CN110535389B - 一种永磁同步电机***过采样预测电流控制方法 - Google Patents

一种永磁同步电机***过采样预测电流控制方法 Download PDF

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Abstract

一种永磁同步电机***过采样预测电流控制方法，包括：由控制***在kTs、(k+0.25)Ts、(k+0.5)Ts、(k+0.75)Ts时刻进行取样；计算电机参考电流q轴分量；在kTs、(k+0.5)Ts时刻求解电机实际电流d、q轴分量；利用电机离散预测模型，得到预测电压d、q轴分量；采用不对称七段式两电平SVPWM调制策略，在kTs、(k+0.5)Ts时刻计算六路PWM脉冲的占空比，在(k+0.25)Ts、(k+0.5)Ts、(k+0.75)Ts、(k+1)Ts时刻输出六路PWM脉冲作用于六桥臂逆变器，进而实际输出对应参考电压作用于电机。本发明通过两次电压电流采样，四次电机转子位置角采样并在一个载波周期内更新四次PWM占空比，有效的提升了低开关频率下***的动态性能，且稳态无静差、震荡。

Description

一种永磁同步电机***过采样预测电流控制方法
技术领域
本发明涉及一种永磁同步电机。特别是涉及一种永磁同步电机***过采样预测电流控制方法。
背景技术
模型预测控制(Model Predictive Control，简称MPC)最初是在工程应用中发展起来的，具有很强的工业应用背景和广泛的实用性。在石油、化工、航天和能源等多个过程控制领域都成功应用这种控制方法。永磁同步电机控制***多采用转速、电流双闭环控制结构，其中电流内环的动、稳态性能是提升永磁同步电机控制***性能的关键因素。模型预测控制利用在k时刻的电机状态通过预测模型来预测k+1时刻应作用于电机的电压矢量。该电压矢量作用一个周期后，电机电流能精确跟随指令电流值。模型预测控制能够使电机电流获得良好的动态和稳态响应。但是对于数字控制来说控制延时是制约电流内环动、稳态性能的主要因素之一。在低开关频率的工况下，PWM占空比更新延时周期较长，此时电机电压、电流和转子位置角的实际值与采样值变化较大导致控制量存在较大误差会造成电流控制出现振荡和静差，电流振荡会引起电机机械抖动甚至会使驱动器因过流报警而停止运行；电流静差会降低驱动***运行效率，导致了驱动***无法输出额定转矩以及无法工作在力矩控制模式等诸多问题。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是，提供一种可以大幅提高永磁同步电机控制***动稳态性能的永磁同步电机***过采样预测电流控制方法。
本发明所采用的技术方案是：一种永磁同步电机***过采样预测电流控制方法，包括以下步骤：
1)在kTs时刻和(k+0.5)Ts时刻，由控制***对电机ABC三相电流、直流母线电压和电机转子电角速度进行取样；在kTs时刻、(k+0.25)Ts时刻、(k+0.5)Ts时刻、(k+0.75)Ts时刻，由控制***对转子位置角进行取样，k＝1，2，3……；Ts为IGBT开关周期；
2)在电机参考电流d轴系分量为零控制下，通过转速环PI调节器计算电机参考电流q轴系分量
Figure GDA0002821675940000011
具体为：
Figure GDA0002821675940000012
其中，
Figure GDA0002821675940000013
分别为电机参考电流d、q轴系分量，
Figure GDA0002821675940000014
为转速环PI调节器比例系数，
Figure GDA0002821675940000015
为转速环PI调节器积分系数，ωref为转速参考值，ω为电机转子机械角速度；
3)根据电机ABC三相电流，求解(k+x)Ts时刻电机实际电流d、q轴系分量id(k+x)、iq(k+x)，具体求解为：
Figure GDA0002821675940000021
其中，x在每个载波周期的前半部分为0，后半部分为0.5，id(k+x)和iq(k+x)分别为电机实际电流的d、q轴系分量，iA(k)、iB(k)和iC(k)为电机的ABC三相电流，MABC/αβ为由ABC三相静止轴系到αβ两相静止轴系的变换矩阵，Mαβ/dq为由αβ两相静止轴系到dq两相旋转轴系的变换矩阵，具体表达式如下：
Figure GDA0002821675940000022
Figure GDA0002821675940000023
式中，θ(k+x)为(k+x)Ts时刻d轴系与α轴系的夹角；
