CN110487393A - 采用单面声压和质点振速测量的非稳态自由场还原方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了采用单面声压和质点振速测量的非稳态自由场还原方法，将测量平面H上直接测量的时域声压和时域质点振速进行二维空间傅里叶变换获得平面H上的声压和质点振速时域波数谱；再利用平面H上的声压时域波数谱和质点振速时域波数谱、已知的声压与质点振速和声压与声压之间的时域脉冲响应函数以及目标声源表面反射系数，推导出自由场还原公式，实时还原出目标声源自由场条件下在平面H上所辐射的时变声压信号。本发明方法仅需一个测量平面，输入量无需近似计算获得，其还原公式是一个正向卷积和的计算，无需进行任何解卷求逆处理，实时消除了非稳态散射声场的影响，可用于实际声场环境下现场分析目标声源的时变辐射特性和振动特性。
Description
技术领域
本发明涉及物理专业中噪声类技术领域，具体涉及一种采用单面声压和质点振速测量的非稳态自由场还原方法。
背景技术
实际声场环境是非自由场，它不仅包含目标声源的辐射声，而且还会包含来自测量面另一侧的干扰声以及干扰声在目标声源表面产生的散射声。除了干扰声所产生的声场能够影响目标声源辐射的声场外，散射声也能够影响对目标声源辐射声场的准确测量，因此需要一种自由场还原方法将干扰声和散射声的影响从测量结果中消除。
到目前为止，国内外学者已提出多种自由场还原方法：Hald等提出了基于统计最优近场声全息(SONAH)的自由场还原方法，首先将向外声场和向内声场进行分离，然后通过目标声源表面边界条件计算得到散射声场，最后从向外声场中去除散射声场，彻底还原出平面目标声源在自由场条件下辐射的声场。Hu等利用二维空间傅里叶变换和平面声源的表面反射系数，推导了非自由场中基于双面声压测量的平面近场声全息的完备计算公式，从而实现了噪声环境中平面目标声源的准确声场重建。为了适应于球形声源，Braikia等提出了基于球面波叠加法(SWSM)的双面声压测量的自由场还原技术，通过镜像原理进一步去除了半球测量面外部干扰声在目标声源表面上散射声的影响，从而实现了小内空间的声场重建。毕传兴等将目标声源表面导纳引入Braikia的方法，避免了刚性表面假设，并去除背侧干扰声在目标声源表面产生的散射声。Langrenne等提出了基于边界元法(BEM)的双面声压测量的自由场还原方法，将任意外形目标声源在自由场条件下辐射的声场从混合声场中彻底还原出来，但会带入奇异值积分、计算效率低和解非唯一性等问题。为了高效地实现任意形状声源的自由场还原，Bi等提出了基于等效源法的自由场还原方法。然而，上述这些自由场还原方法都是基于双面声压测量，两测量面之间的距离会影响还原精度，甚至不合理的距离会导致错误的还原结果。为了避免双测量面之间距离的影响，Fernandez-Grande等将单面声压-振速测量和SONAH结合，提出了基于单面测量的自由场还原方法，实现了目标声源的声场还原。Braikia等也将单面声压-振速测量引入基于SWSM的自由场还原方法，实现了非消声室环境下目标声源的识别。Langrenne等提出了基于单面声压-振速测量的BEM的自由场还原方法，在封闭空间里还原了任意外形目标声源在自由场条件下的声压场。
在上述基于双面测量和单面测量的自由场还原方法中，还原的对象都是稳态声源，无法用于非稳态声源。非稳态声场的还原还需要在时域上消除干扰声和散射声的影响，还原出目标声源随时间变化的声学特性。为此，Zhang等在2012年提出了基于双面声压测量的时域声场分离方法，在时域和空间域上消除了干扰声源的影响。为了减少计算时间，Bi等在2014年提出了基于声压和振速测量的实时声场分离方法。为了避免有限差分引起的误差，并提高分离精度，Bi等提出了基于单层声压和振速测量的非稳态声场分离方法。但是这些时域分离方法仅仅能够去除测量平面另一侧干扰声源产生的非稳态声场，无法消除干扰声在目标声源表面产生的非稳态散射声场。为实现非稳态散射声场的消除，Geng等提出了一种基于双面声压测量的非稳态声场还原方法。在该非稳态还原方法中，目标声源在自由场中辐射的时域声压与双测量面上的混合时域声压不能够直接建立关系，需要先进行非稳态声场分离，再去除非稳态散射声场，无法实现实时还原；该还原方法仍然需要复杂的迭代解卷计算，且其过程是病态的逆向问题，需要Tikhonov正则化和奇异值分解来获得合适的解，导致还原方法计算量大，且还原精度很大程度上依赖于正则化参数的合理选取；双测量面之间的距离对还原精度也有影响。
