CN110530480B - 一种基于测距激光传感器的桥梁动态称重***及其方法 - Google Patents

Abstract

一种基于测距激光传感器的桥梁动态称重***及其方法，包括第一测距激光传感器组、第二测距激光传感器组、反光板、数据采集与处理***；所述第一测距激光传感器组设置在桥梁的主梁底部，且第一测距激光传感器组对准反光板，用于采集桥梁的下挠数据，所述第二测距激光传感器组设置在桥梁的表面，用于采集车轴数据。本发明的***和方法采取测距激光传感器来采集桥梁的下挠数据和车轴数据，进而计算出待测车辆的车轴，其精度不会受到光照不足等环境因素的影响，能够有效克服现有的动态称重***由于环境因素导致采样精度不高的问题，整套***无需除测距激光传感器之外的其他传感器，无需开挖路面与中断交通，降低了安装难度及信号采集与处理的复杂度。

Description

一种基于测距激光传感器的桥梁动态称重***及其方法

技术领域

本发明涉及桥梁动态称重以及车辆荷载监测领域，尤其涉及用于桥梁动态称重的方法及***。

背景技术

桥梁动态称重***(BWIM，bridge weigh in motion)，是一种以桥梁作为载体对过桥车辆进行轴重识别的***，如图1所示，该***是一般由两套装置组成：

a.车轴识别装置，用来获取车辆轴距和车速等车轴信息；

b.应变传感器，测量桥梁响应，用于计算车辆轴重/总重。

对于车轴识别装置,现有的磁带式或压感式车轴识别装置需要在路面/桥面开挖后安装传感器，存在着寿命低和安装维护需要中断交通等缺点；而安装在桥梁下方的FAD(Free ofAxle Detectors)传感器对于车辆横向行驶位置很敏感，车辆横向位置的改变可能导致识别结果精度下降，甚至无法识别。此外，由于FAD传感器安装在桥面板下方，因此其无法应用在某些桥型(如板桥)上，应用范围受限。

对于应变传感器，传统的应变片安装维护困难，且容易发生“漂移”现象。部分BWIM***采用图像识别的方法获取桥梁挠度响应取代传统的应变传感器，来计算车辆轴重。然而该方法在黑暗的环境下识别的精度会受到严重影响，需要额外的设施补充光照。

发明内容

为解决现有的桥梁动态称重***中传感器寿命低、识别精度易受环境影响、导致精度不高的技术问题，本发明提出的技术方案为一种基于测距激光传感器的桥梁动态称重***及其方法，能够根据测距激光传感器所测距离和摆放角度得出桥梁挠度，获取高精度的桥梁实测挠度响应。

其具体内容包括：

一种基于测距激光传感器的桥梁动态称重***，包括第一测距激光传感器组、第二测距激光传感器组、反光板、数据采集与处理***；

所述第一测距激光传感器组设置在桥梁的主梁底部，且第一测距激光传感器组对准反光板，用于采集桥梁的下挠数据；

所述第二测距激光传感器组设置在桥梁的表面，用于采集车轴数据；

所述数据采集与处理***分别与第一测距激光传感器组、第二测距激光传感器组连接，用于根据下挠数据计算出待测车辆行驶过程中的实测挠度响应，并根据采集到的待测车轴数据获取待测车辆横向位置相应的影响线数据，继而根据待测车辆的实测挠度响应和相应影响线数据计算出待测车辆的轴重、总重。

本发明的上述桥梁动态称重***是用第一测距激光传感器组来测量桥梁挠度，用第二测距激光传感器组测量车轴通过的时间，然后根据这个时间推算车辆每一个车轴的位置，在车辆行驶过程中直接测量出车辆的轴数、轴距和轴重来。本发明的第一测距激光传感器组中的桥底测距激光传感器安装于桥梁上欲测挠度的位置；

作为本发明***的进一步改进：

所述第一测距激光传感器组包括设置在桥梁的主梁跨中底部的桥底测距激光传感器，所述反光板固定在所述桥梁的桥墩或者三脚架上。

作为本发明的进一步改进：

所述第二测距激光传感器组至少包括设置在桥梁表面纵向不同位置的桥面测距激光传感器P₁和桥面测距激光传感器P₂，所述桥面测距激光传感器P₁、桥面测距激光传感器P₂沿车辆行驶方向布置，且垂直于车辆行驶方向安装在桥面两侧。

