CN110517485A - 一种基于时段划分的短时交通流预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于智能交通控制技术领域，提供一种基于时段划分的短时交通流预测方法，考虑了车型和时段对交通流特性的影响。首先，选定空间范围、历史数据的时间范围和预测时间间隔，利用该空间范围内的检测器获取原始交通量数据集，基于预测时间间隔将原始交通量数据集按车型进行集计后获得每种车型的交通量数据；其次，保持时间顺序不变，使用有序聚类法按每种车型对交通流分别进行时段划分；然后，针对每种车型，使用不同的马尔可夫模型预测不同时段的交通量；最后，将所有车型的交通量预测值进行求和，从而得到含所有车型的交通量的最终预测值。相比于单一的马尔可夫模型，所提出的基于时段划分的马尔科夫模型能够显著地提高短时交通流预测的精度。

Description

一种基于时段划分的短时交通流预测方法

技术领域

本发明属于智能交通控制技术领域，涉及一种基于时段划分的短时交通流预测方法。

背景技术

智能交通***可为出行者提供实时的路况信息，帮助出行者规划和选择路径，同时可以预测路段拥堵程度，并为交通管理者提供决策支持。因此，智能交通***可以很大程度上缓解城市交通拥堵问题。精准的短时交通流预测是智能交通***提供可靠实时信息的重要前提。鉴于此，短时交通流预测越来越受到研究者的重视。

近几十年，研究者提出了众多短时交通流预测方法，包括回归方法、差分自回归移动平均模型、马尔可夫模型、支持向量机、卡尔曼滤波、神经网络和深度学习等方法。由于短时交通流具有很强的波动性和非线性，且较难为其假定合适的分布和对应的函数，上述方法中的神经网络和深度学习具有强大的非线性拟合能力，因此得到了较多应用。道路网中，短时交通流下一时刻的状态仅与当前时刻和前几个时刻的交通流状态有较强的关联，与其他时刻的交通流状态的关联性较弱，这与高阶马尔可夫链的特性不谋而合。高阶马尔可夫链特性是指序列中下一时刻数据的状态仅与当前和前几个时刻数据的状态有关，所以高阶马尔可夫模型可以从数据的转化过程中捕获短时交通流的波动规律，因此高阶马尔可夫模型得到了部分研究者的关注。单一模型在预测短时交通流时各有优缺点，为整合不同模型的优点，组合预测方法得以发展，这类方法通常可以分成修正组合模型和加权组合模型。修正组合模型通常将交通流数据分成几部分，使用不同的模型去预测不同部分，对不同部分预测值求和得到最终预测值。加权组合模型则是使用不同模型分别对交通流进行预测，将不同模型的预测值加权求和得到最终的预测值。

实际应用中，短时交通流预测方法除了要求准确性还应具有较强的可操作性。尽管神经网络、深度学习和组合方法通常具有较高的准确性，但这些方法所设计的算法普遍较为繁琐，且需设定很多参数，以致参数训练时间较长，对交通管理者来说较难操作。就交通流而言，不同车型的交通流具有不同的波动规律，同一车型的交通流在不同时段的波动规律也不尽相同，但已有研究鲜有考虑车型和时段对短时交通流预测的影响。

发明内容

本发明针对上述现有研究存在的问题，基于高阶马尔可夫模型，考虑车型和时段对交通流特性的影响，提出一种基于时段划分的短时交通流预测方法，称之为FMAR模型。相比神经网络、深度学习和组合方法，该模型所需参数少、易于计算。对于交通管理者而言，该方法可操作性强且具有较高的准确性。

本发明的技术方案：

一种基于时段划分的短时交通流预测方法，步骤如下：

首先，确定短时交通流预测的空间范围、历史数据的时间范围和预测时间间隔；其次，利用该空间范围内的各种检测器获取预测地点每种车型的交通量数据；接着，使用有序聚类法对一日交通流进行时段划分；然后，根据每个时段交通流的波动规律，使用不同的马尔可夫模型对各时段交通量进行预测；最后，得到一日各时间间隔内交通量的预测值，其具体步骤如下：