发明内容
为实现任意时刻下非稳态散射声场的消除，本发明提供一种采用单面声压和质点振速测量的非稳态自由场还原方法。该方法仅需要一个测量平面，还原方法的输入量是通过传感器直接测量获得，无需任何近似计算，还原公式是一个正向卷积和的计算，无需进行任何解卷求逆处理，因而实现简单，稳定性高；同时该方法具备实时去除非稳态干扰声场和散射声场的能力，可用于实际声场环境下现场分析目标声源的时变辐射特性和振动特性。
本发明为解决技术问题采用的技术方案是：
采用单面声压和质点振速测量的非稳态自由场还原方法，步骤如下：
步骤1、在目标声源So和干扰声源Sd之间布置一个测量平面H；所述的目标声源So和干扰声源Sd均可辐射任意线性非稳态声场信号；在所述测量平面H上均匀布置M个测量网格点；以目标声源So为研究对象，将声场分为非稳态向内声场和向外声场，其中非稳态向内声场来源于测量平面另一侧的干扰声源Sd，非稳态向外声场包含目标声源So自由场条件下辐射的非稳态声场和干扰声在目标声源表面产生的非稳态散射声场；建立笛卡尔坐标系o(x,y,z)，所述笛卡尔坐标系中的xoy坐标平面平行于测量平面H，z轴方向垂直于测量平面H；测量平面H上的测量网格点坐标为(x,y,zH)；同步采集t时刻测量平面H上各测量网格点(x,y,zH)处的时域声压信号p(x,y,zH,t)和时域质点振速信号v(x,y,zH,t)；
步骤2、对于测量平面H上的时域声压信号p(x,y,zH,t)按照式(1)进行二维空间傅里叶变换获得声压时域波数谱P(kx,ky,zH,t)，对测量平面H上的时域质点振速信号v(x,y,zH,t)按照式(2)进行二维空间傅里叶变换获得质点振速时域波数谱V(kx,ky,zH,t)，
式(1)和式(2)中，j表示虚数单位；kx、ky分别为x、y方向的波数；
步骤3、构建测量平面H上声压时域波数谱P(kx,ky,zH,t)与质点振速时域波数谱V(kx,ky,zH,t)、已知的时域响应函数G1(kx,ky,t)与G2(kx,ky,t)和目标声源So自由场条件下在测量平面H上的声压时域波数谱Pf(kx,ky,zH,t)之间的关系如式(3)所示：
式(3)中，
G1(kx,ky,t)＝δ(t)-Gpp(kx,ky,ΔzH0,t)*R(kx,ky,t)*Gpp(kx,ky,ΔzH0,t)(4)
G2(kx,ky,t)＝Gpv(kx,ky,0,t)*[δ(t)+Gpp(kx,ky,ΔzH0,t)*R(kx,ky,t)*Gpp(kx,ky,ΔzH0,t)] (5)
Gpp(kx,ky,ΔzH0,t)和Gpv(kx,ky,0,t)表示已知的时域脉冲响应函数，R(kx,ky,t)表示已知的目标声源表面材料的复平面波反射系数时域波数谱，z0表示目标声源So表面所在位置，“*”表示两个时间函数的卷积运算，ΔzH0＝zH-z0，δ(t)为Dirac函数；
步骤4、将式(3)中的时间t离散为ti＝(i-1)Δt，其中Δt为采样时间间隔，i＝1,2,...,I，I为采样点总数，则式(3)的离散形式如式(6)所示：
步骤5、对于所述声压时域波数谱Pf(kx,ky,zH1,t)按照式(7)进行二维空间傅里叶反变换，还原出每个时刻目标声源So自由场条件下在测量平面H上辐射的时域声压信号pf(x,y,zH,t)；
所述测量平面H上各测量网格点的时域声压信号p(x,y,zH,t)和时域质点振速信号v(x,y,zH,t)是采用声压与振速传感器阵列一次快照直接测量获得。
