CN110532604A - 一种动态失速状态下带后缘小翼桨叶气动载荷的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种动态失速状态下带后缘小翼桨叶气动载荷的计算方法，首先，计算带后缘小翼桨叶剖面的考虑动态失速的诱导速度和广义气动载荷；其次，建立动态失速附加气动载荷微分方程；然后，确定带后缘小翼桨叶剖面气动载荷的静态损失，建立带后缘小翼桨叶剖面的改进的动态失速附加气动载荷模型；最后，计算并修正动态失速状态下带后缘小翼桨叶剖面的总气动载荷。本发明为动态失速状态下带后缘小翼桨叶气动载荷的计算提供了一种高精度的计算分析方法，克服了现有方法精度低、未知状态量过多及计算复杂等缺点。

Description

一种动态失速状态下带后缘小翼桨叶气动载荷的计算方法

技术领域

本发明涉及直升机技术领域，尤其涉及一种动态失速状态下带后缘小翼桨叶气动载荷的计算方法。

背景技术

直升机旋翼桨叶后缘小翼的偏转运动对旋翼桨叶提高升力、改善性能、控制振动及延缓动态失速发生等都具有显著的效果。动态失速是翼型在大迎角下做动态转动导致翼型上表面气流分离形成扰动涡，扰动涡从前缘向后缘移动并在后缘脱落的一种空气动力现象。随着翼型的偏转运动，会出现升力过增和力矩过增现象，气动载荷也会呈现迟滞曲线或8字形曲线。高速高机动状态下，旋翼桨叶由于处于大迎角状态会出现动态失速现象，导致桨叶剧烈振动，并产生过大的扭转气动载荷。采用带后缘小翼的桨叶可延缓动态失速的发生。目前，动态失速状态下带后缘小翼桨叶的气动载荷有两种计算方法：一是含有湍流模型的CFD方法，二是基于ONEAR或Leishman-Beddoes动态失速模型的计算方法。前者的计算精度较高，但需要大量的计算资源、效率较低，不适用于带后缘小翼桨叶的初步设计和参数化分析；后者虽将动态失速效应计入了带后缘小翼桨叶气动载荷的计算，但仅将动态失速模型应用于整个桨叶中未带后缘小翼的桨叶剖面，并未考虑带后缘小翼桨叶剖面处于动态失速状态时气动载荷的计算。因此，目前还缺乏准确、高效的气动载荷模型用于计算动态失速状态下带后缘小翼桨叶的气动载荷。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对现有技术的不足，提出了一种动态失速状态下带后缘小翼桨叶气动载荷的计算方法。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

一种动态失速状态下带后缘小翼桨叶气动载荷的高精度计算方法，它包括以下步骤：

步骤1)，计算带后缘小翼桨叶剖面的考虑动态失速的广义气动载荷；

以Peters有限状态气动载荷理论为基础，计算带后缘小翼桨叶剖面的考虑动态失速的广义气动载荷。Peters有限状态气动载荷理论可处理非定常来流、任意翼型运动及任意翼型剖面形状，且可与任意诱导速度模型结合来考虑尾迹对气动载荷的影响，用于计算带后缘小翼桨叶剖面的广义气动载荷。本发明将Peters有限状态气动载荷理论与考虑动态失速的诱导速度模型结合，来计算带后缘小翼桨叶剖面的考虑动态失速的广义气动载荷。

步骤2)，计算带后缘小翼桨叶剖面的考虑动态失速的诱导速度；

以Peters二维诱导速度模型为基础，计算带后缘小翼桨叶剖面的考虑动态失速的诱导速度。本发明把Peters二维诱导速度模型中的环量分成两部分：一是产生广义气动载荷的环量，二是动态失速引起的附加环量，以便考虑动态失速对诱导速度的影响，进而计算带后缘小翼桨叶剖面的考虑动态失速的诱导速度。

步骤3)，建立动态失速附加气动载荷微分方程；

采用ONERA动态失速模型来建立动态失速附加气动载荷微分方程，将气动载荷的静态损失作为激励驱动ONERA动态失速微分方程，静态损失的确定会影响到动态失速模型的计算精度。

步骤4)，确定带后缘小翼桨叶剖面气动载荷的静态损失；

如何确定静态损失ΔC_n直接决定了动态失速模型的计算精度。对带后缘小翼桨叶剖面，其气动载荷静态损失随后缘小翼偏转运动的变化而不断变化。本发明在ONERA动态失速模型中采用随后缘小翼偏转运动变化而变化的气动载荷静态损失，将未带后缘小翼桨叶剖面气动载荷的静态损失经过与后缘小翼偏转运动相关的变换后、近似为带后缘小翼桨叶剖面气动载荷的静态损失。

