子F_k,j的相关性系数；m表示因子对应的月份，m＝1,2,…,12；下标k表示待预报月份，k＝1,2,…,12；下标j表示待预报月份径流数据的第j个预报因子，j＝1,2,…,8；

4)根据步骤3-1)确定的待预报月份，建立该待预报月份对应的机器学习径流预报模型并进行模型验证，得到验证完毕的机器学习径流预报模型；

4-1)将步骤3-1)确定的待预报月份的过去N年每年的历史径流数据及该年份的待预报月份历史径流数据对应的预报因子集数据组成一个样本，将所有样本组成样本集，从样本集中随机选取2/3的样本作为模型的训练集，剩余1/3的样本作为模型的验证集；

4-2)构建一个机器学习径流预报模型作为当前模型，将训练集的每个样本中预报因子集数据F_k,j ⁱ(m)作为模型的输入，其中F_k,j ⁱ(m)表示训练集中第i个样本的第k个月第j个预报因子的值；模型输出对应的该年份待预报月份的历史径流数据的预测值；

4-3)将训练集中每个样本对应的待预报月份的历史径流数据与该样本对应的模型输出的预测值进行对比，通过训练相关系数R₁和训练相对偏差rBias₁评价当前模型：

式中，O_i表示训练集中第i个样本的历史径流数据，O_ave表示训练集中所有样本历史径流数据的平均值；O′_i表示训练集中第i个样本对应的模型输出的预测值，O'_ave表示训练集中所有样本对应的模型输出的预测值的平均值；n表示训练集样本总数，n＝(2/3)N；

4-4)对当前模型参数进行调整和优化，重复步骤4-2)至4-3)，选择满足训练相对偏差rBias₁＜20％且训练相关系数R₁ ²最大的模型作为训练完毕的机器学习径流预报模型；

4-5)将验证集中每个样本的预报因子集数据输入到步骤4-4)训练完毕的机器学习径流预报模型中，计算得到验证集中每个样本对应的待预报月份历史径流数据的预测值；将验证集每个样本对应的待预报月份历史径流数据预测值与该样本对应的待预报月份历史径流数据进行对比，通过验证相关系数R₂和验证相对偏差rBias₂进行当前模型评价：

式中，O_t表示验证集中第t个样本的历史径流数据，O_ave2表示验证集中所有样本历史径流数据的平均值；O′_t表示验证集中第t个样本对应的模型输出的预测值，O'_ave2 表示验证集中所有样本对应的模型输出的预测值的平均值；l表示验证集样本总数，l＝(1/3)N；

若∣R₂∣＞0.6且rBias₂＜20％，则当前模型达到验证精度要求，模型验证完毕，将当前模型作为最终的机器学习径流预报模型，进入步骤5)；否则，当前模型不满足精度要求，则重新返回步骤4-5)，直至当前模型达到验证精度要求，模型验证完毕，将当前模型作为验证完毕的机器学习径流预报模型，进入步骤5)；

5)获取待预报月份对应的预报因子集数据并输入到步骤4)得到的最终机器学习径流预报模型，模型输出即为预报对象待预报月份径流量的预报值。

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