CN110487217B - 一种球铰链空间转角检测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种球铰链空间转角检测方法。目前，光学测角方式有限。本发明通过布置一个激光发射器和若干四象限光电探测器，根据四象限光电探测器的原理以及简单的三角关系，即可解算出球头的空间二维转角，即偏转角和方位角。本发明对激光发射器的安装位置要求不高，实现方式较为简单，可实现非接触测量，获得较高的分辨率和测量精度。
Description
技术领域
本发明属于测量技术领域，具体涉及一种基于四象限光电探测器的球铰链空间转角检测方法。
背景技术
球铰链是一种普遍采用的三自由度机械关节，具有结构紧凑、运动灵活和承载力强等优点，成为并联机构、工业机器人(机械臂)和汽车零部件等机械设备中的关键构件。例如，并联机床作为新型的数控加工装备，其中每一个支链均通过铰链与动、静平台相连，***的准静态误差对机床精度的影响约占70％，而球铰链误差对准静态误差有着重要影响。由于球铰链的运动受制于铰链的关节间隙和结构刚性等，引起的运动误差影响***的传动精度，因此球铰空间回转角度的检测对***误差预测分析、反馈和补偿十分必要，有利于运动机构控制的优化。
传统的角度测量以单自由度运动对象为主，通常有机械式测角、电磁式测角和光学测角等方法。其中，光学测量技术的研究与应用得到较快发展，由于测角方法不同导致检测仪器种类多样，如光电编码器法、圆光栅法、激光干涉法、环形激光法等，大多数应用于小角度的精密测量中，可以获得较高的分辨率和测量精度，然而对于360°整周角度测量还需作适当的改进。例如，日本多摩川精机株式会社滨信治提出球体绝对角度的测量方法，其中球体由透明材料或能够透射可被图像识别装置识别的电磁波材料制成，可在球体表面上喷涂图案为QR
二维或一维条形码，在编码中记录位置等信息。通过球体外部设置图像识别装置，对于检测到的图案进行处理后获得球体角度信息，然而该测量方法在实际应用场合中尚未发现，其实际效果还有待商榷。
发明内容
本发明的目的是针对现有技术的不足，提出一种基于四象限光电探测器的球铰链空间转角检测方法，实现球铰链偏转角和方位角的测量。
本发明的具体步骤如下：
1)将半球形壳体固定在球头输出杆上，使得半球形壳体与球头同心，且半球形壳体朝向球头。
2)在球窝处固定设置一个激光发射器。
3)在半球形壳体内球面布置沿经线方向排布的n个四象限光电探测器组，四象限光电探测器组由沿纬线方向均布固定在半球形壳体内球面的N个四象限光电探测器组成；相邻四象限光电探测器组的四象限光电探测器沿经线方向一一对齐；各个四象限光电探测器组中沿同一经线对齐的相邻两个四象限光电探测器的重合边边长相等；在一根经线上对齐的所有四象限光电探测器的经线方向对称中心线均为该经线的内切正多边形的边；然后对布置的四象限光电探测器进行顺序编排，具体如下：纬度最低的四象限光电探测器组中各四象限光电探测器从1至N依次顺序编号，n个四象限光电探测器组根据纬度由低到高依次编号，第i个四象限光电探测器组中与纬度最低的第一个四象限光电探测器组中第j个四象限光电探测器沿经线方向对齐的四象限光电探测器编号为j+(i-1)N，1≤j≤N，2≤i≤n；N≥20，n≥8；
4)建立笛卡尔坐标系O-XYZ，坐标系原点O设置在球头中心处，X轴和Y轴构成的平面XY与纬线所在平面平行，纬线所在平面平行于球窝底面；Z轴垂直于平面XY。
5)球头输出杆中心轴线上的点M转到点M′时，球头转动前和转过方位角