步骤5)，建立带后缘小翼桨叶剖面的改进的动态失速附加气动载荷模型；

将确定的带后缘小翼桨叶剖面的气动载荷静态损失作为动态失速微分方程的激励，从而对ONERA动态失速模型进行改进，建立带后缘小翼桨叶剖面的改进的动态失速附加气动载荷模型。此外，改进的动态失速附加气动载荷微分方程的系数，也随后缘小翼偏转运动变化而变化，进一步计入后缘小翼偏转运动的影响。

步骤6)，计算动态失速状态下带后缘小翼桨叶剖面的总气动载荷；

将步骤1)计算的考虑动态失速的广义气动载荷与步骤5)计算的动态失速附加气动载荷叠加，得到动态失速状态下带后缘小翼桨叶剖面的总气动载荷。得到的广义气动载荷采用考虑动态失速的诱导速度，间接计入动态失速的影响；动态失速附加气动载荷采用时变的气动载荷静态损失和时变的动态失速附加气动载荷微分方程系数，计入后缘小翼偏转运动变化的影响。

步骤7)，修正动态失速状态下带后缘小翼桨叶剖面的总气动载荷。

为了更好地符合实际情况，并考虑翼型厚度和压缩效应等的影响，本发明对建立的带后缘小翼桨叶剖面的动态失速气动模型采用五个修正系数，分别对变距角、后缘小翼偏转角、升力系数、力矩系数及变距中心进行修正。修正系数根据已有的静态翼型数据确定。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

1.将动态失速引起的环量加入到二维诱导速度模型，仅用有限个状态量来表示诱导速度系数及动态失速附加环量，弥补了现有方法存在的未知状态量过多及计算复杂等缺点；

2.本发明建立的动态失速模型适用于非定常来流、任意运动状态下，带后缘小翼桨叶剖面动态失速时的气动载荷计算，不仅计算方便、高效，且能较准确地捕捉到动态失速效应；

3.采用本发明建立的动态失速模型计算动态失速状态下带后缘小翼桨叶剖面的升力系数曲线和力矩系数曲线，与实验结果高度吻合，显示了该计算方法的高精度。

附图说明

图1是本发明的实施流程图；

图2是带后缘小翼的桨叶剖面图；

图3是本发明动态失速模型计算结果与实验结果比较，其中：

图3(a)是后缘小翼偏转角β随变距角α的变化曲线，

图3(b)是升力系数C_L随变距角α的变化曲线，

图3(c)是力矩系数C_M随变距角α的变化曲线；

图4是ONERA动态失速模型计算结果、本发明动态失速模型计算结果和实验结果比较，其中：

图4(a)是升力系数C_L随变距角α的变化曲线，

图4(b)是力矩系数C_M随变距角α的变化曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

本发明可以以许多不同的形式实现，而不应当认为限于这里所述的实施例。相反，提供这些实施例以便使本公开透彻且完整，并且将向本领域技术人员充分表达本发明的范围。在附图中，为了清楚起见放大了组件。

本发明的实施流程如图1所示。

步骤1、计算带后缘小翼桨叶剖面的考虑动态失速的广义气动载荷；

广义气动载荷L_n及附着环量Γ可表示为：

式中，[M]、[C]、[K]、[G]分别表示质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵及Greenberg矩阵；h_n表示带后缘小翼桨叶剖面包括后缘小翼偏转运动的变形向量；v_n表示垂直于桨叶剖面弦向的来流速度Glauert序列展开系数向量；u₀、b分别表示沿桨叶剖面弦向的来流速度及剖面半弦长；λ₀、λ₁为诱导速度Glauert序列展开系数。本发明采用考虑动态失速的诱导速度模型计算λ₀、λ₁，从而得到带后缘小翼桨叶剖面的考虑动态失速的广义气动载荷。

步骤2、计算带后缘小翼桨叶剖面的考虑动态失速的诱导速度；

诱导速度系数与附着环量有如下关系式：

式(3)、(4)适用于任意尾迹形状，是关于N+1个Glauert诱导速度系数λ₀,λ₁,……,λ_N-1,λ_N的N个微分方程。根据经典空气动力学理论，λ₀可近似表示为：