4)在kTs时刻和(k+0.5)Ts时刻，根据电流预测模型得到电机实际电流d、q轴系分量的预测值，包括分别预测(k+0.25)Ts时刻和(k+0.75)Ts时刻电流d、q轴系分量
Figure GDA0002821675940000024
和
Figure GDA0002821675940000025
以及
Figure GDA0002821675940000026
和
Figure GDA0002821675940000027
作为电压预测模型的延时补偿；
5)利用电压预测模型，分别根据kTs时刻和(k+0.5)Ts时刻的所述电机转子电角速度、电机参考电流d轴系和q轴系分量
Figure GDA0002821675940000028
和电机实际电流的d轴系和q轴系分量的预测值，得到使得预测电流在(k+1)Ts时刻跟踪参考电流的预测电压d、q轴系分量
Figure GDA0002821675940000029
和
Figure GDA00028216759400000210
在(k+1.5)Ts时刻跟踪参考电流的预测电压d、q轴系分量
Figure GDA00028216759400000211
和
Figure GDA00028216759400000212
6)在每个载波周期中，采用不对称七段式两电平SVPWM调制方法，计算四次三相逆变器的PWM占空比Ta、Tb和Tc，并对每次的计算结果进行更新；在kTs时刻判断(k-0.25)Ts时刻所计算的PWM占空比在kTs时刻到(k+0.25)Ts时刻之间与三角载波有几个交点，如果交点数大于1，则kTs时刻计算的三相PWM占空比等于(k-0.25)Ts时刻三相PWM占空比，如果交点数等于1，则根据kTs时刻计算出的参考电压d、q轴系分量
Figure GDA00028216759400000213
和转子位置角θ(k)以及在kTs时刻到(k+0.25)Ts时刻与三角载波有交点的一相PWM占空比，重新计算其他两相的PWM占空比，如果没有交点则根据kTs时刻计算出的参考电压d、q轴系分量
Figure GDA00028216759400000214
和转子位置角θ(k)，计算三相PWM占空比；
在(k+0.25)Ts时刻根据kTs时刻计算出的参考电压d、q轴系分量
Figure GDA00028216759400000215
和(k+0.25)Ts时刻的转子位置角θ(k+0.25)，计算三相PWM占空比；
在(k+0.5)Ts时刻判断(k+0.25)Ts时刻所计算的三相PWM占空比在(k+0.5)Ts时刻到(k+0.75)Ts时刻之间与三角载波有几个交点，如果交点数大于1，则(k+0.5)Ts时刻计算的三相PWM占空比等于(k+0.25)Ts时刻三相PWM占空比，如果交点数等于1，则根据(k+0.5)Ts时刻计算出的参考电压d、q轴系分量
Figure GDA0002821675940000031
和转子位置角θ(k+0.5)以及在(k+0.5)Ts时刻到(k+0.75)Ts时刻与三角载波有交点的一相PWM占空比，重新计算其他两相的PWM占空比，如果没有交点则根据(k+0.5)Ts时刻计算出的参考电压d、q轴系分量
Figure GDA0002821675940000032
和转子位置角θ(k+0.5)，计算三相PWM占空比；
在(k+0.75)Ts时刻根据(k+0.5)Ts时刻计算出的参考电压d、q轴系分量
Figure GDA0002821675940000033
Figure GDA0002821675940000034
和(k+0.75)Ts时刻的转子位置角θ(k+0.75)，计算三相PWM占空比；将每个时刻计算出的三相PWM占空比延时0.25Ts后与三角载波进行比较并输出PWM脉冲作用于六桥臂逆变器，进而实际输出对应参考电压作用于电机，并返回步骤1)进行循环。
本发明的一种永磁同步电机***过采样预测电流控制方法，在保持开关频率不变的情况下，可以大幅提高永磁同步电机控制***的动稳态性能。本发明的技术方案所带来的有益效果是：
(1)本发明通过在一个周期内对电机的母线电压、三相电流进行两次采样对电机转子位置角进行四次采样，并通过模型预测算法获得预测电压值d轴系和q轴系分量,为***的稳态性能提供了保障；
(2)本发明通过不对称的SVPWM调制方法，在一个载波周期内更新四次PWM占空比，为***的动态性能提升提供了参考依据；
(3)本发明通过两次电压电流采样，四次电机转子位置角采样并在一个载波周期内更新四次PWM占空比，有效的提升了低开关频率下***的动态性能，且稳态无静差、震荡。
附图说明
