CN110554607A - 多欧拉-拉格朗日***带有避障护航任务的协同控制方法及*** - Google Patents

多欧拉-拉格朗日***带有避障护航任务的协同控制方法及*** Download PDF

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Abstract

本发明公开了多欧拉‑拉格朗日***带有避障护航任务的协同控制方法及***，包括：采用多欧拉‑拉格朗日***描述护航任务的物理模型；控制器采用内外环控制结构，外环采用考虑障碍的空空间行为控制架构，产生内环物理模型所需要的期望速度和期望运动轨迹；内环应用自适应比例微分滑模控制方法，使得每个物理模型跟踪期望速度和期望运动轨迹。本发明有益效果：在存在模型不确定性，干扰和障碍的情况下，建立了具有鲁棒性的分层控制结构。在外环中提出了空空间行为控制器来避开障碍物并护送目标；同时产生内环所需的速度。在内环中采用自适应比例微分‑滑模控制律来跟踪所需的速度并确保快速收敛和鲁棒性。

Description

多欧拉-拉格朗日***带有避障护航任务的协同控制方法及 ***
技术领域
本发明涉及在有障碍的环境中的协同控制技术领域，尤其涉及一种多欧拉-拉格朗日***带有避障护航任务的协同控制方法及***。
背景技术
本部分的陈述仅仅是提供了与本发明相关的背景技术信息，不必然构成在先技术。
近年来，多机器人***的控制已经引起了广泛的关注，因为这些***能够克服只使用单个机器人的局限性。很多学者关注研究多智能体的协调控制，具有不确定的非线性动力学，非完整性移动机器人，一般多机械***。越来越多的研究发现，仅使用单积分或双积分动力学而忽略非线性动力学来对一些实际应用进行建模，在现实中是不能接受的。于是，许多研究人员开始研究欧拉-拉格朗日***，因为它可以代表许多机械***，例如刚体的姿态动力学，机械臂，移动机器人和步行机器人，等等。然而，现有的研究结果绝大多数只能应用到理想环境中，它们并不适合应用到复杂的环境中，比如，存有障碍物的情况下。因此，研究多欧拉-拉格朗日***的协调控制是至关重要的，尤其当需要考虑障碍物，模型不确定，外部扰动，参数不确定和未知的非线性动力学时。
护航的任务可以看作是围绕在目标周围并维持编队的任务。当目标移动时，队形也会随之移动并确保目标在队形的中心，在机器人和目标之间保持指定的距离，且机器人均匀分布在目标周围。之前已经有很多文献研究过多机器人的护航任务。然而，之前研究所提出的绝大多数的策略只能应用到平面情况，并且在三维情况下它们也不能简单地扩展到多欧拉-拉格朗日***。因此，在p维情况下(p≥3是正整数)，设计一个合适的护航任务的控制器，同时避开障碍物并提供收敛性和稳定性的严格证明，就显得更加有意义。
在众多的多机器人***协调控制框架中，基于行为的方法得到了广泛的研究。空空间行为(NSB)控制是一种任务优先的逆运动学控制方法；空空间行为(NSB)控制的主要特征是基本任务按照优先级排列，并通过高优先级任务的空空间投影矩阵进行组合，从而形成最终行为，这样以便多个任务同时激活。此外，与经典的行为控制方法不同的是，空空间行为(NSB)控制方法具有分析结构，允许详细地阐述任务的稳定性。本研究详细地在空空间行为(NSB)控制方案中讨论了护航任务，该方案具有灵活性和多功能性的优点。然而，空空间行为(NSB)控制方法仍存在一些未解决的问题，例如，如何在该行为控制架构下实现更精确的非线性动态控制。
滑模控制(SMC)被认为是一种强大的技术帮助非线性***处理***中的不确定性，外部干扰等；滑模控制(SMC)方法包括等效控制项和鲁棒项，一个等效控制项需要对***的动力学有一定的了解，而这在实践中对于复杂的***很难获得。滑模控制器(SMC)的控制信号存在高频振荡，称为抖振，这会导致信号沿着滑模面周围快速振荡。