1.交通流数据获取

选定空间范围、历史数据的时间范围和预测时间间隔，通过检测器获取预测时间之前的原始交通量数据集p为断面编号，o为车型编号，o∈{1,2,3,…,O}，O为车型数，z为任一时刻，a为检测器采样时间间隔。从原始数据集中筛选出预测日之前所有周对应日的交通量数据和预测日当天预测时间之前的交通量数据，按照时间顺序由远至近排列，称为筛选交通量数据集根据预测时间间隔，将筛选交通量数据集进行集计后得到第o类车通过断面p的交通量时间序列 为第个时间间隔内第o类车通过断面p的交通量， 为序列中的时间间隔数。

2.交通流时段划分

当对交通流进行时段划分时，需保持时间顺序不变，使用Fisher有序聚类法对一日交通流进行时段划分，包括以下步骤：

(1)时段直径定义

从交通量时间序列中筛选出预测日前一周对应日的交通量时间序列 为预测日前一周对应日第t′个时间间隔内第o类车通过断面p的交通量，t′∈{1,2,3,…,T′}，T′为序列中的时间间隔数。序列的第k个时段所含交通量数据为 和分别为预测日前一周对应日第m_k和n_k个时间间隔内第o类车通过断面p的交通量，k∈{1,2,3,…,K}，K∈{1,2,3,…,T′}，K为划分的时段数，记时段内交通量的均值和直径分别为

式中：m_k∈{1,2,3,…,T′}，n_k∈{m_k,m_k+1,m_k+2,…,T′}，m_k为时段的第一个时间间隔；n_k为时段的最后一个时间间隔；m₁＝1，n_k＝m_k+1-1，n_K＝T′。

(2)分类函数定义

将交通量时间序列划分为K个时段，其分类函数为

当某时段划分方式使分类函数达到最小，则该时段划分方式最合理，记为即

式中：min为取最小值。

(3)时段划分算法

第一步，找到时间间隔m_K，使式(5)所示递推公式最小

式中：为使分类函数最小的时段划分方式；为时段的直径；

可得第K个最优时段

第二步，找到时间间隔m_K-1，使式(6)最小

式中：为使分类函数最小的时段划分方式；为时段的直径；

可得第K-1个最优时段

使用前一时段代替后一时段，再反复利用式(6)，不断循环直至得到划分的所有时段，此时所划分的时段即为所划分的最优时段。

3.模型选取

选取合适的马尔可夫模型预测各时段的交通量，这里给出两种马尔可夫模型，即传统马尔可夫(MAR)模型和基于隶属度的马尔可夫(MMAR)模型。MAR模型适用于预测交通流稳定的时段，MMAR模型适用于预测交通流波动的时段。

(1)MAR模型

根据历史交通量时间序列使用MAR模型可得第个时间间隔内交通量预测值。将划分为S种状态，即 为序列的第s种状态，s∈{1,2,3,…,S}，如果表明第个时间间隔内交通流处于状态和分别为状态的下界和上界。为获取不同时间间隔内交通量之间的关系，需计算状态转移概率，记状态经过w步转移至状态的转移概率为其计算公式为

式中：为状态经过w步转移至状态的频次；为状态的频次；s′∈{1,2,3,…,S}，w∈{1,2,3,…,S}。

根据状态转移概率可进一步得到w步转移概率矩阵P^o,w，即

选取距第个时间间隔最近的S个时间间隔对应的交通量，按由近及远的顺序其所需转移步数分别为1,2,3,…,w,…,S，记这S个时间间隔内交通流的状态为初始状态，取其对应的w步转移概率矩阵中的行向量从而形成新的转移概率矩阵R^o，即