所述的目标声源的尺寸相对于声波波长要大，非稳态散射声场影响显著。
在时域内实时去除非稳态干扰声场和散射声场的影响，实现实时还原。
与已有技术相比，本发明有益效果体现在：
(1)本发明方法仅需要一个测量面，测量面上的时域声压与质点振速是通过传感器直接测量获得，无需任何近似计算。
(2)本发明方法直接在时域上消除干扰声在目标声源表面产生的非稳态散射声场，还原公式是一个正向卷积和的计算，无需进行任何解卷求逆处理，因而计算时间少，具有较高的稳定性。
(3)本发明方法具备实时去除非稳态干扰声场和散射声场的能力，可用于实际声场环境下现场分析目标声源的时变辐射特性和振动特性。
附图说明
图1为本发明采用单面声压和质点振速测量的非稳态自由场还原方法示意图；
图2为本发明方法声源、测量平面位置分布图和测量平面网格划分示意图；
图3(a)为本发明方法测量平面H上点A处的时域声压信号图；
图3(b)为本发明方法测量平面H上点B处的时域声压信号图；
图3(c)为本发明方法测量平面H上点C处的时域声压信号图；
图3(d)为本发明方法测量平面H上点D处的时域声压信号图；
图4(a)为本发明方法t＝3.09ms时刻目标声源So自由场条件下在测量平面H上辐射的理论声压场pm；
图4(b)为本发明方法t＝3.09ms时刻的混合声压场pc；
图4(c)为t＝3.09ms时刻利用非稳态声场分离方法分离的声压场pe；
图4(d)为t＝3.09ms时刻采用本发明方法还原的声压场pr；
图4(e)为本发明方法t＝5.82ms时刻目标声源So自由场条件下在测量平面H上辐射的理论声压场pm；
图4(f)为本发明方法t＝5.82ms时刻的混合声压场pc；
图4(g)为t＝5.82ms时刻利用非稳态声场分离方法分离的声压场pe；
图4(h)为t＝5.82ms时刻采用本发明方法还原的声压场pr；
图5为测量平面H上本发明方法和非稳态声场分离方法的相位评价因子Ep值和幅值评价因子Ea值。
具体实施方式
下面结合附图以及具体实施方式进一步说明本发明。
本发明一种采用单面声压和质点振速测量的非稳态自由场还原方法，在目标声源和干扰声源之间布置一个测量平面H，同步采集测量平面上各网格点的时域声压信号和时域质点振速信号；将直接测量的时域声压和时域质点振速进行二维空间傅里叶变换获得平面H上的声压和质点振速时域波数谱；再利用平面H上的声压时域波数谱和质点振速时域波数谱、已知的声压与质点振速和声压与声压之间的时域脉冲响应函数以及目标声源表面反射系数，同时去除测量平面另一侧干扰声源辐射的非稳态声场和干扰声源在目标声源表面产生的非稳态散射声场，实时还原出目标声源自由场条件下在测量平面H上所辐射的时变声压信号。本发明方法仅需一个测量平面，输入量无需近似计算获得，其还原公式是一个正向卷积和的计算，无需进行任何解卷求逆处理，可以实时消除非稳态干扰声场和散射声场的影响，可用于实际声场环境下现场分析目标声源的时变辐射特性和振动特性。
参见图1，按如下步骤还原出目标声源So自由场条件下在测量平面H上辐射的时域声压信号：
步骤1、按如图1所示，在目标声源So和干扰声源Sd之间布置测量平面H；所述的目标声源So和干扰声源Sd均可辐射任意线性非稳态声场信号；在所述测量平面H上均匀布置M个测量网格点；以目标声源So为研究对象，将声场分为非稳态向内声场和向外声场，其中非稳态向内声场来源于测量平面另一侧的干扰声源Sd，非稳态向外声场包含目标声源So自由场条件下辐射的非稳态声场和干扰声在目标声源表面产生的非稳态散射声场；建立笛卡尔坐标系o(x,y,z)，所述笛卡尔坐标系中的xoy坐标平面平行于测量平面H，z轴方向垂直于测量平面H；测量平面H上的测量网格点坐标为(x,y,zH)；同步采集t时刻测量平面H上各测量网格点(x,y,zH)处的时域声压信号p(x,y,zH,t)和时域质点振速信号v(x,y,zH,t)；
步骤2、根据声波叠加原理，t时刻测量平面H上各测量网格点(x,y,zH)处的时域声压信号p(x,y,zH,t)和时域质点振速信号v(x,y,zH,t)可以表示为：