现有的激光扫描器测量的多是一个面，输出的是车辆的长、宽、高。本发明用的是两个测距激光传感器，每个传感器测量的是一条线，实际测量的内容有：

1)桥面测距激光传感器的光路上有没有车轴经过；

2)若有车轴经过，有多少个车轴经过，各个车轴到桥面测距激光传感器的距离是多少。先测出车轴的个数，再根据车辆行驶方向设置的两个传感器计算出经过两个桥面测距激光传感器的时间差。再由时间差算出车辆的速度和轴距。并且，由于桥面测距激光传感器是垂直车辆行驶方向安装的，可以通过测出各个车轴到桥面测距激光传感器的距离得到了车辆行驶的横向位置，确定待测车辆处于桥梁的哪个影响线上。

作为本发明***的进一步改进：

所述数据采集与处理***包括以下组件：

影响线存储组件，用于存储各个桥梁各个位置的影响线数据：

计算组件，用于根据下挠数据计算出待测车辆行驶过程中的实测挠度响应，并根据采集到的待测车轴数据分析出待测车辆的车轴位置，并从影响线存储组件中调取处于该车轴位置相应的影响线数据，通过所述相应的影响线数据和实测挠度响应计算出待测车辆的轴重、总重。

作为本发明***的进一步改进：

所述第一测距激光传感器组中的桥底测距激光传感器发射角度为倾斜角度。

将所述第一测距激光传感器组中的桥底测距激光传感器发射角度设置为倾斜角度能起到将挠度信号放大的作用，使挠度信号的读取精度会更高。

一种基于测距激光传感器的桥梁动态称重方法，包括以下步骤：

A：在桥梁的桥墩或者三脚架上安装反光板、设置在桥梁的主梁底部并对准反光板的第一测距激光传感器组，获取待测车辆在桥梁上不同位置时桥梁的实测挠度响应；

B：在桥梁表面的纵向位置安装第二测距激光传感器组，获取待测车辆的车轴数据；

C：根据待测车辆的车轴数据从获取的桥梁影响线数据中选取与待测车辆位置相应的影响线；

D：根据所获取的待测车辆实测挠度响应、所获取的与待测车辆位置相应的影响线，再基于影响线的轴重识别算法确定待测车辆的轴重和总重。

一般的桥梁动态称重多是用应变传感器或者摄像机获取车辆通过时的桥梁响应，应变传感器存在着安装维护不便的缺点,摄像机的数据精度受光照影响大，而本发明方法提出引入激光传感器用于桥梁动态称重，很好地解决了所述问题。

作为本发明方法的进一步改进：

获取桥梁的实测挠度响应

具体步骤包括：

A1:获取桥梁上无车辆时，反光板和桥底第一测距激光传感器组的距离L₁；

A2：通过第一测距激光传感器组测出桥梁下挠后反光板和桥底第一测距激光传感器组的距离L₂；

A3：设沿桥梁纵向为x轴，桥梁横向为y轴，竖直方向为z轴；设反光板所在平面为平面1,测出平面1与xy平面的夹角为θ；

A4：设第一测距激光传感器组的激光光路所在平面为平面2，测出平面2与平面yz的夹角为γ；

A5:测出激光光路与z轴夹角α；

A6：计算主梁的挠度ΔZ为：

A7：将各主梁ΔZ挠度进行求和得到桥梁的实测挠度响应

作为本发明方法的进一步改进：

所述C步骤中，根据待测车辆的车轴数据从所述桥梁影响线数据中选取与待测车辆位置的相应的影响线,具体为，根据第二测距激光传感器组所获取的待测车辆的车轴位置，选取桥梁影响线数据中与所述车轴位置最近的影响线。

有益效果：

1、本发明中的***和方法采取第一测距激光传感器组来采集桥梁的下挠数据，进而计算出桥梁挠度响应，无需安装照明辅助设备，其精度不会受到光照不足等环境因素的影响，能够有效克服现有的动态称重***由于环境因素导致采样精度不高的问题。且测距激光传感器的安装维护更加方便，能更快地投入使用。