后激光发射器发射的激光打在两个四象限光电探测器上，根据四象限光电探测器测量原理，测出激光发射器出射光在其中一个四象限光电探测器上的成像光斑能量中心P1距离该四象限光电探测器几何中心的纬向偏置dx1和经向偏置dy1，以及激光发射器出射光在另一个四象限光电探测器上的成像光斑能量中心P2距离该四象限光电探测器几何中心的纬向偏置dx2和经向偏置dy2。四象限光电探测器的第一象限、第二象限、第三象限和第四象限与平面坐标系中的四个象限划分方式一致，设定P1在第一、第四象限时dx1为正，在第二、第三象限时dx1为负，P1在第一、第二象限时dy1为正，在第三、第四象限时dy1为负；设定P2在第一、第四象限时dx2为正，在第二、第三象限时dx2为负，P2在第一、第二象限时dy2为正，在第三、第四象限时dy2为负。
6)同一个四象限光电探测器组中各四象限光电探测器沿纬向的边合围成的正N边形的内角ω求解如下：
7)当P1和P2所在的两个四象限光电探测器处于相邻经线时，转过的方位角
按照公式(2)计算，当P1和P2所在的两个四象限光电探测器处于不相邻经线时，转过的方位角
按照公式(3)计算；
公式(3)中，m1为P1和P2所在的两个四象限光电探测器之间沿纬线方向相距的四象限光电探测器个数；设定P1所在四象限光电探测器的纬向边长度为k，P2所在四象限光电探测器的纬向边长度v＝k±c1×p，P2所在四象限光电探测器位于P1所在四象限光电探测器上方时，取正号，否则取负号，c1在0.02～0.05中取值，纬向边长度的单位为mm，p为P1和P2所在四象限光电探测器组的编号差值；P1所在四象限光电探测器靠近P2所在四象限光电探测器的纬向边设为E1，P2所在四象限光电探测器靠近P1所在四象限光电探测器纬向边设为E2，则P1到E1的距离a＝0.5k-dx1，P2到E2的距离b＝0.5v-dx2。P1与纬向边E1的交点、P1以及坐标系原点O组成的三角形中，长度为a的边长对应的角为
P2与纬向边E2的交点、P2以及坐标系原点O组成的三角形中，长度为b的边长对应的角为
不管P1和P2所在的两个四象限光电探测器是否处于相邻经线，
和
均按照如下过程求解：
根据余弦定理按照公式(4)求解坐标系原点O到P1的距离L1，根据余弦定理按照公式(5)求解坐标系原点O到P2的距离L2；然后，根据正弦定理按照公式(6)求解
根据正弦定理按照公式(7)求解
公式(4)和(5)中，r为半球形壳体的内球面半径。
8)设定所有四象限光电探测器的经向边长度都为t，则沿经线方向相邻的两个四象限光电探测器的夹角为180°-α，角度α根据公式(8)求解：
9)当P1和P2所在的两个四象限光电探测器在相邻的两个四象限光电探测器组内时，转过的偏摆角θ按照公式(9)计算，当P1和P2所在的两个四象限光电探测器在不相邻的两个四象限光电探测器组内时，转过的偏摆角θ按照公式(10)计算；
θ＝θ1+θ2 (9)
公式(10)中，m2为P1和P2所在的两个四象限光电探测器之间沿经线方向相距的四象限光电探测器个数，T为一根经线上对齐的所有四象限光电探测器的经线方向对称中心线所在正多边形的边数，T的求解如下：
由
推出
P1所在四象限光电探测器靠近P2所在四象限光电探测器的经向边设为E3，P2所在四象限光电探测器靠近P1所在四象限光电探测器经向边设为E4，则P1到E3的距离c＝0.5t-dx2，P2到E2的距离d＝0.5t-dy2。P1与纬向边E3的交点、P1以及坐标系原点O组成的三角形中，长度为c的边长对应的角为θ1；P2与纬向边E4的交点、P2以及坐标系原点O组成的三角形中，长度为d的边长对应的角为θ2。
不管P1和P2所在的两个四象限光电探测器在相邻的两个四象限光电探测器组内，θ1和θ2均按照如下过程求解：
根据余弦定理按照公式(11)求解坐标系原点O到P1的距离L3，根据余弦定理按照公式(12)求解坐标系原点O到P2的距离L4；然后，根据正弦定理按照公式(13)求解θ1，根据正弦定理按照公式(14)求解θ2。
进一步，同一个四象限光电探测器组的四象限光电探测器尺寸完全相同。