p(x,y,zH,t)＝pf(x,y,zH,t)+ps(x,y,zH,t)+pin(x,y,zH,t) (8)
v(x,y,zH,t)＝vf(x,y,zH,t)+vs(x,y,zH,t)-vin(x,y,zH,t) (9)
式(8)和式(9)中,pin(x,y,zH,t)和vin(x,y,zH,t)分别表示干扰声源Sd在测量平面H上测量网格点(x,y,zH)处辐射的时域声压和时域质点振速，pf(x,y,zH,t)和vf(x,y,zH,t)分别表示目标声源So自由场条件下在测量平面H上测量网格点(x,y,zH)处辐射的时域声压和时域质点振速，下表“s”表示干扰声在目标声源So表面产生的非稳态散射声场,ps(x,y,zH,t)和vs(x,y,zH,t)分别表示在测量平面H上测量网格点(x,y,zH)处的时域散射声压和时域散射质点振速。
定义函数f(x,y,z,t)关于x、y的二维空间傅里叶变换为：
式(10)中，F(kx,ky,z,t)表示f(x,y,z,t)的时域波数谱，kx、ky分别为x、y方向的波数；
对式(8)和(9)进行关于x、y的二维空间傅里叶变换，则得到测量平面H上测量网格点(x,y,zH)处辐射的声压时域波数谱P(kx,ky,zH,t)和质点振速时域波数谱V(kx,ky,zH,t)；
P(kx,ky,zH,t)＝Pf(kx,ky,zH,t)+Ps(kx,ky,zH,t)+Pin(kx,ky,zH,t) (11)
V(kx,ky,zH,t)＝Vf(kx,ky,zH,t)+Vs(kx,ky,zH,t)-Vin(kx,ky,zH,t) (12)
式(11)和式(12)中，Pf(kx,ky,zH,t)和Vf(kx,ky,zH,t)表示目标声源So自由场条件下分别在测量平面H上的声压时域波数谱和质点振速时域波数谱，Pin(kx,ky,zH,t)和Vin(kx,ky,zH,t)分别表示非稳态向内声场在测量平面H上的声压时域波数谱和质点振速时域波数谱，Ps(kx,ky,zH,t)和Vs(kx,ky,zH,t)分别表示在测量平面H上的散射声压时域波数谱和质点振速时域波数谱；
步骤3、由声压和质点振速在时域波数域的关系可知：
Pf(kx,ky,zH,t)＝Vf(kx,ky,zH,t)*Gpv(kx,ky,0,t) (13)
Ps(kx,ky,zH,t)＝Vs(kx,ky,zH,t)*Gpv(kx,ky,0,t) (14)
Pin(kx,ky,zH,t)＝Vin(kx,ky,zH,t)*Gpv(kx,ky,0,t) (15)
其中，“*”表示两个时间函数的卷积运算，Gpv(kx,ky,0,t)为声压与质点振速之间的时域脉冲响应函数，其表达式为：
式(16)中，ρ0为介质密度，c为声速，δ(t)为Dirac delta函数，J1为阶数为1的第一类贝塞尔函数，H(t)为Heaviside函数。
联立式(11)-(15)，可以解得：
由声压在时域波数域的关系可知：
Pin(kx,ky,z0,t)＝Pin(kx,ky,zH,t)*Gpp(kx,ky,ΔzH0,t) (19)
Ps(kx,ky,zH,t)＝Ps(kx,ky,z0,t)*Gpp(kx,ky,ΔzH0,t) (20)
式(19)和式(20)中，z0表示目标声源So所在平面在z轴上的位置，ΔzH0＝zH-z0；Gpp(kx,ky,ΔzH0,t)为声压与声压之间的时域脉冲响应函数，其表达式为：
由于散射声是干扰声在目标声源表面作用产生的，将目标声源So表面反射系数作为边界条件，构建目标声源表面上的散射声压时域波数谱Ps(kx,ky,z0,t)与非稳态向内声场在目标声源So表面的声压时域波数谱Pin(kx,ky,z0,t)之间的关系如式(22)所示：
Ps(kx,ky,z0,t)＝Pin(kx,ky,z0,t)*R(kx,ky,t) (22)
式(22)中，R(kx,ky,t)为目标声源表面材料的复平面波的反射系数时域波数谱。
将式(22)代入式(20)中得到：