2、本发明中的***，整套***无需除测距激光传感器之外的其他传感器，降低了信号采集与处理的复杂度，有利于桥梁动态称重***的扩展应用。且本发明中***中的第一测距激光传感器组、第二测距激光传感器，安装方式简单，无需开挖路面，无需中断交通，大幅降低了安装难度，本发明中的***比起传统的桥梁动态称重技术，其应用范围更广，在一些FAD传感器安装受限的桥梁上也能采用本***。

3、本发明中的***和方法，通过在桥面上纵向位置处安装两个或两个以上的桥面测距激光传感器测量高速行驶车辆各个车轴通过测量截面时的横向位置并记录下对应的时刻，进而求解车辆速度、轴数、轴距等车轴信息。采用桥面测距激光传感器可以获取待称重车辆的位置，通过位置确定相应的影响线，结果更加精确，且用桥面测距激光传感器取代FAD传感器作为车轴识别装置，由于其安装在桥面上，可应用于任意类型桥梁。

除了上面所描述的目的、特征和优点之外，本发明还有其它的目的、特征和优点。下面将参照附图，对本发明作进一步详细的说明。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为现有的BWIM***工作原理示意图；

图2为本发明实施例中的方法流程图；

图3为本发明实施例中本桥梁动态称重***示意图；

图4为本发明实施例中桥面车轴识别装置示意图；

图5为本发明实施例中桥面测距激光传感器时程响应示意图；

图6为本发明实施例中梁底激光设施原理示意图；

图7为本发明实施例中平面2示意图；

图8为本发明实施例中影响线示意图。

具体实施方式

为了便于理解本发明，下文将结合说明书附图和较佳的实施例对本发明作更全面、细致地描述，但本发明的保护范围并不限于以下具体的实施例。

除非另有定义，下文中所使用的所有专业术语与本领域技术人员通常理解的含义相同。本文中所使用的专业术语只是为了描述具体实施例的目的，并不是旨在限制本发明的保护范围。

除非另有特别说明，本发明中用到的各种原材料、仪器和设备等均可通过市场购买得到或者可通过现有方法制备得到。

实施例一：

本实施例中如图3至图5所示，本实施例中的桥梁动态称重***，包括第一测距激光传感器组3、第二测距激光传感器组4、反光板1、数据采集与处理***2；

所述第一测距激光传感器组3包括设置在桥梁的各个主梁跨中底部的桥底测距激光传感器，所述桥底测距激光传感器均对准所述反光板1，所述桥底测距激光传感器所采集的下挠数据至少包括桥底测距激光传感器与反光板1之间的距离。

所述反光板1固定在所述桥梁的桥墩或者三脚架上。

所述第二测距激光传感器4组至少包括设置在桥梁表面纵向位置的桥面测距激光传感器P₁、桥面测距激光传感器P₂，所述桥面测距激光传感器P₁、桥面测距激光传感器P₂所采集的车轴数据至少包括车辆的各车轴经过时的横向位置和时间。

所述第一测距激光传感器组3中的桥底测距激光传感器发射角度为倾斜角度。

所述数据采集与处理***2根据下挠数据计算出待测车辆的实测挠度响应，进而从***中获取待测车辆横向位置相应的影响线数据，再基于影响线的轴重识别算法通过计算出待测车辆的轴重、总重。

本***中采取第一测距激光传感器组3来采集桥梁的下挠数据，进而计算出桥梁挠度响应，无需安装照明辅助设备，其精度不会受到光照不足等环境因素的影响，能够有效克服现有的动态称重***由于环境因素导致采样精度不高的问题。且测距激光传感器的安装维护更加方便，能更快地投入使用。且整套***无需除测距激光传感器之外的其他传感器，降低了信号采集与处理的复杂度，有利于桥梁动态称重***的扩展应用。且本发明中***中的第一测距激光传感器组3、第二测距激光传感器组4，安装方式简单，无需开挖路面，无需中断交通，大幅降低了安装难度，本发明中的***比起传统的桥梁动态称重技术，其应用范围更广，在一些FAD传感器安装受限的桥梁上也能采用本***。