现有技术提出了一种混合控制律可以在比例微分控制(PD)和滑模控制(SMC)之间进行切换，用于机械臂的跟踪控制。提出应用比例微分控制(PD)来替代滑模控制(SMC)的等效部分，并且所提出的控制方案不需要机械臂的精确动态模型，这就意味着所提出的方案是模型无关的，尽管该控制方案表现出相当好的性能，但是比例微分(PD)和滑模控制(SMC)之间的切换确是一个需要在实践中仔细考虑的问题。现有技术提出了一种针对线性机器人***的基于比例微分控制器(PD)和滑模控制器(SMC)的方法，并且假设滑模控制(SMC)的增益大于动力学***的上限，然而，在大多数情况下，这个增益会被高估，因为很难获得动力学***不确定的上限。
发明内容
为了解决上述问题，本发明提出了一种多欧拉-拉格朗日***带有避障护航任务的协同控制方法及***，通过内-外环控制结构，在外环使用空空间行为(NSB)控制来产生作为内环所需的参考速度矢量；将自适应比例微分-滑模控制(APD-SMC)技术用于机器人动态结构的设计，从而跟随内环中的参考速度。
在一些实施方式中，采用如下技术方案：
多欧拉-拉格朗日***带有避障护航任务的协同控制方法，包括：
采用多欧拉-拉格朗日***描述护航任务的物理模型；
控制器采用内外环控制结构，外环采用考虑障碍的空空间行为控制架构，产生内环物理模型所需要的期望速度和期望运动轨迹；内环应用自适应比例微分滑模控制方法，使得每个物理模型跟踪期望速度和期望运动轨迹。
在另一些实施方式中，采用如下技术方案：
多欧拉-拉格朗日***带有避障护航任务的协同控制***，其特征在于，包括：控制器，所述控制器采用内外环控制结构，外环采用考虑障碍的空空间行为控制架构，产生内环所需要的物理模型期望速度和期望运动轨迹；内环应用自适应比例微分滑模控制方法，使得每个物理模型跟踪期望速度和期望运动轨迹。
在一些实施方式中，采用如下技术方案：
一种终端设备，其包括处理器和计算机可读存储介质，处理器用于实现各指令；计算机可读存储介质用于存储多条指令，所述指令适于由处理器加载并执行上述的多欧拉-
拉格朗日***带有避障护航任务的协同控制方法。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
本发明在存在模型不确定性，干扰和障碍的情况下，建立了具有鲁棒性的分层控制结构。在外环中提出了空空间行为(NSB)控制器来避开障碍物并护送目标；同时产生内环所需的速度。在内环中采用自适应比例微分-滑模控制律(APD-SMC)来跟踪所需的速度并确保快速收敛和鲁棒性。通过Lyapunov定理和仿真实验结果说明了控制方案的可行性。
附图说明
图1为本发明实施例一中多欧拉-拉格朗日***带有避障护航任务的协同控制框图；
图2为本发明实施例一中三种任务的空空间控制框图；
图3为本发明实施例一中两种任务速度组合总速度的框图；
图4为本发明实施例一中六个机器人和目标在三维空间中的位置图；
图5(a)-(c)分别为本发明实施例一中在二维空间中使用APD-SMC用于场景1时机器人与目标之间的距离、相邻机器人之间的距离以及位置跟踪误差；
图6(a)-(c)分别为本发明实施例一中在二维空间中使用ASMC用于场景1时机器人与目标之间的距离、相邻机器人之间的距离以及位置跟踪误差；
图7为本发明实施例一中在三维空间中使用APD-SMC用于场景1时机器人和目标的轨迹；
图8(a)-(c)分别为本发明实施例一中在二维空间中使用APD-SMC用于场景2时机器人与目标之间的距离、相邻机器人之间的距离以及位置跟踪误差；
图9为本发明实施例一中在二维空间中使用APD-SMC用于场景2遇到障碍时五个机器人和目标的位置；
图10为本发明实施例一中在二维空间中使用APD-SMC用于场景2遇到障碍时机器人和障碍之间的相对距离；
图11为本发明实施例一中在三维空间中使用APD-SMC用于场景2时机器人和目标的轨迹；