进一步，同一个四象限光电探测器组中相邻的四象限光电探测器间距小于0.05mm。
进一步，四象限光电探测器组未布满整个半球形壳体内球面。
本发明具有的有益效果是：
1、本发明通过布置一个激光发射器和若干四象限光电探测器，根据四象限光电探测器的原理以及简单的三角关系，即可解算出球头的空间二维转角，即偏转角和方位角，并且对激光发射器的安装位置要求不高，实现方式较为简单。
2、本发明可实现非接触测量，获得较高的分辨率和测量精度。
3、本发明成本较低，对设备要求不高，实用性大。
附图说明
图1是本发明中半球形壳体、激光发射器、球头、球头输出杆和球窝的装配示意图；
图2是本发明的半球形壳体内四象限光电探测器布置示意图；
图3是本发明测量球头的偏转角和方位角的原理图；
图4是本发明方法中P1所在四象限光电探测器示意图；
图5是本发明方法中P2所在四象限光电探测器示意图；
图6是本发明方法中P1和P2所在的两个四象限光电探测器处于相邻经线时测量方位角的原理图；
图7是本发明方法中P1和P2所在的两个四象限光电探测器处于不相邻经线时测量方位角的原理图；
图8是本发明方法中P1和P2所在的两个四象限光电探测器在相邻的两个四象限光电探测器组内时测量偏摆角的原理图；
图9是本发明方法中P1和P2所在的两个四象限光电探测器不在相邻的两个四象限光电探测器组内时测量偏摆角的原理图。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明作进一步说明。
一种球铰链空间转角检测方法，具体步骤如下：
1)如图1所示，将半球形壳体3固定在球头输出杆1上，使得半球形壳体3与球头4同心，且半球形壳体3朝向球头4。
2)在球窝5处固定设置一个激光发射器2。
3)如图2所示，在半球形壳体3内球面布置沿经线方向排布的n个四象限光电探测器组，四象限光电探测器组由沿纬线方向均布固定在半球形壳体3内球面的N个四象限光电探测器6组成；同一个四象限光电探测器组的四象限光电探测器尺寸完全相同；同一个四象限光电探测器组中相邻的四象限光电探测器间距小于0.05mm，可近似为0，且不会影响对激光发射器2出射光的接收；相邻四象限光电探测器组的四象限光电探测器沿经线方向一一对齐；各个四象限光电探测器组中沿同一经线对齐的相邻两个四象限光电探测器的重合边边长相等；在一根经线上对齐的所有四象限光电探测器的经线方向对称中心线均为该经线的内切正多边形的边；四象限光电探测器组不需要布满整个半球形壳体3内球面，只需要保证半球形壳体3旋转的过程中激光发射器2发射的激光都能打在所布置的四象限光电探测器6上即可。然后对布置的四象限光电探测器6进行顺序编排，以此作为四象限光电探测器的标识，具体如下：纬度最低的四象限光电探测器组中各四象限光电探测器从1至N依次顺序编号，n个四象限光电探测器组根据纬度由低到高依次编号，第i个四象限光电探测器组中与纬度最低的第一个四象限光电探测器组中第j个四象限光电探测器沿经线方向对齐的四象限光电探测器编号为j+(i-1)N，1≤j≤N，2≤i≤n；N≥20，n≥8；
4)如图3所示，建立笛卡尔坐标系O-XYZ，坐标系原点O设置在球头4中心处，X轴和Y轴构成的平面XY与纬线所在平面平行，纬线所在平面平行于球窝5底面；Z轴垂直于平面XY；则球头输出杆1中心轴线上的点M在笛卡尔坐标系O-XYZ中的坐标为：
其中，
为方位角，θ为偏摆角，R为点M与坐标系原点O的距离；根据上述公式，R为点M选取后就直接确定的，因此，测得方位角
和偏摆角θ，就能解出球铰链的空间转角(方位角
和偏摆角θ合称为空间转角)。
5)如图3、4和5所示，球头输出杆1中心轴线上的点M转到点M′时，球头4转动前和转过方位角