图1是三相两电平PWM整流器主电路与控制***结构图；
图2是永磁同步电机控制***电流采样和PWM占空比更新时序图；
图3是本发明一种永磁同步电机***过采样预测电流控制方法的流程图。
具体实施方式
下面结合实施例和附图对本发明的一种永磁同步电机***过采样预测电流控制方法做出详细说明。
如图3所示，本发明的一种永磁同步电机***过采样预测电流控制方法，包括以下步骤：
1)在kTs时刻、(k+0.5)Ts时刻，由控制***对电流、电压和电机转子电角速度进行采样，具体包括：电机ABC三相电流iA(k)、iA(k+0.5)、iB(k)、iB(k+0.5)、iC(k)、iC(k+0.5)，直流母线电压udc(k)、udc(k+1)，电机转子电角速度ωe(k)、ωe(k+0.5)；在kTs时刻、(k+0.25)Ts时刻、(k+0.5)Ts时刻、(k+0.75)Ts时刻，由控制***对转子位置角进行取样，具体包括：θ(k)、θ(k+0.25)、θ(k+0.5)、θ(k+0.75)；k＝1，2，3……；Ts为IGBT开关周期；
2)在电机参考电流d轴系分量为零控制下，通过转速环PI调节器计算电机参考电流q轴系分量
Figure GDA0002821675940000041
具体为：
Figure GDA0002821675940000042
其中，
Figure GDA0002821675940000043
分别为电机参考电流d、q轴系分量，
Figure GDA0002821675940000044
为转速环PI调节器比例系数，
Figure GDA0002821675940000045
为转速环PI调节器积分系数，ωref为转速参考值，ω为电机转子机械角速度；
3)根据电机ABC三相电流iA(k+x)、iB(k+x)、iC(k+x)，求解(k+x)Ts时刻电机实际电流d、q轴系分量id(k+x)、iq(k+x)，具体求解为：
Figure GDA0002821675940000046
其中，x在每个载波周期的前半部分为0，后半部分为0.5，id(k+x)和iq(k+x)分别为电机实际电流的d、q轴分量，iA(k)、iB(k)和iC(k)为电机的ABC三相电流，MABC/αβ为由ABC三相静止轴系到αβ两相静止轴系的变换矩阵，Mαβ/dq为由αβ两相静止轴系到dq两相旋转轴系的变换矩阵，具体表达式如下：
Figure GDA0002821675940000047
Figure GDA0002821675940000048
式中，θ(k+x)为(k+x)Ts时刻d轴系与α轴系的夹角；
4)在kTs时刻和(k+0.5)Ts时刻，根据电流预测模型得到电机实际电流d、q轴系分量的预测值，包括分别预测(k+0.25)Ts时刻和(k+0.75)Ts时刻电流d、q轴系分量
Figure GDA0002821675940000049
和
Figure GDA00028216759400000410
以及
Figure GDA00028216759400000411
和
Figure GDA00028216759400000412
作为电压预测模型的延时补偿；所述电流预测模型如下：
Figure GDA0002821675940000051
式中，
Figure GDA0002821675940000052
为(k-1)Ts时刻计算得到的d、q轴系电压预测值，
Figure GDA0002821675940000053
Figure GDA0002821675940000054
为(k-0.5)Ts时刻计算得到的d、q轴系电压预测值，Ts为IGBT开关周期，Rs为定子电阻，Ld、Lq分别为定子电感的d、q轴系分量，ψf为转子磁链，ωe(k)为k时刻电机转子电角速度。
5)利用电压预测模型，分别根据kTs时刻和(k+0.5)Ts时刻的所述电机转子电角速度、电机参考电流d轴系和q轴系分量
Figure GDA0002821675940000055
和电机实际电流的d轴系和q轴系分量的预测值，得到使得预测电流在(k+1)Ts时刻跟踪参考电流的预测电压d、q轴系分量
Figure GDA0002821675940000056
和
Figure GDA0002821675940000057
在(k+1.5)Ts时刻跟踪参考电流的预测电压d、q轴系分量
Figure GDA0002821675940000058
和
Figure GDA0002821675940000059
所述电压预测模型如下：
Figure GDA0002821675940000061
式中，
Figure GDA0002821675940000062