式中：为选取的S个时间间隔中第s个时间间隔内交通流从状态经过w步转移至状态的转移概率。

取对应的状态为第个时间间隔内交通流的状态，为第个时间间隔内交通流落入状态的概率，max表示取最大值，则第个时间间隔内MAR模型所得交通量预测值为

式中：和分别为状态的下界和上界。

(2)MMAR模型

传统马尔科夫模型所划分的状态往往不精确，若使用隶属度表示交通流处于某种状态的程度，则可以更好地考虑不同状态对交通流预测的影响，即可弥补状态划分不精确的缺点。因此，提出一种基于隶属度的马尔可夫模型，设为状态的中心点，即

根据所划分的状态E^o可得其中心点序列为将所有交通量数据包含在中心点序列所构成的区间内，将中心点序列向左右延拓，得到两个新的中心点和则有新中心点序列基于中心点三角白化函数，对于利用式(12)可以得到交通流处于状态的隶属度即

进一步，可得隶属度矩阵M^o为

根据式(8)可得到w步转移概率矩阵P^o,w，选取预测时间之前的S个时间间隔对应的交通量，以这S个时间间隔内交通流的状态为初始状态，取其对应的w步转移概率矩阵中的行向量分别乘以其隶属度后再加和得到新的转移概率矩阵R′^o的行向量即

式中：为第o类车第个时间间隔内交通流经过w步转移至第s种状态的概率；为第o类车选取的S个时间间隔中第s个时间间隔内交通量的权重系数，

进而可得到新的转移概率矩阵R′^o，即

式中：为选取的S个时间间隔中第个时间间隔内交通量对应的行向量。

由此得到预测值落入第s′种状态的概率为

式中：为第o类车第个时间间隔内交通流经过步转移至第s′种状态的概率。

那么，第个时间间隔内MMAR模型所得交通量预测值为

式中：为第o类车对应的第s′种状态的中心点。

4.交通流预测

进行时段划分后可得所划分的最优时段为将其作为预测日当天的K个时段。不同时段的交通流表现出不同的波动规律，因此选用不同的马尔可夫模型对不同时段进行交通流预测，进而得到预测日一天的交通量预测值，即

式中：为第个时间间隔内第o类车通过断面p的交通量预测值；为第η′种马尔可夫模型得到的第个时间间隔内第o类车通过断面p的交通量预测值，η′＝1表明所选模型为MAR模型，η′＝2表明所选模型为MMAR模型，η＝2为马尔可夫模型的种类数；为判断第k个时段内是否选用第η′种马尔可夫模型的标识符，如果是，否则， 为预测日第t个时间间隔内第o类车通过断面p的交通量预测值；mod表示取余数；为预测日第t个时间间隔内通过断面p的交通量预测值；t∈{1,2,3,…,T}，T为预测日当天交通量序列的时间间隔数。

使用平均绝对百分比误差(MAPE)、平均绝对误差(MAE)和均方根误差(RMSE)三个指标评价模型的预测性能。MAPE用来衡量模型的预测准确度，其值越小说明模型预测准确度越高，MAE和RMSE用来衡量预测值与实测值之差的离散程度，其值越小说明预测值和实测值之差的波动性越小。MAPE、MAE和RMSE的计算公式分别为

式中：x_p,t为预测日第t个时间间隔内通过断面p的交通量实测值。

本发明的有益效果：本发明考虑了车型和时段对交通流特性的影响，很好地捕捉了不同车型和不同时段的交通流波动规律。另外，本发明不仅所需参数少、易于计算、可操作性强，而且具有较高的预测准确度。

附图说明

图1为FMAR交通流预测流程示意图。

图2为一周内交通量的变化示意图。

图3(a)为依据载客车交通量所得的时段划分结果示意图，图中时段从左到右分别为

图3(b)为依据载货车交通量所得的时段划分结果示意图，图中时段从左到右依次为

图4为交通量预测值和实测值示意图。

具体实施方式

以下结合附图和技术方案，进一步说明本发明的具体实施方式。

实施例

一种基于时段划分的短时交通流预测方法，具体步骤如下：

(1)交通流数据获取

选取中国合肥市天柱路和黄山路交叉口东进口道为研究对象，将东进口道检测断面称为断面1。在断面1处，利用微波检测器获取到2016年7月11日至7月24日、8月8日至8月14日以及8月29日至9月4日的原始交通量数据。为预测2016年8月29日周一的交通量，从原始交通量数据集中筛选出2016年7月11日、7月18日和8月8日三个周一的交通量数据。预测时间间隔为15mins，分别筛选出载客车和载货车两种车型的交通量数据，集计成时间间隔为15mins的交通量时间序列数据，并作为研究数据。因此，O＝2，将载客车记为车型1，载货车记为车型2。以预测2016年8月29日断面1的交通流为例，介绍本发明的具体实施方式。