图12(a)-(c)分别为本发明实施例一中在三维空间中使用APD-SMC用于场景2时机器人与目标之间的距离、相邻机器人之间的距离以及位置跟踪误差；
图13(a)-(c)分别为本发明实施例一中在三维空间中使用ASMC用于场景2时机器人与目标之间的距离、相邻机器人之间的距离以及位置跟踪误差；
图14为本发明实施例一中在二维空间使用APD-SMC用于场景3时机器人和目标的轨迹；
图15(a)-(c)分别为本发明实施例一中在三维空间中使用APD-SMC用于场景3时机器人与目标之间的距离、相邻机器人之间的距离以及位置跟踪误差；
图16为本发明实施例一中在三维空间中使用APD-SMC用于场景3遇到障碍时六个机器人和目标的位置；
图17为本发明实施例一中在三维空间中使用APD-SMC用于场景3遇到障碍时机器人和目标之间的相对距离。
具体实施方式
应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本发明使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
实施例一
在一个或多个实施例中，公开了一种多欧拉-拉格朗日***带有避障护航任务的协同控制方法，包括以下步骤：
采用多欧拉-拉格朗日***描述护航任务的物理模型；物理模型可以是：多机械臂、多移动机器人、多步行机器人、多航天器等；本实施例中，采用多欧拉-拉格朗日***描述多移动机器人***。
控制器采用内外环控制结构，外环采用考虑障碍的空空间行为控制架构，产生内环物理模型所需要的期望速度和期望运动轨迹；内环应用自适应比例微分滑模控制方法，使得每个物理模型跟踪期望速度和期望运动轨迹(将总期望速度积分得到期望轨迹)。
1、考虑一组n个移动机器人，其动力学可以描述为多欧拉-拉格朗日***，表示为:
其中,Mi(qi)∈Rp×p是正定惯性矩阵，qi∈Rp是广义坐标向量，是科里奥利的矢量和离心力矩，gi(qi)是重力力矩，τi是机器人i的控制输入向量，代表未知扰动力。
假设多欧拉-拉格朗日***具有以下性质。
性质1.1有界性：
对于任何一个i,存在正常数 m i,kCi和kgi使得和||Ci(x，y)||≤kCi||y||对于所有向量和||gi(qi)||≤kgi成立。
性质1.2斜对称性：
是斜对称的。
性质1.3动态参数线性化：
对于所有的向量 是回归矢量，并且Θi是与第i个机器人有关的常参数向量。
性质1.4：假设扰动力是有界的，其中ξi＞0。
2、为了执行护航和避障任务，在外环中提出空空间行为(NSB)控制合并行为以定义机器人的最终运动。自适应比例微分-滑模控制(APD-SMC)用于多欧拉-拉格朗日***的内环，来补偿未知扰动，参数不确定等。整个控制***的框图如图1所示。
2.1空空间行为(NSB)控制
针对带有避障要求的护航任务，考虑了三种不同的任务，分别是避障任务，均匀分布机器人在目标周围的子任务和维持在以目标为中心的球体或者超球体表面的子任务，后面两个子任务属于护航任务。带有避障要求的护航任务的期望速度设计为
其中，和代表避障任务所需要的期望速度，和是护航任务所需的期望速度。J1是避障任务的雅可比矩阵、是避障任务雅可比矩阵的伪逆、J2是均匀分布机器人在目标周围的子任务的雅可比矩阵、是均匀分布机器人在目标周围的子任务的雅可比矩阵的伪逆，n是机器人个数。
任务的优先级取决于实际考虑的因素(例如，安全行为，比如避障一般具有最高优先级)或者取决于在冲突情况下必须要实现的行为)。
图2描述了具有三个不同任务的空空间行为(NSB)控制架构，在图2中所描述的管理者可以安排每个任务的优先级。如果给出新的要求，管理员可以在整个任务期间改变不同任务的优先级(和权重)。
为了消除冲突的元素，不同的任务速度需要投影到空空间行为(NSB)控制架构里，由高优先级任务的雅可比矩阵所创建的空空间中。如图3所示，需要被投影在的空空间中。这就意味着每个任务的有效元素组合起来构建集成的总速度命令来驱动机器人。