分别为预测电压d、q轴系分量，上标PR表示预测值，Ts为IGBT开关周期，Rs为定子电阻，Ld、Lq分别为定子电感的d、q轴系分量，ψf为转子磁链，ωe为电机转子电角速度，ωe(k)为k时刻电机转子电角速度，ωe(k+0.5)为k+0.5时刻电机转子电角速度、
Figure GDA0002821675940000063
是电流q轴系分量作为电压预测模型的延时补偿。
6)在每个载波周期中，采用不对称七段式两电平SVPWM调制方法，计算四次三相逆变器的PWM占空比Ta、Tb和Tc，并对每次的计算结果进行更新；在kTs时刻判断(k-0.25)Ts时刻所计算的PWM占空比在kTs时刻到(k+0.25)Ts时刻之间与三角载波有几个交点，如果交点数大于1，则kTs时刻计算的三相PWM占空比等于(k-0.25)Ts时刻三相PWM占空比，如果交点数等于1，则根据kTs时刻计算出的参考电压d、q轴系分量
Figure GDA0002821675940000064
和转子位置角θ(k)以及在kTs时刻到(k+0.25)Ts时刻与三角载波有交点的一相PWM占空比，重新计算其他两相的PWM占空比，如果没有交点则根据kTs时刻计算出的参考电压d、q轴系分量
Figure GDA0002821675940000065
和转子位置角θ(k)，计算三相PWM占空比；
在(k+0.25)Ts时刻根据kTs时刻计算出的参考电压d、q轴系分量
Figure GDA0002821675940000066
和(k+0.25)Ts时刻的转子位置角θ(k+0.25)，计算三相PWM占空比；
在(k+0.5)Ts时刻判断(k+0.25)Ts时刻所计算的三相PWM占空比在(k+0.5)Ts时刻到(k+0.75)Ts时刻之间与三角载波有几个交点，如果交点数大于1，则(k+0.5)Ts时刻计算的三相PWM占空比等于(k+0.25)Ts时刻三相PWM占空比，如果交点数等于1，则根据(k+0.5)Ts时刻计算出的参考电压d、q轴系分量
Figure GDA0002821675940000067
和转子位置角θ(k+0.5)以及在(k+0.5)Ts时刻到(k+0.75)Ts时刻与三角载波有交点的一相PWM占空比，重新计算其他两相的PWM占空比，如果没有交点则根据(k+0.5)Ts时刻计算出的参考电压d、q轴系分量
Figure GDA0002821675940000068
和转子位置角θ(k+0.5)，计算三相PWM占空比；
在(k+0.75)Ts时刻根据(k+0.5)Ts时刻计算出的参考电压d、q轴系分量
Figure GDA0002821675940000071
Figure GDA0002821675940000072
和(k+0.75)Ts时刻的转子位置角θ(k+0.75)，计算三相PWM占空比；将每个时刻计算出的三相PWM占空比延时0.25Ts后与三角载波进行比较并输出PWM脉冲作用于六桥臂逆变器，进而实际输出对应参考电压作用于电机，并返回步骤1)进行循环。其中：
在kTs时刻判断(k-0.25)Ts时刻所计算的三相PWM占空比在kTs时刻到时刻之间与三角载波交点数等于1时重新计算其他两相的PWM占空比的计算公式如下所示：
Figure GDA0002821675940000073
式中，T1为kTs时刻到(k+0.25)Ts时刻之间所更新的一相PWM占空比与三角载波相交的时间，T2、T3为重新计算的其他两相PWM占空比在(k+0.25)Ts时刻到(k+0.5)Ts时刻之间与三角载波相交的时间，
Figure GDA0002821675940000074
为SVPWM调制系数，θ(k+0.25)为(k+0.25)Ts时刻电机转子电角度；
在kTs时刻判断(k+0.25)Ts时刻所计算的三相PWM占空比在(k+0.5)Ts时刻到(k+0.75)Ts时刻之间与三角载波交点数等于1时重新计算其他两相的PWM占空比的计算公式如下所示：
Figure GDA0002821675940000075
式中，T4为(k+0.5)Ts时刻到(k+0.75)Ts时刻之间所更新的一相PWM占空比与三角载波相交的时间，T5、T6为重新计算的其他两相PWM占空比在(k+0.75)Ts时刻到(k+1)Ts时刻之间与三角载波相交的时间，
Figure GDA0002821675940000076
为SVPWM调制系数，θ(k+0.75)为(k+0.75)Ts时刻电机转子电角度，Ts为IGBT开关周期，Uref为参考直流母线电压值，Udc为实际直流母线电压值。

Claims (4)