(2)时段划分

图2给出了2016年7月11日至7月17日断面1处载客车和载货车的交通量时变曲线。从图2中可以看出，每日交通流可划分为5个不同时段，包括早高峰前期、早高峰、早高峰到晚高峰的过渡段、晚高峰以及晚高峰后期，不同时段的交通流波动规律存在明显差异；工作日的交通流变化趋势大体相同，但不同工作日相同时段的交通流波动规律略有不同；非工作日的交通流变化趋势大体相同，但稍有差异；对于不同车型，其交通流的变化规律存在显著差异，载客车每日均呈现出明显的早高峰和晚高峰，而载货车因交通量小致使其早、晚高峰不明显。因此，短时交通流预测应考虑时段、不同天和车型带来的影响。

2016年8月29日前一周对应日为8月22日，但因数据缺失，所以选取距离8月29日最近一周的对应日即8月8日的数据对交通流进行时段划分。使用Fisher有序聚类法以及8月8日每种车型的数据对交通流分别进行时段划分，将一日交通流划分为5个时段。对载客车交通流所划分的时段为： 和对载货车交通流所划分的时段为： 和

(3)模型选取

图3给出了2016年8月8日载客车和载货车交通流的时段划分结果。由图3可看出，载客车或载货车在和时段内交通量低且交通流稳定，而在 和时段内交通量高且交通流波动。因此，案例中使用MAR模型预测在和时段内载客车的交通量以及在和时段内载货车的交通量，使用MMAR模型预测在和时段内载客车的交通量以及在和时段内载货车的交通量。

(4)交通流预测

根据2016年7月11日、7月18日、8月8日三个周一的交通流数据对载客车和载货车的交通流进行状态划分，均划分为9种状态，载客车状态包括：[2,10)、[10,20)、[20,50)、[50,80)、[80,110)、[110,140)、[140,180)、[180,220)和[220,275]，载货车状态包括：[0,2)、[2,5)、[5,12)、[12,20)、[20,30)、[30,40)、[40,55)、[55,75)和[75,95]。利用式(8)计算载客车和载货车的1步转移概率矩阵到9步转移概率矩阵，选取预测时间之前的9个时间间隔内交通流的状态为初始状态，利用式(9)得到载客车和载货车的新的转移概率矩阵，利用式(10)得到在和时段内载客车的交通量预测值以及在和时段内载货车的交通量预测值，利用式(18)～(20)得到这两个时段内含所有车型的交通量预测值。

基于划分的状态区间得到载客车和载货车的中心点序列分别为(6,15,35,65,95,125,160,200,247.5)和(1,3.5,8.5,16,25,35,47.5,65,85)，将载客车的中心点序列向左右延拓得到2和275两个新中心点，将载货车的中心点序列向左右延拓得到0和95两个新中心点，进而得到载客车和载货车的新中心点序列分别为(2,6,15,35,65,95,125,160,200,247.5,275)和(0,1,3.5,8.5,16,25,35,47.5,65,85,95)。利用式(8)、(14)和(15)得到载客车和载货车的新的转移概率矩阵，其中 利用式(16)～(17)得到在和时段内载客车的交通量预测值以及在和时段内载货车的交通量预测值，再利用式(18)～(20)得到这三个时段内含所有车型的交通量预测值。

图4显示了2016年8月29日由MAR、MMAR和FMAR三种模型所得的交通量预测值以及交通量实测值。从图4中可以看出，相比于MAR和MMAR模型，FMAR模型所得交通量预测值与其实测值更为接近。这表明MAR、MMAR和FMAR三种模型中，FMAR模型的预测效果最好。