2.1.1避障任务
避障任务维持机器人和障碍物之间的指定距离。每个机器人被虚拟空间包围，其中代表对于第i个机器人当前障碍物的位置，并且Bi,o代表σi,1d＝di区域，其中di是第i个机器人与障碍物之间最小允许安全距离。
避障任务函数和任务函数误差表示为：
其中，qi是第i个机器人的位置、σi,1是第i个机器人避障任务的任务函数、σi,1d是第i个机器人避障任务的期望任务函数、是第i个机器人避障任务的任务函数误差。
定义其中为雅可比矩阵，是指向最近障碍物的单位向量，λi,1＞0是一个状态相关增益，且当且仅当机器人足够靠近障碍物时，并且当任务没有激活时，这个任务是为每个机器人独立构建的，而不是一个累积任务函数。
2.1.2护航任务
在护航任务中，所有的机器人均匀地分布在目标周围。目标的运动提前不知道，但是可以实时测量。机器人在p维空间中以固定的距离护送目标(其中p≥2是一个正整数)。在这里定义了两个子任务，均匀分布机器人在目标周围的子任务和维持在以目标为中心的球体或者超球体表面的子任务。
2.1.2.1均匀分布机器人在目标周围的子任务
参考平面的情况，通过将n个机器人停留在正n多边形的顶点，其中该正n多边形相邻顶点之间的距离相等，满足了n个机器人在目标周围均匀分布的要求。
在平面情况下，向量k被定义为圆圈位置的识别索引。因此k不一定指的是第k个机器人而只是一个索引,kj和kj+1是指的是沿着圈圈两个连续位置。显然，任何机器人在圆圈上的位置都可以设置为k1，并且k1和kn是连续位置索引。
任务函数，期望的任务函数和任务函数误差分别表示为：
其中li是相邻两个机器人之间的合适距离。
此任务的期望速度是对应的雅可比矩阵是：
其伪逆是：
代表一个恒定正定矩阵的增益。
2.1.2.2维持在以目标为中心的球体或者超球体表面的子任务
该子任务的任务函数，期望任务函数和任务函数误差分别表示为：
其中，q1是第1个机器人的位置、qn是第n个机器人的位置；是维持机器人在距离目标c距离R的球体/超球体表面上的理想速度矢量，相应的雅可比矩阵是：并且伪逆为：
和Λ2的定义类似，也是增益的常正定矩阵。
在平面的情况下，机器人分布在正多形的顶点，li可以设置为然而，在三维空间和p维(p＞3)空间下，如何在球体和超球体上分布点的问题被视为一个汤姆逊问题。许多学者研究过这个问题，的确存在合适的距离。
如果任何机器人失控并进入另一个机器人的虚拟区域Bi,o，它将被视为一个障碍，其余的机器人必须避开它。如果同时考虑两个或者多个障碍物，将首先处理最近的障碍物。
2.2内环控制器设计
内环是线性的比例微分控制(PD)和非线性的滑模控制(SMC)与自适应控制的组合。比例微分(PD)控制部分用于稳定等效部分，滑模控制器(SMC)部分用于补偿外部干扰和***的不确定性，自适应控制部分用于估计未知***参数。
2.2.1自适应比例微分-滑模控制律(APD-SMC)
控制问题涉及设计控制器使得每个机器人跟踪期望轨迹可以通过对等式(2)中的积分来获得，是类似定义的，它们均是有界的函数。和分别是跟踪误差和跟踪速度误差。
等效参考状态定义如下：
其中，和γ＝diag(γ1,γ2...γn)是正对角矩阵，定义为滑模常数，滑模面定义为：
其中，基于性质1.3，参考扭矩描述如下：
基于多欧拉-拉格朗日***的协同控制，提出如下的自适应比例微分滑模控制律(APD-SMC)
其中，kpi和kdi分别是比例和微分控制增益，ki是鲁棒控制增益。所有三个增益矩阵被设为正定的，是参考转矩ρi的估计值且利用自适应律来更新。由于使用了自适应比例微分-滑模控制律(APD-SMC)，从而避免了比例微分控制器中所需的大控制增益来补偿未知项。
其中，μi是一个对角矩阵，表示自适应更新率，表示估计的转矩向量的初始值。
可以看出，在等式(9)中的自适应比例微分-滑模控制律(APD-SMC)只与跟踪误差ei和跟踪速度误差有关。因此，控制律是无模型的，并且很容易在实际中实施。