1.一种永磁同步电机***过采样预测电流控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)在kTs时刻和(k+0.5)Ts时刻，由控制***对电机ABC三相电流、直流母线电压和电机转子电角速度进行取样；在kTs时刻、(k+0.25)Ts时刻、(k+0.5)Ts时刻、(k+0.75)Ts时刻，由控制***对转子位置角进行取样，k＝1，2，3……；Ts为IGBT开关周期；
2)在电机参考电流d轴系分量为零控制下，通过转速环PI调节器计算电机参考电流q轴系分量
Figure FDA0002882445790000011
具体为：
Figure FDA0002882445790000012
其中，
Figure FDA0002882445790000013
分别为电机参考电流d、q轴系分量，
Figure FDA0002882445790000014
为转速环PI调节器比例系数，
Figure FDA0002882445790000015
为转速环PI调节器积分系数，ωref为转速参考值，ω为电机转子机械角速度；
3)根据电机ABC三相电流，求解(k+x)Ts时刻电机实际电流d、q轴系分量id(k+x)、iq(k+x)，具体求解为：
Figure FDA0002882445790000016
其中，x在每个载波周期的前半部分为0，后半部分为0.5，id(k+x)和iq(k+x)分别为电机实际电流的d、q轴系分量，iA(k)、iB(k)和iC(k)为电机的ABC三相电流，MABC/αβ为由ABC三相静止轴系到αβ两相静止轴系的变换矩阵，Mαβ/dq为由αβ两相静止轴系到dq两相旋转轴系的变换矩阵，具体表达式如下：
Figure FDA0002882445790000017
Figure FDA0002882445790000018
式中，θ(k+x)为(k+x)Ts时刻d轴系与α轴系的夹角；
4)在kTs时刻和(k+0.5)Ts时刻，根据电流预测模型得到电机实际电流d、q轴系分量的预测值，包括分别预测(k+0.25)Ts时刻和(k+0.75)Ts时刻电流d、q轴系分量
Figure FDA0002882445790000019
和
Figure FDA00028824457900000110
以及
Figure FDA00028824457900000111
和
Figure FDA00028824457900000112
作为电压预测模型的延时补偿；
5)利用电压预测模型，分别根据kTs时刻和(k+0.5)Ts时刻的所述电机转子电角速度、电机参考电流d轴系和q轴系分量
Figure FDA00028824457900000113
和电机实际电流的d轴系和q轴系分量的预测值，得到使得预测电流在(k+1)Ts时刻跟踪参考电流的预测电压d、q轴系分量
Figure FDA0002882445790000021
和
Figure FDA0002882445790000022
在(k+1.5)Ts时刻跟踪参考电流的预测电压d、q轴系分量
Figure FDA0002882445790000023
和
Figure FDA0002882445790000024
6)在每个载波周期中，采用不对称七段式两电平SVPWM调制方法，计算四次三相逆变器的PWM占空比Ta、Tb和Tc，并对每次的计算结果进行更新；在kTs时刻判断(k-0.25)Ts时刻所计算的PWM占空比在kTs时刻到(k+0.25)Ts时刻之间与三角载波有几个交点，如果交点数大于1，则kTs时刻计算的三相PWM占空比等于(k-0.25)Ts时刻三相PWM占空比，如果交点数等于1，则根据kTs时刻计算出的参考电压d、q轴系分量
Figure FDA0002882445790000025
和转子位置角θ(k)以及在kTs时刻到(k+0.25)Ts时刻与三角载波有交点的一相PWM占空比，重新计算其他两相的PWM占空比，如果没有交点则根据kTs时刻计算出的参考电压d、q轴系分量
Figure FDA0002882445790000026
和转子位置角θ(k)，计算三相PWM占空比；
在(k+0.25)Ts时刻根据kTs时刻计算出的参考电压d、q轴系分量
Figure FDA0002882445790000027
和(k+0.25)Ts时刻的转子位置角θ(k+0.25)，计算三相PWM占空比；
在(k+0.5)Ts时刻判断(k+0.25)Ts时刻所计算的三相PWM占空比在(k+0.5)Ts时刻到(k+0.75)Ts时刻之间与三角载波有几个交点，如果交点数大于1，则(k+0.5)Ts时刻计算的三相PWM占空比等于(k+0.25)Ts时刻三相PWM占空比，如果交点数等于1，则根据(k+0.5)Ts时刻计算出的参考电压d、q轴系分量