表1列出了MAR、MMAR和FMAR三种模型的预测性能指标。相比于MAR和MMAR模型，FMAR模型的MAPE值下降了14.27％～42.57％，MAE值下降了6.54％～24.26％。另外，FMAR模型的RMSE值相比MMAR模型上升了0.87％，而相比MAR模型下降了35.79％。总体来说，FMAR模型的预测效果明显优于MAR和MMAR模型。

表1模型预测性能指标

Claims (1)

1.一种基于时段划分的短时交通流预测方法，称之为FMAR模型；首先，确定短时交通流预测的空间范围、历史数据的时间范围和预测时间间隔；其次，利用该空间范围内的各种检测器获取预测地点每种车型的交通量历史数据；接着，使用有序聚类法对一日交通流进行时段划分；然后，根据交通流的波动规律，使用不同的马尔可夫模型分别预测每个时段的交通量数据；最后，基于预测时间间隔得到一日交通量预测值；其特征在于，包括如下具体步骤：

(1)交通流数据获取

选定空间范围、历史数据的时间范围和预测时间间隔，通过检测器获取预测时间之前的原始交通量数据集p为断面编号，o为车型编号，o∈{1,2,3,…,O}，O为车型数，z为任一时刻，a为检测器采样时间间隔；从原始交通量数据集中筛选出预测日之前的所有周对应日的交通量数据和预测日当天预测时间之前的交通量数据，按照时间顺序由远至近排列，称为筛选交通量数据集根据预测时间间隔，将筛选交通量数据集进行集计后，得到第o类车通过断面p的交通量时间序列 为第个时间间隔内第o类车通过断面p的交通量， 为序列中的时间间隔数；

(2)交通流时段划分

当对交通流进行时段划分时，需保持时间顺序不变，使用Fisher有序聚类法对一日交通流进行时段划分，包括以下步骤：

1)时段直径定义

从交通量时间序列中筛选出预测日前一周对应日的交通量时间序列 为预测日前一周对应日第t′个时间间隔内第o类车通过断面p的交通量，t′∈{1,2,3,…,T′}，T′为序列中的时间间隔数；序列的第k个时段所含交通量数据为 和分别为预测日前一周对应日第m_k和n_k个时间间隔内第o类车通过断面p的交通量，k∈{1,2,3,…,K}，K∈{1,2,3,…,T′}，K为划分的时段数，记时段内交通量的均值和直径分别为

式中：m_k∈{1,2,3,…,T′}，n_k∈{m_k,m_k+1,m_k+2,…,T′}，m_k为时段的第一个时间间隔；n_k为时段的最后一个时间间隔；m₁＝1，n_k＝m_k+1-1，n_K＝T′；

2)分类函数定义

将交通量时间序列划分为K个时段，其分类函数为

当某时段划分方式使分类函数达到最小，则该时段划分方式最合理，记为即

式中：min为取最小值；

3)时段划分算法

第一步，找到时间间隔m_K，使式(5)所示递推公式最小

式中：为使分类函数最小的时段划分方式；为时段的直径；

得第K个最优时段

第二步，找到时间间隔m_K-1，使式(6)最小

式中：为使分类函数最小的时段划分方式；为时段的直径；

得第K-1个最优时段

使用前一时段代替后一时段，再反复利用式(6)，不断循环直至得到划分的所有时段，此时所划分的时段即为所划分的最优时段；

(3)模型选取

选取合适的马尔可夫模型预测各时段的交通量，这里给出两种马尔可夫模型，即传统马尔可夫MAR模型和基于隶属度的马尔可夫MMAR模型；MAR模型适用于预测交通流稳定的时段，MMAR模型适用于预测交通流波动的时段；

1)MAR模型

根据历史交通量时间序列使用MAR模型得第个时间间隔内交通量预测值；将划分为S种状态，即 为序列的第s种状态，s∈{1,2,3,…,S}，如果表明第个时间间隔内交通流处于状态 和分别为状态的下界和上界；为获取不同时间间隔内交通量之间的关系，需计算状态转移概率，记状态经过w步转移至状态的转移概率为其计算公式为