后激光发射器2发射的激光打在两个四象限光电探测器6上，根据四象限光电探测器6测量原理，测出激光发射器2出射光在其中一个四象限光电探测器6上的成像光斑能量中心P1距离该四象限光电探测器6几何中心O1点的纬向偏置dx1和经向偏置dy1，以及激光发射器2出射光在另一个四象限光电探测器6上的成像光斑能量中心P2距离该四象限光电探测器6几何中心O2点的纬向偏置dx2和经向偏置dy2，dx1和dy1以及dx2和dy2根据四象限光电探测器6测量原理的求解过程为四象限光电探测器6内部的成熟算法，如王乾发于2008年在长春理工大学公开的论文“基于QD激光视轴快速、精密检测技术研究”中第7页到第11页的求解过程。图4中，S1、S2、S3和S4分别为P1所在四象限光电探测器的第一象限、第二象限、第三象限和第四象限面积；图5中，S5、S6、S7和S8分别为P2所在四象限光电探测器的第一象限、第二象限、第三象限和第四象限面积，四象限光电探测器的第一象限、第二象限、第三象限和第四象限与平面坐标系中的四个象限划分方式一致。设定P1在第一、第四象限时dx1为正，在第二、第三象限时dx1为负，P1在第一、第二象限时dy1为正，在第三、第四象限时dy1为负；设定P2在第一、第四象限时dx2为正，在第二、第三象限时dx2为负，P2在第一、第二象限时dy2为正，在第三、第四象限时dy2为负。
6)如图6和7所示，同一个四象限光电探测器组中各四象限光电探测器沿纬向的边合围成的正N边形的内角ω求解如下：
7)如图6和7所示，当P1和P2所在的两个四象限光电探测器6处于相邻经线(可以不在同一个四象限光电探测器组中)时，转过的方位角
按照公式(2)计算，当P1和P2所在的两个四象限光电探测器6处于不相邻经线时，转过的方位角
按照公式(3)计算(两个四象限光电探测器不在同一个四象限光电探测器组时，
和
应在两个不同的正N边形中分别求解，但图6和7为了简化示意图，只画了一个正N边形)；
公式(3)中，m1为P1和P2所在的两个四象限光电探测器之间沿纬线方向相距的四象限光电探测器个数；由于本发明将所有四象限光电探测器6近似为长方形来处理(四象限光电探测器6呈等腰梯形，但由于四象限光电探测器6尺寸不大，近似为长方形对精度影响在允许范围内)，所以不管P1和P2在四象限光电探测器的位置在何处，P1所在四象限光电探测器上经过P1且沿纬线方向的直线长度均等于该四象限光电探测器的纬向边长度，P2所在四象限光电探测器上经过P2且沿纬线方向的直线长度也均等于该四象限光电探测器的纬向边长度；设定P1所在四象限光电探测器的纬向边长度为k，P2所在四象限光电探测器的纬向边长度v＝k±c1×p，P2所在四象限光电探测器位于P1所在四象限光电探测器上方时，取正号，否则取负号，c1在0.02～0.05中取值，纬向边长度的单位为mm，p为P1和P2所在四象限光电探测器组的编号差值；P1所在四象限光电探测器靠近P2所在四象限光电探测器的纬向边设为E1，P2所在四象限光电探测器靠近P1所在四象限光电探测器纬向边设为E2，则P1到E1的距离a＝0.5k-dx1，P2到E2的距离b＝0.5v-dx2。P1与纬向边E1的交点、P1以及坐标系原点O组成的三角形中，长度为a的边长对应的角为
P2与纬向边E2的交点、P2以及坐标系原点O组成的三角形中，长度为b的边长对应的角为
不管P1和P2所在的两个四象限光电探测器是否处于相邻经线，
和
均按照如下过程求解：
根据余弦定理按照公式(4)求解坐标系原点O到P1的距离L1，根据余弦定理按照公式(5)求解坐标系原点O到P2的距离L2；然后，根据正弦定理按照公式(6)求解
根据正弦定理按照公式(7)求解
公式(4)和(5)中，r为半球形壳体3的内球面半径。
8)如图8和9所示，设定所有四象限光电探测器6的经向边长度都为t，则沿经线方向相邻的两个四象限光电探测器的夹角为180°-α，α根据公式(8)求解：