通过在桥面上纵向位置处安装两个或两个以上的桥面测距激光传感器测量高速行驶车辆各个车轴通过测量截面时的横向位置并记录下对应的时刻，进而求解车辆速度、轴数、轴距等车轴信息。采用桥面测距激光传感器可以获取待称重车辆的位置，通过位置确定相应的影响线，结果更加精确，且用桥面测距激光传感器取代FAD传感器作为车轴识别装置安装在桥面上，可应用于任意类型桥梁。

实施例二：

如图2所示，本实施例中的桥梁动态称重方法包括以下步骤：

步骤A：获取桥梁的实测挠度响应

如图3所示，本发明中的***将第一测距激光传感器组3固定在桥梁每根主梁跨中底部的位置，将反光板固定在在三脚架或者桥墩上，将桥底测距激光传感器对准反光板1。当桥梁下挠时，桥底测距激光传感器随桥梁挠度增加而下移，桥底测距激光传感器所测得距离发生变化。

A1：通过第一测距激光传感器组3测出桥梁上无车辆时，反光板1和桥底测距激光传感器的距离L₁；

A2：通过第一测距激光传感器组3测出桥梁下挠后反光板1和桥底测距激光传感器的距离L₂；

A3：如图6所示，假设沿桥梁纵向为x轴，桥梁横向为y轴，竖直方向为z轴。设反光板1所在平面为平面1，测出平面1与xy平面的夹角为θ，设桥梁的挠度为ΔZ；

A4：如图6所示，设激光光路在反光板1上的移动轨迹为直线AB，测出直线AB与xy平面的夹角为β；

A5：如图6所示，设桥底测距激光传感器的激光光路所在平面为平面2，测出平面2与平面yz的夹角为γ。由几何关系可得：

联立上式，可得：

β＝tan^-1(tanθ·sinγ) 式5

A6:测出激光光路与z轴夹角为α；

从图7中可得：

A7:联立上式方程组可以得到：

将式5代入式7中，计算出可得：

A8:由于桥梁有多根主梁，每根主梁的挠度各不相同，而所有主梁挠度之和∑ΔZ_i反映了整个桥梁在车辆荷载作用下的响应,比单根主梁的挠度响应更具有代表性。假设桥梁有N根主梁，则桥梁整体的实测挠度响应

可以通过下式计算：

步骤B:获取车辆的车轴信息

如图5所示：本实施例中的第二测距激光传感器组4设置在在车道外侧沿桥梁纵向位置，并且包括了两组桥面测距激光传感器P₁，P₂，其纵向位置分别为x₁、x₂，两组装置之间的距离为S＝x₂-x₁，桥面测距激光传感器P₁，P₂测量方向垂直车辆行驶方向。

当无车辆通行时，若桥面测距激光传感器P₁，P₂前方有障碍物，则桥面测距激光传感器P₁，P₂测量值L₀为其所在位置到前方障碍物——如对面人行道栏杆的距离，若前方无障碍物，则桥面测距激光传感器P₁，P₂测量值L₀表示无穷远。当车辆车轴经过桥面测距激光传感器P₁，P₂所在测量截面时，桥面测距激光传感器P₁，P₂测量值L_i为传感器到车辆各车轮A_i的距离，其中i＝1,2,…,n。因此，当一组车轴(N个车轴，车轴之间具有合适的间距)经过测量截面时，可测得到桥面测距激光传感器到各组车轮的距离L₁,L₂,L₃……L_n。

以三轴车为例，车轴间距离设定为d₁、d₂，设桥面测距激光传感器P₁所在测量截面为P₁，第二个桥面测距激光传感器P₂所在测量截面为P₂。由于有三个车轴，因此两个车轴识别装置会测得其所在位置到三个车轮的距离

表示第i个桥面测距激光传感器测得的车辆第j个车轮到桥面测距激光传感器所在位置的距离。

第二测距激光传感器组在P₁处记录到的三个车轴通过该截面的时刻

较P₂处的

由于两组装置之间的距离已知为S，因此车辆移动速度可由下式求得：

假定车辆在桥上匀速行驶，因此车轴之间的间距d₁、d₂可由相邻两车轴通过测量截面的时间差Δt₁、Δt₂乘以车辆的速度得到。

步骤C:选取与待测车辆位置相对应的影响线向量

如图8所示，设已知轴重为F₁、F₂、F₃的三轴车驶过某待标定桥梁其中，K表示时间步，

表示第i个轴重在时间步K对应的影响线竖标值，其中C_i＝D_if/v；f为数据连续采集***的采样频率，v为车辆的行驶速度，D_i为第i个车轴与第一个车轴之间的距离；C_i为采集***在对应D_i的所采集的数据量。