式中：为状态经过w步转移至状态的频次；为状态的频次；s′∈{1,2,3,…,S}，w∈{1,2,3,…,S}；

根据状态转移概率进一步得到w步转移概率矩阵P^o,w，即

选取距第个时间间隔最近的S个时间间隔对应的交通量，按由近及远的顺序其所需转移步数分别为1,2,3,…,w,…,S，记这S个时间间隔内交通流的状态为初始状态，取其对应的w步转移概率矩阵中的行向量从而形成新的转移概率矩阵R^o，即

式中：为选取的S个时间间隔中第s个时间间隔内交通流从状态经过w步转移至状态的转移概率；

取对应的状态为第个时间间隔内交通流的状态，为第个时间间隔内交通流落入状态的概率，max表示取最大值，则第个时间间隔内MAR模型所得交通量预测值为

式中：和分别为状态的下界和上界；

2)MMAR模型

传统马尔科夫模型所划分的状态往往不精确，若使用隶属度表示交通流处于某种状态的程度，则更好地考虑不同状态对交通流预测的影响，即可弥补状态划分不精确的缺点；因此，提出一种基于隶属度的马尔可夫模型，设为状态的中心点，即

根据所划分的状态E^o得其中心点序列为将所有交通量数据包含在中心点序列所构成的区间内，将中心点序列向左右延拓，得到两个新的中心点和则有新中心点序列基于中心点三角白化函数，对于利用式(12)得到交通流处于状态的隶属度即

进一步，得隶属度矩阵M^o为

根据式(8)得到w步转移概率矩阵P^o,w，选取预测时间之前的S个时间间隔对应的交通量，以这S个时间间隔内交通流的状态为初始状态，取其对应的w步转移概率矩阵中的行向量分别乘以其隶属度后再加和得到新的转移概率矩阵R′^o的行向量即

式中：为第o类车第个时间间隔内交通流经过w步转移至第s种状态的概率；为第o类车选取的S个时间间隔中第s个时间间隔内交通量的权重系数，

进而得到新的转移概率矩阵R′^o，即

式中：为选取的S个时间间隔中第个时间间隔内交通量对应的行向量；

由此得到预测值落入第s′种状态的概率为

式中：为第o类车第个时间间隔内交通流经过步转移至第s′种状态的概率；

那么，第个时间间隔内MMAR模型所得交通量预测值为

式中：为第o类车对应的第s′种状态的中心点；

(4)交通流预测

进行时段划分后得所划分的最优时段为将其作为预测日当天的K个时段；不同时段的交通流表现出不同的波动规律，因此选用不同的马尔可夫模型对不同时段进行交通流预测，进而得到预测日一天的交通量预测值，即

式中：为第个时间间隔内第o类车通过断面p的交通量预测值；为第η′种马尔可夫模型得到的第个时间间隔内第o类车通过断面p的交通量预测值，η′＝1表明所选模型为MAR模型，η′＝2表明所选模型为MMAR模型，η＝2为马尔可夫模型的种类数；为判断第k个时段内是否选用第η′种马尔可夫模型的标识符，如果是，否则， 为预测日第t个时间间隔内第o类车通过断面p的交通量预测值；mod表示取余数；为预测日第t个时间间隔内通过断面p的交通量预测值；t∈{1,2,3,…,T}，T为预测日当天交通量序列的时间间隔数；

使用平均绝对百分比误差MAPE、平均绝对误差MAE和均方根误差RMSE三个指标评价模型的预测性能；MAPE用来衡量模型的预测准确度，其值越小说明模型预测准确度越高，MAE和RMSE用来衡量预测值与实测值之差的离散程度，其值越小说明预测值和实测值之差的波动性越小；MAPE、MAE和RMSE的计算公式分别为

式中：x_p,t为预测日第t个时间间隔内通过断面p的交通量实测值。