9)如图8和9所示，当P1和P2所在的两个四象限光电探测器6在相邻的两个四象限光电探测器组内(可以不处于相邻经线位置)时，转过的偏摆角θ按照公式(9)计算，当P1和P2所在的两个四象限光电探测器6在不相邻的两个四象限光电探测器组内时，转过的偏摆角θ按照公式(10)计算(两个四象限光电探测器在不相邻的两个四象限光电探测器组内时，θ1和θ2应在两个不同的正T边形中分别求解，但图8和9为了简化示意图，只画了一个正T边形的n条边)；
θ＝θ1+θ2 (9)
公式(10)中，m2为P1和P2所在的两个四象限光电探测器之间沿经线方向相距的四象限光电探测器个数，T为一根经线上对齐的所有四象限光电探测器的经线方向对称中心线所在正多边形的边数，T的求解如下：
由
推出
P1所在四象限光电探测器靠近P2所在四象限光电探测器的经向边设为E3，P2所在四象限光电探测器靠近P1所在四象限光电探测器经向边设为E4，则P1到E3的距离c＝0.5t-dx2，P2到E2的距离d＝0.5t-dy2。P1与纬向边E3的交点、P1以及坐标系原点O组成的三角形中，长度为c的边长对应的角为θ1；P2与纬向边E4的交点、P2以及坐标系原点O组成的三角形中，长度为d的边长对应的角为θ2。
不管P1和P2所在的两个四象限光电探测器6在相邻的两个四象限光电探测器组内，θ1和θ2均按照如下过程求解：
根据余弦定理按照公式(11)求解坐标系原点O到P1的距离L3，根据余弦定理按照公式(12)求解坐标系原点O到P2的距离L4；然后，根据正弦定理按照公式(13)求解θ1，根据正弦定理按照公式(14)求解θ2。
Claims (4)
1.一种球铰链空间转角检测方法，其特征在于：该方法具体步骤如下：
1)将半球形壳体固定在球头输出杆上，使得半球形壳体与球头同心，且半球形壳体朝向球头；
2)在球窝处固定设置一个激光发射器；
3)在半球形壳体内球面布置沿经线方向排布的n个四象限光电探测器组，四象限光电探测器组由沿纬线方向均布固定在半球形壳体内球面的N个四象限光电探测器组成；相邻四象限光电探测器组的四象限光电探测器沿经线方向一一对齐；各个四象限光电探测器组中沿同一经线对齐的相邻两个四象限光电探测器的重合边边长相等；在一根经线上对齐的所有四象限光电探测器的经线方向对称中心线均为该经线的内切正多边形的边；然后对布置的四象限光电探测器进行顺序编排，具体如下：纬度最低的四象限光电探测器组中各四象限光电探测器从1至N依次顺序编号，n个四象限光电探测器组根据纬度由低到高依次编号，第i个四象限光电探测器组中与纬度最低的第一个四象限光电探测器组中第j个四象限光电探测器沿经线方向对齐的四象限光电探测器编号为j+(i-1)N，1≤j≤N，2≤i≤n；N≥20，n≥8；
4)建立笛卡尔坐标系O-XYZ，坐标系原点O设置在球头中心处，X轴和Y轴构成的平面XY与纬线所在平面平行，纬线所在平面平行于球窝底面；Z轴垂直于平面XY；
5)球头输出杆中心轴线上的点M转到点M′时，球头转动前和转过方位角
后激光发射器发射的激光打在两个四象限光电探测器上，根据四象限光电探测器测量原理，测出激光发射器出射光在其中一个四象限光电探测器上的成像光斑能量中心P1距离该四象限光电探测器几何中心的纬向偏置dx1和经向偏置dy1，以及激光发射器出射光在另一个四象限光电探测器上的成像光斑能量中心P2距离该四象限光电探测器几何中心的纬向偏置dx2和经向偏置dy2；四象限光电探测器的第一象限、第二象限、第三象限和第四象限与平面坐标系中的四个象限划分方式一致，设定P1在第一、第四象限时dx1为正，在第二、第三象限时dx1为负，P1在第一、第二象限时dy1为正，在第三、第四象限时dy1为负；设定P2在第一、第四象限时dx2为正，在第二、第三象限时dx2为负，P2在第一、第二象限时dy2为正，在第三、第四象限时dy2为负；