Figure FDA0002882445790000028
和转子位置角θ(k+0.5)以及在(k+0.5)Ts时刻到(k+0.75)Ts时刻与三角载波有交点的一相PWM占空比，重新计算其他两相的PWM占空比，如果没有交点则根据(k+0.5)Ts时刻计算出的参考电压d、q轴系分量
Figure FDA0002882445790000029
和转子位置角θ(k+0.5)，计算三相PWM占空比；
在(k+0.75)Ts时刻根据(k+0.5)Ts时刻计算出的参考电压d、q轴系分量
Figure FDA00028824457900000210
Figure FDA00028824457900000211
和(k+0.75)Ts时刻的转子位置角θ(k+0.75)，计算三相PWM占空比；将每个时刻计算出的三相PWM占空比延时0.25Ts后与三角载波进行比较并输出PWM脉冲作用于六桥臂逆变器，进而实际输出对应参考电压作用于电机，并返回步骤1)进行循环。
2.根据权利要求1所述的一种永磁同步电机***过采样预测电流控制方法，其特征在于，步骤4)所述电流预测模型如下：
Figure FDA0002882445790000031
Figure FDA0002882445790000032
式中，
Figure FDA0002882445790000033
为(k-1)Ts时刻计算得到的d、q轴系电压预测值，
Figure FDA0002882445790000034
Figure FDA0002882445790000035
为(k-0.5)Ts时刻计算得到的d、q轴系电压预测值，Ts为IGBT开关周期，Rs为定子电阻，Ld、Lq分别为定子电感的d、q轴系分量，ψf为转子磁链，ωe(k)为k时刻电机转子电角速度。
3.根据权利要求1所述的一种永磁同步电机***过采样预测电流控制方法，其特征在于，步骤5)所述电压预测模型如下：
Figure FDA0002882445790000036
Figure FDA0002882445790000037
式中，
Figure FDA0002882445790000041
分别为预测电压d、q轴系分量，上标PR表示预测值，Ts为IGBT开关周期，Rs为定子电阻，Ld、Lq分别为定子电感的d、q轴系分量，ψf为转子磁链，ωe为电机转子电角速度，ωe(k)为k时刻电机转子电角速度，ωe(k+0.5)为k+0.5时刻电机转子电角速度、
Figure FDA0002882445790000042
是电流q轴系分量作为电压预测模型的延时补偿。
4.根据权利要求1所述的一种永磁同步电机***过采样预测电流控制方法，其特征在于，步骤6)中：
在kTs时刻判断(k-0.25)Ts时刻所计算的三相PWM占空比在kTs时刻到(k+0.25)Ts时刻之间与三角载波交点数等于1时重新计算其他两相的PWM占空比的计算公式如下所示：
Figure FDA0002882445790000043
T3＝0.5mTs sinθ(k+0.25)+T2+T1
式中，T1为kTs时刻到(k+0.25)Ts时刻之间所更新的一相PWM占空比与三角载波相交的时间，T2、T3为重新计算的其他两相PWM占空比在(k+0.25)Ts时刻到(k+0.5)Ts时刻之间与三角载波相交的时间，
Figure FDA0002882445790000044
为SVPWM调制系数，θ(k+0.25)为(k+0.25)Ts时刻电机转子电角度；
在kTs时刻判断(k+0.25)Ts时刻所计算的三相PWM占空比在(k+0.5)Ts时刻到(k+0.75)Ts时刻之间与三角载波交点数等于1时重新计算其他两相的PWM占空比的计算公式如下所示：
Figure FDA0002882445790000045
T6＝T4-0.5mTssinθ(k+0.75)-T5
式中，T4为(k+0.5)Ts时刻到(k+0.75)Ts时刻之间所更新的一相PWM占空比与三角载波相交的时间，T5、T6为重新计算的其他两相PWM占空比在(k+0.75)Ts时刻到(k+1)Ts时刻之间与三角载波相交的时间，
Figure FDA0002882445790000046
为SVPWM调制系数，θ(k+0.75)为(k+0.75)Ts时刻电机转子电角度，Ts为IGBT开关周期，Uref为参考直流母线电压值，Udc为实际直流母线电压值。
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