Ps(kx,ky,zH,t)＝Pin(kx,ky,z0,t)*R(kx,ky,t)*Gpp(kx,ky,ΔzH0,t)(23)
将式(19)代入式(22)中得到：
Ps(kx,ky,zH,t)＝Pin(kx,ky,zH,t)*Gpp(kx,ky,ΔzH0,t)*R(kx,ky,t)*Gpp(kx,ky,ΔzH0,t) (24)
将式(24)代入式(17)中得到：
将式(18)代入式(25),则可以获得目标声源So自由场条件下在测量平面H上的声压时域波数谱Pf(kx,ky,zH,t)的还原公式：
式(26)中，
G1(kx,ky,t)＝δ(t)-Gpp(kx,ky,ΔzH0,t)*R(kx,ky,t)*Gpp(kx,ky,ΔzH0,t)(27)
G2(kx,ky,t)＝Gpv(kx,ky,0,t)*[δ(t)+Gpp(kx,ky,ΔzH0,t)*R(kx,ky,t)*Gpp(kx,ky,ΔzH0,t)] (28)
利用式(26)按如下过程可实时还原出每个时刻下目标声源So自由场条件下在测量平面H上的声压时域波数谱Pf(kx,ky,zH,t)：
将式(26)中的时间t离散为ti＝(i-1)Δt，其中Δt为采样时间间隔，i＝1,2,...,I，I为采样点总数。
取i＝1时，还原得到：
取i＝2时，还原得到：
……
取i＝I时，还原得到：
由式(29)-(31)的还原过程可知，要还原出ti时刻的Pf(kx,ky,zH,ti)，只需要利用tq(q＝1,2,...,i)时刻的P(kx,ky,zH,tq)和V(kx,ky,zH,tq)，而P(kx,ky,zH,tq)和V(kx,ky,zH,tq)可通过对测得的时域声压信号p(x,y,zH,t)和时域质点振速信号v(x,y,zH,t)进行二维空间傅里叶变换得到。因此，一旦测得某个时刻下测量平面H上的时域声压信号和时域质点振速信号，即可还原出该时刻目标声源So在自由场条件下辐射的声压时域波数谱，实现非稳态声场的实时还原。
步骤5、对还原的声压时域波数谱Pf(kx,ky,zH,t)按照式(32)进行二维空间傅里叶反变换，最终获得每个时刻下目标声源So自由场条件下在测量平面H上辐射的时域声压信号pf(x,y,zH,t)
所述测量平面H上各测量网格点的时域声压信号p(x,y,zH,t)和时域质点振速信号v(x,y,zH,t)是采用声压与振速传感器阵列一次快照直接测量获得。所述的目标声源的尺寸相对于声波波长要大，非稳态散射声场影响显著。所述在时域内实时去除非稳态干扰声场和散射声场的影响，实现实时还原。
方法的检验：
在测量平面H的一侧布置大尺寸平面声源作为目标声源So，在另一侧布置单级子声源作为干扰声源Sd。采用本发明方法将目标声源So自由场条件下在测量平面H上辐射的时域声压信号还原出来，并与其理论的时域声压信号进行比较。
本实施例中，选取一个无限大刚性平面板和一个单极子声源为目标声源So，单级子声源辐射信号的表达式为：
s(t)＝0.3sin(2πf1t)e(-100t-0.5) (33)
式(33)中，频率f1＝800Hz。
选取一个单级子声源作为干扰声源Sd，其辐射信号的表达式为：
s(t)＝0.25sin(2πf2t)e(-50t-0.5) (34)
式(34)中，频率f2＝500Hz。
目标声源So、干扰声源Sd、测量平面H在笛卡尔坐标系o(x,y,z)中的位置关系如图2所示，目标声源So的单级子声源中心位于(0.25m,0.25m,0m)处，干扰声源Sd的单级子声源位于(0.3m,0.35m,0.1m)处，目标声源So所在平面为z0＝0m，测量平面H位于zH＝0.05m。测量平面H上均匀分布11×11个测量点，相邻点在x和y方向上的间隔都是0.05m，如图2所示。时域信号采样频率为25.6kHz，采样时间为10ms，且仿真信号中加入信噪比30dB的高斯白噪声。仿真中，假设目标声源So表面为刚性，因此干扰声源Sd在目标声源表面产生的时域散射声压可以利用镜像原理计算获得，刚性特性使得表面反射系数时域波数谱R(kx,ky,t)取为δ(t)。