6)同一个四象限光电探测器组中各四象限光电探测器沿纬向的边合围成的正N边形的内角ω求解如下：
7)当P1和P2所在的两个四象限光电探测器处于相邻经线时，转过的方位角
按照公式(2)计算，当P1和P2所在的两个四象限光电探测器处于不相邻经线时，转过的方位角
按照公式(3)计算；
公式(3)中，m1为P1和P2所在的两个四象限光电探测器之间沿纬线方向相距的四象限光电探测器个数；设定P1所在四象限光电探测器的纬向边长度为k，P2所在四象限光电探测器的纬向边长度v＝k±c1×p，P2所在四象限光电探测器位于P1所在四象限光电探测器上方时，取正号，否则取负号，c1在0.02～0.05中取值，纬向边长度的单位为mm，p为P1和P2所在四象限光电探测器组的编号差值；P1所在四象限光电探测器靠近P2所在四象限光电探测器的纬向边设为E1，P2所在四象限光电探测器靠近P1所在四象限光电探测器纬向边设为E2，则P1到E1的距离a＝0.5k-dx1，P2到E2的距离b＝0.5v-dx2；P1与纬向边E1的交点、P1以及坐标系原点O组成的三角形中，长度为a的边长对应的角为
P2与纬向边E2的交点、P2以及坐标系原点O组成的三角形中，长度为b的边长对应的角为
不管P1和P2所在的两个四象限光电探测器是否处于相邻经线，
和
均按照如下过程求解：
根据余弦定理按照公式(4)求解坐标系原点O到P1的距离L1，根据余弦定理按照公式(5)求解坐标系原点O到P2的距离L2；然后，根据正弦定理按照公式(6)求解
根据正弦定理按照公式(7)求解
公式(4)和(5)中，r为半球形壳体的内球面半径；
8)设定所有四象限光电探测器的经向边长度都为t，则沿经线方向相邻的两个四象限光电探测器的夹角为180°-α，角度α根据公式(8)求解：
9)当P1和P2所在的两个四象限光电探测器在相邻的两个四象限光电探测器组内时，转过的偏摆角θ按照公式(9)计算，当P1和P2所在的两个四象限光电探测器在不相邻的两个四象限光电探测器组内时，转过的偏摆角θ按照公式(10)计算；
θ＝θ1+θ2 (9)
公式(10)中，m2为P1和P2所在的两个四象限光电探测器之间沿经线方向相距的四象限光电探测器个数，T为一根经线上对齐的所有四象限光电探测器的经线方向对称中心线所在正多边形的边数，T的求解如下：
由
推出
P1所在四象限光电探测器靠近P2所在四象限光电探测器的经向边设为E3，P2所在四象限光电探测器靠近P1所在四象限光电探测器经向边设为E4，则P1到E3的距离c＝0.5t-dx2，P2到E2的距离d＝0.5t-dy2；P1与纬向边E3的交点、P1以及坐标系原点O组成的三角形中，长度为c的边长对应的角为θ1；P2与纬向边E4的交点、P2以及坐标系原点O组成的三角形中，长度为d的边长对应的角为θ2；
不管P1和P2所在的两个四象限光电探测器在相邻的两个四象限光电探测器组内，θ1和θ2均按照如下过程求解：
根据余弦定理按照公式(11)求解坐标系原点O到P1的距离L3，根据余弦定理按照公式(12)求解坐标系原点O到P2的距离L4；然后，根据正弦定理按照公式(13)求解θ1，根据正弦定理按照公式(14)求解θ2；
2.根据权利要求1所述的一种球铰链空间转角检测方法，其特征在于：同一个四象限光电探测器组的四象限光电探测器尺寸完全相同。
3.根据权利要求1所述的一种球铰链空间转角检测方法，其特征在于：同一个四象限光电探测器组中相邻的四象限光电探测器间距小于0.05mm。
4.根据权利要求1所述的一种球铰链空间转角检测方法，其特征在于：四象限光电探测器组未布满整个半球形壳体内球面。
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