3、稳定性分析
从等式(7)，可以得到：
针对等式(1)、(8)和(11)，可以得到：
定理3.1.考虑方程(3)-(5)中的任务函数误差，多欧拉-拉格朗日***等式(1)以及自适应比例微分滑模控制律(APD-SMC)(9)和自适应更新率(10)。假设性质1.1-1.4成立，可以得到：
(1)如果三个任务之间都没有冲突，那么它们可以同时完成。则***是全局渐近稳定的，并且跟踪误差ei可以收敛到零。
(2)如果避障任务激活并且与护航任务冲突，那么增益可以设置为其中的设计基于对噪声的鲁棒性，如测量噪声。避障任务首先完成，此外，可以得到***是全局渐近稳定的，并且跟踪误差ei可以收敛到零。
证明:整个***的李亚普诺夫函数V设计为
V＝V1+V2
其中，η1,η2和η3是设计参数,并且惯性矩阵Mi是正定的，kpi,kdi,η1,η2和η3被设置为正定的。可以很容易地证明V是一个正定的函数。基于等式(9)和(12),可以得到下面的等式
将V1对时间取微分得到
将等式(7),(10)和(14)带入到(15),可以得到
李亚普诺夫函数V1是正定的，其时间导数是负定的。可以得到内环***是全局渐近稳定的，且跟踪误差ei可以根据李亚普诺夫方法得到其收敛为零。在上面的等式中，只有时，等式才满足。
实际上，等式(9)中不连续项函数sign(·)可能会导致抖振问题。为了避免震颤问题，引入饱和函数tanh(·)来代替不连续函数sign(·)。
等式(9)中的控制律修改为
其中，
利用等式(13)，可以得到：
下面，分别讨论两种情况：冲突任务和非冲突任务。假设每两个任务之间都没有冲突，那么可以利用雅可比矩阵的一个有趣的特性，即三个任务之间的非冲突关系可以表示为
这意味着三个任务投射到机器人速度空间上是正交的；因此，它们可以同时实现。将等式(19)带入到等式(18),可以得到
因此，从上面的分析中发现，如果每对任务之间没有冲突，那么外环子***是渐近稳定的。同时，如果避障任务激活并且与护航任务冲突那么就是这种形式
其中和P＝[pij],i,j＝1,2,3，子矩阵分别是p11＝η1λ1,
对于任意应用2|ab|≤a2+b2得到
其中pij,m和pij,M分别表示诱导子块pij的上限和下限。
可以看出因为||J1||＝||J2||＝||J3||＝1，p22,m＝p22,M＝0和p33,m＝p33,M＝0，失去和的控制，这种情况下V2应该重新设置为得到类似地，外环子***是全局渐近稳定的。
在这种情况下，定理4.1的结论实现了，这意味着避障任务具有较高的优先级并当它与护航任务冲突的时候首先实现。当没有冲突时，护航任务再执行。因为空空间行为(NSB)控制方法是通过期望的速度而不是期望的位置对动力学起作用的运动学，因此适当地设计λi,1来使得速度误差主导位置误差。
滑模等式(7)包含位置和速度误差，通过将等式(2)带入等式(7)并且考虑如果每两个任务都冲突的事实，那么和就可以去掉，因此可以得到
通过将不等式(23)作为一个等式并且两边取范数，可以得到
因此，通过选择其中是基于对噪声的鲁棒性，该常数确保机器人远离障碍物。
需要说明的是，如果只是护航任务中的两个子任务发生冲突，那么每个机器人只完成前两个更高级别的任务。冲突也不会发生，其中
如果一个机器人与障碍物发生正面碰撞，且沿切线方向的投影为空，机器人将停止运动。测量噪声可以避免由这种情况引起的局部最小值。
4、仿真验证
仿真实验证明了所提出的算法分别在三种场景下的二维和三维空间中与自适应滑模控制(ASMC)方法相比更加有效。
每个机器人的动力学方程设定为
其中，参数的定义类似于等式(1),噪声被认为包含在一个紧集中，并且测量状态为和且假设控制力||τi||≤10N。