为检验本发明方法在时域内的声场还原效果，在测量平面H上选取了四个测量点，即测量点A、测量点B、测量点C和测量点D，其位置分别为A(0.15m,0.5m,0.05m)、B(0.35m,0.35m,0.05m)、C(0.2m,0.2m,0.05m)和D(0m,0m,0.05m)。图3(a)、图3(b)、图3(c)和图3(d)分别对应测量点A、测量点B、测量点C和测量点D，图中曲线a表示目标声源So自由场条件下在测量平面H上辐射的理论时域声压信号，图中曲线b表示包含目标声源So、干扰声源Sd和干扰声在目标声源表面产生的散射声辐射的混合时域声压信号，图中曲线c表示利用非稳态声场分离方法分离的时域声压信号，图中曲线d表示采用本发明方法还原的时域声压信号。比较图中的曲线a和曲线b可以看出，干扰声源Sd和散射声对目标声源So在测量平面H上辐射的时域声压信号造成了较大的干扰；比较曲线a和曲线c可以看出，利用非稳态声场分离方法仅能够消除干扰声源Sd的影响，无法消除散射声的影响；比较曲线a和曲线d可以看出，采用本发明方法可以进一步很好地消除散射声的影响，从而彻底地还原出目标声源So自由场条件下在测量平面H上辐射的时域声压信号。
为检验本发明方法在空间域上的声场还原效果，选取了两个时刻t＝3.09ms和t＝5.82ms。图4(a)和图4(e)分别为3.09ms和5.82ms时刻目标声源So自由场条件下在测量平面H上辐射的理论声压场pm，图4(b)和图4(f)分别为3.09ms和5.82ms时刻的混合声压场pc(包含目标声源So、干扰声源Sd和干扰声在目标声源表面产生的散射声所辐射的声压场)，图4(c)和图4(g)分别为3.09ms和5.82ms时刻利用非稳态声场分离方法分离的声压场pe，图4(d)和图4(h)分别为3.09ms和5.82ms时刻采用本发明方法还原的声压场pr。比较图4(a)和图4(b)、图4(e)和图4(f)可以看出，干扰声源Sd和散射声对目标声源So自由场条件下在测量平面H上的声压空间分布造成了严重的改变；比较图4(a)和图4(c)、图4(e)和图4(g)可以看出，利用非稳态声场分离方法仅能够去除干扰声源Sd对目标声源声压空间分布的改变，也表明散射声的影响不可以忽略；比较图4(a)和图4(d)、图4(e)和图4(h)可以看出，采用本发明方法可以进一步消除散射声对目标声源声压空间分布的改变，从而彻底还原出每个时刻目标声源So自由场条件下在测量平面H上辐射的声压场。
为了量化评价本发明方法的还原效果，相位评价因子Ep和幅值评价因子Ea被引入，其分别定义为：
式(35)和(36)中，pm(x,y,z,t)表示目标声源So自由场条件下在测量平面H上辐射的理论时域声压信号，pD(x,y,z,t)表示利用非稳态声场分离方法分离的时域声压信号或采用本发明方法还原的时域声压信号，＜＞表示求平均值。评价因子Ep是用来衡量目标声源自由场条件下辐射的理论声压值和分离声压值或还原声压值之间的相位误差，当Ep的值越靠近1时，相位误差越小。评价因子Ea是用来衡量目标声源自由场条件下辐射的理论声压值和分离声压值或还原声压值之间的幅值误差，当Ea的值越靠近0时，幅值误差越小。运用式(35)和(36)分别计算了非稳态声场分离方法和本发明方法在测量平面H上各测量点处的Ep和Ea值。在图5中，曲线a表示本发明方法在各测量点处的Ep值，曲线b表示本发明方法在各测量点处的Ea值，曲线c表示非稳态声场分离方法在各测量点处的Ep值，曲线d表示非稳态声场分离方法在各测量点处的Ea值。参见图5中曲线c和曲线d，可以看出利用非稳态声场分离方法分离的声压值与理论声压值存在较大的差别，主要因为非稳态声场分离方法无法消除非稳态散射声的影响。参见图5中曲线a和曲线b，可以看出在大多数测量点处，Ep值都大于0.95，在所有测量点处，Ea值都小于0.1，表明本发明方法还原的声压值和理论声压值吻合地很好，本发明方法可以有效地消除非稳态散射声的影响。