C1:获取在时间步K，已知轴重车辆在桥梁跨中位置时的实测挠度响应为

设桥梁的理论挠度变形为：

C2：根据最小二乘法，计算出已知轴重的车辆在桥梁上时的实测桥梁响应

(桥梁竖向挠度变形)和理论桥梁响应的误差函数为：

C3:计算出误差函数对I_R求偏导为：

C4:为使误差函数ER最小，需要令其对影响线竖标值的偏导数为零,即：

C5：则将R＝1，...,k-c₂的所有方程进行求和，用矩阵表示如下：

C6:将与车辆轴重相关的稀疏对称矩阵[W]、已知轴重车辆轴重与实测响应的乘积的向量[Y]带入上述公式，计算出桥梁影响线(IL)竖标向量[I]：

使该三轴车在若干个不同横向位置处驶过桥梁，通过上述算法就可以获得桥梁在不同横向位置的影响线。

再根据桥面安装的第二测距激光传感器组4所获取的车辆横向位置，选取标定出来的离待测车辆最近的影响线矩阵[IL]。

步骤D：通过基于影响线的轴重识别算法来计算待测车辆的轴重{F}的具体步骤为：

E1：设在时间步K，设在待测车辆在桥梁上桥梁的理论挠度变形为：

E2：将时间步从1到K的方程组用矩阵表示，如下：

{Y^t}_K×1＝[IL]_K×N{F}_N×1

其中{Y^t}为理论桥梁挠度响应向量，[IL]为影响线坐标值矩阵，{F}为待测的车辆轴重向量；

E3：将误差函数

用矩阵表示为：

ER＝{{Y^m}-{Y^t}}^T{{Y^m}-{Y^t}}

ER＝{{Y^m}-[IL]F}^T{{Y^m}-[IL]{F}}

ER＝{{Y^m}^T-{F}^T[IL]^T}{{Y^m}-[IL]{F}}

ER＝{Y^m}^T{Y^m}-{Y^m}^T[IL]{F}-{F}^T[IL]^T{Y^m}+{F}^T[IL]^T[IL]{F}；

E4：使误差函数ER对轴重向量{F}求偏导得：

E5：使由

得到方程，如下：

[IL]^T[IL]{F}＝[IL]^T{Y^m}

E6：将[IL]^T[IL]移往等式右侧，可得车辆的轴重：

F＝[[IL]^T[IL]]^(-1)[IL]^TY^m；

E7：获取车辆各个轴重，得到车辆的总重为：

本发明中的桥面测距激光传感器和桥底测距激光传感器均为测距激光传感器。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (7)

1.一种基于测距激光传感器的桥梁动态称重***，其特征在于，包括第一测距激光传感器组(3)、第二测距激光传感器组(4)、反光板(1)、数据采集与处理***(2)以及用于测量激光光路与桥梁竖直方向的夹角α、反光板与xy平面之间的夹角θ以及第二平面与平面yz的夹角γ的检测装置，其中，xy平面为由桥梁纵向方向与桥梁横向方向构成的平面，第二平面为由车辆通过前和通过后的第一测距激光传感器组(3)的激光光路构成的平面，平面yz为由桥梁横向方向和桥梁竖直方向构成的平面；

所述第一测距激光传感器组(3)设置在桥梁的主梁底部，且第一测距激光传感器组(3)对准反光板(1)，用于采集桥梁的下挠数据；

所述第二测距激光传感器组(4)设置在桥梁的表面，且设置在车道外侧沿桥梁纵向位置，用于采集车轴数据；

所述数据采集与处理***(2)分别与第一测距激光传感器组(3)、第二测距激光传感器组(4)连接，用于根据下挠数据、夹角α、夹角θ以及夹角γ计算出待测车辆行驶过程中的实测挠度响应，并根据采集到的待测车轴数据获取待测车辆横向位置相应的影响线数据，继而根据待测车辆的实测挠度响应和相应影响线数据计算出待测车辆的轴重、总重，其中，根据采集到的待测车轴数据获取待测车辆横向位置相应的影响线数据具体为根据第二测距激光传感器组(4)所获取的待测车辆的车轴位置，选取桥梁影响线数据中与所述车轴位置最近的影响线。