本发明将动态失速引起的附加环量加入到二维诱导速度模型，即将式(3)、(4)右端的总附着环量分成式(2)表示的产生广义气动载荷的环量和动态失速引起的附加环量Γ₀两部分，来计入动态失速对诱导速度的影响。由式(2)至(5)，并计入动态失速引起的附加环量Γ₀，考虑动态失速的诱导速度系数可表示为：

步骤3、建立动态失速附加气动载荷微分方程；

采用ONERA动态失速模型的有量纲形式，动态失速附加气动载荷微分方程可表示为：

L_D0＝ρ_∞u_TΓ₀ (8)

L_D1＝2bρ_∞u_TΓ₁ (9)

式中，Γ_n表示动态失速引起的修正，失速系数η、ω和e根据实验确定，全微分d(ΔC_n)/dt对各个变量进行复合求导，L_D0和L_D1表示动态失速引起的附加升力和附加力矩。

步骤4、确定带后缘小翼桨叶剖面气动载荷的静态损失；

气动载荷静态损失ΔC_n作为激励驱动ONERA动态失速微分方程式(7)，如何确定静态损失ΔC_n直接决定了动态失速模型的计算精度。静态损失ΔC_n与桨叶剖面形状密切相关。对于形状固定的桨叶剖面，气动载荷静态损失作为迎角的函数，可由已发表的翼型表格、风洞实验数据、边界层分析程序或者其他方式获得。但带后缘小翼桨叶剖面的静态损失随后缘小翼偏转运动的变化而即时变化，没有已发表的翼型表格，只有有限的风洞实验数据。本发明带后缘小翼桨叶剖面的静态损失ΔC_n由如下方法获得：把未带后缘小翼桨叶剖面气动载荷的静态损失经过与后缘小翼偏转运动有关的变换，近似为带后缘小翼桨叶剖面气动载荷的静态损失。

步骤5、建立带后缘小翼桨叶剖面的改进的动态失速附加气动载荷模型；

本发明动态失速附加气动载荷模型根据带后缘小翼桨叶的构型对ONERA动态失速模型进行改进，采用随后缘小翼偏转运动变化而变化的气动载荷静态损失ΔC_n作为动态失速微分方程式(7)的激励，从而改变动态失速微分方程的响应，得到高精度的动态失速附加气动载荷。

此外，本发明改进的动态失速附加气动载荷微分方程的系数，也随后缘小翼偏转运动变化而变化，进一步计入后缘小翼偏转运动的影响。本发明将式(7)中的u_T取为总平均来流速度，即平均水平和垂直速度分量的合速度，可表示为：

式中，w₀、λ₀均与带后缘小翼桨叶剖面由后缘小翼偏转运动引起的变形有关，即进一步计入了后缘小翼偏转运动的影响。

步骤6、计算动态失速状态下带后缘小翼桨叶剖面的总气动载荷；

将式(1)表示的考虑动态失速的广义气动载荷与式(8)、(9)表示的动态失速附加升力和力矩叠加，即得到动态失速状态下带后缘小翼桨叶剖面的总气动载荷。无量纲化处理后，带后缘小翼桨叶剖面的升力系数和关于变距中心的力矩系数可表示为：

步骤7、修正动态失速状态下带后缘小翼桨叶剖面的总气动载荷；

为了更好地吻合实验数据，并考虑翼型厚度和压缩效应等的影响，本发明建立的带后缘小翼桨叶剖面动态失速模型与其它薄翼理论一样采用修正系数。本发明采用桨叶变距角α修正系数f_α、后缘小翼偏转角β修正系数f_β、升力系数C_L修正系数f_L、力矩系数C_M修正系数f_M、变距中心a修正系数a_c进行如下修正：

本发明采用建立的带后缘小翼桨叶的动态失速模型，计算了带后缘小翼桨叶剖面作变距运动、后缘小翼作简谐偏转运动情况下，带后缘小翼桨叶剖面处于动态失速时的气动载荷，通过计算结果与实验结果及ONERA动态失速模型计算结果的比较，验证了本发明建立的带后缘小翼桨叶动态失速模型和计算方法的准确性。