考虑二维空间中的五个机器人，假设***参数、控制器参数和自适应律参数分别是Mi＝1，Ci＝0，kpi＝30,kdi＝50,ki＝1,γ＝diag(20,...,20),μi＝20,其中i＝1,...,5。任务参数分别是R＝5,di＝2,Λ2＝Λ3＝0.8I,外部干扰的参数是五个机器人的初始位置分别是q1(0)＝[5,10]T,q2(0)＝[-5,5]T,q3(0)＝[-5,-5]T,q4(0)＝[5,-10]T,q5(0)＝[5,0]T。
在三维空间中，仿真时考虑六个机器人，相应的参数和初始位置设置为 q1(0)＝[-10,1,0]T,q2(0)＝[-1,-10,0.3]T,q3(0)＝[10,0,1]T,q4(0)＝[0,0.5,10]T,q5(0)＝[0,10,0.3]T,q6(0)＝[0,0,-10]T。别的参数类似于二维情况下的参数设置值。
按照自适应控制律(10)来设计ASMC其中，控制器参数为kai＝80。
在三维控制中，六个机器人最终达到正八面体的顶点位置，其中目标是正八面体的中心，如图4所示，正八面体的楞长是相邻机器人之间的距离。因此，任务函数和雅可比矩阵的伪逆可以改写为
等式(2)可以改写成
所有的仿真实验均在具有Core I5-4590，a 3.6-GHz CPU,12GB of RAM,1000-GB solid-state disk drive的电脑所安装的MATLAB R2016a下运行。
4.1护送一个静止目标
4.1.1二维情况
五个机器人护送一个静止目标c＝[3,0]T，图5(a)-(c)分别显示了采用自适应比例微分-滑模控制(APD-SMC)下机器人和目标之间的距离，相邻机器人之间的距离以及位置跟踪误差。
结果表明，所有机器人都可以保持与目标的固定距离并均匀地包围它。与使用自适应比例微分-滑模控制(APD-SMC)相比，图6(a)-(c)显示了较差的控制性能。这进一步验证了自适应比例微分-滑模控制(APD-SMC)比自适应滑模控制(ASMC)更快地实现收敛并且具有更高的控制精度。
4.1.2三维情况
图7显示了在三维空间中机器人和目标的轨迹。这验证了自适应比例微分-滑模控制(APD-SMC)在三维空间中的有效性。
4.2护送一个速度恒定的目标
4.2.1二维情况
图8展示了所提出的控制算法用于护送c＝[3+0.1t,0]T目标的性能。
下面验证当存在两个障碍时所提出的控制律的有效性。仿真结果如图9和图10所示，当两个障碍物分别进入机器人1和机器人4的阈值圆里，所有机器人都改变其位置以避开障碍物和机器人之间的碰撞。
5.2.2三维情况
图11和图12(a)-(c)显示了使用所提出的定律三维空间中护送目标c＝[0.1t,0,0]T的模拟实验结果。图13(a)-(c)显示了使用ASMC时的结果；并与使用APD-SMC相比，观察到较慢的收敛速度和较低的控制精度。
4.3护送一个速度变化的目标
4.3.1二维情况
图14和15(a)-(c)描述了在二维空间中护送目标c＝[3+0.1t,sin(0.1t)]T的仿真结果。
5.3.2.三维情况
在三维空间，有障碍物q0＝[15,3,-4.5]T的情况下护送目标c＝[0.1t,sin(0.1t),0]T如图16和17所示。
总之，上述仿真结果表明，本实施例所提出的控制策略比自适应滑模控制(ASMC)具有更快，更高的控制性能，并且在避开障碍时也体现了其良好的性能。
实施例二
在一个或多个实施方式中，公开了一种多欧拉-拉格朗日***带有避障护航任务的协同控制***，包括：控制器，所述控制器采用内外环控制结构，外环采用考虑障碍的空空间行为控制架构，产生内环物理模型所需要的期望速度和期望运动轨迹；内环应用自适应比例微分滑模控制方法，使得每个物理模型跟踪期望速度和期望运动轨迹。
实施例三
在一个或多个实施方式中，公开了一种终端设备，其包括处理器和计算机可读存储介质，处理器用于实现各指令；计算机可读存储介质用于存储多条指令，所述指令适于由处理器加载并执行实施例一所述的欧拉-拉格朗日***带有避障护航任务的协同控制方法。