2.根据权利要求1所述的桥梁动态称重***，其特征在于，所述第一测距激光传感器组(3)包括设置在桥梁主梁底部的桥底测距激光传感器，所述反光板(1)固定在所述桥梁的桥墩或者三脚架上。

3.根据权利要求1所述的桥梁动态称重***，其特征在于，所述第二测距激光传感器组(4)至少包括设置在桥梁表面纵向不同位置的桥面测距激光传感器P₁和桥面测距激光传感器P₂，所述桥面测距激光传感器P₁、桥面测距激光传感器P₂沿车辆行驶方向布置，且垂直于车辆行驶方向安装在桥面两侧。

4.根据权利要求1所述的桥梁动态称重***，其特征在于，所述数据采集与处理***(2)包括以下组件：

影响线存储组件，用于存储各个桥梁各个位置的影响线数据：

计算组件，用于根据下挠数据计算出待测车辆行驶过程中的实测挠度响应，并根据采集到的待测车轴数据分析出待测车辆的车轴位置，并从影响线存储组件中调取处于该车轴位置相应的影响线数据，通过所述相应的影响线数据和实测挠度响应计算出待测车辆的轴重、总重。

5.根据权利要求1所述的桥梁动态称重***，其特征在于，所述第一测距激光传感器组(3)中的桥底测距激光传感器发射角度为倾斜角度。

6.一种基于测距激光传感器的桥梁动态称重方法，其特征在于，应用于权利要求1-5任意一项中的桥梁动态称重***中，包括以下步骤：

A：通过设置在桥梁的主梁底部并对准反光板的第一测距激光传感器组(3)采集桥梁的下挠数据，通过检测装置测量激光光路与桥梁竖直方向的夹角α、反光板与xy平面之间的夹角θ以及第二平面与平面yz的夹角γ的检测装置，根据下挠数据、夹角α、夹角θ以及夹角γ获取待测车辆在桥梁上不同位置时桥梁的实测挠度响应，其中，xy平面为由桥梁纵向方向与桥梁横向方向构成的平面，第二平面为由车辆通过前和通过后的第一测距激光传感器组(3)的激光光路构成的平面，平面yz为由桥梁横向方向和桥梁竖直方向构成的平面；

B：通过在桥梁表面的纵向位置安装第二测距激光传感器组(4)获取车辆的车轴数据；

C：根据待测车辆的车轴数据从获取的桥梁影响线数据中选取与待测车辆位置横向位置相应的影响线数据；

D：根据所获取的待测车辆实测挠度响应和所选取的与待测车辆位置横向位置相应的影响线数据，再基于影响线的轴重识别算法确定待测车辆的轴重和总重，其中，根据采集到的待测车轴数据获取待测车辆横向位置相应的影响线数据具体为根据第二测距激光传感器组(4)所获取的待测车辆的车轴位置，选取桥梁影响线数据中与所述车轴位置最近的影响线。

7.根据权利要求6所述桥梁动态称重方法，其特征在于，获取桥梁的实测挠度响应

具体步骤包括：

A1:获取桥梁上无车辆时，反光板(1)和桥底第一测距激光传感器组(3)的距离L₁；

A2：通过第一测距激光传感器组(3)测出桥梁下挠后反光板(1)和桥底第一测距激光传感器组(3)的距离L₂；

A3：设沿桥梁纵向为x轴，桥梁横向为y轴，竖直方向为z轴；设反光板(1)所在平面为第一平面，测出第一平面与xy平面的夹角为θ；

A4：设第一测距激光传感器组(3)的激光光路所在平面为第二平面，测出第二平面与平面yz的夹角为γ；

A5：测出激光光路与z轴夹角α；

A6：计算主梁的挠度ΔZ为：

A7：将各主梁ΔZ挠度进行求和得到桥梁的实测挠度响应

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