带后缘小翼的桨叶剖面图如图2所示。计算时，带后缘小翼桨叶剖面的变距角α＝11+5.5sin021τ(°)，后缘小翼的偏转角β＝5.25sin(0.42τ-177)(°)。本发明模型计算结果与实验结果对比如图3所示，可以看出计算结果与实验结果很一致。为了考察动态失速模型对升力系数和力矩系数计算结果的影响，图3(b)和图3(c)还分别给出了包括动态失速模型和不包括动态失速模型的两种计算结果，可以看出两种情况的计算结果在动态失速区的差别很大。图3(b)在不包括动态失速模型时，升力系数在动态失速区出现过增；在包括动态失速模型和实验时，升力系数在动态失速区都出现突降。这说明包括与不包括动态失速模型在动态失速区会计算出性质完全相反的升力系数。图3(c)所示的力矩系数，不包括和包括动态失速模型和实验的结果在动态失速区都出现突降，但不包括动态失速模型时的突降程度较小，包括动态失速模型和实验时的突降较大，且两者很接近。由此可见，动态失速模型对带后缘小翼桨叶剖面气动载荷的计算结果在动态失速区的影响很大。

为了表明本发明建立的动态失速模型比ONERA动态失速模型的先进性，图4给出了分别采用本发明建立的动态失速模型和ONERA动态失速模型计算的及实验的升力系数和力矩系数的比较。从图4(a)看出，采用ONERA动态失速模型计算的升力系数在动态失速区出现过增，采用本发明建立的动态失速模型计算和实验的升力系数在动态失速区出现突降。从图4(b)看出，ONERA动态失速模型计算的力矩系数在动态失速区出现突降，但突降程度与本发明的动态失速模型计算的结果和实验的结果相比都要小。可见，ONERA动态失速模型不能用于计算带后缘小翼桨叶的气动载荷，本发明建立的带后缘小翼桨叶的动态失速模型的计算结果与实验结果吻合较好，表明了本发明建立的动态失速状态下带后缘小翼桨叶气动载荷计算方法的精确性。

本技术领域技术人员可以理解的是，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种动态失速状态下带后缘小翼桨叶气动载荷的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1），以Peters有限状态气动载荷理论为基础，计算带后缘小翼桨叶剖面的考虑动态失速的广义气动载荷；

步骤2），把Peters二维诱导速度模型中的环量分成两部分：一是产生广义气动载荷的环量，二是动态失速引起的附加环量，以便考虑动态失速对诱导速度的影响，进而计算带后缘小翼桨叶剖面的考虑动态失速的诱导速度；

步骤3），建立动态失速附加气动载荷微分方程：

采用ONERA动态失速模型来建立动态失速附加气动载荷微分方程，将气动载荷的静态损失作为激励驱动ONERA动态失速微分方程，静态损失的确定影响动态失速模型的计算精度；

步骤4），确定带后缘小翼桨叶剖面气动载荷的静态损失：

在ONERA动态失速模型中采用随后缘小翼偏转运动变化而变化的气动载荷静态损失，此时变的气动载荷静态损失由未带后缘小翼桨叶剖面气动载荷的静态损失变换得到；

步骤5），将确定的带后缘小翼桨叶剖面的气动载荷静态损失作为动态失速微分方程的激励，对ONERA动态失速模型进行改进，建立带后缘小翼桨叶剖面的改进的动态失速附加气动载荷模型，改进的动态失速附加气动载荷微分方程的系数随后缘小翼偏转运动变化而变化，进一步计入后缘小翼偏转运动的影响；

步骤6），将步骤1）计算的考虑动态失速的广义气动载荷与步骤5）计算的动态失速附加气动载荷叠加，得到动态失速状态下带后缘小翼桨叶剖面的总气动载荷，其中，广义气动载荷采用考虑动态失速的诱导速度，间接计入动态失速的影响；动态失速附加气动载荷采用时变的气动载荷静态损失和时变的动态失速附加气动载荷微分方程系数，计入后缘小翼偏转运动变化的影响；

步骤7），修正动态失速状态下带后缘小翼桨叶剖面的总气动载荷：

为了更好地符合实际情况，并考虑翼型厚度和压缩效应的影响，对建立的带后缘小翼桨叶剖面的动态失速模型采用五个预设的修正系数，分别对变距角、后缘小翼偏转角、升力系数、力矩系数及变距中心进行修正。

2.根据权利要求1所述的动态失速状态下带后缘小翼桨叶气动载荷的计算方法，其特征在于，步骤4）中将未带后缘小翼桨叶剖面气动载荷的静态损失经过与后缘小翼偏转运动相关的变换后、近似为带后缘小翼桨叶剖面气动载荷的静态损失。