上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (10)

1.多欧拉-拉格朗日***带有避障护航任务的协同控制方法，其特征在于，包括：
采用多欧拉-拉格朗日***描述护航任务的物理模型；
控制器采用内外环控制结构，外环采用考虑障碍的空空间行为控制架构，产生内环物理模型所需要的期望速度和期望运动轨迹；内环应用自适应比例微分滑模控制方法，使得每个物理模型跟踪期望速度和期望运动轨迹。
2.如权利要求1所述的多欧拉-拉格朗日***带有避障护航任务的协同控制方法，其特征在于，所述物理模型包括：多机械臂、多移动机器人、多步行机器人、多航天器中的任一种。
3.如权利要求1所述的多欧拉-拉格朗日***带有避障护航任务的协同控制方法，其特征在于，所述考虑障碍的空空间行为控制架构，具体为：
通过空空间行为控制方法分别描述：避障任务，均匀分布在目标周围的子任务以及维持在以目标为中心的球体或者超球体表面的子任务，后两者为护航任务的子任务，同时定义上述任务的优先级；
各个任务的期望速度投影到由高优先级任务的雅可比矩阵所创建的空空间中，构建集成的总期望速度命令来驱动物理模型。
4.如权利要求3所述的多欧拉-拉格朗日***带有避障护航任务的协同控制方法，其特征在于，集成的总期望速度具体为：
其中，为外环输出的期望速度；为避障任务所需要的期望速度；和分别为均匀分布机器人在目标周围的子任务以及维持在以目标为中心的球体或者超球体表面的子任务所需要的期望速度；J1是避障任务的雅可比矩阵、是避障任务雅可比矩阵的伪逆、J2是均匀分布机器人在目标周围的子任务的雅可比矩阵、是均匀分布机器人在目标周围的子任务的雅可比矩阵的伪逆，n是机器人个数。
5.如权利要求3所述的多欧拉-拉格朗日***带有避障护航任务的协同控制方法，其特征在于，所述避障任务的任务函数和任务函数误差分别表示为：
其中，代表对于第i个机器人当前障碍物的位置，di是第i个机器人与障碍物之间最小允许安全距离，qi是第i个机器人的位置、σi,1是第i个机器人避障任务的任务函数、σi,1d是第i个机器人避障任务的期望任务函数、是第i个机器人避障任务的任务函数误差。
6.如权利要求3所述的多欧拉-拉格朗日***带有避障护航任务的协同控制方法，其特征在于，所述均匀分布在目标周围的子任务的任务函数，期望的任务函数和任务函数误差分别表示为：
其中，li是相邻两个机器人之间的距离，向量k被定义为圆圈位置的识别索引，表示机器人在圆圈上的位置。
7.如权利要求3所述的多欧拉-拉格朗日***带有避障护航任务的协同控制方法，其特征在于，所述维持在以目标为中心的球体或者超球体表面的子任务，任务函数，期望任务函数和任务函数误差分别表示为：
其中，是维持机器人在距离目标c距离R的球体/超球体表面上的理想速度矢量，q1是第1个机器人的位置、qn是第n个机器人的位置。
8.如权利要求1所述的多欧拉-拉格朗日***带有避障护航任务的协同控制方法，其特征在于，所述内环应用自适应比例微分滑模控制方法，具体为：
其中，kpi和kdi分别是比例和微分控制增益，ki是鲁棒控制增益；是参考转矩ρi的估计值且利用自适应律来更新；ei和分别是跟踪误差和跟踪速度误差，si为滑模面。
9.多欧拉-拉格朗日***带有避障护航任务的协同控制***，其特征在于，包括：控制器，所述控制器采用内外环控制结构，外环采用考虑障碍的空空间行为控制架构，产生内环所需要的物理模型期望速度和期望运动轨迹；内环应用自适应比例微分滑模控制方法，使得每个物理模型跟踪期望速度和期望运动轨迹。
10.一种终端设备，其包括处理器和计算机可读存储介质，处理器用于实现各指令；计算机可读存储介质用于存储多条指令，其特征在于，所述指令适于由处理器加载并执行权利要求1-8任一项所述的多欧拉-拉格朗日***带有避障护航任务的协同控制方法。
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