上述实施例表明，采用本发明方法不仅可以消除来自测量面另一侧干扰声源的影响，而且可以进一步消除非稳态散射声的影响，从而彻底还原出目标声源So自由场条件下在测量平面H上辐射的时域声压信号。
提供以上实施例仅仅是为了描述本发明的目的，而并非要限制本发明的范围。本发明的范围由所附权利要求限定。不脱离本发明的精神和原理而做出的各种等同替换和修改，均应涵盖在本发明的范围之内。
Claims (4)
1.采用单面声压和质点振速测量的非稳态自由场还原方法，其特征在于，按如下步骤进行：
步骤1、在目标声源So和干扰声源Sd之间布置一个测量平面H；所述的目标声源So和干扰声源Sd均可辐射任意线性非稳态声场信号；在所述测量平面H上均匀布置M个测量网格点；以目标声源So为研究对象，将声场分为非稳态向内声场和向外声场，其中非稳态向内声场来源于测量平面另一侧的干扰声源Sd，非稳态向外声场包含目标声源So自由场条件下辐射的非稳态声场和干扰声在目标声源表面产生的非稳态散射声场；建立笛卡尔坐标系o(x,y,z)，所述笛卡尔坐标系中的xoy坐标平面平行于测量平面H，z轴方向垂直于测量平面H；测量平面H上的测量网格点坐标为(x,y,zH)；同步采集t时刻测量平面H上各测量网格点(x,y,zH)处的时域声压信号p(x,y,zH,t)和时域质点振速信号v(x,y,zH,t)；
步骤2、对于测量平面H上的时域声压信号p(x,y,zH,t)按照式(1)进行二维空间傅里叶变换获得声压时域波数谱P(kx,ky,zH,t)，对测量平面H上的时域质点振速信号v(x,y,zH,t)按照式(2)进行二维空间傅里叶变换获得质点振速时域波数谱V(kx,ky,zH,t)，
式(1)和式(2)中，j表示虚数单位；kx、ky分别为x、y方向的波数；
步骤3、构建测量平面H上声压时域波数谱P(kx,ky,zH,t)与质点振速时域波数谱V(kx,ky,zH,t)、已知的时域响应函数G1(kx,ky,t)与G2(kx,ky,t)和目标声源So自由场条件下在测量平面H上的声压时域波数谱Pf(kx,ky,zH,t)之间的关系如式(3)所示：
式(3)中，
G1(kx,ky,t)＝δ(t)-Gpp(kx,ky,ΔzH0,t)*R(kx,ky,t)*Gpp(kx,ky,ΔzH0,t) (4)
G2(kx,ky,t)＝Gpv(kx,ky,0,t)*[δ(t)+Gpp(kx,ky,ΔzH0,t)*R(kx,ky,t)*Gpp(kx,ky,ΔzH0,t)] (5)
Gpp(kx,ky,ΔzH0,t)和Gpv(kx,ky,0,t)表示已知的时域脉冲响应函数，R(kx,ky,t)表示已知的目标声源表面材料的复平面波反射系数时域波数谱，z0表示目标声源So表面所在位置，“*”表示两个时间函数的卷积运算，ΔzH0＝zH-z0，δ(t)为Dirac函数；
步骤4、将式(3)中的时间t离散为ti＝(i-1)Δt，其中Δt为采样时间间隔，i＝1,2,...,I，I为采样点总数，则式(3)的离散形式如式(6)所示：
步骤5、对于所述声压时域波数谱Pf(kx,ky,zH1,t)按照式(7)进行二维空间傅里叶反变换，还原出每个时刻目标声源So自由场条件下在测量平面H上辐射的时域声压信号pf(x,y,zH,t)；
2.根据权利要求1所述的采用单面声压和质点振速测量的非稳态自由场还原方法，其特征在于：所述测量平面H上各测量网格点的时域声压信号p(x,y,zH,t)和时域质点振速信号v(x,y,zH,t)是采用声压与振速传感器阵列一次快照直接测量获得。
3.根据权利要求1所述的采用单面声压和质点振速测量的非稳态自由场还原方法，其特征在于：所述的目标声源的尺寸相对于声波波长要大，非稳态散射声场影响显著。
4.根据权利要求1所述的采用单面声压和质点振速测量的非稳态自由场还原方法，其特征在于：在时域内实时去除非稳态干扰声场和散射声场的影响，实现实时还原。
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